新五年级利用方程解决行程问题

五年级利用方程解决行程问题

1、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用s 、v 、t 分别表示路程、速度、时间，那么s 、v 、t 三个量的关系为s= vt 或v= s ÷t 或t= s ÷v 。

2、相遇问题

1.相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间 相等 。

2.基本公式：速度和×相遇时间＝相遇路程

3、追击问题

1.同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间 相等 。

2.基本公式：速度差×追击时间＝追击路程

例1. A 、B 两地相距960千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，6小时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少？ 960千米

6小时相遇

A B

例2. A 、B 两地相距230千米，甲队从A 地出发两小时后，乙队从B 地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后与甲队相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？

230千米

甲队 队乙

例3.

甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出2小时后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？

分析：设x 小时后乙车追上甲车。

的路程（48×2）

乙走 x 小时所走的路程(72x) 练习：解方程（画出线段图）

1. 两辆汽车同时从相距560千米的两个车站相对开出。4小时后在途中相遇，已知一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行多少千米？

2. 两辆汽车同时从相距380千米的甲乙两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行50千米。两车开出几小时后还相距95千米？

3. A 、B 两地相距580千米，甲车从A 地出发1小时后，乙车从B 地出发相向开出，6小时后两车相遇；已知乙车的速度是甲车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少？

4. 甲、乙两人自A 地出发同向而行，甲以h km 5的速度先出发，半小时后乙以

h

7的速度追赶甲。几小时后乙能追上甲？

km

5.张宁与张宇两兄妹早上以60米／分钟的速度同时从家出发去学校，6分钟后，张宇发现忘带铅笔盒，遂叫妹妹继续前行，他以90米／分钟的速度跑步返回。问：从张宇离开到又追上张宁需要多少分钟？（假设学校足够远）