基于事件触发的鲁棒预测控制器设计_陆玲

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ｗ（ｋ）∈ Ｗ＝｛ｗ（ｋ） ≤γ｝
其中，
（）４
Ｔ－Ｔ …， …，ｕ＝［ｕｕｕｕ＝［ｕｕｕ珔珔珔１，２，ｍ］，１，２，ｍ］，Ｔ－Ｔ …， …，珔珔珔ｙ＝［ｙｙｙｙ＝［ｙｙｙ１，２，ｓ］，１，２，ｓ］。那么得到系统的标称模型如果不考虑干扰项，
５１５
（）１００６３０８０２０１５０４０５１５０８文章编号：－－－
基于事件触发的鲁棒预测控制器设计
陆玲，牛玉刚，邹媛媛（）华东理工大学化工过程先进控制和优化技术教育部重点实验室，上海２００２３７针对干扰有界的线性离散系统，提出了事件触发的鲁棒预测控制算法。首先，采用紧约摘要：然后，根据求解优化问题得到的一组最优控制律序列，束方法设计系统的鲁棒预测控制优化问题；为后续多个时刻构造满足优化问题约束条件的鲁棒可行控制律序列；最后，根据输入－状态稳定性理论，得出保证系统鲁棒稳定的事件触发条件，从而完成事件触发鲁棒预测控制器的设计。仿真结果表明了事件触发条件的有效性，以及本文算法在减少系统计算量方面的优越性。关键词：鲁棒预测控制；紧约束；输入－状态稳定性；事件触发条件中图分类号：ＴＦ３０１
ＬＵＬｉｎＩＵＹｕａｎＯＵＹｕａｎｕａｎＮ－Ｚ－ｇ，ｇｇ，ｙ
（ＫｅＬａｂｏｒａｔｏｒｏＡｄｖａｎｃｅｄＣｈｅｍｉｃａｌＰｒｏｃｅｓｓＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＯｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏＭｉｎｉｓｔｒｏｙｙｆｐｇｙ，ｙｆＥａｓｔＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏＳｈａｎｈａｉ２００２３７，Ｃｈｉｎａ）Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，ｙｆｇｙ，ｇ：ＴａｅｒｒｏｏｓｅｓｒｅｄｉｃｔｉｖｅＡｂｓｔｒａｃｔｈｉｓａｎｅｖｅｎｔｔｒｉｅｒｅｄｒｏｂｕｓｔｍｏｄｅｌｃｏｎｔｒｏｌａｌｏｒｉｔｈｍｆｏｒｔｈｅ－ｐｐｐｐｐｇｇｇ，ｄｉｓｃｒｅｔｅｓｓｔｅｍｗｉｔｈａｄｄｉｃｔｉｖｅｂｏｕｎｄｅｄｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ．Ｆｉｒｓｔｌｈｅｒｏｂｕｓｔｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｅａｒｙｙｔｐ，ｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｒｏｂｌｅｍｉｓｄｅｓｉｎｅｄｂｕｔｉｌｉｚｉｎｔｈｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｔｉｈｔｅｎｉｎｍｅｔｈｏｄ．Ａｎｄｔｈｅｎｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｐｇｙｇｇｇ，ｓｅｕｅｎｃｅｏｆｏｔｉｍａｌｃｏｎｔｒｏｌｌａｗ，ｔｈｅｆｅａｓｉｂｌｅｃｏｎｔｒｏｌｌａｗｉｓｄｅｒｉｖｅｄｆｏｒｔｈｅｓｕｂｓｅｕｅｎｔｉｎｓｔａｎｔｓ．Ｂｅｓｉｄｅｓｑｐｑ，ｔｈｅｅｖｅｎｔｔｒｉｅｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｍｅａｎｓｏｆｉｎｕｔｓｔａｔｅｓｔａｂｉｌｉｔｔｈｅｏｒ．Ｆｉｎａｌｌｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ－ｇｇｙｐｙｙｙ，ｗｒｅｓｕｌｔｓｒｏｏｓｅｄｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｅｖｅｎｔｔｒｉｅｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｈｏｓｅｃａｎｒｅｄｕｃｅｔｈｅ－ｐｐｇｇｃｏｍｕｔａｔｉｏｎｃｏｍｌｅｘｉｔ．ｐｙｐ：；；；Ｋｅｗｏｒｄｓｒｏｂｕｓｔｍｏｄｅｌｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｔｉｈｔｅｎｉｎｉｎｕｔｓｔａｔｅｓｔａｂｉｌｉｔｅｖｅｎｔｔｒｉｅｒ－ｐｇｇｐｙｇｇｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎ
Ｖｏｌ．４１Ｎｏ．４２０１５０８－
华东理工大学学报（自然科学版））ＪｏｕｒｎａｌｏｆＥａｓｔＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎｙｇｙ（
２２表示２－范数，ｘＱ表示二次型函数
（）５（其中，标称状态ｘ标称输出ｙｋ）ｋ）珔（ ∈Ｒ，珔 ∈Ｒ。
ｎｓ
）＝Ａｘｋ＋１ｘｋ）ｕ（ｋ）＋Ｂ珔（珔（（ｋ）＝Ｃｘｋ）珔珔（ｙ
２事件触发鲁棒预测控制设计
本文任务是设计事件触发的鲁棒预测控制器，保证闭环系统鲁棒稳定性，同时降低在线计算量。首先，采用时变的紧约束控制策略，离线设计出一组约束序列，建立以系统（为预测模型的优化问题。５）然后，根据ｋ０时刻在线求解优化问题得到的一组最优控制律信息，离线构造出对应ｋｍ＝１，０＋ｍ， …，利用输入－状Ｎ时刻的一组可行控制律。最后，态稳定性理论分析系统的鲁棒稳定性，计算得到系统的事件触发条件。２．１鲁棒预测控制优化问题鲁棒预测控制器的优化问题描述为）＝ＪLeabharlann Baidu（ｋ）ｙ（，）＝ｍｉｎＪ（ｋ）Ｕ（ｋ）ｙ（
［］２３－［］４５－
略将干扰对系统的影响体现到优化问题的约束条件
７］，中［极大地降低了在线计算复杂度，是一种有效
的鲁棒预测控制方法。传统的模型预测控制采用时间触发的控制方法，由于需要反复在线求解优化问题，计算量较大。实际工业过程中，往往存在一些资源受限、计算能力
］文献［将事件触发的预测控制策略应用于网络遥１０控操作系统中，解决了原先采用单一事件控制方法］对非线性受扰系统设计了事件触的不足。文献［１１发的鲁棒预测控制器，有效地减少了系统的在线计文中的设计方法是在建立系统的优算次数。然而，没有全面降低优化问题约束条件的计算化问题时，难度，因此，在线求解优化问题时的计算量依旧比较大。为了进一步降低计算负担，减少系统资源的消本文针对存在外加扰动的线性离散系统，耗和浪费，提出了事件触发的紧约束鲁棒预测控制方法。首先，采用紧约束方法建立系统的优化问题。然后，根据在线求解优化问题得到的一组最优控制律序列，离线构造后续多个时刻的鲁棒可行控制律序列。最根据输入－状态稳定性理论给出保证系统鲁棒稳后，定的事件触发条件。本文中Ｉｎ维的单位阵。对任意向ｎ×ｎ表示ｎ× 量ｘ，ｘ
DOI:10.14135/j.cnki.1006-3080.2015.04.016
文献标志码：Ａ
ＤｅｓｉｎｏｆＲｏｂｕｓｔＭｏｄｅｌＰｒｅｄｉｃｔｉｖｅＣｏｎｔｒｏｌｌｅｒｇＢａｓｅｄｏｎＥｖｅｎｔＴｒｉｅｒＳｔｒａｔｅｉｅｓｇｇｇ
次提出了紧约束预测控制方法，采用紧约束控制策
收稿日期：２０１４０９２８－－
）；）；基金项目：国家自然科学基金（上海市优秀技术带头人（中央高校基本科研业务费专项资金６１２７３０７３，６１３７４１０７１４ＸＤ１４２０９００，作者简介：陆玲（女，江苏南通人，硕士生，研究方向为预测控制。１９８９－）：通信联系人：牛玉刚，Ｅ－ｍａｉｌａｃｎｉｕｃｕｓｔ．ｅｄｕ．ｃｎ＠ｅｙｇ
＊
ｘ。对任意矩阵Ｍ，Ｍ２表示２－范数，ｘＴＱＭ） λ ｍａｘ（表示最大特征值，表示最小特征值。运算Ｍ） λ ｍｉｎ（
符＂～＂表示Ｐ对相同维数的集合ｏｎｔｒａｉｎ集差，ｙｇ。Ｍ，Ｎ，Ｍ～Ｎ定义为Ｍ～Ｎ＝｛ｔｔ＋ｚ∈ Ｍｚ∈Ｎ｝｜对任意函数：如果（且函数Ｒ≥０ →Ｒ≥０，０）＝０，严格单调递增，那么，函数为Ｋ函数；如果函数）为Ｋ函数，并当ｓ→ ∞ 时，那么，函数为ｓ（ → ∞，Ｋ∞ 函数。
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华东理工大学学报（自然科学版）
第４１卷
有限的系统，这使得时间触发的预测控制在应用中面临着巨大挑战。事件触发的控制方法由于其控制周期不固定、灵活性强的特点，在处理系统资源受限
］８９－。近几年，事件触发的这类问题时具有很大优势［］１０１１－。预测控制方法受到了国内外学者的广泛关注［
模型预测控制可以有效地处理系统约束和系统１］，不确定性［已经广泛应用于先进制造、能源等领域。对不确定性系统的研究通常分为受扰系统和参数不确定性系统，处理方法一般采用ｍｉｎａｘ－ｍ［６］。１鲁棒预测控制方法９９７年，Ｇｏｓｓｎｅｒ等第１