(完整版)归一与归总问题
三年级归一问题归总问题口诀
三年级归一问题归总问题口诀
归一问题口诀：
归一问题分正逆：归一问题有正归一和反归一。
正归一就是先求出一份量是多少，反归一是先求出总量，再求一份量对应的数量。
正归一，用除法：例如，已知3个苹果15元，求1个苹果多少钱，就用总价15除以数量3，即15÷3 = 5（元），这就是求出一份量（一个苹果的价格）。
反归一，乘后除：比如，已知做一个零件要2小时，一天工作8小时能做几个零件？先算一天的时间（总量）可以包含几个做一个零件的时间，用8÷2 = 4（个）。
归总问题口诀：
归总问题找总量：归总问题关键是先确定总量。
比如知道每人每天吃2个馒头，5人3天吃的馒头总数就是总量，要先算出来，是2×5×3 = 30个。
总量不变是核心：不管后面条件怎么变，总量是不变的。
例如前面算出的30个馒头，要是10个人吃，能吃几天？因为总量是30个，每人吃的量变成10个，就用30÷10 = 3天。
三年级奥数：归一问题与归总问题(附答案)
例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。
现在有沙土420吨，要求5趟运完例5 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？例6 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。
若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？例7 修一条公路，原计划60人工作，80天完成。
现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？1．2台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6时可耕地多少公顷？2．4台织布机5时可以织布2600米，24台织布机几小时才能织布24960米？3．一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。
问：48秒钟可以放映多少张片子？4．3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多少公顷？5．平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.5时，6天可以完成任务。
由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人。
问：每天要工作几小时？6．食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克6元买50千克。
结果鸡蛋价格下调了，他用这笔钱多买了10千克鸡蛋。
问：鸡蛋价格下调后是每千克多少元？7．锅炉房按照每天45吨的用量储备了120天的供暖煤。
供暖40天后，由于进行了技术改造，每天能节约9吨煤。
问：这些煤共可以供暖多少天？例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。
答：可以制造200根钢轨。
例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。
三年级数学归一问题和归总问题
一、引言在三年级数学课程中，归一问题和归总问题是两个常见而重要的概念。
通过这两个概念，学生可以培养归纳和总结的能力，培养逻辑思维和解决问题的能力。
本文将对三年级数学中的归一问题和归总问题进行介绍和解析，以帮助学生更好地理解和掌握这些概念。
二、归一问题1.1 什么是归一问题归一问题是指将一个整体分解成若干个部分，然后按照一定的规律重新组合成原来的整体。
在这个过程中，学生需要观察、分析和归纳，培养逻辑思维和解决问题的能力。
1.2 归一问题的例子举例来说，假如一个盒子里有12颗糖果，老师让学生分成三组，每组有几颗糖果，这就是一个典型的归一问题。
学生需要计算出每组有几颗糖果，然后将它们重新组合成原来的12颗糖果。
1.3 归一问题的解决方法学生可以通过绘图、列式、分组或其他方法来解决归一问题。
在解决问题的过程中，学生需要注意观察规律，运用数学知识进行分析和计算，最终得出正确答案。
三、归总问题2.1 什么是归总问题归总问题是指将一些零散的信息或现象按照一定的规律进行总结和分类，以便更好地理解和掌握这些信息或现象。
通过归总，学生可以培养整理和总结的能力，培养系统性思维和分析问题的能力。
2.2 归总问题的例子举例来说，假如老师让学生总结小学三年级所有学过的数字，包括自然数、负数、小数、分数等，这就是一个典型的归总问题。
学生需要按照不同的规律进行分类和总结，以便更好地理解和记忆这些数字。
2.3 归总问题的解决方法学生可以通过绘图、表格、分类、总结或其他方法来解决归总问题。
在解决问题的过程中，学生需要注意分类规律，进行信息整合和比对，最终得出清晰和系统的总结结果。
四、归一问题和归总问题的通信3.1 归一问题和归总问题的共同点归一问题和归总问题都需要学生观察、分析、归纳和总结，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
在解决这些问题的过程中，学生需要动脑筋、灵活思维，注重细节和整体，积极探索和实践，从而培养全面发展的学习能力。
小升初数学《归一问题和归总问题》PPT重点知识课件
正
=30 ÷2 ×20 × 5 =15 ×20 × 5
解
=1500（个）
答：可以生产机器
零件1500个。
易错2
四年级同学排队做广播操，每行排15人，正 好排8行。如果每行少排5人，可以排多少行？
错解
15 ×8 ÷5 =120 ÷5 =24（行） 答：可以排24行。
分析
正确理解题意， “每行少排5人”， 而不是“每排5人”。
重点3
归总问题
解题时先找出 “总数量”，然后 再根据其他条件得 出所求的问题，叫 做归总问题。
所谓“总数量” 是指总路程、总 产量、工作总量、 物品的总价等。
重点4
归总问题的数量关系
每份的量×份数=总量 总量÷每份的量=份数 总量÷份数=每份的量
源题解析
题1
甲、乙两城相距490千米，一辆汽车4小时行了280 千米。照这样计算，从甲城到乙城一共行了几小时？
12×10÷8 =120 ÷8 =15（米） 答：每天修15米.
易错点拨
易错1 18台车床2小时生产机器零件540件，照这样计算，
20台这样的车床5小时可以生产机器零件多少件？
错解：
540 ÷ 18 ×20=600（个）
解析：
先求1台车 床1小时生 产的零件个 数。
540 ÷ 18 ÷2 ×20 × 5
正解
15 ×8 ÷（15-5） = 15 ×8 ÷10 =120 ÷10 =12（行） 答：可以排12行。
归纳总结
准，求出所要 求的量。
归总问题
先求出总数量，再根 据题题，求出所要求 的量。
本课结束
4小时280千米
甲
乙
490千米？小时
先求每小时行了多少千 米，再求一共行了几小时。
归一与归总问题
归一与归总问题归一问题：首先求出一个单位数量。
归总问题：首先求出总量。
我们在做题时一定要先判断一下，是需要先求出一个单位数量，还是需要先求出总量。
基础必备：1.庆庆在开心农场养了10头奶牛，5天产奶100千克。
（1）10头奶牛1天产奶多少千克？------------------------------------------（2）1头奶牛5天产奶多少千克？--------------------------------------------（3）平均1头牛1天产奶多少千克？-------------------------------------------2.有4台吊车，7小时卸煤280吨。
（1）1台吊车7小时卸煤多少吨？-------------------------------------------------（2）4台吊车1小时卸煤多少吨？------------------------------------------------（3）平均1台吊车1小时卸煤多少吨？---------------------------------------------3. 3台同样的磨面机1小时可磨面粉2400千克（1）这3台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？---------------------------------------（2）1台磨面机磨1小时可磨出多少千克面粉？---------------------------------------------（3）1台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？----------------------------------------------4.某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克（1）照这样计算50头猪10天吃多少千克精饲料？------------------------------------------------- （2）照这样计算1头猪1天吃多少千克精饲料？---------------------------------------------- （3）照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料？------------------------------------------------例1．王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？思路总结：________________________________________________________________例2 某养猪场养猪2000头，10天吃精饲料60000千克，照这样计算卖出500头猪后，90000千克精饲料可吃多少天？思路总结：________________________________________________________________例3 一个养鸡场有鸡180只，每20只鸡5天要喂饲料25千克，现库存2700千克饲料，这些饲料可以喂多少天？思路总结：________________________________________________________________例43台同样的磨面机2.5小时可磨面2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？思路总结：________________________________________________________________例54台吊车7小时卸煤1414吨，如果增加同样的5台吊车，8小时共可卸煤多少吨？思路总结：________________________________________________________________例6原来3台搅拌机8小时可以搅拌混凝土24吨，现因工期紧，又增加了两台同类型的搅拌机，24小时可以比原来多搅拌出多少吨混凝土？思路总结：________________________________________________________________例74辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨，现在有沙土420吨，要求5趟运完。
归一问题、归总问题(全部)
归一问题1、某饭店要安装空调240台 已知10名工程技术人员8小时能安装空调64台 现饭店要求安装公司在12小时内装完 需要增派同样工作效率的技术人员多少名2、加工9600套服装 30人10天完成了3600套 又增加了20人 剩下的还需要几天完成3、李庄大队修水渠1800米,计划用75人12天修完,如果增加15人,几天修完?4、某水泥厂计划24天生产1080吨水泥,由于技术改进,平均每天比原计划多生产15吨,可比计划提前几天完成?5、机器厂原来制造50台机器要用钢材150吨,技术革新后,每台机器用的钢材节省了1吨.原来制造50台用的钢材,现在可造多少台.6、花果山上桃树多 6只小猴分180棵.现有小猴72只 如分完后还余90棵 请算出桃树有几棵7、5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜 照这样计算 酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂8、4辆汽车行驶300千米需要汽油240公升.现有5辆汽车同时运货到相距800千米的地方 汽油只有1000公升 问是否够用9、5台拖拉机24天耕地12000公亩.要18天耕完54000公亩土地 需要增加同样拖拉机多少台10、某工程队,16个工人9天能挖水沟1872米,27个工人14天能挖多少米归总问题1、服装厂原来做一套衣服用布3米 改进裁剪方法后 每套衣服用布2米。
原来做792套衣服的布 现在可以做多少套2、小华每天读24页书 12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书 几天可以读完《红岩》3、食堂运来一批蔬菜 原计划每天吃50千克 30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见 每天比原计划多吃10千克 这批蔬菜可以吃多少天4、一项工程 8个人工作15时可以完成 如果12个人工作 那么多少小时可以完成5、一辆汽车从甲地开往乙地 每小时行60千米 5时到达。
若要4时到达 则每小时需要多行多少千米6、修一条公路 原计划60人工作 80天完成。
现在工作20天后 又增加了30人 这样剩下的部分再用多少天可以完成7、平整一块土地 原计划7人平整 每天工作8时 8天可以完成任务。
(完整版)三年级归一归总问题练习题
(完整版)三年级归一归总问题练习题1、如果妈妈用30元买了6个盘子，那么买10个同样的盘子需要多少钱？2、如果5头牛吃草150千克，那么20头牛一共吃多少千克？3、如果一台织布机3小时可以织布300米，那么8台织布机可以织布多少米？4、如果一个修路队5天可以修路250米，那么9天可以修多少米？5、如果一个装订小组3小时可以装订书240本，那么7小时可以装订多少本？6、如果李林8小时可以加工零件800个，那么12小时可以加工多少个零件？7、如果一个化工厂7天使用原料140吨，那么9天可以使用原料多少吨？8、如果学校食堂10天吃完了300千克蔬菜，那么15天要吃多少千克蔬菜？9、如果一辆小汽车6小时可以行驶360千米，那么这辆小汽车9小时可以行驶多少千米？三年级归一问题练题（二）1、如果小丽用24元买了8只笔，那么用30元可以买几只同样的笔？2、如果东东骑自行车6小时可以行驶60千米，那么他行驶90千米需要几小时？3、如果一辆大卡车7次共运沙土140千克，那么运200吨沙土需要几次？4、如果小猴子4天吃了40千克香蕉，那么90千克香蕉可以吃几天？5、如果小明按照同样的速度看书，那么他看完一本300页的书需要几天？6、如果王伯伯6小时可以摘桃子600千克，那么摘900千克桃子需要几小时？7、如果一台拖拉机4小时可以耕地120亩，那么耕地90亩需要几小时？8、如果一头牛5天可以挤奶200千克，那么再挤120千克奶需要几天？9、如果3个工人一天可以加工衣服90件，那么150件衣服需要多少个工人加工？三年级归一问题练（三）1、如果一辆汽车6小时可以行驶480千米，那么9小时可以行驶多少千米？行600千米需要几小时？2、如果用800元买了8个足球，那么买15个同样的足球需要多少钱？500元可以买几个同样的足球？3、如果商店运来9箱苹果一共重450千克，那么7箱同样的苹果重多少千克？200千克苹果可以装几箱？。
(完整版)三年级归一归总问题练习题
三年级归一问题练习题（一）1、妈妈买6个盘子用了30元。
如果买10个同样的盘子，需要多少钱?2、5头牛吃草150千克，照这样计算,20头牛一共吃多少千克？3、织布机3小时织布300米，照这样计算,8台织布机可以织布多少米？4、一个修路队5天修路250米，照这样计算，9天可以修多少米？5、装订小组3小时装订书240本。
照同样的速度，7小时可以装订多少本？6、李林8小时加工零件800个，照样计算，12小时可以加工多少个零件？7、一个化工厂7天使用原料140吨,照这样下去，9天使用原料多少吨？8、学校食堂10天吃完了300千克蔬菜，照这样计算，15天要吃多少千克？9、一辆小汽车6小时行了360千米,照这样的速度，这辆小汽车9小时可以行多少千米？10、小明看一本书4天看了80页,如果按同样的速度,小明7天可以看多少页？三年级归一问题练习题（二）1、小丽买8只笔用了24元。
30元可以买几只同样的笔？2、东东骑自行车6小时行了60千米,照这样计算，他行90千米需要几小时?3、大卡车7次共运沙土140千克,照这样计算，运200吨沙土需要几次？4、小猴子4天吃了40千克香蕉，照这样计算，90千克香蕉可以吃几天?5、小明看一本书，8天看了240页.照这样的速度,这本书300页几天看完？6、王伯伯6小时摘桃子600千克，照这样计算，王伯伯摘900千克桃子需要几小时？7、一台拖拉机4小时耕地120亩,照这样计算,耕地90亩需要几小时？8、一头牛5天挤奶200千克,照这样计算,再挤120千克奶需要几天？9、服装厂3个工人一天加工衣服90件，150件衣服需要多少个工人加工？10、6台磨面机磨面粉600千克,照这样计算,900千克面粉要几台磨面机?三年级归一问题练习（三）1、一辆汽车6小时行480千米，照这样的速度，（1)9小时可以行多少千米?（2）行600千米需要几小时？2、买8个足球用了800元.（1）如果买15个同样的足球，需要多少钱？(2)500元可以买几个同样的足球?3、商店运来9箱苹果一共重450千克。
(完整版)小升初数学第15讲归一、归总问题
第15讲归一、归总问题【知识概述】归一问题：复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。
这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。
有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。
归总问题：在解答某一类问题时，先求出总数是多少（归总），然后用这个总数和题中的有关条件求出最后问题，这类问题叫做归总问题。
计算公式：每份数×份数＝总数；总数÷每份数＝份数；总数÷份数＝每份数【典型例题】例1 买3支铅笔要4角8分，买同样的5支铅笔要多少钱？【思路点拨】需先求买1支铅笔要几分，再求买5支铅笔要多少钱．解：48÷3×5=80(分)答：买同样的5支铅笔要80分。
例2 一辆汽车4小时行120千米，照这样计算，行180千米要用几小时？【思路点拨】先求平均1小时行多少千米，再求行180千米要几小时．解：180÷(120÷4)＝180÷30＝6(时)答：行180千米要用6小时。
例3 2台拖拉机4天耕地32公顷，照这样计算，5台拖拉机7天耕地多少公顷？【思路点拨】先求1台拖拉机1天耕地多少公顷，再求5台拖拉机7天耕地多少公顷．解：32÷2÷4×5×7=140(公顷)。
答：5台拖拉机7天耕地140公顷。
例4 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？【思路点拨】先求出工程总量相当于1个人工作多少小时？再求12个人完成这项工程需要多少小时？解：15×8＝120（时）120÷12＝10（时）答：12人需10时完成。
１例5 修一条公路，原计划60人工作，80天完成。
现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？【思路点拨】先求修这条公路共需要多少个劳动日（总量），然后60人工作20天后，还剩下多少劳动日？最后求剩下的工程增加30人后还需多少天完成？解：（60×80-60×20）÷（60＋30）＝40（天）答：再用40天可以完成。
(完整版)三年级奥数-归一归总问题
归一的意思：就是用除法求出单一量。
在生活中，我们经常会遇到这样一类问题：【一辆汽车每小时行驶60千米，照这样的速度，3小时行驶多少千米？】其中，每小时行驶60千米，我们称它为“单位数量”或“单一量”，知道了单位数量，然后把它作为固定不变的量，进行相关问题的计算，这种类型的应用问题，叫做归一问题。
归总的意思：就是先求出“总量”，再根据题目要求进行计算。
【例1】一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把树干锯成8段需要多长时间？巩固练习1：一个工人在森林中锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？【例2】绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？巩固练习2：绿化队3天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？【例3】3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？巩固练习3：1、3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时加工零件多少个？2、一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克。
照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？巩固练习4：1、花果山上桃树多，5只小猴分200棵，现有小猴60只，按刚才的分法分后还余90棵，请算出桃树有几棵？2、5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？【例5】修一条公路，原计划60人工作，80天完成。
现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的工作再用多少天可以完成？巩固练习5：学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？【例6】有20人修筑一条公路，计划15天完成。
动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。
如果每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？巩固练习6：家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成。
小学数学“归一问题”与“归总问题”总结+解题思路+例题整理(经典应用题1收藏!)
小学数学“归一问题”与“归总问题”总结+解题思路+例题整理一、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
二、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【精品】小升初数学知识点精讲-归一问题和归总问题
易错点拨
易错1 18台车床2小时生产机器零件540件，照这样计算，
20台这样的车床5小时可以生产机器零件多少件？
错解：
540 ÷ 18 ×20=600（个）
解析：
先求1台车 床1小时生 产的零件个 数。
540 ÷ 18 ÷2 ×20 × 5
正
=30 ÷2 ×20 × 5 =15 ×20 × 5
解
=1500（个）
答：可以生产机器
零件1500个。
易错2
四年级同学排队做广播操，每行排15人，正 好排8行。如果每行少排5人，可以排多少行？
错解
15 ×8 ÷5 =120 ÷5 =24（行） 答：可以排24行。
分析
正确理解题意， “每行少排5人”， 而不是“每排5人”。
归一问题和归总问题
重点1
重点透视
归一 先求单一量是多少，然后以单一量为标 问题 准，求出所要求的数量，叫做归一问题。
“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单 价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
重点2
归一问题的数量关系
总量÷份数=每份的量 每份的量×所占份数=所求几份的量 另一总量÷（总量÷份数）=所求份数
4小时280千米
甲时行了多少千 米，再求一共行了几小时。
490 ÷ （280 ÷4） =490 ÷70 =7（小时） 答：一共行了7小时。
题2
工人师傅修一条水渠。每天修12米， 10 天修完。如果8天修完，每天修多少米？
每天12 米
每天？米
10 天
8天
先求这条水渠一共有多 少米，再求每天修多少米。
重点3
归总问题
(完整版)第7讲归一与归总三年级奥数
第7讲归一与归总教学目标：1、归一问题是已知相关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化规律是相同的。
2、归一：求单一量归总：求总量教学重难点：解题关键是通过一组相关的量求出单一量，然后以单一量为标准，根据题目要求算出结果。
【典型例题】例1 先归一再归总小强买了2枝圆珠笔，共付了12元，现在要买这种圆珠笔3枝，问需要多少钱？练一练一只乌龟4分钟爬行32米，照这样计算，这只乌龟1小时可爬行多少米？比一比小双去外婆家，2小时走了8千米，照这样的速度，去外婆家还要走4 小时，他家离外婆家有多少千米？赛一赛某车工5小时加工75个零件，照这样计算，一天工作8小时可加工多少个零件？例2 先求剩下再归一一个服装加工厂承接了一批240套服装的加工任务，已经加工了4天，共加工了80套服装。
照这样计算，完成这批任务还要多少天？练一练一个粮食加工厂要磨面粉36吨，4小时磨了12吨。
照这样计算，磨完剩下的面粉还要多少小时？比一比修路队修一条长36千米的路，15天修了4500米，照这样的速度，修完这条路共需要修多少天？赛一赛一件工程2个人2天修了80米，照这样的速度，1人1天修了多少米？【家庭作业】1、小王去爷爷家，3小时走了9千米，照这样的速度，去爷爷家还要走5小时，他家离爷爷家有多少千米？2、小双学校，2小时走了6千米，照这样的速度，去学校还要走5小时，他家离学校有多少千米？3、修路队修一条长6000米的路，20天修了4000米，照这样的速度，修完剩下的路还需要修多少天？4、小牛看一本故事书，4小时看了100页。
照这样计算，小牛8小时能看多少页数书？5、小西和小东5天吃了20个苹果，小西和小东平均1人1天吃了多少个苹果？。
小升初数学归一问题和归总问题
重点1 归一 问题
重点透视
先求单一量是多少，然后以单一量为标 准，求出所要求的数量，叫做归一问题。
“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单 价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
重点2 归一问题的数量关系
总量÷份数=每份的量 每份的量×所占份数=所求几份的量 另一总量÷（总量÷份数）=所求份数
正解
答：可以排12行。
归纳总结
归一问题
先求出单一量， 再以单一量为标 准，求出所要求
归总问题
先求出总数量， 再根据题题，求
出所要求的量。
的量。
=15（米）
答：每天修15米.
易错1 18台车床2小时生产机器零件540件，照这样计算，
20台这样的车床5小时可以生产机器零件多少件？
易错点拨
错解：
540 ÷ 18 ×20=600（个）
解析：
先求1台车 床1小时生 产的零件个 数。
正 解
540 ÷ 18 ÷2 ×20 × 5 =30 ÷2 ×20 × 5 =15 ×20 × 5 =1500（个） 答：可以生产机器 零件1500个。
先求每小时行了多少千 米，再求一共行了几小时。 490 ÷ （280 ÷4） =490 ÷70
=7（小时）
答：一共行了7小时。
题2
工人师傅修一条水渠。每天修12米， 10 天修完。如果8天修完，每天修多少米？
每天12 米
每天？米
10 天
8天
先求这条水渠一共有多 少米，再求每天修多少米。
12×10÷8 =120 ÷8
重点3
解题时先找出 “总数量”，然 后再根据其他条 件得出所求的问 题，叫做归总问 题。
归总问题
六年级【小升初】小学数学专题课程《归一、归总问题》(含答案)
14.归一、归总问题知识要点梳理一、归一问题１．归一问题来历：我国珠算除法中有一种方法，称为归除法，除数是几，就称几归；除数是８，就称为８归。
而归一的意思，就是用除法求出单一量，这就是归一的说法。
在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其他条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
２．归一问题有两种基本类型如下：先求单一量再一次归一：一步求单一量归正归一：求几个单一量一是多少（乘）二次归一：两步求单一量问题反归一：先求单一量再求包含几个单一量（除）３．正、反归一问题的相同点是：第一步先求出单一量；不同点是：第二步正归一是乘法，反归一是除法。
二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是先找出“总量”，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总量”是指几小时（几天）的总工作量、几亩地上的总产量、总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
数量关系：１份数量×份数＝总量总量÷１份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量解题思路：先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
考点精讲分析典例精讲考点1 正归一问题【例１】一只小蜗牛６分钟爬行12分米，照这样速度１小时爬行多少米？【精析】为了求出蜗牛１小时爬多少米，必须先求出１分钟爬多少分米单一量（一次归一）即蜗牛的速度，然后以单一量为依据按要求算出结果。
【答案】①小蜗牛每分钟爬行多少分米？12÷６＝２（分米）②１小时爬几米？１小时＝60分２×60＝120（分米）＝12（米）答：小蜗牛１小时爬行12米。
【归纳总结】一般情况下第一步先求出单一量，第二步求几个单一量是多少。
【例２】王奶奶家养了５头奶牛，７天产牛奶630千克，照这样计算，８头奶牛15天可产牛奶多少千克？【精析】第一步先算１头奶牛７天产的牛奶为单一量一次归一，再算１头奶牛１天产的牛奶为单一量二次归一，最后８头奶牛１５天可产牛奶多少千克。
(完整版)归一与归总问题
归一与归总问题42、童星小学排练大型团体操，参加表演的学生排成15行，每行站24名学生。
若排成18行，每行应站多少名学生？43、特大泥石流把舟曲县学生的课本都冲毁了，印刷厂为学生赶印课本。
一个装订小组要装订1920本教科书，他们3小时装订了240本。
照这样计算，剩下的还要多少小时能装订完？44、一项工程原计划安排7人用11天完成，由于工作需要，现在要求提前4天完成任务，为了保证质量应增加多少人？45、地震灾区灾后重建的工地上，原来5台搅拌机6小时搅拌混泥土30吨。
现因工期紧，又增加了3台同样的搅拌机，24小时可以比原来多搅拌出多少吨混凝土？46、服装厂接到一批订货，计划16个人每天工作8小时，用9天完成。
后因订货方要求提前交货，现改为用24人工作4天完成这个任务。
这样，他们每天需要多工作多少小时？47、王庄去年冬季进行水利改造为，原计划一个月（30天）修水渠4320米，实际3天就修了480米，照这样计算，可以提前几天完工？48、加工车间用4台机床 4.5小时可以加工零件810个。
照这样计算，3小时要加工1080个零件，需要安排多少台同样的机床同时加工？50、李庄收割稻子，24人用12可以收割完。
现在24人收割了4天以后又增加8人，还要几天可以收割完？51、张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。
李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？王大爷家上个月的水费是19.2 元。
他们家上个月用了多少吨水？第三节和差、和倍、差倍问题52、水果店运来的苹果比梨多96千克，苹果的重量是梨的3倍。
水果店运来苹果和梨各多少千克？53、小王和小刘一共加工零件664个，小王加工的数量是小刘的3倍。
小王和小刘各加工零件多少个？54、学校组织同学们去参观世博会，第一天去的人数比第二天多180人，已知第一天去的人数是第二天的3倍。
两天去参观的各有多少人？55、钢笔的单价是铅笔的8倍，小明买2支铅笔和2支钢笔共用去 5.40元。
小学数学常考应用题归一问题、归总问题汇总(附例题、解题思路)
归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量.这类应用题叫做归一问题.【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量.例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元.例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷.例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次.归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题.所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等.【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量.例1服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米.原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？解（1）这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式3.2×791÷2.8＝904（套）答：现在可以做904套.例2小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书.小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？解（1）《红岩》这本书总共多少页？24×12＝288（页）（2）小明几天可以读完《红岩》？288÷36＝8（天）列成综合算式24×12÷36＝8（天）答：小明8天可以读完《红岩》.例3食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜.后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？解（1）这批蔬菜共有多少千克？50×30＝1500（千克）（2）这批蔬菜可以吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天）列成综合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）答：这批蔬菜可以吃25天.。
小学数学-归一及归总问题-PPT
C
F
B
D
E
A
想一想、做一做
1.采购员小李买了5支钢笔用去40元钱采购员小王准备买同样的钢笔12支，需要带多少钱？
5支钢笔
40元
12支钢笔
?元
40÷5=8(元)
8×12=96 (元)
答:需要带96元钱.
想一想、做一做
2.红红的妈妈早晨在菜场买了4斤青菜用了8角钱,食堂的王阿姨想买12斤同样的青菜,需要多少钱？
分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 1头奶牛1天产奶多少千克？
2×8×10＝160（千克）。
40÷5÷4＝2（千克）。 8头奶牛10天可产牛奶多少千克？
解：
答：可产牛奶160千克。 【例题2】 王叔叔养了4头奶牛，5天产牛奶40千克，照这样计算，8头奶牛10天可产牛奶多少千克？
1辆重型卡车1趟运沙土多少吨？ 63÷7÷3=3（吨）
分析与解：以1辆重型卡车1趟运的沙土为单一量。
【例题3】 3辆重型卡车到沙土场运沙土，7趟共运走沙土63吨。2辆卡车运2趟共运走多少吨沙土？
3×2×2=12 （吨）。
难题点拨1
小明的妈妈买了3斤草莓，用去6元钱，王阿姨准备买5斤草莓，需要多少钱？ 拓展 星期天，强强观察蜗牛的活动，他测得一只小蜗牛2分钟爬行了30厘米。照这样的速度，小蜗牛1小时可以爬多少厘米？
（小时)
05
答：4台拖拉机耕地240亩，需要5小时。
06
课堂练习
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归一与归总问题
42、童星小学排练大型团体操，参加表演的学生排成15行，每行站24名学生。
若排成18行，每行应站多少名学生？
43、特大泥石流把舟曲县学生的课本都冲毁了，印刷厂为学生赶印课本。
一个装订小组要装订1920本教科书，他们3小时装订了240本。
照这样计算，剩下的还要多少小时能装订完？
44、一项工程原计划安排7人用11天完成，由于工作需要，现在要求提前4天完成任务，为了保证质量应增加多少人？
45、地震灾区灾后重建的工地上，原来5台搅拌机6小时搅拌混泥土30吨。
现因工期紧，又增加了3台同样的搅拌机，24小时可以比原来多搅拌出多少吨混凝土？
46、服装厂接到一批订货，计划16个人每天工作8小时，用9天完成。
后因订货方要求提前交货，现改为用24人工作4天完成这个任务。
这样，他们每天需要多工作多少小时？
47、王庄去年冬季进行水利改造为，原计划一个月（30天）修水渠4320米，实际3天就修了480米，照这样计算，可以提前几天完工？
48、加工车间用4台机床4.5小时可以加工零件810个。
照这样计算，3小时要加工1080个零件，需要安排多少台同样的机床同时加工？
50、李庄收割稻子，24人用12可以收割完。
现在24人收割了4天以后又增加8人，还要几天可以收割完？
51、张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。
李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？王大爷家上个月的水费是19.2 元。
他们家上个月用了多少吨水？
第三节和差、和倍、差倍问题
52、水果店运来的苹果比梨多96千克，苹果的重量是梨的3倍。
水果店运来苹果和梨各多少千克？
53、小王和小刘一共加工零件664个，小王加工的数量是小刘的3倍。
小王和小刘各加工零件多少个？
54、学校组织同学们去参观世博会，第一天去的人数比第二天多180人，已知第一天去的人数是第二天的3倍。
两天去参观的各有多少人？
55、钢笔的单价是铅笔的8倍，小明买2支铅笔和2支钢笔共用去5.40元。
钢笔和铅笔的单价各是多少元？
56、有两列火车，甲车上的货物重量是乙车的3倍。
如果甲车上再增加货物2500吨，乙车再增加货物2000吨，这时甲车上货物的重量是乙车的2倍，原来两列火车上各运载货物多少吨？
57、小明、小华和小刚三人参加数学竞赛，三人的平均分为92分。
已知小明比小华多10分，小华比小刚少2分。
求三人各得多少分？
58、甲、乙两个油桶，共装有18千克油。
若将甲桶的油倒入乙桶1千克，则此时甲桶油的重量正好是乙桶的2倍。
原来甲、乙两桶各有油多少千克？
59、小明有108张邮票，小华有140张邮票。
若要使小明的邮票张数是小华的3倍，则要小华给小明多少张邮票？
60、甲、乙两个水泥仓库各装有一些水泥，甲仓水泥的袋数是乙仓的3倍。
当甲仓运出760袋，乙仓运出180袋后，两个仓库剩下的水泥袋数相等。
甲、乙两个仓库原来各有多少袋水泥？。