信号处理及其应用习题3

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信号处理与测试技术习题及答案

第一章习题：一、填空题1、电量分为和，如电流、电压、电场强度和电功率属于；而描述电路和波形的参数，如电阻、电容、电感、频率、相位则属于。

2、传感器输出的经过加工处理后，才能进—步输送到记录装置和分析仪器中。

3、现代科学认为，、、是物质世界的三大支柱。

4、与三大支柱相对应，现代科技形成了三大基本技术，即、、。

5、传感技术是人的的扩展和延伸；通信技术是人的的扩展和延伸；计算机技术是人的的延伸。

6、、、技术构成了信息技术的核心。

二、简答题1、举例说明信号测试系统的组成结构和系统框图。

2、举例说明传感技术与信息技术的关系。

3、分析计算机技术的发展对传感测控技术发展的作用。

4、分析说明信号检测与信号处理的相互关系。

三、参考答案（－）填空题1、电能量、电参量、电能量、电参量2、电信号、信号调理电路3、物质、能量、信息4、新材料技术、新能源技术和信息技术5、感官（视觉、触觉）功能、信息传输系统(神经系统)、信息处理器官(大脑)功能6、传感、通信和计算机第二章习题：一、填空题1、确定性信号可分为和两类。

2、信号的有效值又称为，它反映信号的。

3、概率密度函数是在域，相关函数是在域，功率谱密度是在域上描述随机信号。

4、周期信号在时域上可用、和参数来描述。

5、自相关函数和互相关函数图形的主要区别是。

6、因为正弦信号的自相关函数是同频率的，因此在随机噪声中含有时，则其自相关函数中也必然含有，这是利用自相关函数检测随机噪声中含有的根据。

7、周期信号的频谱具有以下三个特点：_________、________、_________。

8、描述周期信号的数学工具是__________；描述非周期信号的数学工具是________。

9、同频的正弦信号和余弦信号,其相互相关函数是的。

10、信号经典分析方法是和。

11、均值E[x(t)]表示集合平均值或数学期望，反映了信号变化的，均方值反映信号的。

12、奇函数的傅立叶级数是，偶函数的傅立叶级数是。

信号处理行业数据分析与应用考试

信号处理行业数据分析与应用考试（答案见尾页）一、选择题1. 信号处理行业数据分析的常用方法有哪些？A. 波斯谱分析B. 小波变换C. 矩阵分析D. 频谱分析2. 在信号处理中，以下哪个参数常用于评估信号质量？A. 信噪比B. 噪声功率C. 线性度D. 传递函数3. 以下哪个选项是频域分析的代表？A. 能量守恒B. 傅里叶变换C. 矩阵对角化D. 最大似然估计4. 信号处理中，以下哪个技术可用于实现信号的分离和识别？A. 卡尔曼滤波B. 神经网络C. 零均值漂移D. 高斯过程5. 在数字信号处理中，以下哪种算法常用于滤波和信号重建？A. 中值滤波B. 巴特沃斯滤波C. 各向异性扩散D. K-均值聚类6. 信号处理行业中，以下哪个软件或工具常用于分析和处理信号？A. MATLABB. PythonC. SPSSD. Excel7. 以下哪个选项是信号处理中的一种线性变换？A. 平方和B. 微分方程C. 积分D. 快速傅里叶变换（FFT）8. 在信号处理中，以下哪个概念常用于描述信号的周期性？A. 相位B. 指数C. 谐波D. 频率9. 信号处理行业中，以下哪个领域的研究最常涉及算法优化？A. 语音识别B. 图像处理C. 机器学习D. 自动驾驶10. 以下哪个选项是信号处理中的一种非线性变换？A. 对数变换B. 线性回归C. 逻辑回归D. 放射变换11. 信号处理行业数据分析的常用方法有哪些？A. 描述性统计B. 假设检验C. 回归分析D. 时间序列分析E. 机器学习12. 在信号处理行业中，以下哪个参数常用于评估信号质量？A. 信噪比B. 码间干扰C. 谐波失真D. 信号衰减E. 频谱宽度13. 以下哪个选项是信号处理在通信系统中的应用？A. 语音识别B. 图像处理C. 音频编码D. 数据压缩E. 机器学习14. 在数字信号处理中，以下哪个算法用于实现快速傅里叶变换（FFT）？A. 欧拉公式B. 复数指数函数C. 离散余弦函数D. 快速傅里叶级数15. 信号处理行业中，以下哪个技术用于模拟信号的数字化？A. 采样B. 滤波C. 量化D. 编码E. 解码16. 在雷达系统中，以下哪个功能用于检测和定位目标？A. 雷达成像B. 雷达成像处理C. 目标检测D. 目标定位E. 雷达成像重建17. 信号处理在生物医学工程中的应用有哪些？A. 心电图（ECG）B. 脑电图（EEG）C. 成像技术（如MRI和CT）D. 超声波治疗E. 医学图像处理18. 在无线通信系统中，以下哪个技术用于确保信号在传输过程中的稳定性？A. 信道编码B. 信道估计C. 扩频技术D. 调制技术E. 频谱管理19. 信号处理在金融领域的应用有哪些？A. 金融信号分析B. 风险管理C. 投资组合优化D. 交易策略开发E. 信用评分20. 在遥感技术中，以下哪个功能用于从卫星获取地表信息？A. 遥感成像B. 遥感图像解译C. 遥感图像增强D. 遥感图像分类E. 遥感图像三维建模21. 信号处理行业的现状及未来发展趋势是什么？A. 信号处理行业正处于快速发展阶段，未来将更加注重创新和智能化。

信号处理与其应用习题3

《信号处理及其应用》习题3一、填空题1. 实偶序列的DFT 是。

2. 已知一个长度为N 的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X （e jw ），它的N 点离散傅立叶变换X （K ）是关于X （e jw ）的N 点采样。

3. 已知一个滤波器的119.011)(--+-=zz z H , 可判断滤波器的类型为滤波器(低通、高通、带通、带阻等)。

4. IIR 数字滤波器的结构有直接I 型、直接II 型、级联型和等多种结构。

5. 在数字信号处理中通常定义的数字频率ω是归一化频率，归一化因子为。

6. 用窗函数法设计FIR 数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较。

7. 某序列Z 变换的收敛域为|z|>3，则该序列为。

二、单项选择题1. 一离散系统，当其输入为x(n)时，输出为y(n)=3x(n-2)+3x(n+2)，则该系统是（）。

A 、因果、非线性系统B 、因果、线性系统C 、非因果、线性系统D 、非因果、非线性系统2.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过（）即可完全不失真恢复原信号。

A、理想低通滤波器B、理想高通滤波器C、理想带通滤波器D、理想带阻滤波器3.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR滤波器的基本结构？（）A、直接型B、级联型C、并联型D、频率抽样型4.对5点有限长序列［1 3 0 5 2］进行向左2点循环移位后得到序列（）。

A、［1 3 0 5 2］B、［5 2 1 3 0］C、［0 5 2 1 3］D、［0 0 1 3 0］5.下列关于因果稳定系统说法错误的是（）。

A、极点可以在单位圆外B、系统函数的z变换收敛区间包括单位圆C、因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列D、系统函数的z变换收敛区间包括z=∞6.通常DFT计算频谱只限制在离散点上的频谱，这种现象称为（）。

A、栅栏效应B、吉布斯效应C、泄漏效应D、奈奎斯特效应7.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为（）。

数字信号处理—原理、实现及应用(第4版)第3章离散傅里叶变换及其快速算法学习要点及习题答案

·54· 第3章离散傅里叶变换（DFT ）及其快速算法（FFT ）3.1 引言本章是全书的重点，更是学习数字信号处理技术的重点内容。

因为DFT （FFT ）在数字信号处理这门学科中起着不一般的作用，它使数字信号处理不仅可以在时域也可以在频域进行处理，使处理方法更加灵活，能完成模拟信号处理完不成的许多处理功能，并且增加了若干新颖的处理内容。

离散傅里叶变换（DFT ）也是一种时域到频域的变换，能够表征信号的频域特性，和已学过的FT 和ZT 有着密切的联系，但是它有着不同于FT 和ZT 的物理概念和重要性质。

只有很好地掌握了这些概念和性质，才能正确地应用DFT （FFT ），在各种不同的信号处理中充分灵活地发挥其作用。

学习这一章重要的是会应用，尤其会使用DFT 的快速算法FFT 。

如果不会应用FFT ，那么由于DFT 的计算量太大，会使应用受到限制。

但是FFT 仅是DFT 的一种快速算法，重要的物理概念都在DFT 中，因此重要的还是要掌握DFT 的基本理论。

对于FFT 只要掌握其基本快速原理和使用方法即可。

3.2 习题与上机题解答说明：下面各题中的DFT 和IDFT 计算均可以调用MA TLAB 函数fft 和ifft 计算。

3.1 在变换区间0≤n ≤N -1内，计算以下序列的N 点DFT 。

(1) ()1x n =(2) ()()x n n δ=(3) ()(), 0＜＜x n n m m N δ=- (4) ()(), 0＜＜m x n R n m N = (5) 2j()e, 0＜＜m n N x n m N π=(6) 0j ()e n x n ω=(7) 2()cos , 0＜＜x n mn m N N π⎛⎫= ⎪⎝⎭(8)2()sin , 0＜＜x n mn m N N π⎛⎫= ⎪⎝⎭(9) 0()cos()x n n ω=(10) ()()N x n nR n =(11) 1,()0n x n n ⎧=⎨⎩，解：(1) X (k ) =1N kn N n W -=∑=21j0eN kn nn π--=∑=2jj1e1ekN n k nπ---- = ,00,1,2,,1N k k N =⎧⎨=-⎩(2) X (k ) =1()N knNM n W δ-=∑=10()N n n δ-=∑=1，k = 0, 1, …, N -1(3) X (k ) =100()N knNn n n W δ-=-∑=0kn NW 1()N n n n δ-=-∑=0kn NW，k = 0, 1, …, N -1为偶数为奇数·55·(4) X (k ) =1m knN n W -=∑=11kmN N W W --=j (1)sin esin k m N mk N k N π--π⎛⎫⎪⎝⎭π⎛⎫ ⎪⎝⎭，k = 0, 1, …, N -1 (5) X (k ) =21j 0e N mn kn N N n W π-=∑=21j ()0e N m k nNn π--=∑=2j()2j()1e1em k N N m k Nπ--π----= ,0,,0≤≤1N k mk m k N =⎧⎨≠-⎩(6) X (k ) =01j 0eN nknN n W ω-=∑=021j 0e N k nN n ωπ⎛⎫-- ⎪⎝⎭=∑=002j 2j 1e1ek NN k N ωωπ⎛⎫- ⎪⎝⎭π⎛⎫- ⎪⎝⎭--= 0210j 202sin 2e2sin /2N k N N k N k N ωωωπ-⎛⎫⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎡⎤π⎛⎫- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎡⎤π⎛⎫- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，k = 0, 1, …, N -1或 X (k ) =00j 2j 1e 1e Nk N ωωπ⎛⎫- ⎪⎝⎭--，k = 0, 1, …, N -1(7) X (k ) =102cos N kn N n mn W N -=π⎛⎫ ⎪⎝⎭∑=2221j j j 01e e e 2N mn mn kn N N N n πππ---=⎛⎫ ⎪+ ⎪⎝⎭∑=21j ()01e 2N m k n N n π--=∑+21j ()01e 2N m k n N n π--+=∑=22j ()j ()22j ()j ()11e 1e 21e 1e m k N m k N N N m k m k N N ππ--+ππ--+⎡⎤--⎢⎥+⎢⎥⎢⎥--⎣⎦=,,20,,N k m k N mk m k N M ⎧==-⎪⎨⎪≠≠-⎩，0≤≤1k N - (8) ()22j j 21()sin ee 2j mn mnN N x n mn N ππ-π⎛⎫== ⎪-⎝⎭ ()()112222j j j ()j ()0011()=e e ee 2j 2j j ,2=j ,20,(0≤≤1)N N kn mn mn m k n m k n N N N N N n n X k W Nk m N k N mk k N --ππππ---+===--⎧-=⎪⎪⎨=-⎪⎪-⎪⎩∑∑其他(9) 解法① 直接计算χ(n ) =cos(0n ω)R N (n ) =00j j 1[e e ]2n n ωω-+R N (n )X (k ) =1()N knNn n W χ-=∑=0021j j j 01[e e ]e 2N kn n n N n ωωπ---=+∑=0000j j 22j j 11e 1e 21e 1e N N k k N N ωωωω-ππ⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎡⎤--⎢⎥+⎢⎥⎢⎥--⎣⎦，k = 0, 1, … , N -1 解法② 由DFT 共轭对称性可得同样的结果。

数字信号处理实验3 FFT算法应用

与图 6-1 有相同的结论。（2）用以下代码可得图 6-2 >> N=64; >> k=0:N-1; >> X=1./(1-0.8*exp(-j*2*pi*k/N)); >> x=ifft(X,64); >> n=k; >> stem(n,abs(x)) >> grid
图 6-2
>> xlabel('n');ylabel('x[n]');
图 6-1
理论分析如下：
由欧拉公式得： x[n] cos(2 7n) 1 cos(2 19n)
N
2N
1
(e
j 2 7n N
e
j 2 ( N 7n) N
1
e
j 2 19n N
1
e
j 2 ( N 19n)
N
)
2
2
2
j 2 kn
对 p[n] e N ，其 2N 点的 DFT 变换为：
2N 1
j 2mn 2N 1 j 2n(2km)
X (k) 。
（2）已知某序列 x(n) 在单位圆上的 N=64 等分样点的 Z 变换为
X (zk
)
X
(k)
1 1 0.8e j2k / N
,k
0,1,2,...,63
。
_
_
用 N 点 IFFT 程序计算 x(n) IDFT[ X (k)]，绘出和 x(n) 。
实验要求：利用 MATLAB 编程完成计算，绘出相应图形。并与理论计算相比较，说明实验结果的原因。（1）用以下代码实现可得图 6-1 所示的 DFT 图。 >> N=64; >> n=0:2*N-1; >> x=cos(2*pi*7*n/N)+1/2*cos(2*pi*19*n/N); >> X=fft(x,128); >> k=n; >> stem(k,abs(X)) >> grid >> xlabel('k');ylabel('|X[k]|');

信号处理应用期末试题及答案汇总

信号处理应用期末试题及答案汇总
1. 请简述时域和频域的概念和特点。

答：时域和频域都是一种信号分析方法。

时域分析的方式是基于时间的，它可以展示信号的振幅和时间。

频域则是基于频率的，能够将信号分解成一些基本频率的足够多的正弦和余弦波的和。

在频域分析中，我们可以通过振幅和相位来理解信号的一些性质和信息。

时域特点有：反映信号的波形，直观易懂；频域特点有：反映信号的频谱分布，分析精度高。

2. 请简述抽样定理的概念及作用。

答：抽样定理又称奈奎斯特定理，指信号的采样频率必须大于信号最高频率的两倍。

其作用在于保证在抽样时不会丢失信号的信息。

3. 请简述简单滤波器的概念及分类方法。

答：滤波器是用于将信号中不需要的部分去掉的电路。

按照滤波器传递的频率范围将滤波器分为：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。

按照滤波器的实现方式将滤波器分为：主动滤波器和被动滤波器。

4. 请简述傅里叶变换的概念及应用。

答：傅里叶变换是一种将信号从时域（例如，信号的波形）转换到频域（例如，处理信号的频率成分）的数学方法。

应用包括但不限于信号分析、晶体学、波动方程（包括热传导、振动、重力、电磁和声波方程）和量子力学。

它可以将一个非周期复杂信号分解成许多周期简单正弦函数（谐波）的叠加。

同时，傅里叶变换还可以反向转换。

信号处理基础课后练习题含答案

信号处理基础课后练习题含答案信号处理是一种重要的技术，涉及到音频、图像、视频等众多领域。

信号处理技术能够从原始信号中提取出有用的信息，帮助我们更好地理解和分析数据。

在学习信号处理时，我们必须进行实践，以加深对理论知识的理解。

下面是一些信号处理基础课后练习题及其答案。

问题1.对于给定的数字信号 $x[n] = \\{1, 2, 3, 4, 5\\}$，请计算其平均值和方差。

2.对于信号 $x(t) = 2\\sin(2\\pi f_1 t) + 3\\cos(2\\pi f_2 t +\\phi)$，请说明其频率和相位。

3.对于滤波器系统 $H(z) = \\frac{1}{1 - az^{-1}}$，请确定其系统函数的长度与阶数，说明其类型。

4.对于数字信号 $x[n] = \\{1, 2, 0, 4, 5, 1\\}$，请绘制其幅度谱和相位谱。

答案问题1数字信号 $x[n] = \\{1, 2, 3, 4, 5\\}$ 的平均值为：$$ \\mu = \\frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5}{5} = 3 $$而方差为：$$ \\sigma^2 = \\frac{(1-3)^2 + (2-3)^2 + (3-3)^2 + (4-3)^2 + (5-3)^2}{5} = 2 $$问题2信号 $x(t) = 2\\sin(2\\pi f_1 t) + 3\\cos(2\\pi f_2 t + \\phi)$ 的频率为f1和f2，而相位为 $\\phi$。

问题3滤波器系统 $H(z) = \\frac{1}{1 - az^{-1}}$ 的系统函数长度为2，阶数为1，是一个一阶滤波器。

问题4数字信号 $x[n] = \\{1, 2, 0, 4, 5, 1\\}$ 的幅度谱和相位谱幅度谱幅度谱相位谱相位谱以上是信号处理基础课后练习题及其答案。

通过这些练习，我们可以更好地理解信号处理的基本概念和实践应用，以加深知识点的掌握。

信号处理习题及答案

2、关于传递函数的特点，下列叙述正确的是。（ B ）
A.与具体的物理结构有关 B.反映系统的传输和响应特性
C.与输入有关
D.不能反映了测试系统的动态特性
3、线性度表示静态标定曲线 A.接近真值 C.正反行程的不重合
B
的程度。
B.偏离理想曲线 D. 输出比输入
4、测试装置的频响函数是装置动态特性在
A.幅值域 B.时域 C.频率域
传递函数H(s)
、、 h(t) 频率响应函数 H(ω) 脉冲响应函数
6、输入、输出，装置的脉冲响应函数，它们三者间的关系是 y（t）=x（t）*h（t）。 7、测试装置在稳态下，其输出信号的变化量与其输入信号的变化量之比值，称为灵敏度。 8、相同测试条件下，当输入量由小增大和由大减小时，所得输出量最大差值称为回程误差。 9、一阶系统的主要特征参数有时间常数τ 。 10.二阶系统的主要特征参数有固有频率 n 和阻尼比。
四、分析计算题 1、某测试装置为一线性系统，其传递函数为：
1 H ( s) 0.005s 1
求其对周期信号 x(t ) 0.5cos10t 0.2cos(100t 45) 的稳态响应y(t)。
线性系统具有叠加性和频率保持特性。
解：已知则：即：
H ( s)
1 1 0.005s
相位差 ( ) 43.03
四、简答题
1、什么是线性系统的频率保持特性？有何意义？一个系统处于线性工作范围内，当其输入是正弦信号时，它的稳态输出一定是与输入信号同频率的正弦信号，只是幅值与相位有所变化。若系统的输出信号含有其他频率成分时，可以认为是外界干扰的影响或系统内部噪声
等原因所致，可采用滤波等方法予以排除。

现代信号处理试题

折叠”滤波器。
在 D / A 变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把
抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称为“平滑”滤波器。
5、已知 H (z)
1 a2 (1 az1)(1 az)
,0
a
1，分析其因果性和稳定性。
解： H (z) 的极点为 z a, z a1 ，
（1）收敛域 a1 z ，对应的系统是因果系统，但由于收敛域不包含单位圆，因此是
★频率取样：在H(z)的单位圆上等分取样(是否带初相)
★优化技术设计：（依据一定的优化准则进行设计）
7、有一连续信号 xa (t) 2 cos(2 f
），式中
f
20Hz ，
π ,
2
1) 求 xa (t) 的周期；
2) 用采样间隔T=0.02S对 xa (t) 进行采样，写出采样信号 xˆa (t) 的表达式；
频域条件为：
i
h(
2 TS
i
)
TS
Ts
f 13、某宽带调频系统，调制信号为 m(t) cos(2 104t) ，载频 100MHz ，最大的频 c
率偏移 f 50kHz ，信道噪声的单边功率谱密度 n0 1012W / Hz 。若要求系统解调器输
出信噪比为30dB。试求：
（1）调频指数 m f ？
2 故 SFM (t) 7.3104 cos(2 107 t 5sin 2 104 t)
14、已知信道的带宽为3.4kHZ，信道输出信噪比S/N=30dB,该信道输出128个符号，个
符号等概率出现且相互统计独立，试求：
（1）该信道的信道容量。
（2）无误码时最高的传输符号速率。
解：（1）

信号处理试题及答案

信号处理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 在数字信号处理中，离散傅里叶变换（DFT）的频域采样间隔为：A. 1/NB. NC. 1/TD. T答案：A2. 信号的傅里叶变换是将信号从时域变换到：A. 频域B. 时域C. 空间域D. 相位域答案：A3. 下列哪个不是线性时不变（LTI）系统的特性？A. 可加性B. 同态性C. 非时变性D. 因果性答案：C4. 在信号处理中，滤波器的目的是：A. 放大信号B. 衰减噪声C. 改变信号的频率D. 以上都不是答案：B5. 采样定理指出，为了无失真地重建一个连续信号，采样频率至少应为：A. 信号最高频率的两倍B. 信号最低频率的两倍C. 信号最高频率的一半D. 信号最低频率的一半答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个连续时间信号的拉普拉斯变换是 $ F(s) $，其逆变换是________。

答案：$ f(t) = \mathcal{L}^{-1}\{F(s)\} $2. 信号 $ x(t) $ 通过一个理想低通滤波器后，其频谱 $ X(f) $ 被限制在 $ |f| \leq $ ________。

答案：$ \frac{B}{2} $3. 傅里叶级数展开的系数 $ c_n $ 表示信号的 ________。

答案：$ n $ 次谐波分量4. 离散时间信号的Z变换定义为 $ X(z) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} x[n] \cdot z^{-n} $，其中 $ z $ 是一个复数，$ x[n] $ 是信号的 ________。

答案：离散样本5. 一个信号的功率谱密度（PSD）是其傅里叶变换的 ________。

答案：平方的绝对值三、简答题（每题5分，共15分）1. 请简述什么是信号的频谱分析。

答案：频谱分析是一种分析信号在频域中的表现的方法，它可以帮助我们理解信号的频率成分及其分布情况。

信号处理及其地的应用习地的题目

《信号处理及其应用》习题1一、填空题1．一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为。

2．已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的N点采样。

3．无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是型结构。

4．在数字信号处理中通常定义的数字频率ω是归一化频率，归一化因子为。

5．用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型和有关。

二、单项选择题1、δ(n)的z变换是（）。

A、1B、δ(w)C、2πδ(w)D、2π2、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构是（）型的。

A、非递归B、反馈C、递归D、不确定3．从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f s 与信号最高频率f max关系为（）。

A、f s≥2f maxB、f s≤2f maxC、f s≥f maxD、f s≤f max4．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是对称的，长度为N，则它的对称中心是（）。

A、N/2B、(N-1)/2C、(N/2)-1D、不确定5、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N=（）。

A、2πB、4πC、2D、86、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角窗时，阻带衰减比加三角窗时。

（）A、窄，小B、宽，小C、宽，大D、窄，大7．一个LTI系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）和x（n-3）时，输出分别为（）。

A、2y（n），y（n-3）B、2y（n），y（n+3）C、y（n），y（n-3）D、y（n），y（n+3）8.一离散系统，当其输入为x(n)时，输出为y(n)=3x(n-2)+3x(n+2)，则该系统是（）。

A、因果、非线性系统B、因果、线性系统C、非因果、线性系统D、非因果、非线性系统9.下列序列中z变换收敛域包括|z|=∞的是（）。

“信号与信息处理基础”例题

1一、填空题⒈ 周期信号的频谱是频谱，其有效带宽与信号的持续时间成比，其谐波幅度与信号的周期成比，与信号的幅度、持续时间成比，频谱间隔与信号的周期成比。

⒉ 系统对信号进行无失真传输时应满足二个条件：一是系统的幅频特性为；二是系统的相频特性为与频率成比。

⒊()()⎰∞-=-++32513dt t s sδ⒋ 已知()()ωj F t f ↔，则()↔+-53t f⒌ 一信号()t f 的最高频率为200Hz ，则依时域取样定理对信号()t f 5的最低取样频率为，最大取样间隔为。

二、选择题⒈ 单边拉氏变换的象函数为()()22+=--s e s F s ，则原函数()=t f（A ）()12--t e t ε；（B ）()22--t e t ε；（C ）()()122---t e t ε；（D ）()()112---t e t ε；（E ）()()222---t e t ε。

⒉ 序列和()∑∞-∞==k k δ 。

（A ）1（B ）()k δ （C ）()k ε （D ）()k k ε （E ）()()k k ε1+⒊ 已知()()0t t t f -=δ，则()=s F 。

（A ）1（B ）0st e- （C ）0st e（D ）()00t t est --ε⒋ 已知()()ωj F t f ↔，则：↔⎪⎭⎫ ⎝⎛--231t f 。

（A ）ωω23131j ej F -⎪⎭⎫ ⎝⎛ （B ）ωω2313j e j F -⎪⎭⎫ ⎝⎛- （C ）()ωω633j e j F -（D ）()ωω633j e j F -- ⒌ 已知()t f 的最高频率为20Hz ，根据取样定理，对信号()t f 的取样频率最低为。

（A ）120Hz （B ）100Hz （C ）80Hz （D ）60Hz （E ）40Hz ⒍ ()[]()=-*-222t t e t εε 。

（A ）()[]()t e t ε2212--- （B ）()[]()2122----t e t ε （C ）()[]()t e t ε2221--- （D ）[]()2122---t e t ε三、作图题⒈ ()52+-t f 如图所示。

2017春秋奥鹏北航《信号处理及其应用》作业123自写答案满分

2017春秋奥鹏北航《信号处理及其应用》作业123合集自写答案满分一、单选题1. 以1600Hz对一220Hz的信号采样，进行64点DFT，最接近的DFT频率为?________A. 2225B. 1225C. 225D. 252. 低通滤波器的截至频率是1kHz，则将削弱哪个频率?________3. 滤波器的单位脉冲相应为h[n] = h[2]d[n] + h[1]d[n-1] + h[0]d[n-2] + h[1]d[n-3] + h[2]d[n-4]则该滤波器是________滤波器。

4. 滤波器的单位脉冲响应的DTFT给出了?________5. 如果实信号频率是120Hz，采样频率是150Hz，信号的混叠频率是? _________6. 滤波器y[n] + 0.8y[n-1] = x[n] - 0.5x[n-1] 的单位脉冲响应的头4个样点值为?________7. 对频率在1kHz到1.1kHz的带限信号进行抽样，若抽样频率为750Hz，则基带信号位于? _________8. 抗混叠滤波器的目的是？______9. z平面上单位园内的点映射到s平面上的?________10. 模拟滤波器的转移函数为H(s) = 5000/(s + 15000)，若采样频率为20kHz，采用双线性变换后的数字滤波器是?________1. DFT和DTFT之间的关系描述正确的是?________2. z平面上单位园内的点映射到s平面上的?________3. 正弦信号的频谱的一个周期中包括?________4. 如果实信号频率是120Hz，采样频率是150Hz，信号的混叠频率是? _________5. 若采样频率为6kHz，双线性变换时与数字频率相对应的预畸模拟频率为?________6. 与512点的DFT相比，512点的FFT只需约________分之一的加法计算量?7. 滤波器的单位脉冲相应为h[n] = h[2]d[n] + h[1]d[n-1] + h[0]d[n-2] + h[1]d[n-3] + h[2]d[n-4]则该滤波器是________滤波器。

信号处理及其应用：第3章离散时间序列及其z变换

1 , 0 ,
n0 n0
Z[ (n)] (n)zn zn 1 z1 z2
2）右边序列 n<n1时，x（n）=0，是有始无终序列
17
x(n) {x(n) 0
n1 n n n1
X (z) x(n)zn
nn1
收敛域为以Rn为半径的圆外域
若n1≥0，即Rn<|z|≤∞;当n1=0，因果序列若n1<0, 收敛域不包括z=∞，即Rn<|z|<∞。
18
3）左边序列
n>n2时，x（n）=0，是无始有终序列
n
11
X (z) Z [x(n)] x(n)z n
n
若换考，虑xa（Xt(）z) 是 Z因[x果(n)信] 号，x(n采)z用n 单边拉氏变
2）直接定义
n0
双边z变换 X (z) Z [x(n)] x(n)zn
单边z变换
n
X (z) Z [x(n)] x(n)zn
n0
z变换完成了离散信号由时域到z域的映射，z
|a|>1，序列发散；|a|<1，序列收敛。 a>0，序列值均为正；a<0，序列值正负摆动。
4
5
5）斜变序列
r(n) n (n)
斜变序列与单位阶跃序列
n
r(n) (m 1) m0
(m 1) r(m) r(m 1)
6
6）正弦（余弦）序列
xn sin nw0
xn cos nw0
-π≤ω0≤π 或0≤ω0≤2π 3.1.3 序列的运算 1）相加及累加
z(n) x(n) y(n)
8
n
y(n) x(m) m
2）相乘与数乘
z(n) x(n) y(n)

信号处理-习题（答案）

信号处理-习题（答案）数字信号处理习题解答第二章数据采集技术基础2.1 有一个理想采样系统，其采样角频率Ωs =6π，采样后经理想低通滤波器H a (j Ω)还原，其中≥Ω<Ω=Ωππ30321)(，，j H a 现有两个输入，x 1(t )=cos2πt ，x 2(t )=cos5πt 。

试问输出信号y 1(t )，y 2(t )有无失真？为什么？分析：要想时域采样后能不失真地还原出原信号，则采样角频率Ωs 必须大于等于信号谱最高角频率Ωh 的2倍，即满足Ωs ≥2Ωh 。

解：已知采样角频率Ωs =6π，则由香农采样定理，可得因为x 1(t )=cos2πt ，而频谱中最高角频率πππ32621=<=Ωh ，所以y 1(t )无失真；因为x 2(t )=cos5πt ，而频谱中最高角频率πππ32652=>=Ωh ，所以y 2(t )失真。

2.2 设模拟信号x (t )=3cos2000πt +5sin6000πt +10cos12000πt ，求：（1）该信号的最小采样频率；（2）若采样频率f s =5000Hz ，其采样后的输出信号；分析：利用信号的采样定理及采样公式来求解。

○1采样定理采样后信号不失真的条件为：信号的采样频率f s 不小于其最高频率f m 的两倍，即f s ≥2f m○2采样公式 )()()(s nT t nT x t x n x s===解：（1）在模拟信号中含有的频率成分是f 1=1000Hz ，f 2=3000Hz ，f 3=6000Hz∴信号的最高频率f m =6000Hz由采样定理f s ≥2f m ，得信号的最小采样频率f s =2f m =12kHz （2）由于采样频率f s =5kHz ，则采样后的输出信号-???? ????? ??=?+???? ????? ??-???? ????? ??=????++???? ????? ??-+???? ????? ??=?+???? ????? ??+???? ????? ??=???====n n n n n n n n n n n f n x nT x t x n x s s nT t s522sin 5512cos 13512cos 10522sin 5512cos 35112cos 105212sin 5512cos 3562cos 10532sin 5512cos 3)()()(πππππππππππ 说明：由上式可见，采样后的信号中只出现1kHz 和2kHz 的频率成分，即kHzf f f kHzf f f ss 25000200052150001000512211======，，若由理想内插函数将此采样信号恢复成模拟信号，则恢复后的模拟信号()()t t t f t f t y ππππ4000sin 52000cos 132sin 52cos 13)(21-=-=可见，恢复后的模拟信号y (t ) 不同于原模拟信号x (t )，存在失真，这是由于采样频率不满足采样定理的要求，而产生混叠的结果。

信号处理及其应用习题

信号处理及其应用习题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：《信号处理及其应用》习题3一、填空题1. 实偶序列的DFT 是。

2. 已知一个长度为N 的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X （e jw ），它的N 点离散傅立叶变换X （K ）是关于X （e jw ）的N 点采样。

3. 已知一个滤波器的119.011)(--+-=zz z H , 可判断滤波器的类型为滤波器(低通、高通、带通、带阻等)。

4. IIR 数字滤波器的结构有直接I 型、直接II 型、级联型和等多种结构。

5. 在数字信号处理中通常定义的数字频率ω是归一化频率，归一化因子为。

6. 用窗函数法设计FIR 数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较。

7. 某序列Z 变换的收敛域为|z|>3，则该序列为。

二、单项选择题1. 一离散系统，当其输入为x(n)时，输出为y(n)=3x(n-2)+3x(n+2)，则该系统是（）。

A、［1 3 0 5 2］B、［5 2 1 3 0］C、［0 5 2 1 3］D、［0 0 1 3 0］5.下列关于因果稳定系统说法错误的是（）。

信号处理习题

《信号处理》习题第一章 Z －Transform and Digital Filter1．已知)()21()(n u n x n -=，求其z 变换反收敛域2．已知21 ,81431211)(211>++-=---z z z z z X ，请用部分分式法或留数法求其反变换x (n )。

3．已知∑∞-∞=-==m m n y m x n y n x n w )()()(*)()(，式中，x (n )、y (n )和w (n )的Z 变换分别以X (z )、Y (z )和W (z )表示。

求证：W (z )=X (z ).Y (z )。

4．已知数字信号 , , 1 , 0, )(a b n a n b n x n n <⎩⎨⎧-≤-≥=求其z 变换X (z )和收敛域。

5．已知一线性非移变离散稳定系统的差分方程为：)2(81)1(43)1(31)()(---+-+=n y n y n x n x n y 试求：1）传递函数H (z )的表达式； 2）画出该系统的信号流图；3）画出该系统的脉冲响应h (n )，试问该系统若作为数字滤波器，是IIR 还是FIR 滤波器？第二章 Hilbert Transform1．在2.1节我们已经看到，单位圆外部的z 变换完全由其在单位圆上的虚部值和h(0)值确定。

(a) 试由)()0()()()(0n h n u n h n h δ+=+，导出⎰+-+=c l h dv v v z v z v H z H )0()())((21)(π，|z |>1。

(b) 当1)0( cos 21sin )(2=-+-=h e H jw l ωααωα时，试利用(a)的导出求H (z )。

2．利用)]([jw e e H R 推导H (z )在单位圆之上的积分表示式，条件是h (n )为一个稳定的实序列，n >0时，h (n )=0。

3．研究一个z 变换为的非最小相位因果信号x (n )。

现代信号处理练习及答案(共6套试卷)

XX 大学信息工程专业现代信号处理习题第一部分1.计算下面系统的冲激响应。

解：,)(1)0(,0)h(0(t),3h(t)(t)h 4)(321≥+=='==+'+''--++t eK e K t h h t h ttδ带入初值得 )h(0+,021=+=K K )0(+'h =1321=--K K 解之得 5.0,5.021-==K K所以 )(5.0-5.0)(32t e K e t h t t ε）（--=2已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其全响应。

3.求下列函数的卷积积分。

解：4.求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。

解：5.求下列差分方程所描述的离散系统的全响应。

解：6.各序列的图形如下所示，求下列卷积和。

解：第二部分1.计算下面系统的冲激响应。

3.求下列函数的卷积积分。

解：4.求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。

解：5.求下列差分方程所描述的离散系统的全响应。

解：6.各序列的图形如下所示，求下列卷积和。

解：第三部分1.求下面系统的冲激响应。

解：2.已知系统的微分方程和初始状态如下，试求其完全响应。

解：3.求下列函数的卷积积分。

解：4.求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。

解：5.求下列差分方程所描述的离散系统的全响应。

解：6.各序列如下图所示，求其卷积。

解：。

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