初中三角函数练习题及答案

三角函数练习

1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值都（ ） A 、缩小2倍 B 、扩大2倍 C 、不变 D 、不能确定

12、在Rt △ABC 中，∠C=90

，BC=4，sinA=54

，则

AC=（ ）

A 、3

B 、4

C 、5

D 、6

3、若∠A 是锐角，且

sinA=31

，则（ ）

A 、00<∠A<300

B 、300<∠A<450

C 、450<∠A<600

D 、600<∠A<900

4、若cosA=31，则A A A

A tan 2sin 4tan sin 3+-=（ ）

A 、74

B 、31

C 、21

D 、0

5、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则a ：b ：c=（ ）

A 、1：1：2

B 、1：1：2

C 、1：1：3

D 、1：1：22

6、在Rt △ABC 中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ）

A 、sinA=sin

B B 、sinA=cosB

C 、tanA=tanB

D 、cosA=tanB 7．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（ ）

A ．sinB=23

B ．cosB=23

C ．tanB=23

D ．tanB=3

2

8．点（-sin60°，cos60°）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）

A ．（，12）

B ．（-，12）

C ．（-，-12）

D ．（-12，-3

2）

9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．•某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，•若这位同学的目高米，则旗杆的高度约为（）

A．米 B．米 C．米 D．米

10．王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C 地，此时王英同学离A地（）

（A）3

50m （B）100 m

（C）150m （D）3

100m

11、如图1，在高楼前D点测得楼顶的仰角

为30︒，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为

45︒，则该高楼的高度大约为（）

米米米米

12、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）．

（A）30海里（B）40海里（C）50海里（D）60海里

（二）填空

1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____．

2．在△ABC中，若

，

AC=3，则cosA=________．

3．在△ABC中，AB=2，

，∠B=30°，则∠BAC的度数是______．

4．如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A＇P＇B，且BP=2，那么PP＇的

长为____________． (不取近似值. 以下数据供解题使用：

sin15°=，

cos15°=)图1

5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．

6．如图，机器人从A 点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B 点后观察到原点O 在它的南偏东60°的方向上，则原来A 的坐标为___________结果保留根号）．

7．求值：sin 260°+cos 260°=___________．

8．在直角三角形ABC 中，∠A=0

90，BC=13，AB=12，那么tan B =___________． 9．根据图中所给的数据，求得避雷针CD 的长约为_______m （结果精确的到）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°≈，sin40°≈，cos43°≈，cos40°≈，tan43°≈，

10．如图，自动扶梯AB 段的长度为20米，倾斜角A 为α，高度BC 为___________米（结果用含α的三角比表示）．

第6题图

y

第5题图

A C 第10题图

A 第9题图

第4题图

(1) (2)

11．如图2所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，•这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（•保留两个有效数字，2≈，

3≈）

三、认真答一答

1，计算：s i n c o s c o t t a n t a n 3060456030︒+︒-︒-︒⋅︒

分析：可利用特殊角的三角函数值代入直接计算；

2计算：22459044211

(c o s s i n )()()︒-︒+-︒+--π

分析：利用特殊角的三角函数值和零指数及负整数次幂的知识求解。注意分母有理化，

3 如图1，在∆A B C 中，AD 是BC 边上的高，t a n c o s B D A C =∠。

（1）求证：AC ＝BD

（2）若s i n C B C ==121312

，，求AD 的长。

图1

分析：由于AD 是BC 边上的高，则有R t A D B ∆和R t A D C ∆，这样可以充分利用锐角三角函

数的概念使问题求解。

4如图2，已知∆A B C 中∠=∠C R t ，A Cm B A C =∠=，α，求∆A B C 的面积（用α的三角函数及m 表示）