第三单元因数和倍数(一)
北师大版五年级上册数学《第3单元-1：倍数与因数》课堂实录
课堂实录：北师大版五年级上册数学《第3单元-1：倍数与因数》一、导入（5分钟）教师：同学们，我们今天要学习的内容是关于倍数和因数的概念。
在日常生活和学习中，我们经常会遇到一些数的关系，比如一个数是另一个数的几倍，或者一个数可以被另一个数整除。
这些都与倍数和因数有关。
那么，什么是倍数和因数呢？接下来我们就来探究一下。
二、新课讲解（15分钟）1. 因数的概念教师：一个数如果能够被另一个数整除，那么这个数就叫做另一个数的因数。
比如，6可以被2整除，所以2是6的因数。
同学们可以自己找一些例子，来说明因数的概念。
学生1：8的因数有1、2、4、8，因为这些数都能够整除8。
学生2：9的因数有1、3、9，因为这些数都能够整除9。
2. 倍数的概念教师：一个数如果是另一个数的整数倍，那么这个数就叫做另一个数的倍数。
比如，12是6的倍数，因为12可以被6整除。
同学们可以找一些例子来说明倍数的概念。
学生1：18是9的倍数，因为18可以被9整除。
学生2：20是10的倍数，因为20可以被10整除。
3. 因数和倍数的关系教师：我们可以发现，一个数的因数和它的倍数是相互关联的。
一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。
而一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
同学们可以思考一下，为什么会有这样的关系呢？学生：因为一个数的因数是它能够被整除的数，而倍数是它的整数倍，所以因数和倍数是相互关联的。
三、课堂练习（10分钟）教师：同学们，下面我们来进行一些练习，来巩固一下因数和倍数的概念。
1. 找出下面各数的因数：12、15、18。
2. 找出下面各数的倍数：6、8、9。
四、总结（5分钟）教师：通过今天的学习，我们了解了因数和倍数的概念，以及它们之间的关系。
希望同学们能够通过课堂练习，进一步巩固这个知识点。
在今后的学习中，我们会进一步探究因数和倍数在实际问题中的应用。
五、课后作业（5分钟）教师：同学们，今天的课后作业是完成练习册的第3单元的第1题，要求找出下列各数的因数和倍数，并写出它们之间的关系。
五年级上册数学教学设计-第三单元第1课时因数与倍数北师大版
五年级上册数学教学设计第三单元第1课时因数与倍数北师大版我设计了一堂五年级上册数学课，主题是“因数与倍数”，这是北师大版的第三单元第1课时。
一、教学内容：教材的章节是第三单元的“因数与倍数”，具体内容包括：了解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，理解因数与倍数之间的关系。
二、教学目标：通过本节课的学习，学生能够理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点：重点是让学生掌握求一个数的因数和倍数的方法，难点是理解因数与倍数之间的关系。
四、教具与学具准备：教具准备黑板、粉笔、课件等；学具准备练习本、铅笔、橡皮等。
五、教学过程：1. 实践情景引入：让学生举例说明生活中遇到的因数与倍数的现象。
2. 讲解概念：讲解因数与倍数的定义，并通过示例让学生理解。
3. 求一个数的因数：引导学生用列举法求一个数的因数，并讲解求因数的方法。
4. 求一个数的倍数：引导学生用乘法求一个数的倍数，并讲解求倍数的方法。
5. 练习：让学生独立完成练习题，巩固因数与倍数的概念。
六、板书设计：板书设计包括因数与倍数的定义，求一个数的因数和倍数的方法，以及因数与倍数之间的关系。
七、作业设计：1. 题目：求出下列数的因数和倍数。
数：12因数：__ __ __倍数：__ __ __2. 题目：判断下列句子是否正确，并说明原因。
句子：一个数的倍数一定是它的因数。
答案：__八、课后反思及拓展延伸：拓展延伸：让学生思考生活中哪些问题可以用因数与倍数来解决，并尝试用所学知识解答。
重点和难点解析：1. 实践情景引入环节：我选择了让学生举例说明生活中遇到的因数与倍数的现象。
这个环节的重点是让学生能够从生活中发现数学问题，理解数学与生活的联系。
在实际操作中，我会鼓励学生积极发言，分享自己的例子，以此激发他们对因数与倍数的兴趣。
2. 讲解概念环节：我会重点关注学生对因数与倍数定义的理解。
五年级第三单元倍数与因数五年级
第三单元倍数与因数第一课时倍数与因数知识点一倍数、因数的意义及倍数与因数的关系⒈理解倍数、因数的意义：例如：在算式4×7=28中，28是4和7的倍数，4和7是28的因数。
⒉倍数与因数的关系：倍数与因数是乘法算式中积与乘数的关系，是相互依存的。
没有倍数就不存在因数，没有因数也就不存在倍数，不能单独说一个数是因数或是倍数。
归纳总结如果a×b=c（a，b，c是不为0的自然数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
注意⑴只在自然数（0除外）范围内研究因数和倍数。
⑵如果三个或三个以上的不同自然数相乘，那么每个乘数都是它们积的因数，它们的积是每个乘数的倍数。
例如：3×5×8=120，3，5，8都是120的因数，60是3，5，8的倍数。
⑶倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数、分数、整数；而倍数是相对因数而言的，只适用于自然数。
练习请写出算式34×4=136和25×8×7=1400中哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数？知识点二找一个数的倍数的方法⒈找一个数的倍数的方法：用这个数（非0自然数）和任意一个自然数（0除外）相乘，所得的积都是这个数的倍数。
⒉判断两个数成倍数关系的方法：⑴列乘法算式，用积判断。
⑵列除法算式，如果商是整数且没有余数就是倍数关系，反之不是。
判断 5是因数，15是倍数。
（ ） 选择 下面各式中，被除数是除数的倍数的是（ ）。
A 22÷3=7.333…B 0.9÷0.3=3C 38÷5=7.6D 63÷7=9第二课时 探索活动：2，5的倍数的特征注意⑴因数与倍数是相互依存的，不能单独说某一个数是因数或是倍数。
⑵不是所有能除尽的算式都存在倍数与因数的关系。
例如：0.8÷0.4=2这个算式就可以除尽，但0.8和0.4不是自然数，所以不存在倍数与因数的关系。
苏教版五年级数学下册第三单元第1课《因数和倍数的认识》说课稿
苏教版五年级数学下册第三单元第1课《因数和倍数的认识》说课稿一. 教材分析苏教版五年级数学下册第三单元第1课《因数和倍数的认识》是本册教材中的重要内容，它是在学生已经掌握了整数四则运算、分数和小数的基础知识之后进行教学的。
这一节课的主要内容是让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及理解因数和倍数之间的相互关系。
本节课内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过具体的活动和实例来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数、分数和小数已经有了一定的了解。
但是，因数和倍数的概念比较抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，我将会以学生已有的知识为基础，通过具体的活动和实例，引导学生理解和掌握因数和倍数的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.过程与方法：通过具体的活动和实例，引导学生理解和掌握因数和倍数的概念。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.难点：理解因数和倍数之间的相互关系。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用启发式教学法和活动教学法。
通过具体的实例和活动，引导学生自主探究和发现因数和倍数的概念和求法。
同时，利用多媒体教学手段，展示和演示相关概念和运算过程，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实例，引导学生发现因数和倍数的概念。
2.讲解：讲解因数和倍数的定义，以及求一个数的因数和倍数的方法。
3.活动：学生进行小组活动，让学生通过实际操作，进一步理解和掌握因数和倍数的概念。
4.巩固：通过一些练习题，帮助学生巩固所学知识。
5.小结：对本节课的主要内容进行小结，帮助学生形成知识体系。
七. 说板书设计板书设计如下：因数和倍数的认识1.因数：能整除一个数的数叫做这个数的因数。
【新】北师大版小学数学五年级上册第三单元第一课 《倍数与因数》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
Hale Waihona Puke 九、教学反思本节课，我把教学内容在知识点不变的基础上，通过一道除法算式,使 学生明确在除法算式中也存在倍数和因数这样的关系,巩固与深化对倍数和 因数意义的理解，让学生自主探索找一个数的倍数的方法。在探索交流中, 优化寻找一个数的倍数的方法,获得一个数的倍数的特征。
总之，在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提 高自己的教学水平。
《 倍数与因数 》说课稿
北师大版小学数学五年级上册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学五年级 上册第三单元第一课时《倍数与因数》。下面我将从说教材、 说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法学法、说教学 过程、课堂练习和板书设计及教学反思这九个方面展开。接 下来开始我的说课。恳请大家批评指正！
根据三年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突出。
《倍数与因数》板书
像0、1、2、3、4、5、?这样的数是自然 数。
像-3、-2、-1、0、1、2、?这样的数是整 数。
9×4=36 36是4和9的倍数 4和9是36的因数
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
2、在应用这部分知识有哪些需要提示大家的？
3×5=( ) 8÷2=( )
七、课堂练习
1.填一填。 7×( )=56 16÷( )=8
4○7=28 64○4=16
2.如果a×b=c(a,b,c都是不为0的自然数),那么( )就是( )的因数,( )就 是( )的倍数。 3.找一个数的倍数的方法:用这个自然数和任意一个自然数(0除外)( ),所得的( )都是这个数的倍数。 4.判断一些数是不是某个数的倍数的方法:列乘法算式,用( )判断;列除法算式, 看( )是否有( )来判断。 如:2×3=6 7×5=35 72÷8=9 54÷9=6
苏教版五年级下册数学第三单元因数与倍数第1课时《因数与倍数》PPT课件
把12个同样大的正方形拼成一个长方形，有多少种摆法？
3 × 4= 12
3和4是12的因数。 1的倍数， 也是6的倍数。
36的因数有哪几个？
36 ÷ 1 = 36 36 ÷ 2 = 18 36 ÷ 3 = 12
36 ÷ 4 = 9 36 ÷ 6 = 6
三 因数与倍数
第1课时因数与倍数
课时目标
1.理解因数和倍数的意义，掌握找一个数的因数和倍 数的方法，发现一个数的因数、倍数中最大的数、最 小的数及其个数方面的特征。 2.初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数 的特征及其相互间的关系，培养观察、分析和抽象概 括能力，体会数学知识的奇妙、有趣，激发学习数学 的兴趣。
试一试:找一找15、16的因数，写下来。
15的因数
16的因数
1，3，5，15
1，2，4，8 ，16
试一试：写一写2和5的倍数。
2的倍数
2，4，6，8， 10，12…
5的倍数
5，10，15， 20，25…
课堂小结
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的。 因数和倍数不能单独存在。
36的因数有哪几个？
36的因数
36 = 1 × 36 36 = 2 × 18 36 = 3 × 12 36 = 4 × 9
36 = 6 × 6
一个数最小的因数是1，最大的 因数是它本身。
你能找出多少个3的倍数？
3×1= 3 3×2= 6 3×3= 9 3×4= 12
…
3的倍数有 3，6，9， 12，……
北师大版数学五年级上册第三单元第1课时《倍数与因数》说课稿(逐字稿)
北师大版小学数学《倍数与因数》说课稿五年级上册第三单元第一课时尊敬的各位评委老师，大家好，我是今天的1号考生。
今天我说课的题目是《倍数与因数》，根据新课标的理念，本节课我将从眼中有教材，心中有学生，脑中有目标，教中有方法，胸中有过程等方面来展开说课。
熟悉教材是上好一堂课的前提，首先我来谈一谈我对教材的理解。
《倍数与因数》选自北师大版小学数学五年级上册第三单元第一课时的内容，属于数与代数领域的知识，本节课主要是学习倍数与因数的含义以及相互依存的关系，是在学生熟练掌握乘除法计算的基础上进行教学的，也为今后进一步学习2、3、5的倍数的特征以及质数合数的学习奠定了基础。
因此本节课具有承前启后的过渡作用。
上好一堂课，不仅要熟悉教材，还要熟悉学生。
五年级的学生他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，但推理能力还有待提高，因此我会紧扣学生已有的知识经验，创设有助于学生自主学生、合作交流的情境。
新课标要求，教学目标应该是多元的，主要包括学会、会学和乐学三个维度，因此我制定了如下三维目标：知识与技能目标：结合具体情境，认识倍数与因数过程与方法目标：学生经历动手操作、合作探究等学习过程，培养合作能力以及创新意识情感态度与价值观目标：培养学生乐于探索与交流的情感品质基于对目标的上述分析，我将本节课的教学重点确定为理解并掌握倍数与因数的含义，我所预设的教学难点是理解倍数与因数是相互依存的关系，会找7的倍数。
再说教法学法，俗话说“教学有法、教无定法、贵在得法”，本节课在教法上我主要采取讲授法、情境法、讨论法等多种方法，而教师的教是为了学生更好的学，学生是学习的主体，在学法上我主要采取自主探究与合作交流的方法。
接下来是教学过程，为了体现“数学来源于生活并服务于生活”的理念，本节课我制定了如下四个教学环节首先是第一个环节创设情境导入新课课堂伊始，我会通过多媒体播放国庆70周年阅兵的视频，让学生通过视频感受祖国的日益强大，接着屏幕放大两个阅兵的方阵，请学生来算一算各有多少人，学生不难给出算式9×4=36人，5×7=35人。
北师大版五年级上册数学第三单元1.因数与倍数(课件)
装法序数 1 2 3 4 5 每盒里月饼个数 1 2 3 4 6 月饼盒子个数 48 24 16 12 8
6 7 8 9 10 8 12 16 24 48 64321
487的全因部数因有数1和有417,，2，所以3,如 4果，是64,78块，月12饼，，16就,2只4，有4两8。 所种装以法有，10需种要装1法个，或每4个7个因盒 数子都。可以作为盒子的个数。
倍数与因数
小学 / 数学 / 北师大版 / 五年级上册
情境导入： 因数和倍数
12÷2＝ 6
2÷3＝
0. 6
20÷10＝ 2
1. 9÷5＝ 8 26÷8＝ 3.25
21÷21＝ 1
30÷6＝ 5 19÷7≈ 2.71 63÷9＝ 7
观察这些算式，把它们分分类。
探究新知： 因数和倍数
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
3的倍数有6，9，15， 18，24
探究新知：
5.看谁找得快。
4 2 12 18 48
6 9 20 30
哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？
4 20 4的倍数
12
12 18 6
48
48 30
4和6的倍数 6的倍数
课堂练习：
整数乘法算式中，积是乘数的倍数，乘数是积的 因数。 整除的除法算式中，被除数是除数和商的倍数， 除数和商是被除数的因数。
30÷1＝30 30÷2＝15 30÷3＝10 30÷5＝6
30的因数有：1，2，3，5， 6，10，15，30。
36÷1＝36 36÷2＝18 36÷3＝12 36÷4＝9 36÷6＝6
像36÷6＝6 这样除数和 商都是6， 只写一个。
五年级数学下册苏教版第三单元第1课时《因数和倍数的认识》教案
五年级数学下册苏教版第三单元第1课时《因数和倍数的认识》教案一. 教材分析《因数和倍数的认识》是五年级数学下册苏教版第三单元的第一课时，本节课的内容是让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及理解因数和倍数之间的关系。
教材通过实例和练习，引导学生探究和发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的加减乘除运算，对数的概念有一定的理解。
但是，对于因数和倍数的概念，学生可能初次接触，需要通过实例和练习来理解和掌握。
此外，学生的逻辑思维能力不同，需要在教学中给予不同的引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.过程与方法：通过实例和练习，引导学生探究和发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.难点：理解因数和倍数之间的关系，以及如何运用因数和倍数的概念解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和练习，引导学生探究和发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
2.小组合作法：让学生在小组内讨论和解决问题，培养学生的合作意识和问题解决能力。
3.激励评价法：在教学中给予学生积极的评价，激发学生学习数学的兴趣。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括实例和练习，以便于引导学生探究和发现规律。
2.教学素材：准备一些实际的例子，以便于让学生更好地理解因数和倍数的概念。
3.学生活动材料：准备一些练习题，以便于学生在课堂上进行练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件呈现一些实例，引导学生观察和思考，让学生初步接触因数和倍数的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件详细讲解因数和倍数的概念，让学生通过实例理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生在小组内讨论和解决问题，引导学生探究和发现规律。
北师大版五年级上册数学《倍数与因数》(课件) (1)
如果把乘法算式变为除法算式，你 能找出哪个数是哪个数的因数，哪 个数是哪个数的倍数吗？
根据乘法和除法 算式，都可以判 断倍数和因数。
下面哪些是7的倍数？
√√
除法
方 7÷7=1 法 14÷7=2 一 17÷7=2······3
25÷7=3······4 77÷7=11
乘法
方 法 二
7×1=7 7×2=14 7×3=21 7×4=28 7×5=35 7×6=42 7×7=49 7×8=56 7×9=63
√
7×10=70 7×11=77
找一找
7的倍数有： 7, 14, 21, 28, 35, 42， 49， 56，63，70 ……
8的倍数有：8,16, 24,32， 40，48，56，64，72，80，88，96 ……
思考：1.一个数的最小倍数是什么？有最大的倍数吗？ 2.你能找得完一个数的所有倍数吗？ 3.找一个数的倍数时，怎样做到不重复、不遗漏？
例如：0.7×4＝2.8，你能说0.7的4倍是2.8， 但不能说2.8是4和0.7的倍数。
根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
25×3＝75 75是25和3的倍数 25和3是75的因数 75÷3＝25
20×5＝100 100是20和5的倍数 20和5是100的因数 100÷5＝20
4
9 9×4＝36（人） 4×9＝36（人）
7
5 7×5＝35（人） 5×7＝35（人）
4×9＝36（人） 4
9×4＝36（人）
9
9表示每排的个数，36是总数，所以9是36的因数。 4表示排数，36是总数，所以4是36的因数。
36是9和4的倍数，9和4是36的因数
36是9的4倍，所以36是9的倍数
2020-2021学年苏教版数学五年级下册第三单元《因数与倍数》单元测试卷(一)
19．求714所有因数的和。
20．有三个连续的自然数a、b、c，已知a×b＝132，b×c＝156，c×a＝143。求a×b×c的积是多少？
二、计算题
21．（1）找出40的所有因数。
（2）找出7的倍数。
22．把42分解质因数。
15．一个长方形的面积是30平方厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有多少种？它们的长和宽分别是多少？
16．一个三位数既是3的倍数，又是5的倍数，并且还是一个偶数，这个数最大是多少？最小是多少？
17．如图，木匠师傅从一块正方形木板上锯下了一个宽3分米的长方形后，则剩余部分的面积是180平方分米。原来正方形木板的面积是多少平方分米？
因为1＋9＋0＝10，10不能整除3，所以190不是3的倍数；
因为2＋8＋8＝18，18÷3＝6，所以288是3的倍数；
因为3＋3＋6＝12，12÷3＝4，所以336是3的倍数；
因为1＋0＋0＋5＝6，6÷3＝2，所以1005是3的倍数。
故答案为：2的倍数有：60、190、288、336；
5的倍数有：45、60、115、190、1005；
（2）4和12是48的因数，48是4和12的倍数。
【点睛】
此题考查的是对因数、倍数的意义的理解。注意因数和倍数是相互依存的。
2．6、12、3是24的因数，24是6、12、3的倍数；3是6的因数，6是3的倍数；3是9的因数，9是3的倍数；3、6是12的因数，12是3、6的倍数
【分析】
数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。据此解答。
3的倍数有：45、60、87、288、336、1005
五年级上册数学学案- 第三单元 倍数与因数1 北师大版 (含答案)
五年级上册数学学案- 第三单元倍数与因数1 北师大版 (含答案）一、学习目标1. 理解因数和倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2. 掌握找一个数的最大因数和最小倍数的方法。
3. 理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
4. 理解公因数和最大公因数的概念，掌握求两个数的最大公因数的方法。
二、学习内容1. 因数和倍数2. 最大因数和最小倍数3. 公倍数和最小公倍数4. 公因数和最大公因数三、学习过程1. 因数和倍数因数：一个数a能被另一个数b整除（b≠0），那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
倍数：一个数a能被另一个数b整除（b≠0），那么a就是b的倍数。
例1：找出18的因数和倍数。
解：18的因数有：1, 2, 3, 6, 9, 18。
18的倍数有：18, 36, 54, 72, 90, 108, ...2. 最大因数和最小倍数最大因数：一个数的最大因数是它本身。
最小倍数：一个数的最小倍数是它本身。
例2：找出18的最大因数和最小倍数。
解：18的最大因数是18，18的最小倍数是18。
3. 公倍数和最小公倍数公倍数：两个或多个数共有的倍数。
最小公倍数：两个或多个数共有的倍数中最小的一个。
例3：求12和18的最小公倍数。
解：12的倍数有：12, 24, 36, 48, 60, ...18的倍数有：18, 36, 54, 72, 90, ...12和18的最小公倍数是36。
4. 公因数和最大公因数公因数：两个或多个数共有的因数。
最大公因数：两个或多个数共有的因数中最大的一个。
例4：求12和18的最大公因数。
解：12的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 12。
18的因数有：1, 2, 3, 6, 9, 18。
12和18的最大公因数是6。
四、练习题1. 找出20的因数和倍数。
2. 求24和36的最小公倍数。
3. 求30和45的最大公因数。
4. 判断下列说法是否正确：（1）一个数的因数一定比这个数小。
苏教版五年级数学下册第三单元第1课时《倍数和因数》教案(正式稿)
第1课时：倍数和因数总第课时月日【教学内容】：教科书第30-32例1、2、3和相应的试一试，练习五1-4题。
【教学目标】：1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
【教学重点难点】：理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。
【教学前思】：例题教学时着重处理好几个环节，一是在用12个小正方形拼正方形的过程中，要让学生对拼出的图形和列出的乘法算式有较为充分的感知；二是在介绍因数和倍数时，要结合具体的乘法算式清晰的说明每两个数之间，哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数；三在学生交流时，要让他们结合另两道算式中的数进行表达。
加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
在教学过程中，要注意培养学生的抽象思维能力。
【教学过程】：前置性作业：找一找有相等关系的词语一、导入出示一组相对关系的词语，让学生说说，谁是谁的什么。
再出示两个数，5和20，你们也用两句话来表达它们的关系吗？明确：要有关系必须有两个量，不能单独说。
二、教学倍数和因数的意义出示本课学习目标：1．理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2．从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系。
1．教学例一。
谈话：那么什么是倍数和因数呢?我们还要从最熟悉的事物研究起。
请学生拿出12个同样大的小正方形，把它们拼成长方形，看有几种不同的拼法。
每种拼法都在下面用每排的个数相乘的算式表示出来。
2．让学生展示不同的拼法及算式。
教师板书乘法算式。
3．谈话：以4乘3等于12为例，4、3与12有什么关系？4乘3等于12，我们就说12是4的倍数，12也是3的倍数，反过来说4和3都是12的因数。
五四制青岛版四年级下午数学第三单元因数与倍数1 因数和倍数教案教学设计
因数和倍数⏹教学内容因数与倍数。
⏹教学提示在这节课先揭示整数的概念，再利用整数认识因数和倍数，而是让学生根据实际情境列出乘法算式，利用乘法来认识倍数与因数。
在找一个数的倍数时，也是让学生运用除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。
教材提出“可以怎样排队”的问题。
利用整数乘法认识倍数与因数，以整数乘法算式为例说明倍数与因数的含义，让学生通过小组合作，探究不同的解题方法，指导学生利用原有的乘除法知识，探究找一个倍数的方法，总结出一个数的倍数最小的是本身，没有最大的倍数，并提醒学生，在探究因数和倍数的时候，一般不讨论0。
引导学生体会一般可以用乘法算式来找一个数的倍数，要注意引导学生的有序思考，并逐步让学生领会到一个数的倍数的个数是无限的。
⏹教学目标知识与能力结合具体情境，利用乘法认识倍数和因数。
过程与方法探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
情感、态度与价值观培养学生综合应用的意识和能力。
⏹重点、难点重点、难点了解倍数和因数的意义。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本⏹教学过程（一）新课导入：创设情境1、谈话引人师：同学们喜欢开运动会吗？运动会上的团体操表演非常好看，那么接下来我们一起来看看运动会上团体操排练时，队型排列出现了一些问题，想让同学们帮忙解决这个问题。
2、出示情境图（1）学生活动：仔细观察情境图，获取图中信息。
全班进行交流（2）学生活动：分一分。
你能提出什么问题？学生先单独活动，教师帮助有困难的学生。
全班进行交流（3）学生汇报，提出问题。
教师引导学生对队形如何排列进行提问。
设计意图：通过讨论学生感兴趣的话题引入本课的例题，吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣。
（二）探究新知：1.解决：可以怎样排队2.学生列算式说明倍数和因数的含义2 × 6 = 123 ×4 = 12 1 × 12 = 12（1）说明含义，2和6是12的因数；12是2和6的倍数。
因数与倍数 第三单元
第三单元因数与倍数（整理复习）（一）复习因数和倍数；1、什么是因数？在乘法算式中,每一个乘数都是积的一个因数，如2X3=6中，2和3都是6的因数。
2、什么是倍数？在乘法算式中，两个数或几个数的乘积就是这两个数或这几个数的倍数，如2X3=6中，6是2和3的倍数，如2X3X4=24中，24是2、3和4的倍数。
3、因数的特征一个数的因数的个数是有限的，既有最小的因数也有最大的因数。
一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身；4、倍数的特征一个数的倍数的个数是无限的，只有最小的倍数，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
5、倍数与因数的联系因数与倍数是相互依存的，不能独立存在。
描述因数或倍数时必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
6、求一个数的因数的方法（1）列乘法算式：根据因数的意义，有序地写出两个自然数相乘乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中的乘数就是该数的因数。
（2）列除法算式：用此数除以任意自然数（0除外），所得的商是整数而无余数，这些自然数和商都是该数的因数。
7、求一个数的倍数的方法（1）列乘法算式：用这个数依次与非零自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。
（2）列除法算式：哪个自然数除以这个数商是整数且没有余数，哪个自然数就是这个数的倍数。
8、倍数与因数的表示方法✧列举法✧集合图示法因数和倍数如果a X b =c(a 、b 、c 为非零自然数)，那么c 是a 和b 的倍数，a 和b 是c 的因数。
（二）复习2、5和3的倍数特征；1、2的倍数的特征个位上是0、2、4、6、8的数。
2、5的倍数的特征个位上是0或5的数。
3、既是2的倍数又是5的倍数的数的特征个位上是0的数。
4、3的倍数的特征✧一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
✧3的倍数与个位上的数字无关。
✧3的倍数与各位上的数字的顺序无关。
✧3的倍数只和各位上的数字的和有关。
5、既是2的倍数，又是3和5的倍数的特征个位上是0，且各位上的数的和是3的倍数的数。
苏教版五年级数学下册 第三单元 因数与倍数 第1课时 因数和倍数
第1课时因数和倍数教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第30～32页例1、例2和“试一试”、例3和“试一试”“练一练”，第35页练习五第1～4题。
教学目标：1．使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。
2．使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。
3．使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。
教学重点：认识因数和倍数。
教学难点：求一个数的因数、倍数的方法。
教学准备：同桌准备12个同样大的正方形学具。
教学过程：一、操作引入，认识意义1．操作交流。
引导：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来。
学生操作，用算式表示，教师巡视。
交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。
结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是12的三道乘法算式（包括可以板书除法算式）。
2．认识意义。
(1)说明：我们先看4×3=12。
根据4×3-12，我们就可以说：4和3都是12的因数；反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。
要求学生看算式模仿说一说哪个是哪个的因数、倍数，再指名多位学生说一说。
（如果交流中出现除法算式，还可以引导学生根据板书的除法算式说一说因数或倍数关系）让学生集体说一说，体会因数和倍数关系。
(2)启发：现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？同桌互相说说看。
交流：根据6×2=12可以怎样说？（指名多人说一说，再集体说一说）根据12×1=12呢？要求学生看后两个算式集体说一说因数和倍数关系。
倍数与因数知识点总结(全)
倍数与因数知识点总结(全)第三单元《倍数与因数》知识点总结一、整数和自然数整数包括正整数、负整数，例如-3、-2、-1、0、1、2、3等，没有最大或最小的整数。
自然数包括0和正整数，例如0、1、2、3、4、5、6等，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
二、倍数和因数的特征1.我们只研究自然数（零除外）范围内的倍数和因数。
2.倍数与因数是相互依存的，没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。
不能单独说一个数是倍数或因数。
3.一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4.一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如，a×b＝c（a、b、c是不为零的自然数），那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。
除法算式可以辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
5.倍和倍数的区别：倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、分数、整数；而倍数只能适用于不为零的自然数。
6.口诀：因数和倍数，单独不存在。
互相依靠，永远不分开。
枚举找因数，相乘找倍数。
因数能数清，倍数数不清。
例如：1）请列出12的全部因数：1、2、3、4、6、12.2）请写出20以内6的倍数：6、12、18.三、倍数特征2的倍数特征：个位上是0、2、4、6或8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3（或9）的倍数。
2和5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6或8且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
3和5的倍数特征：个位上是0或5且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
2、3和5的倍数特征：个位上是0且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
4（或25）的倍数的特征：一个数末两位是4（或25）的倍数的数，例如124（或125）。
8（或125）的倍数的特征：一个数末三位是8（或125）的倍数的数，例如1104（或1125）。
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14.10-20之间的质数中，最小的是________，最大的是________。
15.在括号里填上合适的质数。
15＝（ ）＋（ ） 8＝（ ）＋（ ）
34＝（ ）＋（ ）20＝（ ）＋（ ）
☆课前练习
1.解下列方程
0.1(x+6)=3.3×0.4 (x-140)÷70=4 10x×（5+1）=60
2.列方程解应用题
（1）工程队运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运送，还需要运送几次才能运完？
（2）康乃馨和水仙每种花每支的价钱相同，现店内有三束花：第一束3支康乃馨、1支水仙共19元，第二束2支康乃馨、2支水仙共18元，第三束1枝康乃馨、3支水仙花。求第三束花的价格。
（2）组成的数是5的倍数。
（3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数。
知识点3：自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。
例4：填写下列表格
数字
因数
因数的个数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
知识点4：（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数（或素数）；
（2）一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数；
（2）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）。
例2：写出2的倍数和5的倍数
知识点2：（1）2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8；（2）5的倍数特征：个位是0或5；
（3）既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位是0。
例3：选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。
（1数
倍数（写出4个）
8
4
19
6
28
10
32
12
48
13
知识点1：（1）一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的；
（2）一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的；
（3）一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
☆注意：（1）在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数），不能单独说谁是倍数（或因数），因数和倍数不能单独存在。
（3）1既不是质数，也不是合数。
例5: 圈出50以内的质数。
知识点5：（1）偶数除了2之外，都是合数；（2）奇数里既有质数，也有合数。
一、判断题
1. 自然数中除了质数就是合数。 （ ）
2. 在自然数中，除了2的偶数全部都是合数。（ ）
3. 合数都可以写成几个质数相乘的形式。（ ）
4. 两个质数的乘积一定是合数。（ ）
课 题
第三单元因数和倍数（一）
教 学
目 标
1.掌握因数和倍数的基本概念；
2.掌握判断2、3、5倍数的方法；
3.理解质数和合数的概念，并能掌握100以内的质数。
教学重点
1.判断2、3、5倍数的方法；
2.掌握100以内的质数。
教学难点
1.判断2、3、5倍数的方法；
2.掌握100以内的质数。
教学过程
一、教学内容
5. 偶数一定是合数。 （ ）
二、单选题
6.如果a×b=c（a、c都是不等于0的自然数），那么正确的是（ ）。
A. c一定是质数 B. c可能是个合数 C. c是一个合数
7.一个质数是两位数，十位上是2，那么这个数是（ ）。
A. 23 B. 27 C. 23或29
8.20以内的质数加2，还是质数的有（ ）个。
A. 2 B. 3 C. 4
9.20以内最大的质数和10以内最大的奇数之积是（ ）
A. 180 B. 153 C. 171
三、填空题
10.质数只有________个因数，合数有________个因数。
11.10以内所有质数的和是________，最大的质数和最小的质数的差是________。
12.在12、13、17、22、36中，________是质数。