河南省驻马店市2018年中考一模数学试卷及答案

注意事项：

2018 年河南省驻马店市一模数学试卷

1.本试卷共6 页，三个大题，23 小题，满分120 分，考试时间100 分钟．

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答题填写在答题卡上，答在

试卷上的答案无效．

一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1. 下列各数中：

5

，-3 9 ，

1

，-π， 3 -8 ，-0.101 001 000 1，无理数有2 2017

（）

A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个

2.下图几何体的俯视图是（）

A． B．

C． D．

3.截止2017 年底，我省机动车保有量达到2 350 万辆，位居全国第三，按照我

省人口计算，平均每五人就有一辆车，请问2 350 万用科学记数法表示为（）

A．0.235×108 B．23.5×107 C．2.35×107 D．2.35×10 4.郑州某中学在备考2018 河南中考体育的过程中抽取该校九年级20 名男生进

行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：

成绩（单位：米） 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50 人数 2 3 2 4 5 2 1 1

则下列叙述正确的是（）

A．这些运动员成绩的众数是5 B．这些运动员成绩的中位数是2.30 C．这些运动员的平均成绩是2.25 D．这些运动员成绩的方差是0.072 5 5.如图，在平行四边形ABCD 中，用直尺和圆规作

∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E，若BF=6，

AB=5，则AE 的长为（）

A．4 B．6

C．7 D．8

⎩

6.下列各式计算错误的是（）

A．a2b-3ab2=-2ab B．(-x3)2=x6 C．(-a)5 ÷a3=-a2 D．a2·a3=a5⎧x + 2 ≥1

7.不等式组⎨

x -3 <-1

中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

8.如图，已知点A，B 分别是反比例函数y =

k

（x＜0），y =

1

（x＞0）的图

x x 象上的点，且∠AOB=90°，tan∠BAO=

1

，则k 的值为（）

2

A．2 B．-2 C．4 D．-4

第8 题图第9 题图第10 题图

9.如图，在菱形ABCD 中，AB=16，∠B=60°，P 是AB 上一点，BP=10，Q 是

CD 边上一动点，将四边形APQD 沿直线PQ 折叠，A 的对应点A′．当CA′ 的长度最小时，则CQ 的长为（）

A．10 B．12 C．13 D．14

10.如图，已知边长为4 的正方形ABCD，E 是BC 边上一动点（与B，C 不重合），

连接AE，将AE 绕点E 顺时针旋转90°得到线段EF，连接FC，设BE=x，△ECF 的面积为y，下列图象中，能大致表示y 与x 的函数关系的是（）

A． B．

C． D．

8 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分． 11.

- (3.14 - π)0 + 2 cos 45︒ =

．

12. 在一个不透明的盒子中装有 12 个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，

1

其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是 3

． ，则黄球的个数为

13. 已知抛物线 y =ax 2+bx +c （a ＞0）过 A (-2，0)，O (0，0)，B (-3，y 1)，C (3，y 2)

四点，则 y 1 与 y 2 的大小关系是

．

14. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，BC =6，D ，E 分别是 AB ，AC

边的中点，将△ABC 绕点 B 顺时针旋转 60°到△A′BC′的位置，则整个旋转过程中线段 DE 所扫过部分的面积（即图中阴影部分面积）为

．

15. 在矩形 ABCD 中，AB =6，BC =12，点 E 在边 BC 上，且 BE =2CE ，将矩形沿

过点 E 的直线折叠，点 C ，D 的对应点分别为 C′，D′，折痕与边 AD 交于点F ，当点 B ，C′，D′恰好在同一直线上时，AF 的长为

．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.

（8 分）先化简，再求值： 的解．

a 2 + a a 2 - 2a +1 ÷ ( 1 - 2

a a -1

) ，其中 a 是方程 2x 2+x -3=0

17.（9 分）“美丽郑州”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注．我市某

空气质量检测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2017 年9 月份至12 月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）统计图共统计了天的空气质量情况；

（2）请将条形统计图补充完整；空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是；

（3）环保兴趣小组4 名同学（甲、乙、丙、丁），随即选择两名同学去空气质量检测站点参观，请用列表或树状图的方式判断恰好甲、乙两名同学被选中的概率是多少？

18.（9 分）如图，在△ABD 中，AB=AD，以AB 为直径的⊙F 交BD 于点C，

交AD 于点E，CG 是⊙F 的切线，CG 交AD 于点G．

（1）求证：CG⊥AD．

（2）填空：①若△BDA 的面积为56，则△BCF 的面积为；

②当∠GCD 的度数为时，四边形EFCD 是菱形．