关于单筋矩形截面受弯构件开裂前受压区高度的探讨

关于单筋矩形截面受弯构件开裂前受压区高度的探讨

【摘要】本文将结合单筋矩形截面受弯构件，探讨其受压区高度由加载至开裂过程中的发展变化状况，以期得出构件开裂前受压区高度的简化公式，从另一角度加深对其开裂前受力机理的认识。

【关键字】单筋矩形截面受弯构件受压区高度发展过程

1．引言

当构件的配筋量适中时，单筋矩形截面受弯构件从加载至破坏，先后经历了受拉区混凝土开裂、受拉区钢筋屈服、受压区混凝土压碎，构件破坏三个阶段。在其由加载至破坏的整个过程中，我们往往更多的关注钢筋、混凝土各自的应力，以及构件的挠度、曲率的变化，对于混凝土受压区高度，并未进行系统的探讨。而以我的浅见，我认为混凝土的受压区高度是这个贯穿构件整个破坏过程的重要参数，是构件自身承载性能的一种外在体现，值得我们进一步的探究。

在国内外教材中，混凝土开裂前的受压区高度变化情况很少有详细介绍。其中多数教材在提到此阶段的混凝土受力分析时，采用了等效的方法，即将钢筋混凝土梁等效为单一混凝土梁。这种方法思路巧妙，但换算惯性矩和换算截面受压区高度求解较繁琐。并且其换算截面受压区高度是针对换算截面的，不能与开裂后混凝土受压区高度的推导公式形成衔接。鉴于以上原因，本文将仍从原始的矩形截面梁入手，试分析开裂前混凝土受压区高度的变化发展状况，并提出自己对于其变化过程的认识。

2．分析

在展开分析前，我们沿用以下五个假定：

1) 平截面假定：即变形之前的平面在变形之后仍为平面。

2) 钢筋与混凝土共同工作：即假定钢筋与混凝土之间粘结可靠，相同位置处，钢筋与混凝土的应变相同。

3) 混凝土受拉时应力-应变关系满足下式：

其中为混凝土的极限拉应变，且满足。

4) 混凝土受压时应力-应变关系满足下式：