中考数学 完全平方公式提升练习题

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完全平方公式提升练习题

一、完全平方公式

(1)(-21ab 2-3

2c )2; (2)(x -3y -2)(x +3y -2);

(3)(x -2y )(x 2-4y 2)(x +2y ); (4)(2a +3)2+(3a -2)2

(5)(a -2b +3c -1)(a +2b -3c -1);

(6)(s -2t )(-s -2t )-(s -2t )2;(7)(t -3)2(t +3)2(t 2+9)2.

8.已知x 2-5x +1=0,则x 2+

21

x

=________. 二、完全平方式

1、若k x x ++22是完全平方式,则k =

2、.若x 2-7xy +M 是一个完全平方式,那么M 是

3、如果4a 2-N ·ab +81b 2是一个完全平方式,则N = [来源:学#科#网]

4、如果224925y kxy x +-是一个完全平方式,那么k =

三、公式的逆用[来源:Z+xx+] 1.(2x -______)2=____-4xy +y 2.

2.(3m 2+_______)2=_______+12m 2n +________. 3.x 2-xy +________=(x -______)2. 4.49a 2-________+81b 2=(________+9b )2. 5.代数式xy -x 2-4

1

y 2等于( )2

四、配方思想

1、若a 2+b 2-2a +2b +2=0,则a 2004+b 2005=_____.

2、已知0136422=+-++y x y x ,求y x =_______.

3、已知222450x y x y +--+=,求21(1)2

x xy --=_______. 4、已知x 、y 满足x 2十y 2十4

5

=2x 十y ,求代数式

y

x xy

+=_______. 5.已知014642222=+-+-++z y x z y x ,则z y x ++= .

五、完全平方公式的变形技巧

1、已知 2

()16,4,a b ab +==求22

3

a b +与2()a b -的值。

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2、已知2a -b =5,ab =2

3

,求4a 2+b 2-1的值.

3、已知16x x -=,求221x x +,441

x

x +

4、0132=++x x ,求(1)221x x +(2)441

x

x +

六、利用乘法公式进行计算

(1)972; (2)20022; (3)992-98×100;

(4)49×51-2499.

(5)

)2000

11)(199911()311)(211(2222----

七、“整体思想”在整式运算中的运用

1、当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x =________.

2.已知208

3

-=x a ,188

3-=x b ,168

3-=x c , 求:代数式bc ac ab c b a ---++222的值。

3、已知a=1999x+2000,b =1999x+2001,c =1999x+2002,则多项式a 2+b 2+c 2一ab —bc -a 的值为( ).

A .0

B .1

C .2

D .3

4.已知2=x 时,代数式10835=-++cx bx ax ,当2-=x 时,代数

式835-++cx bx ax 的值

练习:

1.若x ,y 互为不等于0的相反数,n 为正整数,你认为正确的是 A.x n 、y n 一定是互为相反数 B.(x

1)n 、(y

1

)n 一定是互为相反数

C.x 2n 、y 2n 一定是互为相反数

D.x 2n -1、-y 2n -1一定相等

2、已知两个连续奇数的平方差为2000,则这两个连续奇数可以是 .

3、若x 是不为0的有理数,已知)12)(12(22+-++=x x x x M ,

)1)(1(22+-++=x x x x N ,则M 与N 的大小是( )

A .M>N

B . M

C . M=N

D .无法确定

4.已知5,3-=+=-c b b a ,则代数式ab a bc ac -+-2的值为( ). A .一15 B .一2 C .一6 D .6

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5.若4,222=+=-y x y x ,则20022002y x +的值是( ).

A .4

B .20022

C . 22002

D .42002

6.如图①,在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个矩形(如图②),通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是( ).

A .))((22b a b a b a -+=-

B .2222)(b ab a b a ++=+

C .2222)(b ab a b a +-=-

D .222))(2(b ab a b a b a -+=-+

7.(1)若x+y =10,x 3+y 3=100,则x 2+y 2= (2)若a -b=3,则a 3-b 3-9ab = .

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