多边形的面积知识点与经典习题

多边形的面积

一、

S = ah

衍生公式：a = S÷h h = S÷a

注意：在求平行四边形面积时，底和高必须对应。

二、三角形面积公式与推导

（1）（2）

S = ah÷2

衍生公式：

a = 2S

÷

h

h = 2S

÷

a

注意：在求三角形面积时，底和高也必须对应。

三、等底等高的平行四边形与三角形

Ⅰ.等底等高的平行四边形面积相等 Ⅱ.等底等高的三角形面积相等

Ⅲ.等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

Ⅰ.S ◇1 = S ◇2 Ⅱ. S △1 = S △2 Ⅲ. S ◇1÷ 2 = S

△2

四、梯形面积公式与推导：

（1）

（2）

S =（a+b）h÷2

衍生公式：a+b = 2S÷h a = 2S÷h-b与b = 2S÷h-a

h = 2S÷（a+b）

五、组合图形的面积：

1、由求几个简单图形组合而成图形的面积时，通常有两种方法：Ⅰ.“分割求和”法：

例：

求法：S = S长方形+ S梯形

Ⅱ.“填补求差”法：

例：

求法：S = S长方形- S梯形

2、估算不规则图形的面积：

◎取区间值的方法；

◎不满一格算半格计面积；◎取相似的规则图形面积。

即时练习1

1、计算下面各图形的面积。

2、填表

平行四边形三角形梯形

底高面积底高面积上底下底高面积12m5m24m8m5m4m12m

48

3dm27dm29dm81dm29dm4dm

dm2

7cm98cm214cm98cm28cm10cm63cm2即时练习2

填空：

1、下图中，甲、乙两个三角形的面积比

较，S甲（）S乙（填＞、＜或者=）。

2、如图，平行四边形的面积平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。

3、右图中四边形ABCE与FBCD是平行四边形，阴影面积S1 = S2,BC=10cm，梯形ABCD的面积是（）cm2 .

4、在右图中，平行四边形的面积是阴影部分面积的（）倍。

即时练习

3

1、计算下列图形的面积：

中点24m

10m

8m

2、求阴影部分面积：