浮点数加减法

阶码符号位为00，故不溢出，最终结果 ：
X Y 2 11 0.1001
谢谢！
在执行右规或对阶时，尾数低位上的数值会移掉， 使数值的精度受到影响，常用0舍1入法。 0舍1入法： 当丢失的最高位的值为1时，最低数值位+1。 当丢失的最高位的值为0时，舍去丢失的各位的值。 若尾数的末位加1后又使尾数溢出，则要再进行一 次右规。
若尾数的末位加1后又使尾数溢出，则要再进 行一次右规,例： 00.11111100 丢失的最高位的值为1，最低数值位+1 00.1111 + 1 01.0000 尾数溢出，进行一次右规， 尾数变为00.1000 ，阶码+1
5.检查阶码是否溢出
阶码溢出，则浮点数一定溢出。 若阶码不溢出，结束运算。 若阶码溢出 ①下溢，置运算结果为机器零。 ②上溢，置溢出标志。
下溢：阶码 最小阶码，即E终 补 10 .
上溢：阶码 最大阶码，即E终 补 01 .
例题： x＝2^(+10) ×0.1101，y=2^(+01) ×0.1011， 求x+y，舍入用0舍1入法。
下划线上的数是右移出 去而保留的附加位
②尾数相加
[ M ]补 [ M X ]补 [ MY ]补 001101 000101 1 010010 1
③规格化操作
右规，尾数右移一位， 结果 001001 01,阶码 1，E 0011
④舍入
丢失的最高位为0，舍去丢失的各位的值 。 ⑤判溢出
[ E X ]补 0010 ,[ EY ]补 0001 ,[- EY ]补 1111 [ M X ]补 001101 ,[ M Y ]补 001011
①对阶：
阶差E [ E X ]补 [- EY ]补 0010 1111 0001 Y的阶码小, M Y 右移1位，保留E E X 0010 [ M Y ]补 000101 1
浮点数的加减法运算
完成浮点数加减法的5个步骤：
1.对阶操作 2.尾数的加减运算 3.规格化操作 4.舍入（0舍1入法） 5.检查阶码是否溢出
设有两浮点数X，Y。
X MX 2
EX
Y MY 2
均为规格化数。
EY
1.对阶
1.比较阶码的大小，求其 差E 2.E max( E X , EY ), 保留E 阶码值小的数的尾数右 移E位 3.E 0时， 使两数的阶码值相等 将其阶码值 E
左规与右规的例子
11.0001 + 00.1001 11.1010 最高数值位=符号位 尾数左移一位，阶码-1 00.0101 + 00.1101 01.0010 两个符号位不同 尾数右移一位，阶码+1 当尾数溢出时，则右规， 即出现01.× × × × × 或10. × × × × ×
4.舍入
小阶向大阶对齐
尾数右移
原码：符号位不参加移位，尾数数值部分的高位补0 补码：符号位参wk.baidu.com右移，并保持原符号位不变
为减小误差，保留右移中丢失的最高位（舍入时会用 到）
2.尾数的加减运算
对阶后，尾数进行加/减运算
3.规格化操作
当第二步得到的和/差不是规格化数时，需转变成规格化数。 原码： 00/11. 1 × × × × × 补码： 00. 1 × × × × × 11. 0 × × × × × ①若两个符号位不同，则溢出。 右规：将尾数右移一位，阶码E+1 ②若两个符号位相同，不溢出。但若最高数值位=符号位，则： 左规：将尾数连续左移，直到最高数值位≠符号位。 同时，阶码E-移位的位数。