平行线的判定和性质复习课-课件
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∴ ∠5=∠4 （C、等量代换） ∴BC∥EF（D、内错角相等，两直线平行）
C
F
35 4
2
DB
E
图5
挑战自己
6、 如图6，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1
试说明：AD平分∠BAC
答：因为AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
所以∠ADC=∠EGC=90 °
所以AD∥EG （ 同位角相等，两直线平行 ）
4
a
2
3
1
b
图7
判定和性质手牵手
8、如图8，已知AD∥BC， ∠A= ∠C, 证明： AB∥CD
A
D
E
F
B
C
图8
判定和性质手牵手
9、变式：如图9，已知点E在DF
上，∠1= ∠2， ∠C= ∠D
证明： AC∥DF
D
E
F
2
3
1
A
B C 图9
想一想
1、如图1， AB∥CD，则 ∠B+ ∠E+ ∠D=_3_6_0°
所以∠2=∠E（ 两直线平行，同位角相等 ）
所以∠3=∠1（ 两直线平行，内错角相等 ）
又因为∠E=∠1（ 已知 ）
E
所以∠2=∠3 （ 等量代换 ）
A
所以AD平分∠BAC（ 角平分线定义 ）
1 32
B
C
G D 图6
兄弟二人玩一玩
7、如图7，已知， ∠1= ∠2， ∠3=70 °，求∠4的度数。
cd
B E
D
A 图1 C
2、变式训练:如图2, AB∥CD, 你能写出∠B+ ∠D=∠BED的推理 过程吗?
A E
C
B 图2 D
总结反思，共同提高
1、本节课复习到的平行线的判定和性 质有哪些？
2、在进行推理过程中有哪些需要注意的 问题？
Leabharlann Baidu
同学们：再见！
知识就象一艘船 让它载着你 驶向你理想的彼岸
2 3 1
图3
再试牛刀
3、如图3，把一块含有45°的直角三角 形的两个顶点放在直尺的对边上，如果 ∠1= 20°，那么∠2的度数是（ C ） A、15° B、 20° C、 25° D、 340、°变式：如图4，将三角板的直角 C 顶点放置在直线AB上的O处，使斜 边AB∥CD，则∠1的度数是______
B
(2)∵EC //BD （已知）
32
∴∠3= ∠B （ 两直线平行，同位角相等） (3)∵∠1=∠B（已知）
5
∴_E_C__//_B_D__（内错角相等，两直线平行 ）C (4)∵AB // CD（已知）
D
图1
∴∠3=_∠___5_（ 两直线平行，内错角相等）
(5)∵∠B+∠2=180°（已知）
∴__E_C_//__B_D_（ 同旁内角互补，两直线平）行
A
2 3 1
图3
30°
O
D
1 B
图4
大家来找茬
5、如图5， ∠1= ∠2，∠3= ∠4，求证： AC∥DF, BC∥EF,证明过程如下： 则证明过程 中判定依据错误的是 （ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴AC∥DF（A、同位角相等，两直线平行） 1 ∴∠3=∠5（B、内错角相等，两直线平行）A 又∵∠3=∠4（已知）
平行线的判定和性质 （复习课）
复习目标
1、我们要进一步理解平行线的 判定和性质，掌握平行线的判定 和性质之间的区别与联系。
2、灵活运用平行线的判定和性质， 提高分析和解决问题的能力。
课前热身
1.根据图形，在括号内填上相应的理由。
E
(1)∵∴∠__A1_B=_∠//5_C（_D_已（同知位）角相等，两直线平行A ） 4 1
(6)∵AB // CD（已知）
∴∠5+∠2 =180°（两直线平行，同旁内角互补）
小试牛刀
2、如图2，B,A,E三点在同一直线上，请
你添加一个条件，使AD// BC，你所添加
的条件是_______ （不允许添加辅助线
）
E
A D
B
C
图2
再试牛刀
3、如图3，把一块含有45°的直角 三角形的两个顶点放在直尺的对边 上，如果∠1= 20°，那么∠2的度 数是（ ） A、 15° B、 20° C、 25° D、 30°
C
F
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2
DB
E
图5
挑战自己
6、 如图6，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1
试说明：AD平分∠BAC
答：因为AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
所以∠ADC=∠EGC=90 °
所以AD∥EG （ 同位角相等，两直线平行 ）
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a
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图7
判定和性质手牵手
8、如图8，已知AD∥BC， ∠A= ∠C, 证明： AB∥CD
A
D
E
F
B
C
图8
判定和性质手牵手
9、变式：如图9，已知点E在DF
上，∠1= ∠2， ∠C= ∠D
证明： AC∥DF
D
E
F
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A
B C 图9
想一想
1、如图1， AB∥CD，则 ∠B+ ∠E+ ∠D=_3_6_0°
所以∠2=∠E（ 两直线平行，同位角相等 ）
所以∠3=∠1（ 两直线平行，内错角相等 ）
又因为∠E=∠1（ 已知 ）
E
所以∠2=∠3 （ 等量代换 ）
A
所以AD平分∠BAC（ 角平分线定义 ）
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B
C
G D 图6
兄弟二人玩一玩
7、如图7，已知， ∠1= ∠2， ∠3=70 °，求∠4的度数。
cd
B E
D
A 图1 C
2、变式训练:如图2, AB∥CD, 你能写出∠B+ ∠D=∠BED的推理 过程吗?
A E
C
B 图2 D
总结反思，共同提高
1、本节课复习到的平行线的判定和性 质有哪些？
2、在进行推理过程中有哪些需要注意的 问题？
Leabharlann Baidu
同学们：再见！
知识就象一艘船 让它载着你 驶向你理想的彼岸
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图3
再试牛刀
3、如图3，把一块含有45°的直角三角 形的两个顶点放在直尺的对边上，如果 ∠1= 20°，那么∠2的度数是（ C ） A、15° B、 20° C、 25° D、 340、°变式：如图4，将三角板的直角 C 顶点放置在直线AB上的O处，使斜 边AB∥CD，则∠1的度数是______
B
(2)∵EC //BD （已知）
32
∴∠3= ∠B （ 两直线平行，同位角相等） (3)∵∠1=∠B（已知）
5
∴_E_C__//_B_D__（内错角相等，两直线平行 ）C (4)∵AB // CD（已知）
D
图1
∴∠3=_∠___5_（ 两直线平行，内错角相等）
(5)∵∠B+∠2=180°（已知）
∴__E_C_//__B_D_（ 同旁内角互补，两直线平）行
A
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图3
30°
O
D
1 B
图4
大家来找茬
5、如图5， ∠1= ∠2，∠3= ∠4，求证： AC∥DF, BC∥EF,证明过程如下： 则证明过程 中判定依据错误的是 （ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴AC∥DF（A、同位角相等，两直线平行） 1 ∴∠3=∠5（B、内错角相等，两直线平行）A 又∵∠3=∠4（已知）
平行线的判定和性质 （复习课）
复习目标
1、我们要进一步理解平行线的 判定和性质，掌握平行线的判定 和性质之间的区别与联系。
2、灵活运用平行线的判定和性质， 提高分析和解决问题的能力。
课前热身
1.根据图形，在括号内填上相应的理由。
E
(1)∵∴∠__A1_B=_∠//5_C（_D_已（同知位）角相等，两直线平行A ） 4 1
(6)∵AB // CD（已知）
∴∠5+∠2 =180°（两直线平行，同旁内角互补）
小试牛刀
2、如图2，B,A,E三点在同一直线上，请
你添加一个条件，使AD// BC，你所添加
的条件是_______ （不允许添加辅助线
）
E
A D
B
C
图2
再试牛刀
3、如图3，把一块含有45°的直角 三角形的两个顶点放在直尺的对边 上，如果∠1= 20°，那么∠2的度 数是（ ） A、 15° B、 20° C、 25° D、 30°