信号与系统实验二

运行结果：
ft =
(pi*exp(-t)*heaviside(t) + pi*heaviside(-t)*exp(t))/(2*pi)
程序1.4：
ft=sym('4*cos(2*pi*6*t)*(heaviside(t+1/4)-heaviside(t-1/4))');
Fw=fourier(ft);
grid on;
axis([-10*pi 10*pi 0 1.1])
图片：
图片如图2所示。
图5
（3）高斯信号
答：程序：
程序如下所示。
syms t w;
f3=sym('exp(-t^2)');
F3=fourier(f3);
FFP3=abs(F3);
ezplot(FFP3,[-10*pi 10*pi]);
subplot(2,1,2);
plot(w,angle(H));
grid on;
xlabel('\omega(rad/s)');
ylabel('\phi(\omega)');
title('H(jw)的相频特性');
运行结果：
图3
题目二：编程实现求下列信号的幅度频谱
（1）求出 的频谱函数 ，请将它与上面门宽为2的门函数 的频谱进行比较，观察两者的特点，说明两者的关系。
Fw=fourier(Gt)
FFP=abs(Fw);
ezplot(FFP,[-10*pi 10*pi]);
grid on;
axis([-10*pi 10*pi 0 2.2]);
运行结果：
Fw =
- (cos(w)*i - sin(w))/w + (cos(w)*i + sin(w))/w
图2
程序1.6：
图片：
图片如图2所示。
图7
程序1.2：
syms t w;
ft=ifourier(1/(1+w^2),t)
运行结果：
ft =
(pi*exp(-t)*heaviside(t) + pi*heaviside(-t)*exp(t))/(2*pi)
程序1.3：
syms t w;
Fw=sym('1/(1+w^2)');
ft=ifourier(Fw,w,t)
ft2 =
-(2*pi*j^2*dirac(t, 2) - (2*(pi*exp(t*(2*(1/j^2)^(1/2) - 3/j)*i)*i - pi*exp(-t*(2*(1/j^2)^(1/2) + 3/j)*i)*i + pi*sign(3*imag(1/j) - 2*imag((1/j^2)^(1/2)))*exp(t*(2*(1/j^2)^(1/2) - 3/j)*i)*i - pi*sign(3*imag(1/j) + 2*imag((1/j^2)^(1/2)))*exp(-t*(2*(1/j^2)^(1/2) + 3/j)*i)*i - pi*exp(t*(2*(1/j^2)^(1/2) - 3/j)*i)*heaviside(t)*2*i + pi*exp(-t*(2*(1/j^2)^(1/2) + 3/j)*i)*heaviside(t)*2*i))/(j^2*(1/j^2)^(1/2)) + pi*j*dirac(t, 1)*10*i)/(2*pi)
ylabel('|F(j\omega)|');
grid on;
axis([-15 15 0 1.8]);
图片：
图片如图2所示。
图6
题目三：利用ifourier()函数求下列频谱函数的傅式反变换
（1） （2）
答：程序：
程序如下所示。
syms t w;
Fw1=sym('-j*2*w/(16+w^2)');
信号与线性系统
实验报告二
一、实验目的
1.学会用MATLAB实现连续时间信号傅里叶变换。
2.学会用MATLAB分析LTI系统的频域特性。
二、实验内容
题目一：验证实验原理中所述的相关程序；
程序1.1：
syms t;
Fw=fourier(exp(-2*abs(t)))
运行结果：
Fw =4/(w^2 + 4)
图片：
图片如图2所示。
图4
（2）单边指数信号
答：程序：
程序如下所示。
symswk.baidu.comt w;
f2=sym('exp(-t)*heaviside(t)');
F2=fourier(f2);
FFP2=abs(F2);
ezplot(FFP2,[-10*pi 10*pi]);
ylabel('|F(j\omega)|');
题目四：设 ，试用MATLAB画出该系统的幅频特性 和相频特性 。
答：程序：
程序如下所示。
w=0:0.001:20;
b=[1];
a=[0.08,0.4,1];
H=freqs(b,a,w);
subplot(2,1,1);
plot(w,abs(H));
grid on;
xlabel('\omega(rad/s)');
grid on;
Gt=sym('heaviside(t+1)-heaviside(t-1)');
Fw=fourier(Gt);
FFP=abs(Fw);
subplot(1,2,2);
ezplot(FFP,[-10*pi 10*pi]);
ylabel('|F(j\omega)|');
grid on;
axis([-10*pi 10*pi 0 2.2]);
答：程序：
程序如下所示。
syms t w;
f1=sym('heaviside(2*t)-heaviside(2*t-1)');
F1=fourier(f1);
FFP1=abs(F1);
subplot(1,2,1);
ezplot(FFP1,[-10*pi 10*pi]);
ylabel('|F1(j\omega)|');
w=0:0.025:5;
b=[1];
a=[1,2,2,1];
H=freqs(b,a,w);
subplot(2,1,1);
plot(w,abs(H));
grid on;
xlabel('\omega(rad/s)');
ylabel('|H(j\omega)|');
title('H(jw)的幅频特性');
ylabel('|H(j\omega)|');
title('H(jw)的幅频特性');
subplot(2,1,2);
plot(w,angle(H));
grid on;
xlabel('\omega(rad/s)');
ylabel('\phi(\omega)');
title('H(jw)的相频特性');
ft1=ifourier(Fw1,w,t)
syms t w;
Fw2=sym('(j*w)^2+5*j*w-8/((j*w)^2+6*j*w+5)');
ft2=ifourier(Fw2,w,t)
运行结果：
ft1=
(j*(pi*heaviside(-t)*exp(4*t)*i+ (pi*exp(-4*t)*dirac(t)*i)/4- (pi*exp(4*t)*dirac(t)*i)/4-pi*exp(-4*t)*heaviside(t)*i))/pi
subplot(1,2,1);
ezplot(ft,[-0.5,0.5]);
grid on;
subplot(1,2,2);
ezplot(abs(Fw),[-24*pi,24*pi]);
grid on;
运行结果：
图1
程序1.5：
syms t w;
Gt=sym('heaviside(t+1)-heaviside(t-1)');