中考数学 完全平方公式提升练习题
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完全平方公式提升练习题
一、完全平方公式
(1)(-21ab 2-3
2c )2; (2)(x -3y -2)(x +3y -2);
(3)(x -2y )(x 2-4y 2)(x +2y ); (4)(2a +3)2+(3a -2)2
(5)(a -2b +3c -1)(a +2b -3c -1);
(6)(s -2t )(-s -2t )-(s -2t )2;(7)(t -3)2(t +3)2(t 2+9)2.
8.已知x 2-5x +1=0,则x 2+
21
x
=________. 二、完全平方式
1、若k x x ++22是完全平方式,则k =
2、.若x 2-7xy +M 是一个完全平方式,那么M 是
3、如果4a 2-N ·ab +81b 2是一个完全平方式,则N = [来源:学#科#网]
4、如果224925y kxy x +-是一个完全平方式,那么k =
三、公式的逆用[来源:Z+xx+] 1.(2x -______)2=____-4xy +y 2.
2.(3m 2+_______)2=_______+12m 2n +________. 3.x 2-xy +________=(x -______)2. 4.49a 2-________+81b 2=(________+9b )2. 5.代数式xy -x 2-4
1
y 2等于( )2
四、配方思想
1、若a 2+b 2-2a +2b +2=0,则a 2004+b 2005=_____.
2、已知0136422=+-++y x y x ,求y x =_______.
3、已知222450x y x y +--+=,求21(1)2
x xy --=_______. 4、已知x 、y 满足x 2十y 2十4
5
=2x 十y ,求代数式
y
x xy
+=_______. 5.已知014642222=+-+-++z y x z y x ,则z y x ++= .
五、完全平方公式的变形技巧
1、已知 2
()16,4,a b ab +==求22
3
a b +与2()a b -的值。
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2、已知2a -b =5,ab =2
3
,求4a 2+b 2-1的值.
3、已知16x x -=,求221x x +,441
x
x +
4、0132=++x x ,求(1)221x x +(2)441
x
x +
六、利用乘法公式进行计算
(1)972; (2)20022; (3)992-98×100;
(4)49×51-2499.
(5)
)2000
11)(199911()311)(211(2222----
七、“整体思想”在整式运算中的运用
1、当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x =________.
2.已知208
3
-=x a ,188
3-=x b ,168
3-=x c , 求:代数式bc ac ab c b a ---++222的值。
3、已知a=1999x+2000,b =1999x+2001,c =1999x+2002,则多项式a 2+b 2+c 2一ab —bc -a 的值为( ).
A .0
B .1
C .2
D .3
4.已知2=x 时,代数式10835=-++cx bx ax ,当2-=x 时,代数
式835-++cx bx ax 的值
练习:
1.若x ,y 互为不等于0的相反数,n 为正整数,你认为正确的是 A.x n 、y n 一定是互为相反数 B.(x
1)n 、(y
1
)n 一定是互为相反数
C.x 2n 、y 2n 一定是互为相反数
D.x 2n -1、-y 2n -1一定相等
2、已知两个连续奇数的平方差为2000,则这两个连续奇数可以是 .
3、若x 是不为0的有理数,已知)12)(12(22+-++=x x x x M ,
)1)(1(22+-++=x x x x N ,则M 与N 的大小是( )
A .M>N
B . M C . M=N D .无法确定 4.已知5,3-=+=-c b b a ,则代数式ab a bc ac -+-2的值为( ). A .一15 B .一2 C .一6 D .6 第3页/共3页 5.若4,222=+=-y x y x ,则20022002y x +的值是( ). A .4 B .20022 C . 22002 D .42002 6.如图①,在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个矩形(如图②),通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是( ). A .))((22b a b a b a -+=- B .2222)(b ab a b a ++=+ C .2222)(b ab a b a +-=- D .222))(2(b ab a b a b a -+=-+ 7.(1)若x+y =10,x 3+y 3=100,则x 2+y 2= (2)若a -b=3,则a 3-b 3-9ab = .