小学数学-质数与合数
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质数与合数
目录 CONTENTS
01 质数与合数 02 100以内的质数 03 分解质因数 04 分解质因数的应用
01
质数与合数
理解质数合数的基本概念
质数与合数都是整数
2＝1×2 3＝1×3 4＝1×4＝2×2 5＝1×5 6＝1×6＝2×3 7＝1×7 8＝1×8＝2×4 9＝1×9＝3×3 10＝1×10＝2×5 11＝1×11 12＝1×12＝2×6＝3×4 ……
加法的万能计算法 ：
口诀：1，后位满10多写1 2，后位等9隔位看 3，后位小9写原数
计算：
769+854=
869+435=
6415+8382=
92419+63286=
45273+63647=
82955+57168=
The end
谢谢大家！
注意： 2是唯一的偶质数 100以内一共25个质数 容易误认为合数的质数
51÷3 57÷3 87÷3 91÷7
100以内质数口诀
二三五七和十一（2,3,5,7和11）； 十三后面是十七（13后面是17）； 十九二三二十九（19,23,29）； 三一三七四十一（31,37,41）； 四三四七五十三（43,47,53）； 五九六一六十七（59,61,67）； 七一七三七十九（71,73,79）； 八三八九九十七（83,89,97）。
质数
合数
只能分解为1乘以自己 2＝1×2 3＝1×3 5＝1×5 7＝1×7 11＝1×11
…… “1”既不是质数也不是合 数
还能分解为别的乘法算式 4＝1×4＝2×2 6＝1×6＝2×3 8＝1×8＝2×4 9＝1×9＝3×3 10＝1×10＝2×5 12＝1×12＝2×6＝ 3×4 ……
练一练
1）要把16分拆成两个质数相加，那拆出来 的两个质数相乘，乘积最大是多少？
2）把50拆成两个质数相加，有几种拆法？ 分别是什么？ A、2 B、3 C、4 D、5
02
100以内质数
掌握100以内质数及其性质
0123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
练一练
1）如果把48质因数分解，分解式中因 数2的指数为（ ）
2）把12903进行质因数分解，并把分 解所得的所有质因数相加，和为（ ）
04
分解质因数的应用
一、分数计算
计算 53－13 等于多少？
38 57
化成最简分数
221 247
二、求因数个数
1，枚举法
大小配对
Βιβλιοθήκη Baidu
2，分解质因数法 公式法
1，求30的因数的个数。 2，求3600的因数的个数。
练一练
1）自然数A＝12×15×22×25×32×35×42×45×52×55×62×65，那么A 的末尾有（ ）个连续的0。
2）自然数A＝3×6×9×……×9999， B＝4567×4568×4569×……×10000。 那么把A末尾0的个数与B末尾0的个数相减（大减小），差为（ ）。
05
加法的万能计算法
练一练
1）把40~60之间的所有质数相加，和等于多少？
2）把100以内的质数从小到大排成一行，把其中 第9个、第12个以及第19个相加，和等于多少？
03
分解质因数
理解质因数分解，并掌握短除法
分解到底即分解到质数为止
100＝10×10 ＝2×5×2×5 ＝2×2×5×5 ＝2²×5²
短除法： 180＝
1×30 2×15
3600＝ 24 32 52
60 × 60
3×10
6 × 10 6 × 10
5×6
2×3 2×5 2×3 2×5
（4＋1）×（2＋1）×（2＋1）＝45
三、乘积尾0的个数。
例1： 22×23×24×25×26×27×28×29 这个算式的末尾有几个0？
例2： 1×2×3×4×5×6×7×8×……×2013×2014 这个算式末尾有几个0？
目录 CONTENTS
01 质数与合数 02 100以内的质数 03 分解质因数 04 分解质因数的应用
01
质数与合数
理解质数合数的基本概念
质数与合数都是整数
2＝1×2 3＝1×3 4＝1×4＝2×2 5＝1×5 6＝1×6＝2×3 7＝1×7 8＝1×8＝2×4 9＝1×9＝3×3 10＝1×10＝2×5 11＝1×11 12＝1×12＝2×6＝3×4 ……
加法的万能计算法 ：
口诀：1，后位满10多写1 2，后位等9隔位看 3，后位小9写原数
计算：
769+854=
869+435=
6415+8382=
92419+63286=
45273+63647=
82955+57168=
The end
谢谢大家！
注意： 2是唯一的偶质数 100以内一共25个质数 容易误认为合数的质数
51÷3 57÷3 87÷3 91÷7
100以内质数口诀
二三五七和十一（2,3,5,7和11）； 十三后面是十七（13后面是17）； 十九二三二十九（19,23,29）； 三一三七四十一（31,37,41）； 四三四七五十三（43,47,53）； 五九六一六十七（59,61,67）； 七一七三七十九（71,73,79）； 八三八九九十七（83,89,97）。
质数
合数
只能分解为1乘以自己 2＝1×2 3＝1×3 5＝1×5 7＝1×7 11＝1×11
…… “1”既不是质数也不是合 数
还能分解为别的乘法算式 4＝1×4＝2×2 6＝1×6＝2×3 8＝1×8＝2×4 9＝1×9＝3×3 10＝1×10＝2×5 12＝1×12＝2×6＝ 3×4 ……
练一练
1）要把16分拆成两个质数相加，那拆出来 的两个质数相乘，乘积最大是多少？
2）把50拆成两个质数相加，有几种拆法？ 分别是什么？ A、2 B、3 C、4 D、5
02
100以内质数
掌握100以内质数及其性质
0123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
练一练
1）如果把48质因数分解，分解式中因 数2的指数为（ ）
2）把12903进行质因数分解，并把分 解所得的所有质因数相加，和为（ ）
04
分解质因数的应用
一、分数计算
计算 53－13 等于多少？
38 57
化成最简分数
221 247
二、求因数个数
1，枚举法
大小配对
Βιβλιοθήκη Baidu
2，分解质因数法 公式法
1，求30的因数的个数。 2，求3600的因数的个数。
练一练
1）自然数A＝12×15×22×25×32×35×42×45×52×55×62×65，那么A 的末尾有（ ）个连续的0。
2）自然数A＝3×6×9×……×9999， B＝4567×4568×4569×……×10000。 那么把A末尾0的个数与B末尾0的个数相减（大减小），差为（ ）。
05
加法的万能计算法
练一练
1）把40~60之间的所有质数相加，和等于多少？
2）把100以内的质数从小到大排成一行，把其中 第9个、第12个以及第19个相加，和等于多少？
03
分解质因数
理解质因数分解，并掌握短除法
分解到底即分解到质数为止
100＝10×10 ＝2×5×2×5 ＝2×2×5×5 ＝2²×5²
短除法： 180＝
1×30 2×15
3600＝ 24 32 52
60 × 60
3×10
6 × 10 6 × 10
5×6
2×3 2×5 2×3 2×5
（4＋1）×（2＋1）×（2＋1）＝45
三、乘积尾0的个数。
例1： 22×23×24×25×26×27×28×29 这个算式的末尾有几个0？
例2： 1×2×3×4×5×6×7×8×……×2013×2014 这个算式末尾有几个0？