2021年高二级第1次月考试卷(理科基础)
2021-2022年高二上学期第一次月考数学(理)试题 含答案
D CBAOyxxx 第一学期高二第一次月考2021-2022年高二上学期第一次月考数学（理）试题含答案一、选择题：（将你认为正确的答案填在答卷的表格内，每题有且只有一个正确选项）1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M ，则P 的子集共有：A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个2．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。
若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是： （A ）4（B ）5（C ）6（D ）73.已知函数f （x ）=。
若f(a)+f(1)=0,则实数a 的值等于： A. -3 B. -1 C. 1 D. 34.设向量则下列结论中正确的是： A. B. C. D. 垂直5、已知在上是减函数，在上是增函数，则的值是： A 、 B 、6 C 、 D 、12 6．如图所示，ABCD 是一平面图形的水平 放置的斜二侧直观图。
在斜二侧直观图中， ABCD 是一直角梯形，A B ∥CD ，， 且BC 与轴平行。
若 ，则这个平面图形的实际面积为： A ． B ． C ． D ．7．实数、满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥--≥-≥02200y x y x y 则的取值范围是：A ．B ．C ．D ．8．圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，三棱柱的底面是正三角形。
那么在圆柱内任取一点，该点落在三棱柱内的概率为： A. B. C. D.9.设，函数4sin()33ππω=+y x +2的图像向右平移个单位后与原图象重合， 的最小值是（ ） A. B. C. D. 310. 数列的通项公式分别是 ， ，则数列的前100项的和为： A ． B ． C ． D ．二、填空题：（将你认为正确的答案填在答卷对应题序的横线上） 11．右面的程序框图给出了计算数列的前8项 和S 的算法，算法执行完毕后,输出的S 为 ．12.函数的定义域是13.已知等比数列中，前项和为 ，当 ，时，公比的值为14.下表是避风塘4天卖出冷饮的杯数与当天气温的对比气温 / 20 25 30 33 杯数20386070如果卖出冷饮的杯数与当天气温成线性相关关系，根据最小二阶乘法，求得回归直线方程是 ，则的值是 。
2021-2022年高二上学期第一次月考数学理试题
2021年高二上学期第一次月考数学理试题本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共150分，考试用时120分钟。
第I卷（选择题、填空题共75分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的序号填在答题卡上）1．为了解某种轮胎的性能，随机抽取了8个进行测试，其最远里程数（单位：1000km）为：96, 112, 97, 108, 99, 104, 86, 98，则他们的中位数是（）A．100 B．99 C．98.5 D．982．圆x2＋y2＝1和圆x2＋y2－6y＋5＝0的位置关系是( )A．外切B．内切C．外离D．内含3．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（ g ）范围内的概率是（）A. 0.62B. 0.38C. 0.02D. 0.684．设是等差数列的前n项和，若，则等于（）A．B．C．D．5．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.2B.1C.D.6．在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如右.下列说法正确的是（）A．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定B．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定C．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定D．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定7．甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（）A. B. C. D.无法确定8．已知x、y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程必过点( )A．（2，2）B．（1.5,0）C．(1,2)D．(1.5,4)x 0 1 2 39．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）A. B. C. D.10．直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是（）A．B．且C．D．非A、B、C结论二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案直接填入Ⅱ卷相应题号的横线上）11．某地区高中分三类， A类学校共有学生4000人，B类学校共有学生xx人，C类学校共有学生3000人，现抽样分析某次考试情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A类学校抽取的试卷份数应为____________________；12．投掷红、蓝两颗均匀的骰子，观察出现的点数，至多一颗骰子出现偶数点的概率是_____；13．阅读图2的程序框图，若输入，，则输出，i= ；14．已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=，则球O 的表面积等于___________________；15．过点被圆截得的线段长为的直线方程为_ 。
2021年高二9月月考数学理试题
tHO 3tH O3 tH O 3tH O 3 B ．C ．D ．H2021年高二9月月考数学理试题数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1 函数在点处的导数是（ ）Ａ． Ｂ． 1 Ｃ． 0 Ｄ． 2．函数，已知在时取得极值，则=（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53．函数的单调递增区间是（ ）A ．B ．（0，3）C ．（1，4）D ．4．观察九宫格中的图形规律，在空格内画上合适的图形应为（ ）A ．B ．C ．D ．5、、已知函数的导函数的图像如右图，则（ ）A ．函数有1个极大值点，1个极小值点B ．函数有2个极大值点，2个极小值点C ．函数有3个极大值点，1个极小值点D ．函数有1个极大值点，3个极小值点6．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完，已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间（分）的函数关系表示的图象只可能是（ ）7．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）.A.假设三内角都不大于60度；B. 假设三内角都大于60度；C. 假设三内角至多有一个大于60度；D. 假设三内角至多有两个大于60度.8．定积分等于（）ＡＢＣＤ9．设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”。
那么，下列命题总成立的是（）Ａ．若成立，则成立Ｂ．若成立，则成立Ｃ．若成立，则当时，均有成立Ｄ．若成立，则当时，均有成立10．已知函数，对于满足的任意，给出下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）。
11. 计算：= __________.12．已知，，则的最小值为13、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共有____________个顶点。
2021年高二上期第一次月考(数学理)
2021年高二上期第一次月考（数学理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、若、是任意实数，且，则A ．B ．C ．D ．2、不等式的解集是A. B. C.（－1，1） D.3、已知集合A ={x |a －1≤x ≤a +2}，B ={x |3＜x ＜5}，则能使AB 成立的实数a 的取值范围是A. {a |3＜a ≤4}B. {a |3≤a ≤4}C. {a |3＜a ＜4}D.4、若，则下列不等式不能．．成立的是 A.＞ B.C.|a |＞|b |D.5、函数的值域是A ．B ．C ．D ．6、设）、、且+∈=++---=R c b a c b a cb a M (1),11)(11)(11(则M 的取值范围为A ．B ．C ．D ．7、已知函数f (x )=，则不等式f (x )+2>0的解区间是 （ ） A ．(－2，2) B ．(－∞，－2)∪(2，＋∞) C ．(－1，1) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 8、设是满足的正数，则的最大值是A ．50B ．2C ．D ．1 9、已知函数是R 上的增函数，A （0，－1）、B （3，1）是其图象上的两点，那么的解集是A.（1，4）B.（－1，2）C.（－∞，1］∪［4，+∞）D.（－∞，－1］∪［2，+∞）10、某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为（参考数据lg 2=0.3010,lg 3=0.4771） A. 5 B. 10 C. 14 D. 15第Ⅱ卷 非选择题部分（100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在横线上． 11、若的取值范围是 __________;12、对于，使不等式成立的的取值范围是__________ ;13、设，则间的大小关系是___________________________; 14、若不等式的解集为，则 ___________ ; 15、设集合，则m 的取值范围是 . 16、下列不等式的证明明过程：①若，则 ②若，则 ③若，则④若，则2.b a b a a b ab --⎛⎫+=-+≤-=- ⎪⎝⎭ 其中正确的序号是_______________________。
2021年高二物理上学期第一次月考试题 理 新人教版
2021年高二物理上学期第一次月考试题理新人教版一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共计24分.每小题只有一个选项符合题意.1、下列叙述正确的是（）A．元电荷就是电子B．接触起电的本质是电子的转移C．物体所带的电荷量是大于元电荷的一系列连续值D．等量异种电荷的两导体接触后电荷会消失2、下列各物理量中，由电场本身性质决定的是（）A．电场力B．电场力做的功C．电场强度D．电势能3、对于电场线，下列描述正确的是（）A．电场线就是电荷在电场中的运动轨迹B．电场中总有一些电场线是可以相交的C．电场线的疏密程度可以反映电场强度的大小D．两个等量异种电荷产生的电场线是闭合曲线4、关于电场强度、电势能和电势的关系，下列说法中正确的是（）A．电场中场强相等的各点，其电势一定相等B．电场中电势相等的各点，其场强一定相等C．同一点电荷放在电场强度越大的地方，其电势能也越大D．正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大5、如图所示，P、Q是两个电荷量相等的异种电荷，在其电场中有a、b、c三点在一条直线上，平行于P、Q的连线，b点在P、Q连线的中垂线上，ab＝bc，下列说法正确的是（）( )．A．φa＞φb＞φc B．φa＞φc＞φbC．Ea＞Eb＞Ec D．Eb＞Ea＞Ec6、给平行板电容器充电，断开电源后A极板带正电，B极板带负电．板间一带电小球C用绝缘细线悬挂，如图所示，小球静止时与竖直方向的夹角为θ，则下列说法错误的有( )．A．若将B极板向右平移稍许，电容器的电容将减小B．若将B极板向下平移稍许，A、B两板间电势差将增大C．若将B板向上平移稍许，夹角θ将变大D．轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动7、如图所示，在正六边形a、c两个顶点各放一带正电的点电荷，电量的大小都是q1，在b 、d 两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电量的大小都是q2，q1＞q2.已知六边形中心O 点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条( )．A ．E1B ．E2C ．E3D ．E48、如图所示，a 、b 是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平地面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电量不变，则 ( )． A ．两球a 、b 同时落地 B ．球a 先落地C ．球a 水平飞行的距离比b 球大D ．两球a 、b 水平飞行的距离相等二、多项选择题：本题共6小题，每小题4分，共计24分.每小题有两个或两个以上选项符合题意. 全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9、一个电子在电场中A 点具有80eV 电势能，它由A 点运动到B 点的过程中，克服电场力作功30eV 。
2021年高二上学期第一次月考物理(理)试题
2021年高二上学期第一次月考物理（理）试题一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共计48分，在每个小题给出的四个选项中，只有有一个选项是正确的。
）1. 下列物理量中哪些与检验电荷有关？（）A.电场强度B.电势差C.电势能D.电场线2.真空中两个同性的点电荷q1、q2,它们相距较近，保持静止。
今释放q2且q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2在运动过程中受到的库仑力（）A.不断减小B.不断增加C.始终保持不变D.先增大后减小3.如图所示，在直线MN上有一个点电荷，A、B是直线MN上的两点，两点的间距为L，场强大小分别为E和2E.则（））（）A、E A与E B一定不等，A与B一定不等A BB、E A与E B可能相等，A与B可能相等C、E A与E B一定不等，A与B可能相等D、E A与E B可能相等，A与B一定不等6.在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（）A、电势高的地方电场强度不一定大B、电场强度大的地方电势一定高C、电势为零的地方场强也一定为零D、场强为零的地方电势也一定为零7、下列说法不正确．．．的是： ( )A. 只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场B. 电场是一种物质，它与其它物质一样是不依赖我们的感觉而客观存在的C. 电荷间的相互作用是通过电场而产生，电场的最基本特性，是对处在其中的电荷有力的作用D. 电场只对运动电荷才有力的作用8、如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线。
在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是：（）A、粒子带正电。
B、.粒子在A点加速度大。
C、粒子在B点动能大。
D、A、B两点相比，B点电势能较高。
9. 如图所示，将不带电的导体BC放在带正电的金属球A附近，当导体BC达到静电平衡后，则下列说法正确的有（）A. 用导线连接BC两端，导线中有瞬间电流通过B. 用手摸一下导体B端可使导体带正电C. 导体C端电势高于B端电势D. B和C端感应电荷在导体内部产生的场强沿BC方向逐渐减小10.在点电荷 Q形成的电场中有一点A，当一个－q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则检验电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为（）A. B.C. D.11.两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有A、B、C三点，如图所示，下列说法正确的是（）A．a点电势比b点高B．a、b两点的场强方向相同，b点场强比a点大C．带电粒子从a到b再到c电场力一定做功D ．一个电子在a 点无初速释放，则它将在c 点两侧往复振动12.如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为10－6C 的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A 点运动到B 点时动能减少了10－5J ，已知A 点的电势为－10 V ，则以下判断正确的是 （ ）A ．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示；B ．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示；C ．A 点电势为零；D ．B 点电势为－20 V 二、填空题(每空4分，共计16分)13. 两点电荷间距离为r 时，相互作用力为F ，当距离变为r/2时，它们之间相互作用力为______________F ，为使作用力仍为F ，则两点电荷的电量可同时为原来的_________________倍.14. 在真空中两个带等量异种的点电荷，电量均为2×10-8C ，相距20cm ，则它们之间的相互作用力为_________________N 。
2021年高二上学期第一次月考物理试卷(理科)含解析
2021年高二上学期第一次月考物理试卷（理科）含解析一、单项选择题（每题3分，共18分）1．一太阳能电池板，测得它的开路电压为800mV，短路电流40mA．若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是（）A．0.10V B．0.20V C．0.30V D．0.40V2．在某段电路中，其两端电压为U，通过的电流为I，通电时间为t，若该电路电阻为R，则关于电功和电热的关系，下列结论不正确的是（）A．在任何电路中，电功UIt=I2RtB．在任何电路中，电功为UIt，电热为I2RtC．在纯电阻电路中，UIt=I2RtD．在非纯电阻电路中，UIt≥I2Rt3．如图所示A灯与B灯的电阻相同，当滑动变阻器R的滑动片P向上滑动时，两灯亮度变化是（）A．A灯变亮，B灯变亮 B．A灯变暗，B灯变亮C．A灯变暗，B灯变暗D．A灯变亮，B灯变暗4．如图所示的电路中，R2为定值电阻，R1为滑动变阻器，当滑动变阻器的滑片P向左滑动时（）A．电流表示数变大，电压表示数变小B．电流表示数变小，电压表示数变大C．电流表和电压表示数都变小D．电流表和电压表示数都变大5．如图所示的电路中，当变阻器R的滑片P向下滑动时，电压表V和电流表A的示数变化的情况是（）A．V和A的示数都变小B．V和A的示数都变大C．V的示数变大，A的示数变小D．V的示数变小，A的示数变大6．如图所示，调节滑动变阻器，电压表的读数由6V变为5V，电流表读数的变化量为0.5A，则下列说法中正确的是（）A．电流表的读数变小了，电源的内阻为10ΩB．电流表的读数变大了，电源的内阻为20ΩC．电流表的读数变大了，电源的内阻为2ΩD．由于不知道电流表的具体读数，因此无法计算电源的内阻二、多项选择题（每题4分共16分）7．在图中，A．B两图分别为测灯泡电阻R的电路图，下述说法正确的是（）A．A图的接法叫电流表外接法，B图的接法叫电流表的内接法B．A中R测＜R真，B中R测＞R真C．A中误差由电压表分流引起，为了减小误差，就使R＜＜R v，故此法测较小电阻好D．B中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R＞＞R A，故此法测较大电阻好8．铅蓄电池的电动势为2V，这表示（）A．电路中每通过1C电量，电源把2J的化学能转变为电能B．蓄电池两极间的电压为2VC．蓄电池能在1s内将2J的化学能转变成电能D．蓄电池将化学能转变成电能的本领比一节干电池（电动势为1.5V）的大9．图为两个不同闭合电路中两个不同电源的U﹣I图象，下列判断正确的是（）A．电动势E1=E2，发生短路时的电流I1＞I2B．电动势E1=E2，内阻r1＞r2C．电动势E1＞E2，内阻r1＜r2D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化大10．一个电动势为E，内电阻为r的电池，接上负载电阻R，构成闭合电路，下列说法正确的是（）A．当R=r时，路端电压为U=B．当R=0时，路端电压为U=EC．当R=r时，R获得的功率最大D．当R=r时，电源的效率为η=50%三、填空题（每空2分，共16分）11．有一个未知电阻R x，用图中（a）和（b）两种电路分别对它进行测量，用（a）图电路测量时，两表读数分别为6V，6mA，用（b）图电路测量时，两表读数分别为5.9V，10mA，则用图所示电路测该电阻的阻值误差较小，测量值Rx=Ω，测量值比真实值偏（填：“大”或“小”）．12．在测干电池的电动势和内电阻的实验中，图1有甲、乙两个可供选择的电路，应选用电路进行实验，实验中误差的来源是读数比实际值偏，根据实验数据画出的U﹣I 图线如图2所示，则求得的电动势是V，内电阻是Ω．四、计算题（计算题（本题有4个小题，共，50分，要求书写中要有必要的文字说明和重要的表达式）13．在如图所示的电路中，电源的电动势为1.5V，内阻为0.12Ω，外电路的电阻为1.38Ω，求电路中的电流和路端电压．14．如图，R=0.8Ω当开关S断开时电压表的读数为1.5V；当开关S闭合时电压表的读数为1.2V，则该电源的电动势和内电阻分别为多少？15．一台直流电动机的额定电压为U=110V，电枢的电阻R=0.5Ω，当它正常工作时通过的电流I=20A，若电动机正常运转时间t=1分钟．求：（1）电流所做的功；（2）电枢上产生的热量；（3）电动机输出的机械能．16．如图所示，电源电动势E=10V，内阻r=2Ω，R1=28Ω，R2=30Ω，R3=60Ω，电容C=4×10﹣8F，求：（1）开关S断开和闭合时电容器所带电量之比；（2）开关S闭合后通过R3的电量．xx学年江苏省连云港市灌南县华侨双语学校高二（上）第一次月考物理试卷（理科）参考答案与试题解析一、单项选择题（每题3分，共18分）1．一太阳能电池板，测得它的开路电压为800mV，短路电流40mA．若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是（）A．0.10V B．0.20V C．0.30V D．0.40V【考点】闭合电路的欧姆定律．【分析】由电池板开路电路等于电源的电动势，求出电动势，由短路电流求出电源的内阻．再根据闭合电路欧姆定律求出电流和路端电压．【解答】解：电源没有接入外电路时，路端电压值等于电动势，则知电池板的电动势为：E=800mV由闭合电路欧姆定律得短路电流：=I短则电源内阻：r===20Ω该电源与20Ω的电阻连成闭合电路时，电路中电流：I==mA=20mA故路端电压：U=IR=20mA×20Ω=400mV=0.40V；故选：D．2．在某段电路中，其两端电压为U，通过的电流为I，通电时间为t，若该电路电阻为R，则关于电功和电热的关系，下列结论不正确的是（）A．在任何电路中，电功UIt=I2RtB．在任何电路中，电功为UIt，电热为I2RtC．在纯电阻电路中，UIt=I2RtD．在非纯电阻电路中，UIt≥I2Rt【考点】焦耳定律；电功、电功率．【分析】电功和电热的公式均适用于任何电路．在纯电阻电路中，电能全部转化为内能，电功等于电热，W=UIt=I2Rt．在非纯电阻电路中，电能一部分转化为内能，另一部分转化为其他形式的能，电功大于电热，即UIt＞I2Rt．【解答】解：A、在纯电阻电路中，电能全部转化为内能，电功等于电热，W=UIt=I2Rt，在非纯电阻电路中，电能一部分转化为内能，另一部分转化为其他形式的能，电功大于电热，即UIt＞I2Rt，故AD错误，C正确．B、在任何电路中，电功W=UIt，电热Q=I2Rt．故B正确．本题选不正确的，故选：AD3．如图所示A灯与B灯的电阻相同，当滑动变阻器R的滑动片P向上滑动时，两灯亮度变化是（）A．A灯变亮，B灯变亮B．A灯变暗，B灯变亮C．A灯变暗，B灯变暗D．A灯变亮，B灯变暗【考点】闭合电路的欧姆定律．【分析】首先分析电路结构，再由闭合电路欧姆定律即可分析电路中电流及电压的变化；再由欧姆定律即可分析两灯泡的变化．【解答】解：由图可知，灯泡A与滑动变阻器并联后与电阻R0串联，然后再与B灯并联；当滑片P向上滑动时，滑动变阻器接入电阻增加，则电路的总电阻增加；由闭合电路欧姆定律可知，总电流减小，电源的内电压减小，则路端电压增加，故灯泡B亮度变亮；总电流减小，通过B灯的电流增大，则由并联电路规律可知，通过电阻R0的电流减小，其分担的电压也减小，A灯泡两端的电压增加，故A灯泡也变亮；故A正确；故选：A．4．如图所示的电路中，R2为定值电阻，R1为滑动变阻器，当滑动变阻器的滑片P向左滑动时（）A．电流表示数变大，电压表示数变小B．电流表示数变小，电压表示数变大C．电流表和电压表示数都变小D．电流表和电压表示数都变大【考点】闭合电路的欧姆定律．【分析】由图看出变阻器右侧电阻与R2并联后与左侧电阻串联，电压表测量路端电压，电流表测量干路电流．当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析电流的变化和路端电压的变化，即可判断两个电表示数的变化．【解答】解：当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，变阻器左侧接入电路的电阻减小，右侧电阻增大，由于右侧电阻与R2并联，并联电阻小于任一支路的电阻，所以变阻器左侧电阻的减小量大于右侧并联电阻增大量，所以外电路总电阻减小．根据闭合电路欧姆定律可知：电路中电流增大，则电流表的示数变大．电源的内电压增大，则路端电压减小，电压表示数变小．故A正确．故选：A．5．如图所示的电路中，当变阻器R的滑片P向下滑动时，电压表V和电流表A的示数变化的情况是（）A．V和A的示数都变小B．V和A的示数都变大C．V的示数变大，A的示数变小D．V的示数变小，A的示数变大【考点】闭合电路的欧姆定律．【分析】明确电路图的结构，根据滑动变阻器的滑片的移动可知电阻的变化；由闭合电路欧姆定律可得出电路中电流的变化及路端电压的变化；再由欧姆定律可得出电压表及电流表的变化．【解答】解：由图可知，R3与R并联后与R2、R1串联；当滑片向下滑动时，滑动变阻器接入电阻减小，则电路中总电阻减小；则由闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流增大，路端电压减小；因总电流增大，故R1、R2两端的电压增大；则并联部分总电压减小，故流过R3的电流减小，电流表中电流增大；故只有B正确；故选：B．6．如图所示，调节滑动变阻器，电压表的读数由6V变为5V，电流表读数的变化量为0.5A，则下列说法中正确的是（）A．电流表的读数变小了，电源的内阻为10ΩB．电流表的读数变大了，电源的内阻为20ΩC．电流表的读数变大了，电源的内阻为2ΩD．由于不知道电流表的具体读数，因此无法计算电源的内阻【考点】闭合电路的欧姆定律．【分析】根据电压表读数的变化判断电源的内电压如何变化，然后根据欧姆定律判断电流表示数如何变化；由题知道两个电表读数的变化量，根据闭合电路欧姆定律可求得电源的内电阻．【解答】解：由电路图知，电压表的读数为路端电压．由于电压表读数减小，电源的内电压增大，则由U=Ir，知电路中电流增大，则知电流表的读数变大．根据闭合电路欧姆定律U=E﹣Ir，则得r===2Ω，故ABD错误，C正确．故选：C．二、多项选择题（每题4分共16分）7．在图中，A．B两图分别为测灯泡电阻R的电路图，下述说法正确的是（）A．A图的接法叫电流表外接法，B图的接法叫电流表的内接法B．A中R测＜R真，B中R测＞R真C．A中误差由电压表分流引起，为了减小误差，就使R＜＜R v，故此法测较小电阻好D．B中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R＞＞R A，故此法测较大电阻好【考点】伏安法测电阻．【分析】伏安法测电阻有两种实验电路：电流表的内接法与外接法；A图为电流表外接法，误差来源于电流表的示数不只是通过灯泡电阻R的电流，还包括了电压表的电流；B图是电流表内接法，误差来源于电压表的示数不只是灯泡电阻R的电压，还包括了电流表的分压；要根据测量值的计算式去分析偏大还是偏小．【解答】解：A、图A所示电路是电流表的外接法，图B所示电路是电流表的内接法，故A正确；B、图A所示电路，电压表测量值准确，又由于电压表的分流作用，电流表测量值偏大，根据欧姆定律R=，电阻测量值偏小，即R测＜R真；B图中，电流表测量值准确，又由于电流表的分压作用，电压表测量值偏大，根据欧姆定律R=，电阻测量值偏大，即R测＞R真，故B正确；C、图A所示电路，系统误差是由电压表分流造成的，为了减小误差，应使R＜＜R v，故此法测较小电阻好，故C正确；D、图B所示实验电路，系统误差是由于电流表分压造成的，为了减小误差，应使R＞＞R A，故此法测较大电阻好，故D正确；故选：ABCD．8．铅蓄电池的电动势为2V，这表示（）A．电路中每通过1C电量，电源把2J的化学能转变为电能B．蓄电池两极间的电压为2VC．蓄电池能在1s内将2J的化学能转变成电能D．蓄电池将化学能转变成电能的本领比一节干电池（电动势为1.5V）的大【考点】电源的电动势和内阻．【分析】电动势是一个表征电源特征的物理量．定义电源的电动势是电源将其它形式的能转化为电能的本领，在数值上，等于非静电力将单位正电荷从电源的负极通过电源内部移送到正极时所做的功．它是能够克服导体电阻对电流的阻力，使电荷在闭合的导体回路中流动的一种作用．【解答】解：A、电路中每通过1 C电荷量，铅蓄电池将1C的正电荷从负极移至正极的过程中，克服静电力做功w=qU=1C×2V=2J，故电势能增加2J，即2J化学能转化为电能．故A正确；B、当电池不接入外电路时，蓄电池两极间的电压为2V；当电池接入电路时，两极间的电压小于2V，故B错误；C、铅蓄电池的电动势为2V，表示非静电力将单位正电荷从电源的负极通过电源内部移送到正极时所做的功为2J，即电能增加2J，与时间无关．故C错误．D、电动势表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱，电动势大，转化本领大．一节干电池的电动势为1.5V，则蓄电池将化学能转变为电能的本领比一节干电池（电动势为1.5V）的大，故D正确；故选：AD．9．图为两个不同闭合电路中两个不同电源的U﹣I图象，下列判断正确的是（）A．电动势E1=E2，发生短路时的电流I1＞I2B．电动势E1=E2，内阻r1＞r2C．电动势E1＞E2，内阻r1＜r2D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化大【考点】路端电压与负载的关系．【分析】U﹣I图象中与U轴的交点表示电源的电动势，与I轴的交点表示短路电流，斜率表示内阻．【解答】解：A．U﹣I图象中与U轴的交点表示电源的电动势，与I轴的交点表示短路电流，故电动势E1=E2，发生短路时的电流I1＞I2，故A正确；B．U﹣I图象中与U轴的交点表示电源的电动势，斜率表示内阻，电动势E1=E2，内阻r1＜r2，故B错误；C．U﹣I图象中与U轴的交点表示电源的电动势，斜率表示内阻，电动势E1=E2，内阻r1＜r2，故C错误；D．电动势E1=E2，内阻r1＜r2，根据U=E﹣Ir可知，当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化大，故D正确；故选：AD．10．一个电动势为E，内电阻为r的电池，接上负载电阻R，构成闭合电路，下列说法正确的是（）A．当R=r时，路端电压为U=B．当R=0时，路端电压为U=EC．当R=r时，R获得的功率最大D．当R=r时，电源的效率为η=50%【考点】电功、电功率；闭合电路的欧姆定律．【分析】当R=r时，路端电压与内电压相等．当R=0时，路端电压为U=0．当R=r时，根据数学知识分析得知R获得的功率最大．当R=r时，由电源的效率η==求解电源的效率．【解答】解：A、当R=r时，路端电压与内电压相等，而两者之和等于电动势E，则路端电压为U=．故A正确．B、当R=0时，外电路短路，路端电压为U=0．故B错误．C、R获得的功率P=I2R==，根据数学知识可知，当R=r时，P有最大值．故C正确．D、当R=r时，电源的效率η===50%．故D正确．故选ACD三、填空题（每空2分，共16分）11．有一个未知电阻R x，用图中（a）和（b）两种电路分别对它进行测量，用（a）图电路测量时，两表读数分别为6V，6mA，用（b）图电路测量时，两表读数分别为5.9V，10mA，则用a图所示电路测该电阻的阻值误差较小，测量值Rx=1000Ω，测量值比真实值偏大（填：“大”或“小”）．【考点】伏安法测电阻．【分析】根据题给条件分析电流表、电压表示数变化显著程度，来分析电路误差大小．测量值由电压表与电流表读数之比求出，剔除误差后求出真实值．【解答】解：两次测量电压表示数变化率大小=，电流表示数变化率大小=则可见电流表示数变化显著，说明电压分流作用显著，采用电流表内接法误差较小，故a 图所示电路测该电阻的阻值误差较小．测量值R x===1000Ω=R x﹣R A故测量值比真实值偏大．真实值R真故本题答案是：a；1000Ω；大12．在测干电池的电动势和内电阻的实验中，图1有甲、乙两个可供选择的电路，应选用甲电路进行实验，实验中误差的来源是电流表读数比实际值偏小，根据实验数据画出的U﹣I图线如图2所示，则求得的电动势是 1.5V，内电阻是0.83Ω．【考点】测定电源的电动势和内阻．【分析】由于电压表和电流表都有一定的内阻，给实验带来系统误差．甲电路中，电流表读出的不是通过电源的电流，误差来源于电压表的分流，而乙电路中，电压表测量的电压不等于路端电压，是由于电流表的分压．由于电源的内阻较小，电压表分流较小，则知可采用甲电路进行实验．由图读出两组电压和电流值，由闭合电路欧姆定律组成方程，求出电源的电动势和内阻．【解答】解：本实验中电压表应测量路端电压，电流表应测量通过电源的电流，由于电压表和电流表都有一定的内阻，两种电路都存在系统误差．甲电路中，电流表读出的不是通过电源的电流，比电源的电流小，其读数等于电源的电流与通过电压表电流之差，误差来源于电压表的分流，而乙电路中，电压表测量的电压不等于路端电压，是由于电流表的分压．由于电源的内阻较小，电流表的内阻也较小，若采用乙电路，电流表分压较大，测得的内阻误差较大．而甲电路中，电源内阻较小时，电压表分流较小，测量误差较小．故可采用甲电路进行实验．甲电路中由于电压表的分流，使电流表的读数小于真实值；由U=E﹣Ir可得，图象与纵坐标的交点为电源的电动势，图象的斜率表示内阻，将图象延长可得：E=1.5V；r===0.83Ω故答案为：甲，电流表，小，1.5，0.83．四、计算题（计算题（本题有4个小题，共，50分，要求书写中要有必要的文字说明和重要的表达式）13．在如图所示的电路中，电源的电动势为1.5V，内阻为0.12Ω，外电路的电阻为1.38Ω，求电路中的电流和路端电压．【考点】闭合电路的欧姆定律．【分析】闭合开关S后，运用闭合电路欧姆定律求解电路中的电流I，再由部分电路欧姆定律求解路端电压．【解答】解：闭合开关S后，由闭合电路欧姆定律得电路中的电流I为：I==A=1A路端电压为：U=IR=1×1.38=1.38（V）答：电路中的电流为1A，路端电压为1.38V．14．如图，R=0.8Ω当开关S断开时电压表的读数为1.5V；当开关S闭合时电压表的读数为1.2V，则该电源的电动势和内电阻分别为多少？【考点】闭合电路的欧姆定律．【分析】开关断开时，电压表可直接测出电源的电动势，开关闭合后，根据闭合电路欧姆定律求内阻．【解答】解：开关断开时，不计电压表对电路的影响，电路中电流近似为零，电源的内电压约为零，则电压表可直接测出电源的电动势，则得电源的电动势为：E=1.5V；开关闭合后，电路中电流为：I==A=1.5A根据闭合电路欧姆定律得：E=U+Ir，得：r==Ω=0.2Ω答：该电源的电动势E和内电阻r分别为1.5V和0.2Ω．15．一台直流电动机的额定电压为U=110V，电枢的电阻R=0.5Ω，当它正常工作时通过的电流I=20A，若电动机正常运转时间t=1分钟．求：（1）电流所做的功；（2）电枢上产生的热量；（3）电动机输出的机械能．【考点】电功、电功率．【分析】电动机为非纯电阻，电动机在工作时，把电能转化成机械能的同时，还有一部分电能转化成了热能，并且线圈与电动机串联．（1）已知通过电动机的电流、电动机两端的电压和时间，可利用公式W=UIt计算电动机消耗的电能．（2）已知电动机线圈的电阻、通过线圈的电流和时间，可利用公式Q=I2Rt计算线圈产生的热量．（3）已知电动机消耗的电能和线圈产生的热量，便可以计算出电动机做的机械功．【解答】解：（1）电流所做的功为：W=UIt=110×20×60 J=1.32×105 J（2）电枢上产生的热量为：Q=I2Rt=202×0.5×60 J=1.2×104 J（3）根据能量守恒定律，电动机输出的机械能：E=W﹣Q=1.32×105 J﹣1.2×104J=1.2×105 J．答：（1）电流所做的功为1.32×105 J；（2）电枢上产生的热量为1.2×104 J；（3）电动机输出的机械能为1.2×105 J．16．如图所示，电源电动势E=10V，内阻r=2Ω，R1=28Ω，R2=30Ω，R3=60Ω，电容C=4×10﹣8F，求：（1）开关S断开和闭合时电容器所带电量之比；（2）开关S闭合后通过R3的电量．【考点】闭合电路的欧姆定律；电容．【分析】（1）开关断开稳定时，电路中没有电流，电容器的电压等于电源的电动势．开关闭合稳定时，电容器的电压等于电阻R2两端的电压．根据欧姆定律和串联电路的特点求出电阻R2的电压，再由Q=CU求出电量之比．（2）开关S闭合后通过R3的电量等于开关闭合前后电量之差．【解答】解：（1）开关断开稳定时，电路中没有电流，电容器的电压等于电源的电动势，即U1=E=10v．开关闭合稳定时，电容器的电压等于电阻R2两端的电压，则U2===5V．对于给定电容器，电容不变，由Q=CU得，Q1：Q2=U1：U2=2：1．（2）答：（1）开关S断开和闭合时电容器所带电量之比为2：1；（2）开关S闭合后通过R3的电量为2×10﹣7C．xx年10月30日q29841 7491 璑)g [28140 6DEC 淬30734 780E 砎37432 9238 鈸40557 9E6D 鹭32436 7EB4 纴F*38240 9560 镠31181 79CD 种。
2021年高二下学期第一次月考数学理科试题 含答案
2021年高二下学期第一次月考数学理科试题 含答案学号 班级姓名 成绩一、 选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。
在每小题的四个选项中，只有一项符合要求）1．若复数2-b i （）的实部与虚部互为相反数，则b 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．D ． 2．曲线在点（0，1）处的切线方程为（ ）A ．B ．C ．D ．3、下列结论中正确的是 （ ） A. 导数为零的点一定是极值点B. 如果在附近的左侧右侧那么是极大值C. 如果在附近的左侧右侧那么是极小值D. 如果在附近的左侧右侧那么是极大值 4、下列表述正确的是（ ）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理. A ．①②③ B ．②③④ C ．②④⑤ D ．①③⑤. 5、（ ）A. B.- C. D. 6、设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为 （ ）7、若函数的图像上一点及邻近一点， 则（ ）A ．3B ．C ．D ． 8、设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x < 0时，f ′(x )g (x )＋f (x )g ′(x )>0，且，则不等式f (x )g (x )<0的解集是（ ）A . (－3，0)∪(3，+∞) B. (－3，0)∪(0，3) C . (－∞，－3)∪(3，+∞) D. (－∞，－3)∪(0，3) 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，满分30分） 9、计算 .10、若关于的函数的导数为,则的值为__________ 11. 观察下列等式：1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49……照此规律，第五个等式应为 .12、,124,a b R a ai bi b ∈-+=+=已知，且则 13、 若有极值，则的取值范围是__ 14、设，已知，，则猜想的值为 .三、解答题：（本大题共6个小题，满分80分） 15、（12分）求函数的单调区间和极值．16、（12分）已知复数z=（m 2+3m+2）+（m 2-m-6）i ，则当实数m 为何值时，复数z是：（1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数； （4）对应的点在第三象限．17．（本小题满分14分）已知函数的图象与x轴相切于点（1，0）.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间；（3）求函数在上的最值.18、（本小题满分14分）设数列的前n项和为，且（）.（1）求，，，的值；（2）猜想的表达式，并加以证明.19、（14分）某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，每人收费1000元。
2021年高二下学期第一次月考 数学(理)试题
2021年高二下学期第一次月考数学（理）试题本试卷分选择题和非选择题两部分,共18题、满分120分，共4页。
考试时间为90分钟。
考试结束后，只交答题卡和答题纸。
注意事项：⒈答题前，考生务必将自己的姓名、学校、年级、班级和考号代码在答题纸上的装订线内填写清楚。
⒉涂卡时，必须按要求使用2B铅笔准确填涂表头信息（在答题卡的准考证号一栏的空格内，从左边第1格起，依次填写学校、年级、班级和考号代码。
⒊请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写无效，在草稿纸、试题卷上无效。
⒋保持卷面、卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷(选择题，共计５0分)一、选择题（总计10小题，每小题5分）22复数(a-4a+6)+(-b+2b-4)i表示的点位于 [ ]1.a,b R,A. B. C. D.32.曲线 y = x + x - 2 在点 P处的切线平行于直线 y = 4x-1,则点 P的坐标是 [ ]00A． B. C. D.3.用反证法证明：如果a > b [ ]A. B ． Ｃ． Ｄ．/∞⋅≤4.f(x)是定义在(0,+)上的非负可导函数,且满足x f (x)-f(x)0.对任意正数a 和b,若a<b,则一定有 [ ]A. B. C. D.⋅5.函数y = x lnx 在(0,5)上是 [ ]A. B.C.D.6.∠在不等边三角形中，a 是最大边，要想得到A 是锐角的结论，三边a,b,c应满足的条件是 [ ]A. B.C. D.3227.函数f(x)= -x +3mx +nx+m 在x=1时有极值0,则实数 m 的值为 [ ]A. B. C. D.8.设那么a,b,c 的大小关系是 [ ]A.B. C. D.29.n n n ⋅⋅∈命题:"如果数列{a }的前项和为S =a n +b n (a,b R),那么数列{a }一定是等差数列",判断此命题是否成立? [ ]A. 成立B. 不成立 C ．不能断定 D. 视a,b 的值而定21111(1)ni n n k i i++=-⋅∑10.在数列{a }中，a =,则用数学归纳法时，a 等于 [ ] A. B. C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共计70分)二、填空题（总计4小题，每小题5分）111.2aii+-设i 是虚数单位,复数为纯虚数,则实数a 的值为 ./18128n ⋅⋅⋅⋅⋅12.等比数列{a }中,a =2,a =4,f(x)=x (x-a )(x-a )(x-a ),则f (0)= ..14.====⋅⋅⋅=则推测 a= ,b= ,三、解答题（总计4小题,15、16、17题每题12分，18题14分）**12*15.nn n n n a a a nN ++⋅⋅⋅+∈∈∈（12分）若数列{a }(n N )是等差数列,则有数列b =(N N )也是等差数列,判断这个结论是否正确?类比上述结论,写出在等比数列{c }(c >0,n )中所具有的性质,并判断其是否正确?2222*16.1+n 12n n ⨯⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅∈（12分）（用数学归纳法）：是否存在常数a,b,c,使得等式12+23+(n+1)=n (n+1)(a +b +c)对一切n N 都成立?若存在,试求出a,b,c 的值;若不存在,说明理由.217.PAB ∆（12分）如图,抛物线y = 4 - x 与直线y = 3x 的两个交点为A,B,点P 在抛物弧上从A 向B 运动.(1) 求使的面积最大时点P 的坐标(a,b).(2) 在(1)成立的条件下,证明:由抛物线与线段AB 围成的图形,被直线x=a 分为面积相等的两部分.0002ln .22px xx ex⋅-=18.（14分）设f(x) = p x -（1） 是f(x)的一个极值点,求p 的值,并判断x=2是极大值点还是极小值点.（2） 若f(x)在其定义域内为单调递增函数,求实数p 的取值范围.（3） 设g(x)=,若在[1,e]上至少存在一点x ,使得f(x )>g(x )成立,求实数p 的取值范围.高二数学理科月考试卷答案第Ⅰ卷一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10D C D A B A A B A D 答案第Ⅱ卷22.1,2,31223(n n ∈=⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅16解：假设存在a,b,c R,使得等式成立分别令n=1,2,3, 得a+b+c=24 4a+2b+c=449a+3b+c=70.......................(2分)解得a=3,b=11,c=10...............................(4分)于是当时,22**211)(1)(31110)12.................................................................................................(51()1223n n n n n n n k k N +=⋅+++∈==∈⋅+⋅成立.分)以下用数学归纳法证明对一切n N ,上式都成立.(1)当时,明显成立.(2)假设时,等式成立,即22222222221(1)(1)(31110).......(71211223(1)(1)(2)1(1)(31110)(1)(2)121(1)(2)[3(1)11(1)10]121k k k k k k n k k k k k k k k k k k k k k k n k +⋅⋅⋅+⋅+=⋅+++=+⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅+++⋅+=⋅+++++⋅+=+⋅+++++=+分)则当时,这就是说当时,等式也成立...................(*3,11,10,a b c n N ===∈11分)综上,当时等式对一切都成立...(12分)2/22/2/2//22.24(2)0,....................................................(154424155,()0,, 2.5210,2,()0,()212,(2p px x px x x x f p x x p f x x x x x f x f x x f x -+-==∴==-+====<<>><<18.解:(1)f(x)的定义域为Rf (x)=p+是极值点解得分)当时解得或时递增./222)0,()220()2,0,01(0)0,0,4401,[1,).........f x x x p g x px x p p p g x p p p p <∴=∞≥-+≥=-+≤>==>∴∆=-≤≥+∞递减.是极小值点.............................(3分)（2）当f(x)在(0,+)递增时,有x>0时,f (x)0恒成立,即px 恒成立..(4分) 令明显不符合题意只有又对称轴只有综上,的取值范围为000/..........................(722ln 0.22ln 2,2ln 22()2ln ,(1)2,()4,p ex x xp e x x xp ey px y x x xe x e y x y e y e y x x ∃∈⌝∀∈≤⌝∀∈--≤≤+=-=+-=+===分)(3)令q:x [1,e],使得f(x )>g(x ),q:x [1,e],都有f(x)g(x).以下解决q 成立时p 的取值范围.x [1,e],px-时有px-令对于有20,................................................................................(10y ≤∴递减分)22000,1.0,0,2.0,,(1)0,(),44,0.13.0,,.4,[1,],()()(,]............(121[1,]()()p y px xp y p p y y y e pe ep epe p e e p y ex e f x g x p e e x f x g x p =-〈〉==〈〉>==--≤<≤-〈〉<∀∈≤-∞-∴>对于时明显符合要求.时递增只需时递减明显符合要求综上都有成立时,的取值范围是分)在上至少存在一点,使得成立时,的24(,)1 (14)e +∞-取值范围是分)21411 53A3 厣%19987 4E13 专39187 9913 餓031681 7BC1 篁7*ho37316 91C4 釄27940 6D24 洤l-22304 5720 圠。
2021年高二上学期第一次月考化学理试题 含解析
2021年高二上学期第一次月考化学理试题含解析一、单项选择题：本大题共8小题，每小题3分．共24分．1．（3分）下列说法不正确的是（）A．化学反应除了生成新物质外，还伴随着能量的变化B．对于△H＞0的反应，反应物的能量小于生成物的能量C．放热反应都不需要加热就能发生D．吸热反应在一定条件（如常温、加热等）下也能发生考点：吸热反应和放热反应；反应热和焓变．分析：A、化学反应在发生物质变化的同时还伴随着能量的变化；B、反应物总能量小于生成物的总能量时，反应吸热热，焓变为正值；C、有的放热的化学反应需要加热才能发生；D、有的吸热反应不加热也会发生．解答：解：A、化学反应在发生物质变化的同时还一定伴随着能量的变化，故A正确；B、反应物总能量小于生成物的总能量时，反应吸热，焓变为正值，△H＞0，故B正确；C、有的放热的化学反应需要加热才能发生，如铝热反应，故C错误；D、有的吸热反应不加热也会发生，如氯化铵和氢氧化钡晶体的反应，故D正确；故选C．点评：本题考查学生常见的吸热反应和放热反应，以及化学反应中能量变化的原因，可以根据教材知识来回答，较简单．2．（3分）下列各说法中，正确的是（）A．△H＞0表示放热反应，△H＜0表示吸热反应B．热化学方程式中的化学计量数只表示物质的量，可以是分数C．1mol H2SO4与1mol Ba（OH）2反应生成BaSO4沉淀时放出的热叫做中和热D．1mol H2与0.5molO2反应放出的热就是H2的燃烧热考点：反应热和焓变；燃烧热；中和热．专题：化学反应中的能量变化．分析：A、依据焓变的计算方法进行分析判断；B、根据热化学方程式的表示意义进行分析判断；C、根据中和热的概念分析判断；D、依据燃烧热的概念进行分析判断．解答：解：A、反应的焓变是由生成物的总焓减去生成物的总焓，所以△H＞0kJ•mol﹣1表示吸热反应，△H＜0kJ•mol﹣1表示放热反应，故A错误；B、热化学方程式中的化学计量数只表示物质的量，可以是分数，故B正确；C、1molH2SO4与1molBa（OH）2反应生成两mol水，根据中和热概念是强酸和强碱反应生成1mol水时放出的热量，故C错误；D、燃烧热是指1mol可燃物完全燃烧生成稳定氧氧化物时放出的热量，1molH2与0.5molO2反应生成的水的状态不定，所以放出的热量不一定是燃烧热，故D错误；故选B．点评：本题考查了焓变的计算、热化学方程式的书写、中和热、燃烧热的概念应用和计算，注重基础知识的考查，难度不大．3．（3分）（xx•宝鸡三模）25℃、101 kPa下，碳、氢气、甲烷和葡萄糖的燃烧热依次是393.5 kJ/mol、285.8 kJ/mol、890.3 kJ/mol、2800 kJ/mol，则下列热化学方程式正确的是（）A．C（s）+O2（g）═CO（g）△H=﹣393.5 kJ/molB．2H2（g）+O2g）═2H2O（l）△H=+571.6 kJ/mol（C．C H4（g）+2O2（g）═CO2（g）+2H2O（g）△H=﹣890.3 kJ/molD．C6H12O6（s）+6O2（g）═6CO2（g）+6H2O（l）△H=﹣2800 kJ/mol考点：燃烧热．专题：化学反应中的能量变化．分析：依据燃烧热是1mol可燃物完全燃烧生成稳定氧化物时放出的热量；依据概念分析判断．解答：解：A、反应中生成一氧化碳不是稳定氧化物，故A错误；B、氢气燃烧是放热反应，故B错误；C、生成物水是气体不是稳定氧化物，故C错误；D、符合燃烧热的概念，故D正确；故选D．点评：本题考查了燃烧热的概念分析判断和实际应用，理解概念是解题关键，题目较简单．4．（3分）参照反应Br+H2⇌HBr+H的能量对反应历程的示意图（如图），下列叙述中正确的（）A．正反应为放热反应B．正反应为吸热反应C．加入催化剂，活化能改变引起反应热也改变D．加入催化剂，正反应速率增大、逆反应速率减小考点：吸热反应和放热反应；浓度、温度、催化剂对化学反应速率的影响．分析：A．依据图象中反应物和生成物的能量大小比较分析判断；B．依据图象中反应物和生成物的能量大小比较分析判断；C．加入催化剂能降低反应的活化能，催化剂不改变反应物总能量与生成物总能量之差即反应热不变；D．催化剂同等程度影响正逆反应速率．解答：解：A．反应物的能量小于生成物的能量，反应是吸热反应，故A错误；B．反应物的能量小于生成物的能量，反应是吸热反应，故B正确；C．加入催化剂能降低反应的活化能，但反应热不变，故C错误；D．催化剂同等程度影响正逆反应速率，正逆反应速率增大，故D错误．故选B．点评：本题考查了催化剂的作用分析，难度不大，解答该题关键要理解催化剂概念中的“一变、二不变”的涵义．一变是反应速度变，二不变是本身质量和化学性质．5．（3分）反应A（g）+3B（g）⇌2C（g）+2D（g），在不同情况下测得反应速率如下，其中反应速率最快的是（）A．υ（D）=0.4 mol/（L•s）B．υ（C）=0.5 mol/（L•s）C．υ（B）=0.6 mol/（L•s）D．υ（A）=0.15 mol/（L•s）考点：化学反应速率和化学计量数的关系．专题：化学反应速率专题．分析：反应速率的单位相同，用各物质表示的反应速率除以对应各物质的化学计量数，数值大的反应速率快．解答：解：反应速率的单位相同，用各物质表示的反应速率除以对应各物质的化学计量数，数值大的反应速率快A、υ（D）/2=0.2 mol/（L•s）B、v（C）/2=0.25mol/（L•s），C、v（B）/3=0.2mol/（L•s），D、v（A）/1=0.15mol/（L•s），所以反应速率v（C）＞v（B）v（D）＞v（A）．故选：B．点评：比较反应速率常用的两种方法：（1）归一法：将同一反应中的不同物质的反应速率转化成同一物质的反应速率，再较小比较．（2）比值法：用各物质的量表示的反应速率除以对应各物质的化学计量数，数值大的反应速率快．比较反应速率时注意（1）反应速率的单位要相同（2）单位时间内反应物或生成物的物质的量变化大，反应速率不一定快，反应速率是用单位时间内浓度的变化量来表示的．6．（3分）一定条件下，在体积为1L的密闭容器中，1mol X和1mol Y进行反应：2X（g）+Y（g）⇌Z（g），下列叙述能证明该反应已达到化学平衡状态的是（）A．X的百分含量不再发生变化B．c（X）：c（Y）：c（Z）=2：1：1C．容器内气体的质量不再发生变化D．同一时间内消耗2n mol X的同时生成n mol Z考点：化学平衡状态的判断．分析：可逆反应达到平衡状态时，正逆反应速率相等，反应体现中各物质的物质的量不变、物质的量浓度不变以及由此引起的一系列物理量不变，据此分析解答．解答：解：A．X的百分含量不再发生变化时，正逆反应速率相等，该反应达到平衡状态，故A正确；B．当c（X）：c（Y）：c（Z）=2：1：1时，该反应可能达到平衡状态，也可能没有达到平衡状态，与反应初始浓度和转化率有关，故B错误；C．无论该反应是否达到平衡状态，反应体现中气体质量始终不变，所以不能据此判断化学平衡状态，故C错误；D．无论该反应是否达到平衡状态，同一时间内消耗2n mol X的同时生成n mol Z，所以不能据此判断化学平衡状态，故D错误；故选A．点评：本题考查化学平衡状态的判断，只有反应前后改变的物理量才能作为化学平衡状态的判断依据，要注意结合反应方程式特点分析，题目难度中等．7．（3分）现有反应：Na2S2O3+H2SO4=Na2SO4+SO2+S↓+H2O，下列各组实验中最先出现浑浊的（）实验反应温度/℃ Na2S2O3溶液稀H2SO4H2OV/mL V/mL c/（mol•L﹣1）V/mL c/（mol•L﹣1）A 25 5 0.1 10 0.1 5B 25 5 0.2 5 0.2 10C 35 5 0.1 10 0.1 5D 35 5 0.2 5 0.2 10 A．A B．B C．C D．D考点：浓度、温度、催化剂对化学反应速率的影响．分析：温度越高、浓度越大，则反应速率就越快，在实验中就最先出现浑浊．解答：解：因35℃＞25℃，则选项C和D中的反应速率大于选项A和B中，又D中反应物的浓度大于C中反应物的浓度，则D中反应速率最快，即在实验中就最先出现浑浊，故选D．点评：本题考查影响化学反应速率的因素，明确温度和浓度对化学反应速率的影响即可解答，注意利用表格中的数据来比较温度和浓度．8．（3分）一定温度下，在2L的密闭容器中，X、Y、Z三种气体的物质的量随时间变化的曲线如图所示．下列描述正确的是（）A．反应开始到10s，用Z表示的反应速率为0.158mol/（L•s）B．反应开始到10s，X的物质的量浓度减少了0.79mol/LC．反应开始到10s时，Y的反应速率为0.0395mol/（L•s）D．反应的化学方程式为：X（g）+Y（g）⇌Z（g）考点：物质的量或浓度随时间的变化曲线．专题：化学平衡专题．分析：A．由图可知，10s内Z的物质的量变化量为1.58mol，根据v=计算v（Z）；B．由图可知，10s内X的物质的量变化量为0.79mol；C．根据v=计算计算v（Y）；D．根据物质的量的变化，判断出反应物、生成物及是否是可逆反应，利用物质的量之比化学计量数之比书写方程式．解答：解：A．由图可知，10s内Z的物质的量变化量为1.58mol，用Z表示的反应速率为v （Z）==0.079moL/（L•s），故A错误；B．由图可知，10s内X的物质的量变化量为0.79mol，X的物质的量浓度减少了△c===0.395mol/L，故B错误；C.10s内，用Y表示的反应速率为v（Y）==0. 0395moL/（L•s），故C正确；D．由图象可以看出，由图表可知，随反应进行X、Y的物质的量减小，Z的物质的量增大，所以X、Y是反应物，Z是生产物，l0s后X、Y、Z的物质的量为定值，不为0，反应是可逆反应，且△n（X）：△n（Y）：△n（Z）=（1.20﹣0.41）mol：（1.00﹣0.21）mol：1.58mol=1：1：2，参加反应的物质的物质的量之比等于化学计量数之比，故反应化学方程式为X（g）+Y（g）⇌2Z（g），故D错误；故选C．点评：本题考查化学反应速率的有关计算，难度不大，分析图象注意一看点：即起点、拐点、交点、终点；二看线：即看曲线的变化趋势和走向；三看面：即看清纵坐标、横坐标表示的物理量等．二、双项选择题：共16分．在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对得4分，只选1个且正确的得2分，有选错或不答的得0分．9．（4分）下列说法或表示方法正确的是（）A．等物质的量的硫蒸气和硫固体分别完全燃烧，后者放出的热量多B．在稀溶液中，H+（aq）+OH﹣（aq）=H2O（l）△H=﹣57.3kJ/mol，若将含0.5molH2SO4的浓硫酸与含1molNaOH的溶液混合，放出的热大于57.3kJC．在101kPa时，2g的氢气完全燃烧生成液态水，放出285.8 kJ热量，氢气燃烧的热化学方程式表示为：2H2（g）+O2（g）=2H2O（l）△H=﹣285.8kJ/molD．由C（s，石墨）=C（s，金刚石）△H=+1.90kJ/mol可知，石墨比金刚石稳定考点：反应热和焓变；燃烧热；中和热．分析：A、硫固体燃烧变化为蒸气需要吸收热量；B、浓硫酸溶解是放热过程；C、燃烧热是1mol可燃物完全燃烧是温度氧化物放出的热量；D、物质能量越高越活泼；解答：解：A、等物质的量的硫蒸气和硫固体分别完全燃烧，硫蒸气变化为固体放热，前者放出热量多，故A错误；B、浓硫酸溶解过程是放热过程，若将含0.5molH2SO4的浓硫酸与含1molNaOH的溶液混合，放出的热大于57.3kJ，故B正确；C、在101 kPa时，2 g H2完全燃烧生成液态水，放出285.8 kJ热量，则氢气燃烧的热化学方程式为H2（g）+O2（g）→H2O（l）+285.8 kJ，故C错误；D、由C（石墨）→C（金刚石）﹣1.90 kJ可知，石墨能量低，石墨比金刚石稳定，故D正确；故选BD．点评：本题考查反应能量变化，弱电解质电离平衡过程分析，燃烧热概念判断，注意我做主能量越高越活泼，题目难度中等．10．（4分）下列热化学方程式正确的是（注：△H的绝对值均正确）（）A．C2H5OH（l）+3O2（g）═2CO2（g）+3H2O（g）△H=﹣1367.0 kJ/mol（燃烧热）B．N aOH（aq）+HCl（aq）═NaCl（aq）+H2O（l）△H=﹣57.3kJ/mol（中和热）C．S（s）+O2（g）═SO2（g）△H=﹣269.8kJ/mol（反应热）D．2NO2═O2+2NO△H=+116.2kJ/mol（反应热）考点：热化学方程式．专题：化学反应中的能量变化．分析：A、燃烧热是1mol可燃物完全燃烧生成稳定氧化物时放出的热量；B、中和热是强酸强碱的稀溶液完全反应生成1mol水放出的热量；C、热化学方程式是标注物质聚集状态，反应放出的热量；D、热化学方程式是标注物质聚集状态，反应放出的热量．解答：解：A、C2H5OH（l）+3O2（g）=2CO2（g）+3H2O（g）△H=﹣1367.0 kJ/mol（燃烧热）反应中生成的氧化物水是气体，不是稳定氧化物，故A错误；B、NaOH（aq）+HCl（aq）=NaCl（aq）+H2O（l）△H=﹣57.3kJ/mol（中和热），符合中和热概念，故B正确；C、S（s）+O2（g）=SO2（g）△H=﹣269.8kJ/mol（反应热），符合热化学方程式的书写，故C正确；D、2NO2=O2+2NO△H=+116.2kJ/mol（反应热），为标注物质聚集状态，故D错误；故选BC．点评：本题考查了燃烧热、中和热、热化学方程式的书写方法和判断，关键是概念的理解，题目较简单．11．（4分）反应C（s）+H2O（g）⇌CO（g）+H2（g）在一可变容积的密闭容器中进行，下列条件的改变对其反应速率几乎无影响的是（）A．增加C的量B．将容器的体积缩小一半C．保持体积不变，充入氮气使体系压强增大D．保持压强不变，充入氮气使容器体积增大考点：化学反应速率的影响因素．专题：化学反应速率专题．分析：A、根据浓度越大，化学反应速率越快，固体量的增减不影响反应速率；B、体积缩小，反应体系中物质的浓度增大，化学反应速率越快；C、体积不变，充入氮气使体系压强增大，但反应体系中的各物质的浓度不变；D、压强不变，充入氮气容器的体积变大，反应体系中各物质的浓度减小．解答：解：A、因浓度越大，化学反应速率越快，但是固体量的增减不影响反应速率，所以增加C（s）的量，反应速率不变，故A正确；B、将容器的体积缩小一半，反应体系中物质的浓度增大，则化学反应速率增大，故B错误；C、保持体积不变，充入氮气，氮气不参与反应，反应体系中的各物质的浓度不变，则反应速率不变，故C正确；D、保持压强不变，充入氮气，使容器的体积变大，反应体系中各物质的浓度减小，则反应速率减小，故D错误．故选AC．点评：影响化学速率的因素有：温度、浓度、压强、催化剂、固体表面积，需要注意的是改变纯固体或液体的量，对反应速率无影响，压强改变必须引起浓度的改变才能引起化学反应速率的改变．12．（4分）已知：2CO（g）+O2（g）=2CO2（g）△H=﹣566kJ/molNa2O2（s）+CO2（g）=Na2CO3（s）+△H=﹣226kJ/mol根据以上热化学方程式判断，下列说法正确的是（）A．C O的燃烧热为566 kJ/molB．如图可表示由CO生成CO2的反应过程和能量关系C．2Na2O2（s）+2CO2（s）=2Na2CO3（s）+O2（g）△H=﹣452 kJ/molD．C O2（g）与Na2O2（s）反应放出452kJ热量时，电子转移数为1.204×1024（个）考点：反应热和焓变．专题：化学反应中的能量变化．分析：A、依据燃烧热的概念分析计算判断；B、图象中的焓变是2molCO完全燃烧反应的焓变；C、物质的状态不同，所含能量不同；D、根据盖斯定律利用题给热化学方程式合并消去二氧化碳得到热化学方程式，对应反应放出的热量计算氧化还原反应的电子转移．解答：解；A、燃烧热是1mol可燃物完全燃烧生成稳定氧化物时放出的热量，单位为KJ/mol，CO的燃烧热为283kJ/mol，故A错误；B、图象中的焓变应是2molCO燃烧的反应热，图象中物质的量和焓变不统一，故B错误；C、二氧化碳的状态为固态时，所含能量比气体时低，所以应该是2Na2O2（s）+2CO2（s）=2Na2CO3（s）+O2（g）△H＞﹣452kJ/mol，故C错误；D、已知：①2CO（g）+O2（g）=2CO2（g）；△H=﹣566kJ/mol ②Na2O2（s）+CO2（g）=Na2CO3（s）+O2 △H=﹣226kJ/mol，根据盖斯定律合并热化学方程式得到，②×2+①得到的热化学方程式为2CO（g）+2Na2O2（s）=2 Na2CO3（s）；△H=﹣1018kJ/mol；CO（g）与Na2O2（s）反应放出509kJ热量时，热化学方程式为CO（g）+Na2O2（s）=2Na2CO3（s）；△H=﹣509kJ/mol；反应的电子转移数为2mol即电子转移数为1.204×1024，故D正确；故选D．点评：本题考查了热化学方程式的书写判断，燃烧热的概念应用，反应焓变的意义，盖斯定律的应用．三、填空题（30分）13．（4分）25℃、101kPa下，1mol 氢气燃烧生成液态水，放出285.8kJ热量，则氢气燃烧的热化学方程式为2H2（g）+O2（g）=2H2O（l）△H=﹣571.6kJ/mol．考点：热化学方程式．分析：依据热化学方程式书写方法写出热化学方程式，标注物质聚集状态和对应焓变．解答：解：25℃、101KPa时，1molH2完全燃烧生成液态水释放出285.8KJ的能量，则表示H2燃烧热的化学方程式为：2H2（g）+O2（g）=2H2O（l）△H=﹣571.6kJ/mol，故答案为：2H2（g）+O2（g）=2H2O（l）△H=﹣571.6kJ/mol．点评：本题考查了热化学方程式的书写，难度不大，要注意热化学方程式，标注物质聚集状态和对应焓变．14．（4分）25℃，101kPa时，16g CH4（g）与适量O2（g）反应生成CO2（g）和H2O（l），放出890.3kJ热量，则CH4燃烧的热化学方程式为CH4（g）+2O2（g）═CO2（g）+2H2O （l）△H=﹣890.3kJ•mol﹣1．考点：热化学方程式．分析：在25℃、101kPa下，16g甲烷（CH4）的物质的量为1mol，燃烧时消耗2mol氧气生成CO2和液态水时放热890.3kJ，书写热化学方程式时要标明物质的聚集状态．解答：解：1mol甲烷完全燃烧生成二氧化碳和液态水放热890.3KJ；故燃烧的热化学方程式为：CH4（g）+2O2（g）═CO2（g）+2H2O（l）△H=﹣890.3kJ•mol﹣1，故答案为：CH4（g）+2O2（g）═CO2（g）+2H2O（l）△H=﹣890.3kJ•mol﹣1点评：本题考查热化学反应方程式的书写的相关知识，题目难度不大．应注意书写燃烧的热化学方程式和燃烧热的热化学方程式的区别．15．（6分）25℃，101kPa时，0.5mol CO在足量的O2中充分燃烧，放出141.3kJ的热，则CO的燃烧热为282.6KJ/mol，其表示燃烧热的热化学方程式是CO（g）+O2（g）=CO2（g）△H=282.6KJ/mol．考点：燃烧热；热化学方程式．分析：燃烧热是指在25℃，101kPa时，1mol可燃物完全燃烧生成稳定的氧化物时所放出的热量，C元素转化为二氧化碳，H元素转化为液态水；书写燃烧热的热化学方程式时应注意保持可燃物的计量数为1，C元素转化为二氧化碳，H元素转化为液态水．解答：解：燃烧热是指在25℃，101kPa时，1mol可燃物完全燃烧生成稳定的氧化物时所放出的热量，C元素转化为二氧化碳，H元素转化为液态水，故CO的燃烧热为282.6KJ/mol；书写燃烧热的热化学方程式时应注意保持可燃物的计量数为1，C元素转化为二氧化碳，标出各物质的聚集状态，故CO燃烧热的热化学方程式是：CO（g）+O2（g）=CO2（g）△H=282.6KJ/mol故答案为：282.6KJ/mol；CO（g）+O2（g）=CO2（g）△H=282.6KJ/mol．点评：本题考查了燃烧热的概念和燃烧热的热化学方程式的书写，应注意的是书写燃烧热的热化学方程式时应注意保持可燃物的计量数为1，C元素转化为二氧化碳，H元素转化为液态水．16．（6分）0.50L 2.00mol/L H2SO4与2.00L 1.00mol/L KOH溶液完全反应，放出114.6kJ的热量，该反应的中和热为57.3kJ/mol，其表示中和热的热化学方程式为KOH（aq）+H2SO4（aq）=K2SO4（aq）+H2O（l）△H=﹣57.3kJ/mol．考点：中和热；热化学方程式．分析：中和热是指稀的强酸和强碱反应生成1mol水所放出的热量据此求出中和热；书写中和热的热化学方程式时，生成的水必须为1mol．解答：解：0.50L 2.00mol/L H2SO4溶液与2.00L 1.00mol/L KOH溶液完全反应，放出114.6kJ 的热量，即生成2mol水放出114.6kJ的热量，反应的反应热为﹣114.6kJ/mol，中和热为57.3kJ/mol，则中和热的热化学方程式：KOH（aq）+H2SO4（aq）=K2SO4（aq）+H2O（l）△H=﹣57.3kJ/mol，故答案为：57.3kJ/mol；KOH（aq）+H2SO4（aq）=K2SO4（aq）+H2O（l）△H=﹣57.3kJ/mol．点评：本题考查中和热以及热化学方程式的书写问题，本题难度中等，注意准确理解中和热的概念．17．（4分）已知拆开1mol H﹣H键、1mol N﹣H键、1mol N≡N键分别需要的能量是436kJ、391kJ、946kJ，则N2与H2反应生成NH3的热化学方程式为N2（g）+3H2（g）=2NH3（g）△H=﹣92kJ•mol﹣1．考点：热化学方程式．专题：化学反应中的能量变化．分析：化学反应中，化学键断裂吸收能量，形成新化学键放出能量，根据方程式计算分别吸收和放出的能量，以此计算反应热并判断吸热还是放热．解答：解：在反应N2+3H2⇌2NH3中，断裂3molH﹣H键，1mol N三N键共吸收的能量为：3×436kJ+946kJ=2254kJ，生成2mol NH3，共形成6mol N﹣H键，放出的能量为：6×391kJ=2346kJ，吸收的热量少，放出的热量多，该反应为放热反应，放出的热量为：2346kJ﹣2254kJ=92kJ；故答案为：N2（g）+3H2（g）=2NH3（g）△H=﹣92kJ•mol﹣1．点评：本题主要考查了热化学方程式的书写，需要注意的有：物质的状态、反应热的数值与单位，反应热的数值与化学方程式前面的系数成正比．同时还考查了反应热的计算，题目难度不大，注意把握从键能的角度计算反应热的方法．18．（6分）（1）①C（s）+O2（g）═CO2（g）；△H=﹣393.5kJ/mol②CO（g）+O2（g）═CO2（g）；△H=﹣283kJ/mol根据上述信息，写出C转化为CO的热化学方程式为C（s）+O2（g）=CO（g）△H=﹣110.5KJ/mol．（2）已知CH4的燃烧热为890kJ/mol，则24g CH4完全燃烧放出的热量为1335kJ．考点：有关反应热的计算；用盖斯定律进行有关反应热的计算．分析：（1）依据热化学方程式和盖斯定律计算得到所需热化学方程式；（2）根据n=计算出甲烷的物质的量，再根据甲烷的燃烧热计算出24g CH4完全燃烧放出的热量．解答：解：（1）已知：①C（s）+O2（g）=CO2（g）△H=﹣393.5KJ/mol，②CO（g）+O2（g）=CO2（g）△H=﹣283KJ/mol，依据盖斯定律，①﹣②得可得：石墨燃烧生成CO的热化学方程式为：C（s）+O2（g）=CO（g）△H=﹣110.5 KJ/mol，故答案为：C（s）+O2（g）=CO（g）△H=﹣110.5KJ/mol；（2）24g甲烷的物质的量为：n（CH4）==1.5mol，CH4的燃烧热为890kJ/mol，则1.5mol 甲烷完全燃烧放出的热量为：890kJ/mol×1.5mol=1335kJ，故答案为：1335kJ．点评：本题考查了有关反应热的计算、热化学方程式的书写，题目难度中等，注意掌握盖斯定律的含义，能够利用盖斯定律书写目标热化学方程式，明确反应热的计算方法．四、简答题19．（7分）t℃时，将2molSO2和1molO2通入体积为2L的恒温恒容密闭容器中，发生如下反应：2SO2（g）+O2（g）═2SO3（g），△H=﹣196.6kJ/mol．2min时反应达到化学平衡，此时测得反应物O2还剩余0.8mol，请填写下列空白：（1）从反应开始到达化学平衡，生成SO3的平均反应速率为0.1mol•L﹣1•min﹣1；平衡时SO2浓度为0.8mol•L﹣1（2）下列叙述能证明该反应已达到化学平衡状态的是（填标号）ABEA．容器内气体的总压强不再发生变化B．SO2的体积分数不再发生变化C．容器内气体原子总数不再发生变化D．相同时间内消耗2nmolSO2的同时消耗nmolO2E．相同时间内消耗2nmolSO2的同时生成nmolO2．考点：化学平衡的计算；化学平衡状态的判断．分析：（1）根据平均反应速率v=计算出反应速率；根据平衡时SO2浓度=计算；（2）化学平衡状态的标志：正反应速率等于逆反应速率，平衡混合物中各组成成分的含量不变来判断．解答：解：（1）还剩余0.8 mo1氧气可知：反应消耗0.4mol SO2和0.2mol O2，生成0.4mol SO3，三氧化硫的反应速率为v（SO3）===0.1mol•L﹣1•min﹣1，SO2浓度===0.8mol•L﹣1，故答案为：0.1mol•L﹣1•min﹣1；0.8mol•L﹣1；（2）A．容器内压强不再发生变化，该反应两边气体体积不相等，反应过程中压强是变量，压强不变，该反应达到了平衡状态，故A正确；B．SO2的体积分数不再发生变化，表明正逆反应速率相等，达到了平衡状态，故B正确；C．容器内气体原子总数不再发生变化，根据原子守恒，原子总数始终不变，所以原子总数不能作为判断平衡状态的依据，故C错误；D．相同时间内消耗2nmolSO2的同时消耗nmolO2，都是指的是正反应方向，因此不能作为判断平衡状态的依据，故D错误；E．相同时间内消耗2nmolSO2的同时生成nmolO2，相同时间内消耗2n mol SO2等效于消耗n mol O2，同时生成n mol O2，正反应速率等于逆反应速率，故E正确；故答案：ABE．点评：本题考查学生化学平衡的判断和化学平衡的移动以及热化学知识，题目难度较大，要求学生掌握判断平衡状态的方法，试题培养了学生的分析、理解能力及灵活应用所学知识解决实际问题的能力．20．（9分）（1）已知：C2H6O（g）+3O2（g）═2CO2（g）+3H2O（g）△H1H2O（g）═H2O（l）△H2；C2H6O（g）═C2H6O（l）△H3若使1mol C2H6O（l）完全燃烧生成液态水，则放出的热量为﹣（△H1﹣△H3+3△H2）kJ （用符号表示）（2）对于可逆反应CO（g）+H2O （g）═CO2（g）+H2（g），若开始时容器中各有1mol 的CO（g）和H2O （g），并在一定条件下发生反应，回答下面的问题：①恒温恒压时，向容器中充入0.5mol的He，这时反应速率减慢（填“加快”、“减慢”或“不变”），原因是恒温恒压时充入He，体系体积增大，反应物浓度减小，反应速率减慢②恒温恒容时，加入0.3mol的CO，这时反应速率加快（填“加快”、“减慢”或“不变”），原因是反应物CO的浓度增大，反应速率加快．考点：化学反应速率的影响因素；有关反应热的计算．分析：（1）由①C2H6O（g）+3O2（g）═2CO2（g）+3H2O（g）△H1②H2O（g）═H2O（l）△H2；③C2H6O（g）═C2H6O（l）△H3结合盖斯定律可知，①﹣③+②×3得到C2H6O（g）+3O2（g）═2CO2（g）+3H2O （l）；（2）①恒温恒压时，向容器中充入0.5mol的He，总体积增大，反应物浓度减小；②恒温恒容时，加入0.3mol的CO，CO为反应物，且浓度增大．解答：解：（1）由①C2H6O（g）+3O2（g）═2CO2（g）+3H2O（g）△H1②H2O（g）═H2O（l）△H2；③C2H6O（g）═C2H6O（l）△H3由盖斯定律可知，①﹣③+②×3得到C2H6O（g）+3O2（g）═2CO2（g）+3H2O（l），则△H=（△H1﹣△H3+3△H2）kJ/mol，所以1mol C2H6O（l）完全燃烧生成液态水，则放出的热量为﹣（△H1﹣△H3+3△H2）kJ，故答案为：﹣（△H1﹣△H3+3△H2）kJ；（2）①恒温恒压时，向容器中充入0.5mol的He，总体积增大，反应物浓度减小，则反应速率减慢，故答案为：减慢；恒温恒压时充入He，体系体积增大，反应物浓度减小，反应速率减慢；②恒温恒容时，加入0.3mol的CO，CO为反应物，且浓度增大，则反应速率加快，故答案为：加快；反应物CO的浓度增大，反应速率加快．点评：本题考查反应热计算及影响反应速率的因素，为冷拼凑题，把握盖斯定律及影响反应速率的因素为解答的关键，注重化学反应原理的考查，题目难度不大．四、识图题21．（6分）在化学反应中，能引发化学反应的分子间碰撞称之为有效碰撞，这些分子称为活化分子．使普通分子变成活化分子所需提供的最低能量叫活化能，其单位用kJ/mol表示．请认真观察图，然后回答问题．（1）图中反应是放热（填“吸热”或“放热”）反应，该反应需要（填“需要”或“不需要”）环境先提供能量，该反应的△H=E2﹣E1（用含E1、E2的代数式表示）．（2）对于同一反应，图中虚线（Ⅱ）与实线（Ⅰ）相比，活化能减小（填“增大”或“减小”或“不变”），活化分子的百分数增大（填“增大”或“减小”或“不变”），因此反应速率增大，（填“增大”或“减小”或“不变”），改变的条件是使用了催化剂．考点：吸热反应和放热反应；反应热和焓变；活化能及其对化学反应速率的影响．分析：（1）从图上分析，反应物能量高于生成物，反应放热；反应物断键要吸收能量；反应热等于生成物与反应物的能量差；（2）图象分析虚线是降低反应的活化能，化学平衡不变化，单位体积内活化分子数增多反应速率加快，改变的条件是加入了催化剂．解答：解：（1）图示反应是放热反应，反应物断键要吸收能量，所以该反应需要环境先提供能量，反应热等于生成物与反应物的能量差，即E1﹣E2，故答案为：放热；需要；E1﹣E2；（2）图象分析可知，虚线表示的是降低反应的活化能，单位体积内活化分子数增多反应速率加快，但达到平衡状态相同，化学平衡不变化，改变的条件是加入了催化剂；故答案为：减小；增大；增大；使用催化剂．点评：本题考查了化学反应能量变化分析，活化能概念的理解应用，化学平衡影响因素的分析判断，掌握基础是关键，题目难度不大．五、计算题22．（8分）恒温下，将a mol N2与b mol H2的混合气体通入一个容积为2L的密闭容器中，发生如下反应：N2（g）+3H2（g）═2NH3（g）；若反应进行到5min时，测得n （N2）=13mol，n （NH3）=6mol，计算a值、N2的起始浓度及用H2表示的反应速率（要有计算过程）．。
2021年高二上学期第一次月考理科综合物理试题 含答案
2021年高二上学期第一次月考理科综合物理试题含答案可能用到的相对原子质量：Mg-24 N-14 H-1 O-16 Cu-64 C-1214.宇航员在探测某星球时发现:①该星球带负电，而且带电均匀；②该星球表面没有大气；③在一次实验中，宇航员将一个带电小球(其带电量远远小于星球电量)置于离星球表面某一高度处无初速释放，恰好处于悬浮状态.如果选距星球表面无穷远处的电势为零，则根据以上信息可以推断A. 只改变小球的电量，从原高度无初速释放后，小球仍处于悬浮状态B. 只改变小球离星球表面的高度，无初速释放后，小球仍将运动起来C. 小球的电势能一定小于零D. 小球一定带负电15. 两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图是16.一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下.若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为A.动能减小B.电势能增加C.动能和电势能之和减小D.重力势能和电势能之和增加abE17.带电粒子在电场中偏转的应用，期中示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示.如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的A.极板应带正电B.极板应带正电C.极板应带负电D.极板应带正电18.如图所示，水平放置的两个平行的金属板A、B带等量的异种电荷，A板带负电荷，B板接地.若将A板向上平移到虚线位置.在A、B两板中间的一点P的电场强度E和电势φ的变化情况是A.E不变，φ改变B.E改变，φ不变C.E不变，φ不变D.E改变，φ改变19.如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在B点处的电场强度大小为A．mg/q B．2mg/q C．3mg/q D．4mg/q20.如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上.当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B 将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度），以下说法正确的是A.因电场力分别对球A和球B做正功，故系统机械可能增加B.因两个小球所受电场力等大反向，故系统机械能守恒C.当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最小D.当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大21.图中a、b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6V、4V AB C O和1.5V.一质子（）从等势面a上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则对质子的运动有下列判断：A、质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4.5eVB、质子从a等势面运动到c等势面动能增加4.5eVC、质子经过等势面c时的速率为2.25vD、质子经过等势面c时的速率为1.5v二、非选择题22．（9分）在如图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接， B 极板接地．静电计中连接转动指针的外壳也接地，当静电计所加的电压增大时，转动指针与竖直固定的指针的夹角θ也增大．若只把极板 B 稍向上移动一点，θ应（增大、减小、不变），若只把极板B 稍向内移动一点，θ应（增大、减小、不变）若把铁块插入平行板内，θ应。
2021年高二9月第一次月考 数学(理)试题 含答案
2021年高二9月第一次月考数学（理）试题含答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知数列{an }满足a1>0，an＋1an＝12，则数列{an}是( )A．递增数列B．递减数列C．常数列D．不确定2．已知数列{an }的前n项和为Sn，且Sn＝2(an－1)，则a2等于( )A．4 B．2C．1 D．－23．地上画了一个角∠BDA＝60°，某人从角的顶点D出发，沿角的一边DA行走10米后，拐弯往另一边的方向行走14米正好到达∠BDA的另一边BD 上的一点，我们将该点记为点N，则N与D之间的距离为()A．14米B．15米C．16米D．17米4．数列{a n}中，a n＝－2n2＋29n＋3，则此数列最大项的值是()A．103 B．1081 8C．10318D．1085．在△ABC中，已知sin C＝2sin Acos B，那么△ABC一定是()．A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形6．已知数列{a n}的前n项和S n＝an2＋bn(a、b∈R)，且S25＝100，则a12＋a14等于()A ．16B ．8C ．4D ．不确定7．数列{a n }的通项公式a n ＝1n ＋n ＋1，若前n 项的和为10，则项数为( ) A ．11B ．99C ．120D ．1218．设数列{a n }满足：a 1＝2，a n ＋1＝1－1a n ，记数列{a n }的前n 项之积为Πn ，则Π2 011的值为( )A ．－12B ．－1 C.12 D ．29．已知数列{a n }满足a 1＝1且a n ＋1a n＝n ＋1n ，则a 2 012＝( ) A ．2 010B ．2 011C ．2 012D ．2 01310.在△ABC 中，a ＝4，b ＝52，5cos (B ＋C)＋3＝0，则角B 的大小为 A.π6 B.π4 C.π3 D.5π611．各项均为正数的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S n ＝2，S 3n ＝14，则S 4n 等于( )A ．80B ．30C ．26D ．1612.在△ABC 中，内角A ，B ，C 对应的边分别是a ，b ，c.已知c ＝2，C ＝π3，S △ABC＝3，则△ABC 的周长为( )A ．6B ．5C ．4D ．1＋2 3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．数列54，109，17a ＋b，a －b 25，…中，有序数对(a ，b)可以是__________．14．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，且满足cos A 2＝255，AB →·AC→＝3，则△ABC 的面积为________． 15已知数列{a n }满足a n ＝a n －13a n －1＋1，a 1＝1，则a n ＝________. 16．一船以每小时15 km 的速度向东航行，船在A 处看到一个灯塔M 在北偏东60°方向，行驶4 h 后，船到B 处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为________ km.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（10分）数列{a n }的通项公式是a n ＝n 2－7n ＋6.(1)这个数列的第4项是多少？(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项开始各项都是正数？18．（12分）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 3＝5，S 15＝225.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)设b n ＝2a n ＋2n ，求数列{b n }的前n 项和T n .19．(12分)已知△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边分别是a ，b ，c ，tan A ＋tan B ＝3－3tan Atan B ，a ＝2，c ＝19.(1)求tan(A ＋B)的值；(2)求△ABC 的面积．20. （12分）已知数列{a n }满足：S n ＝1－a n (n ∈N *)，其中S n 为数列{a n }的前n 项和．(1)求{a n }的通项公式；(2)若数列{b n }满足：b n ＝n a n(n ∈N *)，求{b n }的前n 项和公式T n . 21.（12分）在△ABC 中，已知AB →·AC →＝2，S △ABC ＝2.(1)求tan A 的值；(2)若sin B ＝2cos Asin C ，求BC 的长．22．(12分)已知等差数列{a n}满足：a3＝7，a5＋a7＝26.{a n}的前n项和为S n.(1)求a n及S n；(2)令b n＝1a2n－1(n∈N＋)，求数列{b n}的前n项和T n.高二数学试题(理)答案4.解析：根据题意结合二次函数的性质可得：a n ＝－2n 2＋29n ＋3＝－2⎝⎛⎭⎫n 2－292n ＋3 ＝－2⎝⎛⎭⎫n －2942＋3＋29×298. ∴n ＝7时，a n ＝108为最大值．答案：D5.解析 ∵sin C ＝sin(A ＋B)＝sin Acos B ＋cos Asin B ＝2sin Acos B ， ∴sin Acos B －cos Asin B ＝0，即sin(A －B)＝0，又∵0<A<π，0<B<π，∴A ＝B ，故选B.答案 B6.解析：由数列{a n }的前n 项和S n ＝an 2＋bn(a 、b ∈R)，可得数列{a n }是等差数列，S 25＝(a 1＋a 25)·252＝100，解得a 1＋a 25＝8，所以a 1＋a 25＝a 12＋a 14＝8. 答案：B7.解析：∵a n ＝1n ＋n ＋1＝n ＋1－n ，∴S n ＝n ＋1－1＝10，∴n ＝120.答案：C 8.解析：由a 2＝12，a 3＝－1，a 4＝2可知，数列{a n }是周期为3的周期数列，从而Π2 011＝Π1＝2.答案：D12.解析： 由S △ABC ＝12absin π3＝34ab ＝3，得ab ＝4.根据余弦定理知4＝a 2＋b 2－2abcos π3＝(a ＋b)2－3ab ，所以a ＋b ＝4.故△ABC 的周长为a ＋b ＋c ＝6，选A.答案： A13.解析：从上面的规律可以看出⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋b ＝16，a －b ＝26，解上式得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝21，b ＝－5. 答案：(21，－5)14.解析 依题意得cos A ＝2cos 2A 2－1＝35， sin A ＝1－cos 2A ＝45， AB →·AC →＝AB·AC·cos A ＝3，AB·AC ＝5，△ABC 的面积等于12AB·AC·sin A ＝2. 答案 215.解析： 取倒数：1a n ＝3a n －1＋1a n －1＝3＋1a n －1， ∴⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 是等差数列，1a n ＝1a 1＋3(n －1)＝1＋3(n －1)⇒a n ＝13n －2. 答案： 13n －216.解析：如图所示，依题意有AB ＝15×4＝60，∠MAB ＝30°，∠AMB ＝45°，在△AMB 中，由正弦定理得60sin 45°＝BM sin 30°， 解得BM ＝302．答案：30 2＝12(4＋42＋…＋4n )＋2(1＋2＋…＋n) ＝4n ＋1－46＋n 2＋n ＝23·4n ＋n 2＋n －23. 19.解析 (1)∵tan A ＋tan B ＝3－3tan Atan B ＝3(1－tan Atan B)，∴tan(A ＋B)＝tan A ＋tan B 1－tan Atan B ＝ 3. (2)由(1)知A ＋B ＝60°，∴C ＝120°.∵c 2＝a 2＋b 2－2abcos C.∴19＝4＋b 2－2×2×b ⎝⎛⎭⎫－12，∴b ＝3. ∴S △ABC ＝12absin C ＝12×2×3×32＝332. 20.解：(1)∵S n ＝1－a n ，①∴S n ＋1＝1－a n ＋1，②②－①得，a n ＋1＝－a n ＋1＋a n ，∴a n ＋1＝12a n (n ∈N *)， 又n ＝1时，a 1＝1－a 1，∴a 1＝12. ∴a n ＝12·⎝⎛⎭⎫12n －1＝⎝⎛⎭⎫12n ，n ∈N *. (2)∵b n ＝n a n＝n·2n (n ∈N *)， ∴T n ＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n ×2n .③∴2T n ＝1×22＋2×23＋3×24＋…＋n ×2n ＋1.④③－④得，－T n ＝2＋22＋23＋…＋2n －n ×2n ＋1＝2(1－2n )1－2－n ×2n ＋1， 整理得，T n ＝(n －1)2n ＋1＋2，n ∈N *.21.解 设在△ABC 中角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.(1)∵AB →·AC →＝2，∴bccos A ＝2，又S △ABC ＝2，∴12bcsin A ＝2，∴tan A ＝2. (2)∵tan A ＝2，∴cos A ＝55， 由于sin B ＝2cos Asin C ，∴cos A ＝sin B 2sin C ＝b 2c， ∴b ＝255c ，又bccos A ＝2，即55bc ＝2， 故c ＝5，b ＝2. 从而a 2＝b 2＋c 2－2bccos A ＝5. ∴a ＝5，∴BC ＝ 5.22.解析 (1)设等差数列{a n }的公差为d ，由于a 3＝7，a 5＋a 7＝26， 所以a 1＋2d ＝7,2a 1＋10d ＝26， 解得a 1＝3，d ＝2.由于a n ＝a 1＋(n －1)d ，S n ＝n (a 1＋a n )2， 所以a n ＝2n ＋1，S n ＝n(n ＋2)．(2)因为a n ＝2n ＋1，所以a 2n －1＝4n(n ＋1)，因此b n ＝14n (n ＋1)＝14⎝⎛⎭⎫1n －1n ＋1. 故T n ＝b 1＋b 2＋…＋b n ＝14⎝⎛⎭⎫1－12＋12－13＋…＋1n －1n ＋1 ＝14⎝⎛⎭⎫1－1n ＋1＝n 4(n ＋1)，所以数列{b n }的前n 项和T n ＝n 4(n ＋1).。
2021年高二上学期11月月考数学理试题
2021年高二上学期11月月考数学理试题本试卷共3页，20题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将字迹的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案，答案不能写在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不安以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合M={(x,y)|x2+y2=1 },N={(x,y)|x=1,y∈R},则M∩N=A{（1，0）} B{y|0≤y≤1} C {0，1} DΦ2、已知，三个命题①；②；③；正确命题的个数是A.0B.1C.2D.33在下列关于直线l，n与平面a ，ß的命题中真命题是4.若，那么的最大值是A、 B、 C、1 D、25．若在⊿ABC中，满足，则三角形的形状是A等腰或直角三角形 B 等腰三角形 C直角三角形 D不能判定6、已知等比数列的前项和，则等于A、B、C、D、7．过原点的直线与双曲线有两个交点，则直线的斜率的取值范围为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．抛物线的焦点为，点在抛物线上，若，则点的坐标为Ａ．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．或二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．9若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 .10一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边的边长为1，那么这个几何体的体积为 .11、以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是 . 12、设为公比的等比数列，若和是方程的两根，则13．等差数列{a n }中，a 1=2，公差不为零，且a 1，a 3，a 11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列的公比的值等于 .14．若函数y=log 2（x 2-mx+m ）的定义域为R ，则m 的取值范围是 .三、解答题：本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．(本小题满分12分) 在中，，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.16.（本小题满分12分）空间四边形OABC 各边以及AC ，BO 的长都是1，点D ，E 分 别是边OA ，BC 的中点，连接DE （1）求DE 的长 （2）求证OABC17.（本小题共14分）在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是正方形，侧棱PD 底面ABCD ，PD=DC ，点E 是PC 的中点，作EFPB 交PB 于点F ⑴求证：PA//平面EDB ⑵求证：PB 平面EFD⑶求二面角C-PB-D 的大小 18．（本小题满分14分）设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x 轴上，离心率e=，已知点P （0，）到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆的方程。
2021年高二上学期第一次(9月)月考数学(理)试题 含答案
α· ·AB ·CβR2021年高二上学期第一次（9月）月考数学（理）试题 含答案一、选择题（12×5=60分） 1．下列推理错误的是( )A ．B ．,,,A A B B AB αβαβαβ∈∈∈∈⇒=C ．，D ．2．用一个平面去截四棱锥，不可能得到( )A ．棱锥B ．棱柱C ．棱台D ．四面体3．直线与圆交于两点，则（是原点）的面积为（ ）A ． B ． C ． D ．4．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（ ）A. B. C. D. 5．如图是利用斜二测画法画出的的直观图，已知， 且的面积为，过作轴，则的长为（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图所示，平面平面，点A 、B 设过A 、B 、C 三点的平面为是（ ） A ．直线AC B ．直线BC C ．直线CR D ．以上均不正确7．已知圆心，一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（）A． B．C． D．8．将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（）A． B． C． D．9．已知是圆上不同三点，它们到直线：的距离分别为，若成等差数列，则公差的最大值为（）A．1 B．2 C．3 D．410．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是（）A．1 B． C． D．11．若圆：关于直线对称，则由点所作的切线长的最小值是（）A． B．C． D．12．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是（）A．8 B．7 C．6 D．5二、填空题（4×5=20分）13．圆上到直线的距离等于的点有________个14．已知，如图所示的正方体的棱长为4，E、F分别为A1D1、AA1的中点，过C1、E、F的截面的周长为___________15．已知直线，是上一动点，过作轴、轴的垂线，垂足分别为，则在、连线上，且满足的点的轨迹方程是________________________16．若圆锥的侧面展开图是半径为，中心角为的扇形，则由它的两条母线所确定的截面面积的最大值为_____________xx届高二年级第一次月考数学试卷（理科）答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案13、 14、15、 16、三、解答题（共6个大题，共70分）17．（10分）已知圆与直线相切于点，其圆心在直线上，求圆的方程．18．（12分）如图所示的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．(1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)在所给直观图中连接，求证：∥面19．（12分）已知直线与圆：交于两点；（1）求线段的垂直平分线的方程；（2）若，求的值；（3）在（2）的条件下，求过点的圆的切线方程。
2021年高二下学期第一次月考试题 数学(理) 含答案
2021年高二下学期第一次月考试题数学（理）含答案一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡上。
）1.若，则复数z的虚部为（）A. B. C.1 D.-12.观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31,......，猜想第n个等式（n为正整数）应为（）A．9（n+1）+n=10n+9 B．9（n﹣1）+n=10n﹣9C．9n+（n﹣1）=10n﹣1 D．9（n﹣1）+（n﹣1）=10n﹣103.已知命题，则是（）A. B.C. D.4.“”为“曲线经过点的”（）充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件5.在的展开式中，的系数为（）A.2B. 4C.6D.86. .将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为()A．18 B．24 C．30 D．367.如图，函数y=﹣x2+2x+1与y=1相交形成一个闭合图形（图中的阴影部分），则该闭合图形的面积是（）A.1B.C.D. 28.已知直线是的切线，则的值为（）A. B. C. D.9.已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，若其渐进线与圆相切，则此双曲线的离心率等于（）A. B. C. D.10.已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（）A. B. C. D.11.已知椭圆的右焦点为F，离心率，过原点的直线交椭圆E于A，B两点，若，则椭圆E的方程是（）A. B.C. D.12.若定义在R上的函数满足，其导函数满足，则与大小关系一定是（）A. B.C. D.二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分。
把正确答案填在答题卡的相应位置。
）13. 1－90C110＋902C210－903C310＋…＋(－1)k90k C k10＋…＋9010C1010除以88的余数是________．14.已知抛物线的准线方程为，则实数_________.15. 5个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有________种．16.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的x的取值范围是_________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分。
2021年高二下学期第一次月考数学(理)试题(加强班、平行班) 含答案
2021年高二下学期第一次月考数学（理）试题（加强班、平行班） 含答案一、选择题（共12个小题,每题5分,共60分） 1.复数= ( ) A. B. C. D. 2．下列结论正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知函数的单调递减区间为（ ）A ．B ．C ．D ． 4．设f(x)为可导函数，且满足lim x →0f (1)－f (1－x )x＝－1，则曲线y ＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率是 ( )A.1B.－2C.12D.－15. 如图，函数与相交形成一个闭合图形(图中的 阴影部分),则该闭合图形的面积是( )A.1B.C. D.26. 下列积分值等于1的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．用数学归纳法证明(n ＋1)(n ＋2)…(n＋n)＝2n·1·3…(2n－1)(n ∈N*)时,从“n＝k 到n ＝k ＋1”左边需增乘的代数式为 ( )A ．2k ＋1B ．2(2k ＋1)C ．2k ＋1k ＋1D ．2k ＋3k ＋18．已知曲线方程f(x)＝sin 2x ＋2ax(a ∈R),若对任意实数m,直线l ：x ＋y ＋m ＝0都不是曲线y ＝f(x)的切线,则a 的取值范围是 ( ) A ．(－∞，－1)∪(－1,0) B ．(－∞，－1)∪(0，＋∞) C ．(－1,0)∪(0，＋∞) D ．a ∈R 且a≠0，a≠－1 9.一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步,程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步,然后再后退2步的规律移动．如果将机器人放在数轴的原点,面向正的方向在数轴上移动（1步的距离为1个单位长度）．令表示第秒时机器人所在位置的坐标,且记,则下列结论中错误的是（ ） A ． B ． C ． D ．10.已知a ≥0,函数f (x )＝(x 2－2ax )e x ,若f (x )在[－1,1]上是单调减函数,则a 的取值范围是 ( )A．0<a<34 B.12<a<34C．a≥34D．0<a<1211．已知函数f(x)的图像如图所示,下列数值的排序正确的是( ) A．0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2)B．0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2)C．0<f′(3)<f′(2)<f(3)－f(2) D．0<f(3)－f(2)<f′(2)<f′(3)12．已知函数，函数g（x）=k（x+1）,若函数图象恒在函数g（x）图像的上方（没有交点）,则实数是的取值范围是 ( )A．k>2 B．k≥2 C．0≤k≤2 D．0≤k<2二、填空题(4小题,每题5分,共20分)13．设曲线y＝e x在点(0,1)处的切线与曲线y＝1x(x>0)上点P处的切线垂直,则P的坐标为________．14.复数是纯虚数,则实数a的取值是________.15.设函数f(x)＝ax2＋c(a≠0),若＝f(x0),0≤x0≤1,则x0的值为____．16.已知函数，且在点处的切线的斜率为．则________．三、解答题 (6个小题,共70分)17．（本小题满分10分）已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1时有极值0,求常数a，b的值．并求函数的单调减区间.18．（本小题满分12分）已知A（-1,2）为抛物线C：y=2x2上的点,直线l1过点A，且与抛物线C相切.直线l2：x=a(a>-1)交抛物线C于点B,交直线l1于点D.设设由抛物线C、直线l1、l2所围成的图形的面积为S1.（1）求直线l1的方程；（2）求S1的值．19.（本小题满分12分）设数列的前n项和为，且满足.（1）求；（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明20．（本小题满分12分）设函数f(x)＝a2ln x－x2＋ax(a>0)．(1)求f(x)的单调区间；(2)求所有的实数a，使e－1≤f(x)≤e2对x∈[1，e]恒成立．21. （本小题满分12分）已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c﹣16．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值．22．（12分）已知函数在点处的切线的斜率为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）证明：函数的图象恒在直线的下方（点除外）；（Ⅲ）设点,当时,直线的斜率恒大于.试求实数的取值范围．高二理科普通班数学试卷第一次月考答案一、选择题（共12个小题,每题5分,共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ACADBDBBDCAD二、填空题(4小题,每题5分,共20分)13. (1，1) 14. -1 15.3316. 0 三、解答题 (6个小题,共70分)17、（本小题满分10分）解：∵f (x )在x ＝－1时有极值0，且f ′(x )＝3x 2＋6ax ＋b ， ∴⎩⎪⎨⎪⎧ f ′－1＝0，f －1＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧ 3－6a ＋b ＝0，－1＋3a －b ＋a 2＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝1，b ＝3，或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝9.(5分)当a ＝1，b ＝3时，f ′(x )＝3x 2＋6x ＋3＝3(x ＋1)2≥0，∴f (x )在R 上为增函数，无极值，故舍去．∴a ＝2，b ＝9……………………7分 当a ＝2，b ＝9时，f ′(x )＝3x 2＋12x ＋9＝3(x ＋1)(x ＋3)，当x ∈(－3，－1)时，f (x )为减函数；……………………………10分 18．（本小题满分12分）解:（1）由y =2x 2，得．当x = -1时，．∴l 1的方程为y -2= -4(x +1)，即4x +y +2=0………………………………..5分（2）由题意，当a >-1时，⎰--++=++=aax x x dx x x S 112322)2232()242( 323)1(3222322232+=+-+++=a a a a ……………..12分 19（本小题满分12分）第一问4分,第二问8分解析：（1）a=1, a=3, a=7, a=15,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分（2）猜想 =2-1……………………………………………..6分 证明：① n=1时成立② 假设n=k 时成立，即=2-1 则n=k+1时，S=2,又S=2两式相减得： 由假设及上式得： 即：所以；n=k+1时也成立由①②知=2-1，nN 时成立……………………………………………12分 20（本小题满分12分）解：(1)因为f (x )＝a 2ln x －x 2＋ax ，其中x >0，所以f ′(x )＝a 2x －2x ＋a ＝－x －a 2x ＋ax.由于a >0，所以f (x )的增区间为(0，a )，减区间为(a ，＋∞)．………….6分 (2)由题意得f (1)＝a －1≥e－1，即a ≥e. 由(1)知f (x )在[1，e]内单调递增，要使e －1≤f (x )≤e 2对x ∈(1，e)恒成立．只要⎩⎪⎨⎪⎧f 1＝a －1≥e－1，f e＝a 2－e 2＋a e≤e 2，解得a ＝e……………………………..12分21. （本小题满分12分）每问6分解：（Ⅰ）由题f （x ）=ax 3+bx+c ，可得f′（x ）=3ax2+b ， 又函数在点x=2处取得极值c ﹣16 ∴， 即， 化简得解得a=1，b=﹣12 … ………6分 （II ）由（I ）知f （x ）=x 3﹣12x+c ，f′（x ）=3x 2﹣12=3（x+2）（x ﹣2）令f′（x ）=3x 2﹣12=3（x+2）（x ﹣2）=0，解得x 1=﹣2，x 2=2 当x∈（﹣∞，﹣2）时，f′（x ）＞0，故f （x ）在∈（﹣∞，﹣2）上为增函数； 当x∈（﹣2，2）时，f′（x ）＜0， 故f （x ）在（﹣2，2）上为减函数； 当x∈（2，+∞）时，f′（x ）＞0， 故f （x ）在（2，+∞）上为增函数；由此可知f （x ）在x 1=﹣2处取得极大值f （﹣2）=16+c ， f （x ）在x 2=2处取得极小值f （2）=c ﹣16， 由题设条件知16+c=28得，c=12此时f （﹣3）=9+c=21，f （3）=﹣9+c=3，f （2）=﹣16+c=﹣4因此f （x ）在[﹣3，3]上的最小值f （2）=﹣4 …………12分22. （本小题满分12分）（Ⅰ）因为，又因为函数在点处的切线斜率为，所以，所以； 3分 （Ⅱ）因为，所以，所以的方程为：， 令，则，又因为， 所以当时，；当时，，所以函数在单调递增，在单调递减， 所以当时，取得最大值，所以，所以，即函数的图象恒在其切线的下方（切点除外）(7分) （Ⅲ）因为，所以当时，，即，. 令，所以在单调递增， 所以在恒成立，所以在恒成立，所以……………………………………12分c33162 818A 膊35756 8BAC 讬21553 5431 吱24678 6066 恦31907 7CA3 粣n~37712 9350 鍐36203 8D6B 赫u-35394 8A42 詂?30929 78D1 磑。
2021年高二上学期第一次月考数学理试题(A卷) 含答案
2021年高二上学期第一次月考数学理试题（A卷）含答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.不在3x+2y<6表示的平面区域内的一个点是( )(A)(0,0) (B)(1,1) (C)(0,2) (D)(2,0)2.在△ABC中,A∶B∶C=4∶1∶1,则a∶b∶c等于( )(A)∶1∶1 (B)2∶1∶1 (C)∶1∶2 (D)3∶1∶13.数列3,5,9,17,33,…的通项公式a n等于( )(A) (B) +1 (C) －1 (D)4.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,c·cos A=b,则△ABC( )(A)一定是锐角三角形 (B)一定是钝角三角形(C)一定是直角三角形 (D)一定是斜三角形5.在等比数列{a n}中,若,则的值为( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)96.已知a+b>0，b<0，那么a、b、－a、－b的大小关系是（）(A)a>b>－b>－a (B)a>－b>－a >b(C)a>－b>b>－a(D)a>b>－a>－b7.数列{a n}满足a1=1,,则数列的前10项和为( )(A) (B) (C) (D)8.设,其中a、b是正实数,且a≠b, ,则A与B的大小关系是( )(A)A≥B (B)A>B (C)A<B (D)A≤B9.若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,则△ABC的面积为( )(A) (B) (C) (D)10.已知{a n}为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,S n为{a n}的前n项和,n∈N*,则S10的值为( )(A)-110 (B)-90 (C)90 (D)11011.已知m>n>0,则的最小值为( )(A)1 (B)2 (C)4 (D)812.设x,y满足条件若目标函数(a>0,b>0)的最大值为10,则的最小值为( )(A)25 (B)19 (C)13 (D)5二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.函数y=的定义域是.14.设等比数列的公比q=2,前n项和为,则 .15.一船以每小时15 km的速度向东航行,在A处看到一个灯塔B在北偏东60°,行驶4 h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东15°,这时船与灯塔距离为km.16.观察下面的数阵，则第20行第9个数是________．143 25678916151413121110171819202122232425………………三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边，若△ABC面积为32，c＝2，A＝60°，求a、b及角C的值．18.(本小题满分12分)已知等差数列，，，（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前n项和．19. (本小题满分12分)已知函数f(x)=2sin xcos x-3sin2x-cos2x+2.(1)求f(x)的最大值;(2)若△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足=,sin(2A+C)=2sin A+2sin Acos(A+C),求f(B)的值.20.(本小题满分12分)某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少支援物资的任务．该公司有辆载重的型卡车与辆载重为的型卡车，有名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为型卡车次，型卡车次；每辆卡车每天往返的成本费型为元，型为元．请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只安排型或型卡车，所花的成本费分别是多少？21.(本小题满分12分)已知关于x 的不等式tx 2-6x+t 2<0的解集是(-∞,a)∪(1,+∞)；函数. (1)求a 和t 的值;(2)若对一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x-m-15成立,求实数m 的取值范围.22.(本小题满分12分)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足a n ＋2S n ·S n －1＝0(n ≥2)， a 1＝12. (1)求证：{1S n}是等差数列；(2)求a n 的表达式；(3)若b n ＝2(1－n )a n (n ≥2)，求证：b 22＋b 23＋…＋b 2n <1.宁远一中xx年下期高二第一次月考数学试题(理A) (xx.9.29)（满分：150分时量：120分钟）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.不在3x+2y<6表示的平面区域内的一个点是( D )(A)(0,0) (B)(1,1) (C)(0,2) (D)(2,0)解析:3×2+2×0=6,故选D.2.在△ABC中,A∶B∶C=4∶1∶1,则a∶b∶c等于( A )(A)∶1∶1 (B)2∶1∶1 (C)∶1∶2 (D)3∶1∶1解析:由A∶B∶C=4∶1∶1知A=120°,B=30°,C=30°,所以a∶b∶c=sin A∶sin B∶sin C=∶∶=∶1∶1,故选A.3.数列3,5,9,17,33,…的通项公式a n等于( B )(A)2n (B)2n+1 (C)2n-1 (D)2n+1解析:由于3=2+1,5=22+1,9=23+1,…,所以通项公式是a n=2n+1,故选B.4.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,c·cos A=b,则△ABC( C )(A)一定是锐角三角形 (B)一定是钝角三角形(C)一定是直角三角形 (D)一定是斜三角形解析:∵c·cos A=b,∴c·=b,∴b2+c2-a2=2b2,∴a2+b2=c2.故选C.5.在等比数列{a n}中,若,则的值为( C )(A)1 (B)2 (C)3 (D)9解析:因为{a n}是等比数列,所以a3a11=a5a9=,因此a3a5a7a9a11==243,解得a7=3,又因为=a7a11,所以=a7=3.故选C.6.已知a+b>0，b<0，那么a、b、－a、－b的大小关系是（ C ）A．a>b>－b>－a B．a>－b>－a >bC．a>－b>b>－a D．a>b>－a>－b7.数列{a n}满足a1=1,,则数列的前10项和为为( B )(A) (B) (C) (D)解析:依题意a n>0且n≥2时,=1+,即-=1,∴数列{}是以1为首项,1为公差的等差数列,∴，，，∴S10=-+-+…+-=.故选B.8. 设,其中a、b是正实数,且a≠b, ，则A与B的大小关系是( B )(A)A≥B (B)A>B (C)A<B (D)A≤B解析:∵a,b都是正实数,且a≠b,∴A=+>2=2,即A>2,B=-x2+4x-2=-(x2-4x+4)+2=-(x-2)2+2≤2,即B≤2,∴A>B.9.若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,则△ABC的面积为( A )(A) (B) (C) (D)解析:由已知得a2+b2-c2+2ab=4,由于C=60°,所以cos C==,即a2+b2-c2=ab,因此ab+2ab=4,ab=,；故选A.10.已知{a n}为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,S n为{a n}的前n项和,n∈N*,则S10的值为( D )(A)-110 (B)-90 (C)90 (D)110解析:由题意得(a1-12)2=(a1-4)(a1-16),解得a1=20.S10=10a1+×(-2)=110.故选D.11.已知m>n>0, 则的最小值为( C )(A)1 (B)2 (C)4 (D)8解析:由m>n>0知m-n>0,m+=m+=m-n+≥2=4,当且仅当m-n=2时取等号.故选C.12. 设x,y满足条件，若目标函数 (a>0,b>0)的最大值为10,则的最小值为( D )(A)25 (B)19 (C)13 (D)5解析:画出不等式组表示的平面区域如图所示(阴影部分).由z=ax+by知y=-x+,故该直线经过可行域内的点A时,z有最大值,由得∴z max=4a+6b=10,即2a+3b=5,∴+=(2a+3b)（+）=(13++)≥(13+2×6)=×25=5,当且仅当=,且2a+3b=5,即a=b=1时等号成立.故选D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.函数y=的定义域是.14.设等比数列的公比q=2,前n项和为,则 .解析:设{a n}的首项为a1,则S4=15a1,a2=2a1,=.答案:15.一船以每小时15 km的速度向东航行,在A处看到一个灯塔B在北偏东60°,行驶4 h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东15°,这时船与灯塔距离为km.解析:如图所示,由题意可知,AC=15×4=60(km),∠CAB=30°,∠ACB=105°,∴∠ABC=180°-30°-105°=45°.在△ABC中,由正弦定理知=,∴BC===30(km).答案:3016.观察下面的数阵，则第20行第9个数是________．1 4 32 5 6 7 8 916 15 14 13 12 11 10 17 18 19 20 21 22 23 24 25… … … … … …答案 392解析 由题得每一行数字个数分别为a 1＝1，a 2＝3，a 3＝5，…，a n ＝2n －1，它们成等差数列，则前20行总共有＝＝400个数，因此第20行第1个数为400，第9个数即为392.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三个内角A 、B 、C 的对边，若△ABC 面积为32，c ＝2，A ＝60°，求a 、b 及角C 的值． 解析 因为S ＝12bc sin A ＝32，所以12b ·2sin60°＝32，得b ＝1.由余弦定理a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，所以a 2＝12＋22－2×1×2cos60°＝3，则a ＝ 3.又由正弦定理a sin A ＝c sin C ，得sin C ＝c sin Aa ＝2×323＝1，∴C ＝90°.18.(本小题满分12分)已知等差数列，，， （1）求的通项公式；（2）若，求数列的前n 项和．解：(1) 设数列 {a n } 的公差为d ，则a 5=a 2+3d .得21=9+3d ,∴d = 4,∴ a n = a 2 + (n －2) d = 4n + 1(2) ∵ b n = 2 a n , ∴ b n = 24n +1, 又 b n +1b n = 16,∴{b n } 是以 16 为公比的等比数列.b 1=25=32, ∴ S n = 32(1－16n )1－16= 3215 (16n －1)19.已知函数f(x)=2sin xcos x-3sin 2x-cos 2x+2. (1)求f(x)的最大值;(2)若△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且满足=,sin(2A+C)=2sin A+2sin Acos(A+C),求f(B)的值.解:(1)f(x)=sin 2x-3sin 2x-cos 2x+2(sin 2x+cos 2x)=sin 2x+cos 2x-sin 2x =sin 2x+cos 2x=2sin(2x+).∴f(x)的最大值是2. (2)由sin(2A+C)=2sin A+2sin Acos(A+C)得sin Acos (A+C)+cos Asin(A+C)=2sin A+2sin Acos (A+C)；化简得sin C=2sin A, 由正弦定理得c=2a.又b=a,由余弦定理得:a 2=b 2+c 2-2bccos A=3a 2+4a 2-4a 2cos A ∴cos A=，∴A=,B=,C=,∴f(B)=f()=2sin =1.20.(本小题满分12分)某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少支援物资的任务．该公司有辆载重的型卡车与辆载重为的型卡车，有名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为型卡车次，型卡车次；每辆卡车每天往返的成本费型为元，型为元．请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只安排型或型卡车，所花的成本费分别是多少？由表可知，满足的线性条件：1024301800804x y x y x y +⎧⎪+⎪⎨⎪⎪⎩≤≥≤≤≤≤， 且．作出线性区域，如图所示，可知当 直线过时，最小，但不是整点，继续 向上平移直线可知，是最优解．这时（元），即用辆型车，辆型车，成本费最低．若只用型车，成本费为（元），只用型车，成本费为（元）．21.(本小题满分12分) 已知关于x 的不等式tx 2-6x+t 2<0的解集是(-∞,a)∪(1,+∞)；函数. (1)求a 和t 的值;(2)若对一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x-m-15成立,求实数m 的取值范围. 解:(1)依题意可得 解得t=-3,a=-3.(2)由（1）f(x)=x 2-2x-8.当x>2时,f(x)≥(m+2)x-m-15恒成立, ∴x 2-2x-8≥(m+2)x-m-15,即x 2-4x+7≥m(x-1).∴对一切x>2,均有不等式≥m 成立. 而=(x-1)+-2≥2-2=2.(当且仅当x-1=即x=3时等号成立) ∴实数m 的取值范围是(-∞,2].21.(本小题满分12分)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足a n ＋2S n ·S n －1＝0(n ≥2)， a 1＝12. (1)求证：{1S n}是等差数列；(2)求a n 的表达式；(3)若b n ＝2(1－n )a n (n ≥2)，求证：b 22＋b 23＋…＋b 2n <1.(1)证明 当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1，又a n ＋2S n ·S n －1＝0，所以S n －S n －1＋2S n ·S n －1＝0. 若S n ＝0，则a 1＝S 1＝0与a 1＝12矛盾．故S n ≠0，所以1S n －1S n －1＝2.又1S 1＝2，所以{1S n }是首项为2，公差为2的等差数列． (2)解析 由(1)得1S n ＝2＋(n －1)·2＝2n ，故S n ＝12n (n ∈N ＋)．当n ≥2时，a n ＝－2S n ·S n －1＝－2·12n ·12(n －1)＝－12n (n －1)；当n ＝1时，a 1＝12.所以a n＝⎩⎪⎨⎪⎧12，n ＝1，－12n (n －1)，n ≥2.(3)证明 当n ≥2时，b n ＝2(1－n )·a n ＝2(1－n )·12n (1－n )＝1n .b 22＋b 23＋…＋b 2n ＝122＋132＋…＋1n 2<11×2＋12×3＋…＋1(n －1)n ＝(1－12)＋(12－13)＋…＋(1n －1－1n)＝1－1n <1.33893 8465 葥29344 72A0 犠28897 70E1 烡24879 612F 愯,27027 6993 榓27642 6BFA 毺D36934 9046 遆% O28004 6D64 浤37743 936F 鍯[。
2021年高二上学期第一次月考数学(理)试题 含答案
2021年高二上学期第一次月考数学（理）试题含答案一、选择题：本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则等于（）A． B． C． D．2.不等式的解集是（）A． B． C． D．3. 与的等比中项是（）A．1 B．-1 C． D．4.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：（）根据上表中的数据可以求得线性回归方程中的为6．6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为：（）A．66.8万元 B．67.6万元 C．66.4万元 D．66.2万元5.已知是空间中两不同直线，是空间中两不同平面，下列命题中正确的是（）A．若直线，则B．若平面，则C．若，则D．若平面，，则6.一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99．依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为一，二，三，…，十．现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为，那么在第组中抽取的号码是个位数字与的个位数字相同，若，则在第七组中抽取的号码是（）A．66 B．65 C．64 D．637.设是定义在上的偶函数，则的解集为（）A．B．C．D．8.已知，且，则下列不等式不正确的是（）A．B．C．D．9.函数的大致图象是（）A．B．C．D．10.如图是计算的值的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．11.若正数满足，则的最小值是（）A．24 B．25 C．28 D．3012.三棱锥三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为，则该三棱锥的外接球表面积为（）A．B．C．D．13.，点在内，且，设，则等于（）A．B．C．D．314.已知不等式组表示的平面区域内为，点．若点是上的动点，则的最小值是（）A．B．C．D．15.已知为锐角，且，函数，数列的首项，则有（ ）A ．B ．C ．D ．第II 卷 （非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）16.已知直线()12:20,:210l ax y a l a x ay a -+=-++=互相垂直，则的值是___________．17.在中，若，则的值等于___________．18.一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为___________．19.将函数的图象向左平移个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，则的最小值是_________．20.设变量满足约束条件且目标函数的最大值是4，则等于________．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21.（本小题满分10分）在中，角的对边分别为，且成等差数列．（1）若，求的面积；（2）若成等比数列，试判断的形状．22.（本小题满分12分）设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中为数列的前项和．（1）求证：数列是等差数列；（2）若数列的前项和为，求．23. （本小题满分12分）在如图所示的四棱锥，四边形为正方形，平面，且分别为的中点，．（1）证明：平面；（2）若，求二面角的余弦值．24. （本小题满分12分）已知不等式的解集为．（1）求集合；（2）若任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．25．（本小题满分12分）已知圆和圆．（1）判断圆和圆的位置关系；（2）过圆的圆心作圆的切线，求切线的方程；（结果必须写成一般式）；（3）过圆的圆心作动直线交圆于两点．试问：在以为直径的所有圆中，是否存在这样的圆，使得圆经过点？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．26．（本小题满分12分）已知函数（为常数）为上的奇函数．（1）求实数的值；（2）对，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）令，若关于的方程有唯一实数解，求实数的取值范围．参考答案A卷： 1.C 2.D 3.C 4.A 5.D 6. A 7.D 8.B 9.A 10.B 11.C 12. B 13.B 14.C 15.A B卷：1.D 2.B 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.A 9.A 10.D 11.B 12.B 13.D 14.B 15.C 16. 0或1 17. 18．19．20．21．解：∵成等差数列，可得．∴结合，可得．（1）∵，∴由正弦定理，得．∵，可得，∴为锐角，得，从而．因此，的面积为．（2）∵成等比数列，即，∴由正弦定理，得，又∵根据余弦定理，得，∴，整理得，可得，∵，∴，可得为等边三角形．当时，，∴，又，∴，所以，数列是以3为首项，2为公差的等差数列．（2）由（1）知，，∴，设；∵，∴∴，∴12311111111223111n n n T b b b b n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++=-+-++-=-= ⎪ ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 23．证明：（1）连结，分别交于点，连结，∵为中点，为中点，∴，又，∴为中点，又，∴为的中点，∴，∴．∵平面，平面，∴平面．（2）解：∵平面，∴，又，∴平面，由图可知，二面角为钝角，∴二面角的余弦值 为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分24．解：（1）()()222102210x x x x x <-⎧++-<⇒⎨-+--<⎩或或，∴ （2）∵，∴，∵()1444919363793723625x x x x x x ⎛⎫⎛⎫--=--+=-+≤-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴，由题可得，，∴．25．解：（1）因为圆的圆心，半径，圆的圆心，半径，所以圆和圆的圆心距，所以圆与圆相离，（2）设切线的方程为：，即，所以到的距离，解得，所以切线的方程为或，（3）①当直线的斜率不存在时，直线经过圆的圆心，此时直线与圆的交点为，即为圆的直径，而点在圆上，即圆也是满足题意的圆②当直线的斜率存在时，设直线，由，消去整理，得，由，得或，设，则有，①由①得()()()22121212122164444161k y y kx kx k x x k x x k -=++=+++=+，② ()121212284481y y kx kx k x x k +=+++=++=+，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．③ 若存在以为直径的圆经过点，则，所以，因此，即，则，所以，满足题意， 此时以为直径的圆的方程为()()22121212120x y x x x y y y x x y y +-+-+++=， 即，亦即，综上，在以为直径的所有圆中，存在圆或，使得圆经过点．26．解：（1）由题意知，即，所以，此时，而，所以为奇函数，故为所求；（2）由（1）知，因为，所以，故恒成立等价于恒成立，因为，所以只需，即可使原不等式恒成立，故的取值范围是．（3）由题意，化简得，方程，即有唯一实数解，令，则，即等价为有一个正根或两个相等正根，设，则满足或由，得，即，当时，，满足题意由得，综上，的取值范围为或．723598 5C2E 尮27448 6B38 欸;(v39950 9C0E 鰎Ha31551 7B3F 笿25215 627F 承24045 5DED 巭31466 7AEA 竪c。
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2021年高二级第1次月考试卷（理科基础）本试题全为单项选择题，共75小题，每小题2分，满分150分可能用到的相对原子质量：H:1 O:16 C:12 Na:23 Cl:35.5 S:32 Al:27 K:39 Mg:24 Fe:56 Cu:40 Zn:651. 下列有关区域的说法，正确的是（）A.区域是地球表面的时间单位B.区域都是有明确的边界C.区域内部的特定性质绝对一致D.区域既是上一级区域的组成部分，又可进一步划分为下一级区域2．下列关于松嫩平原地理环境差异的说法，错误的是 ( )A．松嫩平原地处我国东北地区的中部B．松嫩平原地处温带季风气候区，但大陆性稍强C．松嫩平原黑土分布广泛，有较丰富的石油等矿产D．松嫩平原水热条件的组合优于长江三角洲地区读我国某区域示意图，完成3～4题。
3．图中湖泊的最大水量一般出现在 ( )A．冬季 B．秋季 C．春季 D．夏季4．现在发现图中绿洲退化现象严重，对这一现象的原因推测中，最不可能成立的是 ( ) A．人口增长迅速 B．气候变暖，蒸发量增大C．水源污染严重且难治理 D．为争取区域内粮食自给，发展粮食生产5. 遥感的关键装置是 ( )A. 传感器B. 目标物C. 计算机D. 数据库6. 能够为在无人区进行科学考察的科技工作者全天候提供本人具体地理位置的技术是 ( )A. RS技术B. GIS技术C. GPS技术D. 电子通信技术GIS中,不同类型的地理空间信息存储在不同的图层上。
叠加不同的图层可以分析不同要素间的相互关系。
据此回答7~8题。
7.城市交通图层与城市人口分布图层相叠加，可以 ( )A. 为商业网点选址B. 分析建筑设计的合理性C. 计算城市水域面积D. 估算工农业生产总值8. 对1985年与xx年城市土地利用图层进行分析，能 ( )A. 计算交通流量的变化B. 预测洪涝灾害的发生C. 了解城市地域结构变化D. 预测城市降水变化趋势9．“罢黜百家，独尊儒术”局面的形成，最主要的意义在于（）A．有利于巩固中央集权 B．促进了儒家文化发展C．推行了礼治德化教育 D．发展了中国传统文化10．董仲舒对儒家学说进行了较大的改造，其本质意图是（）A．向汉武帝谋取高官厚禄 B．发扬光大儒家学说C．提醒当权者要实行仁政 D．使儒学适应政治统一的需要11．黄老之学强调“无为而无不为”，下列对其解释正确的是（）A．是一种“消极无为”的哲学观 B．是一种“积极有为”的哲学观C．是一种“积极无为”的哲学观 D．否定了人的主观能动性12．下列孔子的主张或言论，符合其“礼”的思想的是（）A．“己所不欲，勿施于人” B．遵循“忠恕”之道C．“为政以德” D．“君君、臣臣、父父、子子”13．某中学历史课上，学生从“穿衣”的角度表达他们对诸子百家思想的理解，甲说：穿衣服应合乎大自然四季的变化来穿衣，天气冷多穿一点，天气热少穿一点；乙说：穿衣服要看你的身份地位，什么身份何种，该穿什么样的衣服就穿什么样的衣服；丙说：讲究衣服的穿着是一种浪费，穿得简单、甚至破烂的衣服也未尝不好；丁说：何必麻烦，由上面规定，大家都穿一样的制服不就好了吗？他们描述所对应的思想是 ( )A．甲——儒，乙——墨，丙——法，丁——道B．甲——道，乙——儒，丙——墨，丁——法C．甲——儒，乙——法，丙——墨，丁——道D．甲——道，乙——墨，丙——法，丁——儒14．秦朝实行“焚书坑儒”，西汉实行“罢黜百家，独尊儒术”，两者的根本着眼点是A.压制知识分子B.区别对待古文化C.完善法律机制D.加强君主专制统治15．儒学到了汉被赋予了新的含义（）A.人定胜天B.无为而治C.君权神授D.仁政思想16、百家争鸣社会局面出现的根本原因是（）A.社会大变革B.生产力的发展C.文化教育的发展D.国家分裂为言论自由提供了政治环境17.2006年6月10日是我国第一个“文化遗产日”，其主题为“保护文化遗产，守护精神家园”.我国设立“文化遗产日” ( )A. 是为了扬中华民族之名B. 是尊重世界文化多样性的表现C. 有助于保护中华民族的优秀文化D. 能够展示世界文化的魅力18. 承认世界文化的多样性，就应当 ( )A. 积极倡导本民族文化的个性B. 把本民族文化传播到其他民族中去C. 遵循各国文化一律平等的原则D. 把本民族文化融入到世界文化之中19. 自xx年文化部提出“把春节建成宣传中国和传播中华文化的新载体”以来，春节逐渐得到世界各国的认可和重视.春节文化在世界的传播 ( )①可以展现中华文化的魅力②是我国综合国力提升的体现③有力于消除世界文化的差异④能促进中华文化与世界文化的交流和融合A. ①②③B. ①②④C. ①③④D.②③④20. 当今时代，世界文化灿若星河. 四年一届的奥运会、世界杯足球赛异彩纷呈. 一年一度的美国好来坞奥斯卡金像奖、法国嘎纳电影节群星灿烂，每年的巴西狂欢节、圣诞节令人如痴如醉------.上述材料表明 ( )A. 世界上每种文化都具有鲜明的民族特征B. 民族文化是民族情感的集中表达C. 世界文化具有多样性D. 各种文艺形式是风格迥异的21. 古丝绸之路作为著名陆上商贸通道，把各具特色的中华文化、印度文化、波斯文化、阿拉伯文化和古希腊文化、古罗马文化联系起来，对促进东西方之间文明的交流发挥了积其重要的作用.这一事实说明( )A. 贸易活动是文化传播的重要方式B. 人类迁徙促进了文化的传播C. 教育起着传播文化的重要作用D. 丝绸之路开阔了旅游之路22. 2006年10月1日，为期3天的俄罗斯文化狂欢节在北京地坛公园正式拉开帷幕。
此次文化狂欢节是中国“俄罗斯年”框架下的一项文化活动，目的是让更多人了解俄罗斯丰富多彩、独具风情的民间艺术。
这一活动 ( )A. 有利于不同民族文化之间的交流和借鉴B. 说明不同民族的文化差异正在逐步消除C. 体现了不同民族文化的竞争更加激烈D. 说明文化节是文化传播的主要途径23 在整个大时代影响下，越来越多的中国人认识并注重对中国传统文化的学习和传播了。
在北京、上海、广州、山东、河北、海南等地已经相继出现了“孔子馆”、“孔子学府”、“讲经堂”、“孟母堂”等，广泛向人们宣传传统文化讲授传统文化。
学习和传播中国传统文化应( )A. 在继承的基础上发展，在发展的过程中继承B. 承认各民族的文化有其共性C. 承认各民族的文化存在着差异D. 尊重各国文化一律平等原则24．春节期间，中国人最忙的事儿就是拜年了。
从串门拱手拜年，到电话拜年，再到手机短讯拜年。
现在互联网普及了，人们对着电脑的时间越来越多，拜年方式也逐渐转为用网络电话拜年了了。
这一现象蕴涵的文化生活道理是 ( )A. 继承是发展的必要前提B. 文化是由人创造的，是人类社会特有的现象C. 传统文化在继承的基础上得到发展D. 科技的进步是文化发展的决定因素25. 关于表现型与基因型的叙述，下列错误的是（）A.表现型相同，基因型不一定相同B.基因型相同，表现型一定相C.相同环境下，基因型相同，表现型也相同D.相同环境下，表现型相同，基因型不一定相同26. 下列关于纯合体的叙述,错误的是 ( )A.纯合体自交后代不发生性状分离B.两个纯合体杂交后代仍是纯合体C.相同基因型的配子结合后代发育为纯合体D.纯合体减数分裂只产生一种配子27.一只杂合的白色绵羊,它的精巢中如有10万个精原细胞形成精子,其中含有黑色隐性基因的精子约有( )A.10万个B.20万个C.30万个D.40万个28. 下列哪项不是孟德尔在遗传学上获得成功的因素 ( )A.选用纯种作为试验材料B.应用数理统计方法处理试验数据C.重视基因对蛋白质的决定作用D.遗传因子都刚好不在一条染色体上29.哺乳动物的一个精原细胞经过减数分裂能形成4个精子,这些精子所含的染色体总数是A.是初级精母细胞的1/4B.是初级精母细胞的1/2C.和初级精母细胞相同D.是初级精母细胞的两倍30.在减数分裂的整个过程中,细胞分裂次数,染色体复制次数,着丝点分裂次数,染色体减半次数,DNA分子减半次数依次是A. 1,2,2,1,2B. 1,1,1,2,1C. 2,1,1,2,1D. 2,1,1,1,231.下列关于同源染色体的叙述,错误的是 ( )A.减数分裂中能联会的两条染色体B.形状和大小一般都相同C.一个来自父方,一个来自母方 D一个染色体复制后形成的两个染色单体32.下列是减数分裂过程中的几个步骤①形成四分体②同源染色体分离③交叉互换④细胞质分离⑤联会⑥染色体复制⑦姐妹染色单体分离⑧着丝点分裂A.②①③④⑤⑧⑥⑦④B.②⑥③②⑧⑤⑦①④C.⑥⑤①③②④⑧⑦④D.⑥⑤③⑧④⑦②①④33.某一动物在有丝分裂后期,细胞内有32条染色体,则该生物配子中的染色体数是A. 64条B. 32条C. 16条D. 8条34. 对右图的叙述中，不正确的是（）A．因为细胞中有中心体⑨，所以可以断定该细胞为动物细胞B．④是一个染色体，包含两个染色单体①、③，两个染色单体由一个着丝点②相连C．细胞中有两对同源染色体，即④和⑦为一对同源染色体，⑤和⑥为另一对同源染色体D．在后期时，移向同一极的染色体均为非同源染色体35.基因型Aa为的某高等动物，在形成精子的过程中A，a所在的染色体的一段发生了交换。
发生交换和基因A，a完全分开分别发生在 ( )A.减数第一次分裂，减数第一次分裂B.减数第一次分裂，减数第二次分裂C.减数第二次分裂，减数第一次分裂D.减数第二次分裂，减数第二次分裂36.丈夫的哥哥患有半乳糖血症（一中常染色体隐性遗传疾病），妻子的外祖母也有此病，家族的其他成员均无此病。
经调查，妻子的父亲可以视为基因型纯合。
可以预测，这对夫妻的儿子患半乳糖血症的概率是 ( )A.1/12B.1/4C.3/8D.1/237.给种皮灰色的豌豆授以种皮白色的豌豆的花粉，所结豌豆种皮都是灰色的；给种皮白色的豌豆授以种皮灰色的豌豆的花粉，所结豌豆种皮都是白色的。
两次交配结果不同，原因是A.因为豌豆种皮颜色受细胞质基因控制B.因为豌豆种皮颜色受X染色体上的基因控制C.因为豌豆种皮属于母体的一部分，只受母本基因型控制D.因为表现型是基因型和环境共同作用的结果。
38.一个女性血友病患者与一个正常男性结婚，结果生了一个不患血友病的男儿（其性染色体组成XXY）产生这种现象的原因最可能是 ( )A.女性患者产生卵细胞过程中发生基因突变B.女性患者产生卵细胞过程中发生染色体变异C.该正常男子产生精子过程中发生基因突变D.该正常男子产生精子过程中发生染色体变异39.根据下图实验：若在让F1黑斑蛇之间自交，在F2中有黑斑蛇和黄斑蛇两种表现型同时出现，根据上述杂交实验，下列结论中不正确的是 ( )A .F1黑斑蛇的基因型与亲代黑斑蛇的基因型相同P黑斑蛇×黄斑蛇B.F2黑斑蛇的基因型与F1 黑斑蛇的基因型相同↓F1黑斑蛇黄斑蛇C. 所有黑斑蛇的亲代中至少有一方是黑斑蛇D.黄斑是隐性性状40.基因型为AaB的绵羊，产生的配子的名称及种类可能是为 ( )A.卵细胞；X A B ，X a BB. 卵细胞；AB，aBC.精子；AX B，AY，aX B，aYD. 精子；AB，aB41.某成年男子是一种致病基因的携带者，他的下列哪种细胞可能不含有致病基因 ( )A.大脑中某些神经元B.精原细胞C.所有体细胞D.某些精细胞42．葡萄糖所含的全部元素是（）A. C、H、OB. C、OC. H、OD. C、H、N43．淀粉发生水解，判断淀粉已完全水解的依据是反应后的物质（）A．能发生银镜反应 B．有甜味C．能还原新制的Cu(OH)2碱性悬浊液 D．遇碘水不显蓝色44．油脂水解的产物是（）A.酸和甘油B.水C.CO2D.水和CO245．现代健康饮食要求人体摄入含不饱和键的油脂，则下列符合要求的是A．牛油 B．花生油 C．奶油 D．润滑油46．下列物质属于油脂的是（）④润滑油⑤花生油⑥石蜡A．①② B．④⑤C．①⑤ D．①③47．下列物质是以蛋白质为原料制成的是（）A．胶棉 B．人造丝 C．阿胶 D．人造棉48．市场上有一种加酶洗衣粉，即在洗衣粉中加入少量的碱性蛋白酶，它的催化活性很强，衣服的汗渍、血迹及人体排放的蛋白质油渍遇到它，皆能水解而除去，下列衣料中不能用加酶洗衣粉洗涤的是（）①棉织品②毛织品③晴纶织品④蚕丝织品⑤涤纶织品⑥锦纶织品A. ①②③B. ②④C. ③④⑤D.③⑤⑥49．要使蛋白质从胶体溶液中析出而又不改变蛋白质的性质，应加入的试剂是（）A.乙醇B.福尔马林C.(NH4)2SO4浓溶液D.(CH3COO)2Pb浓溶液50．关于蛋白质的下列叙述正确的是（）A.加热会使蛋白质变性，因此生吃鸡蛋比熟吃好B.一束光线照射蛋白质溶液，产生丁达尔效应C.鸡蛋清加入食盐，会使蛋白质变性D.天然蛋白质中仅含C、H、O、N四种元素51．人体血红蛋白中含有Fe2＋，如果误食亚硝酸盐会使人中毒，因为亚硝酸盐会使Fe2＋转变成Fe3＋，生成高铁血红蛋白而丧失与O2结合的能力。