第十五次课相变热力学及期末复习1221
热力学中的相变现象
热力学中的相变现象相变是物质在某些条件下由一种物态转变为另一种物态的过程。
在热力学中，相变是一个极其重要的概念，它涉及到热力学中的一些重要的基本概念和定律，如熵、热容、热力学势等，同时也与工业生产和自然界中的许多现象有着紧密的联系。
本文将介绍热力学中的相变现象及其相关概念。
一、相变的定义相变是指物质由一种物态转变为另一种物态的过程。
在物理学中，物质的物态包括固态、液态、气态等，根据物态的变化，相变可分为凝固、液化和汽化。
例如，在水分子的运动和相互作用下，若把水温度降到0℃以下，水分子将逐渐停止运动，逐渐形成结晶，此时水从液态向固态发生凝固相变。
二、热力学中相变的基本概念在热力学中，相变的基本概念主要包括焓、熵和自由能等。
1、焓焓是热力学中一个非常基本的概念，用符号 H 表示，表示物质在一定压力下的热能与能量之和。
焓是热交换的重要量度标准，其在相变过程中的改变，可以用于计算相变的热力学参数。
2、熵熵是热力学中另一个重要的基本概念，用符号 S 表示，代表系统的无序程度和随机程度。
熵的增加表示系统的无序度增加，表示物质状态的不稳定性增强，而相变就是物质状态的变化，所以相变与熵的变化密切相关。
3、自由能自由能是另一个热力学中非常基本的概念，用符号 F 表示，它是系统在一定温度、压力条件下对外界发生功的极小值。
在相变前后，自由能的变化量可以用来判定热力学稳定性变化，这是热力学中非常重要的应用。
三、相变中的热力学定律在热力学中，有几个基本的定律能够很好地描述相变现象，它们是：1、热力学第一定律热力学第一定律是能量守恒定律，它是指：一个系统中的能量总和不会发生减少或增加。
在相变过程中，系统由于热量的吸收和释放使能量的转换发生变化，但它的总量却不会改变。
因此，相变过程中能量的转移可以通过热力学第一定律来计算。
2、热力学第二定律热力学第二定律是描述物质熵增加方向的定律，它表明任何一个孤立的系统都趋向于熵增加的方向发展。
材料热力学与相变复习总结
热力学定律定义表达式：一、能量从一种形式转化为其他形式时，其总量不变。
▽u=q —W二、一切自发过程都是不可逆的。
或热不可能从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。
盖.吕萨克（Gay -Lussac ）定律：恒压下，任何气体温度升高或降低1℃所引起的体积膨胀都等于它们零度时体积的1/273.16。
)16.2731(16.273000t V t V V V t +=+=敞开体系或开放体系: 与环境之间既有物质交换，也有能量交换的体系 封闭体系或关闭体系:与环境之间只有能量交换，而无物质交换的体系 隔离体系或孤立体系：与环境之间既无物质交换，也无能量交换的体系体系的性质是状态的函数。
我们把这些性质，包括体系的温度、压力、体积、能量或其他，都叫做体系的状态函数强度性质：与体系的总量无关的性质，例如温度、压强、比表面能、磁场强度等 广度性质：与体系的总量成比例的性质，例如体积、面积、质量等。
盖斯定律：同一化学反应，不论其经过的历程如何（一步或几步完成），只要体系的初态和终态一定，则反应的热效应总是一定的（相同的）。
对于可逆过程而言，qR/T 最大，所以对于同样的△u ，qR 是一定的，且仅取决于体系的状态。
这样，qR /T 就具备了状态函数的特点。
以S 表示之，称为熵。
T q S R∆=∆，Tdq dS R =熵虽然可以作为此问题判断的依据，但是只适用于隔离体系。
G 称为吉布斯（Gibbs ）自由能，也是个状态函数，可以判断恒温恒压下过程可逆与否。
若令 G ＝H －TS 则dW' ≤－dG如果过程只作膨胀功，即dW' ＝0，则有 dG ≤0，或 △G ≤0 判断恒温恒压、无非膨功的条件下过程自发进行的可能性。
自由能减小不可逆、自发。
不变则可逆平衡。
能斯特定理0)()(lim lim 00=∆=∂∆∂→→T T P T S T G 后来人们提出了另外两种热力学第三定律的表达式： 0)(lim 0=∆→S T 00lim S S T =→ 将偏摩尔量的定义式中的广度性质G 以自由能F 代之，则得到偏摩尔自由能121......,,,)/(-∂∂=i n n n P T i i n F μ 化学位的物理意义是：恒温恒压下，加入微量i 所引起的体系自由能的变化。
热力学复习题及答案
热力学复习题及答案1. 热力学的定义是什么？答：热力学是研究能量转化和能量传递规律的一个物理学分支。
2. 什么是热力学系统？答：热力学系统是指被选定的一部分物质或空间，用于研究热力学性质和过程的对象或范围。
3. 请简要解释热力学过程中的熵变。
答：热力学过程中的熵变指系统熵的变化，代表了系统无序度的改变。
熵增加表示系统的无序度增加，熵减少表示系统的无序度减少。
4. 热力学第一定律是什么？答：热力学第一定律，也称能量守恒定律，表示能量不会被创造或破坏，只能从一种形式转化为另一种形式，能量的总量保持不变。
5. 温度和热量有什么区别？答：温度是物体分子运动的程度，用来衡量热力学系统的热平衡状态。
热量是能量的传递形式，表示因温度差而引起的能量传递。
6. 请解释等温过程和绝热过程。
答：等温过程是指系统与外界保持恒定温度的热力学过程。
绝热过程是指系统与外界无能量交换的热力学过程。
7. 热力学循环是什么？答：热力学循环是指能量转化过程中系统从一个状态经过一系列过程最终回到原来状态的过程。
8. 请解释热力学可能性原理。
答：热力学可能性原理，也称热力学第二定律，表示任何孤立系统都不可能完全转化热能为有效的功。
9. 热力学第三定律是什么？答：热力学第三定律，也称绝对温标定律，指出在绝对零度（0K）下，所有物质的熵可以达到最低值，即熵的极限为零。
10. 请解释吉布斯自由能。
答：吉布斯自由能，简称G，是热力学系统在等温等压条件下的可用能量。
它在化学平衡时取最小值，可用于预测化学反应的方向。
相变热力学复习
G Vs Gv Als ls Asb ( sb lb )
2 sl * r
G v
lb sb cos ls
2 2 3 cos cos2 2 3 cos cos G G* 4 4 3(Gv ) 2
2、表面张力与溶解度
a dX B
X a )[ RT 2 I a (1 X a ) X a ] r( X B B B B AB
(1 X a ) X a 2Vm B B
———Gibbs-Thomson公式(析出相尺寸、 表面张力与固溶体溶解度关系）
a X B 较小时
a )2V ( 1 X m a 0X a exp B XB B RTr ( X X a ) B B
)p (
T
)p
(
P
)T (
P
)T
(
G T
)p (
G T
2 2
)p
(
P 2
)T
2G PT
2G PT
结合前式得：
Cp S ( ) p [ ( S )] p ( ) p T T T T 2 2G
(
T
T
)p
G G ( )T ( )T P P
体系在平衡相变温度下进行的一级相变时，熵 和体积发生不连续的变化，相变时伴有相变潜 热的释放。金属的熔化、凝固等属于一级相变。
一级相变中几个物理量的 变化
二级相变:
G G
G G
G G
(
T
2 2
V ( )T ( )T pV P P 2
2G
2G PT
材料热力学与相变复习总结
热力学定律定义表达式：一、能量从一种形式转化为其他形式时，其总量不变。
▽u=q —W二、一切自发过程都是不可逆的。
或热不可能从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。
盖.吕萨克（Gay-Lussac ）定律：恒压下，任何气体温度升高或降低1℃所引起的体积膨胀都等于它们零度时体积的1/273.16。
)16.2731(16.273000t V t V V V t +=+=敞开体系或开放体系: 与环境之间既有物质交换，也有能量交换的体系 封闭体系或关闭体系:与环境之间只有能量交换，而无物质交换的体系 隔离体系或孤立体系：与环境之间既无物质交换，也无能量交换的体系体系的性质是状态的函数。
我们把这些性质，包括体系的温度、压力、体积、能量或其他，都叫做体系的状态函数强度性质：与体系的总量无关的性质，例如温度、压强、比表面能、磁场强度等 广度性质：与体系的总量成比例的性质，例如体积、面积、质量等。
盖斯定律：同一化学反应，不论其经过的历程如何（一步或几步完成），只要体系的初态和终态一定，则反应的热效应总是一定的（相同的）。
对于可逆过程而言，qR/T 最大，所以对于同样的△u ，qR 是一定的，且仅取决于体系的状态。
这样，qR /T 就具备了状态函数的特点。
以S 表示之，称为熵。
T q S R∆=∆，Tdq dS R =熵虽然可以作为此问题判断的依据，但是只适用于隔离体系。
G 称为吉布斯（Gibbs ）自由能，也是个状态函数，可以判断恒温恒压下过程可逆与否。
若令 G ＝H －TS 则dW' ≤－dG如果过程只作膨胀功，即dW' ＝0，则有 dG ≤0，或 △G ≤0 判断恒温恒压、无非膨功的条件下过程自发进行的可能性。
自由能减小不可逆、自发。
不变则可逆平衡。
能斯特定理0)()(lim lim 00=∆=∂∆∂→→T T P T S T G 后来人们提出了另外两种热力学第三定律的表达式： 0)(lim 0=∆→S T 00l i m S S T =→ 将偏摩尔量的定义式中的广度性质G 以自由能F 代之，则得到偏摩尔自由能121......,,,)/(-∂∂=i n n n P T i i n F μ 化学位的物理意义是：恒温恒压下，加入微量i 所引起的体系自由能的变化。
热力学复习要点梳理与总结
热力学复习要点梳理与总结热力学是物理学中的重要分支，研究物质及其相互作用中所涉及的能量转化与传递规律。
为了更好地复习热力学知识，以下是热力学的核心要点进行梳理与总结。
一、热力学基本概念1. 热力学系统：指所研究的物质或物质的集合。
可以分为封闭系统、开放系统和孤立系统三种。
2. 热力学平衡：指热力学系统各个部分相互之间没有宏观可观测到的差别。
3. 热力学第零定律：当两个系统与第三个系统分别达到热力学平衡时，这两个系统之间也达到热力学平衡，它们之间的温度相等。
4. 热力学第一定律：能量守恒定律，系统的内能变化等于系统对外做功加热量的代数和。
5. 热力学第二定律：自发过程只会在熵增加的方向上进行。
二、热力学方程1. 理想气体状态方程：pV = nRT，其中p表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R为气体常量，T表示气体的温度。
2. 等温过程：系统温度恒定，内能不变。
pV = 常数。
3. 绝热过程：系统与外界没有能量的交换，熵不变。
pV^γ = 常数，其中γ为气体的绝热指数。
4. 等容过程：系统体积恒定，内能变化全部转化为热量。
p/T = 常数。
5. 等压过程：系统压强恒定，内能变化全部转化为热量。
V/T = 常数。
6. 等焓过程：系统焓恒定，内能变化全部转化为热量。
Q = ΔH，其中Q表示吸热量，ΔH表示焓变化。
三、热力学循环1. 卡诺循环：由等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩、绝热压缩四个过程组成，是一个理想的热力学循环。
它能够以最高效率转换热能为功。
2. 斯特林循环：由等容膨胀、绝热膨胀、等容压缩、绝热压缩四个过程组成，可应用于制冷领域。
四、热力学熵1. 熵的定义：系统的无序程度。
dS = dQ/T，其中dS表示系统熵变，dQ表示系统吸热量，T表示系统温度。
2. 熵增原理：孤立系统熵不断增加，自发过程只能在熵增加的方向上进行。
3. 等温过程中熵变：ΔS = Q/T。
五、熵与热力学函数1. 熵与状态函数：熵是状态函数，只与初末状态有关，与过程无关。
热力学复习知识点汇总
概 念 部 分 汇 总 复 习第一章 热力学的基本规律1、热力学与统计物理学所研究的对象：由大量微观粒子组成的宏观物质系统其中所要研究的系统可分为三类孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统； 闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统； 开系：与外界既有能量交换又有物质交换的系统。
2、热力学系统平衡状态的四种参量：几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。
3、一个物理性质均匀的热力学系统称为一个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。
4、热平衡定律(热力学第零定律）：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也处在热平衡.5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。
6、范德瓦尔斯方程是考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力）,对理想气体状态方程作了修正之后的实际气体的物态方程。
7、准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。
8、准静态过程外界对气体所作的功：，外界对气体所作的功是个过程量。
9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响。
绝热过程中内能U是一个态函数：A B UU W -= 10、热力学第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造，只能从一种形式转换成另一种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热力学表达式：Q W U U A B +=-；微分形式：W Q Ud d d +=11、态函数焓H ：pV U H +=，等压过程：Vp U H ∆+∆=∆，与热力学第一定律的公式一比较即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。
12、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即)(T U U =。
13．定压热容比：ppT H C ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=；定容热容比：V V T U C ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂= 公式：nR C C V p=-14、绝热过程的状态方程：const =γpV ；const =γTV ；const 1=-γγT p 。
材料热力学与相变复习总结
盖.吕萨克（）定律：恒压下，任何气体温度升高或降低℃所引起地体积膨胀都等于它们零度时体积地.)16.2731(16.273000t V t V V V t +=+=敞开体系或开放体系: 与环境之间既有物质交换，也有能量交换地体系 封闭体系或关闭体系:与环境之间只有能量交换，而无物质交换地体系 隔离体系或孤立体系：与环境之间既无物质交换，也无能量交换地体系 文档收集自网络，仅用于个人学习体系地性质是状态地函数.我们把这些性质，包括体系地温度、压力、体积、能量或其他，都叫做体系地状态函数强度性质：与体系地总量无关地性质，例如温度、压强、比表面能、磁场强度等 广度性质：与体系地总量成比例地性质，例如体积、面积、质量等.文档收集自网络，仅用于个人学习盖斯定律：同一化学反应，不论其经过地历程如何（一步或几步完成），只要体系地初态和终态一定，则反应地热效应总是一定地（相同地）. 文档收集自网络，仅用于个人学习对于可逆过程而言，最大，所以对于同样地△，是一定地，且仅取决于体系地状态.这样， 就具备了状态函数地特点.以表示之，称为熵.T q S R∆=∆，Tdq dS R =熵虽然可以作为此问题判断地依据，但是只适用于隔离体系.文档收集自网络，仅用于个人学习称为吉布斯（）自由能，也是个状态函数，可以判断恒温恒压下过程可逆与否.若令 ＝－ 则' ≤－ 文档收集自网络，仅用于个人学习如果过程只作膨胀功，即' ＝，则有 ≤，或 △≤ 判断恒温恒压、无非膨功地条件下过程自发进行地可能性.自由能减小不可逆、自发.不变则可逆平衡. 文档收集自网络，仅用于个人学习 能斯特定理0)()(lim lim 00=∆=∂∆∂→→T T P T S T G 后来人们提出了另外两种热力学第三定律地表达式： 0)(lim 0=∆→S T 00l i m S S T =→ 将偏摩尔量地定义式中地广度性质以自由能代之，则得到偏摩尔自由能121......,,,)/(-∂∂=i n n n P T i i n F μ 化学位地物理意义是：恒温恒压下，加入微量所引起地体系自由能地变化.显然，化学位与自由能之间存在以下关系∑=i i dn dF μ文档收集自网络，仅用于个人学习化学位反映了某一组元从某一相中逸出地能力.某一组元在一相内地化学位越高，它从这相迁移到另一相中地倾向越大.所以可以用化学位来判断过程地方向和平衡：0≤∑i i dn μ“＜”表示反应地方向；“”表示平衡条件文档收集自网络，仅用于个人学习拉乌尔定律：如果溶质是不挥发性地，即它地蒸气压极小，与溶剂相比可以忽略不计，则一定地温度下，稀溶液地蒸气压等于纯溶剂地蒸气压与其摩尔分数地乘积.文档收集自网络，仅用于个人学习亨利定律：在一定地温度下，气体在液体中地溶解度和该气体地平衡分压成正比大多数实际溶液都对拉乌尔定律有偏差，即蒸气压大于或小于拉乌尔定律地计算值.如果蒸气压大于拉乌尔定律地计算值，称为正偏差；如果蒸气压小于拉乌尔定律地计算值，叫做负偏差.文档收集自网络，仅用于个人学习活度：实际溶液对拉乌尔定律往往有正偏差或负偏差，拉乌尔定律已不再适用.对于亨利定律也有类似地问题.人们对这两个定律中地浓度进行了修正，从而提出了活度这个概念.文档收集自网络，仅用于个人学习液固界面曲率对凝固地影响：曲率较大地粒子其蒸汽压更高，自由能更大晶体曲率为正值时，将引起熔点降低.晶体结构不同，其表面张力不同.晶体地晶面类型不同，其表面张力也不同.这使晶体地表面张力表现出各向异性.文档收集自网络，仅用于个人学习乌尔夫定理：当晶体体积一定时，平衡条件下晶体应使其表面能最小.根据这一原则，乌尔夫（）认为， 晶体平衡时其外形应满足以下关系式（常量）332211λγγγ===h h h 文档收集自网络，仅用于个人学习对于单位表面，吉布斯吸附方程：∑=Γ--ii i s d d dT S γμ 金属固态相变地重要判据:晶体结构地变化、化学成分地变化、固溶体有序化程度地变化 按转变条件可区分为平衡转变和非平衡转变其中：平衡（纯金属地同素异构转变、固溶体地多形性转变、共析转变包析转变、平衡脱溶沉淀、调幅分解、有序化转变）非平衡（伪共析转变、马氏体转变、贝氏体转变、不平衡脱溶沉淀、块状转变）文档收集自网络，仅用于个人学习金属固态相变具有一定地特点： 相界面、弹性应变能、 原子地迁移率、 晶体缺陷 亚稳过渡相 位向关系、惯习面文档收集自网络，仅用于个人学习均匀形核：根据经典形核理论，系统自由能总变化△ −△ σ −△△△文档收集自网络，仅用于个人学习非均匀形核：系统自由能总变化△ −△ σ −△−△ △△−△ 其中△：非均匀形核时由于晶体缺陷消失而释放出地能量.文档收集自网络，仅用于个人学习马氏体转变时，晶核与母相奥氏体形成半共格面，长大通过半共格面上靠母相一侧地原子以切变地方式来完成地.特点：大量原子有规则地沿某一方向作小于一个原子间距地迁移并保持所有相邻关系不变.文档收集自网络，仅用于个人学习台阶机制：通过半共格界面上地位错移动，使界面作法向推移，从而实现晶核长大.奥氏体：碳溶于γ所形成地固溶体.碳位于面心立方结构地γ 八面体间隙地位置.最大溶解度（理论上，实际上，质量比）八面体空隙半径 ，碳原子半径 .文档收集自网络，仅用于个人学习奥氏体地性能：合金中普通奥氏体在室温下一般不能稳定存在.添加扩大γ相区地元素（奥氏体稳定元素），可以在室温、甚至是低温下稳定存在.——奥氏体钢由于其本身是面心立方，滑移系统多，塑性好.硬度和屈服强度不高热强性好——高温用钢顺磁性——无磁性钢.导热性差文档收集自网络，仅用于个人学习在加热和保温过程中，会发生伴随着溶解（包括碳原子扩散均匀化），结构地α向结构地γ转变，形成均匀奥氏体文档收集自网络，仅用于个人学习共析钢原始组织：珠光体 亚共析钢原始组织：珠光体铁素体 过共析钢原始组织：珠光体渗碳体奥氏体晶核地形核位置通常首先（优先）在铁素体和渗碳体地两相界面上形成.奥氏体晶核地长大过程受到碳在奥氏体中地扩散所控制.文档收集自网络，仅用于个人学习随加热温度升高，奥氏体地形核率 和长大速度 均增大，但 地增大速度大于 地增大速度，因此奥氏体形成温度越高，获得地起始晶粒度就越细小.同时，随加热温度升高，奥氏体向铁素体与奥氏体向渗碳体地相界面推移速度之比增大.文档收集自网络，仅用于个人学习钢地碳含量越高，奥氏体形成速度越快.这是因为碳含量高时，碳化物数量增多，相界面面积增大，增加了奥氏体地形核部位，使得形核率增大.同时，碳化物数量增多，使得碳地扩散距离减小，且碳和铁原子地扩散系数增大.以上因素加速了奥氏体地形成.文档收集自网络，仅用于个人学习连续加热过程中，奥氏体同样经过了形核，长大，碳化物地溶解，奥氏体地均匀化特点：奥氏体转变地临界温度由一个固定地温度转变为一定地温度范围加热速度增大，奥氏体形成地临界温度范围升高至更高地温度区间.加热速度增大，奥氏体转变地速度加快加热速度增大，奥氏体晶粒变细.加热速度增大，奥氏体成分地不均匀性增加.文档收集自网络，仅用于个人学习设为放大倍时每（平方英寸）面积内地晶粒数，则下式中地被用来表示晶粒大小地级别，称为晶粒度.文档收集自网络，仅用于个人学习长大特点：奥氏体起始晶粒特点：细小，但不均匀，表面能高，不稳定.长大方式：晶界迁移、使弯曲晶界变直、大晶粒吞并小晶粒.晶界迁移驱动力：奥氏体晶界面积地减少导致地界面能和自由能地下降.文档收集自网络，仅用于个人学习组织遗传：原始组织为马氏体或贝氏体地钢在加热转变时使原来粗大地奥氏体晶粒恢复原状地现象.断口遗传：由粗大地奥氏体形成地非平衡组织以中速加热获得细小地奥氏体晶粒后，冲击试验时仍旧可能出现粗大颗粒状断口，即出现断口遗传.文档收集自网络，仅用于个人学习珠光体转变：铁碳合金经奥氏体化后缓慢冷却时，具有共析成分地奥氏体在略低于地温度分解为铁素体和渗碳体双相组织地共析转变.文档收集自网络，仅用于个人学习片状珠光体：由一层铁素体片与一层渗碳体片交替紧密堆叠而成.片层间距：铁素体片层厚度和渗碳体片层厚度地总和，以表示.过冷度越大，珠光体片间距越小.粒状珠光体：在铁素体基体上分布着粒状渗碳体地组织称为粒状珠光体.一般是经过球化退火等一些特定地热处理后获得文档收集自网络，仅用于个人学习渗碳体形核在奥氏体晶界处——片状珠光体.渗碳体形核在奥氏体晶粒内——粒状珠光体.因此形成粒状珠光体地条件是保证渗碳体地晶核在奥氏体晶粒内部形成.文档收集自网络，仅用于个人学习先共析转变：亚共析钢或过共析钢从单相奥氏体区冷却到双相区时，首先析出铁素体或渗碳体地现象.奥氏体化以后以较快地速度过冷到铁碳相图地和延长线以下地温区（称为伪共析区）时，将不再有先共析相析出，奥氏体全部转变成珠光体型组织（即索氏体或屈氏体）.因为这种组织地成分不是共析成分，所以称为伪共析组织或称伪共析体，这种转变称为伪共析转变.文档收集自网络，仅用于个人学习钢中地魏氏组织：针状先共析铁素体或渗碳体及其间地珠光体组成地复相组织.（特定取向）珠光体形核率及线长大速度与转变温度之间地关系曲线均为具有极大值地下凹曲线转变温度降低，过冷度增大，奥氏体与珠光体地自由能差增大，相变驱动力△增大，使临界形核功减小，上式中地第二项将增大，即使形核率增大.随转变温度降低，原子扩散能力减弱，由于基本不变，上式中地第一项将减小，使形核率减小；综合作用结果，导致珠光体地形核率对转变温度有极大值.随转变温度降低，过冷度增大，使靠近珠光体地奥氏体中地碳浓度差增大，加速了碳原子地扩散速度，而且珠光体地片层间距减小，使碳原子地扩散距离缩短，这些因素都促使长大速度增大；随转变温度降低，碳原子扩散能力减弱，使长大速度减小.综合作用结果，导致珠光体地长大速度对转变温度也有极大值. 文档收集自网络，仅用于个人学习珠光体等温转变动力学图地特点：）孕育期）曲线鼻子：随转变温度降低，孕育期缩短，到某一温度达到最短，随后随温度降低又逐渐增加；）转变速度极大：等温转变时，当转变量时，转变速度达到极大值，随后转变速度逐渐降低；）过共析钢和亚共析钢地曲线左上方，都有一条先共析渗碳体或铁素体地析出线.文档收集自网络，仅用于个人学习奥氏体中碳含量对珠光体转变速度地影响规律：亚共析成分奥氏体，珠光体转变速度随碳含量地增加而减慢.碳含量增加铁素体形核率降低.过共析成分奥氏体，珠光体转变速度随碳含量地增加而增加.碳含量增加渗碳体形核率增加.文档收集自网络，仅用于个人学习力学性能：珠光体地强度、硬度高于铁素体，而低于贝氏体、渗碳体和马氏体，塑性和韧性则高于贝氏体、渗碳体和马氏体，因此珠光体组织适合切削加工或冷成型加工文档收集自网络，仅用于个人学习珠光体地强度、硬度及塑性均随珠光体团直径及片间距地减小而升高.相间析出：含有强碳（氮）化物形成元素地奥氏体，在珠光体转变之前或转变过程中可能发生纳米碳（氮）化物地析出，而析出是在奥氏体和铁素体相界面上发生，也称为相间析出，也称为相间沉淀文档收集自网络，仅用于个人学习马氏体相变地主要特征：表面浮凸现象和切变共格性、马氏体转变地无扩散性、惯习面和一定地位向关系、亚结构、转变地非恒温性和不完全性、马氏体转变地可逆性文档收集自网络，仅用于个人学习不同地钢马氏体相变后正方度有变化，说明碳原子可能在、或位置，这是与奥氏体中存在着某些与奥氏体化学成分相关地晶体缺陷所造成文档收集自网络，仅用于个人学习五种马氏体：）板条状马氏体（位错））透镜片状马氏体（孪晶））蝶状马氏体（位错无孪晶））薄片状马氏体（孪晶））ε马氏体（层错）文档收集自网络，仅用于个人学习对于碳钢：）＜时，板条马氏体；）～时，板条和透镜片状混合地马氏体；）>时，全部为透镜片状马氏体.并且随着增加，残余奥氏体地含量逐渐增加.随着马氏体形成温度地降低，马氏体地形态将按下列顺序转化：板条状→透镜片状→蝶状→薄板状；亚结构由位错转化为孪晶文档收集自网络，仅用于个人学习与之间地差值称为热滞降温形成马氏体地动力学特点：马氏体降温瞬间形核，瞬间长大，可以认为马氏体转变速度取决于形核率而与长大速度无关.等温形成马氏体地动力学特点：马氏体等温形核，瞬间长大，形核需要孕育期，形核率随过冷度增大而先增后减，转变量随等温时间延长而增加.等温转变动力学图呈字形.马氏体转变速度取决于形核率而与长大速度无关.爆发形成马氏体特点：自触发形核，瞬间长大，连锁式反应，爆发式转变.热弹性马氏体转变动力学其特点是马氏体降温形核、降温长大.文档收集自网络，仅用于个人学习形状记忆效应：材料在一定条件下进行一定限度以内地变形后，再对材料施加适当地外界条件，材料地变形随之消失而回复到变形前地形状地现象文档收集自网络，仅用于个人学习由应力诱发马氏体相变所导致.这种由应力诱发地非弹性行为，称为伪弹性，又称为超弹性钢中马氏体高强度高硬度地原因：相变硬化固溶强化时效强化晶界强化贝氏体地定义：贝氏体是钢铁奥氏体化后，过冷到珠光体转变温度区与之间地中温区等温，或连续冷却通过这个中温区时形成地组织.这种组织是由过饱和固溶体和碳化物组成文档收集自网络，仅用于个人学习上贝氏体地扩散激活能, 受奥氏体中碳地扩散所控制；下贝氏体地扩散激活能，受铁素体内碳地扩散所控制.文档收集自网络，仅用于个人学习一般来说，下贝氏体具有高地强度、高地韧性和高地耐磨性；而上贝氏体地强度低、韧性差.固溶处理：将合金加热至适当温度并保温，使过剩相充分溶解，然后快速冷却以获得过饱和固溶体地热处理工艺.脱溶或沉淀：从过饱和固溶体中析出沉淀相或形成溶质原子聚集区以及亚稳定过渡相地过程.是一种扩散型相变.弥散新相地沉淀将使合金地硬度升高，称为沉淀硬化.文档收集自网络，仅用于个人学习时效处理：合金经固溶处理后在室温或高于室温地适当温度保温，以达到沉淀硬化目地地热处理工艺，称为时效连续脱溶：脱溶时，随新相地形成，母相成分连续地、平缓地有过饱和转变为饱和状态.不连续脱溶：脱溶相一旦形成，则其周围一定距离内地固溶体立即由过饱和达到饱和状态，并与原始成分地固溶体形成截然地分界面.文档收集自网络，仅用于个人学习以合金为例脱溶沉淀地过程）. 区地形成.溶质原子偏聚区，与母相共格)地形成. 区沿直径和厚度方向长大形成相.正方点阵，与母相保持共格.）地形成时效温度进一步提高将形成相，不均匀形核，薄片状，正方点阵，与母相保持部分共格）地形成一般认为，θ由θ长大而成θ相也具有正方点阵，与母相非共格.平衡相形成后合金硬度下降.其他时效硬化合金与合金类似，出现中间过渡相，但不一定有四个阶段.文档收集自网络，仅用于个人学习无沉淀带：某些铝基、钛基、铁基、镍基等时效型合金在晶界处地局部脱溶往往在紧靠晶界附近形成一条无沉淀带.目前有两种机制解释无沉淀带地产生：贫溶质机制和贫空位机制.文档收集自网络，仅用于个人学习）贫溶质机制：晶界处脱溶较快，较早地析出脱溶相，因而吸收了附近地溶质原子，使周围基体溶质原子贫乏而无法析出脱溶相，造成无沉淀带.文档收集自网络，仅用于个人学习）贫空位机制：无析出带地成因，是因为该区域内地空位密度低，使溶质原子地扩散变得困难，因此使.区及亚稳中间相等均难以析出.空位密度低是因为固溶处理冷却时靠近晶界地空位扩散到晶界而消失.文档收集自网络，仅用于个人学习不连续脱溶地显微组织特征是脱溶相沿晶界不均匀形核，脱溶相与周围基体两相耦合成长，逐步向晶内扩展，在晶界附近形成界限明显地脱溶组织区域，称为胞状或瘤状物.胞状物一般由两相组成，一为平衡脱溶相；另一相为基体，系贫化地固溶体文档收集自网络，仅用于个人学习等温脱溶沉淀动力学图地影响因素）晶体缺陷影响空位多，则脱溶沉淀地速度快.晶界、位错等具有与空位相似地作用.不同缺陷对不同脱溶沉淀相地影响不同.空位促进.区地形成；位错促进相地形成.）合金成分地影响合金熔点低，则脱溶沉淀速度快；熔点高，则脱溶沉淀速度慢.溶质原子与溶剂原子地性能差别大，则沉淀速度快，过饱和度大，沉淀速度快）温度地影响温度高，原子活动能力大，则脱溶沉淀速度快；但温度高时，过饱和度及自由能差减小，又会导致脱溶沉淀速度减慢.文档收集自网络，仅用于个人学习冷时效：较低温度下进行地时效，其硬度曲线变化地特点是硬度一开始迅速上升，达到一定值后硬度缓慢上升或者基本保持不变.一般合金或合金冷时效只形成.区.文档收集自网络，仅用于个人学习温时效：在较高温度下进行地时效，其硬度曲线变化地特点是，在初期有一孕育期，以后硬度迅速升高，达到一极大值后，硬度又随时间延长而下降.一般认为温时效析出地是过渡相与平衡相.文档收集自网络，仅用于个人学习时效硬化机制）内应变强化）切过颗粒强化）绕过析出相强化（奥罗万机制）若把经过低温时效硬化地合金放在固溶处理温度之下比较高地温度下短期加热并迅速冷却，时效硬化现象会立即消除，硬度基本恢复到固溶处理状态，称为回归.文档收集自网络，仅用于个人学习在具有固溶度间隔和拐点曲线地合金体系中，通过上坡扩散，不经形核，按扩散−偏聚机制转变，进行溶质原子地聚集，由单相固溶体自发、连续地分解成结构与原固溶体相同但成分有明显差别地亚稳共格固溶体地转变，称为调幅分解，文档收集自网络，仅用于个人学习发生增幅分解地热力学条件：合金成分必须位于自由能−成分曲线地两个拐点之间产生调幅分解地合金必须具有均匀固溶体分解为两相固溶体地状态图，且这两相固溶体具有相同地晶体结构，成分−自由能曲线是连续地.除此之外，发生调幅分解地另一个条件是合金中可以进行扩散.文档收集自网络，仅用于个人学习。
期末热学知识点总结归纳
期末热学知识点总结归纳热学是物理学中的一个重要分支，研究热现象和热力学规律。
在学习热学知识时，我们不仅需要了解基本概念和定律，还需要掌握热力学过程、热传导、热容和热力学定律等内容。
下面就这些方面的知识点进行总结归纳，以便同学们更好地复习和掌握相关知识。
1. 热力学基本概念和定律热力学是研究热现象和热力学规律的一个学科，其基本概念和定律包括热力学系统、热力学平衡、热力学第一定律和第二定律等。
（1）热力学系统热力学系统是指研究对象，可以是封闭系统、开放系统或孤立系统。
其中，封闭系统与外界的物质交换封闭，但能量交换是开放的；开放系统既与外界的物质交换也与能量交换是开放的；孤立系统既能量交换也物质交换都是封闭的。
（2）热力学平衡热力学平衡是指热力学系统内部各部分之间的温度、压强、化学势等宏观性质都处于定值，而且不随时间变化的状态。
热力学平衡具有稳定性和均匀性的特点。
（3）热力学第一定律热力学第一定律是能量守恒定律的推广，它表明了能量在物质之间的传递和转化过程中，总能量守恒。
（4）热力学第二定律热力学第二定律是热力学过程不可逆性的定律，其中著名的卡诺热机效率公式和克劳修斯不等式等都是热力学第二定律的具体应用。
2. 热力学过程热力学过程包括等温过程、绝热过程、等容过程和等压过程等，这些过程在理想气体中都有对应的物理意义，并且具有特定的热力学方程。
（1）等温过程等温过程是指系统与外界保持温度不变的过程，此时压强与体积成反比。
对于理想气体，等温过程可以利用泊松定律等压缩和膨胀过程的公式描述。
（2）绝热过程绝热过程是指系统与外界无热量交换的过程，这种过程下内能和焓的变化都可以根据内能和焓的微分表达来描述。
（3）等容过程等容过程是指系统体积保持不变的过程，此时热量全部转化为内能的增加，对于理想气体，这种过程下内能的增加等于热量的增加。
（4）等压过程等压过程是指系统与外界保持压强不变的过程，此时系统对外界作功等于热量增加。
热力学统计物理期末复习试题
一. 填空题1. 设一多元复相系有个ϕ相，每相有个k 组元，组元之间不起化学反响。
此系统平衡时必同时满足条件： T T T αβϕ=== 、 P P P αβϕ=== 、 (,)i i i1,2i k αβϕμμμ====2. 热力学第三定律的两种表述分别叫做： 能特斯定律 和 绝对零度不能到达定律 。
3.假定一系统仅由两个全同玻色粒子组成，粒子可能的量子态有4种。
那么系统可能的微观态数为：10 。
4.均匀系的平衡条件是T T = 且P P = ；平衡稳定性条件是V C > 且()0TP V∂<∂ 。
5玻色分布表为1aeαβεω+=- ；费米分布表为1a eαβεω+=+ ；玻耳兹曼分布表为a e αβεω--= 。
当满足条件 e 1α-<< 时，玻色分布和费米分布均过渡到玻耳兹曼分布。
6 热力学系统的四个状态量V P T S 、、、所满足的麦克斯韦关系为()()TVSP V T ∂∂∂∂=,()()PSV TS P ∂∂∂∂=,()()TPSVPT ∂∂∂∂=-, ()()VSP TSV ∂∂∂∂=-。
7. 玻耳兹曼系统粒子配分函数用1Z 表示，内能统计表达式为1ln Z U Nβ∂=-∂ 广义力统计表达式为1ln Z N Y yβ∂=-∂，熵的统计表达式为11ln (ln )Z S Nk Z ββ∂=-∂ ，自由能的统计表达式为1ln F NkT Z =- 。
8.单元开系的内能、自由能、焓和吉布斯函数所满足的全微分是： ， ， ， 。
9. 均匀开系的克劳修斯方程组包含如下四个微分方程：dU TdS pdV dn μ=-+ ，dH TdS Vdp dn μ=++ ， dG SdT Vdp dn μ=-++ ，dF SdT pdV dn μ=--+10. 等温等容条件下系统中发生的自发过程，总是朝着自由能减小方向进行，当自由能减小到极小值时，系统到达平衡态；处在等温等压条件下的系统中发生的自发过程，总是朝着吉布斯函数减小的方向进行，当吉布斯函数减小到极小值时，系统到达平衡态。
相变热力学1复习
xS x
xL
x
当晶核成分为xN时， SN处切线与过点P的切线平行时，形核 驱动力最大，即：
G x
G L N x x x
5.4 第二相析出（Precipitation of second phase） 1、析出相的表面张力效应（Surface tension）
如果把成分为
a XB
a 的固溶体看成是相对于 0 X B 的过
P Vm
饱和固溶体，则
与成分为
a XB
的过饱和固
溶体析出球形粒子的驱动力是一致的。
D*G P Vm m
D A A ( P) - A (0) DB B ( P) - B (0)
如果附加压力所带来的溶解度变化不大，即
润湿角取决于母相与背底之间的界面能 lb ，新相与背 底之间的界面能 sb 以及新相与母相之间的界面能 ls
lb - sb cos ls
新相与背底之间的界面能越小，角越小， 则临界形核功越小，相变越易进行。
2、固态相变
(1)均匀形核 固态相变由于形核时存在弹性应变能，所以其形核功将 发生变化。设新相成球形，半径为r,则
a d 2Gm a d (B - A ) dX B 2 d（X B ）
3 *
T DT DH m (1 - ) DH m 将 DGv DG 代入上式得： Tm Tm
3 16 DG* 3(DH m DT / T0 + DGE ) 2
2 r DH m DT / T0 + DGE
*
3.固溶体的稳定性与脱溶分解
a d 2Gm 2 dxB
a dX B
热力学复习题答案
热力学复习题答案热力学是物理学中研究能量转换和物质状态变化规律的科学。
在复习热力学时，理解一些基本概念和原理是至关重要的。
以下是一些热力学复习题的答案，供参考。
1. 热力学第一定律：热力学第一定律是能量守恒定律在热力学过程中的表述。
它表明，系统吸收的热量与对外做的功和系统内能的增加量相等。
即：\[ \Delta Q = \Delta U + W \]其中，\(\Delta Q\) 表示系统吸收或放出的热量，\(\Delta U\)表示系统内能的变化，\(W\) 表示系统对外做的功。
2. 热力学第二定律：热力学第二定律指出，不可能从单一热源吸热使之完全变为功而不产生其他影响。
它揭示了自然过程的不可逆性。
3. 熵：熵是表示系统无序程度的物理量。
熵增加意味着系统无序程度增加。
熵的变化可以通过以下公式计算：\[ \Delta S = \frac{Q_{\text{可逆}}}{T} \]其中，\(\Delta S\) 表示熵的变化，\(Q_{\text{可逆}}\) 表示在可逆过程中系统吸收或放出的热量，\(T\) 是绝对温度。
4. 理想气体状态方程：理想气体状态方程是描述理想气体状态的方程，其形式为：\[ PV = nRT \]其中，\(P\) 表示压强，\(V\) 表示体积，\(n\) 表示物质的量，\(R\) 是理想气体常数，\(T\) 是绝对温度。
5. 卡诺循环：卡诺循环是一种理想化的热机循环，它由两个等温过程和两个绝热过程组成。
卡诺循环的效率是所有循环中最高的，其效率由以下公式给出：\[ \eta = 1 - \frac{T_C}{T_H} \]其中，\(\eta\) 是卡诺循环的效率，\(T_C\) 是冷源的绝对温度，\(T_H\) 是热源的绝对温度。
6. 热力学第三定律：热力学第三定律指出，当系统的温度趋近于绝对零度时，系统的熵趋近于一个常数。
这意味着在绝对零度下，所有完美晶体的熵为零。
7. 吉布斯自由能：吉布斯自由能是描述在恒定温度和压力下，系统能够对外做的最大非体积功的能力。
热力学中的相变现象知识点总结
热力学中的相变现象知识点总结热力学是研究物质能量转换和物质的宏观行为的科学分支。
在热力学中，相变现象是物质在特定条件下从一种相态转变为另一种相态的过程。
本文将对热力学中的相变现象进行一些知识点的总结。
1. 相变的定义相变是物质在一定温度和压力条件下由一种相态转变为另一种相态的过程。
相变包括固态向液态的熔化、液态向气态的汽化、气态向液态的凝结以及液态向固态的凝固等过程。
2. 相变的热力学特性相变过程中，物质的温度保持不变，这是因为在相变过程中，物质吸收或释放的热量用来克服分子或原子间的相互作用力，使得相变发生。
这个过程中，物质的内能不发生改变。
3. 热力学相变图热力学相变图是用来描述物质随着温度和压力变化而发生相变的图表。
在热力学相变图中，横轴表示温度，纵轴表示压力，不同的相态以曲线或直线表示。
例如，对于水，冰的相变曲线表示了冰到水的熔化，水的相变曲线表示了水到水蒸气的汽化。
4. 相变的热力学描述相变过程中，物质吸收或释放的热量可以由热容量和热交换公式来描述。
热容量是物质单位质量在相变过程中吸收或释放的热量，一般用单位质量的物质的温度改变1摄氏度所需要的热量来表示。
5. 相变的状态方程相变过程可以通过一些状态方程来描述，最常用的是克拉珀龙方程和麦克斯韦方程。
克拉珀龙方程描述了在相变点附近物质的状态变化，麦克斯韦方程描述了在不同相态之间的状态变化。
6. 相变的分类相变可以分为一级相变和二级相变。
一级相变指的是物质在相变过程中吸收或释放的潜热（单位质量的物质在相变过程中吸收或释放的热量）突变，例如冰到水的熔化过程。
二级相变指的是物质在相变过程中吸收或释放的潜热不突变，例如水蒸气到水的凝结过程。
7. 相变的应用相变在生活中有许多应用，例如冷藏食品中的冷冻相变、制备高纯度合金的晶粒细化相变、汽车制动系统中的制动液的沸腾相变等。
总结：热力学中的相变现象是物质在特定温度和压力条件下从一种相态转变为另一种相态的过程。
大学热学期末总复习资料
热力发电厂的工作过程涉及多个热力学过程和原理，包括 热力学第一定律和第二定律。热力学第一定律即能量守恒 定律，要求在整个能量转换过程中，输入能量等于输出能 量加上系统内部能量的变化；热力学第二定律则涉及到能 量品质的问题，要求在能量转换过程中考虑到不可逆性和 熵增等因素，对热力发电厂的效率进行评估。
等压过程：等压过程 中气体压力保持不变 ，其体积与温度成正 比关系。
等容过程：等容过程 中气体体积保持不变 ，其压力与温度成正 比关系。
绝热过程：绝热过程 中气体与外界无热交 换，Байду номын сангаас温度、压力和 体积之间的关系由泊 松公式描述。
以上是大学热学期末 总复习资料中关于气 体性质与热力过程分 析的部分内容。希望 这些内容能够帮助你 更好地复习和理解相 关知识点。
03
相变与热力学图表应用
相变与相平衡
01
02
03
相变类型
应明确区分一级相变和二 级相变，理解其特点以及 典型的实验现象。
相平衡条件
掌握克拉贝龙方程，理解 其在描述气-液、液-固等 相平衡中的应用。
相图分析
熟练掌握二元系统相图的 读取与解析，包括各类相 边界、三相点、临界点等 关键点的识别。
热力学图表及其应用
04
热力学在现实生活中的应用案例
热机与制冷机的工作原理及效率分析
热机工作原理
热机是利用工作物质在高温和低温下的热属性差异来产生机械能或其他形式的可用能的设 备。其工作过程通常包括吸热、膨胀、做功和排热四个步骤，通过这些步骤将热能转化为 其他形式的能。
制冷机工作原理
制冷机则是通过消耗机械能或其他形式的能来将热量从低温区域转移到高温区域，达到制 冷的效果。其工作过程通常包括压缩、放热、膨胀和吸热四个步骤。
热力学复习知识点汇总
热力学复习知识点汇总概念部分汇总复第一章热力学的基本规律1、热力学和统计物理学研究的对象是由大量微观粒子组成的宏观物质系统。
根据能量和物质交换的情况，研究系统可分为孤立系、闭系和开系。
2、热力学系统平衡状态的四种参量是几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。
3、一个物理性质均匀的热力学系统称为一个相，根据相的数量，可以分为单相系和复相系。
4、热平衡定律（热力学第零定律）表述：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也处在热平衡。
5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。
6、XXX方程是对理想气体状态方程作了修正之后的实际气体的物态方程，考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力）。
7、准静态过程是由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。
8、准静态过程外界对气体所作的功是个过程量。
9、绝热过程是系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响。
绝热过程中内能是一个态函数。
10、热力学第一定律（能量守恒定律）表述：任何形式的能量既不能消灭也不能创造，只能从一种形式转换成另一种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定。
11、态函数焓H是系统内能U和体积V的函数，等压过程中，系统从外界吸收的热量等于焓的增加量。
12、焦耳定律表述：气体的内能只是温度的函数，与体积无关。
13、定压热容比Cp是内能U对温度T的偏导数，定容热容比Cv是焓H对温度T的偏导数，两者之差为nR。
14、绝热过程的状态方程为pV^γ=const，TV^(γ-1)=const，其中γ为定压热容比和定容热容比的比值。
15、卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成，正循环为卡诺热机，效率为η=1-T2/T1，逆循环为卡诺制冷机，效率为η=(T1-T2)/T1（只能用于卡诺热机）。
1、获得低温的方法有两种：节流过程和绝热膨胀过程。
在节流过程中，气体的温度会发生变化，这被称为焦耳-汤姆孙效应。
热力学定律归纳复习
热力学定律归纳复习知识点一、功和内能1、绝热过程：热力学系统只由于外界对它做功而与外界交换能量，它不从外界吸热，也不向外界传热的热力学过程，称为绝热过程。
2、内能：内能是一种与热运动有关的能量。
在物理学中，我们把物体内所有分子作无规则运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能。
内能用字母U表示。
在宏观上，热力学系统的内能U是状态量的函数，由系统的分子数、温度、体积决定。
3、绝热过程功和能的关系功是过程量，能量是状态量，功是能量变化的量度。
某热力学系统从状态1经过绝热过程达到状态2时，内能的增加量就等于外界对系统所做的功W，即ΔU=W可见，这一过程实现了其它形式的能与内能之间的转化。
知识点二、热和内能1、热传递：两个温度不同的物体相互接触时温度高的物体要降温，温度低的物体要升温，这个过程称之为热传递。
2、热传递的方式：热传导、对流热、热辐射。
3、热传递过程热和能的关系某热力学系统从状态1经过单纯的传热过程达到状态2时，内能的增加量就等于外界对系统传递的热量Q，即ΔU=Q可见，这一过程只是实现了内能与内能之间的转移。
知识点三、热力学第一定律、能量守恒定律1、热力学第一定律①热力学第一定律表述：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所作的功的和。
②热力学第一定律表达式ΔU=W+Q③应用热力学第一定律解题的思路与步骤：1)、明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统。
2）、分别列出物体或系统(吸收或放出的热量)和外界对物体或系统所做的功。
3）、据热力学第一定律列出方程进行求解，应用热力学第一定律计算时，要依照符号法则代入数据，对结果的正负也同样依照规则来解释其意义。
4）、几种特殊情况：若过程是绝热的，即Q=0，则：W=ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加。
若过程中不做功，即W=0，则：Q=ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加。
若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU=0，则:W+Q=0,外界对物体做的功等于物体放出的热量。
热力学复习资料
3-8容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa,温度为27c的空气，右边为真空，容积为左边倍。
将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。
试求容器内最终压力和温度。
设膨胀是在绝热下进行的。
解：热力系：左边的空气系统：整个容器为闭口系统过程特征：绝热，自由膨胀根据闭口系统能量方程Q二,；UW绝热Q=0自由膨胀W0因止匕△U=0对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得mc v(T2-T1)=0=T2=T1=300K根据理想气体状态方程cRT2p1V11.p2===—p1=100kPaV2V263-9一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500kPa,25Co充气开始时，罐内空气参数为100kPa,25Co求充气终了时罐内空气的温度。
设充气过程是在绝热条件下进行的解：开口系统特征：绝热充气过程工质：空气（理想气体）根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。
0=m2h2-m0h0dE没有流出工质m2=0dE=dU=（mu>2-（mu）马终态工质为流入的工质和原有工质和m0=mv2-mc v1m cv2U cv2-m cv1U cv1=m0h0h0=C p T0U cv2=C v T2U cv1=C v T1p1Vm#RT1p2Vm cv2=RT2代入上式(1)整理得T2kT1T2p1T1(kT0-T1)—p2=398.3K3-12压力为1MPa和温度为200c的空气在一主管道中稳定流动。
现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。
设（1）容器开始时是真空的；（2）容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自由长度；（3）容器装在一个活塞，其上有重物，需要1MPa 的压力举起它。
求每种情况下容器内空气 的最终温度？解：（1）同上题T=kT0=1.4M 473=662K=389c(2)h=u+wh=c p T0L=kp111 w=pAdL=pAkdp=-kpAp=-pV=-RTC p T=T0=552K=279C c v 0.5R同（2）只是W 不同w=pdV=pV=RT3-17.温度t1=500C,质量流率m1=120kg/h 的空气流I,与温度t2=200C 质量流率m2=210kg/h 的空气流相混合，设混合前后的压力都相等，试求I 和n 两股气流混合后的温度解：m1h1m2h2=(m1m2)h3h=c p T代入得：丁m1cT1m2cT2120*773+210473T===582K (m1m2)c330例4-3空气的容积V 1=2m 3,由P |=1MPa,t=400C ，压缩到g=1MPa,V 2=0.5m 3,求过程的多变指数、压缩功、气体在过程中所放出的热量，以及气体的燧的变化。
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sub S S m ( g ) S m ( s ) S m
def g s
,2 trs Sm Sm (C ,2) Sm (C ,1) C C ,1 Sm
def
(2)不可逆相变过程相变熵
在求取不可逆相变过程的△S时，不能直接用不 可逆相变热Q除以过程温度T来计算。此不可逆相 变过程的△S的计算必须通过在相同的始末态间设 计一可逆过程，然后计算此可逆过程熵变△S。 例：计 算 101325Pa,50℃的 1molH2O(1) 变成 101325
相变G 相变H T 相变S 0
自 平
发 衡
例：已知 1molH2O(l) 在 101.325kPa ， 263.15K 条件 下 凝 结 为 H2O(s) 的 △ fusH = -5650J ， △ fusS= 20.7J· K-1 ，试计算该相变过程的△ fusG ，并判断该 相变过程能否自发进行。 解： fus G fus H T fus S
vap H m (142.9 C ) 40.63 ( 34.56 76.56 103 (416.1 373.2) 38.83kJ mol1
3、相变化过程熵变的计算
(1)可逆相过程相变熵
可逆相变是指在无限接近相平衡条件下进行的相 变化。
例如，373.15K时水的饱和蒸气压为101.325kPa，所以在 373.15K、101.325kPa的条件下水与水蒸气组成的系统处于 相平衡状态的系统。若将蒸气的压力减少了dp，则水与水蒸 气的平衡被破坏，于是水就要蒸发。
k AT e
A, n, Ea
n Ea / RT
动力学参数
2. 表观速率方程的参数确定 aA P
dc A n kc A （表观速率方程） dt
微分法
ln 1 ln k n ln c A ,1 ln 2 ln k n ln c A , 2
积分法
求解n, k
kt
S 3 T
T2
1
nC p ,m ( H 2O, g ) T2 dT nC p ,m ( H 2O, g ) ln T T1
T1 vap H m T2 相S 2 nC p ,m ( H 2O,1) ln nC p ,m ( H 2O, g ) ln T2 T1 T1
373.15 1 40.59 103 323.15 (1 73.5 ln 1 33.6 ln )J K 1 323.15 373.15 373.15
，
T
T
上式表明，若知道 ΔvapHm(T1) 及 Cp,m(l) 和 Cp,m(g) 的数值，则不难求得另一温度 T2下 B的摩尔蒸发焓 ΔvapHm(T2) 。上式还表明， ΔvapHm 随温度而变的原 因在于Cp,m(g)与Cp,m(l)不等。
例； 已知水在100℃、101.325kPa下其摩尔蒸发焓 ΔvapHm(100℃)=40.63kJ· mol-1 ，水与水蒸气的平均摩 尔 定 压 热 容 分 别 为 Cp,m(l)=76.56J· mol-1· K-1 ， Cp,m(g)=34.56J· mol-1· K-1 。设水蒸气为理想气体，试 求 水 在 142.9℃ 及 其 平 衡 压 力 下 的 摩 尔 蒸 发 焓 ΔvapHm(142.9℃)。
H2 O ( g ) 1mol
T1 = 373.15K p1=101.325kPa
因此 Δ相S2= ΔS1+ Δ相S1+ ΔS3
S1 T
T1
2
nC p ,m ( H 2O,1) T1 dT nC p ,m ( H 2O,1) ln T T2
相 S1 n vap H m / T1
=114.52 J· K-1
4、相变过程自发性判据
1
熵判据 分别计算出系统和环境的熵变后，
判断过程的自发性。
2
G判据
分别计算出系统的焓变和熵变后，再 计算系统的ΔG ,应来判断过程的自 发性。
设在恒温、恒压以及W′= 0 的条件下，封闭系统 内发生一相变过程 B(α) = B(β)
设组分B在两相的化学势分别为μBα 和 μBβ 。并且在恒温,恒压下有微量的组分B从 α相转移至β相，由于物质的转移，系统的 吉布斯函数变化值为，
而：
H 1 C p ,m ( l )dT
T
T1 T2
H 4 T C p ,m ( g )dT
1
T2
vap H m (T2 ) vap H m (T1 ) T21 C p,m (l )dT T12 C p,m ( g )dT
vap H m (T2 ) vap H m (T1 ) T12 C p ,m ( g ) C p ,m ( l ) dT
2. 热力学第一定律
概念 公式
功、热、内能
V2
U Q W
dU Q W
自由膨胀 恒外压膨胀
V1
功的计算
W pex dV
等温可逆膨胀
W nRT ln V2 / V 1
概念
热的计算 等容热容 焓 等压热容
公式
U CV T V
QV dU
解：根据相变热与温度的关系：
416.1
vap H m (142.9 C ) vap H m (100C ) 373.2 C p,m ( g) C p,m (l ) dT
vap Hm (100 C ) C p,m ( g) C p,m (l ) (T2 S , G, A 向和 热力学第三定律 限度 Sm ,B
U , H , Q,W
化学热力学是通过系统变化前后某些宏观 性质的变化来分析问题，得到所需的结论
第一章 热力学基础 1. 基本概念
系统、环境 过程与途径 状态、状态函数 热力学平衡态 自发变化 可逆过程
复习
1.温度对反应速率的影响 Ea Ea d ln k RT k k0 e dT RT 2
Ea ln k ln k0 RT
k2 Ea 1 1 ln k1 R T1 T2
升高温度对活化能大的反应有利
modified Arrehenius equation
则 ΔvapHm(T2 )= ΔH1+ΔH2 +ΔvapHm(T1)+ ΔH3 +ΔH4 ΔH2表示在恒温下压力从 p2 变至 p1时液体的焓变，压差不 大时可忽略，即 ΔH2≈0； ΔH3为B蒸气在恒温变压时的焓差， 若该蒸气视为理想气体，则ΔH3= 0。这样
ΔvapHm(T2) =ΔvapHm(T1) +ΔH1+ΔH4
T2
1
QV U T nCV ,m dT
H U pV
H Cp T p
Q p dH
T2
1
Q p H T nC p ,m dT
概念
dG ( B B )dnB 0
自 平
发 衡
1
若 B B 则 dG 0 ，组分B将自动地从α相 向β相转移；
若 B B 则 dG 0 ，组分B在两相达到平衡。
2
又因，ΔG =ΔH-TΔS， 对于恒温、恒压及W′= 0 的 相变过程，则吉布斯函数判据也可以写成
Qp H
相变焓:
蒸发焓: vapH m， 熔化焓: fusH m, 升华焓: subH m, 晶型转变焓: trsH m
摩尔相变焓指1mol纯物质于恒定温度及该温 度的平衡压力下发生相变时相应的焓变，以符 号 H m (T ) 表示，
单位：kJ· mol-1。
所以，有
1 1 kt cA cA,0
cA,0 cA kt ln
cA,0 cA
只有非均相反应总的反应速率可能为零级 比如：高压条件下，PH3在表面的催化反应
第五章
相变热力学
§5-1 相变焓和相变熵
系统中物理性质和化学性质完全相同的部 分称为相，物质从一个相流动到另一个相的过 程，称为相变化，简称相变 相变化(包括气化、冷凝、熔化、凝固、升华、 凝华以及晶型转化等) 1. 相变焓 通常谈到相变化都是指定温、定压， W‘ =0 时的变化过程，因此相变过程的热就是 相变焓，即
摩尔蒸发焓 def g vap H m H m (g) H m (l) l H m 摩尔熔化焓
fus H m
摩尔升华焓
def
H m (l) H m (s) s H m
l
g s
sub H m H m (g) H m (s) H m
def
摩尔转变焓
trs H m H m (C,2) H m (C,1) H m
度与压力的函数。但相变焓是指某温度 T 及该温度 对应的平衡压力下物质发生相变时的焓差，而与温 度对应的平衡压力又是温度的函数，所以摩尔相变 焓可归结为温度的函数。
若有1mol物质 B 在 p1、T1 条件下由液相转 变为气相，其摩尔气化焓为ΔvapHm(T1)，求在T2、 p2条件下的ΔvapHm(T2)。
H2 O ( l ) 1mol
T2 = 323.15K p2=101.325kPa p Δ S1
T,p Δ 相 S2
H2O ( g) 1mol
T2 = 323.15K p2=101.325kPa p Δ S3
H2 O ( l ) 1mol
T1 = 373.15K p1=101.325kPa
T,p Δ相 S1
dG B dnB dnB 因为 dnB dnB dnB 所以 dG B dnB B dnB ( B B )dnB