2019-2020年中考数学必须掌握的考点
中考数学重要知识点归纳大全
中考数学重要知识点归纳大全中考数学重要知识点归纳大全中考快启动啦，现在正处于备考的过程中。
小伙伴们想要数学成绩在众多人中脱颖而出,知识点是一定要整理的,为了方便大家学习借鉴，下面小编精心准备了中考数学重要知识点归纳内容，欢迎使用学习!中考数学重要知识点归纳1一元一次方程1.方程是含有未知数的等式。
2.方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。
注意：判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);2)化简后方程中只含有一个未知数;3)经整理后方程中未知数的次数是1.3.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
4.等式的性质：1)等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等;2)等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
2最易出错的知识点总结易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。
以及绝对值与数的分类。
每年选择必考。
易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关;在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。
填空题必考。
易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。
易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。
当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。
填空题必考。
3位置与坐标1、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。
其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;两轴的交点O(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
中考数学必考知识点大全
中考数学必考知识点大全1.整数的加减乘除运算：掌握整数的加减乘除运算法则，包括加法、减法、乘法和除法。
2.分数的加减乘除运算：掌握分数的加减乘除运算法则，包括分数的加法、减法、乘法和除法。
3.百分数的计算：掌握百分数的计算方法，包括百分数的转化和百分数之间的比较。
4.小数的加减乘除运算：掌握小数的加减乘除运算法则，包括小数的加法、减法、乘法和除法。
5.整式的加减乘除运算：掌握整式的加减乘除运算法则，包括整式的加法、减法、乘法和除法。
6.一元一次方程与一元一次不等式：掌握一元一次方程和一元一次不等式的解法和问题的应用。
7.二次根式：掌握二次根式的定义和性质，包括二次根式的化简和运算。
8.平方根与立方根：掌握平方根和立方根的计算方法和性质，包括平方根和立方根的开放计算和化简。
9.平面图形的面积和周长：掌握各种平面图形的面积和周长的计算方法，包括矩形、正方形、三角形、梯形、圆等。
10.空间图形的体积和表面积：掌握各种空间图形的体积和表面积的计算方法，包括长方体、正方体、三棱锥、四棱锥、棱柱、棱台、球等。
11.初等概率与统计：掌握初等概率和统计的基本概念和计算方法，包括样本空间、事件、概率、频率、直方图等。
12.等比数列与等差数列：掌握等比数列和等差数列的定义和性质，包括等比数列和等差数列的通项公式和求和公式。
13.直角三角形的性质与应用：掌握直角三角形的性质和定理，包括勾股定理、正弦定理、余弦定理等。
14.平行线与相交线：掌握平行线和相交线的基本性质和判定方法，包括平行线的性质、相交线的性质和相交线的角度关系。
15.二次函数与二次方程：掌握二次函数和二次方程的定义和性质，包括二次函数的图像、二次方程的解法和二次函数和二次方程在实际问题中的应用。
中考数学核心考点
中考数学核心考点中考数学核心考点包括以下几个方面：一、数与式1.有理数及其运算：掌握正数、负数、整数、分数、小数等概念，以及有理数的加、减、乘、除和乘方运算。
2.实数及其性质：理解实数的概念，掌握实数的运算和比较大小的方法。
3.代数式：掌握代数式的概念和性质，能够进行代数式的化简和求值。
4.方程式：掌握一元一次方程、二元一次方程组的解法，能够进行简单的方程求解。
二、方程与不等式1.方程：掌握一元一次方程、二元一次方程组的解法，能够进行简单的方程求解。
2.不等式：掌握一元一次不等式（组）的概念和解法，能够进行简单的不等式求解。
3.应用题：能够利用方程和不等式解决实际应用问题，如工程问题、行程问题等。
三、函数及其图像1.函数：理解函数的概念，掌握函数的表示方法和性质。
2.一次函数：掌握一次函数的图象和性质，能够进行简单的分析和应用。
3.反比例函数：掌握反比例函数的图象和性质，能够掌握简单问题的求解。
4.二次函数：掌握二次函数的图象和性质，能够进行简单的分析和应用。
5.三角函数：理解三角函数的概念和性质，掌握三角函数的运算和应用。
6.图像：能够根据函数解析式画出函数的图像，根据图像分析函数的性质。
四、几何与图形1.图形的基本性质：掌握线段、角、三角形、四边形等基本图形的性质和定理。
2.图形的相似与全等：理解相似图形和全等图形的概念，掌握相似和全等的性质和定理。
3.图形的变换：理解平移、旋转和轴对称等图形变换的概念，掌握变换的基本性质和应用。
4.视图与投影：理解视图与投影的概念，能够正确画出简单几何体的三视图和展开图。
5.解直角三角形：掌握解直角三角形的方法，能够进行简单的问题解决。
6.圆的性质与判定：理解圆的性质和判定方法，能够进行简单的问题解决。
7.立体图形：理解立体图形的概念，掌握常见立体图形的性质和定理。
8.图形与坐标：掌握平面直角坐标系的概念，能够根据坐标确定点的位置和根据点的位置求出坐标。
9.综合与实践：了解生活中的数学问题，如测量、建筑、设计等，能够运用所学知识解决实际问题。
2020年中考数学必考34个考点专题19：平行四边形(含答案解析)
专题19 平行四边形专题知识回顾1．平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形用符号“□ABCD”表示，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。
2．平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边平行且相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分。
3．平行四边形的判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
4．平行四边形的面积：S平行四边形=底边长×高=ah专题典型题考法及解析【例题1】（2019▪广西池河）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（）A．∠B＝∠F B．∠B＝∠BCF C．AC＝CF D．AD＝CF【答案】B．【解析】利用三角形中位线定理得到DE AC，结合平行四边形的判定定理进行选择．∵在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE A C．A.根据∠B＝∠F不能判定AC∥DF，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误．B.根据∠B＝∠BCF可以判定CF∥AB，即CF∥AD，由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”得到四边形ADFC为平行四边形，故本选项正确．C.根据AC＝CF不能判定AC∥DF，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误．D.根据AD＝CF，FD∥AC不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误．【例题2】（2018湖北黄石）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，G为BD的中点，连接CG，BE，CD，BE与CD交于点F．（1）判断四边形ACGD的形状，并说明理由．（2）求证：BE=CD，BE⊥CD．【答案】看解析。
中考数学必背知识点(精简必背)
中考数学必背知识点(精简必背)中考数学必背知识点一、不为零的量1.分式 $\frac{A}{B}$，分母 $B\neq 0$；2.二次方程 $ax^2+bx+c=0$（$a\neq 0$）；3.一次函数 $y=kx+b$（$k\neq 0$）；4.反比例函数 $y=\frac{k}{x}$（$k\neq 0$）；5.二次函数 $y=ax^2+bx+c=0$（$a\neq 0$）。
二、非负数1.$|a|\geq 0$；2.$a\geq 0$（$a\geq 0$）；3.$a^{2n}\geq 0$（$n$ 为自然数）。
三、绝对值：$|a|=\begin{cases}a。
& a\geq 0\\-a。
& a<0\end{cases}$四、重要概念1.平方根与算术平方根：如果 $x^2=a$（$a\geq 0$），则称 $x$ 为 $a$ 的平方根，记作：$x=\pm\sqrt{a}$，其中$x=\sqrt{a}$ 称为 $x$ 的算术平方根；2.负指数：$a^{-p}=\frac{1}{a^p}$；3.零指数：$a=1$（$a\neq 0$）；4.科学计数法：$a\times 10^n$（$n$ 为整数，$1\leqa<10$）。
五、重要公式一）幂的运算性质1.同底数幂的乘法法则：$a^m\timesa^n=a^{m+n}$（$a\neq 0$，$m$，$n$ 都是正数）；2.幂的乘方法则：$(a^m)^n=a^{mn}$（$m$，$n$ 都是正数）；3.积的乘方法则：$(ab)^n=a^n\times b^n$（$n$ 为正整数）；4.同底数幂的除法法则：$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$（$a\neq 0$，$m$，$n$ 都是正数，且 $m>n$）。
二）整式的运算1.平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$；2.完全平方公式：$(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$。
中考数学必考知识点归纳
中考数学必考知识点归纳一、数与代数。
1. 有理数。
- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴上的点与有理数一一对应。
- 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。
若a与b互为相反数，则a + b=0。
- 绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即| a|=a(a≥0) -a(a<0)。
- 有理数的运算：- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。
- 乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
a^n 中，a叫做底数，n叫做指数。
2. 实数。
- 无理数：无限不循环小数叫做无理数，如√(2)、π等。
- 实数的概念：有理数和无理数统称为实数。
实数与数轴上的点一一对应。
- 实数的运算：实数的运算顺序为先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号里面的。
3. 代数式。
- 代数式的概念：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或者一个字母也是代数式。
- 整式：单项式和多项式统称为整式。
单项式是数与字母的乘积，单独的一个数或一个字母也是单项式；多项式是几个单项式的和。
- 整式的加减：实质是合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
中考数学复习知识点归纳总结6篇
中考数学复习知识点归纳总结6篇篇1一、数与代数1. 数的基本概念：整数、分数、小数、百分数、比例、方程等。
2. 数的运算：加减乘除四则运算，乘方、开方运算，分数运算，小数运算等。
3. 代数表达式：用字母表示数，表达数量关系和变化规律。
4. 方程与不等式：解一元一次方程，解一元一次不等式，理解函数的概念。
二、几何与图形1. 几何概念：点、线、面、体，角、度数，平行、垂直等基本几何概念。
2. 图形与变换：平移、旋转、对称等图形变换，相似图形，全等图形。
3. 面积与体积：计算平面图形的面积，计算立体图形的体积。
4. 解析几何：理解直线的方程，理解圆及其方程。
三、函数与图像1. 函数的概念：理解变量间的关系，用解析式表示函数关系。
2. 函数的运算：函数的加减法，函数的乘法，复合函数。
3. 函数的图像：理解函数的图像及其变换，根据图像理解函数的性质。
4. 反函数与对称函数：理解反函数的概念，理解对称函数的概念。
四、数据与概率1. 数据收集与整理：理解数据收集的方法，会用统计图表表示数据。
2. 数据的计算：平均数、中位数、众数等统计量的计算，方差和标准差的计算。
3. 概率的概念：理解概率的基本概念，会计算事件的概率。
4. 概率的应用：理解概率在生活中的应用，会解决与概率相关的问题。
五、综合与实践1. 图形的变换与对称：运用几何知识解决实际问题，理解图形的变换和对称。
2. 函数的实际应用：理解函数在实际问题中的应用，如利润、成本等问题。
3. 数据的分析与决策：运用统计知识解决实际问题，理解数据的分析与决策。
4. 课题学习与研究性学习：理解课题学习与研究性学习的意义和方法。
在中考数学复习过程中，我们需要对以上知识点进行全面的梳理和总结，形成系统的知识框架。
同时，我们需要关注考试动态和命题趋势，结合历年真题进行有针对性的练习和巩固。
此外，我们还要注重解题技巧和策略的学习和应用，提高解题效率和准确性。
希望同学们能够认真复习备考，取得优异的成绩！篇2一、数与代数（一）数的认识复习要点：整数、小数、分数、百分数的认识及其关系，数的运算规则和运算性质。
中考数学知识点总结（完整版）
中考数学知识点总结（完整版）中考数学总复习资料代数部分第⼀章：实数基础知识点：⼀、实数的分类：1、有理数：任何⼀个有理数总可以写成的形式，其中p、q是互质的整数，这是有理数的重要特征。
2、⽆理数：初中遇到的⽆理数有三种：开不尽的⽅根，如、；特定结构的不限环⽆限⼩数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、°等。
3、判断⼀个实数的数性不能仅凭表⾯上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。
⼆、实数中的⼏个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a的相反数是 -a；（2）a和b互为相反数a+b=02、倒数：（1）实数a（a≠0）的倒数是；（2）a和b 互为倒数；（3）注意0没有倒数3、绝对值：（1）⼀个数a 的绝对值有以下三种情况：（2）实数的绝对值是⼀个⾮负数，从数轴上看，⼀个实数的绝对值，就是数轴上表⽰这个数的点到原点的距离。
（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号⾥⾯的实数进⾏数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。
4、n次⽅根（1）平⽅根，算术平⽅根：设a≥0，称叫a的平⽅根，叫a的算术平⽅根。
（2）正数的平⽅根有两个，它们互为相反数；0的平⽅根是0；负数没有平⽅根。
（3）⽴⽅根：叫实数a的⽴⽅根。
（4）⼀个正数有⼀个正的⽴⽅根；0的⽴⽅根是0；⼀个负数有⼀个负的⽴⽅根。
三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正⽅向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正⽅向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每⼀个点都表⽰⼀个实数，⽽每⼀个实数都可以⽤数轴上的唯⼀的点来表⽰。
实数和数轴上的点是⼀⼀对应的关系。
四、实数⼤⼩的⽐较1、在数轴上表⽰两个数，右边的数总⽐左边的数⼤。
2、正数⼤于0；负数⼩于0；正数⼤于⼀切负数；两个负数绝对值⼤的反⽽⼩。
五、实数的运算1、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值⼤的加数的符号，并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值。
2019年中考数学28个考点一定要吃透
2019年中考数学28个考点一定要吃透很多省份开始中考，根据统计，初中数学中有很多重难点，也是大多数同学的易错点！很多同学会在一些基础题上粗心，虽说是粗心，归根结底也是没有掌握牢固。
再者，一些稍许设置陷阱的题，只有班上少数数学成绩较好的同学能够幸免。
其他同学几乎都做错了，所以，这类似的题就极具代表性了，是典型题。
这些常考、易错的知识点做了一个总结！！可以说中考必考，都是初中时期的典型重点，尤其是在期末考试之前就必须“吃透”。
一、相似三角形(7个考点)考点1相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小考核要求(1)理解相似形的概念；(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。
考点2平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。
注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。
考点3相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。
考点4相似三角形的判定和性质及其应用考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用。
考点5三角形的重心考核要求：知道重心的定义并初步应用。
考点6向量的有关概念考点7向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算二、锐角三角比(2个考点)考点8：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。
考点9：解直角三角形及其应用考核要求：(1)理解解直角三角形的意义；(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。
三、二次函数(4个考点)考点10函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数考核要求：(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念；(2)知道常值函数；(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义。
中考数学必考知识点归纳整理
中考数学必考知识点归纳整理一、整数与有理数1.整数的概念及性质：整数的定义、相反数、绝对值、大小比较等。
2.有理数的概念及性质：有理数的定义、分数与小数的关系等。
3.整数与有理数的四则运算：加法、减法、乘法、除法的运算法则和性质。
4.整数与有理数的混合运算：根据题目要求进行整数与有理数的混合运算。
二、代数式与方程式1.代数式的概念及性质：代数式的定义、项、系数、次数等。
2.代数式的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方等运算法则。
3.一元一次方程及其应用：方程的定义、基本性质、解方程的方法及应用。
4.一元一次不等式及其应用：不等式的定义、基本性质、解不等式的方法及应用。
三、平面图形与尺规作图1.平面图形的基本概念与性质：点、线、面的定义及性质。
2.四边形的性质：平行四边形、矩形、正方形、菱形、长方形的性质与判定等。
3.三角形的性质：等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质与判定等。
4.尺规作图：已知条件作图、已知作图求解等。
四、数据与统计1.数据的收集与整理：问卷调查、实验等方式收集数据，并对数据进行整理与分类。
2.数据的表示与分析：数据的图表表示，如条形图、折线图等，以及对数据的分析与解读。
3.统计相关性与预测：根据数据的相关性进行预测与判断。
五、几何变换1.平移、旋转、翻转的概念与性质：几何图形进行平移、旋转、翻转时的性质与规律。
2.平移、旋转、翻转的判定与作图：根据题目要求判断是否满足平移、旋转、翻转的条件，并进行作图。
六、函数与图像1.函数的概念与性质：函数的定义、自变量、因变量、函数值等。
2.函数的表示与性质：函数的图像、函数的单调性、函数的奇偶性等。
3.函数的运算：函数的加减乘除、函数的复合等运算法则。
4.函数的应用：函数的实际问题应用，如函数的最值、函数的变化规律等。
七、比例与相似1.比例的概念与性质：比例的定义、比例的性质、比例的性质与判定等。
2.比例的运算：比例的加减乘除、比例的复合等运算法则。
中考数学知识点归纳总结整理
中考数学知识点归纳总结整理学习从来无捷径。
每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学作为主科之一，和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。
下面是小编给大家整理的一些中考数学知识点的学习资料，希望对大家有所帮助。
中考数学考点整理一、计算题：科学计数法、倒数相反数绝对值、简单概率运算、三视图求原图面积、三角形(相似、全等、内角外交关系)、统计(众数、中位数、平均数)、二次函数(顶点、对称轴、表达式)、函数图像关系二、填空题：因式分解、二次函数解析式求解、三角形(相似、周长面积计算)、坐标(坐标点运动规律)、直线和反比例函数图像问题三、问答题：次方、开方、三角函数、次幂(0次、-1次)计算;求解不等式组;分式、多项式化简(整体代入方法求值);方程组求解;几何图形中证明三角形边相等;一次函数与二次函数;四、图形题四边形边长、周长、面积求解;圆相关问题(切割线、圆周角、圆心角);统计图;在数轴中求三角形面积;五、解答题二次函数(解析式、直线方程);圆与直线关系;三角形角度相关计算;总体来说中考题，题目多，需要熟练掌握相关的知识点，快速做题。
近些年中考数学题型都比较固定、难度适宜，需要在正确率方面留心，对于三角形、四边形面积计算知识板块要高度重视。
中考数学知识点苏教版1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)。
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
中考数学必考知识点
中考数学必考知识点数学透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、运算、量度和对物体形状及运动的视察而产生。
这次作者在这里给大家整理了中考数学必考知识点，供大家浏览参考。
目录中考数学必考知识点知识点1：一元二次方程的基本概念1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一样式为3x2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置1.直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。
2.直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.3.直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。
4.直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。
5.直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。
知识点3：已知自变量的值求函数值1.当x=2时，函数y=的值为1.2.当x=3时，函数y=的值为1.3.当x=-1时，函数y=的值为1.知识点4：基本函数的概念及性质1.函数y=-8x是一次函数。
2.函数y=4x+1是正比例函数。
3.函数是反比例函数。
4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。
5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.6.抛物线的顶点坐标是(1,2)。
7.反比例函数的图象在第一、三象限。
知识点5：数据的平均数中位数与众数1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.2.数据3,4,2,4,4的众数是4.3.数据1，2，3，4，5的中位数是3.知识点6：特别三角函数值1.cos30°=根号3/2 。
2.sin260°+ cos260°= 1.3.2sin30°+ tan45°= 2.4.tan45°= 1.5.cos60°+ sin30°= 1.知识点7：圆的基本性质1.半圆或直径所对的圆周角是直角。
2019-2020年中考数学复习考点精练：第28课时 尺规作图、视图与投影
2019-2020年中考数学复习考点精练：第28课时 尺规作图、视图与投影命题点1 尺规作图（近3年39套卷，2015年考查1次，2014年考查3次，2013年考查4次）1. （2013南通7题3分）如图，用尺规作出∠OBF =∠AOB ，作图痕迹MN 是 （ ） A. 以点B 为圆心，OD 为半径的圆 B. 以点B 为圆心，DC 为半径的圆C. 以点E 为圆心，OD 为半径的圆D. 以点E为圆心，DC为半径的圆 第1题图2. （2015镇江23（1）题4分）图①是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形——正八边形.如图②，AE 是⊙O 的直径，用直尺和圆规作⊙O 的内接正八边形ABCDEFGH （不写作法，保留作图痕迹）.第2题图3. （2014无锡25题8分）（1）如图①，Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=2BC ，现以C 为圆心、CB 长为半径画弧交边AC 于D ，再以A 为圆心，AD 长为半径画弧交边AB 于E . 求证：ABAE=215-.（这个比值215-叫做AE 与AB 的黄金比）第3题图① （2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请你以图②中的线段AB 为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC （注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注.）第3题图②4. （2013盐城24题10分）实践操作如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）（1）作∠BAC的平分线，交BC于点Ｏ；（2）以Ｏ为圆心，OC为半径作圆.综合运用在你所作的图中，（1）AB与⊙O的位置关系是；（直接写出答案）（2）若AC=5，BC=12，求⊙O的半径.第4题图命题点2三视图（近3年39套卷，2015年考查7次，2014年考查5次，2013年考查8 次）三视图近3年考查的题型为选择题和填空题，主要考查的形式有：①常见几何体、物体、组合体三视图的判断；②判断由小立方块组成的几何体的三视图；③根据三视图还原几何体.1.（2015镇江14题3分）由五个小正方体搭成的一个几何体如右图所示，它的俯视图是（）2. （2015扬州5题3分）如图所示的物体的左视图为（）3.（2015南通2题3分）下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. （2013扬州4题3分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A. 三棱柱B. 圆柱C. 正方体D. 三棱锥第4题图第5题图5.（2013宿迁3题3分）下图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（）A. 3B. 4C. 5D. 66.（2013无锡17题2分）如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是______.第6题图命题点3 立体图形的展开与折叠（近3年39套卷，2015年考查2次，2014年考查1 次，2013年考查1次）1. （2015泰州4题3分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A. 四棱锥B. 四棱柱C. 三棱锥D. 三棱柱第1题图2.（2015无锡9题3分）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）3.（2015连云港14题3分）如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为________.命题点4投影（近3年39套卷）第3题图【试题链接】见P80 2015镇江26题.【答案】命题点1尺规作图1. D【解析】要作∠OBF=∠AOB，由题图可知，①以点O为圆心，以任意长为半径画圆，交射线OA、OB于点C、D；②以点B为圆心，以OC为半径画圆弧EF，交射线BO于点E；③以点E为圆心，以CD为半径画圆，交EF于点F，连接BF即可得出∠OBF，则∠OBF =∠AOB .故选D.2. 【思路分析】先画互相垂直的两条直线得正四边 形，再把四个圆心角平分，即得正八边形.解：正八边形ABCDEFGH 即为所求.…………………（4分） 第2题解图3. （1）【思路分析】利用未知数表示出AB ，AC ，BC 的长，进而得出AE 的长，进而得出答案.证明：∵Rt △ABC 中，∠B =90°，AB =2BC ， ∴设AB =2x ，BC =x ，则由勾股定理得AC =5x ， ∴AD =AE =（5-1）x (),15x AE AD -==………………………………………………（2分）∴();215215-=-=x x ABAE………………………………………………………………（4分） （2）【思路分析】根据底与腰之比均为黄金比的等腰三角形，画图即可. 解：底与腰之比均为黄金比的等腰三角形，如解图：第3题解图①过点B 作BE ⊥AB ，作AB 的垂直平分线AD 交AB 于点D ，使BE=BD , ②连接AE 、BE ，以E 为圆心，BE 为长半径画弧，使EF ＝BE ，③以B 为圆心，AF 长为半径画弧，以A 为圆心，AB 长为半径画弧，交点为C ，则△ABC 为所求.………………………………………………………………………………………（8分） 4. 实践操作：根据题意画出图形即可. 解：实践操作(1)(2)，作图如解图所示：第4题解图………………………………………………………………………………………………（5分）综合运用：（1）【思路分析】角平分线上的点到角两边的距离相等可得AB 与⊙O 的位置关系是相切. 解：相切.【解法提示】过点O 作OD ⊥AB 于点D ， ∵AO 是∠BAC 的平分线， ∴DO =CO ，∵OC 为⊙O 的半径，∴点O 到AB 的距离为⊙O 半径，∴AB 与⊙O 的位置关系是相切.…………………………………………………………（7分） （2）【思路分析】首先根据勾股定理计算出AB 的长，再设半径为x ，则OC =OD =x ，BO =12-x ，再次利用勾股定理可得方程x 2+82=（12-x ）2，再解方程即可. 解：∵AC =5，BC =12， ∴AD =AC =5，在Rt △ABC 中，AB =22125 =13， ∴DB =AB -AD =13-5=8.（8分） 设半径为x ，则OC =OD =x ，BO =12-x ， 在Ｒt △ODB 中，有OD 2＋BD 2＝OB 2， ∴x 2+82=（12-x ）2， 解得：x =310. ∴⊙O 的半径为310.………………………………………………………………………（10分） 命题点2三视图1. D 【解析】本题考查了几何体的三视图，从上面看这个几何体就左右一排，故选D.2. A 【解析】本题考查了叠合图形的三视图，从左边看到的视图是左视图，由于上面的正方体靠左， 故选A.3. B 【解析】本题考查了几何体的三视图，给定选项中，球、圆柱的俯视图是圆，三棱柱和四棱锥的俯视图分别是三角形、矩形.4. A 【解析】俯视图为三角形，故可排除B 、C.主视图以及左视图都是矩形，可排除D.故选A.5. C 【解析】从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，共5个正方形，面积为5.故选C.6. 72【解析】∵由主视图和左视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，∴设高为h ，则6×2×h =36，解得：h =3，∴它的表面积是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72.命题点3立体图形的展开与折叠1. A 【解析】由展开图可知，这个几何体的底面是一个正方形，侧面有四个面，所以这个几何体是四棱锥，故选A.2. D 【解析】选项A 中的展开图，三条黑线所在的平面不可能展开在一个面上；选项B 中的展开图，三条黑线折叠后不会出现三个交点；选项C 中的展开图，三条黑线折叠后不会出现三个交点；选项D 中的展开图，三条黑线折叠后正好出现三个交点，故选D.3. 8π【解析】本题考查几何体的三视图及几何体侧面展开图的面积计算.由几何体的三视图可知这个几何体是圆锥，圆锥的侧面展开图是扇形，其半径为圆锥的母线长，弧长为圆锥的底面周长.所以，该几何体侧面展开图的面积 S =21lr =21×4π×4=8π.2019-2020年中考数学复习考点精练：第29课时 图形的对称命题点1 轴对称图形（近3年39套卷，2015年考查4次，2014年考查3次，2013年考查3次）1. （2015常州3题3分）下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是 （ ）2. （2013盐城8题3分）如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD 的中心旋转后能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有 （ ）第2题图A. 4种B. 5种C. 6种D. 7种 3. （2013南京12题2分）如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF .若菱形ABCD 的边长为2 cm,∠A =120°，则EF=________cm.第3题图 第4题图4. （2013苏州18题3分）如图，在矩形ABCD 中，点E 是边CD 的中点，将△ADE 沿AE 折叠后得到△AFE ，且点F 在矩形ABCD 内部，将AF 延长交边BC 于点G .若,1kGB CG =则=ABAD_______（用含k 的代数式表示）. 5. （2015连云港22题10分）如图，将平行四边形ABCD 沿对角线BD 进行折叠，折叠后点C 落在点F 处，DF 交AB 于点E . （1）求证：∠EDB =∠EBD ;第5题图 （2）判断AF 与DB 是否平行，并说明理由.命题点2中心对称图形（近3年39套卷，2015年考查4次，2014年考查2次，2013年考查4次）1. （2015盐城2题3分）下列四个图形中，是中心对称图形的为 （ ）2. （2014无锡1题3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）3. （2015徐州6题3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ） A. 直角三角形 B. 正三角形 C. 平行四边形 D. 正六边形4. （2015南通4题3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）5. （2013宿迁7题3分）下列三个函数：①y =x +1；②y =x1；③y =x 2-x +1.其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 36. （2013徐州13题3分）请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：_____________. 【答案】命题点1轴对称图形1. B 【解析】根据轴对称图形的定义进行判断，A 、C 、D 的圆中图案不能构成轴对称，故不正确；B 图案沿正中竖线对折其两部分能完全重合，是轴对称图形.2. C 【解析】得到的不同图案如解图所示，共6种.故选C.第2题解图3. 3【解析】因为A 在菱形的中心对称点O 处，由对称折叠变换得EF 垂直平分AO ，在三角形ABD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的两边中点，所以EF =21BD ；再由菱形中，同旁内角互补，可得∠ABC =60°；菱形的两条对角线互相垂直平分，且平分所对应的角，所以∠ABO =30°,所以EF =21BD =AB cos30°=3.第3题解图 第4题解图 4.21+k 【解析】∵点E 是CD 的中点，∴DE =CE .∵将△ADE 沿AE 折叠后得到△AFE ，∴DE =EF ，AF =AD ，∠AFE =∠D =90°，∴CE =EF ，连接EG ，在Rt △ECG 和Rt △EFG 中，,⎩⎨⎧==EF CE EG EG ∴Rt △ECG ≌Rt △EFG （HL ），∴CG =FG .设CG =a ，∵,1k GB CG =∴GB =ka ，∴BC =CG +BG =a +ka =a （k +1），在矩形ABCD 中，AD =BC =a （k +1），∴AF =a （k +1），AG =AF +FG =a （k +1）+a =a （k +2）.在Rt △ABG 中，()[]()22222ka k a BG AG AB -+=-=.2112)1(,12+=++=∴+=k k a k a AB AD k ka 5. （1）【思路分析】由平行四边形的性质对边平行和折叠的对称性质可推出∠EDB =∠EBD .证明：如解图，由折叠可知：∠CDB =∠EDB………（1分） ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴DC ∥AB ,∴∠CDB =∠EBD ，……………………………………（2分） ∴∠EDB =∠EBD ；……………………………………（4分）第5题解图（2）【思路分析】要证明AF //DB ，根据平行线的判定方法可知，可转化为证明∠EDB =∠EFA即可，由（1）的结论可以得到△BDE是等腰三角形，再利用平行四边形对边相等、折叠的性质和三角形内角和定理得到∠EDB和∠EFA的关系.解：AF∥DB.理由如下：∵∠EDB=∠EBD,∴DE=BE.…………………………………………………………………………（5分）由折叠可知：DC=DF,∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB,∴DF=AB，∴AB-BE=DF-DE，∴AE=EF，…………………………………………………………………………（6分）∴∠EAF=∠EFA.在△BED中，∠EDB+∠EBD+∠DEB=180°，即2∠EDB+∠DEB=180°.同理在△AEF中，2∠EFA+∠AEF＝180°.∵∠DEB=∠AEF,∴∠EDB=∠EFA.…………………………………………………（8分）∴AF∥DB.……………………………………………………………………………（10分）命题点2中心对称图形1. C【解析】由中心对称定义及性质，将图案绕某个点旋转180°后图形本身能够互相重合的应是选项C，也可以根据操作进行判断.2. C【解析】轴对称图形的关键是寻找对称轴，使图形按照某条直线折叠后，直线两旁的两部分可重合；中心对称图形是要寻找对称中心点，使图形绕该点旋转180°后与原图重合；如果两者都满足，则此图既是轴对称图形又是中心对称图形.3.B【解析】本题考查了轴对称和中心对称图形的识别.故选B.4. A 【解析】本题考查了轴对称图形和中心对称图形.A 既是轴对称图形，也是中心对称图形；B 是轴对称图形不是中心对称图形；C 是轴对称图形，不是中心对称图形；D 是轴对称图形不是中心对称图形.5. C 【解析】①y =x +1的函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形；②xy 1的函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形;③y =x 2-x +1的函数图象是轴对称图形，不是中心对称图形；所以，函数图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的是①②，共2个.故选C.6. 平行四边形（答案不唯一）【解析】常见的中心对称图形有：平行四边形、正方形、圆、菱形，写出一个即可.平行四边形是中心对称图形.。
2019-2020年中考数学必须掌握的考点
2019-2020 年中考数学必须掌握的考点初中几何公式定理：线1、同角或等角的余角相等2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直3、过两点有且只有一条直线4、两点之间线段最短5、同角或等角的补角相等6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等10、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上11、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合12、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形13、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线14、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上15、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称初中几何公式定理：角16、同位角相等，两直线平行17、内错角相等，两直线平行18、同旁内角互补，两直线平行19、两直线平行，同位角相等20、两直线平行，内错角相等21、两直线平行，同旁内角互补22、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等23、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上24、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合初中几何公式定理：三角形25、定理三角形两边的和大于第三边26、推论三角形两边的差小于第三边27、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°28、推论1直角三角形的两个锐角互余29、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和30、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角31、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c32、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c ,那么这个三角形是直角三角形初中几何公式定理：等腰、直角三角形33、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等34、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边35、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合36、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°37、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）38、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形39、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形40、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半41、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半初中几何公式定理：相似、全等三角形42、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似43、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似( ASA)44、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似45、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似( SAS)46、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)47、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似48、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比49、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比50、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方51、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等52、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等53、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等54、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等55、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等56、全等三角形的对应边、对应角相等初中几何公式定理：四边形64、平行四边形性质定理平行四边形的对角线互相平分65两组对角分别相等的四边形是平行四边形66、平行四边形判定定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形 67、平行四边形判定定理 对角线互相平分的四边形是平行四边形68、平行四边形判定定理一组对边平行相等的四边形是平行四边形初中几何公式定理: 矩形69、矩形性质定理 矩形的四个角都是直角70、矩形性质定理矩形的对角线相等71、矩形判定定理有三个角是直角的四边形是矩形72、矩形判定定理 对角线相等的平行四边形是矩形初中几何公式：菱形73、菱形性质定理菱形的四条边都相等74、菱形性质定理 57、定理四边形的内角和等于 360°58、四边形的外角和等于 360°59、多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于(n-2 ) X180°60、推论任意多边的外角和等于 360°61、平行四边形性质定理 1平行四边形的对角相等62、平行四边形性质定理 2平行四边形的对边相等63、推论夹在两条平行线间的平行线段相等菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 75、菱形面积=对角线乘积的一半，即 S= (axb) +276、菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形77、菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形初中几何公式定理：正方形78、正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等79、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角80、定理1关于中心对称的两个图形是全等的81、定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分82、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称初中几何公式定理：等腰梯形83、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等84、等腰梯形的两条对角线相等85、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形86、对角线相等的梯形是等腰梯形初中几何公式：等分87、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等88、推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰89、推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边90、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半91、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L= (a+b ) +2S=L Xh92、(1 )比例的基本性质如果a : b=c : d ,那么ad=bc 如果ad=bc ,那么a: b=c :93、（ 2 ）合比性质如果a/b=c/d ，那么（a土b） /b= （c土d） /d94、（3）等比性质如果a/b=c/d= •- =m/n （b+d+…+n乒0），那么，（a+c+…+m）/ （b+d+ ••- +n ） =a/b95、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例96、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形。
2019-2020学年中考数学总复习第三部分图形与几何第7单元平行四边形与几何变换第32课时平移与旋转新人教版
Q
P
C
A
点悟:掌握旋转变换的性质是解题的关键,作出图形更形象直观.
【考点 3】中心对称与中心对称图形
在平面内,把一个图形绕着某一点旋转 180o ,
中心 对称
如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两
个图形关于这个点对称或中心对称.这个点叫
做对称 中心 ,这两个图形在旋转后能重合
中心 对称 图形
如果直接平移△ABC,使点 A 移到点 N, 所得到的三角形和前面得到的三角形 位置相同.
M
E
N
D G
F
2.[2017 东营中考]如图,把△ABC 沿着 BC 的方向平移到△DEF
的位置,它们重叠部分的面积是△ABC 面积的一半,若 BC 3 , 则△ABC 移动的距离是( D )
A.
3 2
B.
第 32 课时 平移与旋转
【考点 1】平移
定 把一个图形整体沿着某一直线方向移动,会得
义 到一个新的图形,图形的这种移动,叫做平移.
①平移后的图形与原图形的形状和大小
完全相同
；
性 ②平移后的图形与原图形的对应线段 相等
质
且 平行
(或在同一条直线上)；
③平移后的图形与原图形的对应点连线 相等
且 平行 (或在同一条直线上).
①对应点到旋转中心的距离 相等 ；
性 ②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于
质
旋转角
；
③旋转前、后的图形 全等
.
5.[教材原题]如图,△ABC 中, C 90 .
(1)将△ABC 绕点 B 逆时针旋转 90 ,画出旋转后的三角形；
(2)若 BC 3,AC 4 ,点 A 旋转后的对应点为 A′,求 AA 的长.
数学中考重难点知识点归纳
数学中考重难点知识点归纳数学中考是中学阶段的重要考试之一，它不仅考察学生对数学基础知识的掌握，还考察学生运用数学知识解决问题的能力。
以下是数学中考中的一些重难点知识点归纳：1. 数与代数：- 有理数的运算法则，包括加、减、乘、除和乘方。
- 代数式的简化，包括合并同类项、幂的运算法则等。
- 一元一次方程和一元二次方程的解法，包括直接开平方法、因式分解法、配方法和公式法。
- 不等式的性质和解法，包括不等式的解集表示、基本不等式解法等。
2. 几何：- 平面几何中的图形性质，如三角形、四边形、圆的性质。
- 相似三角形和全等三角形的判定与性质。
- 圆的切线性质、圆周角定理、垂径定理等。
- 空间几何中的立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球的体积和表面积计算。
3. 函数与图象：- 一次函数、二次函数的图象与性质，包括函数的增减性、对称性等。
- 反比例函数的图象与性质，理解其在不同象限内的变化趋势。
- 函数的解析式，包括如何根据图象或实际问题写出函数的解析式。
4. 统计与概率：- 数据的收集、整理与描述，包括条形统计图、折线统计图、饼图等。
- 算术平均数、中位数、众数的计算方法。
- 概率的基本概念，包括事件的独立性、互斥性，以及概率的计算公式。
5. 综合应用题：- 将数学知识应用于实际问题，如行程问题、工程问题、经济问题等。
- 解决问题时需要运用多种数学知识，如方程、不等式、函数等。
结束语：掌握这些重难点知识点是数学中考取得好成绩的关键。
学生应该在平时的学习中注重基础知识的积累，通过大量的练习来提高解题能力。
同时，培养良好的思维习惯和解题策略，以便在考试中能够迅速准确地解决问题。
希望每位学生都能在数学中考中取得优异的成绩。
中考数学重要知识点归纳大全
中考数学重要知识点归纳大全
一、数与代数
1.自然数、整数、有理数、实数的概念及性质。
2.数字计算的初步技能，包括整数的加减乘除、分数的加减乘除、百分数的运算等。
3.基本的代数运算，包括代数表达式的计算、方程的求解、分式的运算等。
4.代数式的展开与因式分解。
5.利用等式解决问题。
二、几何与图形
1.平面内角的概念，直线与平面的位置关系。
2.常见图形的性质，如正方形、长方形、三角形、梯形等。
3.常见多面体和圆柱体的性质。
4.直线与曲线的位置关系。
5.平行线与平行四边形的性质。
6.相似与全等的判断。
7.平行线与平面的位置关系。
三、函数与方程
1.函数的概念与性质。
2.函数的图像和函数关系的表示。
3.线性函数的性质与图像。
4.二次函数的性质与图像。
5.函数的运算与复合函数。
6.一元一次方程与一元一次不等式。
7.二次方程及一元二次不等式的解法。
8.一元一次方程组的解法。
四、数据与概率
1.数据的收集和整理。
2.数据的统计和描述。
3.常见统计图表的制作与分析。
4.概率的概念与性质。
5.事件的概念与计算。
6.排列与组合的计算。
7.概率的计算与应用。
五、实际问题
1.实际问题中的数学模型建立。
2.实际问题解决中的数学计算与推理。
3.实际问题中的解释和表达能力。
2019年中考数学复习必知要点
2019年中考数学复习必知要点首先是对家长的建议：期中前的数学复习内容与往年一样有三个章节：相似形、向量、三角比，按100分计。
考试内容以相似形为主，其次三角比、向量，从连续三年的中考数学看，确实重视基础，弱化了综合题的难度和要求，所以复习的过程中家长不要让孩子特意做过多的偏题难题，尤其是社会上各种版本的模拟题，辅导书等等，其实各学校初三的老师们在题型，题目的要求上都已基本心里很有数了，也有了自己学校一套有效，有针对性的试卷，如果这个时候家长再忙着给孩子添加“课外秘笈”，只会增加孩子的负担。
其次是对数学学习较弱的这部分同学家长的建议这又分两类，一类是数学学习水平确实比较弱基础比较薄弱的学生，家长要敢松口给孩子一个较低的目标分，也就是要求孩子基本分要拿到，要知道中考现在的基本分已达到了130分，那么在平常的学习中，减少与最后一题相关的练习量，孩子的信心就会逐渐恢复过来;还有一类是学习习惯不好导致的，这类孩子家长逐渐在孩子每天的数学作业时间上要有个要求，要增强这部分孩子的思维节奏，在平时的做题时间上有个要求。
其余初三毕业班的家长要做的，确实还是把爱的目光给孩子，但一定把“叨叨不休”的嘴闭上，初三的学生进入了他们人生的“第一博”，最令他们反感的大概就是家长每天的唠叨了，事实证明也是无效和伤感情的叨叨，不如用爱的目光追随着就够了。
第二个建议是给学生的：无论是马上临近的期中考试，还是接下来的期末，直至中考，都要注重学习方法和答卷技巧。
学习方法上，复习阶段比较有效的就是认真订正这个环节，现在开始进入了大量的做卷过程，做卷无非两个目的，一是查漏补缺，二是综合解题水平的提升，而认真订正错题，积累一个“病历本”至关重要，甚至到最后的复习做过的卷子不必重新翻阅，但把错题重新认真的做一遍是对自己最有针对性的复习。
初三的数学，一方面是思维，一方面重在思维的表达，尤其是相似形这部分的学习，重在严密的逻辑论证，即使是计算也是论证基础上的计算，答题也有一定的技巧，那就是简答题详写，而大题要略写，简单题步骤少，几乎每一步都是得分点，所以要详写，而最后的综合大题要学会略写，学会看这几年中考题的评卷标准，注重得分点的步骤一定是不能少写的环节。
中考数学考点总结：点 、线 、角
中考数学考点总结：点、线、角2019中考数学考点总结介绍了点、线、角。
具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
2019中考数学考点总结：点、线、角一、线1、直线2、射线3、线段【二】角1、角的两种定义：一种是有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
另一种是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
2.角的平分线3、角的度量：度量角的大小，可用〝度〞作为度量单位。
把一个圆周分成360等份，每一份叫做一度的角。
1度=60分;1分=60秒。
4. 角的分类：(1)锐角(2)直角(3)钝角(4)平角(5)周角5. 相关的角：(1)对顶角(2)互为补角(3)互为余角6、邻补角：有公共顶点，一条公共边，另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。
注意：互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关，而互为邻补角那么要求两个角有特殊的位置关系。
7、角的性质(1)对顶角相等(2)同角或等角的余角相等(3)同角或等角的补角相等。
【三】相交线1、斜线2、两条直线互相垂直3、垂线，垂足4、垂线的性质(l)过一点有且只有一条直线与己知直线垂直。
(2)垂线段最短。
【四】距离1、两点的距2、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。
3、两条平行线的距离：两条直线平行，从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线，垂线段的长度，叫做两条平行线的距离。
【五】平行线1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
说明：也可以说两条射线或两条线段平行，这实际上是指它们所在的直线平行。
2、平行线的判定：(1)同位角相等，两直线平行。
(2)内错角相等，两直线平行。
(3)同旁内角互补两直线平行。
3、平行线的性质(1)两直线平行，同位角相等。
(2)两直线平行，内错角相等。
(3)两直线平行，同旁内角互补。
说明：要证明两条直线平行，用判定公理(或定理)在条件中有两条直线平行时，那么应用性质定理。
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2019-2020年中考数学必须掌握的考点
初中几何公式定理：线
1、同角或等角的余角相等
2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
3、过两点有且只有一条直线
4、两点之间线段最短
5、同角或等角的补角相等
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
10、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
11、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
12、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
13、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
14、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
15、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
初中几何公式定理：角
16、同位角相等，两直线平行
17、内错角相等，两直线平行
18、同旁内角互补，两直线平行
19、两直线平行，同位角相等
20、两直线平行，内错角相等
21、两直线平行，同旁内角互补
22、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
23、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
24、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
初中几何公式定理：三角形
25、定理三角形两边的和大于第三边
26、推论三角形两边的差小于第三边
27、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
28、推论1直角三角形的两个锐角互余
29、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
30、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
31、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c
32、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形
初中几何公式定理：等腰、直角三角形
33、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等
34、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
35、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合
36、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
37、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
38、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
39、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
40、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
41、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
初中几何公式定理：相似、全等三角形
42、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
43、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）
44、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
45、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
46、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
47、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
48、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
49、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比50、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方
51、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
52、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
53、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
54、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等
55、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
56、全等三角形的对应边、对应角相等
初中几何公式定理：四边形
57、定理四边形的内角和等于360°
58、四边形的外角和等于360°
59、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°
60、推论任意多边的外角和等于360°
61、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
62、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等
63、推论夹在两条平行线间的平行线段相等
64、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分
65、平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形
66、平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形
67、平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形
68、平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形
初中几何公式定理：矩形
69、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
70、矩形性质定理2矩形的对角线相等
71、矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形
72、矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形
初中几何公式：菱形
73、菱形性质定理1菱形的四条边都相等
74、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
75、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
76、菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形
77、菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形
初中几何公式定理：正方形
78、正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等
79、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
80、定理1关于中心对称的两个图形是全等的
81、定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
82、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
初中几何公式定理：等腰梯形
83、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
84、等腰梯形的两条对角线相等
85、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
86、对角线相等的梯形是等腰梯形
初中几何公式：等分
87、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
88、推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
89、推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
90、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
91、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h
92、（1）比例的基本性质如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d
93、（2）合比性质如果a/b=c/d，那么（a±b）/b=（c±d）/d
94、（3）等比性质如果a/b=c/d=…=m/n（b+d+…+n≠0），那么，（a+c+…+m）/（b+d+…+n）=a/b
95、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
96、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形。