初二八年级数学《轴对称图形》课后练习题(含答案)

《轴对称图形》课后练习

1．如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中轴对称图形的是()

①②③④

A．①②③B．②③④

C．③④① D．④①②

2．下列图形中，不是轴对称图形的是( )

A．有两个角相等的三角形

B．有一个角为45º的直角三角形

C．有一个内角为30º，一个内角为120º的三角形

D．有一个内角为30º的直角三角形

3．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是( )

A．过顶点的直线

B．顶角的平分线

C．底边的垂直平分线

D．腰上的高

4．下列图形中，不是轴对称图形的是( )

A．角B．等边三角形 C．线段 D．不等边三角形

5．正五角星的对称轴的条数是( )

A．1条B．2条C．5条 D．10条

6．下列图形中有4条对称轴的是( )

A．平行四边形B．矩形 C．正方形D．菱形

7．下列说法中，正确的是( )

A．两个全等三角形组成一个轴对称图形

B．直角三角形一定是轴对称图形

C．轴对称图形是由两个图形组成的

D．等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形

8．如图，ΔABC和ΔA’B’C’关于直线对称，下列

结论中：

①ΔABC≌ΔA’B’C’；

②∠BAC’≌∠B’AC；

③l垂直平分CC’；

④直线BC和B’C’的交点不一定在l上，正确的有( )

A．4个B．3个 C．2个D．1个

9．如图，∠AOB内一点P，P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2 = 5cm，则ΔPMN的周长是( )

A． 3cm B． 4cm C． 5cm D． 6cm

10．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（）

A．3cm或5cm B．3cm或7cm C．3cm D．5cm

二．填空题

11．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴． 12．等腰△ABC 中，若∠A=30°，则∠B=________．

13．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若CD=4，则点D 到AB 的距离是__________．

14．等腰△ABC 中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB 上的高等于___________． 15．如图：等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=6，AD=5，

BC=8，且AB ∥DE ，则△DEC 的周长是____________．

16．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一

底角为

60°，则它的两底长分别为____________．

17．若D 为△ABC 的边BC 上一点，且AD=BD ，AB=AC=CD ， 则∠BAC=____________．

18．△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________． 三．解答题

19．如图：已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB 两边的距离相等．

B

E

C

D

A

A

C

·

·D

O

B

20．如图：AD 为△ABC 的高，∠B=2∠C ，用轴对称图形说明：CD=AB+BD ．

21．有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm ，∠BEG=60°，求折痕EF 的长．

22．如图：△ABC 中，AB=AC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 、AC 于E 、D ， ① 若△BCD 的周长为8，求BC 的长； ② 若BC=4，求△BCD 的周长．

A

C

D

B

B

C

D E

A

23．等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP=∠ACQ ，BP=CQ ，问 △APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论．

参考答案：

1.B

2.D

3.C

4.D

5.C

6.C

7.D

8.B

9.C 10.C

11．2 12．30°、75°、120° 13．4 14．5 15．15 16．4、6 17．72° 18．50° 19．提示：作CD 的中垂线和∠AOB 的平分线，两线的交点即为所作的点P ； 20．提示：在CD 上取一点E 使DE ＝BD ，连结AE ； 21．EF ＝20㎝； 22．①BC ＝3，② 9；

23．提示：△APQ 为等边三角形，先证△ABP ≌△ACQ 得AP ＝AQ ，再证∠PAQ ＝60°即可.

A

C

B

P

Q