大学物理实验报告实验霍尔效应数据处理

大学物理实验报告实验霍尔效应数据处理

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霍尔效应数据处理范例

由公式：

B

⋅∆I ∆=

H V K H ；r

M

L L NI B μμ2

10+

=

得 N

⋅⋅+

=

02

1)

(μμCH

M r

H H I I L L V K 0μ——真空磁导率（0μ=17104--⋅⋅⋅⋅A m T π）；N ——励磁线圈的匝数（N=1500）；I M ——线圈中的励磁电流；

L 1——气隙距离； L 2——铁芯磁路平均长度；μr ——铁芯相对磁导率(μr =1500)

例1、用逐差法处理数据： 数据记录及处理

I =200mA, L =; L =287mm;

V H1 V H2 V H3 V H4 H V

V 8－V 1＝－＝ V 9－V 2＝－＝ V 10－V 3＝－＝ V 11－V 4＝868－＝ V 12－V 5＝－＝ V 13－V 6＝－＝ V 14－V 7＝－＝

数据个数N ＝7 n ＝7 根据肖维涅准则剔除坏值 C 7＝(坏值条件：|X i －X|>C n *S X

X 的平均值（H V ∆）为 S X ＝ C n *S X ＝ 无坏值出现mA I CH 50.3=

某次测量的标准偏差：01253.01

7)(7

1

2

=--=

∑=i i

X x x

S

平均值的标准偏差：004738.0)

17(7)(7

1

2

=--=∑=i i

x x x

S

不确定度估算： U A ＝x S ＝ ； 029.03

05.03==

∆=

m U B

029.0)0029.0()0047.0(222

2=+=+=B A V U U U

0053.049

.5029

.0==

∆=

H

X V V U E 029.03

05.03==

∆=

I m U

008.050

.3029

.0==∆=

I U E I I 计算霍尔灵敏度H K 及其不确定度：

13.29 1500

10450.3200)

1500287

00.3(49.5 )

(7

02

1=⨯⨯⨯⨯+

=N ⋅⋅+=

-πμμCH

M r H H I I L L V K )/(T mA mv ⋅ %0.10096.0)0053.0()008.0(222

2

==+=+=E V I K E E

。)/(2.013.0%0.128.13T mA mv U K ⋅==⨯=K ⋅E =H K 处理结果：

H K =（±）)/(T mA mv ⋅ （P=） E=%

例2、作图法： I CH =, L 1= ， L 2=269mm

V H \I M 100 200 300 400 500 600 700 800

V H1 V H2 V H3 V H4

H

V

描绘霍尔电压与励磁电流关系图：

计算结果极其不确定度：

在图上取两点A （200，） B(700， ΔIm =Im A －Im B ＝700－200＝500（mA ） ΔV H ＝V HB －V HA ＝（mV ）

1.43

523

2=⋅=

∆=

I m U （m ∆取横坐标最小刻度值的一半）

0082.05001

.4==∆=

I U E I I

008.03

01.023

2=⋅=

∆=

m U V （m ∆取纵坐标最小刻度值的一半）

0021.092

.3008

.0==∆=V U E V V

38.17 1500

10400.1500)

150069

.200.4(92.3 )

(702

1=⨯⨯⨯⨯+

=N ⋅⋅+=

-πμμCH

M r H H I I L L V K )/(T mA mv ⋅ %9.00085.0)0021.0()0082.0(222

2

==+=+=E V I K E E

)/(2.016.0%9.038.17T mA mv U K ⋅==⨯=K ⋅E =H K

处理结果：

H K =（±）)/(T mA mv ⋅ （P=） E=% 附：

为了计算方便，可以一个常数 02

1N

+

=

μμr

L L K

于是 K I I V K CH

M H

H ⋅=

又：N 0μ=15001047⨯⨯-π= 1-⋅⋅⋅A m T = 1-⋅⋅⋅mA mm T

所以：

旧仪器： L 1= ， L 2=287mm

1693001885.0191.3001885.0)1500287

00.3(1

==⋅⋅+

=-mA

mm T mm

K (T mA /)

新仪器：L 1= ， L 2=269 mm

2217001885.0179.4001885.01500269

00.4==+

=

K (T mA /)