高一数学人教版必修一 函数的单调性

三．函数的单调性、单调区间的概念
如果函数y=f(x)在某个区间上是增函 数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这 一区间具有（严格的）单调性，区间D叫 做y=f(x)的单调区间.
三．形成成果
1.在上述研究的过程中， 你觉得判断函数单调性的 方法有哪些呢？？
2.用定义法证明函数单 调性的步骤是？？
（1） 这个函数的定义域是什么？
（2） 它在定义域I上的单调性怎 样？
1 2.证明：函数 f ( x) 在(0， x
+∞)上是减函数。
1 3.证明：函数 f ( x) x 在 x
(1，+∞)上是增函数。
四、归纳小结
同学们，通过今天的学习，你都有些 什么收获？学到了什么？
五、课后巩固与提高
1、从左到右看，图象上升还是下降 ____? 2、在区间 ________上，随着x的增大，f(x) 的值随着 ______ ．
（2）画出下列函数的图象，观察其变化 规律：
f(x) =
2 x
1、在区间 ____ 上，f(x)的值随着x的增大而 减 小． 2、 在区间 _____ 上，f(x)的值随着x的增大而 增大．
习水县第一中学 袁嗣林 2018年9月
一、课题引入
1.观察下列各个函数的图象，回答下列问 题
1 、从左向右观察上面三个图象，你能说出图象的变 化趋势吗？
2、上面三个图象，随 x 的增大， y的值各有什么变化？
2.动手实践。（1）画出下列函数
的图象，观察其变化规律，然后回答下列 问题：
f(x) = x
二、函数单调性定义 1．增函数
一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对 于定义域 I 内的某个区间 D 内的任意两个自变量 x1 ， x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x) 在区间D上是增函数．
2．减函数
一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对 于定义域I内的某个区间D内的任Leabharlann Baidu两个自变量x1， x2，当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)，那么就说f(x)在 区间D上是减函数 ．
例1、下图是定义在区间[-5，5]上的函数y=f(x)， 根据图象说出函数的单调区间，以及在每个区间 上，它是增函数还是减函数？
例2、物理学中的玻意耳定律
k p (k为正常数 ) V
告诉我们，对于一定量的气体，当其 体积V减小时，压强p将增大。试用函 数的单调性证明之。
思考？
形成性练习：
1思考：画出反比例函数的图象．
1． 书面作业：课本P39 习题1．3 （A组） 第1、 2题．
谢谢大家的聆听！ 不当之处指正。