九年级圆综合练习题

九年级数学圆综合测试题

一、选择题（每题3分，满分30分）

1．如图，在Rt ABC △中，C ∠=90°，AB =10，若以点C 为圆心，CB 长为半径的圆恰好经过AB

的中点D ，则BC 的长等于（ ）． A ．5B

． C ．D ．6

2．如图，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，︒=∠80OAD ，AD OC ∥， 则B ∠的度数为（ ）．

A ．70°

B ．60°

C ．50°

D ．40°

3．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经

过A ，B ，C 三点，那么点M

在这条圆弧所在圆的（ ）．

A ．内部

B ．外部

C ．圆上

D ．不能确定 4.

如

图

，

AB O

是⊙的直径，弦

30CD AB E CDB O ⊥∠=于点，°，⊙，则弦CD 的长为（ ）．

A ．3

cm 2

B ．3cm

C ．

D ．9cm

51，

D 是

AB 延长线上一点，DC

4

题图

C

A

B O

E D

5题图

D

3题图

B

2题图

A

O

O 是圆O 的切线，C 是切点，连结AC ，若30CAB ∠=°，则BD 的长为（ ）．

A ．2

B ．3

C ．1

D ．

2

3

6.⊙O 的半径为2，点P 是⊙O 外一点，OP 的长为3，那么以点P 为圆心，且与⊙O 相切的圆的半径为（ ）．

A ．1或5

B ．1

C ．5

D ．1或4

7．如图，在平面直角坐标系中，点P （3a ，a ）是反比例函x

y 12

=与⊙O 的一个交点，则图中阴影部分的面积（ ）．

A ．6π

B ．8π

C ．10π

D ．12π

8．如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13

圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）． A ．6cm B ．3

5cm C ．8cm

D ．5

3cm

9．如图，在⊙O 中，OA ＝AB ，OC ⊥AB ，则下列结论错误的是（ ）．

A ．弦A

B 的长等于圆内接正六边形的边长 B ．弦A

C 的长等于圆内接正十二边形的边长

C ．⌒AC =⌒BC

D ．∠BAC =30° 10、如图，在△ABC 中，∠BAC ＝ 90，AB ＝AC ＝2，以AB 为直径的圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为 （ ）

（A ）1 （B ）2 （C ）1+4π

（D ）2－4

π

二、填空题（每题3分，满分24分）

11．如图，已知弦DC 、FE 的延长线相交于O ⊙外一点P ，PAB 经过圆心O

分别交O ⊙于A B 两点，请你添加一个条件，．

12、如图12，正方形ABCD 的边长为1，点E 为AB 的中点，以E 为圆心，1为半径作圆，分别交AD 、BC 于M 、N 两点，与DC 切于点P ，则图中阴影部分的面积是。

13．某蔬菜

基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面（如图），已知AB ＝16m ，半径OA ＝10m ，则中间柱CD 的高度为m ．

14.已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是＿＿＿＿＿

15.如图，在一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为︒90的扇形OAB ，

用这个扇形围成圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为．

16．如图，ABC △内接于O ⊙，AB BC =，120ABC ∠=°，AD 为O ⊙的直径，

,那么BD =＿＿＿＿＿＿

17、已知⊙O 的半径为6cm ，弦AB 的长为6cm ，则弦AB 所对的圆周角的度数是 _____

F

E

P

11题图O

D

C B

A

13题图

O D C

B

A

图12

6=AC

18．如图，圆内接四边形ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成，AD 是⊙O 的直径，则∠BEC 为度

三、解答题（共60分）

19、如图，AD 、BC 是⊙O 的两条弦，

且AD=BC ， 求证：AB=CD 。

20已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，作DE ⊥AC 于点E 。求证：DE 为⊙O 的切线。

21、如图，在平面直角坐标系中，⊙C 与y 轴相切，且C 点坐标为（1，0），直线l 过点A （—1，0），与⊙C 相切于

点D ，求直线l 的解析式。

22、如图，AB=BC ，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ，过D 作DE ⊥BC ，垂足为E 。

（1） 求证：DE 是

⊙O 的切线；

（2） 作DG ⊥AB 交⊙O 于G ，垂足为F ，

若∠A ＝30°，AB ＝8，求弦DG 的长。

16题图

O

D

C

B A

第18题