第8章狭义相对论PPT课件

12
洛伦兹变换
物理与光电工程学院
正
x
x vt 1 v2 c2
变 换
y y
t
z z t vx c 2 1 v2 c2
讨论：
逆
x
x vt 1 v2 c2
变 y y
换
t
z z t vx
1 v2
c2 c2
1. 在相对论中，时间、空间和物质运动三者之间相互关联； 而在经典力学中，时间、空间和物质运动三者之间都是相 互独立的、彼此无关的。
l l0 1 v2 c2
长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在 运动方向长度缩短了。
20
物理与光电工程学院
l l0 1 v2 c2
说明：长度收缩只发生在运动的方向上。
当 v c l l0
解得
k 1
1 v2 c2
物理与光电工程学院
y
S
P
cx x v
x o
x
z
x kx vt x kx vt
11
由此可得 x x vt 1 v2 c2
物理与光电工程学院
x x vt 1 v2 c2
消去x´，可得
t t vx c2 1 v2 c2
消去x，可得
t t vx c2 1 v2 c2
y
S
y
S P
为计时起点，t = t´= 0
x
vt
x
v
Px, y, z,t
o
x o
x
Px, y, z,t
z
z
新的变换形式：
x kx vt x kx vt
y y
z
z
10
设原点处光信号沿x方向传播：
y
S
S : x ct
S : x ct
o
z
ct k(c v)t ct k(c v)t
1 v2 c2
0
在S系的观测者看来，运动的钟变慢了，称时间延缓效应。
说明:
•当 v << c 时, ≈0 。
• 时间延缓是相对论的时空效应，与钟的具体结构和其他 外界因素无关。
18
8-3-3 长度收缩效应
设细杆静止在S´系中， S´系 中测得长度：
y y
S S
物理与光电工程学院
v
l x2 x1 l0
z
z
或
t t
伽利略速度变换：
u u
x y
ux uy
v
或
uz uz
物理与光电工程学院
x x vt
y y
z
z
t t
ux ux v u y uy uz uz
5
速度变换矢量式：
u
u
v
物理与光电工程学院
对速度变换式两边对时间求导
加速度变换矢量式：
a
a
F
ma
F
ma
a a
c2 c2
t2
t1
v(x2 x1) c2 1 v2 c2
0
P2
x x
结论：在S´系同时不同地点发生的两事件，在S系中并不同时。 在S系同时不同地点发生的两事件，在S´系中也不同时。
16
8-3-2 时间延缓效应
物理与光电工程学院
假定在S´系中一固定地点x´处先后于t1´, t2´发生 两事件,经历的时间间隔：
时间间隔也与参考系运动状态无关。
空间长度是绝对的：
l l
同一物体的长度与参考系的运动状态无关。
结论：在伽利略变换下，时间和空间都与参考系 的运动状态无关，时间和空间是彼此独立的，是 绝对的。
7
§8-2 狭义相对论基本原理 洛伦兹变换 物理与光电工程学院 光是一种电磁波 光在真空中传播的速度 ： c 1 00 “以太” —— 绝对静止参考系(光速为c ) 绝对静止参考系是否存在?
t t2 t1 0
固有时间间隔：在相对静止的参考系中同一地点先后发生
两个事件的时间间隔， 用 0表示。
S系中测得事件于t1，t2 时刻发生,
由洛伦兹变换：
t
t2
t1
t 2
t1 v(x x) 1 v2 c2c2t 1 v2 c2
17
运动参考系中测得时间间隔：
物理与光电工程学院
0
13
物理与光电工程学院
2. v << c 时，即 v/c 0 时，过渡为伽利略变换。
宇宙速度：
～ 104 m/s v2 c2 108
结论：在宏观领域中用经典力学处理问题已是足够精确了。
3.如果 v c ,则 1 v2 c2 为虚数,无意义。
结论：真空中的光速c是物体运动的极限速度。
14
§8-3 狭义相对论的时空观
8
8-2-2 狭义相对论基本原理
物理与光电工程学院
狭义相对论的两条基本假设：
• 相对性原理：在所有惯性系中，物理定律的数学表达形 式都相同。
• 光速不变原理：在所有惯性系中，真空中的光速具有相 同的量值c ，与光源的运动状态无关。
9
vt
8-2-3 洛伦兹变换
物理与光电工程学院
原点O与O´重合时，作
8-3-1 同时的相对性
S
物理与光电工程学院
v
S
v
15
设两事件同时发生在S´系中 的不同地点 x1´, x2´
P1(x1,t) P2 (x2 ,t)
y y
S S
物理与光电工程学院
v
由洛伦兹变换，在S系中， 两事件发生的时间分别为
P1
O O
t1
t vx1 1 v2
c2 c2
t2
t vx2 1 v2
x y
ax ay
az az
结论：牛顿第二定律在任意两个不同惯性参考系中其
数学形式保持不变。
力学相对性原理：力学规律对于一切惯性参考系都是 等价的。
6
8-1-2 经典力学的时空观
同时是绝对的： t1 t2 t1 t2
同时性与参考系的运动状态无关。
物理与光电工程学院
时间间隔是绝对的：
t t
第8章
物理与光电工程学院
狭义相对论
1
整体概述
物理与光电工程学院
概述一
点击此处输入
相关文本内容
概述二
点击此处输入
相关文本内容
概述三
点击此处输入
相关文本内容
§8-1 伽利略变换 经典时空观
物理与光电工程学院
1687年，牛顿在他的《自然哲学的数学原理》一书中 对时间和空间作如下表述 ：
绝对的、真实的、纯数学的时间，就其 自身和其本质而言，是永远均匀流动的， 不依赖于任何外界事物。
绝对的空间，就其本性而言，是与外界 事物无关而永远是相同和不动的。
3
8-1-1 伽利略变换 经典力学相对性原理
物理与光电工程学院
原点O与O´重合时，作 为计时起点，t = t´= 0
Px, y, z,t
y
S
vt x
y
S
P
x v
Px, y, z,t
o
x o
x
z
z
4
伽利略变换：
x x vt
y y
x1
x2
O O
x x
固有长度：在相对于观察者静止的参考系中测得的物体
长度，用l0 表示。
S系测得杆的长度,同时记录杆的两端坐标 x1，x2。则杆长为
l x2 x1
19
由洛伦兹变换：
l
x2
x1
x2
x1 v(t t) 1 v2 c2
l 1 v2 c2
运动参考系中测得杆的长度：
物理与光电工程学院