《单摆》公开课课件(精心制作)

•2018/4/27
1、什么是单摆
单摆：把一根不可伸缩质量可忽略的细线上端
固定，下端系着一个体积小质量大的小球。
结构要求：
摆线 摆球
不可伸缩 （无ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ性）
质量小可忽略 （无质量） 体积小
理想化的模型！
实际：摆线质量
远小于摆球； 摆线长远大于摆 球直径
（质点）
质量大 （忽略阻力）
想一想：下列装置能否看作单摆？
O
细 绳 橡 皮 筋 铁 链 细棍 绳上 绕 在
O’
长 细 线
钢球
1
2
3
4
5
ᄼ
2、单摆的振动是简谐运动吗？
哪个力提供了单摆振动的回复力？ 问题: 做简谐运动物体的回复力具有什么特征？ O' 受力分析：理想化-----不计空气阻力
径向： 切向：
Fy T mg cos （向心力）
Fx mgsinθ （回复力）
惠更斯（荷兰）
l 周期公式： T 2 g
国际单位：秒（s）
【单摆的应用】1、利用单摆的等时性，制成摆钟
2、利用周期公式测重力加速度g
4 2 L g 2 T
小结
1、单摆是一种理想模型：
摆线： 不可伸缩 质量可忽略 摆球： 体积小 质量大
2、单摆做简谐运动的条件：
摆角很小
3、单摆的振动周期： T 2
应用：测重力加速度
4 2 L g 2 T
l g
练习1、（多选）关于单摆运动过程中的受力情况说法正确的
是( BD) A.单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力 B.单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力 C.单摆经过平衡位置时合力为零
D.单摆经过平衡位置时回复力为零
2、下述哪些情况可使单摆（θ＜10°）的振动周期增大（ B ） A.摆球的质量增大 B.摆长增大 C.单摆由赤道移到北极 D.增大振幅
不同摆角 对比

T
平衡 位置
1.回复力： F回 mgsin θ
讨论：物体经过平衡位置时的回 复力、合力情况？回复力=合力吗？
思考：回复力与单摆偏离平衡位 置的位移有何关系？sinθ=？
O
x
mg cos

mg sin
mg
2、单摆的振动是简谐运动吗？
问题:哪个力提供了单摆振动的回复力？
受力分析：理想化-----不计空气阻力 径向： 切向：
O'
Fy T mg cos
Fx mgsinθ
（向心力）
（回复力）
F回 mgsin θ 1）回复力：

T
平衡 位置
mg F回 x L 2）单摆做简谐运动的条件：
x sin l
O
x
mg cos
摆角很小（一般θ< 5°）
mg sin
mg
Sinθ≈X/L 摆角θ很小时（通常θ< 5°），
三、等效摆长及等效重力加速度 3、试确定下列两个摆球在平衡位置附近来回振动的周期. (1)如图甲所示,悬挂在水平横梁上的双线摆球,摆线长为l,摆线与 水平横梁夹角为θ.
(2)如图乙所示,光滑斜面上的摆球,斜面倾角为θ,摆线长为l.
【点拨】注意等效变换。 1、等效摆长的关键:找圆周运动的半径； 2、等效重力加速度的求法是:假设摆球不振动,静止时绳子的拉力 对应等效重力,其对应的加速度即为等效重力加速度.


L
L

L
d
x
d
x
d
x
θ很小时，正弦值=正切值
观察：单摆做简谐运动的X-t图像
A T T -A 问题：单摆的周期T的大小跟什么因素有关呢？
3、单摆简谐运动的周期 探究：单摆振动的周期与哪些因素有关呢？
猜想？
质量
重力加 速度
振幅
摆长
摆长 = 摆线长？
看摆角
摆长
实验方法:
控制变量法 周期相同 ？ 周期相同 周期不同 周期不同
实验现象： 如何观察周期相同或不同呢？
1.摆长和振幅相同，质量不同
2.摆长和质量相同，振幅不同
3.振幅和质量相同，摆长不同 4.其它都相同，重力加速度不同
实验结论：
单摆振动周期与小球质量， 振幅无关，与摆长和重力加 速度有关！
单摆做简谐运动的振动周期跟摆长
的平方根成正比，跟重力加速度的平 方根成反比。
温故知新
• 机械振动与简谐运动 • 做简谐运动物体的回复力具有什么特征？
回复力 F=-KX
•2018/4/27
荡秋千是在竖直平面内做机械振动。 这种运动是否和弹簧振子一样做简谐运动？
如何研究？
为方便研究， 进行简化
一种振动模型——
单
摆
§1.3 单
探究的问题
摆
1、什么是单摆？ 2、单摆的摆动是简谐运动吗？（运动性质） 3、决定单摆简谐运动的周期有那些因素？