六西格玛6个sigma黑带系列十七：相关和简单线性回归(附有案例和数据源)
六西格玛黑带项目案例
六西格玛黑带项目案例项目背景在当今激烈的市场竞争中，企业为了提高效率、优化流程、降低成本、提高客户满意度等方面的需求，越来越多地开始关注质量管理和业务流程改进。
六西格玛（Six Sigma）作为一种业务流程改进管理方法，被广泛应用于各种行业和组织中。
本文将介绍一个六西格玛黑带项目的案例，展示其应用过程和取得的成效。
项目目标该项目旨在提高一个制造企业的生产线效率和质量水平。
项目团队的目标是将生产线的缺陷率从目前的2%降低到0.5%，同时提高产品的生产速度。
DMC方法该项目采用了六西格玛方法中的DMC（Define、Measure、Analyze、Improve、Control）改进周期。
下面将详细介绍每个阶段的工作内容和取得的成绩。
Define（定义）在这个阶段，项目团队明确了项目的目标和范围，同时确定了关键问题和要解决的业务痛点。
通过与业务部门和生产线工人的讨论，团队明确了以下几个要素：•项目目标：将生产线缺陷率降低到0.5%；•项目范围：仅限于某个特定的生产线；•项目关键问题：什么原因导致了缺陷率高、生产速度低的问题。
Measure（测量）在这个阶段，项目团队收集了与生产线相关的数据，并进行了详细的测量和分析。
通过使用六西格玛的统计工具和方法，团队发现了一些关键的缺陷点和生产过程中的瓶颈。
团队还制定了一套标准的测量指标，以便在后续的改进过程中进行跟踪和评估。
Analyze（分析）在这个阶段，项目团队对收集到的数据进行了详细的分析，并找出了导致生产线缺陷率高和生产速度低的根本原因。
通过使用问题解决方法，如因果关系图、5W1H等，团队确定了以下几个可能的原因：•人员培训不足；•设备维护不及时；•生产线布局不合理。
Improve（改进）在这个阶段，项目团队提出了一系列的改进方案，并进行了实施和验证。
团队采取了以下措施进行改进：•加强员工培训和技能提升计划；•定期维护设备，确保设备的正常运行；•对生产线进行重新布局，以提高生产效率。
6 Sigma_分析阶段_相关及回归
y = 0.86 + 4.14x 需要用30天完成的项目 的预期成本是多少？
y: 成本 (千美元)
150
100
y = 0.86 + 4.14x X= 30时， y = 125，000美元
50
10
20
30
x: 时间（天数）
27
使用回归模型预测
我们可以预测两个数量：
在给出x值时，预测 y的平均值 y 。 在给出x值时，预测 y 值。
平方总和图解
y
*
*
** * SST * ** * * * * * * * * * * *
SSE
x
如图所示，y值中的大部分变化量是由于y 随x的增加而增加。 （SSR ）
21
ANOVA（续）
来自ANOVA 的两项重要结果为：
1.) 决定系数R2 Coefficient of Determination R2
100
50
b1: 斜率为x中每一单元变化（1天）后y的 变化量。
10 20 30
x: 时间 (天数)
16
简单线性回归
将
y = b0 + b1x
与样例数据相匹配。
成本相对时间的散点图显示线性趋势。我们可使用Minitab找 出最佳拟合线（回归线）。
选择：Stat >Regression > Regression
150
y = 0.86 + 4.14x
y: 成本 (千美元)
100
修正决定系数 = 63% P值 = 0.004 由回归关系解释的y 中63% 的 变化性具有统计学意义。
50
10
20
30
6西格玛回归分析
110
Input
100 90
Output
80 70 60 50 40
Y = 90.3013 - 0.645418X R-Squared = 0.359
Weak Negative Correlation
0
10
20
30
40
50
Input
85
75
Output
Y = 74.8524 - 0.181987X 65 R-Squared = 0.115
回归分析
Regression Analysis
目的
Objectives
介绍相关性及回归的基本概念 介绍相关性及回归的基本概念 介绍相关性及回归的基本概念
Introduce The Basic Concepts of Correlation and Regression Introduce The Basic Concepts of Correlation and Regression
r or t
2 t 2 n 2 t
n 2 r 1 r 2
Sample Size n 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 27 32 37 42 47 52 62 72 82 92 102
d.f. n-2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100
(根据需要使用)
客户心声/业务之声调查 VOC/VOB
需求分析
流程再造
解决方案设计
再造路线图的日程是独立计算的 与以上DMAIC的日期不相关
六西格玛：相关和回归分析
六西格玛：相关和回归分析引言六西格玛是一种管理方法，旨在通过减少和控制过程中的变异性来改善组织的业绩。
它强调数据分析和统计技术的应用，以帮助组织发现问题、改进过程，并取得持续的质量改进。
在六西格玛中，相关和回归分析是常用的统计技术，用于识别和量化变量之间的关系。
本文将介绍相关和回归分析的基本概念、应用和注意事项。
相关分析相关分析是一种用于衡量两个变量之间关系的统计方法。
它衡量了两个变量之间的线性关系的强度和方向。
相关系数的取值范围为-1到1，接近-1表示负相关，接近1表示正相关，接近0表示无相关。
相关分析的应用非常广泛，例如市场研究、数据挖掘、客户满意度调查等。
它可以帮助组织识别关键影响因素，发现变量之间的相互关系，并做出相应的决策。
回归分析回归分析是一种用于研究变量之间关系的统计方法。
它可以帮助我们了解一个或多个自变量对一个因变量的影响，并建立一个数学模型来预测因变量的值。
回归分析有多种类型，最常见的是线性回归分析。
线性回归分析假设自变量和因变量之间存在线性关系，通过最小化观测值和模型预测值之间的差距来确定回归方程。
回归分析的好处是可以帮助我们理解变量之间的因果关系，并预测未来的趋势。
它在市场研究、需求预测、风险管理等领域有着广泛的应用。
相关和回归分析的注意事项在进行相关和回归分析时，我们需要注意以下几点：1.数据的选择：数据应该准确、完整，并且具有代表性。
无效或缺失的数据将影响分析结果的准确性和可靠性。
2.假设的验证：在进行回归分析时，我们需要验证一些假设，如线性关系、正态分布等。
如果假设不成立，分析结果可能不可靠。
3.多重共线性：如果自变量之间存在高度相关性，会导致回归系数的不稳定性和模型的不准确性。
因此，我们需要进行多重共线性诊断，并在需要时进行变量选择。
4.异常值的处理：异常值可能对回归分析结果产生很大影响。
我们需要识别和处理异常值，以确保模型的准确性。
5.模型的验证：完成回归分析后，我们需要验证模型的拟合度和预测能力。
6Sigmal培训之相关及回归分析
6Sigmal培训之相关及回归分析
6Sigmal 培训之相关及回归分析
一. 相关和回归分析在6Sigmal 突破模式各阶段的作用:
二. 相关分析概述
1. 变量间的相关性.
2. 散布图是将一对变量用图形表示出来,两个变量分别对应于图上的x 和y 座标轴.这样对应的x,y 数据均可在散布图上以一个点来表示.观察散布图的形状即可直观地了解变量x 和y 的相互关系.
3.相关系数相关系数是用来描述变量x 和y 之间线性相关程度的参数,用r 表示. r 值特性: 当r 的值介于(-1,1)之间,r 的绝对值越接近1表示x 和y 之间的线性关系越密切. r>0, x 与y 正相关,r<0,x 与y 负相关.r=0,x 与y 不相关.
r 计算公式: r=Lxy/(Lxx X L yy)^1/2
Lxy=Σ(Xi-X 平)(Yi-Y 平)
Lxx=Σ(Xi- X 平)^2
Lyy=Σ(Yi-Y 平)^2
三. 一元线性回归分析概述
回归分析就是用来定量描述因素x 和因变量y 关系的方法.回归分析可以筛选潜在的少数x;对y 进行预测和优化及确定对应于y 的最优值的x 的水平设置.
1. 一元线性回归模型.
Y= a+bx+ε 式中: a b 称为回归系数. B 直线斜率, a=y 截距. ε随机误差.
相关和回归分析的作用1. 验证原因的真实性. 2. 确定关键少数变量 3. 对结果进行预测
2.建立回归模型
3. 进行殘差分析.。
六西格玛管理-经典六西格玛黑带项目案例 精品
Why many quality warning
(TX component crack)
Internal customer: QA External customer: Dell/BenQ
voc
Customer Feedback
CTQ
Improve FPY (first pass yield)
11
Complex unstable process High rework
Monitor Fixing
Final 1
Monitor Fixing
Burn In
Output
16
Define
(试跑实验-Trial Run1)
实验目的：取消点胶找出TX零件是在哪个制成段发生。 专案选择 实验方法：取消点胶，在每个制成增加人员用放大镜目检。
实验时间：2008. 07.28~2008.08.08 鉴别问题 实验机种选择
Plan
Actual
14
Define
(绘制宏观流程图COPIS)
专案选择
鉴别问题
OOB/IPQC
鉴别顾客 关键特性
Good Products
SMT process MI process Final Assy Process
绘制 流程图
Level I
确认 问题范围
SMT Process
MI Process
合 计
迫 意 酬 略 在发 掌完量
度 高 目 问展 控成化
标 题性
成
为
本
次 Champion/
主
Leader
导
专
案
权重
10 8 5 4 3 5 10 10 10 650
6SIGMA-相关分析及回归分析
•• •
• • ••••
强的阴的相关关系
| r | = 0.560
•
• •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
中间程度的阴的相关关系
弱的阳的相关关系
•
•
•
• •
• •
••••••••••••
•••••••••••••••••••• •
•
••
•
| r | = 0.3390
➢ 回归分析的一次目的是 在即定范围內 预测.
回归分析的种类
• 单纯线性回归模型:设定直线关系后分析
例 Y = a + bx
• 曲线回归模型 : 设定曲线关系后分析
例 Y = a + bx + cx2 + dx3 Y = a bx
• 单纯回归模型:独立变量为一个 • 多重回归模型:独立变量为两个以上
188
事例分析
为了加工M制品的面要进行Lapping. Lapping时使用 Diamond powder,我们想知道根据 Powder的使用量, Lapping的高度. 为此我们进行几次实验后得出如下资料.求此资料的 散点图及标本的相关系数.
打开 A15_相关分析.mtw.
189
Stat > Basic Statistics > Correlation
•
•
•
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
•
••
• •
• •
•
弱的阴的相关关系
186
判断相关类型…
✓对结果 Y影响最大的因子,可从点的密集程度判断 ✓单纯通过散点图,分析相关关系时也存在着不客观的短处,
六西格玛公式计算案例资料
六西格玛公式计算案例资料六西格玛是一种统计学工具，用于测量产品或过程的质量水平。
它是由因特尔公司于1986年引入，并成为了全球范围内的一种质量管理方法。
在本文中，我们将讨论六西格玛公式的计算案例资料。
六西格玛公式的基本原理是通过测量和控制过程的变异性，以减少不合格产品的数量。
这个公式是通过将变量的规格范围除以六倍标准偏差来计算的。
标准偏差是一个测量数据变异程度的统计量，可以通过计算数据的方差和平方根来获得。
将六倍标准偏差与规格范围相除，就可以得到一个衡量过程能否满足规格要求的指标。
假设我们有一个生产过程，需要根据规格要求制造一种零件。
规格要求是直径在10毫米到11毫米之间。
我们需要使用六西格玛公式来确定该过程是否满足规格要求。
以下是我们采集到的一些样本数据：样本1：10.2毫米、10.5毫米、10.8毫米、10.3毫米、10.7毫米样本2：10.4毫米、10.6毫米、10.9毫米、10.8毫米、10.6毫米样本3：10.3毫米、10.7毫米、10.5毫米、10.4毫米、10.6毫米首先，我们需要计算每个样本的平均值和标准偏差。
然后，我们将标准偏差与规格范围相除，得到一个公式值，该值应小于1才表示过程满足规格要求。
样本1的平均值是(10.2+10.5+10.8+10.3+10.7)/5=10.5毫米样本1的标准偏差是sqrt[((10.2 - 10.5)^2 + (10.5 - 10.5)^2 + (10.8 - 10.5)^2 + (10.3 - 10.5)^2 + (10.7 - 10.5)^2) / 5] =0.2449毫米样本2的平均值是(10.4+10.6+10.9+10.8+10.6)/5=10.66毫米样本2的标准偏差是sqrt[((10.4 - 10.66)^2 + (10.6 - 10.66)^2 + (10.9 - 10.66)^2 + (10.8 - 10.66)^2 + (10.6 - 10.66)^2) / 5] = 0.1789毫米样本3的平均值是(10.3+10.7+10.5+10.4+10.6)/5=10.5毫米样本3的标准偏差是sqrt[((10.3 - 10.5)^2 + (10.7 - 10.5)^2 + (10.5 - 10.5)^2 + (10.4 - 10.5)^2 + (10.6 - 10.5)^2) / 5] =0.1414毫米现在，我们将标准偏差与规格范围相除，得到公式值：样本1的公式值是0.2449毫米/(11毫米-10毫米)=2.449样本2的公式值是0.1789毫米/(11毫米-10毫米)=1.789样本3的公式值是0.1414毫米/(11毫米-10毫米)=1.414根据计算结果，我们可以发现样本1的公式值大于1，这意味着该过程不满足规格要求。
六西格玛案例范文
六西格玛案例范文六西格玛，又称为6σ，是一种基于数据与统计分析的管理方法，旨在通过减少缺陷、精简过程、提高质量和效率来改进组织的业务运作。
下面将介绍一个六西格玛的案例，以展示其在实践中的应用和效果。
这个案例发生在一家汽车制造公司，该公司以其高质量和可靠的汽车而闻名。
然而，由于市场竞争越来越激烈，该公司意识到需要进一步提高质量和效率，以保持竞争优势。
为了实现这一目标，公司决定实施六西格玛方法来优化生产过程。
他们首先聘请了来自六西格玛方面的专家，组建了一个改进团队，由各个部门的经理和员工组成。
团队收集了大量的数据，并进行了仔细的分析。
通过分析，团队发现了一个生产过程中的瓶颈，即焊接环节。
在这一环节中，一些零件频繁出现缺陷，导致生产线停工时间增加，严重影响了生产率和生产线的整体效率。
为了解决这个问题，团队首先使用了过程流程图和价值流图来详细了解焊接过程的每个环节，从而找出潜在的问题。
然后，他们使用了六西格玛工具中的鱼骨图来分析这些问题可能的根本原因，并使用统计方法进行数据分析，以确保结果的准确性和可靠性。
通过鱼骨图分析，团队发现了一些导致焊接缺陷的主要因素，包括人员培训不足、设备故障和工艺流程的不完善。
为了解决这些问题，团队采取了一系列的改进措施。
首先，他们制定了一个全面的培训计划，以确保每个焊接操作员都能够熟练掌握焊接技术，并且能够正确使用设备和工具。
其次，他们对焊接设备进行了全面的维护和检修，以减少设备故障和停工时间。
最后，他们重新评估了整个焊接工艺流程，并对其进行了适当的修改和优化，以确保每个环节都能够高效可靠地完成。
在几个月的改进措施下，公司观察到了显著的改进。
焊接缺陷率显著降低，生产线的停工时间大大减少，并且生产效率大幅度提高。
此外，公司还通过六西格玛方法在其他生产环节进行了类似的改进。
他们发现并解决了各种质量问题，进一步提高了产品质量和顾客满意度。
这个案例表明，六西格玛方法在管理和改进组织运作中发挥着重要的作用。
六西格玛黑带项目案例
D9 财务效果预估
Define-M-A-I-C
预期的项目收益
财务效果计算方法
年预期财务效果＝（改善前－改善后）＊月平均生产量＊１２个月＊材料单价项目投入(现场改善费用+培训费用)
＝(6709-3000)*5*12*3000/1000000-10 ＝210万元
其他项目收益
通过本次项目，优化机芯板加工流程和过程防静电水平。以R3系列机芯 为切入点对制造流程改善。
市场机芯不良率Y1：按市场反馈的所有机芯不良总 数/销售的总量*1000000计算，单位PPM；
现场机芯不良率 Y2：按现场在扫描调试工序检出的 机芯不良总数/生产的产品总数* 1000000计算，单位 PPM；
8/76
D5 机芯不良分析(1)
厂家分类
不良率 百分比
Define-M-A-I-C
机芯模块 的 Pareto 图
Define-M-A-I-C
百分比
百分比
R3系列机芯不良情况
G8541机芯是青岛电
子事业部的主导机芯,
08年、09年市场畅销 按模块分
产品海尔宝蓝系列产品
全部采用此机芯,因此
该机芯的生产加工质量
水平的好坏不仅影响工 按机芯分
厂的生产效率和交货质
量,更直接关系到海尔
彩电在市场终端的美誉
度。因此必须提升
2/76
目录
Define
Measure Analyze Improve Control
- D1 项目背景 - D2 客户声音VOC及CTQ陈述 - D3 项目范围 - D4 Y的定义 - D5 Y的初步分析 - D6 Y的缺陷现象描述 - D7 Y的基线 - D8 Y的目标 - D9 财务效果预估 - D10 项目团队 - D11 项目计划 - D12 操作平台
较完整的六西格玛案例
案例分析过程
确定问题： 明确需要解
决的问题
数据收集： 收集相关数 据包括历史 数据、现状
数据等
分析原因： 分析导致问 题的原因包 括内部原因、 外部原因等
制定解决方 案：根据分 析结果制定 相应的解决
方案
实施解决方 案：按照制 定的解决方 案进行实施
效果评估： 对实施后的 效果进行评 估包括成本、 效率、质量 等方面的改
制造业：提 高产品质量
降低成本
服务业：提 高服务质量 提升客户满
意度
医疗行业： 提高医疗质 量降低医疗
事故
教育行业： 提高教育质 量提升学生
成绩
政府机构： 提高政府服 务效率降低
行政成本
非营利组织： 提高组织效 率降低运营
成本
案例选择标准
问题类型：选择具有代表 性的问题类型如质量、成 本、效率等
确定目标：明确六西 格玛项目的目标和预
期成果
团队建设：组建一支 具备专业知识和技能
的团队
培训与教育：对团队 成员进行六西格玛方
法和工具的培训
数据收集与分析：收 集相关数据并进行深
入分析
改进措施：根据数据 分析结果制定改进措
施
实施与监控：实施改 进措施并监控实施效
果
成果评估：对六西格 玛项目的成果进行评
未来展望
六西格玛将继续在企业中发挥重要作用提高产品质量和效率
六西格玛将与其他管理方法相结合如精益生产、敏捷管理等形成更 加全面的管理体系 六西格玛将在服务行业、政府机构等更多领域得到应用提高服务质量 和效率
六西格玛将继续推动企业创新提高企业竞争力实现可持续发展
推广经验总结
建立六西格玛 团队：选拔具 有专业知识和 技能的员工组
六西格玛项目案例
六西格玛项目案例六西格玛（Six Sigma）是一个以数据为基础的管理方法，旨在通过减少缺陷和提高质量来改善业务流程。
它是由美国著名的摩托罗拉公司首先引入，并在后来被通用电气公司、福特汽车公司等企业广泛应用。
六西格玛方法论通过对业务流程进行测量、分析、改进和控制，以达到减少变异、提高效率和质量的目标。
下面我们将通过一个实际的六西格玛项目案例来详细介绍这一方法的应用。
某电子制造公司的生产线上出现了一个常见问题，在组装产品时，存在着大量的次品和废品产生，导致了生产成本的增加和客户投诉的增多。
为了解决这一问题，公司决定引入六西格玛方法进行改进。
首先，团队成员收集了大量关于次品和废品产生的数据，并对生产过程进行了详细的测量和分析。
通过对数据的分析，团队发现了导致次品和废品产生的主要原因是生产线上的某个工序存在着不稳定的因素，导致产品的尺寸和质量无法得到有效控制。
接下来，团队利用六西格玛的改进工具对该工序进行了调整和优化，通过改进工艺流程和更新设备，最终成功降低了次品和废品的产生率。
随后，团队对改进后的生产流程进行了全面的控制和监测，确保改进效果的持续稳定。
他们建立了一套完善的质量管理体系，包括了定期的质量抽检、员工培训和绩效考核等措施，以确保生产质量的持续改进和稳定。
通过六西格玛项目的实施，该电子制造公司取得了显著的成效。
次品和废品的产生率明显下降，生产成本得到了有效控制，客户投诉的数量也大幅减少。
公司的生产效率和产品质量得到了显著提升，为企业的可持续发展奠定了坚实的基础。
以上就是一个典型的六西格玛项目案例。
通过对业务流程的测量、分析、改进和控制，六西格玛方法帮助企业实现了质量的持续改进和效率的提升，为企业创造了可观的经济效益和市场竞争优势。
希望这个案例能够为更多的企业和管理者提供借鉴和启示，推动六西格玛方法在各行各业的广泛应用。
六西格玛成功案例及项目经验总结
计划 – 计划推广
目标，具体行动和项目成果
目标
•制订详细的短期推广计划(6-12个月)以及长期推广计划框架(3-5年)，集中在以下几个方 面：
- Six Sigma 资源 (黑带大师/黑带/绿带/黄带/白带)挑选和培养 - 方法论(DMAIC, DMEDI, BPMS 等) - 组织设计 (Six Sigma办公室，报告结构和角色职责等)
释意
行业焦点:CIP = 消费品和工业产品 EM = 能源和采矿 ICE = 信息, 通讯和娱乐 FS = 财务金融 GS = 政府沟通
服务分类:ITSI = IT 和系统整合 SC = 战略变革
Six Sigma
6 Sigma不是 ‘战略变革’的动力而是一种实施战 略的方法 。 它是同时支持以下行动的独立战略:1) 运营变革 2) 组织和变革 最后, 当其和 IT系统结合时,它可以是现今最有效的 流程改进方法。
具体行动
• Six Sigma 成功要素评估 • 变革历史分析 • 风险评估 项目成果
• Six Sigma 关键成功要素评估报告
Six Sigma 准备情况评估
准备情况评估举例
1 领导阶层的承诺
8
2 与战略保持一致
3 以客户/市场为中心
4 基础设施的完善程度
5 黑带能力
7
6 IT 的完善程度
7 流程管理
目录
目录
Six Sigma – 为什么说它和你息息相关? Six Sigma的成功案例 阐明成功因素 – 普华永道工作流
分析阶段 计划阶段 集中阶段 构建阶段 普华永道 Six Sigma – 我们提供什么服务? 普华永道在中国的Six Sigma项目经验 普华永道中国Six Sigma项目的人员配备
经典六西格玛黑带项目案例课件
实施改进方案
按照改进方案，实施改进措施，确 保改进的有效性和可持续性。
评估改进效果
对改进后的效果进行评估，确保改 进达到了预期的目标。
控制阶段
制定控制计划
01
根据改进方案和预期目标，制定控制计划，确保项目的成果得
以维持。
监控和调整
02
对项目的实施过程进行监控，及时发现和解决潜在问题，并根
据实际情况调整控制计划。
识别资源
确定项目所需的人力、物力、财力等资源，并确保可获得。
制定项目计划
根据项目目标和范围，制定详细的计划，包括时间表、预算等。
测量阶段
01
02
03
确定测量指标
选择与项目目标相关的关 键绩效指标（KPI），确 保团队对绩效指标有共同 理解。
数据收集
根据测量指标，收集相关 数据，确保数据的准确性 和可靠性。
数据整理和分析
对收集到的数据进行整理 和分析，识别出潜在的问 题和机会。
分析阶段
问题分析
对测量阶段发现的问题进 行深入分析，找出问题的 根本原因。
机会分析
分析数据，找出改进的机 会和潜在的效益。
制定解决方案
根据问题分析和机会分析 的结果，制定相应的解决 方案。
改进阶段
制定改进方案
根据分析阶段的解决方案，制定 具体的改进方案。
案例四：优化某产品的设计
• 总结词：通过六西格玛方法，优化某产品的设计，提高产品 的性能和满足客户需求。
• 详细描述：该案例涉及一家消费电子产品公司，其产品性能 和客户需求存在一定差距。为了提高产品的性能和满足客户 需求，该公司的六西格玛团队采用DMAIC方法对产品进行 了优化设计。团队首先对现有产品进行了深入分析和评估， 了解了客户对产品的期望和需求。然后，团队针对产品的不 足之处进行了改进和优化，包括重新设计外观、改进内部结 构、优化软件界面等。经过一系列的改进和测试，最终的产 品不仅满足了客户需求，还实现了更好的性能和更高的质量 。
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对任何一项数据都可进行回归分析
何种类型的数据更有利于 建立一个好的预测模型？
8
W3-4 Correlation and Linear Regression_Inst.ppt
什么是相关
▪ 当两个变量以某种形式彼此联系时，便存在相关
Time Project (Days)
1. 14 2. 29 3. 26 4. 10 5. 18 6. 11 7. 34 8. 26 9. 24 10. 21
冷却速率和定位销尺寸 是否相关
▪ 回归是用于理解X（自变量）和Y（因变量）的关系 ▪ 简单线性回归体现X和Y的相关关系 在控制阶段 ▪ 回归用于建立前馈或反馈控制系统
Y: Pin Dimension
X: Coolant flow Rate
4
W3-4 Correlation and Linear Regression_Inst.ppt
Correlation and Simple Linear Regression
相关和简单线性回归
第3周—模块4
黑带培训
第1周 5个自学模块
✓ 1. 6 Sigma概述 ✓ 2. 认知改进机会 ✓ 3. 在Sigma TRAC中定义机会 ✓ 4. 初识Minitab ® ✓ 5. 数据收集及分析
第2周 衡量阶段
Cost ($k)
80 111
76 27 55 51 150 140 80 120
Cost ($k)
Time vs. Cost of Projects
150
100
50
10
20
30
Time (Days)
项目时间增加， 成本随之增加
9
W3-4 Correlation and Linear Regression_Inst.ppt
2
W2-3 Characterize Defect_Inst.ppt
六西格玛突破性策略
定义
1 确定客户的重要因素。确定项目范围。
衡量
2 确定衡量对象（Y）并验证衡量系统。 3 量化当前业绩，设定改进目标。
分析 4 确定偏差和缺陷的原因（Xs）。 5 提供统计数据说明原因是真实的。
改进
6 确定解决方案（消除原因的方法），包括运作水平和允许误差。 7 实施解决方案，提供统计数据证明方案起作用。
相关系数
▪ 相关系数 r, 是两个变量之
间线性关系强度的统计学
衡量标准。
▪ r 总是介于 -1 和 1之间。
▪ 当 r 接近零时，不存在线 性关系。
Perfect Positive 完全正相关
No Correlation 无相关
Negative Correlation 负相关
Strong Negative 强负相关
Perfect Negative 完全负相关
Nonlinear Correlation 非线性相关
11
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Cost ($k)
Time vs. Cost of Projects
150
100
50
10
20
30
Time (Days)
项目时间增加成本随之增加
10
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关系类型
Positive Correlation 正相关
Strong Positive 强正相关
✓ 介绍 ✓ 明确过程/产品及客户CTs
✓ 描述缺陷 ✓ 衡量期望功能 ✓ 验证衡量系统 ✓ 评估过程习性 ✓ 评估过程能力 ✓ 识别潜在自变量Xs
项目管理
第3周 分析阶段
✓ 介绍 ✓ 估计及置信区间 ✓ 假设检验 4. 相关及简单线性回归
5. ANOVA 6. DOE基础 7. 全析因设计 8. 验证自变量Xs
相关和简单线性回归：内容
第一部分
: 相关 ▪ 什么是相关 ▪ 散点图 ▪ 相关系数r
第二部分: 简单线性回归 ▪ 决定系数R2 ▪ 修正系数R2 ▪ 整体显著性 ▪ 为什么应用回归方程式
第三部分：模型检验
6
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第一部分
Correlation 相关
获取数据的2种方法
观察数据
• 使用历史数据，或者
▪ 过程运行时被动获得实时 数据
实验数据
▪ 从设计实验中获得数据
▪ Factors (the x variables) are deliberately set at specific levels in a designed fashion to see their effect on the dependent variable, y. 在具体水平上预先设定因子（x变量）观 察其对因变量y的影响。
散点图
▪ 散点图是以图的形式表示成对数据(x,y)。
▪ 当一组数据中的值与另一组数据中的值相对应，而你有意了解两者中的关系时， 便可使用该图 。
Time
Project (Days)
1.
14
2.
29
3.
26
4.
10
5.
18
6.11Biblioteka 7.348.
26
9.
24
10.
21
Cost ($k)
80 111
76 27 55 51 150 140 80 120
学习目标
在学完这个模块之后，你可以：
1. 理解散点图和相关系数r ，确定两个变量是否相关。 2. 进行简单线性回归分析，解释回归方程式 3. 解释R2和P值，确定数学模型的充分性（回归方程式）。 4. 运用数学模型进行预测
5
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控制
8 适当控制以长期保持改进。 9 提供统计数据证明改进得以保持。
3
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关于这个模块
分析 4 确定偏差和缺陷的原因（Xs）。 5 提供统计数据说明原因是真实的。
相关和回归的用途
在分析阶段
▪ 相关用于验证XS
LEADERSHIP
项目陈述
第4周 改进及控制阶段
1. 介绍 2. 确定反作用方案 3. 多元及多项回归 4. 部分析因设计
5. Robust Design (Static) 6. 控制阶段 7. 防错 8. 总结
VSM
项目陈述
第5周: 评审改进阶段已完成的项目 Review projects through Improve Phase