最新单因素随机区组实验设计复习进程
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第11讲 单因素实验设计
（between-subjects experimental design） betweendesign）
被试间设计的一般目的是确定在两个或多 个实验处理条件之间观测指标是否存在差 异。 重要特征： 重要特征：
随机抽样（random sampling） 随机抽样（ sampling） 随机分派被试（random assignment） 随机分派被试（ assignment）
心理学研究方法 11
被试内设计的特点
被试内设计的优点： 被试内设计的优点： 相对于被试间设计而 言，被试需要量少是 其优点。同时， 其优点。同时，其主 要优点在于能够从根 本上消除源于个体差 异的所有问题——处 异的所有问题——处 理混淆和处理效应模 糊。 被试内设计的缺点： 被试内设计的缺点： 被试缩减问题； ① 被试缩减问题； 时间相关问题； ② 时间相关问题； 顺序效应问题， ③ 顺序效应问题，如 后延效应（ 后延效应（carryover effect） effect）和累积误差 error）。 （progressive error）。
心理学研究方法
25
案例分析
某厂技术员开发了两种新的加工工艺，为 某厂技术员开发了两种新的加工工艺， 决定是否推广此工艺， 决定是否推广此工艺，需确定其是否比老 加工工艺有更好的效费比和加工质量。 加工工艺有更好的效费比和加工质量。 确定新工艺的效果可能受到“ 确定新工艺的效果可能受到“员工操作技 能水平” 能水平”的干扰
心理学研究方法
10
单因素被试内设计
（within-subjects experimental design） withindesign） 自变量
处理1 处理 处理2 处理2 处理3 处理
S1
处理2 处理 处理3 处理3 处理1 处理
被试间设计的一般目的是确定在两个或多 个实验处理条件之间观测指标是否存在差 异。 重要特征： 重要特征：
随机抽样（random sampling） 随机抽样（ sampling） 随机分派被试（random assignment） 随机分派被试（ assignment）
心理学研究方法 11
被试内设计的特点
被试内设计的优点： 被试内设计的优点： 相对于被试间设计而 言，被试需要量少是 其优点。同时， 其优点。同时，其主 要优点在于能够从根 本上消除源于个体差 异的所有问题——处 异的所有问题——处 理混淆和处理效应模 糊。 被试内设计的缺点： 被试内设计的缺点： 被试缩减问题； ① 被试缩减问题； 时间相关问题； ② 时间相关问题； 顺序效应问题， ③ 顺序效应问题，如 后延效应（ 后延效应（carryover effect） effect）和累积误差 error）。 （progressive error）。
心理学研究方法
25
案例分析
某厂技术员开发了两种新的加工工艺，为 某厂技术员开发了两种新的加工工艺， 决定是否推广此工艺， 决定是否推广此工艺，需确定其是否比老 加工工艺有更好的效费比和加工质量。 加工工艺有更好的效费比和加工质量。 确定新工艺的效果可能受到“ 确定新工艺的效果可能受到“员工操作技 能水平” 能水平”的干扰
心理学研究方法
10
单因素被试内设计
（within-subjects experimental design） withindesign） 自变量
处理1 处理 处理2 处理2 处理3 处理
S1
处理2 处理 处理3 处理3 处理1 处理
单因素随机区组实验设计
单因素随机区组实验设计实验设计是科学研究的重要环节之一，能够帮助研究者准确地观察和分析变量之间的关系。
在一些情况下，研究者面临多种因素的影响，但为了简化实验操作和数据分析的复杂度，可以选择设计单因素实验，即只考虑一个主要因素的影响。
本文将介绍单因素随机区组实验设计，包括其原理、设计步骤和注意事项。
实验设计原理随机区组设计是一种常用的实验设计方法，旨在消除实验误差和混杂因素对实验结果的影响。
在单因素随机区组实验设计中，研究者将实验样本分为若干组，每组中的观察值受不同的实验处理水平影响，而每个处理水平又在各组中随机出现。
通过将不同的处理水平分配到不同的组别，可以既控制实验误差，又避免混杂因素的干扰。
设计步骤1.确定实验因素：首先，需要选择一个主要因素进行研究。
这个因素可以是任何一个感兴趣的要素，如不同的药物剂量、不同的肥料组合等。
2.确定实验处理水平：确定实验中的处理水平，即不同的实验条件或操控变量的取值。
处理水平的选择应该根据实验目的和所研究问题的要求。
3.分配实验样本：将样本分配到各个处理水平的组别中。
为了消除混杂因素的影响，应该将样本随机分配到各组。
通常，每个处理水平应该有足够的重复次数，以确保实验结果的可靠性。
4.进行实验观测：根据实验设计方案，在各组别中进行实验观测并记录相关数据。
这些数据可以是定量数据，如数值、长度等，也可以是定性数据，如观察员的主观评价等。
5.数据分析和结果解读：通过对实验数据的分析，可以获得统计指标和推断性结果，以评估不同处理水平之间的差异或关系。
这些结果可以用于回答实验问题或支持研究假设。
注意事项在进行单因素随机区组实验设计时，需要注意以下几个问题：1.样本量的确定：样本量足够大才能得到可靠的实验结果。
通常，样本量的确定应该根据实验设计要求和数据分析方法来确定。
2.随机化的重要性：通过随机分组和随机观察的方式，可以消除混杂因素对实验结果的干扰。
随机化应在整个实验过程中得到充分的应用。
第 讲单因素实验设计
高照明度 中等照明度
低照明度
组X
X
组Y
Y
组Z
Z
目录
原始数据表如下：
姓名
1 张明 ……
30 刘修 31 刘冬
…… 60 黄卫 61 李家
…… 90 张岩
组别（V1）
工作效率（V2）
高（照明度） 56
高
67
中等
53
中等
61
低
45
低
68
目录
不同照明条件对工作效率影响研究的统计分析：
不同照明条件下工作效率比较
如果水平数为2，则进行 independent samples T test; 如果水平数大于2，则进行完全随机的方差分析： analyze— compare means—One-Way ANOVA
(3目) 录两个处理水平的单因素完全随机设计举例
不同照明条件对工作效率的影响研究
研究2种照明条件下工人车零件的效率。被试60人，随机分 为2组，每组30人，每组被试分别接受1种处理，见下表：
高照明度
低照明度
组X
X
组Y
Y
目录
不同照明条件对工作效率的影响研究：
原始数据表
姓名
组别（V1）
工作效率（V2）
1 张明 ……
29 刘修
30 刘冬
31 黄卫
32 李家 ……
60 张岩
高（照明度） 56
高
67
高
53
低
61
低
45
低
68
目录
不同照明条件对工作效率影响研究的统计分析：
表1 不同照明条件下工作效率比较
目录
-- 基本方法：首先将被试在无关变量上进行匹配，并区分为 不同的组别（每一区组内的被试在无关变量上相似，不同区 组的被试在无关变量上不同），然后把各区组的被试随机分 配给自变量的各个水平，每个被试只接受一个水平的处理。
【2024版】单因素交互作用简单效应分析
整理课件
12
结果
多重比较
整理课件
13
练习1
数据文件“自信心与社交苦恼” 任务1：在1总自信平均分上，男生与女生是否存
在显著差异； 任务2：在1总自信平均分上，各个年级间是否存
在显著差异
整理课件
14
8.2 单因素随机区组方差分析
Univariate
整理课件
15
因变量
绝大多数时候 自变量都应该 往里面选
左边整变理课量件的全选入右边
18
单击后出现一个对话框，用于设置在模型中包含哪些 主效应和交互因子，默认情况为Full factorial，即分 析所有的主效应和交互作用。
本例没有交互作用 可分析，所以要改
整理课件
19
例2：单因素随机区组设计
题目：文章的生字密度对学生阅读理解的影响
自变量：生字密度，含有4个水平 （5：1、10：1、15：1、20：1）
题目：当主题熟悉性不同时，生字密度对儿童阅读理 解的影响。
实验变量：
自变量A——文章类型，即熟悉的（a1）与不熟悉的（a2）； 自变量B——生字密度，即5:1(b1)、10:1(b2)、
15:1(b3) 实验设计：两因素完全随机实验设计
被 试：24名五年级学生
实验程序：首先将自变A与B的水平结合成2×3即6 个实验处理；然后把选取的被试分成6组，每组4人， 分别接受一种实验处理水平的结合。
数边
缘应 即
()
际
主 效
平
均
整理课件
细效 即 格应 交 平互 均作 数用
27
Onece more
主效应 一个因素内各个水平的差异
交互作用
一个因素的各个水平在另一个因素的不同水平上变化趋 势不一致。
单因素实验设计
� 被试内设计的缺点： ① 被试缩减问题；
② 时间相关问题；
③ 顺序效应问题，如 后延效应（carryover effect）和累积误差 （progressive error）。
心理学研究方法
12
处理1
John 20 Mary 30 Bill 40 Kate 50
M=35
处理2
Huy 24 Tom 35 Daff 43 Ane 54
� 右看：被试的抽样和分派
� 确定适当的抽样方法和样本容量、确定 以何种方式将被试分派到各处理条件下 去。
心理学研究方法
3
单因素被试间设计
（between-subjects experimental design ）
� 被试间设计的一般目的是确定在两个或多 个实验处理条件之间观测指标是否存在差 异。
M=39
处理3
Base 28 Bob 39 Doon 47 Zoy 58
M=43
比较
心理学研究方法
处理1
John 20 Mary 30 Bill 40 Kate 50
M=35
处理2
John 24 Mary 35 Bill 43 Kate 54
M=39
处理3
John 28 Mary 39 Bill 47 Kate 58
4
3
1
2
52
1
4
5
3
心理学研究方法
32
区 组
1
1 18 2 17 3 16 4 16 5 16
Σ 83
SST
处理 234 20 20 21 19 19 20 17 18 19 16 17 18 16 15 17
88 89 95
实验心理学第四讲真实验(一)单因素实验设计
• • •
方差齐性检验 方差分析的前提条件：各组被试要同质 方法：比较变异最大的组与变异最小的组之间是否差异显著 差异显著，方差不齐，被试组分配不同质，不能用常规的方差分析
F（3，11）= 2.574，p > 0.05；分子和分母的自由度分别是k和n-1
组内平方和(误差平方和)的计算 • 完全随机实验设计中的误差变异即接受相同实验处理的被试 之间的变异之和，又称单元内误差 • 包含了被试个体差异、其它的无关变异和实验误差
总结（单因素被试间和被试内设计）
相同点 • 一个自变量，自变量有两个或多个水平 • • • 不同点 被试间设计——自变量是被试间变量 被试内设计——自变量是被试内变量 变异分解不同
各有优缺点
单因素随机区组实验设计
• • • 适用情境： 研究中有一个自变量，自变量有2个或多个水平 研究中还有一个无关变量，也有两个或多个水平 自变量的水平和无关变量的水平之间没有交互作用
H0：aj = 0
例子
物体的清晰程度对儿童识别能力的影响 自变量：图形的清晰度，高、中、低三个水平 实验材料：100幅图形 36名被试，随机分配到三个处理水平，每个处理水平 12名被试 • 因变量：被试命名100幅图形的正确数 • • •
被试命名不同清晰度图形的正确数
平方和计算公式 • 总平方和 ＝ 组间平方和 ＋ 组内平方和
拉丁方设计的优缺点 • 可以分离出两个无关变量的影响，减小实验误差 • 通过对方格内单元误差与残差做F检验，可验证实验设 计的正确性 • 关于自变量与无关变量不存在交互作用的假设很多情 况下难以保证 • 要求每个无关变量的水平数与自变量的水平数相等
被试命名不同清晰度图形的正确数
• 计算表和各种基本量的计算
5 单因素随机区组实验设计
a4 S14 S24 S34 S44
5、实验设计模型 YiJ = μ + αj +πj +εi(J) (i=1,2,……,n; j=1,2, ……,p) 其中：YiJ：被试 i 在处理水平 J 上的分数 μ ：总体平均数 αｊ：水平的处理效应 πj ：区组效应 εi(J)：误差效应 二、单因素随机区组实验设计与计算举例 （一）研究的问题与实验设计 文章生字密度对阅读理解的影响研究 考虑到学生的智力可能对阅读理解测验分数产生影响， 但它又不是该实验中感兴趣的因素，因此研究者决定把学 生的智力作为一个无关变量，通过实验设计将它的效应分 离出去，以更好地探讨生字密度对阅读理解的影响
随机区组实验设计的简单评价：
优点：比完全随机实验设计更加有效 有较好的灵活性（处理水平数和区组数不受限制） 缺点：形成同质区组、寻找同质被试的困难 限制是自变量与无关变量之间没有交互作用
注: F.01(3,21)=4.87; F.01(7,21)=3.65
5、平方和与自由度分解
SS总变异 df=np-1 =31
SS处理间 df=p-1=3
SSＡ df=p-1=3
SS区组 df=n-1=７
SS处理内 df=p（n-1)=28
6、解释 A、各种平方和的含义
SS残差 df=(n-1)(p-1)=21
SS总变异：总平方和首先分解为处理间平方和与处理 内平方和
SS处理间：所有由于实验处理引起的变异，处理效应
SS处理内：处理内平方和可进一步分解为两部分：区组 平方和与误差平方和 SS区组：该实验的总变异中由被试的智力引起的变异 SS残差：总变异中不能被实验处理和区组效应解释的变 异，残差计算是从总变异中减去处理效应和区组效应
a3
第五章 真实验设计 34单多因素随机区组
拉丁方的标准块：当拉丁方阵的第一行或第 一列都是按字母表顺序排序的时候，叫标准 化方块。
A B B A 2×2 A B C B C A C A B 3×3 A B C D B C D C D A D B A A B C 4×4
P=4的时候标准块的个数是多少？ （4*4 为4； 5*5为56； 6*6 为9408） 拉丁方阵标准块的随机化： 当P=2 时 2*2的拉丁方阵可能的个数是2个； 当P=3 时 3*3的拉丁方阵可能的个数是12个； 当P=4 时 4*4的拉丁方阵可能的个数是576个； …… 当P=7时 7*7的拉丁方阵可能的个数是16942080个； 算法：P！*（P-1）！* 标准方块数
二、多因素随机区组设计的数据分析
• 多因素随机区组设计的数据也可通过多因素方差分 析进行处理，即将区组作为一个因素。实验处理A 和实验处理B的主效应及其交互作用是研究者关注 的中心，区组因素则作为无关变量加以控制。 • 但是研究者可以尝试分析区组因素和实验处理之间 的交互作用，如果达到统计的显著性水平，就可以 进一步修改原有的理论假设，把区组因素作为一个 实验因素加以考虑，以提高实验研究的外部效度。
实验处理平均 O.1
例.天气状况对“赛车”测试速度的影 响
年老组
好
中
差
年轻组
好
中
差
举例
一个研究者在做4种文章的生字密度对 学生阅读理解影响的研究时，在这个研究 中，自变量——生字密度有a1, a2, a3, a4 四个水平。学生智力不是研究者感兴趣 的变量，但它们对实验可能有影响，于是 将它们纳入到“自变量”中。
随机化区组设计的原则
• 随机化区组设计的原则是同一区组内的被试尽量 “同质”。 • 每一区组内被试的人数分配有3种情况： 一名被试作为一个区组。这时，每名被试(区组)均 接受全部处理，在接受处理的顺序上要采用随机化 的方法。 每个区组内被试的人数是实验处理数目的整倍数。 区组内的基本单元不是一名被试或几名被试，而是 以一个团体为单元。
单因素随机区组实验设计
单因素随机区组实验设计一、单因素随机区组实验设计的大体特点心理和教育科学研究中，被试的个体不同是误差变异的重要来源。
它常常会混淆实验处置的效应，因此是无关变异。
随机区组设计利用区组方式减小误差变异，即用区组方式分离出由无关变量引发的变异，使它不出此刻处置效应和误差变异中。
单因素随机区组设计适用于如此的情境：研究中有一个自变量，自变量有两个或多个水平(P ≥2)，研究中还有一个无关变量，也有两个或多个水平(n ≥2)，而且自变量的水平与无关变量的水平之间没有交互作用。
当无关变量是被试变量时，一样第一将被试在那个无关变量上进行匹配，然后将他们随机分派给不同的实验处置。
如此，区组内的被试在此无关变量上加倍同质，他们同意不同的处置水平常，可看做不受无关变量的阻碍，要紧受处置的阻碍而区组之间的变异反映了无关变量的阻碍，咱们能够利用方差分析技术区分出这一部份变异，以减少误差变异，取得对处置效应的更精准的估价。
另外，环境因素也是潜在可考虑的区组变量，例如，天天的时刻、每一年的季节、地址、仪器等方面的因素也能够进行区组，以减少误差变异，时刻是一个专门有效的区组变量，因为它常常还会带来一些附加的变量，如躯体的生理周期、疲劳等等。
单因素随机区组实验设计适合查验的假说有两个：(1)处置水平的整体平均数相等，即：0.1.2.:P H μμμ==⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=或处置效应等于0，即：0:0j H a =(2)区组的整体平均数相等，即：0.1.2.:n H μμμ==⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=或区组效应等于0，即：20:0i H π=图中能够看出实验中有一个自变量，自变量有4个水平。
实验中还有一个无关变量，将16个被试在无关变量上进行匹配，分为4个区组，每一个区组内4个同质被试，随机分派每一个被试同意一个处置水平。
二、单因素随机区组实验设计与计算举例(一)研究的问题与实验设计咱们仍然利用第一节中文章的生字密度对阅读明白得阻碍的研究做例子。
实验心理学第四讲真实验(一)单因素实验设计
SST ( xij x ) 2 ( xij xi ) 2 n ( xi x ) 2
i 1 j 1 i 1 j 1 i 1
k
n
k
n
k
• 计算表和各种基本量的计算
• 平方和的分解与计算
方差分析表 • F (2, 33) = 5.315, p = 0.01, MSe = 276.783
80
正确数
60
40
20
0 高清晰 中清晰 低清晰
Q检验法 • 1、把要比较的各个平均数从小到大作等级排列。 • 2、根据比较等级r,误差自由度dfE，查Q表中相应的q0. 05或q0.01的值 • 3、求样本平均数的标准误： （Se2为方差分析时的误差均方值，n为样本容量） • 4、用标准误乘以q的临界值就是对应于某一个r值的两 个平均数相比较时的临界值，如果这两个平均数的差 异大于上值，则认为这两个平均数在0.05水平差异显 著，若小于上值则两个平均数之间差异不显著。
在SPSS中的计算
被试间实验设计的优点和缺点
• • • 优点 避免单个被试接受多个水平的实验处理 排除组内设计中的练习效应、疲劳效应等问题 不需要对不同实验处理采用平衡法控制顺序误差
• • •
缺点 分配给不同实验处理的各组被试之间可能存在差异 组间设计需要更多的被试 花费更多的时间和人力
• • •
方差分析表 生字密度： F (3, 16) = 92.11, p < 0.01 班级：F (3, 16) = 27.19, p < 0.01 实验时间： F (3, 16) = 0.67， p > 0.05
拉丁方实验的误差变异 • SS单元内：同一方格单元内接受同样处理的被试有两个或 多个时，出现此误差变异，即接受相同实验处理的被试 之间的个体差异引起的变异，与完全随机实验中的单元 内误差性质相同。当方格单元内仅有一名被试时，无此 项误差。 • SS残差：除单元内误差外，总变异中其余的不能被实验处 理和无关变量解释的变异，包括A因素与无关变量B或C 的交互作用的残差。与随机区组设计中的残差性质相同 。
单因素实验设计
�
心理学研究方法
16
常用实验设计模型
1. 完全随机实验设计
�
基本思想：
� �
随机抽样 随机分派被试 由于被试是随机分配给各处理水平的，被试之 间的变异在各个处理水平之间也应是随机分布、 在统计上无差异的，不会只影响某一个或几个 处理水平。
�
基本假定：
�
心理学研究方法
18
完全随机设计被试分配表
处理水平 Treatment
心理学研究方法
4
自变量 处理1 处理2
实 验 情 境
处理3
被试组1
被试组2 随机分派 随机抽样
被试组3
图11-1：被试间设计示意图
心理学研究方法 5
随机分派的常用程序：区组随机化
（block randomization ）
在这里，区组（block）是所有实验处理 构成的一个随机排列顺序。 � 实施程序：首先为每一个处理安排一个代 码（字母或数字），然后利用随机化技术 （如使用随机数码表）将实验处理进行随 机化排列，一个排列构成一个block。根 据被试的数量决定block的数量。最后将 被试依次安排到不同block中的不同位置 （treatment）。 � 优点：可以使各处理组有等额的被试，提 高等组的质量。
�
被试间设计的缺点： 被试需要量较大是一 个主要的缺点，尤其 在总体规模较小的时 候。
心理学研究方法
10
单因素被试内设计
（within-subjects experimental design ） 自变量
处理1 处理2 处理3
S1
处理2 处理3 处理1
S2
处理3 处理1 处理2
S3
实 验验验 验 情情情 情 境境境 境 实实实
心理学研究方法
16
常用实验设计模型
1. 完全随机实验设计
�
基本思想：
� �
随机抽样 随机分派被试 由于被试是随机分配给各处理水平的，被试之 间的变异在各个处理水平之间也应是随机分布、 在统计上无差异的，不会只影响某一个或几个 处理水平。
�
基本假定：
�
心理学研究方法
18
完全随机设计被试分配表
处理水平 Treatment
心理学研究方法
4
自变量 处理1 处理2
实 验 情 境
处理3
被试组1
被试组2 随机分派 随机抽样
被试组3
图11-1：被试间设计示意图
心理学研究方法 5
随机分派的常用程序：区组随机化
（block randomization ）
在这里，区组（block）是所有实验处理 构成的一个随机排列顺序。 � 实施程序：首先为每一个处理安排一个代 码（字母或数字），然后利用随机化技术 （如使用随机数码表）将实验处理进行随 机化排列，一个排列构成一个block。根 据被试的数量决定block的数量。最后将 被试依次安排到不同block中的不同位置 （treatment）。 � 优点：可以使各处理组有等额的被试，提 高等组的质量。
�
被试间设计的缺点： 被试需要量较大是一 个主要的缺点，尤其 在总体规模较小的时 候。
心理学研究方法
10
单因素被试内设计
（within-subjects experimental design ） 自变量
处理1 处理2 处理3
S1
处理2 处理3 处理1
S2
处理3 处理1 处理2
S3
实 验验验 验 情情情 情 境境境 境 实实实
单因素随机区组实验设计复习进程
优点：考虑到个别差异的影响。这种 由于被试之间性质不同导致产生的差 异就称为区组效应。随机区组设计可 以将这种影响从组内变异中分离出来， 从而提高效率。
缺点：划分区组困难，如果不能保证 同一区组内尽量同质，则有出现更大 误差的可能。
被试的人数分配： 1.一个被试作为一个区组，这时不同的被试（区组） 均需接受全部K个实验处理。 2.每一区组内被试的人数是实验处理的整数倍。 3.区组内的基本单位不是个别被试，而是以一个团 体为单位，例如以不同学校为实验对象，同一学校 的几个班成为一个区组，每个班接受一种实验。
单因素随机区组实验设计
土质1 土质2 土质3 土质4 品种1 品种1 品种1 品种1 品种2 品种2 品种2 品种2 …… …… …… …… 品种n 品种n 品种n 品种n
由于被试之间性质不同导致产生Fra bibliotek差异就称为区组效应。
随机区组设计根据被试特点把被试划分为 几个区组，同一个区组中被试的状况大体 相同。
spss应用
研究题目：文章的生字密度对学生阅读理解的影响。 研究假设：阅读理解随着生字密度的增加而下降。 实验变量：自变量——生字密度，含有4个水平（5：1、10： 1、15：1、20：1）； 因变量——阅读测验的分数；无关变 量——被试的智力水平 实验设计：单因素随机区组实验设计 被试及程序：首先给32个学生做智力测验，并按测验分数将 被试分成8个组，每组4人（智力水平相等），然后随机分配 每个区组内的4个被试阅读一种生字密度的文章。
被试回忆量结果
被试1 被试2 被试3 被试4 被试5 被试6 被试7
时长1 5 7 8 3 9 5 7
时长2 6 6 9 4 8 4 10
时长3 6 7 9 4 9 6 8
单因素完全随机设计
29 27 32 11 23 37
学生编号 （2班） 成绩 13 40 14 29 15 19 16 35 17 27 18 34
单因素完全随机实验设计
学生编号(1班）成绩
19 20
学生编号 （2班） 成绩 24 19 36 17 20 40
单因素完全随机实验设计
分析此实验
如何进行统计分析
单因素完全随机实验设计
进行one-way
ANOVA 分析需要满足的假设： 正态分布 因变量总体在因素的各个水平上呈 正态分布
如果不能保证正态分布，每组的样本量应不少于
15人
单因素完全随机实验设计
方差齐性
因变量在因素的各个水平上方差齐
性
如果各组方差不齐，而且各组样本量也不同，方
差分析的结果不可信
单因素完全随机实验设计
学生编号(1班）成绩
7 8 9 10 11 12
29 32 26 35 17 40
学生编号 （2班） 7 8 9 10 11 12
成绩 38 36 33 22 36 32
单因素完全随机实验设计
学生编号(1班）成绩
13 14 15 16 17 18
两个班的平均成绩、标准差、最高分和最低
分 两种教学方式对汉字读音记忆效果是否有差 异，哪一种教学方式更有效
单因素完全随机实验设计
学生编号(1班）成绩
1 2 3 4 5 6
22 26 34 33 34 11
学生编号 （2班） 成绩 1 29 2 36 3 27 4 19 5 37 6 28
指用随机化方法将被试随机分为几组 根据实验目的对各组被试实施不同的处理
单因素随机实验设计
单因素随机实验设计单因素随机实验设计是一种常用的实验设计方法，适用于研究一个因素对实验结果的影响。
本文将介绍单因素随机实验设计的基本原理、步骤和注意事项。
一、基本原理单因素随机实验设计的基本原理是通过对同一因素的不同水平进行处理，观察实验结果的变化，以确定因素对实验结果的影响程度。
通过随机分配处理水平，可以减少实验结果受其他因素干扰的可能性，从而更准确地评估因素的影响。
二、实验设计步骤1. 确定实验目的：明确研究的因素和目标，确定需要观察的指标和水平。
2. 设计处理组数：根据实验目的和可用资源，确定处理组数。
一般情况下，处理组数越多，实验结果的可靠性越高，但同时也增加了实验的复杂度和成本。
3. 随机分配处理：将处理水平随机分配给不同处理组，确保每个处理水平被充分考虑和比较。
4. 进行实验观察：对每个处理组进行实验观察，记录实验结果。
5. 数据分析和统计：根据实验结果，利用统计方法进行数据分析，评估因素对实验结果的影响。
6. 结果解释和结论：根据数据分析的结果，解释因素对实验结果的影响程度，并得出相应的结论。
三、注意事项1. 控制其他因素：尽量控制其他可能影响实验结果的因素，以确保实验结果主要受待研究因素的影响。
2. 处理水平选择：处理水平的选择应该充分考虑实验目的和可行性，同时也要考虑处理水平之间的差异程度，以便观察到明显的效应。
3. 随机分配处理：处理水平应随机分配给不同处理组，避免分配偏倚导致结果的误差。
4. 样本大小和重复次数：样本大小和重复次数应根据实验目的和预期效应大小进行合理选择，以确保实验结果的可靠性和统计显著性。
5. 数据分析方法：选择适当的统计方法进行数据分析，以评估因素对实验结果的影响，并进行假设检验和置信区间估计。
6. 结果解释和结论：对数据分析结果进行合理解释，得出准确的结论，并提出进一步研究的建议。
总结：单因素随机实验设计是一种常用的实验设计方法，通过对同一因素的不同水平进行处理，观察实验结果的变化，以确定因素对实验结果的影响程度。
EP08单因素实验设计
• 方法一：把因变量本身作为匹配变量：两者之间肯定有完美的正相关 • 具体方法：在进行正式实验前，通过对自变量最初的测量来匹配被试 • 缺点：并非适合于各种研究课题 • 举例：如因变量是解决问题的速度，如果先让被试练习解决问题以获
得匹配分组的数据，那么在后来的正式实验中，再用同样的问题来测 量因变量时，导致练习效应或失去兴趣。
• 在上例中因为个体的智力和记忆有正相关，智力高通常记 忆效果越好，所以我们可以把智力作为匹配变量，将10位 学生按智力分数匹配成两组相等的被试。
如何选择匹配变量？
• 匹配目的：达到等组
• 匹配成功的指标：匹配变量和自变量的正 相关程度；
•
相关越高，匹配成功
•
相关越低，匹配不成功
怎样找到与因变量相关的匹配变量？
具体过程：
• 研究者先从一个规定的总体中形成一个大的随机 样本，然后在这个样本中选择被试（10），然后 测量每位被试在一个匹配变量上的分数，然后在 用这个分数将被试分为两个相同的组，确保等组 目的，再对一组实施实验处理，另一组不做实验 处理，比较后测分数y1和y2，做差异检验。
• 匹配变量：（matching wariable）用来把被试分配为两个 等组的变量（指标），它必须和因变量具有密度较高的正 相关，如果匹配变量和因变量的相关越高，匹配或等组的 可能性也越大。
（一）两个处理的匹配组设计的实 验逻辑和模式
匹配变量 分派 组别 处理
后测分数
X(如IQ) 匹配 1
√
Y1
X(如IQ) 匹配 2
×
Y2
举例说明：
• 要验证一个假设：阅读加背诵产生更好的 记忆效果。
• 用随机组分配实验设计应如何设计？ • 用匹配组实验设计（two-matched-groups
得匹配分组的数据，那么在后来的正式实验中，再用同样的问题来测 量因变量时，导致练习效应或失去兴趣。
• 在上例中因为个体的智力和记忆有正相关，智力高通常记 忆效果越好，所以我们可以把智力作为匹配变量，将10位 学生按智力分数匹配成两组相等的被试。
如何选择匹配变量？
• 匹配目的：达到等组
• 匹配成功的指标：匹配变量和自变量的正 相关程度；
•
相关越高，匹配成功
•
相关越低，匹配不成功
怎样找到与因变量相关的匹配变量？
具体过程：
• 研究者先从一个规定的总体中形成一个大的随机 样本，然后在这个样本中选择被试（10），然后 测量每位被试在一个匹配变量上的分数，然后在 用这个分数将被试分为两个相同的组，确保等组 目的，再对一组实施实验处理，另一组不做实验 处理，比较后测分数y1和y2，做差异检验。
• 匹配变量：（matching wariable）用来把被试分配为两个 等组的变量（指标），它必须和因变量具有密度较高的正 相关，如果匹配变量和因变量的相关越高，匹配或等组的 可能性也越大。
（一）两个处理的匹配组设计的实 验逻辑和模式
匹配变量 分派 组别 处理
后测分数
X(如IQ) 匹配 1
√
Y1
X(如IQ) 匹配 2
×
Y2
举例说明：
• 要验证一个假设：阅读加背诵产生更好的 记忆效果。
• 用随机组分配实验设计应如何设计？ • 用匹配组实验设计（two-matched-groups
19单因素完全随机区组设计
安康学院
玉米田间试验的异常数据表
处理
B1 B2 B3 B4 B5
重复观测值
21.5 19.5 20.0 22.0 18.0 20.0
21.0 18.5
## 20.0
## 19.0
19.0 17.5 20.0 18.0 17.0
##
16.0 18.5 17.0 15.5 20.0 16.0
## 18.0 17.0 16.0 15.5
安康学院
方差分析表
处理间 处理内 总变异
SS df MS
F F0.05 F0.01
46.50
4 11.62 5.99** 2.87 4.43
38.84 20 1.94
85.34 24
安康学院
q 法 临界值表
dfe 秩次距 k q 0.05
20
2
2.95
3
3.58
4
3.96
5
4.23
q 0.01 LSR0.05 LSR0.01
4.02 1.844 2.513 4.64 2.238 2.900 5.02 2.475 3.138 5.29 2.644 3.306
sx
MSe n0
1.94 0.625 4.96
安康学院
多重比较表 (q 法)
平均数
B1 20.2 B2 19.6 B3 18.3 B4 17.2 B5 16.6
n0
k
1 1
n
ni2 n
1 5 1
25
62
42
52 25
62
42
玉米田间试验的异常数据表
处理
B1 B2 B3 B4 B5
重复观测值
21.5 19.5 20.0 22.0 18.0 20.0
21.0 18.5
## 20.0
## 19.0
19.0 17.5 20.0 18.0 17.0
##
16.0 18.5 17.0 15.5 20.0 16.0
## 18.0 17.0 16.0 15.5
安康学院
方差分析表
处理间 处理内 总变异
SS df MS
F F0.05 F0.01
46.50
4 11.62 5.99** 2.87 4.43
38.84 20 1.94
85.34 24
安康学院
q 法 临界值表
dfe 秩次距 k q 0.05
20
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2.95
3
3.58
4
3.96
5
4.23
q 0.01 LSR0.05 LSR0.01
4.02 1.844 2.513 4.64 2.238 2.900 5.02 2.475 3.138 5.29 2.644 3.306
sx
MSe n0
1.94 0.625 4.96
安康学院
多重比较表 (q 法)
平均数
B1 20.2 B2 19.6 B3 18.3 B4 17.2 B5 16.6
n0
k
1 1
n
ni2 n
1 5 1
25
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52 25
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对于每一区组而言，它应该接受全部实验处理；对 于每种实验处理而言，它在不同的区组中重复的次 数应该相同。
例子：
为了研究刺激呈现时间的长短在记忆过程中的作用， 一名心理学家把10个无意义音节以不同长度的时间呈 现给被试，共4种时长。之后要求被试进行无意义音 节的回忆。下表是7个被试回忆量的结果。问呈现时 长是否显著影响无意义音节的回忆量。
spss应用
研究题目：文章的生字密度对学生阅读理解的影响。 研究假设：阅读理解随着生字密度的增加而下降。 实验变量：自变量——生字密度，含有4个水平（5：1、10： 1、15：1、20：1）； 因变量——阅读测验的分数；无关变 量——被试的智力水平 实验设计：单因素随机区组实验设计 被试及程序：首先给32个学生做智力测验，并按测验分数将 被试分成8个组，每组4人（智力水平相等），然后随机分配 每个区组内的4个被试阅读一种生字密度的文章。
单因素随机区组实验设计
区组的概念
早年在进行不同品种作物的农业实验时，考 虑到土质，水分等因素的影响，不同品种 的作物，应该种植在土质相同田中。因此， 按土质等因素把田划为一块一块的区域， 每个区域的土质基本相同，然后在每一区 域中再划分若干小区，每个小区种植一个 品种，一块区域就叫做一个区组。
土质1 土质2 土质3 土质4 品种1 品种1 品种1 品种1 品种2 品种2 品种2 品种2 …… …… …… …… 品种n 品种n 品种n 品种n
由于被试之间性质不同导致产生的差异就称为区组效应。
随机区组设计根据被试特点把被试划分为 几个区组，同一个区组中被试的状况大体 相同。
实验设计的原则：同一区组内的被试应尽 量“同质”
平方和与自由度分解
SSB dfB SST dfT
SSW dfW
SSB dfB
SSR dfR
SSE dfE
SSB：所有由于实验处理引起的变异，既由土质不同所引 起的变异 SSR：该区组的变异主要是由农作物的品种引起的 SSE：总变异中不能被实验处理和区组效应解释的变异， 残差计算是从总变异中减去处理效应和区组效应
优点：考虑到个别差异的影响。这种 由于被试之间性质不同导致产生的差 异就称为区组效应。随机区组设计可 以将这种影响从组内变异中分离出来， 从而提高效率。
缺点：划分区组困可能。
被试的人数分配： 1.一个被试作为一个区组，这时不同的被试（区组） 均需接受全部K个实验处理。 2.每一区组内被试的人数是实验处理的整数倍。 3.区组内的基本单位不是个别被试，而是以一个团 体为单位，例如以不同学校为实验对象，同一学校 的几个班成为一个区组，每个班接受一种实验。
包含的统计变量：实验的自变量A，区组变量X， 实验的因变量Y。
实施的统计过程：analyze—General Linear Model—Univariate…
预期的统计结果：自变量A的主效应是否显著； 无关变量即区组变量效应是否显著；若自变量主 效应显著，则进行平均数多重检验。
结束
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被试回忆量结果
被试1 被试2 被试3 被试4 被试5 被试6 被试7
时长1 5 7 8 3 9 5 7
时长2 6 6 9 4 8 4 10
时长3 6 7 9 4 9 6 8
时长4 5 8 10 6 7 6 9
区组效应
注意：区组效应显著还是不显著，对实验目的而言，并 没有什么重要的意义。当去组效应显著时，说明该实验 设计采用的随机区组设计是成功的必要的（相对于完全 随机设计）。否则说明主试划分区组不成功，或所取的 被试本来就基本同质，没必要再划分区组。
例子：
为了研究刺激呈现时间的长短在记忆过程中的作用， 一名心理学家把10个无意义音节以不同长度的时间呈 现给被试，共4种时长。之后要求被试进行无意义音 节的回忆。下表是7个被试回忆量的结果。问呈现时 长是否显著影响无意义音节的回忆量。
spss应用
研究题目：文章的生字密度对学生阅读理解的影响。 研究假设：阅读理解随着生字密度的增加而下降。 实验变量：自变量——生字密度，含有4个水平（5：1、10： 1、15：1、20：1）； 因变量——阅读测验的分数；无关变 量——被试的智力水平 实验设计：单因素随机区组实验设计 被试及程序：首先给32个学生做智力测验，并按测验分数将 被试分成8个组，每组4人（智力水平相等），然后随机分配 每个区组内的4个被试阅读一种生字密度的文章。
单因素随机区组实验设计
区组的概念
早年在进行不同品种作物的农业实验时，考 虑到土质，水分等因素的影响，不同品种 的作物，应该种植在土质相同田中。因此， 按土质等因素把田划为一块一块的区域， 每个区域的土质基本相同，然后在每一区 域中再划分若干小区，每个小区种植一个 品种，一块区域就叫做一个区组。
土质1 土质2 土质3 土质4 品种1 品种1 品种1 品种1 品种2 品种2 品种2 品种2 …… …… …… …… 品种n 品种n 品种n 品种n
由于被试之间性质不同导致产生的差异就称为区组效应。
随机区组设计根据被试特点把被试划分为 几个区组，同一个区组中被试的状况大体 相同。
实验设计的原则：同一区组内的被试应尽 量“同质”
平方和与自由度分解
SSB dfB SST dfT
SSW dfW
SSB dfB
SSR dfR
SSE dfE
SSB：所有由于实验处理引起的变异，既由土质不同所引 起的变异 SSR：该区组的变异主要是由农作物的品种引起的 SSE：总变异中不能被实验处理和区组效应解释的变异， 残差计算是从总变异中减去处理效应和区组效应
优点：考虑到个别差异的影响。这种 由于被试之间性质不同导致产生的差 异就称为区组效应。随机区组设计可 以将这种影响从组内变异中分离出来， 从而提高效率。
缺点：划分区组困可能。
被试的人数分配： 1.一个被试作为一个区组，这时不同的被试（区组） 均需接受全部K个实验处理。 2.每一区组内被试的人数是实验处理的整数倍。 3.区组内的基本单位不是个别被试，而是以一个团 体为单位，例如以不同学校为实验对象，同一学校 的几个班成为一个区组，每个班接受一种实验。
包含的统计变量：实验的自变量A，区组变量X， 实验的因变量Y。
实施的统计过程：analyze—General Linear Model—Univariate…
预期的统计结果：自变量A的主效应是否显著； 无关变量即区组变量效应是否显著；若自变量主 效应显著，则进行平均数多重检验。
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被试回忆量结果
被试1 被试2 被试3 被试4 被试5 被试6 被试7
时长1 5 7 8 3 9 5 7
时长2 6 6 9 4 8 4 10
时长3 6 7 9 4 9 6 8
时长4 5 8 10 6 7 6 9
区组效应
注意：区组效应显著还是不显著，对实验目的而言，并 没有什么重要的意义。当去组效应显著时，说明该实验 设计采用的随机区组设计是成功的必要的（相对于完全 随机设计）。否则说明主试划分区组不成功，或所取的 被试本来就基本同质，没必要再划分区组。