多边形的面积知识点与经典习题
五年级。多边形的面积(知识点整理+典型例题,推荐。)
五年级。
多边形的面积(知识点整理+典型例题,推荐。
)XXX数学教案——小学五年级第五单元：多边形面积一、知识结构本单元研究平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。
常用周长公式和面积公式如下：常用周长公式小结：正方形的周长=边长×4，公式：C=4a长方形的周长=（长+宽）×2，公式：C=（a+b）×2常用面积公式小结：正方形的面积=边长×边长，公式：S=a×a长方形的面积=长×宽，公式：S=a×b平行四边形的面积=底×高，公式：S=a×h三角形的面积=底×高÷2，公式：S=a×h÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，公式：S=（a+b）h÷2二、巩固深化1、复平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。
议一议：右图是一个梯形，当上底分别是6cm、4cm、2cm和1cm时，梯形的面积各是多少？1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？2）当上底为30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？通过这样的变化，你们知道些什么？2、复组合图形的计算方法。
计算下面图形的面积，你能想出几种方法？三、拓展应用理解分割、移补法推导三角形面积计算公式的过程。
你能用类似的方法推导梯形的面积公式吗？具体方法可参考如下：推导过程：从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。
平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）平行四边形的高等于梯形的高÷2梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2四、课堂练1、计算下面每个图形的面积。
2、计算下面组合图形的面积。
第五单元：多边形面积——课后作业一、填一填1、一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积是（）cm²。
小学五年级上册数学《多边形的面积》知识点及练习题
【导语】当物体占据的空间是⼆维空间时，所占空间的⼤⼩叫做该物体的⾯积，⾯积可以是平⾯的也可以是曲⾯的。
平⽅⽶，平⽅分⽶，平⽅厘⽶，是公认的⾯积单位，以下是⽆忧考为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。
【篇⼀】⼩学五年级上册数学《多边形的⾯积》知识点 1、公式 长⽅形：周长=(长+宽)×2；字母公式：C=(a+b)×2 ⾯积=长×宽；字母公式：S=ab 正⽅形：周长=边长×4；字母公式：C=4a ⾯积=边长×边长；字母公式：S=a 平⾏四边形：⾯积=底×⾼；字母公式：S=ah 三⾓形：⾯积=底×⾼÷2；字母公式：S=ah÷2 底=⾯积×2÷⾼；⾼=⾯积×2÷底 梯形：⾯积=（上底+下底）×⾼÷2；字母公式：S=（a+b）h÷2 上底=⾯积×2÷⾼－下底；下底=⾯积×2÷⾼－上底；⾼=⾯积×2÷（上底+下底） 2、单位换算的⽅法 ⼤化⼩，乘进率；⼩化⼤，除以进率。
3、常⽤单位间的进率 1千⽶=1000⽶1⽶=10分⽶ 1分⽶=10厘⽶1厘⽶=10毫⽶ 1平⽅千⽶=100公顷1公顷=10000平⽅⽶ 1平⽅⽶=100平⽅分⽶1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶ 4、图形之间的关系 （1）、平⾏四边形可以转化成⼀个长⽅形;两个完全相同的三⾓形可以拼成⼀个平⾏四边形。
两个完全相同的梯形可以拼成⼀个平⾏四边形。
（2）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积相等；等底等⾼的三⾓形⾯积相等。
（3）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积是三⾓形⾯积的2倍。
如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等底，则三⾓形的⾼是平⾏四边形的2倍。
如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等⾼，则三⾓形的底是平⾏四边形的2倍。
（4）、把长⽅形框架拉成平⾏四边形，周长不变，⾯积变⼩了。
多边形面积练习题及答案
多边形面积练习题及答案练习题一：矩形的面积计算1. 已知一个矩形的长度为12cm，宽度为8cm，求其面积。
解答：矩形的面积等于长度乘以宽度。
根据题目给出的数据，我们可以计算矩形的面积：面积 = 长度 ×宽度 = 12cm × 8cm = 96cm²练习题二：三角形的面积计算2. 已知一个三角形的底边长为5cm，高为6cm，求其面积。
解答：三角形的面积等于底边乘以高再除以2。
根据题目给出的数据，我们可以计算三角形的面积：面积 = 1/2 ×底边 ×高 = 1/2 × 5cm × 6cm = 15cm²练习题三：平行四边形的面积计算3. 已知一个平行四边形的底边长为9cm，高为4cm，求其面积。
解答：平行四边形的面积等于底边乘以高。
根据题目给出的数据，我们可以计算平行四边形的面积：面积 = 底边 ×高 = 9cm × 4cm = 36cm²练习题四：梯形的面积计算4. 已知一个梯形的上底长为6cm，下底长为10cm，高为8cm，求其面积。
解答：梯形的面积等于上底加下底再乘以高再除以2。
根据题目给出的数据，我们可以计算梯形的面积：面积 = 1/2 × (上底 + 下底) ×高 = 1/2 × (6cm + 10cm) × 8cm = 64cm²练习题五：菱形的面积计算5. 已知一个菱形的对角线1长为7cm，对角线2长为4cm，求其面积。
解答：菱形的面积等于对角线1乘以对角线2再除以2。
根据题目给出的数据，我们可以计算菱形的面积：面积 = 1/2 ×对角线1 ×对角线2 = 1/2 × 7cm × 4cm = 14cm²练习题六：不规则多边形的面积计算6. 已知一个不规则四边形的边长依次为5cm、6cm、8cm和7cm，求其面积。
多边形的面积练习题及答案
多边形的面积练习题及答案一、选择题1. 下列哪个图形是不规则多边形？A. 正方形B. 三角形C. 长方形D. 梯形2. 以下哪个公式可用于计算正方形的面积？A. S = a * bB. S = 1/2 * a * bC. S = a^2D. S = (a + b) * h3. 如图所示，一块田地被修建成了如下图形，哪个图形的面积最大？A. 正方形B. 正三角形C. 圆形D. 正五边形二、计算题1. 计算下列多边形的面积：a) 一个正方形的边长为5cm;b) 一个边长为6cm的正三角形;c) 一个边长分别为4cm和6cm，高为3cm的梯形;d) 一个有6个边，每个边长为4cm的正六边形。
2. 计算下述图形的面积，保留两位小数：a) 一个边长为9cm的正方形的周长为36cm;b) 一个边长为6cm的正三角形的外接圆半径为10cm。
三、解答题1. 如图所示，一个边长为6cm的正方形被切割成4个等边三角形和1个小正方形，请计算小正方形的面积。
[示意图]2. 已知一个正方形的面积为36cm²，求其边长。
[解答]四、答案1. 选择题1. B2. C3. C2. 计算题1.a) 正方形的面积为 S = a^2 = 5^2 = 25cm²b) 正三角形的面积为 S = (sqrt(3) / 4) * a^2 = (sqrt(3) / 4) * 6^2 =9sqrt(3) cm² (约为 15.59cm²)c) 梯形的面积为 S = (a + b) * h / 2 = (4 + 6) * 3 / 2 = 15cm²d) 正六边形的面积为 S = (3 * sqrt(3) / 2) * a^2 = (3 * sqrt(3) / 2) * 4^2 = 24sqrt(3) cm² (约为 41.57cm²)2.a) 正方形的边长为 9cm / 4 = 2.25cm，面积为 2.25^2 = 5.06cm²b) 正三角形的外接圆半径为 a / (2sqrt(3)) = 6 / (2sqrt(3)) = 1.73cm，面积为(sqrt(3) / 4) * (2.66)^2 ≈ 6cm²三、解答题1. 小正方形的边长等于等边三角形的边长，即6cm，所以小正方形的面积为 6^2 = 36cm².2. 已知正方形的面积为36cm²，设其边长为 a，则 a^2 = 36，解得 a = 6cm，所以正方形的边长为6cm。
(完整版)多边形面积经典试题及答案
五年级数学上册第二单元多边形面积的计算一、基础知识测试。
1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平行四边形的面积( 相等)，这个长方形的长等于原平行四边形的( 底)，这个长方形的宽等于原平行四边形的( 高)。
长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于( 底)乘( 高)，用字母表示的公式为( S=A*H )。
2、一个平行四边形的底为15分米，高为18分米，面积为( 270 )平方分米。
如果一个平行四边形底为12分米，面积为180平方分米，则高为( 15 )分米。
3、一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小2倍，则面积( 扩大两倍)；如果它的底缩小3倍，高扩大3倍，则面积( 不变)。
4、一个梯形的面积是42平方米，它的上下底之和与一个平行四边形的底边相等，高与平行四边形的高相等，这个平行四边形的面积是( 84 )平方米。
5、一个梯形的面积是22平方分米，上、下底之和为11分米，它的高是( 4 )分米。
6、一个梯形的面积是24平方分米，下底是5分米，高是4分米，上底是( 7 )分米。
7、一个平行四边形的面积为64平方厘米，高为8厘米，底为( 8 )厘米。
8、一块直角三角形的地，两条直角边的长分别是36米、27米，这块地的面积是( 486 )平方米。
9、一个三角形，它的面积为36平方分米，高为8分米，则它的底为( 9 )分米。
10、一块直角梯形的地，它的下底是40米，如果上底增加38米，这块地就变成了正方形，原梯形的面积是( 4602 )平方米。
11、一个长方形木框，长10dm，宽8dm，将它拉成一个平行四边形，面积变( 小)，这个平行四边形的周长为( 36 )dm。
12、三角形有一条边的长为9厘米，这条边上的高为4厘米，另一条边长6厘米，这条边上的高是( 6 )厘米。
13、一个三角形的面积为10平方分米，若底扩大2倍，高缩小4倍，则现在的面积为( 5 )平方分米。
14、一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12平方分米，则平行四边形的面积是( 24)平方分米，三角形的面积为( 12 )平方分米。
南京某校苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》练习及解析
第二单元多边形的面积（一）知识点整理1、公式：平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷22、单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。
3、常用的单位间的进率长度单位：1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米面积单位：1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米4、图形之间的关系：一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。
等底等高的三角形的面积相等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
5、求组合图形面积的方法：割补法（二）练习一、填空题。
1.一张平行四边形纸片的底是 20 厘米,高是 15 厘米,它的面积是()平方厘米。
如果将这张纸片剪成两个大小相等的三角形,每个三角形的面积是()平方厘米。
2.一个三角形和一个平行四边形等底等高,如果这个三角形的面积是 48 平方分米,那么这个平行四边形的面积是()平方分米。
3.一个梯形的上底是 5 厘米，下底是 10 厘米,高是 4 厘米,它的面积是()平方厘米。
4.把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底是 32 厘米, 高是 6 厘米,每个梯形的面积是()平方厘米。
5.一个近似于平行四边形的菜地,面积是 270 平方米,底是 30 米,高是() 米。
二、选择题。
1.用木条做成一个长方形框,把它拉成一个平行四边形后,它的面积()。
A.比原来小 B.和原来相等C.比原来大D.无法确定2.一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,如果平行四边形的高是22 厘米,那么三角形的高是()厘米。
【举一反三题型总结】苏教版五上-第二单元-多边形的面积单元复习(知识点+例题+变式题).docx
多边形的面积知识点梳理+题型总结1、平行四边形的面积公式平行四边形的面积＝底×高如果用S 表示平行四边形的面积，用a 和h 分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成：2、三角形和与它等底等高的平行四边形面积的关系用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是它所拼成的平行四边形面积的一半，所以每个三角形的面积=两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积÷2。
3、三角形的面积公式三角形的面积＝底×高÷2如果用S 表示三角形的面积，用a 和h 分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：4、梯形的面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2 +b)2S a h =÷（梯形上底=面积×2÷高-下底 2-ba S h =÷梯形下底=面积×2÷高-上底b 2-aS h =÷梯形高=面积×2÷底 2+)h S a b =÷（5、认识公顷以及公顷和平方米之间的关系1.测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可写成hm22.边长是100米的正方形土地的面积是100x100=10000平方米，所以1公顷=10000平方米S a h=⨯2S a h =⨯÷6、平方米和公顷之间的换算1.公顷是较大的面积单位2.1公顷=10000平方米7、认识平方千米以及平方千米、平方米和公顷之间的进率和换算1.平方千米是比公顷大的面积单位2.1平方千米=100公顷=1000000平方米8、组合图形的面积在计算组合图形的面积时，通常先把组合图形分割成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，再把它们加起来，也可以把组合图形补成一个简单的图形，再用补成的简单图形的面积减去补上的简单图形的面积。
9不规则图形的面积求不规则图形的面积，可以用数方格法进行估计。
多边形面积练习题及答案
多边形面积练习题及答案一、选择题1. 一个平行四边形的底是8米，高是5米，它的面积是（）平方米。
A. 30B. 40C. 50D. 602. 一个三角形的底是10厘米，高是6厘米，它的面积是（）平方厘米。
A. 30B. 40C. 50D. 603. 一个梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。
A. 20B. 25C. 30D. 354. 一个圆的半径是3厘米，它的面积是（）平方厘米。
A. 28.26B. 36C. 45D. 545. 一个长方形的长是12米，宽是5米，它的面积是（）平方米。
A. 50B. 60C. 72D. 80二、填空题6. 如果一个平行四边形的面积是60平方米，底是15米，那么它的高是________米。
7. 一个三角形的面积是48平方厘米，底是12厘米，那么它的高是________厘米。
8. 一个梯形的面积是40平方厘米，上底是6厘米，下底是10厘米，那么它的高是________厘米。
9. 一个圆的面积是78.5平方厘米，它的半径是________厘米。
10. 一个长方形的面积是180平方米，长是15米，那么它的宽是________米。
三、计算题11. 计算下列多边形的面积：- 平行四边形：底=10米，高=6米。
- 三角形：底=8米，高=4米。
- 梯形：上底=5米，下底=10米，高=3米。
- 圆：半径=4米。
- 长方形：长=20米，宽=6米。
12. 已知一个平行四边形的面积是100平方米，底是20米，求高。
13. 已知一个三角形的面积是75平方厘米，底是15厘米，求高。
14. 已知一个梯形的面积是150平方厘米，上底是10厘米，下底是20厘米，求高。
15. 已知一个圆的面积是314平方厘米，求半径。
16. 已知一个长方形的面积是360平方米，长是24米，求宽。
四、解答题17. 某学校操场是一个长方形，长是200米，宽是100米。
请计算操场的面积，并说明如果学校要在操场上铺设草坪，需要多少平方米的草坪。
多边形的面积知识点及习题
多边形的面积1、长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母表示：C=(a+b)×2面积=长×宽字母表示：S=ab2、正方形：周长=边长×4字母表示：C=4a面积=边长×边长字母表示：S=a23、平行四边形：面积=底×高字母表示： S=ah4、三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】字母表示： S=ah÷25、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母表示： S=（a+b）h÷2=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法7、三角形面积公式推导：旋转、拼凑法平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷28、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷210、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
五上多边形面积知识点归纳总结及习题
五年级数学上册第五单元多边形面积知识点归纳总结一、基本图形（一）长方形1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab长方形周长=(长＋宽)×2字母公式：c=(a＋b)×2（长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）2、★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。
即 a + b = c ÷ 2（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。
（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。
（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
（二）正方形1、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a²或者s=a×a2、正方形周长=边长×4字母公式：c=4a 或者c= a×4（三）平行四边形1、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah2、★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。
3、★等底等高的平行四边形面积相等。
（四）三角形1、三角形面积=底× 高÷2字母公式：s=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）2、★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。
苏教版五年级上多边形的面积整理与练习
苏教版五年级上多边形的面积整理与练习在五年级上册的数学学习中，多边形的面积是一个重要的知识点。
它不仅帮助我们更好地理解几何图形，还为解决实际问题提供了有力的工具。
接下来，让我们一起对这部分内容进行整理和练习。
一、多边形的分类及特点我们首先来了解一下常见的多边形。
多边形是由若干条线段首尾顺次相连组成的封闭图形。
1、三角形三角形是最基本的多边形，它具有稳定性。
按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分类，可以分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。
2、平行四边形平行四边形的两组对边分别平行且相等，它具有不稳定性。
3、梯形梯形只有一组对边平行。
二、多边形面积的计算公式1、三角形的面积三角形的面积＝底×高÷2，如果用字母表示，即 S ＝ ah÷2（其中 a 表示底，h 表示高）。
例如，一个三角形的底是 6 厘米，高是 4 厘米，那么它的面积就是6×4÷2 ＝ 12（平方厘米）。
2、平行四边形的面积平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为 S ＝ ah。
比如，一个平行四边形的底是 8 厘米，高是 5 厘米，面积就是 8×5 ＝ 40（平方厘米）。
3、梯形的面积梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用字母表示为 S ＝（a ＋b）h÷2（其中 a 表示上底，b 表示下底，h 表示高）。
假设一个梯形的上底是 3 厘米，下底是 7 厘米，高是 5 厘米，其面积为（3 ＋ 7）×5÷2 ＝ 25（平方厘米）。
三、多边形面积公式的推导1、三角形面积公式的推导我们可以通过将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，因为平行四边形的面积＝底×高，所以一个三角形的面积就是这个平行四边形面积的一半，即三角形的面积＝底×高÷2。
2、平行四边形面积公式的推导通过沿着平行四边形的高剪开，然后平移拼成一个长方形。
第6讲 多边形的面积(学生版)(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)人教版
第6讲多边形的面积公式推导：公式运用公式转化：S=ah a=S÷h h=S÷a平行四边形三角形公式推导：公式运用公式转化：S=ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a转化转化转化公式推导：公式运用公式转化：S=ah a=S÷h h=S÷a平行四边形梯形公式推导：公式运用公式转化：S=(a+b)h÷2 h=2S÷(a+b)(a+b)=2S÷h转化转化转化公式推导：公式运用公式转化：S=ah a=S÷h h=S÷a平行四边形组合图形：转化要有转化、切补思想知识点一：平行四边形面积如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
知识点二：三角形的面积两个完全相同的三角形可拼成平行四边形，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S ＝ah ÷2知识点三：梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为：S=（a+b ）h ÷2上底下底高ab h知识点四：组合图形的面积1. 组合图形面积的求法：把组合图形分割或者拼凑成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。
2.不规则图形面积的求法：数方格的方法进行估算；把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。
考点一：平行四边形面积【例1】一个平行四边形的面积是45cm 2，底是9cm ，这条底边上的高是 cm ．1．一块平行四边形草坪的底是32m ，高是15m ，扩建后，底比原来增加了8m ，高比原来增加了3m ．扩建后的草坪面积比原来增加了 m 2．2．（2019秋•广饶县期末）一个平行四边形的底是13分米，高是70厘米，面积是 平方分米．3．（2019秋•惠城区校级期末）一个平行四边形的面积是60dm2，底是5dm，这条底边对应的高是dm．考点二：三角形的面积【例2】龙一鸣从一个上底是14cm，下底是8cm，高是6cm的梯形中剪去一个最大的平行四边形（如图）．剩下部分的面积是cm2．1．（2019秋•宝鸡期末）一个直角三角形，两条直角边分别是10cm和5.6cm，这个三角形的面积是cm2．2．（2019秋•宝鸡期末）一个等腰直角三角形的一条腰长6cm，如果把这条腰看作底，那么它对应的高是cm，这个三角形的面积是cm2．3．（2019秋•勃利县期末）一个底是4cm的三角形与边长是4cm的正方形面积相等，那么三角形的面积应该是，高是．考点三：梯形的面积【例3】一个直角梯形的周长是50cm，两条腰长分别是8cm和10cm，它的面积是cm2．1．（2019秋•会宁县期末）一个梯形上底与下底的和是48分米，高是上、下底的和的一半，则这个梯形的面积是．2．（2019秋•惠州期末）一个梯形的面积为48平方分米，上、下底的和为12.8分米，则这个梯形的高为分米．3．（2019秋•鹿邑县期末）一个梯形，如果上底增加6厘米，就变成一个长方形，且面积增加24平方厘米；如果下底缩小到2厘米，面积就减少32平方厘米，原来这个梯形的面积是平方厘米．考点四：组合图形的面积【例4】（2019秋•卫东区期末）如图，把一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，如果平行四边形的高是1.5厘米，那么三角形的面积是平方厘米，梯形的面积是平方厘米．1．（2019春•醴陵市期末）如图中大小正方形的边长分别为m分米、n分米，阴影部分的面积是平方分米．2．（2019•广东）六个等腰三角形如图摆放，那么四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的倍．3．（2019•广州）图中直角三角形里有3个正方形，已知AD＝25cm，BD＝100cm，阴影部分的面积是cm2．一．选择题（共6小题）1．（2019秋•蓬溪县期末）图中，正方形的面积是36平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米．A．18B．36C．72D．不能确定2．一个直角三角形的面积是90cm2，一条直角边长24cm，另一条直角边长（）A．3.75B．7.5C．153．利用篱笆和一面墙围成了如图所示的小菜园，篱笆长64m，小菜园的面积是（）m2．A．217B．294.5C．315D．4754．计算一个零件表面的面积，淘淘的算法是这样的：5×6+（5+10）×（12﹣6）÷2下面第（）幅图表示了淘淘的思考过程．A．B．C．5．推导平行四边形面积计算公式时，把一个平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形（如图）．下面说法正确的是（）A．周长、面积都变小B．周长、面积都不变C．周长变小，面积不变D．周长变大，面积不变6．（2019秋•巩义市期末）一条红领巾的面积是1650平方厘米，它的高是33厘米，则它的底是（）厘米．A．50B．100C．150二．填空题（共6小题）7．（2019秋•铜官区期末）一个三角形的底是12厘米，高是7.5厘米，与它等底等高的平行四边形面积是平方厘米．8．（2019秋•大田县期末）一个平行四边形的面积是18dm2，底是3.6dm，则对应的高是dm．9．（2018秋•盐山县期末）如图，平行四边形的面积是12.2平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．10．（2019秋•雅安期末）用篱笆靠墙围一个梯形的地（如图），这块地的面积是234m2，篱笆长是米．11．如图中，甲、乙、丙、丁分别表示直角梯形中四个部分的面积，已知甲与丙拼成的是一个平行四边形，则图中面积相等的两个部分是和．12．（2019秋•长垣县期末）一个梯形的装饰板，上底6分米，下底是上底的2倍，高是1米，如果两面都要刷漆，涂漆的面积是平方分米．三．判断题（共5小题）13．（2019秋•巨野县期末）把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了．．（判断对错）14．如图：阴影部分的面积是整个图形面积的一半．（判断对错）15．计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再进行计算．．（判断对错）16．（2019秋•镇原县期末）如图，三角形的高是12m．（判断对错）17．（2017秋•盐城期中）两个不完全一样的梯形，有可能拼成一个平行四边形．（判断对错）四．计算题（共2小题）18．求如图中阴影部分的面积．（单位：cm）19．（2020•长白县）如图，小正方形ABCD的边长是5cm，大正方形CEFG的边长是10cm，求图中阴影部分的面积．五．应用题（共6小题）20．（2019秋•兴国县期末）如图是一间粮仓侧面墙的平面示意图．如果每平方米需要用砖90块，砌这面墙至少需要多少块砖？21．（2019秋•卫东区期末）在一块平行四边形空地中，有一条鹅卵石小路，已知平行四边形的高是20米，底是36米．准备在这块空地上铺设草坪（小路除外），如果1平方米草坪需要1.5元，一共需要多少元？22．如图是一块梯形地，阴影部分种西红柿，空白部分是一个池塘，池塘的面积是126m2，种西红柿的面积是多少平方米？23．（2019秋•宝鸡期末）要在一块梯形地里种草坪，中间有一条宽1m的小路（如图），草坪22.5元/m2，这块地种满草坪需要多少元？24．五（2）班羸得了这个月的“先进班集体”流动锦旗，请根据图中数据计算出锦旗的面积．（单位：分米）25．（2019秋•大田县期末）一块菜地的形状如图（阴影部分），图中每个小方格的边长为1m，那么这块菜地的面积是多少平方米？。
多边形的面积练习题及答案
多边形的面积练习题及答案练习题一：三角形面积计算题目：已知一个三角形的底边长为10厘米，高为6厘米，求该三角形的面积。
解答：根据三角形面积公式，面积 = (底边长× 高) / 2。
代入数值得面积= (10 × 6) / 2 = 30平方厘米。
练习题二：平行四边形面积计算题目：一个平行四边形的底边长为8厘米，高为5厘米，求该平行四边形的面积。
解答：平行四边形的面积公式为面积 = 底边长× 高。
代入数值得面积= 8 × 5 = 40平方厘米。
练习题三：梯形面积计算题目：一个梯形的上底长为4厘米，下底长为8厘米，高为6厘米，求该梯形的面积。
解答：梯形的面积公式为面积 = (上底 + 下底) × 高 / 2。
代入数值得面积= (4 + 8) × 6 / 2 = 18平方厘米。
练习题四：正多边形面积计算题目：一个正六边形的边长为5厘米，求该正六边形的面积。
解答：正六边形可以被划分为6个等边三角形，每个三角形的底边长等于正六边形的边长。
因此，每个三角形的面积= (5 × 5 ×sin(60°)) / 2。
正六边形的总面积= 6 × 每个三角形的面积 = 6× (5 × 5 × √3 / 4) = 75√3 / 2 ≈ 64.95平方厘米。
练习题五：不规则多边形面积估算题目：一个不规则多边形，已知其所有顶点的坐标，如何估算其面积？解答：可以通过将其划分为多个三角形，然后计算每个三角形的面积并求和。
如果顶点坐标已知，可以使用多边形面积公式，即根据顶点坐标计算多边形的面积。
练习题六：圆内接多边形面积计算题目：一个圆的半径为10厘米，求其内接正六边形的面积。
解答：圆内接正六边形的边长等于圆的半径。
因此，正六边形的面积= 6 × (半径× 半径× sin(60°)) / 2 = 6 × (10 × 10 ×√3 / 4) = 150√3 ≈ 259.81平方厘米。
五年级数学多边形的面积计算公式汇总+练习题(附答案)
五年级数学多边形的面积计算公式汇总+练习题（附答案）面积计算公式1、长方形的面积=长×宽字母表示：S=ab长方形的长=面积÷宽 a=S÷b长方形的宽=面积÷长b=S÷a2、正方形的面积=边长×边长字母表示: S= a²3、平行四边形的面积=底×高字母表示：S=ah平行四边形的高=面积÷底 h=S÷a平行四边形的底=面积÷高 a=S÷h4、三角形的面积=底×高÷2字母表示：S=ah÷2三角形的高= 2×面积÷底h=2S÷a三角形的底= 2×面积÷高a=2S÷h5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母表示：S=(a+b)·h ÷2梯形的高=2×面积÷（上底+下底）h=2S÷(a+b)梯形的上底=2×面积÷高—下底a=2S÷h-b梯形的下底=2×面积÷高—上底b=2S÷h-a1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米1米=10分米=100厘米多边形面积同步试题一、填空1．完成下表。
考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。
答案：解析：直接利用公式计算这三种图形的面积，对于学生来说完成的难度不大。
对于已知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习，可引导学生进行比较，理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积×2”这一知识点。
2．下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15 平方厘米和25 平方厘米。
中间涂色三角形的面积是（）。
考查目的：等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系。
五年级上册苏教版第二单元多边形的面积经典题(附带答案及解析)
五年级上册苏教版第二单元多边形的面积经典题一、图形计算1．求下图的面积。
（单位：厘米）2．计算下图的面积。
（单位：厘米）二、选择题3．如果把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么（）。
A．周长不变，面积变大B．周长变大，面积不变C．周长不变，面积变小4．徐州市位于江苏省北部，总面积11258（）。
A．平方米B．公顷C．平方千米D．千米5．在下图梯形ABCD中，能找到（）对面积相等的三角形。
A．1B．2C．3D．46．下图中的六个边长相等的正方形中，有甲、乙、丙三个三角形，面积比较，结果是（）。
A ．甲＞乙＞丙B ．丙＞乙＞甲C ．乙＞丙＞甲D ．甲＝乙＝丙 7．一个平行四边形相邻两条边分别是5分米和6分米，其中一条边上的高是5.5分米，它的面积是（ ）平方分米。
A ．27.5B ．30C ．33D ．608．如图，想知道这片叶子的面积，可以用方格纸估计。
用下面（ ）种规格的方格纸估计，能更接近实际面积。
A ．0.5cm 0.5cm ⨯B ．1cm 1cm ⨯C ．2cm 2cm ⨯9．下图中两个平行四边形面积相等，阴影部分的面积相比较，（ ）。
A ．甲的面积大B ．乙的面积大C ．同样大D ．无法比较 10．在图中，一个平行四边形和一个长方形重叠在一起，重叠部分为三角形甲，已知图中梯形乙的面积为25平方厘米，那么梯形丙的面积可能是（ ）平方厘米。
A ．20B ．25C ．30D ．无法确定三、填空题11．一个长方形框架，长10分米，宽8分米。
把它拉成一个高是9分米的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方分米，周长是( )分米。
12．在括号里填上合适的数或单位。
500平方米＝( )公顷4米5厘米＝( )米一个街心公园大约占地1( )江苏省的面积大约是100000( )13．一个直角梯形的下底是8cm，如果把上底增加3cm，它就变成了一个正方形。
这个梯形的面积是( )2cm。
14．一个梯形的上底是5厘米，下底是6厘米，高是8厘米，这个梯形面积是( )平方厘米，从中剪下一个最大三角形的面积是( )平方厘米。
2023-2024年小学数学五年级上册期末考点复习 第二单元《多边形的面积》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第二单元《多边形的面积》知识点01：平行四边形的面积1.运用转化法计算图形的面积一转化：通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。
二计算：计算规则图形的面积，也就是原来不规则图形的面积。
2.把平行四边形转化成长方形的方法沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后，通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形。
3.平行四边形的面积计算公式平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。
知识点02：三角形的面积1.三角形和平行四边形之间的关系两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面积×2。
2.三角形的面积计算公式三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。
知识点03：梯形的面积1.梯形面积计算中的“转化”两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。
2. 梯形的面积梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。
知识点04：认识公顷和平方千米1.公顷的认识测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以写成hm²。
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
公顷和平方米之间的进率是10000，1公顷=10000平方米。
2. 平方千米的认识测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。
平方千米可以写成km²。
人教版小学五年级上册数学《多边形的面积》知识点及练习题
【篇一】小學五年級上冊數學《多邊形的面積》知識點1、公式長方形：周長=(長+寬)×2；字母公式：C=(a+b)×2面積=長×寬；字母公式：S=ab正方形：周長=邊長×4；字母公式：C=4a面積=邊長×邊長；字母公式：S=a平行四邊形：面積=底×高；字母公式：S=ah三角形：面積=底×高÷2；字母公式：S=ah÷2底=面積×2÷高；高=面積×2÷底梯形：面積=（上底+下底）×高÷2；字母公式：S=（a+b）h÷2 上底=面積×2÷高－下底；下底=面積×2÷高－上底；高=面積×2÷（上底+下底）2、單位換算的方法大化小，乘進率；小化大，除以進率。
3、常用單位間的進率1千米=1000米1米=10分米1分米=10釐米1釐米=10毫米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方釐米4、圖形之間的關係（1）、平行四邊形可以轉化成一個長方形;兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。
兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。
（2）、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等。
（3）、等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等底，則三角形的高是平行四邊形的2倍。
如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等高，則三角形的底是平行四邊形的2倍。
（4）、把長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小了。
5、求組合圖形面積的方法（1）仔細觀察，確定組合圖形可以分割或添補成哪些可以計算面積的基本圖形。
（2）找到計算這些基本圖形的面積所需要的數據。
（3）分別計算這些基本圖形的面積，然後再相加或相減。
【篇二】小學五年級上冊數學《多邊形的面積》練習題一、填空題1.用字母表示三角形和梯形的面積計算公式是( )和( )。
多边形的面积知识点与经典习题
多边形的面积、平行四边形面积公式与推导:注意：在求平行四边形面积时，底和高必须对应。
衍生公式：a = 2S+h h = 2S+a三、等底等高的平行四边形与三角形I.等底等高的平行四边形面积相等II.等底等高的三角形面积相等m.等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
衍生公式：a+b = 2S+h — a =公式h-b与 p = 2SHh-a h = 2S+(a+b)五、组合图形的面积：1、由求几个简单图形组合而成图形的面积时，通常有两种方法: I.“分割求和”法： 例：求法：S = S2、估算不规则图形的面积:◎取区间值的方法；◎不满一格算半格计面积; ◎取相似的规则图形面积。
长方形+ S 梯形求法：S = S _ S长方形 梯形即时练习11、计算下面各图形的面积。
⑴庐、2日厘米厘米、\ 3 5厘米2、填表平行四边形三角形梯形底高面积底高面积上底下底高面积12m5m24m8m5m4m12m 3dm27dm29dm81dm29dm4dm48 dm2 7cm98cm214cm98cm28cm10cm63cm2即时练习2填空：1、下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，5甲（）5乙（填〉、（或者二）。
3、右图中四边形ABCE与FBCD是平行,BC=10cm,四边形，阴影面积S1 = S2梯形ABCD的面积是（）cm2 .4、在右图中，平行四边形的面积是阴影部分面积的（）倍。
即时练习3—1^算下列图形的面积:‘南北晶长飞米，东西最代M口米；5厘米5厘米1・中到—有厘米f2、求阴影部分面积:。
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多边形的面积
一、
S = ah
衍生公式：a = S÷h h = S÷a
注意：在求平行四边形面积时，底和高必须对应。
二、三角形面积公式与推导
（1）（2）
S = ah÷2
衍生公式：
a = 2S
÷
h
h = 2S
÷
a
注意：在求三角形面积时，底和高也必须对应。
三、等底等高的平行四边形与三角形
Ⅰ.等底等高的平行四边形面积相等 Ⅱ.等底等高的三角形面积相等
Ⅲ.等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
Ⅰ.S ◇1 = S ◇2 Ⅱ. S △1 = S △2 Ⅲ. S ◇1÷ 2 = S
△2
四、梯形面积公式与推导：
（1）
（2）
S =（a+b）h÷2
衍生公式：a+b = 2S÷h a = 2S÷h-b与b = 2S÷h-a
h = 2S÷（a+b）
五、组合图形的面积：
1、由求几个简单图形组合而成图形的面积时，通常有两种方法：Ⅰ.“分割求和”法：
例：
求法：S = S长方形+ S梯形
Ⅱ.“填补求差”法：
例：
求法：S = S长方形- S梯形
2、估算不规则图形的面积：
◎取区间值的方法；
◎不满一格算半格计面积；◎取相似的规则图形面积。
即时练习1
1、计算下面各图形的面积。
2、填表
平行四边形三角形梯形
底高面积底高面积上底下底高面积12m5m24m8m5m4m12m
48
3dm27dm29dm81dm29dm4dm
dm2
7cm98cm214cm98cm28cm10cm63cm2即时练习2
填空：
1、下图中，甲、乙两个三角形的面积比
较，S甲（）S乙（填＞、＜或者=）。
2、如图，平行四边形的面积平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。
3、右图中四边形ABCE与FBCD是平行四边形，阴影面积S1 = S2,BC=10cm，梯形ABCD的面积是（）cm2 .
4、在右图中，平行四边形的面积是阴影部分面积的（）倍。
即时练习
3
1、计算下列图形的面积：
中点24m
10m
8m
2、求阴影部分面积：。