流体力学习题答案2分解

5-2. 有一水箱水面保持恒定（5m ），箱壁上开一孔口，孔口直径d=10cm,（1）如果箱壁厚度为3mm ，求通过孔口的流速和流量。（2）如箱壁厚度为40mm ，求通过孔口的流速和流量。解：（1）薄壁孔口：02Q A gH μ= 对薄壁孔口，μ=0.6~0.62

2

4430.01(0.60.62)2*9.8*5 4.6710 4.8210/4

Q m s π--⋅∴=⋅

⋅=⨯⨯

通过孔口的流速02Q

v gH A

μ=

= (0.60.62)2*9.8*5 5.94

6.14/v m s ∴=⋅=

（2）厚壁孔口2

430.010.822*9.8*5 6.3810/4

Q m s π-⋅∴=⋅

⋅=⨯

通过孔口的流速0.822*9.8*58.12/v m s =⋅=

5-3．图示水箱用隔板分为左右两个水箱，隔板上开一直径401=d mm 的薄壁小孔口，水箱底接一直径302=d mm 的外管嘴，管嘴长1.0=l m ，31=H m 。。（1）分析出流恒定性条件（2H 不变的条件）（2）在恒定出流时，B 箱中水深2H 等于多少？（3）水箱流量1Q 为何值？

⎡⎤⎣⎦解（1）12Q Q =时，2H 恒定不变。

（2）20.13~4l m d ==为管嘴出流，1d 为孔口出流。取10.6μ=

()()111222222A g H H A g H l μμ-=-

()()222212220.6230.8220.1A g H A g H -=-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦

()()()22

24

22222222410.820.820.330.10.10.590.10.60.60.4

A H H H H A ⨯-=+=+=+⨯ ()2230.05910.59 1.59H H -=+=

2 2.941

1.851.59

H m =

= （3）()32

3

11220.60.042 1.15 3.5810

4

m Q A g H H g s

π

μ-=-=⨯⨯⨯⨯=⨯

5-7．某恒温室采用多孔板送风，风道中的静压为200Pa ，孔口直径为20mm ，空气温度为0

20C ，μ=0.8，要求送风量为3

1m

s

。问需要布置多少孔口？

⎡⎤⎣⎦解在通风工程中，对于多孔板送风，流量系数采用μ=0.8 32

312200

20.8(0.02) 4.586104

1.2

p

m Q A g

s π

μγ

-∆⨯==⨯

⨯=⨯

1Q nQ = 131

2184.58610

Q n Q -=

==⨯（个）

5-11. 如图孔板流量计，输送20℃空气，测量h=100mmH 2O,0.62μ=,d=100mm,求Q 。 解：

3

2

3220.19.8100.620.14 1.20.197p Q A

m s

μρπ

=⨯⨯⨯=⨯⨯⋅=

5-15．两水池用虹吸管连通，上下游水位差2H m =，管长1233,5,4l m l m l m ===，直径200d mm =，上游水面至管顶高度1h m =，已知0.026,10, 1.5λζζ===入口弯头，

1.0ζ=出口，求（a ）虹吸管中的流量。（b ）管中压强最低点的位置及其最大负压值。

⎡⎤⎣⎦解写上下游水面的能量方程，得

2222212()(0.02102 1.51)15.222220.22l v v v l v v H d g g g d g g

λζλζ=+=+=++⨯+=∑∑

h

p 1p 2

220.1315215.215.2

v H g === 20.1315 1.6m v g s

=⨯=

3

220.2 1.65104

m

Q Av s

π

-==

⨯⨯=⨯

压强最低点在2l 末端，则

222120(10 1.5)222c

p l l v v v h g d g g λγ⎡⎤

+=+++++⎢⎥⎣⎦

281(12.50.02)(10.131513.3) 2.7520.2c

p v m g

γ⎡⎤=-++=-+⨯=-⎢⎥⎣⎦ 5-16．如图所给水泵抽水系统，管长，管径单位为米，ζ给于图中，

流量3

3

4010m Q s

-=⨯，

0.03λ=。求（1）吸水管和压水管的S 数（2）求水泵所需水头。

⎡⎤⎣⎦解（1）S 数

251124241208()8(0.03 3.2)0.25118/0.25l

d S s m d g g λζππ+⨯+=

==⨯∑ 2522242422608()8(0.030.7)0.22052/0.2l

d S s m d g g

λζππ+⨯+=

==⨯∑ （2）

22321

22170(4010) 3.5h S Q

S Q m -=+=⨯=∑

17320Z m =+=

20 3.523.5H Z h m =+=+=∑

5-20．有一简单并联管路如下图，总流量33

8010

m Q s

-=⨯，0.02λ=，求各管段间的

流量及二节点间的水头损失。第一支路1200d mm =，1600l m =，第二支路2200d mm =，2360l m =。

⎡⎤⎣⎦

解12

S S S = 112425

1880.02600

30900.2l d S d g g

λ

ππ⨯⨯===⨯ 222425

2880.02360

18600.2l

d S d g g

λ

ππ⨯⨯===⨯ 110.01820.02320.041455.54330901860

S ==+=+=

2

1

5820.0414S =

=

节点间的水头损失2

2

5820.08 3.72h SQ m ==⨯=

311 3.72

0.03503090

h m Q s S =

==

322 3.720.0451860

h m Q s S === 校核3

120.08m

Q Q s

+=