2020届福建省福州一中2017级高三下学期教学反馈考试数学(文)试卷及解析

2020届福建省福州一中2017级高三下学期教学反馈考试

数学（文）试卷

★祝考试顺利★

(解析版)

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设全集是R ,集合{|lg(1)}A x y x ==-,21|02B x x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=-≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭,则A B ⋂=R （ ）

A. (),1-∞

B. 1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭

C. 1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭

D. 11,,122⎛⎫⎛⎫-∞⋃ ⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭ 【答案】D

【解析】 先求出集合,A B 中的元素,再由集合运算法则计算．

【详解】由题意{|10}{|1}(,1)A x x x x =->=<=-∞,1{|}2B x x ==,∴1{|}2

R B x x =≠, 11(,)(,1)22

R A B =-∞． 故选：D ．

2.已知复数z 满足()13i z i -=-（i 为虚数单位）,则复数z 的模等于（ ）

A. 1

B. 2 D. 4

【答案】C

【解析】

由复数的除法求出复数z ,再由模的定义求得模．

【详解】由题意2

3(3)(1)3321(1)(1)2i i i i i i z i i i i --++--====+--+,∴2z i =+==． 故选：C ．

3.已知a 、b R ∈,则“0a b >>”是“22a b +>+”的什么条件（ ）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

由充分必要条件的定义判断． 【详解】0a b >>,则220a b +>+>,∴22a b +>+, 反之若22a b +>+,如10,1a b =-=-,满足22a b +>+,但不能得出0a b >>．

∴“0a b >>”是“22a b +>+”的充分不必要条件．

故选：A ．

4.若抛物线22y ax =的焦点坐标是()0,1,则a 等于（ ）

A. 2

B. 12

C. 14

D. 18 【答案】D

【解析】 化抛物线方程为标准方程,可得焦参数． 【详解】抛物线的标准方程为212x y a =,122p a =,14p a =,∴118a

=,18a =． 故选：D ． 5.2019年12月28-29日,福建省示范性普通高中建设学校首次击剑展示活动在福州一中高中部举行.为保证比赛顺利进行,福州一中志愿者团队的负责人W 老师把志愿者分成6组,每组4人,志愿者甲被分到了第三组.现在从第三组志愿者中随机选两名为剑道3的运动员服务,那么志愿者甲被选中的概率是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 16

【答案】A

【解析】

把4人编号,写出任选2人的所有基本事件,再计算选甲的基本事件个数,然后可得概率．

【详解】4人分别编号为甲、乙、丙、丁,任选2人的所有可能是：甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁,共6种,其中选中甲的有甲乙、甲丙、甲丁共3种,所以所求概率为3162P =

=．