六西格玛6个sigma黑带系列十七：相关和简单线性回归(附有案例和数据源)

Perfect Positive 完全正相关
No Correlation 无相关
Negative Correlation 负相关
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Strong Negative 强负相关
Perfect Negative 完全负相关
Nonlinear Correlation 非线性相关
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相关系数
▪ 相关系数 r, 是两个变量之
间线性关系强度的统计学
衡量标准。
▪ r 总是介于 -1 和 1之间。
▪ 当 r 接近零时，不存在线 性关系。
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W2-3 Characterize Defect_Inst.ppt
六西格玛突破性策略
定义
1 确定客户的重要因素。确定项目范围。
衡量
2 确定衡量对象（Y）并验证衡量系统。 3 量化当前业绩，设定改进目标。
分析 4 确定偏差和缺陷的原因（Xs）。 5 提供统计数据说明原因是真实的。
改进
6 确定解决方案（消除原因的方法），包括运作水平和允许误差。 7 实施解决方案，提供统计数据证明方案起作用。
冷却速率和定位销尺寸 是否相关
▪ 回归是用于理解X（自变量）和Y（因变量）的关系 ▪ 简单线性回归体现X和Y的相关关系 在控制阶段 ▪ 回归用于建立前馈或反馈控制系统
Y: Pin Dimension
X: Coolant flow Rate
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对任何一项数据都可进行回归分析
何种类型的数据更有利于 建立一个好的预测模型？
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什么是相关
▪ 当两个变量以某种形式彼此联系时，便存在相关
Time Project (Days)
1. 14 2. 29 3. 26 4. 10 5. 18 6. 11 7. 34 8. 26 9. 24 10. 21
散点图
▪ 散点图是以图的形式表示成对数据(x,y)。
▪ 当一组数据中的值与另一组数据中的值相对应，而你有意了解两者中的关系时， 便可使用该图 。
Time
Project (Days)
1.
14
2.
29
3.
26
4.
10
5.
18
6.
11
7.
34
8.
26
9.
24
10.
21
Cost ($k)
80 111
76 27 55 51 150 140 80 120
控制
8 适当控制以长期保持改进。 9 提供统计数据证明改进得以保持。
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关于这个模块
分析 4 确定偏差和缺陷的原因（Xs）。 5 提供统计数据说明原因是真实的。
相关和回归的用途
在分析阶段
▪ 相关用于验证XS
相关和简单线性回归：内容
第一部分
: 相关 ▪ 什么是相关 ▪ 散点图 ▪ 相关系数r
第二部分: 简单线性回归 ▪ 决定系数R2 ▪ 修正系数R2 ▪ 整体显著性 ▪ 为什么应用回归方程式
第三部分：模型检验
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✓ 介绍 ✓ 明确过程/产品及客户CTs
✓ 描述缺陷 ✓ 衡量期望功能 ✓ 验证衡量系统 ✓ 评估过程习性 ✓ 评估过程能力 ✓ 识别潜在自变量Xs
项目管理
第3周 分析阶段
✓ 介绍 ✓ 估计及置信区间 ✓ 假设检验 4. 相关及简单线性回归
5. ANOVA 6. DOE基础 7. 全析因设计 8. 验证自变量Xs
LEADERSHIP
项目陈述
第4周 改进及控制阶段
1. 介绍 2. 确定反作用方案 3. 多元及多项回归 4. 部分析因设计
5. Robust Design (Static) 6. 控制阶段 7. 防错 8. 总结
VSM
项目陈述
第5周: 评审改进阶段已完成的项目 Review projects through Improve Phase
Cost ($k)
80 111
76 27 55 51 150 140 80 120
Cost ($k)
Time vs. Cost of Projects
150
100
50
10
20
30
Time (Days)
项目时间增加， 成本随之增加
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Correlation and Simple Linear Regression
相关和简单线性回归
第3周—模块4
黑带培训
第1周 5个自学模块
✓ 1. 6 Sigma概述 ✓ 2. 认知改进机会 ✓ 3. 在Sigma TRAC中定义机会 ✓ 4. 初识Minitab ® ✓ 5. 数据收集及分析
第2周 衡量阶段
学习目标
在学完这个模块之后，你可以：
1. 理解散点图和相关系数r ，确定两个变量是否相关。 2. 进行简单线性回归分析，解释回归方程式 3. 解释R2和P值，确定数学模型的充分性（回归方程式）。 4. 运用数学模型进行预测
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第一部分
Correlation 相关
获取数据的2种方法
观察数据
• 使用历史数据，或者
▪ 过程运行时被动获得实时 数据
实验数据
▪ 从设计实验中获得数据
▪ Factors (the x variables) are deliberately set at specific levels in a designed fashion to see their effect on the dependent variable, y. 在具体水平上预先设定因子（x变量）观 察其对因变量y的影响。
Cost ($k)
Time vs. Cost of Projects
150
100
50
10
20
30
Time (Days)
项目时间增加成本随之增加
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关系类型
Positive Correlation 正相关
Strong Positive 强正相关