沪教版(上海)九年级数学上学期24.1 放缩与相似形

沪教版（上海）九年级上学期24.1 放缩与相似形

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 下列四组线段（单位：cm）中，不能成比例的是（）

A．0.5、3、2、10B．3、4、6、2

C．、、、1D．1.2、4、1.5、5

2 . 如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝xcm，宽BC＝ycm，把这张纸片沿一组对边AB和D的中点连线EF对折，对折后所得矩形AEFD与原矩形ADCB相似，则x：y的值为（）

A．2B．

C．D．

3 . 把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是（）

A．:1B．4:1C．3:1D．2:1

4 . 如图，，且，则与的相似比为（）

A．B．C．D．

5 . 下列各组的两个图形一定相似的是（）

A．两个矩形B．等腰梯形两腰中点的连线把它分成的两个等腰梯形

C．对应边成比例的两个多边形D．有一个角相等的两个菱形

6 . 如图，下列几组图形相似的是（）

A．①③B．③④C．①②D．①④

7 . 如图，在矩形中，点、分别在，上，四边形是正方形，矩形矩形，，则的值为（）

A．B．C．D．

8 . 下列说法不一定正确的是（）

A．所有的等边三角形都相似

B．所有的等腰直角三角形都相似

C．所有的菱形都相似

D．所有的正方形都相似

二、填空题

9 . 在一张比例尺为1：50000的地图上，如果一块多边形地的周长是320cm，那么这块地的实际周长是___________km.

10 . 在一张比例尺为1：50000的地图上，如果一块多边形地的面积是100cm2，那么这块地的实际面积是__________ m2（用科学记数法表示）．

11 . 某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40°减至35°．已知原楼梯AB长为5m，调整后的楼梯所占地面CD的长是_______m.（结果精确到0.1m．参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，

sin35°≈0.57，tan35°≈0.70）

12 . 如图四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，则CD=_____，∠D=______

度.

三、解答题

13 . 如图是用相似图形设计的图案．

(1)想一想：各个图案的基本图形是什么？

(2)做一做：自己设计几个漂亮有趣的图案(至少两个)．

14 . 把下列左边的图形放大到右边的格点图中．

15 . 如图，已知矩形ABCD与矩形DEFC相似，且AB＝2 cm，BC＝5 cm，求AE的长．

16 . 如图，古塔直立地面上，塔的中心线与地面上的射线成直角，为了测塔的大致高度，在地面上选取与点相距的点，测得，用代表（即的比例尺），画线段，再画射线、，使，，、相交于，量出的长（精确到），再按比例尺换算出

古塔的高．

17 . 用木条制成如图的形式，、、三点钉上钉子，在和处加上粉笔，当用画图时，在处的笔同时也画出一个图形．请问：这样画出的两个图形是相似图形吗？

18 . 若矩形的一个短边与长边的比值为，（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形

（1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD。

（2）探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由。

（3）归纳：通过上述操作及探究，请概括出具体有一般性的结论（不需证明）

19 . 一块长，宽的矩形黑板，如图所示，镶在其外围的木质边框宽.边框的内外边缘所成的矩形和矩形相似吗？为什么？

参考答案一、单选题

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4、

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7、

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二、填空题

1、

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三、解答题

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6、

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