省兴化市昭阳湖初级中学2014-2015学年八年级数学下学期期中模拟试题1(无答案) 苏科版
2014-2015学年度第二学期期中测试八年级数学试题附答案
2014-2015学年度第二学期期中测试八年级数学试题一、选择题1．下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）A． B ． C ．D ．2．要调查姜堰城区八年级5000名学生了解“溱潼会船节”的情况，下列调查方式最合适的是( )A ．在某校八年级选取100名女生；B ．在某校八年级选取100名男生；C ．在某校八年级选取100名学生；D ．在城区5000名八年级学生中随机选取100名学生． 3．下列事件是随机事件的是（ ）A ．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾；B ．购买一张福利彩票，中奖；C ．2-的绝对值小于0 ；D ．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球．4．小明乘车从姜堰到泰州，行车的平均速度y (km/h)和行车时间x (h)之间的函数图像是（5．平行四边形ABCD 中，AC ，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD 是矩形，那么这个条件是（ ）A ．AB=BCB ．AC=BDC ．AC ⊥BD D ．AB ⊥BD 6．如图，已知双曲线 xky =)0(<k 经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若△AOC 的面积为9，则k 的（ ）A ．4-B ．6-C ．9-D ．12-二、填空题7．当=x ________时，分式13-+x x 没有意义． 8．从1-，0，π，3四个数中随机任取一数，取到无理数的概率是 ． 9．反比例函数xk y 1+=的图象在每一象限内y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是 ． 10．若关于x 的分式方程233x m x x -=--有增根，则m = ． 11．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，若设货车的速度为x 千米每小时，依题意可列的方程是 ． 12．如图，在菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，若OE ＝3，则菱形ABCD 的周长是_____________．13．某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A 等级的扇形的圆心角的大小为_____________．14．如图，四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH 为矩形，应添加的条件是 ． 15．如图，矩形ABCD 中，E 为BC 中点，AEC ∠的角平分线交AD 于F 点。
江苏省兴化市2014年八年级数学下学期期中考试试题
江苏省兴化市2014年八年级数学下学期期中考试试题江苏省兴化市2014年八年级数学下学期期中考试试题一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．下列图案是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的为(▲) 2．如果分式中的x、y都扩大到原来的3倍，那么分式的值(▲) A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的6倍C．不变D．不能确定3．下列说法中，错误的是(▲)A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直C．矩形的对角线相等D．正方形的对角线不一定互相平分4．下列运算正确的是(▲)A．B．C．D．5．四边形ABCD的对角线AC=BD，顺次连接该四边形的各边中点所得的四边形是(▲)A．矩形B．菱形C．平行四边形D．正方形6．下列事件：（1）如果a、b都是实数，那么a+b=b+a；（2）从分别标有数字1～10的10张小标签中任取1张，得到8号签；（3）同时抛掷两枚骰子，向上一面的点数之和为13；（4）射击1次，中靶．其中随机事件的个数有(▲)A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．当x▲时，分式无意义．8．从一副扑克牌中拿出6张：3张“J”、2张“Q”、1张“K”，洗匀后将它们背面朝上．从中任取1张，恰好取出▲的可能性最大（填“J”或“Q”或“K”）．9．“对角线不相等的四边形不是矩形”，这个命题用反证法证明应假设▲．10．计算的结果是▲．11．如图，在周长为10cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为▲．12．若x-y≠0,x-2y=0,则分式的值▲．13．若矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为3，则矩形长边的长等于▲．14．分式与的最简公分母是▲．15．在一只不透明的袋中装有红球、白球若干个，这些球除颜色外形状大小均相同．八（2）班同学进行了“探究从袋中摸出红球的概率”的数学活动，下表是同学们收集整理的试验结果：试验次数n1001502005008001000摸到红球的次数m681111363455647010.680.740.680.690.7050.701根据表格，假如你去摸球一次，摸得红球的概率大约是▲（结果精确到0.1）．16．如图，正方形ABCD的边长是2，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值为▲．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（本题满分12分）计算：（1）；（2）．18．（本题满分8分）下列事件：（1）从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；（2）随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；（3）花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；（4）抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，在相应位置填上序号．一定会发生的事件：▲；发生的可能性非常大的事件：▲；发生的可能性非常小的事件：▲；不可能发生的事件：▲．19．（本题满分8分）如图，等边三角形ABC的三个顶点都在圆上．这个图形是中心对称图形吗？如果是，指出它的对称中心，并画出该图关于点A对称的图形；如果不是，请在圆内补上一个三角形，使整个图形成为中心对称图形（保留画图痕迹），并指出所补三角形可以看作由△ABC怎样变换而成的．20．（本题满分8分）观察下列等式：，，，……（1）按此规律写出第5个等式；（2）猜想第n个等式，并说明等式成立的理由．21．（本题满分10分）一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．（1）能够事先确定摸到的球的颜色吗？（2）你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？（3）改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等．22．（本题满分10分）有一道题“先化简，再求值：．其中a=-”马小虎同学做题时把“a=-”错抄成了“a=”，但他的计算结果却与别的同学一致，也是正确的，请你解释这是怎么回事?23．（本题满分10分）如图，△ABC中，O是AC上的任意一点（不与点A、C重合），过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论．24．（本题满分10分）（1）已知计算结果是，求常数m的值；（2）已知计算结果是，求常数A、B的值．25．（本题满分12分）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=4cm．（1）求线段DF的长；（2）连接BE，求证：四边形BFDE是菱形；（3）求线段EF的长．26．（本题满分14分）如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠B=60°，点P、Q分别是边BC、CD上的动点（不与端点重合），且BP=CQ．（1）图中除了△ABC与△ADC外，还有哪些三角形全等，请写出来；（2）点P、Q在运动过程中，四边形APCQ的面积是否变化，如果变化，请说明理由；如果不变，请求出面积；（3）当点P在什么位置时，△PCQ的面积最大，并请说明理由．2014年春学期期中学业质量抽测八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分．）17．（本题满分12分）（1）原式=（2分）=（2分）=-（2分）；（2）原式=（2分）=（2分）=（2分）．18．（本题满分8分）（4）；（2）；（3）；（1）（每空2分）.19．（本题满分8分）不是中心对称图形（2分）；所补三角形如图所示（4分）；所补的三角形可以看作是由△ABC绕点O旋转60°而成的（2分）．20．（本题满分8分）（1）（2分）；（2）猜想：（n是正整数）（3分）．注：扣1分．∵，（2分），∴（1分）．21．（本题满分10分）（1）不能事先确定摸到的球是哪一种颜色（3分）；（2）摸到红球的概率最大（3分）；（3）只要使袋子中的白球、黄球、红球的个数相等即可（4分）．22．原式=（2分）=（2分）=（2分）．因为当a=-或a=时，的结果均为5（2分），所以马小虎同学做题时把“a=-”错抄成了“a=”也能得到正确答案9（2分）．23．（本题满分10分）（1）∵MN∥BD，∴∠FEC=∠ECB．∵∠ACE=∠ECB，∴∠FEC=∠ACE，∴OE=OC(3分)．同理，OF=OC(1分)．∴OE=OF(1分)．（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形(1分)．由对角线互相平分，可得四边形AECF是平行四边形(2分)．再证明∠ECF=90°，即可得平行四边形AECF是矩形(2分)．25．（本题满分12分）（1）由折叠知，BF=DF．在Rt△DCF中，利用勾股定理可求得，DF=cm （4分）；（2）证得DE=DF（2分），得四边形BFDE是平行四边形（1分），得四边形BFDE是菱形（1分）；（3）连接BD，得BD=5cm，利用，易得EF=cm（4分）．。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学2014_2015学年八年级数学下学期第5周双休作业无答案苏科版
昭阳湖初级中学八年级数学第五周双休日作业 班级 姓名 学号 成绩 家长签字： 一、选择题 1．下列计算中正确的是（ ） A ．5593= B ．1142255= C ．212233÷= D ．1823÷=2．已知点)25,(),425,(),1,(321---x x x 在函数xy 1-=的图象上，则下列关系式正确的是（ ） A 、321x x x << B 、321x x x >> C 、231x x x >> D 、231x x x <<3．使得分式2233x x x+---的值为零时，x 的值是 ( ) A ．x=4 B ．x=-4 C ．x=一4或x=4 D ．以上都不对4.若式子1a b ab--+有意义，则点P(a,b)在（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.计算271882÷⨯的结果是（ ） A ．938 B.66 C. 186 D. 4636.已知xy>0,将2y x-化为最简二次根式为（ ） A.y x B. y x - C. y x - D. y x-- 7．已知1y +2y =y,其中1y 与1x 成反比例,且比例系数为1k ,而2y 与2x 成正比例,且比例系数为2k ,若 x= -1时,y=0,则1k ,2k 的关系是( )A.12k k + =0B.12k k =1C.12k k - =0D.12k k =-18.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图4所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10，则y 与x 的函数图象是 ( )二、填空题： 9. 221a a +=8, 则1a a +=________________. 10．当=k 时，方程1131=-+-x x k 会产生增根。
11. 若m ＜－1，则下列函数：①()0>=x x m y ;② y =－mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x 中，y 随x 增大而增大的是___________。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学2014_2015学年八年级数学下学期期末模拟试题1无答案苏科版
昭阳湖初级中学八年级期末模拟试卷（1）一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．下列结论正确的是（ )A ．弦是直径B ．弧是半圆C ．半圆是弧D ．过圆心的线段是直径2. 方程2x 2+x-4=0的解的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.有一个实数根3. 设n 为整数，且n ＜40＜n +1，则n 的值为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ． 94. 若反比例函数xm y -=2的图像在第一、第三象限内，则m 的取值范围是（ ） A ．2≤m B ．2≥m C ．2<m D ．2>m5. 对于一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)，下列说法：①当b=a+c 时，则方程ax 2+bx+c=0一定有一根为x=-1；②若ab ＞0，bc ＜0，则方程ax 2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根；③若c 是方程ax 2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0；④若b=2a+3c ，则方程ax 2+bx+c=0有两个不相等的实数根．其中正确的是 ( )A ．①②B ．①③C ．①②④D ．②③④6. 如图，点P 为半径是5的⊙O 内一点，且OP=3，在过点P 的所有弦中，长度为整数的弦一共有（ ）A.2条B.3条C.4条D.5条二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7. 使代数式24-x 有意义的x 的取值范围是_________.8. 若分式方程1223=+++x a x 有增根，则a 的值为 . 9. 已知关于x 的一元二次方程()0112=++-x x m 有实数根，则m 的取值范围是 ．10. 已知点A （1，y 1）、B （2，y 2）、C （－3，y 3）都在反比例函数x y π=的图像上，则用“>”将y 1、y 2、y 3按从大到小的顺序排列为 ．11. 已知方程0122=--x x 的两根为1x 、2x ，则2111x x +的值为 . 12. 如图，⊙O 的直径CD ＝10，弦AB ＝8，AB ⊥CD ，垂足为M ，则DM 的长为______．13. 已知一个圆锥的母线长为10 cm ，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°,则这个圆锥的底面圆的半径是 cm.14. 在圆中长度等于半径的弦所对的圆周角的度数为_______.15. 已知关于x 的分式方程312=++x a x 的解为负数，则a 的取值范围是 16. 如图，在直角坐标系中，已知点E （3,2）在双曲线k y x =（x ＞0）上. 过动点P (t ，0)作x 轴的垂线分别与该双曲线和直线x y 21-=交于A 、B 两点，以线段 A B 为对角线作正方形ADBC ，当正方形ADBC 的边(不包括正方形顶点) 经过点E 时，则t 的值为 ．三、解答题17．（本题满分10分）计算与化简⑴ ()20121223 3.142π-⎛⎫+--+- ⎪⎝⎭ ⑵ 22639a a a a ÷+-18．（本题满分10分）已知32a b =，求222a b b a b a b a b +-+--的值.19．（本题满分10分）解下列方程：⑴()()2252x x -=- ⑵22310x x --=20．（本题满分10分）已知在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C ，D （如图）．⑴求证：AC=BD ；⑵若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O 到直线AB 的距离为6，求AC 的长．21．（本题满分12分）如图，已知A(-4,n)，B(1,-4)是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数m y x =的图象的两个交点． ⑴求反比例函数和一次函数的解析式；⑵求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积；⑶求不等式0≤-+x m b kx 的解集（请直接写出答案）.22．（本题满分12分）如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB 交CD 于E ，DE=6㎝，CE=2㎝，⑴若∠AED=45°，求AB 的长；⑵若EB = 3 cm ，求AB 的长.23．（本题满分12分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降1元，那么商场每月就可以多售出5件．⑴降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？⑵要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？24．（本题满分12分）已知关于x 的方程()0143222=--+--k k x k x . BA C O D E⑴若这个方程有实数根，求k 的取值范围；⑵若这个方程有一个根为1，求k 的值；⑶是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等0?若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由 ⑷若以方程()0143222=--+--k k x k x 的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数x m y =的图像上，求满足条件的m 的最小值。
昭阳湖中学2014-2015年八年级下期末模拟试卷(一)含答案解析
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23．某商场以每件 280 元的价格购进一批商品，当每件商品售价为 360 元时，每月可售出 60 件，为 了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价 1 元，那么商场 每月就可以多售出 5 件． （1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？ （2）要使商场每月销售这种商品的利润达到 7200 元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多 少元？ 24．已知关于 x 的方程 x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0． （1）若这个方程有实数根，求 k 的取值范围； （2）若这个方程有一个根为 1，求 k 的值； （3）是否存在实数 k，使方程的两个实数根的倒数和等 0？若存在，求出 k 的值；若不存在，说明 理由 （4）若以方程 x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0 的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数 图象上，求满足条件的 m 的最小值． 25．如图，点 A 与点 B 的坐标分别是（1，0），（5，0），点 P 是该直角坐标系内的一个动点． （1）使∠APB=30°的点 P 有 个； 的
A．①② B．①③ C．①②④
6．已知点 P 是半径为 5 的⊙O 内的一个定点，且 OP=3，则过点 P 的所有弦中，弦长为整数的弦共 有多少条（ ）
A．2 条 B．3 条 C．4 条 D．5 条
二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 7．使代数式 8．若分式方程 有意义的 x 的取值范围是 有增根，则 a 的值为 ． ． ．
=3 的解为负数，则 a 的取值范围是
16．如图，在直角坐标系中，已知点 E（3，2）在双曲线 y= （x＞0）上．过动点 P（t，0）作 x 轴 的垂线分别与该双曲线和直线 y=﹣ x 交于 A、B 两点，以线段 AB 为对角线作正方形 ADBC，当正 方形 ADBC 的边（不包括正方形顶点）经过点 E 时，则 t 的值为 ．
兴化市昭阳湖中学2015-2016年八年级下月考数学试卷含答案解析
10．当 1＜a＜2 时，代数式 +|1▱a|= ．
11．“反证法”证明命题“等腰三角形的底角是锐角”时，是先假设 ．
12．如图，将 Rt△ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到 Rt△ADE，点 B 的对应点 D 恰
23．如图，在▱ABCD 中，AE 平分∠BAD，交 BC 于点 E，BF 平分∠ABC，交 AD 于点 F，
AE 与 BF 交于点 P，连接 EF，PD．
（1）求证：四边形 ABEF 是菱形；
（2）若 AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求 tan∠ADP 的值．
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8．不改变分式的值，将分式 的分子、分母的各项系数化为整数得 ；
计算 + 的结果为 ．
9．化简 的结果为 ．
14．如图，已知菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别为 6cm、8cm，AE⊥BC 于点 E，
则 AE 的长是 ．
15．已知▱ABCD 中，AB=7，∠ADC 与∠BCD 的平分线分别交边 AB 于点 F、E，若
题卷相应的位置上）
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．矩形 B．等腰梯形 C．等腰三角形 D．平行四边形
3．下列约分正确的是（ ）
2015-2016 学年江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学八年级（下）月
考数学试卷（3 月份）
一、选择题：（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将正确答案的序号填在答
上的点 E、F 处，折痕分别为 CM、AN．
（1）求证：DN=BM．
江苏省兴化市昭阳湖初级中学14—15学年上学期八年级数学限时作业：第7、8章复习(无答案)
第7章数据的收集、整理、描述复习一、选择题1. 下列调查中，适合用普查方法的是（）A．电视机厂要了解一批显象管的使用寿命 B．要了解我市居民的环保意识C．要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量 D．要了解你校数学教师的年龄状况2.下面调查统计中，适合做普查的是（）．A．雪花牌电冰箱的市场占有率 B．蓓蕾专栏电视节目的收视率C．飞马牌汽车每百公里的耗油量 D．今天班主任张老师与几名同学谈话3. 今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是（）A．9万 B．2000名考生 C．9万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩4. 初二（1）班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角600，则下列说法正确的是（）A．想去苏州乐园的学生占全班学生的60% B．想去苏州乐园的学生有12人C．想去苏州乐园的学生肯定最多 D．想去苏州乐园的学生占全班学生的1/6 5. 某校九年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图3所示，则该校九年级男生人数为( )A．48 B.52 C.240 D.260二、解答题6．要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查.（1）要调查市场上某种食品质量是否符号国家标准（2）检测某城市的空气质量（3）调查一个村子所有家庭的收入（4）调查人们对保护环境的意识（5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法（6）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度7．某报社为了解苏州市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题．(1)本次参与调查的市民共有人，m＝，n＝；(2)图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是度；(3)请将图1的条形统计图补充完整；第8章认识概率导学案一、选择题1．下列事件中，属于必然事件的是（）A.一个普通的正方体骰子掷三次，和为19B.从一副洗好的扑克牌中任抽一张，牌面上的数是奇数C.明天下雨D.一个不透明的袋子里装有4个红球、2个白球，从中任取3个球，至少有2个球同色2.下列说法错误的是（）A．随机事件是事先无法确定它会不会发生的事件 B.不可能事件发生的概率为0C.一个事件发生的概率是0.1%，这件事就不可能发生了D.必然事件发生的概率为13.下列事件是随机事件的是（）A．购买一张福利彩票，中奖B．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾C．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球4．要进行掷一枚质地均匀的硬币实验，如果没有硬币，那么下列实验中，不能替代的是（）A.一枚均匀的普通六面体骰子 B．两张扑克牌（一张黑桃，一张红桃）C．两只只有颜色不同的袜子 D．一枚图钉二、填空题6．下列7个事件中：①掷一枚硬币，正面朝上．②打开电视机，正在播电视剧．③随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页．④天上下雨，马路潮湿．⑤你能长到身高4米．⑥买奖券中特等大奖．⑦掷一枚骰子的得到的点数小于8．其中（将序号填入题中的横线上即可），确定事件为：；不确定事件为：；不可能事件为：；必然事件为：；不确定事件中，发生可能性最大的是_________发生可能性最小的是．7．已知一个不透明的袋中装有11个黑球、2个红球、3个白球、4个绿球，这些球除颜色外，其他都相同。
2014-2015学年江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学八年级(下)期中数学模拟试卷(2)解析
2014-2015学年江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学八年级（下）期中数学模拟试卷（2）一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，）1．分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=02．使有意义的x的取值范围是（）A．B．C．D．3．化简分式的结果是（）A．2 B．C．D．﹣24．解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）5．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=﹣的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y3＜y26．下列根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．7．计算的结果是（）A．B．C．D．8．如图，函数y=a（x﹣3）与y=，在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．计算：×﹣=．10．若（a﹣）2+|b﹣1|=0，则的值为．11．计算：2﹣1+=．12．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是．13．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F 且AE=BE，则△OEF的面积的值为．14．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是．15．若（x+）2=9，则（x﹣）2的值为．16．如图，三角形ABO的面积为12，且AO=AB，双曲线y=过AB的中点D，则k的值为．三、解答题：（本大题共7小题，共76分．）．17．化简或计算：（1）+（﹣1）2+；（2）÷（﹣）×．18．（1）化简：（a﹣）÷；（2）解方程：+1=．19．先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．20．已知a=2+，b=2﹣，试求的值．21．已知关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=图象都经过点（1，﹣2），求这个一次函数与反比例函数的解析式．22．某轮船以正常的速度向某港口行驶．走完路程的时，机器发生故障，每小时的速度减少5海里，直到停泊在这个港口，所用的时间与另一次用每小时减少了3海里的速度行驶完全程所用的时间相同．求该轮船的正常速度是多少？23．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，3）．过点D（0，5）和E（10，0）的直线分别与AB，BC 交于点M，N．（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点M．求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数y=（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．2014-2015学年江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学八年级（下）期中数学模拟试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，）1．分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=0考点：分式的值为零的条件．分析：分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．解答：解：由题意，得x2﹣4=0，且x+2≠0，解得x=2．故选：C．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．2．使有意义的x的取值范围是（）A．B．C．D．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，解不等式即可．解答：解：根据题意得：3x﹣1≥0，解得x≥．故选C．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．3．化简分式的结果是（）A．2 B．C．D．﹣2考点：分式的混合运算．分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：=÷[+]=÷=2．故选：A．点评：本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节．4．解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）考点：解分式方程．分析：本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x﹣1和1﹣x互为相反数，可得1﹣x=﹣（x﹣1），所以可得最简公分母为x﹣1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．解答：解：方程两边都乘以x﹣1，得：2﹣（x+2）=3（x﹣1）．故选D．点评：考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在．切忌避免出现去分母后：2﹣（x+2）=3形式的出现．5．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=﹣的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y3＜y2考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质．专题：数形结合．分析：根据题意画出图形，再根据其增减性解答即可．解答：解：k＜0，函数图象如图，在每个象限内，y随x的增大而增大，∵x1＜0＜x2＜x3，∴y2＜y3＜y1．故选：B．点评：本题考查了由函数图象的性质判断函数图象上点的函数值的大小，同学们要灵活掌握．6．下列根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．考点：最简二次根式．分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解答：解：A、含被开得尽的因数，故A错误；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B正确；C、被开方数含分母，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选：B．点评：本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．7．计算的结果是（）A．B．C．D．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：先通分，再根据同分母的分式相加减的法则进行计算即可．解答：解：原式=﹣==．故选B．点评：本题考查的是分式的加减法，异分母分式加减把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，再把分子相加减即可．8．如图，函数y=a（x﹣3）与y=，在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．分析：分a＞0和a＜0两种情况，结合一次函数与反比例函数的性质进行讨论即可．解答：解：当a＞0时，反比例函数的图象在第一、三象限，一次函数是y=ax﹣3a一定经过第一、三、四象限，故A、C错误；当a＜0时，反比例函数的图象在第二、四象限，一次函数是y=ax﹣3a一定经过第一、二、三象限，故B错误，D正确．故选D．点评：本题考查了一次函数与反比例函数的性质，正确理解函数的性质是关键．二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．计算：×﹣=2．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：先做乘法，再化简，最后合并．解答：解：原式=﹣=3﹣=2．故答案为：2．点评：二次根式的混合运算，仿照实数的运算顺序进行，先乘除，再加减．10．若（a﹣）2+|b﹣1|=0，则的值为﹣1．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；分式的值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，a﹣=0，b﹣1=0，解得a=，b=1，所以，==﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．11．计算：2﹣1+=．考点：二次根式的乘除法；负整数指数幂．分析：首先计算负指数次幂以及二次根式的除法，然后进行加法运算即可求解．解答：解：原式=+2=．故答案是：．点评：本题主要考查了二次根式除法以及负指数次幂的运算，理解运算法则是关键．12．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是m＞﹣6且m≠﹣4．考点：分式方程的解．分析：首先求出关于x的方程的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围．解答：解：解关于x的方程得x=m+6，∵方程的解是正数，∴m+6＞0且m+6≠2，解这个不等式得m＞﹣6且m≠﹣4．故答案为：m＞﹣6且m≠﹣4．点评：本题考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，解关于x的方程是关键，解关于x的不等式是本题的一个难点．13．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F 且AE=BE，则△OEF的面积的值为．考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：压轴题．分析：连接OB．首先根据反比例函数的比例系数k的几何意义，得出S△AOE=S△COF=1.5，然后由三角形任意一边的中线将三角形的面积二等分及矩形的对角线将矩形的面积二等分，得出F是BC的中点，则S△BEF=S△OCF=0.75，最后由S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF ﹣S△BEF，得出结果．解答：解：连接OB．∵E、F是反比例函数y=（x＞0）的图象上的点，EA⊥x轴于A，FC⊥y轴于C，∴S△AOE=S△COF=×3=．∵AE=BE，∴S△BOE=S△AOE=，S△BOC=S△AOB=3，∴S△BOF=S△BOC﹣S△COF=3﹣=，∴F是BC的中点．∴S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF=6﹣﹣﹣×=．故答案是：．点评：本题主要考查反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=|k|．得出点F为BC的中点是解决本题的关键．14．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是a≤﹣1且a≠﹣2．考点：分式方程的解．专题：压轴题．分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非正数”建立不等式求a的取值范围．解答：解：去分母，得a+2=x+1，解得：x=a+1，∵x≤0，x+1≠0，∴a+1≤0，x≠﹣1，∴a≤﹣1，a+1≠﹣1，∴a≠﹣2，∴a≤﹣1且a≠﹣2．故答案为：a≤﹣1且a≠﹣2．点评：解答本题时，易漏掉a≠﹣2，这是因为忽略了x+1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．15．若（x+）2=9，则（x﹣）2的值为5．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：先由（x+）2=9计算出x2+=7，再由（x﹣）2，按完全平方公式展开，代入数值即可．解答：解：由（x+）2=9，∴x2++2=9，∴x2+=7，则（x﹣）2=x2+﹣2=7﹣2=5．故答案为：5．点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．16．如图，三角形ABO的面积为12，且AO=AB，双曲线y=过AB的中点D，则k的值为9．考点：全等三角形的判定与性质；反比例函数系数k的几何意义；等腰三角形的性质．分析：根据等腰三角形的性质，可得OC=BC，根据三角形中位线的性质，可得CE=BE，DE=AC，根据三角形的面积，等量代换，可得答案．解答：解：作AC⊥OB与点C，作DE⊥OB于点E，，∵OA=AB，∴OC=BC．∵点D为AB的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴CE=BE，DE=AC，OE=OB．∵S△AOB=AC•OB=12，DE•OE=12，DE•OE=9，设点D的坐标为（x，y），点D在反比例函数y=的图象上，∴k=xy=OE•DC=9，故答案为：9．点评：本题考查了反比例函数k的几何意义，利用了等腰三角形的性质，三角形的中位线，反比例函数k的几何意义．三、解答题：（本大题共7小题，共76分．）．17．化简或计算：（1）+（﹣1）2+；（2）÷（﹣）×．考点：二次根式的混合运算．分析：（1）先进行二次根式的化简，然后合并求解；（2）先进行二次根式的化简，然后进行乘法运算和除法运算求解．解答：解：（1）原式=3+4﹣2+﹣1=2+3；（2）原式=×（﹣）×=﹣．点评：本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的化简和二次根式的运算法则是解答本题的关键．18．（1）化简：（a﹣）÷；（2）解方程：+1=．考点：分式的混合运算；解分式方程．专题：计算题．分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：（1）原式=•=•=1﹣a；（2）去分母得：x2+x2+x=2x2+3x+1，移项合并得：2x=﹣1，解得：x=﹣0.5，经检验x=﹣0.5是分式方程的解．点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．考点：分式的化简求值；解一元一次不等式组．专题：开放型．分析：先将分式化简，再解不等式组，在不等式组的解集的范围内取值，注意所取值不能使分母，除数为0，即x≠±5，x≠0．解答：解：原式=（+）•=•=x+5，解不等式①，得x≥﹣5，解不等式②，得x＜6，∴不等式组的解集为﹣5≤x＜6，取x=1时，原式=6．本题答案不唯一．点评：本题考查了分式的化简求值解一元一次不等式组．分式化简求值的关键是把分式化到最简，然后代值计算，解一元一次不等式组，就是先分别解每一个不等式，再求解集的公共部分．20．已知a=2+，b=2﹣，试求的值．考点：二次根式的化简求值；分式的化简求值．专题：计算题．分析：对要求的代数式通分后，发现只需求得a，b的和、差、积即可代入计算．解答：解：∵a=2+，b=2﹣，∴a+b=4，a﹣b=2，ab=1．而=，∴===8．点评：掌握此类题的简便计算方法．21．已知关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=图象都经过点（1，﹣2），求这个一次函数与反比例函数的解析式．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：把（1，﹣2）代入一次函数和反比例函数的解析式得出方程组，求出方程组的解，即可得出答案．解答：解：（1）∵关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=图象都经过点（1，﹣2），∴代入得：﹣2=m+3n，2m+5n=﹣2，即，解得：，∴一次函数的解析式是y=4x﹣6，反比例函数的解析式是y=﹣．点评：本题考查了用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，解方程组，一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的计算能力．22．某轮船以正常的速度向某港口行驶．走完路程的时，机器发生故障，每小时的速度减少5海里，直到停泊在这个港口，所用的时间与另一次用每小时减少了3海里的速度行驶完全程所用的时间相同．求该轮船的正常速度是多少？考点：分式方程的应用．分析：设该轮船的正常速度是x海里/小时，把全程当做单位1，分别求出该轮船两次出行所用的时间，然后根据时间相同，列方程求解．解答：解：设该轮船的正常速度是x海里/小时，由题意得，+=，解得：x=7.5．经检验：x=7.5是原方程的根，且符合题意．答：轮船原来行驶的速度为7.5海里/小时．点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．23．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，3）．过点D（0，5）和E（10，0）的直线分别与AB，BC 交于点M，N．（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点M．求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数y=（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．考点：反比例函数综合题．分析：（1）设直线DE的解析式为y=kx+b，直接把点D，E代入解析式利用待定系数法即可求得直线DE的解析式，先根据矩形的性质求得点M的纵坐标，再代入一次函数解析式求得其横坐标即可；（2）利用点M求得反比例函数的解析式，根据一次函数求得点N的坐标，再代入反比例函数的解析式判断是否成立即可；（3）满足条件的最内的双曲线的m=12外的双曲线的m=18，以可得其取值范围．解答：解：（1）设直线DE的解析式为y=kx+b，∵点D，E的坐标为（0，5）、（10，0），∴；解得k=﹣，b=5；∴y=﹣x+5；∵点M在AB边上，B（6，3），而四边形OABC是矩形，∴点M的纵坐标为3；又∵点M在直线y=﹣x+5上，∴3=﹣x+5；∴x=4；∴M（4，3）；（2）∵y=（x＞0）经过点M（4，3），∴m=12；∴y=；又∵点N在BC边上，B（6，3），∴点N的横坐标为6；∵点N在直线y=﹣x+5上，∴y=2，∴N（6，2）∵当x=6，y=2∴点N在函数y=的图象上；（3）当反比例函数y=（x＞0）的图象经过点M（4，3），N（6，2）时，m的值最小，此时m=xy=12，当反比例函数y=（x＞0）的图象通过B（6，3）时，m的值最大，此时m=xy=18，∴12≤m≤18．点评：此题综合考查了反比例函数与一次函数的性质，此题难度稍大，综合性比较强，注意反比例函数上的点与反比例函数的k值之间的关系，并会根据函数解析式和点的坐标验证某个点是否在函数图象上．。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学八年级数学下学期期中模拟试题3(无答案) 苏科版
2014—2015学年度第二学期八（下）数学期中模拟试卷（三） 班级： 姓名： 学号： 得分： 一、选择题（每小题4分，满分32分） 1、下列各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。
A 、2 B 、3 C 、4 D 、52．如果代数式1x x -有意义，那么x 的取值范围是 ( ) A ．x ≥0 B ．x ≠1 C ．x>0 D ．x ≥0且x ≠13．反比例函数xm y 21-=（m 为常数）当0<x 时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ） A ．0<m B ．21<m C ．21>m D ．21≥m 4.若1a ≤，则()31a -化简后为（ ）A ()11a a -- B.()11a a -- C.()11a a -- D.()11a a --5．已知点)3,()2,()2,(321x R x Q x P 、、-三点都在反比例函数xa y 12+=的图象上，则下列关系正确的是（ ）A ．321x x x <<B ．231x x x <<C ．123x x x <<D ．132x x x <<6．若x ＜y ＜0，则222y xy x +-＋222y xy x ++＝（ ）（A ）2x （B ）2y （C ）－2x （D ）－2y7．甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天可完成，问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x 天，则可列方程为 ( )A ．108130x +=B ．10＋8＋x ＝30C ．10118()13030x ++=D ．101830x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭8. 图1所示矩形ABCD 中，y CD x BC ==,,y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确（ ）A ．当3=x 时，EM EC <B ．当9=y 时，EM EC >C ．当x 增大时，EC•CF 的值增大D ．当y 增大时，BE•DF 的值不变二、填空题（每小题4分，满分40分）9．当x = 时，分式若分式242x x -+的值为0． 10.已知()222x x -=-，则x 的取值范围是 。
江苏省泰州市兴化市昭阳湖初级中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题(wd无答案)
江苏省泰州市兴化市昭阳湖初级中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题一、单选题(★) 1. 下列图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．(★★★) 2. 已知的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值可能是（）A．3，4，8B．5，6，11C．2，2，6D．4，8，8(★) 3. 盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其窗框不变形如图所示，这样做的数学依据是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短(★) 4. 如图，若≌ ，，，则CE的长为（）A．B．2C．D．(★★) 5. 如图，中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则下列说法中错误的是（）A．B．C．D．(★★★) 6. 如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为若，则的度数为（）．A．B．C．D．(★★★) 7. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．4B．5C．6D．7(★★) 8. 如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（）个格点三角形与△ABC成轴对称．A．6个B．5个C．4个D．3个(★★★) 9. 如图，AD是的高，，E是AD上的一点，，，BE的延长线交AC于点F，则EF的长为（）A．B．C．D．3(★★★★)10. 如图，在中，点D是BC边上一点，已知，，CE平分交AB于点E，连接DE，则的度数为（）A．B．C．D．二、填空题(★★) 11. 点关于y轴对称点是______．(★★) 12. 如图，在和中，，若不添加任何字母与辅助线，要使≌ ，则还需增加的一个条件是______．(★) 13. 等腰三角形的一个内角是，则它的顶角度数是_______________．(★★★)14. 如图，在中，的平分线CD与BC的垂直平分线交于点连接BD，若，，则的度数为______(★★★★) 15. 如图，在中，，D、E是内两点．AD平分，，若，，则______cm．(★★★) 16. 如图，在平面直角坐标系中，，，点C在第一象限内，以BC为边作等腰直角，则点C的坐标为______．三、解答题(★) 17. 在△ ABC中，∠ B＝∠ A+10°，∠ C＝∠ B+10°，求△ ABC各内角的度数．(★) 18. 如图，，，．求证：．(★) 19. 如图，已知点、在的边上，，．（1）求证：；（2）若，求的度数．(★★★) 20. 如图，在中，D是BC的中点，，，垂足分别是E，F，BE=CF．（1）求证：AD是的角平分线；（2）若AB=8，，求DE的长．(★★★) 21. 在的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点坐标分别为，，，△ 与△ 关于x轴成轴对称其中D，E，F分别是A，B，C的对应点．（1）请画出△ ，井写出F点的坐标；（2）仅用无刻度的直尺完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示，请按步骤完成下列问题，不要求说明理由．①在格点上取点P，连接FP，使，并写出点P的坐标；②设①中直线FP交AB于点M，在AB关于x轴的对称线段DE上找点N，使M，N关于x轴成轴对称．(★★★) 22. 如图，在中，点D为BC边上任意一点．（1）如图1，若D为BC的中点．①若，，则与的周长之差为______；② 是AD上一点，延长BE交AC于F，，求证：；（2）如图2，AD为的平分线．若，求证：．(★★★★) 23. 如图，在中，，于点点E为AD上一点，点F为BE延长线上一点，且．（1）如图1，若．①判断的形状，并证明；②若，则______ 直接写出结果（2）如图2，若，作于G，求证：．(★★★★) 24. 已知点，分别为两坐标轴正半轴上一点，．（1）直接写出______，______，______ ，______，______ ；（2）若点D为线段OA上一点不与O，A重合．①如图1，若，将线段BO沿直线BD翻折，使点O落在AB边上的点E处，点P 是直线BD上一动点，求的周长的最小值；②如图2，点F为AB的中点，点C在y轴负半轴上，若，则的大小是否发生改变，若不变，请求度数；若变化，请说明理由．。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学八年级数学下学期期末考试试题
江苏省兴化市昭阳湖初级中学2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题注意：1．本试卷共4页，满分为150 分，考试时间为120 分钟．2．考生答题前，务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置．3．考生答题必须用0．5 毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18 分）1．要使分式1x2有意义，则x的取值应满足（▲）A．x =－2 B．x≠2 C．x＞－2 D．x≠－2 22．分式A．2x2可变形为（▲）B．2C．2D．22 x 2 xm 1x 2 x 23．点A是（－1，1）是反比例函数y 的图像上一点，则m的值为（▲）xA．－1 B．－2 C．0 D．1 4．下列式子为最简二次根式的是（▲ ）A． 3 B． 4 C．8 D．125．下列一元二次方程中，没有实数根的是（▲ ）A．4x 2 5x 2 0C．5x 2 4x 1 0B．x 2 6x 9 0 D．3x 2 4x 1 06．△ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC 的度数是（▲）A．80° B．160°C．100°D．80°或100°二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3分，共30 分）7．当x= ▲时，分式x1x2的值为0．2 8．分式 aa22a化简的结果为 ▲ ．9．一个反比例函数的图像过点 A （－2，，则这个反比例函数的表达式是 ▲ ．10．已知一个正比例函数的图像与一个反比例函数的图像的一个交点为（1，3），则另一 个交点坐标是 ▲ ． 11．计算： 18 2 1▲ ．212．当 1＜a ＜ 2 时，代数式 (a 2)2 1 a 的值为 ▲ ． 13．已知方程2x 2 4x 3 0 的两个根是 x 、 x ，则 x x 的值为 ▲ ． 1 2 1 214．已知 k ＞0，且关于 x 的方程 3kx 2 12 x k 1 0 有两个相等的实数根，那么 k 的 值为 ▲ ．15．如图，已知⊙O 的半径为 5 cm ，弦 AB 长为 8 cm ，P 是 AB 延长线上一点，BP = 2 cm ，则 O P = ▲ cm ． 16．在 R t △ABC 中，∠C = 90°，BC = 3， AC = 4，点 P 在以 点 C 为圆心，5 为半径的圆上，连接 P A 、PB ．若 P B = 4， 则 P A 的长为 ▲ ．B A PO第 15 题图三、解答题（本大题共有 10 小题，共 102 分．解答时应写出必要的步骤） 17．(本题满分 12 分)（1）计算： 2016 012 2 2 13 2 ；（2）解方程： x 4 x (x 4) 0 ．（本题满分 8 分）先化简，再求值：a 2b 2 a (a 2ab ba) ，其中 a 23 ， b 2 3 ．（本题满分 8 分）解方程：x 2x2 x 2x2 16． x 24（本题满分 8 分）一个分数的分母比它的分子大 5，如果将这个分数的分子加上 14，分母减去 1， 那么所得分数是原分数的倒数，求原分数．（本题满分 10 分）已知：关于 x 的方程 x 2 2nx n 2 1 0 ．（1）不解方程，判断方程根的情况；（2）若方程有一个根为 3，求 n 的值．22.（本题满分 10 分） 1 人患了流感，经过两轮传染．121 人患了流感，每轮传染中平均 1 个人 传染了多少人？ 23.（本题满分 10 分）如图，在矩形 A BCD 中，AB ＝ 6 cm ， D C BC ＝ 12 cm ，点 P 从点 A 出发沿 A B 以 1 cm/s 的速度 向点 B 移动；同时，点 Q 从点 B 出发沿 B C 以 2 cm/s 的 速度向点 C 移动．几秒钟后△DPQ 的面积等于 28 cm 2 ？ Q A P B （第 23 题图）（本题满分 10 分）已知：如图，AB 为⊙O 的直径， A 点 C 、D 在⊙O 上，且 B C ＝ 6 cm ，AC ＝ 8 cm ， D∠ABD = 45°． O（1）求BD 的长；（2）求图中阴影部分的面积．B C（第 24 题）（本题满分 12 分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，OP ⊥AC 于点 D ，交⊙O 于 点 E ，连接 B E 、CE ，∠P ＝∠BEC ． A（1）求证：PA 是⊙O 的切线； （2）若 A C ＝8，DE ＝2． O D① 求⊙O 的半径； E P② 设 A P ＝x ，EP ＝y ，求 x ，y 的值． B C （第 25 题图） k（本题满分 14 分）如图，正方形 O ABC 的边长为 4，反比例函数 y （k ＞0）的 x 图像与线段 A B 交于点 D ，与线段B C交于点E，（1）求反比例函数的表达式； 1（2）直线 y 2x b 过点 D ，与线段 B C 相交于点 F ，求点 F 的坐标； （3）在（2）的条件下，连接 O E 、OF ，探究∠AOE 与∠COF 的数量关系，并证明． y C F E B DO A x 第 26 题图2016年春学期期末学业质量测试八年级数学参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．D ； 2．D ； 3．B ； 4．A ； 5．A ； 6．D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7. －1； 8.21+a ； 9. xy 6=； 10. （－1，－3）； 11. 22； 12. 1； 13. －2； 14. 3； 15. 53； 16 . 3或73．三、解答题（共10题，102分.下列答案．．．．仅供参考．．．．，有其．它答案或解法．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17．(本题满分12分) （1）（本小题6分）解：原式=1－32＋1－（2－3） （4分） =3- （6分） （2）（本小题6分）解：原方程可变形为 0)1)(4(=-+x x （2分）04=+x 或01=-x （4分） 41-=x ，12=x ． （6分）18．(本题满分8分)解：原式=ab ab a a b a b a 222))((+-÷-+ （2分）=2)())((b a aa b a b a -⋅-+ （4分）=ba ba -+ （5分）当32+=a ，32-=b 时，原式=b a ba -+=332324=． （8分） 19.(本题满分8分)解：方程两边同乘以)2)(2(-+x x ，得 （2分） 16)2()2(22=+--x x ． （4分）解这个一元一次方程，得2-=x ． （6分）检验：当2-=x 时，0)2)(2(=-+x x ，2-=x 是增根，原方程无解． （8分） 20. (本题满分8分)解：设原分数的分子为x ，则分母为x +5． （1分）根据题意，得 xx x x 51)5(14+=-++． （4分）解得 4=x ． （6分） 经检验，4=x 是所列方程的解． （7分）答：原分数为94． （8分）21.（本题满分10分）解：（1）∵4)1(444222=--=-n n ac b ＞0 ， （4分） ∴原方程有两个不相等的实数根． （5分） （2）∵3=x 为根，∴01692=-++n n （7分） 得 0862=++n n ，解得21-=x ，42-=x ． （9分） 答：n 的值为－2或－4． （10分） 22．（本题满分10分）解：设每轮传染中平均1个人传染了x 人. （1分） 根据题意，得 121)1(1=+++x x x ． （5分） 整理，得 012022=-+x x ． （7分） 解得 101=x ，122-=x （舍去）． （9分） 答：每轮传染中平均1个人传染了10人． （10分） 23．（本题满分10分）解：设x s 后△DPQ 的面积等于 28 cm 2，则△DAP 、△PBQ 、△QCD 的面积分别为x 1221⨯、)6(221x x -⨯、)212(621x -⨯⨯． （2分） 根据题意，得126⨯－x 1221⨯－)6(221x x -⨯－)212(621x -⨯⨯＝28， （6分）即 0862=+-x x ，解得21=x ，42=x ． （9分）答：2 s 或4 s 后△DPQ 的面积等于 28 cm 2． （10分） 24.（本题满分10分）解：（1）∵AB 为⊙O 的直径， ∴∠ACB = 90°． ∵BC ＝ 6 cm ，AC ＝ 8 cm ， ∴AB ＝ 10 cm ．∴OB ＝ 5 cm ．连接OD ，∵OD = OB ，∴∠ODB =∠ABD = 45°． ∴∠BOD = 90°．∴BD 22OD OB +=＝ 25 cm ． （5分） （2）4502555215360902-=⨯⨯-⋅=ππ阴影S （cm 2）． （10分） 25.（本题满分12分）解：（1）∵OP ⊥AC ，∴∠P ＋∠PAD =90°．∵∠P ＝∠BEC ，∠BEC ＝∠BAC ． ∴∠P =∠BAC ，∴∠BAC ＋∠PAD =90°． ∴PA ⊥OA ．又∵AB 是⊙O 的直径，∴PA 是⊙O 的切线． （4分） （2）① 设⊙O 的半径为r ，则OD ＝r －2． ∵OP ⊥AC ， ∴∠AOD =90°，AD ＝CD ＝4．在Rt △AOD 中 2224)2(+-=r r . 解得5=r .∴⊙O 的半径为5． （8分） ② 在Rt △PAO 中 2225)5(-+=y x . 在Rt △PAD 中 2224)2(++=y x .B A PC D EO解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==310320y x （12分）26.（本题满分14分）解：（1）∵点E （3，4）在反比例函数图像上，∴43k=，12=k ．反比例函数的表达式为xy 12=． （4分）（2）∵正方形OABC 的边长为4，点D 在线段AB 上，∴点D 的横坐标为4．∵点D 在x y 12=的图象上，∴D （4，3）． ∵直线b x y +-=21过点D ，∴5,3421==+⨯-b b ，直线的解析式为521+-=x y ．∵点Ｆ在直线521+-=x y 上，纵坐标为4，∴2,4521==+-x x ．点F 的坐标为（2，4）． （9分）（3） ∠AOE ＝2∠COF （或∠COF 21=∠AOE ）．证明：取AB 的中点G ，连接OG ，连接EG 并延长交x∵四边形COAB 是正方形，点F （2，4）， ∴点F ，G 分别是CB ，BA 的中点， ∴CO =AO ，CF =AG ，∠OCF =∠OAG =90°， ∴△OCF ≌△OAG ， ∴∠COF =∠AOG ， ∵BG =AG ，∠B =∠GAM =90°，∠EGB =∠MGA ∴△EGB ≌△MGA ∴EG =MG 在Rt △OCE 中，∵2222243,5OE OA AE OE =+=+=， OM =OA +AM =OA +BE =4+1=5，∴OM =OE ,即△OEM 是等腰三角形，∴OG 是∠EOA 的平分线， ∠AOE ＝2∠COF . （14分）。
2015年春兴化市八年级数学期中统考试卷(含答案)
2015年春学期期中学业质量测试八年级数学试卷注意：1.本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．2.答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸相应的 位置上．3.考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在 试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．下列式子是分式的是（ ▲ ） A ．5x B ．1-x x C ．y x +2 D ．2x 2．下列事件是随机事件的是（ ▲ ） A ．没有水分，种子发芽B ．367人中至少有2人的生日相同C ．在标准气压下，－1℃冰融化D ．小明买了一张彩票获得500万大奖 C ．4．若反比例函数xy =的图像在第二、第四象限内，则m 的取值范围是（ ▲ ）A ．1≤mB ．1≥mC ．1<mD ．1>m 5．设n 为整数，且n ＜75＜n +1，则n 的值为（ ▲ ）A ．6B ．7C ．8D ． 9 6．如果ab ＞0，a +b ＜0，那么下面各式：①bab a=，②1=⋅a b b a ，③b b a ab -=÷，其中正确的是（ ▲ ）A. ①②B.②③C.①③D.①②③二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）8．一组数据1，2，3，2，2，4中，“2”出现的频率是 ▲ ．9．当x = ▲ 时，若分式242x x -+的值为0．10．分式425432--x x 与的最简公分母是 ▲ ． 11．已知点A （1，y 1）、B （2，y 2）、C （－3，y 3）都在反比例函数xy 12=的图像上，则用“>”将y 1、y 2、y 3按从大到小的顺序排列为 ▲ ．12．小红的妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球200个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.4附近波动，据此可以估计黑球的个数约是 ▲ ．14．若关于x 的分式方程0414=----xxx m 有增根，则m = ▲ ． 15．已知关于x 的分式方程312=++x ax 的解为负数，则a 的取值范围是 ▲ ．17．(本题满分8分)化简与计算：(1) 21821+-； (2) )52)(103(-+．18．(本题满分8分)先化简，再求值：)211(342--⋅--a a a ，其中3-=a ．19．(本题满分10分)解下列方程：(1)189-=x x ； (2) 114112=---+x x x ．20．(本题满分10分)已知x ＝4＋，y ＝4－，求下列各式的值： (1)22x y xy +； (2)x y y x+ ．21．(本题满分10分)某商场进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘.商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：(1) 上述表格中，第二行空格的数据应为 ▲ ，第三行空格的数据应为 ▲ ； (2) 请估计当n 很大时，频率将会接近 ▲ ，假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是 ▲ ；（结果精确到0.1） (3) 转盘中，表示“可乐”区域的扇形的圆心角约是多少度？22．(本题满分10分)某中学组织学生到离学校15 km 的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5小时，先遣队和大队的速度各是多少？23．(本题满分10分)某气球充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p （Pa ）是气球体积V （m 3）的反比例函数，且当V =1.5 m 3时，p =16000 Pa ． (1) 当V =1.2 m 3时，求p 的值；(2) 当气球内的气压大于40000 Pa 时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？24．(本题满分10分)已知21y y y +=，其中1y 与x 成反比例，2y 与3-x 成正比例.当1=x 时，4-=y ；当1-=x 时，14-=y . 求：(1) y 与x 之间的函数表达式；(2) 当2=x 时，y 的值．25．(本题满分12分) 已知：A =21++a a ，B =43++a a ,(1) 若A ＝21+-a m，求m 的值； (2) 当a 取哪些整数时，分式B 的值为整数？(3) 若0>a ，比较A 与B 的大小关系．26．(本题满分14分)如图，已知A （n ，－4），B （4，2）是一次函数b kx y +=的图像和反比例函数xmy =的图像的两个交点. (1) 求反比例函数和一次函数的表达式； (2) 直接写出关于x 的不等式0≤-+xmb kx 的解集； (3) 经过点B 、O 的直线交反比例函数xmy =的图像于点C ，求△ABC 的面积．2015年春学期期中学业质量测试八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．B ；2．D ；3．A ；4．D ；5．C ；6．B.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7. 1.5； 8. 0.5； 9. 2； 10. )2)(2(2-+x x ； 11. 321y y y >>； 12. 80； 13. 22； 14. 3； 15. 3<a 且2≠a ； 16.316. 三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17.（本题8分）(1) （本小题4分）原式＝222222+-(3分)＝2- (4分)； (2) （本小题4分）原式＝25535223--+(2分)＝522--(4分) . 18.（本题8分） 原式=)2122(3)2)(2(----⋅--+a a a a a a (4分)=233)2)(2(--⋅--+a a a a a =2+a (6分)；当3-=a 时，原式=1-(8分).19.（本题10分）(1) （本小题5分）x x 8)1(9=-，x x 899=-，9=x (4分) ，检验（略）(5分)；(2) （本小题5分）14)1(22-=-+x x ，141222-=-++x x x ，1=x (4分)，经检验，1=x 是增根，原方程无解 (5分). 20.（本题10分）(1)（本小题5分）原式=)(y x xy +(2分)，原式=)234234)(234)(234(-++-+=8)2(⨯-=16-(5分)；(2)（本小题5分）原式=xy y xy x 22+=xy y x 22+=2)(2-+xy y x (3分)，原式=2)234)(234()234234(2--+-++=34-(5分).21.（本题10分）(1)（本小题3分）472，0.596；(2)（本小题3分）0.6，0.6；(3)（本小题4分）︒=⨯︒2166.0360. 22.（本题10分）解：设大队速度是x 千米/时，那么先遣队的速度就是1.2x 千米/时(1分)，根据题意，得：23.（本题10分）(1) （本小题5分）设p 与V 的函数表达式为V kp =（k 为常数，k ≠0）(1分). 把p =16000、V =1.5代入Vk p =，得k =24000，所以Vp 24000=(4分)，当V =1.2 m 3时， p =20000 (5分) . (2)（本小题5分）把p =40000代入Vp 24000=，得V =0.6 (3分) ， 根据反比例函数的性质，p 随V 的增大而减小，所以为确保气球不爆炸，气球体积应不小于0.6 m 3 (5分) . 24.（本题10分） （1）（本小题6分）设xk y 11=、)3(22-=x k y （k 1、k 2为常数，k 1 k 2≠0） (2分，将k 1和k 2都设为k 扣1分) ， 求得：k 1=2、k 2=3 (4分)，所以932-+=x xy (6分)； （2）（本小题4分）当x =2时，y =2- (4分). 25．（本题12分） （1）（本小题4分）由2121+-=++a ma a 两边同乘以2+a 得：m a a -+=+21，所以1=m (4分)； （2）（本小题4分）41143+-=++=a a a B ，根据题意，14=+a 或14-=+a ，所以3-=a 或5-=a (4分)；（3）（本小题4分）4321++-++=-a a a a B A =)4)(2()3)(2()4)(2()4)(1(++++-++++a a a a a a a a =)4)(2(2++-a a ，因为0>a ， 所以0<-B A ，即B A <(4分). 26．（本题14分） （1）（本小题4分）xy 8=(2分)，2-=x y (4分)； （2）（本小题4分）2-≤x 或40≤<x (4分)；（3）（本小题6分）求出点C 的坐标为（4-，2-），直线AB 与y 轴的交点D 的坐标为（0，2-），连接CD ，则△ABC 的面积=△CDB 的面积+△CDA 的面积=12(6分).。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学八年级数学下学期期末模拟试题2(无答案) 苏科版
2014—2015学年度第二学期八（下）数学模拟试卷（二）一、选择题1. 已知O⊙的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与O⊙的位置关系的图形是（）．2.如图2，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（）A．A E=BE B．=C．O E=DE D．∠DBC=90°3.如图3，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，切点为A，BC经过圆心O.若∠B＝25o，则∠C的大小等于（）A．20o B．25o C．40o D．50°图2 图34. 如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则点A到弦BC的距离等于（）A. 241B. 234C. 4D. 35．方程x2-2x-1=0的两个解为x1和x2，则x1+ x2的值为（）A. 2B.-2C.1D.-16.下列说法正确的是（）A.三点确定一个圆B.平分弦的直径垂直于弦C.等弧所对的圆周角相等D.垂直于半径的直线是圆的切线二、填空题7．当m= 时，关于x的方程（m-2）22-mx+2x-1=0是一元二次方程.8. 关于x的方程062=++kxx有两个不相等的实数根，实数k的取值范围是 ________.9．已知圆一条弦的长为R,半径也为R,则该弦所对的圆周角为10.如图4，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB= 度.A BOCPBAO11.如图5，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，∠OAB ＝40°．则∠APB 的度数为12如图6，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，O 点在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠D 的度数为 .13. 如图7，一圆与平面直角坐标系中的x 轴切于点A(8，0)，与y 轴交于点B(0，4)，C(0，16)，则该圆的直径为__________ 14.已知关于x 的方程a(x+m)2=c 的解为x 1=3 ，x 2=-2，方程a(x+m+2)2=c 的解为 .15.已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点O 和M 分别为Rt △ABC 的外心和内心，线段OM 的长为 .16．半径为1的⊙O 中，两条弦AB=2,AC=1，∠BAC 的度数为 .三、解答题17．解方程：(1)x 2-2x-8=0 (2)2x 2-3x-1=018．化简求值：（a+2）（a-2）+2（a+1）2-（a+1）（a-3） 其中实数a 是方程2x 2+6x-1=0的一个根.19．已知关于x 的方程024102=-++a x x ．（1）若此方程有两个不相等的实数根，求a 的范围；（2）在（1）的条件下，当a 取满足条件的最小整数，求此时方程的解．20．如图，四边形OABC 是平行四边形，以O 为圆心，OA 为半径的圆交AB 于D ，延长AO 交⊙O 于E ，连接CD ，CE ，若CE 是⊙O 的切线，（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若BC=3，AB=4，求平行四边形OABC 的面积．图5 图4 图6 图721. 某商场推销一种书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P（个）与每个书包销售价x（元）满足一次函数关系式．当定价为35元时，每天销售30个；定价为40元时，每天销售20个．(1)求P关于x的函数关系式；(2)如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？22.如图，点A是半圆上的三等分点，B是弧AN的中点，P是直径MN上一动点，⊙O的半径是1，问点P 在直线MN上什么位置是（在图中标注），AP+BP的值最小? 并求出最小值。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学14—15学年上学期八年级数学限时作业：3 (1)
江苏省兴化市昭阳湖初级中学14—15学年上学期八年级数学限时作业：3.2勾股定理逆定理一、选择题（每题7分，共35分）1.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断△ABC为直角三角形的是( )A. a＋b＝cB. a:b:c＝3:4:5C. a＝b＝2cD. ∠A＝∠B＝∠C2.若三角形三边长分别是6,8, 10,则它最长边上的高为( )A. 6B. 4.8C. 2.4D. 83. 分别以下列四组数为一个三角形的边长：①6、8、10；②5、12、13；③8、5、17；④4、5、6.其中能构成直角三角形的有（）A.4组B. 3组C. 2组D.1组4.在△ABC中,AB＝13,AC＝15,高AD＝12,则BC的长为( )A. 14B. 4C.14或4D.以上都不对5.在ΔABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列说法中正确的个数有（）①如果∠B-∠C=∠A，则ΔABC是直角三角形②如果c2=b2-a2，则ΔABC是直角三角形，且∠C=900③如果(c+a)(c-a)=b2,则ΔABC是直角三角形④如果∠A:∠B:∠C =5:2:3，则ΔABC是直角三角形A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题7分，共35分）6.在△ABC中，如果(a+b)(a-b)=c2,那么∠A＝°7.一个直角三角形三边长为连续自然数，则这三个数为.8. 在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2= .9. 已知|x－12|＋|x＋y－25|与z2－10z＋25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是______ 三角形.边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD＝.C三、解答题（每题10分，共30分）11.如图，在四边形ABCD 中，已知：AB ＝1，BC ＝2，CD ＝2，AD ＝3，且AB ⊥BC. 试说明AC ⊥CD 的理由.BD。
【解析版】2014-2015年昭阳湖中学八年级下期中数学模拟试卷(1)
2014-2015学年江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学八年级（下）期中数学模拟试卷（1）一、选择题（每小题4分，满分32分）1．若分式中的x，y的值变为原来的2倍，则此分式的值（）A．不变B．发生变化C．是原来的2倍D．是原来的2．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．3．函数y=k是反比例函数，则k的值是（）A．﹣1 B．2 C．±2 D．±4．函数y=ax﹣a与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．5．已知y=+﹣3，则xy=（）A．﹣15 B．﹣9 C．9 D．156．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠17．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．12 B．20 C．24 D．328．如图，函数y=﹣x与函数的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（）A．2 B． 4 C． 6 D．8二、填空题（每小题4分，满分40分）9．点（3，a）在反比例函数y=图象上，则a=．10．在根式、、中，与是同类二次根式的是．11．分式，﹣，的最简公分母是．12．关于x的方程有增根，则m的值为．13．已知==，则=．14．若（a+2）2与|b﹣1|互为相反数，则的值为．15．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是．16．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则点C的坐标为．17．设有反比例函数y=，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上的两点，若x1＜0＜x2时，y1＞y2，则k的取值范围是．18．函数y1=x（x≥0），y2=（x＞0）的图象如图所示，下列结论：①两函数图象的交点坐标为A（2，2）；②当x＞2时，y2＜y1；③直线x=1分别与两函数图象相交于B、C两点，则S△OBC=；④当x逐渐增大时，y1的值随x的增大而减少，y2的值随x的增大而增大．其中正确的是．三、解答题（满分78分）19．（10分）（2015春•兴化市校级期中）解方程：（1）﹣=2（2）+=．20．（10分）（2015春•兴化市校级期中）计算：：（1）（﹣）2+﹣2（2）（﹣）•（5﹣1）21．（10分）（2015春•兴化市校级期中）先化简，再求值：（a2+4a）÷（﹣），其中a是方程x2﹣3x﹣1=0的根．22．（12分）（2013•眉山）2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐篷解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少用4天．①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐篷？②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐篷的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？23．（12分）（2015春•邳州市期末）已知反比例函数y=图象的两个分支分别位于第一、第三象限．（1）求k的取值范围；（2）若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4．画出反比例函数的图象；并根据图象求当﹣4＜x＜﹣1时反比例函数y的取值范围．24．（12分）（2015春•兴化市校级期中）如图，已知直线y=x与双曲线y=（k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为2．（1）求k的值；（2）若双曲线y=（k＞0）上一点C的纵坐标为4，求△AOC的面积．25．（12分）（2013•襄城区模拟）如图，反比例函数（k＞0）与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点，OA=2，OC=4，连接OD、OE、DE．记△OAD、△OCE的面积分别为S1、S2．（1）①点B坐标为；②S1S2（填“＞”、“＜”、“=”）；（2）当点D为线段AB的中点时，求k的值及点E坐标；（3）当S1+S2=2时，试判断△ODE的形状，并求△ODE的面积．2014-2015学年江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学八年级（下）期中数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，满分32分）1．若分式中的x，y的值变为原来的2倍，则此分式的值（）A．不变B．发生变化C．是原来的2倍D．是原来的考点：分式的基本性质．分析：本题需先将中的x，y都变为原来的2倍，再进行化简，即可得出结果．解答：解：∵中的x，y都变为原来的2倍=．∴分式的值不变．故选A．点评：本题主要考查了分式的基本性质，在解题时要注意对基本性质灵活应用是本题的关键．2．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：根据二次根式的运算法则分析各个选项．解答：解：A、二次根式的加法，实质上是合并同类二次根式，不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B、二次根式相除，等于被开方数相除，故B正确；C、根号外的也要相乘，等于9，故C错误；D、根据=|a|，等于3，故D错误．故选：B．点评：既要熟悉二次根式的加减乘除运算法则，还要熟悉二次根式化简的一些性质．3．函数y=k是反比例函数，则k的值是（）A．﹣1 B．2 C．±2 D．±考点：反比例函数的定义．分析：根据反比例函数的定义，令k2﹣3=﹣1即可解答．解答：解：∵函数y=k是反比例函数，∴k2﹣3=﹣1，∴k2=2，∴k=±，故选D．点评：本题考查了反比例函数的定义，形如y=kx﹣1（k≠0）、y=（k≠0）的函数叫作反比例函数．4．函数y=ax﹣a与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．专题：压轴题；分类讨论．分析：分别根据一次函数和反比例函数图象的特点进行逐一分析即可，由于a的符号不确定，所以需分类讨论．解答：解：A、由一次函数y=a（x﹣1）的图象y轴的正半轴相交可知﹣a＞0，即a＜0，与y=（x≠0）的图象a＞0相矛盾，故A选项错误；B、由一次函数y=a（x﹣1）的图象y轴的正半轴相交可知﹣a＞0，即a＜0，与y=（x≠0）的图象a＞0相矛盾，故B选项错误；C、由一次函数y=a（x﹣1）的图象与y轴的负半轴相交可知﹣a＜0，即a＞0，与y=（x≠0）的图象a＜0相矛盾，故C选项错误；D、由一次函数y=a（x﹣1）的图象可知a＜0，与y=（x≠0）的图象a＜0一致，故D选项正确．故选：D．点评：本题考查了一次函数的图象及反比例函数的图象，重点是注意y=k1x+b中k1、b及y=中k2的取值．5．已知y=+﹣3，则xy=（）A．﹣15 B．﹣9 C．9 D．15考点：二次根式有意义的条件．分析：根据被开方数大于等于0列式求出x，再求出y，然后相乘计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣5≥0且10﹣2x≥0，解得x≥5且x≤5，所以，x=5，y=﹣3，xy=5×（﹣3）=﹣15．故选A．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．6．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1考点：分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：代数式有意义的条件为：x﹣1≠0，x≥0．即可求得x的范围．解答：解：根据题意得：x≥0且x﹣1≠0．解得：x≥0且x≠1．故选：D．点评：式子必须同时满足分式有意义和二次根式有意义两个条件．分式有意义的条件为：分母≠0；二次根式有意义的条件为：被开方数≥0．此类题的易错点是忽视了二次根式有意义的条件，导致漏解情况．7．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．12 B．20 C．24 D．32考点：菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：根据菱形的性质和顶点C的坐标为（3，4），可求出B点的坐标，代入解析式进而可求出k的值．解答：解：过点C作CD⊥OA，∵C的坐标为（3，4），∴CD=4，OD=3，∵CB∥AO，∴B的纵坐标是4，∴OC==5，∴AO=OC=5，∵四边形COAB是菱形，∴B的横坐标是8，∴k=8×4=32，故选D．点评：本题考查了菱形的性质，待定系数法求反比例函数解析式，熟练掌握菱形的对称性以及关于y轴对称的点的坐标特征求出点B的坐标是解题的关键．8．如图，函数y=﹣x与函数的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（）A．2 B． 4 C． 6 D．8考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：压轴题．分析：首先根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，得出S△AOC=S△ODB=2，再根据反比例函数的对称性可知：OC=OD，AC=BD，即可求出四边形ACBD的面积．解答：解：∵过函数的图象上A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，∴S△AOC=S△ODB=|k|=2，又∵OC=OD，AC=BD，∴S△AOC=S△ODA=S△ODB=S△OBC=2，∴四边形ABCD的面积为：S△AOC+S△ODA+S△ODB+S△OBC=4×2=8．故选D．点评：本题主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y 轴垂线，所得矩形面积为|k|；图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，是经常考查的一个知识点；同时考查了反比例函数图象的对称性．二、填空题（每小题4分，满分40分）9．点（3，a）在反比例函数y=图象上，则a=2．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：直接把点（3，a）代入反比例函数y=，求出a的值即可．解答：解：∵点（3，a）在反比例函数y=图象上，∴a==2．故答案为：2．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．10．在根式、、中，与是同类二次根式的是．考点：同类二次根式．分析：先化简各二次根式，然后找出被开方数相同的二次根式即可．解答：解：；；．∴与是同类二次根式．故答案为：．点评：本题主要考查的是二次根式的化简与同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义和二次根式的性质是解题的关键．11．分式，﹣，的最简公分母是12x2y3．考点：最简公分母．分析：确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．解答：解：分式，﹣，的分母分别是x、3x2y、12y3，故最简公分母是12x2y3；故答案为12x2y3．点评：本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．12．关于x的方程有增根，则m的值为3．考点：分式方程的增根．专题：计算题．分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．解答：解：方程两边都乘x﹣3，得x=2（x﹣3）+m，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣3=0，解得x=3，当x=3时，3=2×（3﹣3）+m，m=3．故答案为3．点评：此题考查了分式方程的增根问题，可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．13．已知==，则=5．考点：比例的性质；分式的值．专题：计算题．分析：设===k，则x=2k，y=3k，z=4k，然后把x、y、z代入所求代数式，再约分即可．解答：解：设===k，则x=2k，y=3k，z=4k，所以原式==5．故答案为5．点评：本题考查了比例的基本性质：内项之积等于外项之积；合比性质；合分比性质；等比性质．14．若（a+2）2与|b﹣1|互为相反数，则的值为．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．专题：计算题．分析：由于（a+2）2与|b﹣1|互为相反数，由此根据非负数的性质即可求出a、b的值，然后就可以求出结果．解答：解：∵（a+2）2与|b﹣1|互为相反数，∴（a+2）2=0，a=﹣2；|b﹣1|=0，b=1；则==．故答案为．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a1，a2，…，a n为非负数，且a1+a2+…+a n=0，则必有a1=a2=…=a n=0．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．15．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是a≤﹣1且a≠﹣2．考点：分式方程的解．专题：压轴题．分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非正数”建立不等式求a的取值范围．解答：解：去分母，得a+2=x+1，解得：x=a+1，∵x≤0，x+1≠0，∴a+1≤0，x≠﹣1，∴a≤﹣1，a+1≠﹣1，∴a≠﹣2，∴a≤﹣1且a≠﹣2．故答案为：a≤﹣1且a≠﹣2．点评：解答本题时，易漏掉a≠﹣2，这是因为忽略了x+1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．16．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则点C的坐标为（3，6）．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：设B、D两点的坐标分别为（1，y）、（x，2），再根据点B与点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上求出xy的值，进而可得出C的坐标．解答：解：∵四边形ABCD是矩形，顶点A的坐标为（1，2），∴设B、D两点的坐标分别为（1，y）、（x，2），∵点B与点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴y=6，x=3，∴点C的坐标为（3，6）．故答案为：（3，6）．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy为定值是解答此题的关键．17．设有反比例函数y=，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上的两点，若x1＜0＜x2时，y1＞y2，则k的取值范围是k＜﹣1．考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质．专题：压轴题．分析：由给出的条件确定双曲线所在的象限，然后列出不等式解出k的范围．解答：解：因为x1＜0＜x2时，y1＞y2，所以双曲线在第二，四象限，则k+1＜0，解得k ＜﹣1．故答案为k＜﹣1．点评：本题考查了反比例函数图象的性质和考查了反比例函数图象上点的坐标特征．18．函数y1=x（x≥0），y2=（x＞0）的图象如图所示，下列结论：①两函数图象的交点坐标为A（2，2）；②当x＞2时，y2＜y1；③直线x=1分别与两函数图象相交于B、C两点，则S△OBC=；④当x逐渐增大时，y1的值随x的增大而减少，y2的值随x的增大而增大．其中正确的是①②③．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：根据反比例函数的性质和正比例函数的性质解题即可．解答：解：①∵两个函数图象的交点为A，y1=y2，∴x=，∴x=2，代y1=x（x≥0）和y2=（x＞0）得：y=2，∴A（2，2），故本选项正确；②当x＞2时，y1＞2，y2＜2，故本选项正确；③当x=1时，y1=1，y2=4，∴BC=y2﹣y1=4﹣1=3，∴S△OBC=×1×BC=，故本选项正确；④根据图象可知，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小，故本选项错误．所以①②③正确．故答案为①②③．点评：本题考查了反比例和正比例函数的性质．对于反比例函数y=，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．三、解答题（满分78分）19．（10分）（2015春•兴化市校级期中）解方程：（1）﹣=2（2）+=．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：（1）去分母得：2x2﹣x﹣1=2x2+2x，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解；（2）去分母得：1+x﹣2=﹣6，解得：x=﹣5，经检验x=﹣5是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．20．（10分）（2015春•兴化市校级期中）计算：：（1）（﹣）2+﹣2（2）（﹣）•（5﹣1）考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，再变形得到•••，然后利用完全平方公式计算．解答：解：（1）原式=3+4﹣2=3+4﹣3=3+；（2）原式=（﹣）（﹣1）=•••==．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．21．（10分）（2015春•兴化市校级期中）先化简，再求值：（a2+4a）÷（﹣），其中a是方程x2﹣3x﹣1=0的根．考点：分式的化简求值；一元二次方程的解．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，由a为已知方程的根，把x=a代入得到关系式，代入计算即可求出值．解答：解：原式=a（a+4）÷=a（a+4）•=a2﹣3a，由a是方程x2﹣3x﹣1=0的根，得到a2﹣3a﹣1=0，即a2﹣3a=1，则原式=1．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（12分）（2013•眉山）2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐篷解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少用4天．①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐篷？②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐篷的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？考点：分式方程的应用；一元一次不等式的应用．专题：压轴题．分析：①先设乙工厂每天可加工生产x顶帐篷，则甲工厂每天可加工生产1.5x顶帐篷，根据加工生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少用4天列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案；②设甲工厂加工生产y天，根据加工生产总成本不高于60万元，列出不等式，求出不等式的解集即可．解答：解：①设乙工厂每天可加工生产x顶帐篷，则甲工厂每天可加工生产1.5x顶帐篷，根据题意得：﹣=4，解得：x=20，经检验x=20是原方程的解，则甲工厂每天可加工生产1.5×20=30（顶），答：甲、乙两个工厂每天分别可加工生产30顶和20顶帐篷；②设甲工厂加工生产y天，根据题意得：3y+2.4×≤60，解得：y≥10，则至少应安排甲工厂加工生产10天．答：至少应安排甲工厂加工生产10天．点评：此题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程和不等式，注意分式方程要检验．23．（12分）（2015春•邳州市期末）已知反比例函数y=图象的两个分支分别位于第一、第三象限．（1）求k的取值范围；（2）若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4．画出反比例函数的图象；并根据图象求当﹣4＜x＜﹣1时反比例函数y的取值范围．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：（1）根据图象所在的象限即可得出k﹣1＞0，求出即可；（2）求出两函数的解析式，画出图象，根据图象得出即可．解答：解：（1）∵反比例函数y=图象的两个分支分别位于第一、第三象限，∴k﹣1＞0，∴k＞1，即k的取值范围是k＞1；（2）设交点A的横坐标为x，∵一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点A的纵坐标是4，∴代入得：，解得：x=，k=3，即两函数的解析式是y=，y=2x+3，如图：由图象可知：当﹣4＜x＜﹣1时反比例函数y的取值范围是﹣2＜y＜﹣．点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的理解能力和观察图象的能力，用了数形结合思想．24．（12分）（2015春•兴化市校级期中）如图，已知直线y=x与双曲线y=（k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为2．（1）求k的值；（2）若双曲线y=（k＞0）上一点C的纵坐标为4，求△AOC的面积．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：（1）由两函数解析式交点A横坐标为2，将x=2代入直线解析式中求出对应y的值，确定出交点坐标，将交点坐标代入反比例函数解析式中，即可求出k的值．（2）根据k的几何意义可知S△COE=S△AOF，所以S梯形CEFA=S△COA=15．解答：解：（1）由题意，将x=2代入y=x中，得：y=1，则A（2，1），将A（2，1）代入反比例解析式得：1=，解得k=2．（2）如图，过点C、A分别作x轴的垂线，垂足为E、F，把y=4代入y=得，4=，解得x=，∴C（，4），∵点C、A都在双曲线y=上，∴S△COE=S△AOF=1．∴S△COE+S梯形CEFA=S△COA+S△AOF．∴S△COA=S梯形CEFA．∵S梯形CEFA=×（1+4）×（2﹣）=，∴S△COA=．点评：主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数y=中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．25．（12分）（2013•襄城区模拟）如图，反比例函数（k＞0）与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点，OA=2，OC=4，连接OD、OE、DE．记△OAD、△OCE的面积分别为S1、S2．（1）①点B坐标为（4，2）；②S1=S2（填“＞”、“＜”、“=”）；（2）当点D为线段AB的中点时，求k的值及点E坐标；（3）当S1+S2=2时，试判断△ODE的形状，并求△ODE的面积．考点：反比例函数综合题．分析：（1）根据OA=2，OC=4可直接得到点B坐标；②根据反比例函k的意义可知S1、S2都等于|k|，即可得到答案；（2）当点D为AB中点时，AD=2，得出D的坐标是（2，2），求出解析式即可；（3）根据当S1+S2=2时，由（1）得出S1=S2=1，进而得出BD，BE的长，进而得出DO2+DE2=OE2，△ODE是直角三角形，进而得出三角形面积．解答：解：（1）①根据长方形OABC中，OA=2，OC=4，则点B坐标为（4，2），②∵反比例函数（k＞0）与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点，利用△OAD、△OCE的面积分别为S1=AD•AO，S2=•CO•EC，xy=k，得出，S1=AD•AO=k，S2=•CO•EC=k，∴S1=S2；（2）当点D为AB中点时，AD=2，∴D的坐标是（2，2），把D（2，2）代入y=得：k=2×2=4，∴y=．∵点B坐标为（4，2），∴E点横坐标为：4，∴4×y=4，∴y=1，∴E点坐标为：（4，1）；（3）当S1+S2=2时，∵S1=S2，∴S1=S2=1，∵S1=AD•AO=AD×2=1，∴AD=1，∵S2=•CO•EC=×4×EC=1，∴EC=，∵OA=2，OC=4，∴BD=4﹣1=3，BE=2﹣=，∴DO2=AO2+AD2=4+1=5，DE2=DB2+BE2=9+=，OE2=CO2+CE2=16+=，∴DO2+DE2=OE2，∴△ODE是直角三角形，∵DO2=5，∴DO=，∵DE2=，∴DE=，∴△ODE的面积为：×DO×DE=××=．点评：此题主要考查了反比函数的综合应用以及勾股定理的应用以及三角形面积求法，利用数形结合在一起，得出BD，EB长是分析解决问题的关键．。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学14—15学年上学期八年级数学限时作业：8 (1)
江苏省兴化市昭阳湖初级中学14—15学年上学期八年级数学限时作业：8.2可能性大小一、选择与填空（每空4分）1.下列说法中正确的个数是（）①如果一件事情发生的可能性很小，那么它就不可能发生；②如果一件事情发生的可能性很大，那么它就必然发生；③如果一件事情不可能发生，那么它是必然事件.A、0B、1C、2D、32.如果100个乒乓球中有20个红色的，在随机抽出的20个乒乓球中（）A、刚好有4个红球;B、红球的数目多于4个;C、红球的数目少于4个;D、上述三种都有可能3.在25名男生和18名女生的班中，用随机抽签确定一名学生代表，则( ）A、男、女生做代表的机会一样大B、男生做代表的机会大C、女生做代表的机会大D、男、女生做代表的机会大小不能确定4.如图，有甲、乙、丙3个转盘，这3个转盘在转动停止后指针落在1号区域的可能性（）A、甲转盘最大B、乙转盘最大C、丙转盘最大D、甲、乙、丙转盘一样大5.掷1枚均匀的骰子，下列说法不正确的是（）A、出现点数小于7的可能性为100%B、出现点数小于1的可能性为0C、出现点数为2的可能性大于出现点数为6的可能性D、出现偶数点数与奇数点数的可能性一样大6.下面给出的事件中，100%发生的事件有( )⑴打开电视机，正在播放新闻；⑵太阳每天从东方升起；⑶随意翻到一本书的某一页，这页的页码是奇数；⑷人体吸人大量的煤气（一氧化碳）会中毒．A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个7.下面有2个事件：（1）袋中装有4个红球和1个黑球，从中摸出1个球恰好为红球；（2）信封中装有8个男生名字和2个女生名字，从中摸出1个名字恰好为男生名字。
比较上述2个事件的可能性（）A、（1）、（2）的可能性相同B、（1）的可能性大C、（2）的可能性大D、可能性大小不能确定8.一个盒子中装有10张分别写有1到10这10个数字的卡片，请用“可能”，“很可能”，“不可能”分别填空：（1）任意抽取一张卡片，上面的数字________是10；（2）任意抽取一张卡片，上面的数字________小于9；（3）任意抽取一张卡片，上面的数字________是11。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学14—15学年上学期八年级数学限时作业：6 (13)
江苏省兴化市昭阳湖初级中学14—15学年上学期八年级数学限时作业：6.1函数（1）一、 选择题（每题6分，共30分）1．下列关系式中，一定能称y 是x 的函数的是（ ）A ．22x y =B ．31y x =-C ．23y x = D ．235y x =- 2．正方形的边长为a ，面积为s ，若a 是自变量，s 是因变量，则s 与a 之间的关系可表示为（ ）A ．4a s = B ．4s a = C ．2a s = D ．2s a = 3．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（ ）A ．沙漠B ．体温C ．时间D ．骆驼4．如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水.在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x ，瓶中水位的高度为y ，下列图象中最符合故事情景的是（ ）5．如右图所示图像（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离S （千米）和行驶时间t （小时）之间的关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：（1）汽车共行驶120千米；（2）汽车在行驶途中停留了0.5小时；（3）汽车在整个行驶过程中的平均速度为380千米/时； （4）汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小.其中正确的说法共有（ ）A ．1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每空5分，共35分）6.正方形的周长L 与边长a 之间的关系：_____________________.7.购买单价是0.15元的铅笔，总金额y （元）与铅笔数n （支）之间的关系：__________________.8.若购买1 m ³天然气的价格为3.2元，则所交气费金额y （元）与使用天然气的数量x （m ³）之间的关系式为_________________；若某居民2月份使用天然气12.5 m ³，则他应付气费__________元.9. 下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成，则所用火柴棒根数y （根）与正方形个数n （个）之间的关系为_____________.10．小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波，天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O －A －B －C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象填空：小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟.……。
2015秋兴化市开发区八年级数学期中试卷
一、选择题(每题2分，共12分)1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A. B. C. D.2. 如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC 的中点为M ，一只蚂蚁从盒外的D 点沿正方体的盒壁爬到盒内的M 点（盒壁的厚度不计），蚂蚁爬行的最短距离是 A ．522+ B ．132+ C ．29 D ．5第2题 第3题3．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 中点，下列结论中不正确的是 A. ∠B ＝∠C B ．AD ⊥BC C ．AD 平分∠BAC D ．AB ＝2BD 4．在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为12，那么这个直角三角形 的面积是 A.30 B.40 C. 50D.60 5．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠O ＝∠C 的依据是A. SASB. SSSC. ASAD. AAS第5题 第6题6．如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，AB>AD ，下列结论正确的是 A.AB-AD>CB-CDB.AB-AD =CB-CDABCDCMDB 1B A D 1A 1C 1C.AB-CD<CB-CDD.AB-AD与CB-CD的大小关系不确定.二、填空题(每题2分，共20分)7．如图，若∠1=∠2，加上一个条件，则有△AOC≌△BOC。
第7题第9题第10题第12题8. 已知直角三角形的两直角边分别是3和4，则斜边上的高是__________.9．如图, △ABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高，若AB=5cm，BD=3cm，则△ABC 的周长是_________．10. 如图，已知△ABC中，90ACB∠=︒，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，123,,S S S分别表示这三个正方形的面积，1281,225S S==，则3_____.S=11. 等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个等腰三角形的周长是______12. 如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD=8，OP=10，则PE=___________.13. 如图，a∥b,点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90º，AB=AC，若∠2=20º，则∠1=________________.第13题第14题第15题第16题14. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______15. 如图所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．则∠P AQ的度数为_________．16. 如图，设小方格的面积为1，那么图中以格点为端点，且长度为5的线段有_______条.三、解答题(共68分)17. (本题6分)利用网格作图(要求所画的三角形的顶点必须在格点上)21OACBAEDO CBP1ab2BAC(1) 画一个等腰三角形，使它的面积等于4 (2) 画一个三角形，使它的三边长都是有理数(1) (2)18. (1)98)5(32+--；（2）()32274123-+--19. （本题10分）如图，在平面直角坐标系x O y 中，点A （−2，10），点B （6，10）． （1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P ，使点P 同时满足下列两个条件：①点P 到A ，B 两点的距离相等；②点P 到两坐标轴的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）（2）求出（1）中点P 的坐标．OyxBA20. (本题6分)如图所示，四边形ABCD 中，∠BAD=∠BCD =90°，E,F 分别是BD ，AC 的中点。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学2014_2015学年八年级数学下学期第2周双休作业无答案苏科版
昭阳湖初级中学八年级数学第二周双休日作业 班级 学号 姓名 家长签字 一﹑选择题（每小题3分，共18分）1.在21++x x ,m m 3-,π53b a +,x 234-,4n m -中分式的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2．若35a b =，则a b b+的值是（ ） A ．35 B ．85 C ．32 D ．583．下列各点中，在反比例函数x y 3=图象上的点是（ ） A ．（13，-9） B ．（3，1） C ．（-1，3） D ．（6，-12） 4．反比例函数xm y 21-=（m 为常数）当0<x 时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ） A ．0<m B ．21<m C ．21>m D ．21≥m 5．一次函数)0(≠+=m m x y 与反比例函数x m y =的图像在同一平面直角坐标系中是（ ）6．已知函数5y x =-+，4y x=，它们的共同点是：①在每一个象限内，都是函数y 随x 的增大而增大；②都有部分图象在第一象限；③都经过点(1,4)，其中错．误．的有（ ） Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个Ｄ．3个 二﹑填空题（每小题3分，共30分）7．当x=1时,分式nx m x -+2无意义，当x=4分式的值为零, 则n m +=_ _. 8．当m=__________时，方程212mx m x +=-的根为12． 9．若方程244x a x x =+--有增根，则a=__________． 10．甲、乙两人在电脑上合打一份稿件，4小时后甲另有任务，余下部分由乙单独完成又用6小时．已知甲打6小时的稿件乙要打7．5小时，若设甲单独完成需x 小时，则根据题意可列方程__________．11.若双曲线x k y 3-=的图象在一、三象限,直线x k y )92(-=过二、四象限,则k 的整数值是 _ _______．12.若双曲线y=(2m-1)22m x - 的图象在第一、三象限，则函数的解析式为 .y x O C B A 13.已知反比例函数的图象经过点(2)m ，和(23)-，，则m 的值为 ． 14.已知()()341212x A B x x x x -=+----，则整式A －B=_________． 15．如图所示,点B 是反比例函数xk y =图象上一点，过点B 分别作x 轴、y 轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的函数关系式是 . 16．知1110x y z ++=，则111111x y z y z x z x y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值是_______．三﹑解答题（共102分）17．计算：(20分)（1） 2442222++-•-+a a a a a a （2） a a ---111(3)213422x x x x +----； (4)2221122442x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪--+-⎝⎭．18．解分式方程：(10分)(1)25231x x x x +=++； (2)31144xx x -+=--19．(10分)先化简，再求值：221,a a ba ab a b a b ⎛⎫⎛⎫--÷ ⎪ ⎪+-+⎝⎭⎝⎭其中a= 一2，b= 一1．20.（10分）,3214,,,.235xyzx y z x y z ==+-=若且求的值21. (10分)已知222xy M x y =-、2222x y N x y +=-，用“+”或“－”连接M 、N ，有三种不同的形式：M+N 、M －N 、N －M ，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x ：y=5：2．22. (10分)已知一次函数3y x =+的图象与反比例函数k y x=的图象都经过点(4)A a ，． （1）求a 和k 的值；（2）判断点B(2,3)是否在该反比例函数的图象上？23. (10分)甲班与乙班同学到离校15千米的公园春游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍，结果比乙班同学早到半个小时，求两个班同学的速度各是多少？24. (10分)已知y=y 1+y 2 ,y 1与ｘ＋1成正比例，ｙ2与ｘ＋1成反比例，当ｘ＝0时，ｙ＝－5；当ｘ＝2时，ｙ＝－7。
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2014—2015学年度第二学期八（下）数学期中模拟试卷（一） 班级： 姓名： 学号： 得分：
一、选择题（每小题4分，满分32分）
1、若分式y
y x -2中的x y ，的值变为原来的2倍，则此分式的值 （ ） A ．不变； B ．发生变化； C ．是原来的2倍； D ．是原来的
21 2、下列计算中，正确的是
A ．
B 3
C ．＝ 3 3、函数32-=k kx y 是反比例函数，则k 的值是 （ ）
A ．－1
B ．2
C ．2±
D ．2±
4、函数y ax a =-与a y x
=（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是 （ ）
5、已知3y =，则xy ＝ （ ）
A ．－15
B ．－9
C ．9
D ．15
6有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0 B ．x ≠1 C ．x>0 D ．x ≥0且x ≠1
7、如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为(3，4)，顶点A 在x 轴的正半轴上．反比例函数y ＝k x
(x>0)的图象经过顶点B ，则k 的值为 （ ） A ．12 B ．20 C ．24 D ．32
8、如图，函数y ＝－x 与函数y ＝－4x
的图像相交于A 、B 两点，过A 、B 两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为点C 、D ，则四边形ACBD 的面积为 ( )
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
(第7题) （第8题）
（第16题） 二、填空题（每小题4分，满分40分）
9、点（3，a ）在反比例函数y ＝6x
图象上，则a ＝ 10、在根式4 、 8、 27中，与2是同类二次根式的是
11、分式x 1，y x 232-，312y
x 的最简公分母是 _____ ____ 。
12、若方程
233x m x x =+--有增根，则m 的值为 13、已知432z y x ==，则z
y x y x -++ 。
14. 若（a 2与1b -互为相反数，则
1b a -的值为 15、已知关于x 的分式方程11
2=++x a 的解是非正数，则a 的取值范围是 16、如图，矩形ABCD 的边AB 与y 轴平行，顶点A 的坐标为(1，2)，点B 与点D 在反比例函
数y ＝6
x （x>0)的图象上，则点C 的坐标为
17、设有反比例函数y k x =+1
，、为其
图象上的两点，若时，则
的取值范围是
18、函数y 1＝x （x ≥0），y 2＝4
x （x >0）的图象如图所示，下列结论：①两函数图象的交点
坐标为A （2，2）；②当x >2时，y 2<y 1；③直线x ＝1分别与两函数图象相交于B 、C 两点，则2
3=∆OBC S ；④当x 逐渐增大时，y 1的值随x 的增大而减少，y 2的值随x 的增大而增大．其中正确的是
三、解答题（满分78分）
19、解方程（10分）（1）
2112=-+x x x （2）x x -=+-2321421
20、计算：（10分）：
（1）(2+ (2)1⎛⎫∙ ⎪ ⎪⎝⎝⎭
21、（10分）先化简，再求值：)31969()4(222
a a a a a a --+--÷+，其中a 是方程0132=--x x 的根．
22、（12分）某地发生了地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天．
①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？
②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安
排甲工厂加工生产多少天？
23、（12分）已知反比例函数y ＝
1k x -图象的两个分支分别位于第一、第三象限． (1)求k 的取值范围；
(2)若一次函数y ＝2x ＋k 的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4． 画出反比例函数的图像；并根据图像求当－4<x<－1时 反比例函数y 的取值范围．
24、（12分）如图,已知直线12y x =与双曲线(0)k y k x =>交于A ，B 两点，且点A 的横坐标为2.
（1）求k 的值；
（2）若双曲线(0)k y k x
=>上一点C 的纵坐标为4， 求△AOC 的面积；
25、（12分）如图，反比例函数x
k y （k>0）与长方形OABC 在第一象限相交于D 、E 两点，OA=2,OC=4，连结OD 、OE 、DE ．记△OA D 、△OCE 的面积分别为S 1、S 2．
（1）①点坐标为 ；②S 1 S 2（填“>”、“<”、“=”）；
（2）当点D 为线段AB 的中点时，求k 的值及点E 坐标；
（3）当S 1+S 2 =2时，试判断△ODE 的形状 ，并求△ODE 的面积．。