第15章 整式单元综合测试(含答案)-

第15章整式单元综合测试

角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

一、选择题（每题2分，共16分）

1．下列运算正确的是（）．

A．x2+x2=x4B．（a－1）2=a2－1 C．3x+2y=5xy D．a2·a3=a5

2．已知x－y=3，x－z=1

2

，则（y－z）2+5（y－z）+

25

4

的值等于（）．

A．25

4

B．

5

2

C．－

5

2

D．0

3．下列计算正确的是（）．

A．a5÷a=5 B．y3÷y=y2C．x8÷x4=x2D．（－x）4÷（－x）2=－x2 4．如果9x2－kxy+4y2是关于x，y的完全平方式，那么k的值是（）．A．6 B．6或－6 C．12或－12 D．12

5．下列因式分解错误的是（）．

A．2a3－8a2+12a=2a（a2－4a+6）B．x2－5x+6=（x－2）（x－3）

C．（a－b）2－c2=（a－b+c）（a－b－c）D．－2a2+4a－2=2（a+1）2

6．如果单项式－3x4a－b y2与1

3

x3y a+b是同类项，那么这两个单项式的积是（）．

A．x6y4B．－x3y2C．－8

3

x3y2D．－x6y4

7．如果（y－3）2+│3x－2y│=0，那么（－y x）y的值为（）．A．36B．－36C．－38D．－18

8．已知x=3

4

，y=1

1

3

，则代数式（x2－y2）2－（x2+y2）2的值为（）．

A．－4 B．4 C．－

964

. 169

D

二、填空题（每题2分，共20分）

9．若（x+4）（x－3）=x2－mx－n，则m=________．

10．（－3x2y3）4·（－2

3

xy2）2=______．

11．（－x+7）（－x－7）=________．

12．设x－1

x

=1，则x2+

2

1

x

=_______．

13．若6x=5，6y=2，则6x+y=_______．

14．如果2a+3b=1，那么3－4a－6b=________．

15．a2－1=10 001×9 999，则a=________．

16．长方形的面积是3a2－3b2，如果它的一边长是a+b，则它的周长是________．17．将x－xy2分解因式的结果是_______．

18．a+b=4，a2+b2=11，则（a－b）2=________．

三、解答题（共46分）

19．计算:（每题3分，共18分）

（1）（x3－2x2+x－4）－（2x3－5x－4）（2）（－3a）3（2a－5ab）

（3）（x－2）2（x+2）2（4）402

3

×39

1

3

（5）（27a3x2－9a2x2－3abx）÷（－3ax）（6）4992

20．把下列各式因式分解:（每题3分，共12分）

（1）4x3y+4x2y2+xy3（2）x2－（y2－2y+1）（3）a2（x－y）+b2（y－x）（4）（a+2）（a－8）+25

21．化简求值:（每题4分，共8分）

（1）2（x－8）（x+5）－（2x－1）（x+2），其中，x=－7．

（2）（－5－a2+3a）+（－a2－5a+4），其中a=－1

2

．

22．解方程或不等式:（每题4分，共8分）

（1）（x－1）2+21=（x+1）2－1 （2）（2x－1）2+（3x+4）2>13（x2－10）

四、解答题（每题6分，共18分）

23．在一张正方形白铁皮四个角上各剪去边长为6cm的小正方形后，•做成一个盒子，盒底的面积比原白铁皮的面积小336cm2，求原白铁皮的边长．

24．小亮的父亲准备建一个粮囤，粮囤的底面周长是4a，为了多储备粮食，他决定把粮囤建成底面为长方形，而小亮不同意父亲的做法，他认为相同高度的粮囤，•底面建为正方形比建成长方形储粮高，你认为呢？

25．先阅读下面的例题，再解答后面的题目．

例：已知x2+y2－2x+4y+5=0，求x+y的值．

解：由已知得（x2－2x+1）+（y2+4y+4）=0，

即（x－1）2+（y+2）2=0．

因为（x －1）2≥0，（y+2）2≥0，它们的和为0， 所以必有（x －1）2=0，（y+2）2=0， 所以x=1，y=－2． 所以x+y=－1．

题目：已知x 2+4y 2－6x+4y+10=0，求xy 的值．

答案: 1．D

2．D 点拨：原式=（y －x+52

）2． ∵x －y=3，x －z=

12

． ∴（x －z ）－（x －y ）=y －z=

12－3=－52

． 3．B 4．C 5．D 6．B 7．B

8．A 点拨：原式=（x 2－y 2+x 2+y 2）（x 2－y 2－x 2－y 2）=2x 2·（－2y 2）

=－4（xy ）2=－（

43×34

）2

=－4． 9．－1 10．36x 10y 16 11．x 2－49 12．3 点拨：x 2+

21x =（x －1x

）2

+2=12+2=3． 13．10 点拨：6x+y =6x ·6y =5×2=10．

14．1 15．10 000 16．（8a+4b ）

点拨：另一边的长为（3a 2－3b 2）÷（a+b ）=3（a+b ）（a －b ）÷（a+b ）=3a －3b ． 17．x （1+y ）（1－y ） 18．6 点拨：（a+b ）2=a 2+b 2+2ab ，

即2ab=（a+b ）2－（a 2+b 2）=42－11=5． ∴（a －b ）2=a 2+b 2－2ab=11－5=6． 19．（1）－x 3－2x 2+6x （2）－54a 4+135a 4b （3）x 4－8x+16 () （4）原式=（40+

23）（40－23）=1 600－4

9

=1 59959

（5）－9a 2x+3ax+b （6）原式=（500－1）2=249 001

20．（1）xy （2x+y ）2 （2）（x+y －1）（x －y+1） （3）（x －y ）（a+b ）（a －b ）

（4）原式=a 2－6a －16+25=a 2－6a+9=（a －3）2