广东省深圳市南山区第二外国语学校(集团)海德学校初中部2019-2020学年七年级数学上期中试题(含答案)
南山区第二外国语(海德学校)2020-2021学年第二学期七年级期中考试数学试卷 -答案
（2）如图 2，∵EF 平分∠PEB， ∴可设∠BEF＝∠PEF＝α， ∵AB∥CD， ∴∠GFE＝∠BEF＝α， ∴四边形 PGFE 中，∠PGF＝360°﹣∠P﹣2α， ∴∠PGC＝180°﹣（360°﹣∠P﹣2α）＝∠P+2α﹣180°， ∵∠EFG 是△FGH 的外角， ∴∠FGH＝∠EFG﹣∠EHG＝α﹣∠EHG， 又∵QG 平分∠PGC， ∴∠PGC＝2∠FGH， 即∠P+2α﹣180°＝2（α﹣∠EHG）， 整理可得，∠P+2∠EHG＝180°． 故答案为：∠P+2∠EHG＝180°．
19．小明骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又 折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学离家距离与时间 的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的距离是 1500 米？书店到学校的距离是 900 米？ （2）小明在书店停留了 4 分钟，本次上学途中，小明一共行驶了 2700 米。 （3）在整个上学的途中 12-14 时间段小明骑车速度最快？最快的速度是 450 米/分钟？ （4）如果小明不买书，以往常的速度去学校，需要 7.5 分钟？本次上学比往常多用
2020-2021 年度第二学期七年级期中考试数学试卷
（南山第二外国语海德学校）
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1
2
3
4
5
6
78Leabharlann 910BB
D
广东省深圳市第二外国语学校2019-2020学年高一英语月考试题含解析
广东省深圳市第二外国语学校2019-2020学年高一英语月考试题含解析一、选择题1. it was because of his kind nature _______I fell in love with Peter.A. beforeB. whenC. thatD. since参考答案：C2. _______ be sent to work there?A. Do you suggest who shouldB. Who do you suggest that shouldC. Who do you suggestD. Do you suggest whom should参考答案：C3. Cheer up, Maria! You can also enjoy ____ you have been dreaming of, if you don’t lose heart.A. as a convenient life asB. as convenient a life asC. as a life convenient asD. convenient as a life as参考答案：B4. The sunlight came in ____the windows in the roof and lit up the whole room.A. throughB. acrossC. onD. over参考答案：A5. If you don’t mind my saying so, I think you _______ that better .A. must have doneB. could have doneC. may have doneD. need have done参考答案：B6. ---- I’d like a pen which __________ well.---- Will this one __________?A. writes; doB. writes; workC. is written; doD. is written; work参考答案：A7. If he shouldn’t have been so ________ about his food, he would be healthier now.A. specialB. curiousC. particularD. anxious参考答案：C解析：be particular about意为“对……挑剔”；be curious about意为“对……好奇”；special意为“特别的；特殊的”；anxious意为“担忧的；焦急的”。
广东省深圳市南山区南山二外集团海德学校初中部2019-2020学年七年级下学期期中数学试题(含解析)
广东省深圳市南山区南山二外集团海德学校初中部2019-2020学年七年级下学期期中数学试题一、选择题（每题3分，共36分）1. 下列运算正确的是（ ）A. 235·a a a =B. 6410÷=a a aC. ()336a a =D. 3515+=a a a2. 数字0.0000072用科学记数法表示正确的是( )A. 7.2×106B. 7.2×107C. 7.2×10﹣6D. 7.2×10﹣73. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°4. 小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB ⊥BC ，BO=OC ，CD ⊥BC ，点A 、O 、D 在同一直线上，就能保证△ABO ≌△DCO ，从而可通过测量CD 的长度得知小河的宽度AB ．在这个问题中，可作为证明△ABO ≌△DCO 的依据的是（ ）A. SSSB. ASAC. SASD. HL5. 有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是( )A. 3cm 、6cm 、10cmB. 10cm 、4cm 、6cmC. 3cm 、1cm 、1cmD. 4cm 、6cm 、9cm 6. 如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若∠1 = 500，则∠AEF 等于 .A. 1500B. 800C. 1000D. 11507. 一个不透明的袋子中只装有1个黄球和3个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，下列说法正确的是( )A. 摸到黄球是不可能事件B. 摸到黄球的概率是34C. 摸到红球是随机事件D. 摸到红球是必然事件 8. 如图，能判断直线AB ∥CD 的条件是 （ ）A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠1+∠3=180°D. ∠3+∠4=180° 9. 如图，AB CD ∥，2B D ∠=∠，22E ∠=︒，则D ∠的度数为（ ）A . 22︒B. 44︒C. 68︒D. 30 10. 嘉嘉买了6支笔花了9元钱，琪琪买了同样售价的x 支笔，还买了单价为5元的三角尺两幅，用y (元)表示琪琪花的总钱数，那么y 与x 之间的关系式应该是( )A. 1.510y x =+B. 510y x =+C. 1.55y x =+D. 55y x =+11. 如图，两个正方形边长分別为a ，b ，如果a+b ＝9，ab ＝12，则阴影部分的面积为（ ） A. 21.5 B. 22.5 C. 23.5 D. 2412. 如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，BC=DC ，AC 与BD 相交于点O ，则①CA 平分∠BCD ；②AC ⊥BD ；③∠ABC=∠ADC=90°；④四边形ABCD 面积为AC •BD ．上述结论正确的个数是（ ）机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为23，那么盒子内白色乒乓球的个数为 _________．15. 一个角的余角比这个角少20︒，则这个角的补角度数为__________︒．16. 已知：如图①，长方形ABCD中，E是边AD上一点，且AE=6cm，AB=8cm，点P从B出发，沿折线BE−ED −DC匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为2cm/s，运动时间为t（s），△BPC的面积为y（cm2），y 与t的函数关系图象如图②，则b=_______．三、解答题（共52分）17. 计算：（1）223ab a b÷()2a﹣（2）()()()325----n m m n n m（3）()()()2+1-+1-1m m m（4）2018⨯22020-2019A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每题3分，共12分）13. n为正整数，若95n a a a÷=，则n=________. 14. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的3个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随18. 先化简,再求值：2[(2)(2)(2)(2)](2)a b a b a b b a b a +-----÷,其中12020a =，23b =． 19. 元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？20. 完成下列推理说明：如图，已知∠A=∠F ，∠C=∠D ，试说明：BD ∥CE ．∵∠A=∠F （ 已知 ），∴___∥___（ ），∴___=∠1（ ），又∵∠C=∠D （ 已知 ），∴∠1=___（ ），∴BD ∥CE （ ）．21. 2019年5月16日，第十五届文博会在深圳拉开帷幕，周末，小明骑共享单车从家里出发去分会馆参观，途中突然发现钥匙不见了，于是原路折返，在刚才等红绿灯的路口找到了钥匙，便继续前往分会馆，设小明从家里出发到分会场所用的时间为x （分钟），离家的距离为y （米），且x 与y 的关系示意图如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是 ．因变量是 ．（2）小明等待红绿灯花了 分钟．（3）小明的家距离分会馆 米（4）小明在时间段的骑行速度最快，最快速度是米/分钟．22. 如图，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：BD=CE．23. 如图，已知l1∥l2，射线MN分别和直线l1，l2交于A、B，射线ME分别和直线l1，l2交于C、D，点P A、B间运动（P与A、B两点不重合），设∠PDB=α，∠PCA=β，∠CPD=γ．（1）试探索α，β，γ之间有何数量关系？说明理由．（2）如果BD=3，AB=9，AC=6，并且AC垂直于MN，那么点P运动到什么位置时，△ACP≌△BPD说明理由．（3）在（2）的条件下，当△ACP≌△BPD时，PC与PD之间有何位置关系，说明理由．广东省深圳市南山区南山二外集团海德学校初中部2019-2020学年七年级下学期期中数学试题一、选择题（每题3分，共36分）1. 下列运算正确的是（ ）A. 235·a a a =B. 6410÷=a a aC. ()336a a =D. 3515+=a a a【答案】A【解析】【分析】根据幂的运算性质判断即可；【详解】235·a a a =，故A 正确； 642a a a ÷=，故B 错误；()339a a =，故C 错误； 35a a +15a ≠，故D 错误；故答案选A ．【点睛】本题主要考查了幂的运算性质，准确判断是解题的关键．2. 数字0.0000072用科学记数法表示正确的是( )A. 7.2×106B. 7.2×107C. 7.2×10﹣6D. 7.2×10﹣7【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000072=7.2×10-6．故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°【答案】B【解析】 根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，4. 小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB ⊥BC ，BO=OC ，CD ⊥BC ，点A 、O 、D 在同一直线上，就能保证△ABO ≌△DCO ，从而可通过测量CD 的长度得知小河的宽度AB ．在这个问题中，可作为证明△ABO ≌△DCO 的依据的是（ ）A. SSSB. ASAC. SASD. HL【答案】B【解析】【分析】 由题目所给条件易得90ABO DCO ∠=∠=︒，AOB DOC ∠=∠，BO=OC ，然后直接利用全等三角形的判定方法得出符合题意的答案．【详解】∵AB BC ⊥，CD BC ⊥，∴90ABO DCO ∠=∠=︒，在ABO 和DCO 中，ABO DCO BO COBOA COD ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝， ∴ABO DCO △≌△（ASA ），则证明ABO DCO △≌△的依据的是ASA ．故选：B ．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键．5. 有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是( )A. 3cm 、6cm 、10cmB. 10cm 、4cm 、6cmC. 3cm 、1cm 、1cmD. 4cm 、6cm 、9cm【答案】D【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，进行分析．【详解】解：A 、3+6＜10，不能组成三角形；B 、4+6=10，不能组成三角形；C 、1+1＜3，不能组成三角形；D 、4+6＞9，9-6＜4，能组成三角形；故选D.【点睛】本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键． 6. 如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若∠1 = 500，则∠AEF等于 .A. 1500B. 800C. 1000D. 1150【答案】D【解析】 试题解析：∵矩形ABCD沿EF 对折，∴∠BFE="∠2，"∴∠BFE=（180°-∠1）=×（180°-50°）="65°，"∵AD ∥BC ，∴∠AEF+∠BFE="180°，"∴∠AEF="180°-65°=115°．"故选D．考点：1.平行线的性质；2.翻折变换（折叠问题）．7. 一个不透明的袋子中只装有1个黄球和3个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，下列说法正确的是( )A. 摸到黄球是不可能事件B. 摸到黄球的概率是3 4C. 摸到红球是随机事件D. 摸到红球是必然事件【答案】C【解析】【分析】根据概率公式和必然事件、随机事件及不可能事件逐一判断即可得.【详解】解：A．摸到黄球的概率是14，有可能摸到黄球，此选项错误；B．摸到黄球的概率是14，此选项错误；C．摸到红球的概率是34，属于随机事件，此选项正确；D．摸到红球的概率是34，摸到黄球的概率是14，有2种可能，此选项错误；故选C.【点睛】此题考查了概率的定义：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m/n.8. 如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠1+∠3=180°D. ∠3+∠4=180°【答案】D【解析】【分析】观察四个角度发现：没有成对的同位角、内错角或者同旁内角，只能结合各个角的对顶角一起考虑【详解】A 选项中∠1和∠2的对顶角是一组同旁内角，所以当∠1=∠2时AB 与CD 不平行；B 选项中∠3和∠4的对顶角是一组同旁内角，所以当∠3=∠4时AB 与CD 不平行；C 选项中∠1和∠3的对顶角是一组同旁内角，所以当∠3+∠1=180°时应该是左右平行，AB 与CD 不平行； D 选项中∠3和∠4的对顶角是一组同旁内角，所以当∠3+∠4=180°时AB ∥CD故选：D【点睛】本题考查了平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．9. 如图，AB CD ∥，2B D ∠=∠，22E ∠=︒，则D ∠的度数为（ ）A. 22︒B. 44︒C. 68︒D. 30【答案】A【解析】【分析】 根据平行线的性质和三角形外角的性质解答即可．【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠B ＝∠EFC ，∴∠E ＝∠EFC −∠D ＝∠B −∠D ＝2∠D −∠D ＝∠D ，∵∠E ＝22°，∴∠D ＝22°，故选：A ．【点睛】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．比较简单，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等．10. 嘉嘉买了6支笔花了9元钱，琪琪买了同样售价的x 支笔，还买了单价为5元的三角尺两幅，用y (元)表示琪琪花的总钱数，那么y 与x 之间的关系式应该是( )A. 1.510y x =+B. 510y x =+C. 1.55y x =+D. 55y x =+【答案】A【解析】【分析】先求得每支笔的价格，然后依据总售价=单价×支数列出关于即可.【详解】解：∵每支笔的价格=9÷6=1.5元/支，∴y 与x 之间的关系式为：y=1.5x+10，故选A.【点睛】本题主要考查的是列函数关系式，掌握题目中的数量关系是解题的关键.11. 如图，两个正方形边长分別为a ，b ，如果a+b ＝9，ab ＝12，则阴影部分的面积为（）A. 21.5B. 22.5C. 23.5D. 24【答案】B【解析】【分析】根据正方形和三角形的面积的和差，利用完全平方公式通过变形即可求解．【详解】解：根据题意，得∵a+b ＝9，ab ＝12，∴（a+b ）2＝92∴a 2+2ab+b 2＝81，∴a 2+b 2＝81﹣24＝57，∴阴影部分的面积为：()()()22211221215712222.5a b a b a ab b --=-+=-=故选：B．【点睛】本题考查的是完全平方公式的变形，能够熟练掌握完全平方公式是解题的关键.12. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O，则①CA平分∠BCD；②AC⊥BD；③∠ABC=∠ADC=90°；④四边形ABCD的面积为AC•BD．上述结论正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B 【解析】【分析】证明△ABC与△ADC全等，即可解决问题. 【详解】解：在△ABC与△ADC中，AB AD BC DC AC AC=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠ACB=∠ACD，故①正确，∵AB=AD，BC=DC ∴AC是BD的垂直平分线，即AC⊥DB，故②正确；无法判断∠ABC=∠ADC=90°，故③错误，四边形ABCD的面积=S△ADB+S△BCD=12DB×OA+12DB×OC=12AC•BD，故④错误；故选B．【点睛】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SSS证明△ABC与△ADC全等．二、填空题（每题3分，共12分）13. n 为正整数，若95n a a a ÷=，则n =________.【答案】4【解析】【分析】根据同底数幂除法的运算法则计算即可.【详解】解：∵995n n a a a a -==÷∴9-n=5∴n=4 故答案为4【点睛】本题考查同底数幂的除法，同底数幂相除，底数不变，指数相减；熟练掌握运算法则是解题关键. 14. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的3个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为23，那么盒子内白色乒乓球的个数为 _________． 【答案】6【解析】【分析】设盒子内白色乒乓球的个数为x ，根据摸到白色乒乓球的概率为23列出关于x 的方程，解之可得． 【详解】解：设盒子内白色乒乓球的个数为x ， 根据题意，得：233x x =+， 解得：x ＝6，经检验：x ＝6是原分式方程的解，∴盒子内白色乒乓球的个数为6，故答案为：6． 【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，关键是掌握随机事件A 的概率P （A ）＝事件A 可能出现的结果数：所有可能出现的结果数．15. 一个角的余角比这个角少20︒，则这个角的补角度数为__________︒．【答案】125【解析】【分析】设这个角的度数为x 度，先根据“一个角的余角比这个角少20°求出x ，再根据补角的定义求解.【详解】解:设这个角的度数为x 度，则x-(90-x)＝20解得:x ＝55，即这个角的度数为55°所以这个角的补角为180°-55°＝125°故答案为125【点睛】本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x 的方程是解题的关键.16. 已知：如图①，长方形ABCD 中，E 是边AD 上一点，且AE=6cm ，AB=8cm ，点P 从B 出发，沿折线BE −ED −DC 匀速运动，运动到点C 停止．P 的运动速度为2cm/s ，运动时间为t （s ），△BPC 的面积为y （cm 2），y 与t 的函数关系图象如图②，则b=_______．【答案】11【解析】【分析】根据题意及图像可得，当点P 运动到E 点时，BPC △的面积达到最大，并且是矩形面积的一半，进而可得AD=10cm ，从而得到DE=4cm ，所以a 的值也就出来了，然后根据点P 从D 到C 所需时间为4s ，进而求出b 的值．【详解】由题意及图像可知： 点P 从B 出发，沿折线BE −ED −DC 匀速运动∴当t=5时，BPC △的面积为最大，即y=40∴=2=80ABCD S y 矩形AE=6cm ，AB=8cm∴AD=10cm ，∴DE=4cm 又 P 的运动速度为2cm/s∴点P 从点E 到点D 所需时间为：422t =÷=s ，点P 从D 到C 所需时间为：824t =÷=s∴527a =+=∴7411b =+=．故答案为：11．【点睛】本题主要考查函数与几何面积的综合问题，关键是把握动点与几何面积的关系，同时要根据图像分析出几何面积的变化规律，从而得到矩形ABCD 的长，进而得出图像中a 的值．三、解答题（共52分）17. 计算：（1）223ab a b ÷()2a ﹣（2）()()()325----n m m n n m（3）()()()2+1-+1-1m m m（4）2018⨯22020-2019【答案】（1）223a b ﹣；（2）0；（3）22m +；（4）1﹣【解析】【分析】（1）按照单项式除单项式的法则计算；（2）按照同底数幂的乘法法则，合并同类项计算；（3）应用完全平方、平方差公式展开计算；（4）利用完全平方、平方差进行简便计算．【详解】解：（1）原式＝32226(-2)=-3a b a a b ÷；（2）原式＝()()55---=0n m n m ；（3）原式＝()()22+2+11=2+2m m -m -m ；（4）原式＝2018⨯22020-2019＝222(2019-1)(20191)-2019=2019-1-2019=-1+．【点睛】本题考查单项式除单项式、同底数幂的乘法、完全平方公式、平方差公式，牢记公式，灵活应用是关键．18. 先化简,再求值：2[(2)(2)(2)(2)](2)a b a b a b b a b a +-----÷,其中12020a =，23b =．【答案】32b，1【解析】【分析】直接利用乘法公式整理进而合并同类项即可代入数据得出答案．【详解】解：原式＝（4a2﹣b2﹣4a2+4ab﹣b2﹣ab+2b2）÷2a＝3ab÷2a＝32b当23b 时，原式＝1【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确合并同类项是解题关键．19. 元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？【答案】(1)34；(2)125【解析】【分析】根据题意求出概率,进行简单计算即可求解.【详解】解：（1）指针指向1,2,3,5,6,8都获奖,∴获奖概率P=68=3,4（2）获得一等奖的概率为18,100018⨯=125（人）,∴获得一等奖的人数可能是125人.【点睛】本题考查了概率的简单应用,概率的求法,属于简单题,熟悉概率的实际含义是解题关键.20. 完成下列推理说明：如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明：BD∥CE．∵∠A=∠F（已知），∴___∥___（），∴___=∠1（），又∵∠C=∠D（已知），∴∠1=___（），∴BD∥CE（）．【答案】内错角相等，两直线平行；∠1；两直线平行，内错角相等；∠C；等量代换；同位角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的判定条件计算即可；【详解】∵∠A=∠F（已知），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），∴D∠=∠1（两直线平行，内错角相等），又∵∠C=∠D（已知），∴∠1=∠C（等量代换），∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．故答案是：AC∥DF；内错角相等，两直线平行；D∠；两直线平行，内错角相等；∠C；等量代换；同位角相等，两直线平行【点睛】本题主要考查了平行线的判定，准确分析是解题的关键．21. 2019年5月16日，第十五届文博会在深圳拉开帷幕，周末，小明骑共享单车从家里出发去分会馆参观，途中突然发现钥匙不见了，于是原路折返，在刚才等红绿灯的路口找到了钥匙，便继续前往分会馆，设小明从家里出发到分会场所用的时间为x（分钟），离家的距离为y（米），且x与y的关系示意图如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是．因变量是．（2）小明等待红绿灯花了分钟．（3）小明的家距离分会馆米（4）小明在时间段的骑行速度最快，最快速度是米/分钟．【答案】（1）时间x；离家的距离y；（2）2；（3）1500；（4）12﹣13；240.【解析】【分析】（1）根据函数图象可以直接写出自变量和因变量；（2）根据题意和函数图象可以得到小明等待红绿灯所用的时间；（3）根据函数图象可以得到小明的家距离分会馆的路程；（4）根据函数图象可以得到在哪个时间段内小明的速度最快，并求出此时小明的速度．【详解】解：（1）由图可知，图中自变量是时间x，因变量是离家距离y，故答案为时间x，离家距离y；（2）由图可知，小明等待红绿灯花了：10-8=2（分钟），故答案为2；（3）由图可得，小明的家距离分会馆1500米，故答案为1500；（4）由图可知，小明在12-13时间段内速度最快，此时的速度为：（1200-960）÷1=240米/分，故答案为12-13、240．【点睛】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22. 如图，已知AB=AC ，AD=AE ，∠1=∠2，求证：BD=CE ．【答案】见解析【解析】【分析】先由∠1=∠2得到∠BAD=∠CAE ，然后根据“SAS ”可判断△BAD ≌△CAE ，再根据全等的性质即可得到结论．【详解】解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD ，∴∠BAD=∠CAE ，在△BAD 和△CAE 中AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BAD ≌△CAE （SAS ），∴BD=CE ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质．判定三角形全等的方法有“SSS ”、“SAS ”、“ASA ”、“AAS ”；全等三角形的对应边相等．23. 如图，已知 l 1∥l 2，射线MN 分别和直线l 1，l 2交于A 、B ，射线ME 分别和直线l 1，l 2交于C 、D ，点P 在A 、B 间运动（P 与A 、B 两点不重合），设∠PDB=α，∠PCA=β，∠CPD=γ．（1）试探索 α，β，γ之间有何数量关系？说明理由．（2）如果BD=3，AB=9，AC=6，并且AC 垂直于MN ，那么点P 运动到什么位置时，△ACP ≌△BPD 说明理由．（3）在（2）条件下，当△ACP ≌△BPD 时，PC 与PD 之间有何位置关系，说明理由．【答案】（1）∠γ=α+∠β；（2）当AP=BD=3，△ACP≌△BPD.（3）CP⊥PD【解析】【分析】（1）过点P作PF∥l1，根据l1∥l2，可知PF∥l2，故可得出∠α=∠DPF，∠β=∠CPF，由此即可得出结论；（2）根据平行线的性质得到BD⊥MN，根据全等三角形的性质即可得到结论；（3）根据全等三角形的性质得到∠ACP=∠DPB，根据垂直的定义即可得到结论．【详解】解：（1）∠γ=α+∠β，理由：过点P作PF∥l1（如图1），∵l1∥l2，∴PF∥l2，∴∠α=∠DPF，∠β=∠CPF，∴∠γ=∠DPF+∠CPF=α+∠β；（2）当AP=BD=3，△ACP≌△BPD，∵l1∥l2，AC垂直于MN，∴BD⊥MN，∴∠CAP=∠PBD=90°，∵AB=9，∴PB=6，∴AC=PB，在△CAP与△PBD中，AC PBCAP DBP AP BD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACP≌△BPD，∴当AP=3时，△ACP≌△BPD；（3）CP⊥PD，理由：∵△ACP≌△BPD，∴∠ACP=∠DPB，∵∠ACP+∠APC=90°，∴∠APC+∠DPB=90°，∴∠CPD=90°，∴CP⊥PD．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．。
广东省深圳市南山第二外国语学校(集团)2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷(解析版)
2022—2023学年第一学期期中检测八年级数学试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题有四个选项，其中只有一个是正确的．）1. 的值为（）B. C. ±2 D. 2【答案】D【解析】表示4的算术平方根，由此即可得到结果．【详解】解：∵4的算术平方根为2，的值为2．故选：D．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．弄清概念是解决本题的关键．2. 下列各组数据中，不是勾股数的是（）A. 3，4，5B. 5，7，9C. 5，12，13D. 7，24，25【答案】B【解析】【分析】判断是否为勾股数，首先这三个数都要是正整数，同时还需验证两较小数的平方和是否等于最大数的平方．【详解】解：A 、32+42=52，能构成直角三角形，都是正整数，故选项不符合题意；B 、52+72≠92 ，不能构成直角三角形，故选项符合题意；C 、52+122=132，能构成直角三角形，都是正整数，故选项不符合题意；D 、72+242=252，能构成直角三角形，都是是整数，故选项不符合题意；故选： B ．【点睛】此题主要考查了勾股数的定义，熟记勾股数的定义是解题的关键.3. 下列各点在第二象限的是（）A. ()B. ()2,1−C. ()0,1−D. ()2,1-【答案】B【解析】【分析】根据第二象限点的特征：(),−+ 进行判断即可；【详解】解：A 、()在x 轴上，不符合题意；B 、()2,1−在第二象限，符合题意；C 、()0,1−在y 轴上，不符合题意；D 、()2,1-在第四象限，不符合题意； 故选B ．【点睛】本题考查平面坐标系下点的特征．熟练掌握不同象限点的特征是解题的关键．4. 若一次函数1y mx =−的图象经过点(10)，，则m 的值为（ ） A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】A【解析】【分析】将点(1,0)代入即可求解．【详解】解：将(1,0)代入，得：m -1=0，解得m =1，故选：A ．【点睛】本题考查待定系数法求解析式，将点(1,0)代入一次函数解析式是解题的关键．5. 在 3.5−，227，0，2π，，，0.151151115中，无理数有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】B【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：在-3.5，227，0，2π，-，0.151151115中，无理数有2π共2个． 故选：B ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），等有这样规律的数．6. 下列计算正确的是（ ）A.B. 2=±C.D. 18= 【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的加法对选项A 进行判断，根据二次根式的性质对选项B 进行判断，根据二次根式的乘法对选项C 进行判断，根据二次根式的除法对选项D 进行判断，即可得．【详解】解：A，选项说法错误，不符合题意；B2=，选项说法错误，不符合题意；C==，选项说法正确，符合题意； D，选项说法错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题的关键是掌握二次根式运算的相关法则．7. 关于函数2y x =−+有下列结论，其中错误的是（ ） A. 图象经过点()1,1B. 若点()10,A y ，()22,B y 图象上，则12y y >C. 图象向下平移2个单位长度后，图象经过点()0,1D. 当2x >时，0y <【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的性质及一次函数图象上点的坐标特点对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A 、当1x =时，21y x =−+=，故图象经过点(1,1)，故本选项正确，不合题意； B 、 函数2y x =−+中，10k =−<， y ∴随x 的增大而减小，02<Q ，12y y ∴>，故本选项正确，不合题意；在C 、根据平移的规律，函数2y x =−+的图象向下平移2个单位长度得解析式为y x =−，所以当0x =时，0y =，则图象经过点()0,0，故本选项错误，符合题意； D 、把2x =代入函数20y x =−+=，所以当2x >时，0y <，故本选项正确，不符合题意． 故选：C ．点睛】本题考查了一次函数(0)y kx b k =+≠的性质：当0k >，图象经过第一、三象限，y 随x 增大而增大；当0k <，图象经过第二、四象限，y 随x 增大而减小；当0b >，图象与y 轴的交点在x 的上方；当0b =，图象经过原点；当0b <，图象与y 轴的交点在x 的下方，也考查了一次函数的图象与几何变换．8. 大家都知道，九点五十五分可以说成十点差五分．这启发人们设计了一种新的加减记数法．比如：9写成11，11101=−，198写成202，2022002=−；7683写成12323，123231000023203=−+，…总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算：1231789−=（ ）A. 540B. 509C. 500D. 491【答案】A【解析】 分析】先根据新定义计算出()()1231789120031700809−=−−−+，再计算可得答案． 【详解】解：由题意知1231789− ()()120031700809=−−−+120031700809=−−+−540=，故选：A ．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义并熟练加以运用．9. 如图，小蓓要赶上去实践活动基地的校车，她从点A 知道校车自点B 处沿x 轴向原点O 方向匀速驶来，她立即从A 处搭一辆出租车，去截汽车．若点A 的坐标为()2,3，点B 的坐标为()8,0，汽车行驶速度与出租车相同，则小蓓最快截住汽车的坐标为（ ）【【A. ()2,0B. 7,02C. 17,04D. ()5,0【答案】C【解析】 【分析】如图，假设小蓓与汽车在D 点相遇，过点A 作AC OB ⊥，则小蓓的行进路线为AD ，设OD x =，则2CD x =−，8BD x =−，在Rt ACD △中，利用勾股定理求出()22232AD x =+−，再根据22BD AD =得出关于x 的方程，解方程求出x 即可得到相遇点的坐标．【详解】解：如图，假设小蓓与汽车在D 点相遇，过点A 作AC OB ⊥，∵点A 的坐标为()2,3，点B 的坐标为()8,0，∴3AC =，2OC =，8OB =，设OD x =，则2CD x =−，8BD x =−，在Rt ACD △中，222AD AC CD =+，∴()22232AD x =+−，∵汽车行驶速度与出租车相同，∴BD AD =，∴22BD AD =，即()()222832x x −=+−， 解得：174x =， ∴D 点坐标为17,04，故选：C ．【点睛】本题考查了勾股定理在实际生活中的运用，能够根据题意画出图形，利用勾股定理得出方程是解题的关键．10. 如图，已知点()0A 1，，924B −−，，点P 在直线y x =上运动，则PA PB −的最大值为（ ）A. 174 B. 92 C. 4 D. 154【答案】D【解析】【分析】根据轴对称的性质可求得答案．【详解】解：作A 关于直线y x =对称点C ，∴OC OA =，∵()10A ，，∴C 的坐标为()01，；连接CB 并延长，交直线y x =于P 点， 此时PA PB PC PB BC −=−=，取得最大值，∴154PA PB BC −==．故选D ．【点睛】本题考查了一次函数图像上点的坐标特征，轴对称−最短路线问题，正确的作出辅助线是解决本题的关键．二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）11. 已知平面直角坐标系中，点()2a ，和点()23−，关于原点对称，则=a ______． 【答案】3−【解析】【分析】若两点关于原点对称，则两点的横坐标之和为0，纵坐标之和为0，据此可分别求出a 、b 的值．【详解】解：∵点()2a ，和点()23−，关于原点对称， ∴30a +=，解得3a =−，故答案为：3−．【点睛】本题考查平面直角坐标系中两点关于原点对称的相关知识点，了解关于原点对称的两点横、纵坐标之和均为0是本题的关键．12. 如图，小正方形的边长为1，则数轴上点A 所表示的实数是______．【答案】1−【解析】【分析】根据正方形的性质求得圆的半径的长，进而即可求得答案．【详解】解：∵小正方形的边长为1且对角线为圆的半径，∴圆的半径，由图可得点A 在圆上，∴点A 所表示的实数是1−+，故答案为：1−+【点睛】本题考查了正方形的性质、勾股定理和数轴，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键． 13. 已知||1(2)23k y k x k −=−+−是关于x 的一次函数，则k =_______．【答案】2−【解析】【分析】根据一次函数定义，求出k 的值即可． 【详解】解：∵1(2)23k y k x k −=−+−是关于x 的一次函数， ∴1120k k −= −≠， 解得：2k =−或2k =（舍去）； 所以2k =−．故答案为：2−．【点睛】本题考查了一次函数的定义，掌握一次函数的定义，解题的关键是列出方程正确求出k 的值． 14. 如图1，是一个封闭的勾股水箱，其中I ，II ， III 部分是可盛水的正方形，且相互联通，已知∠ACB =90°，AC =6，BC =8，开始时III 刚好盛满水，而I ，II 无水．如图2摆放时，水面刚好经过III 的中心O (正方形两条对角线的交点），则II 中有水部分的面积为________．【答案】14【解析】【分析】由勾股定理求出AB =10，根据已知条件得到Ⅲ部分的水为整个正方形面积的一半，即Ⅲ部分的有水部分的面积为50，于是得到结论．【详解】解：∵∠ACB =90°，AC =6，BC =8，∴AB10=，∴Ⅲ部分的面积是100，∵水面刚好经过Ⅲ的中心O ，∴Ⅲ部分的水为整个正方形面积的一半，即Ⅲ部分的有水部分的面积为50，的∴Ⅱ中有水部分的面积为100-36-50=14，故答案为：14．【点睛】本题考查了勾股定理，正方形的面积的计算，熟练掌握勾股定理是解题的关键．15. 如图，点A1（2，2）在直线y=x上，过点A1作A1B1∥y轴交直线y=12x于点B1，以点A1为直角顶点，A1B1为直角边在A1B1的右侧作等腰直角△A1B1C1，再过点C1作A2B2∥y轴，分别交直线y=x和y=12x于A2，B2两点，以点A2为直角顶点，A2B2为直角边在A2B2的右侧作等腰直角△A2B2C2…，按此规律进行下去，则等腰直角△A n B n C n的面积为_____．（用含正整数n的代数式表示）【答案】22 21 3 2nn−−【解析】【分析】【详解】解：∵点A1（2，2），A1B1∥y轴交直线y=12x于点B1，∴B1（2，1）∴A1B1=2﹣1=1，即△A1B1C1面积=12×12=12；∵A1C1=A1B1=1，∴A2（3，3），又∵A2B2∥y轴，交直线y=12x于点B2，∴B2（3，3 2），∴A2B2=3﹣32=32，即△A2B2C2面积=12×（32）2=98；以此类推，A3B3=94，即△A3B3C3面积=12×（94）2=8132；A 4B 4=278，即△A 4B 4C 4面积=12×（278）2=729128； … ∴A n B n =（32）n ﹣1，即△A n B n C n 的面积=12×[（32）n ﹣1]2=222132n n −−． 三、解答题：（本题共7小题，共55分．其中第16题10分，17、18、19、20每小题7分，21题8分，22题9分）16. 计算：（1）()101123π− −+−+（2）(21++【答案】（1（2）163【解析】【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值的意义及二次根式的加减计算；（2）先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可．【小问1详解】解：原式123=++=．【小问2详解】解：原式13=−++4133=−++ 163=． 【点睛】本题主要考查零指数幂、负整数指数幂、绝对值的意义和二次根式混合运算，解题的关键是要熟练掌握完全平方公式．17. A 、B 、C 三点在单位长度为1的直角坐标系内位置如图．（1）分别写出A 、B 、C 的坐标；（2）求线段BC 的长度；（3）画出ABC ∆关于x 轴对称111A B C ∆，并求111A B C ∆的面积．【答案】（1）(0,3)A ，(4,4)B −，(2,1)C −（2）BC =（3）5【解析】【分析】（1）根据题意，通过观察图像即可求出答案；（2）如图所示（见详解），构造直角三角形，利用勾股定理即可求出答案；（3）如图所示（见详解），利用“割补法”即可求出答案．【小问1详解】解：A 、B 、C 都在格点上，单位长度为1，∴(0,3)A ，(4,4)B −,(2,1)C −故答案是：(0,3)A ，(4,4)B −，(2,1)C −．【小问2详解】解：如图所示，过点B 作x 轴的垂线，过点C 作y 轴的垂线并反方向延迟，两条垂线交于点D ，得直角三角形BCD △，且3BD =，2CD =，∴BC ，故BC ．【小问3详解】解：x 轴对称的111A B C △如图所示，计算111A B C △的面积的方法如下图所示，∴3412EFBG S =×=长方形，1111422A B F S =××=△，1112222A C E S =××=△，1112332C B G S =××=△，∴111122235A B C S =−−−=△，故111A B C △的面积是5．【点睛】本题主要考查图形变换，掌握图形结合，对称，构造直角三角形，勾股定理是解题的关键． 18. 现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，已知消防车高3m ，云梯最多只能伸长到10m ，救人时云梯伸至最长如图，云梯先在A 处完成从9m 高处救人后，然后前进到B 处从12m 高处救人．（1）DM = _____米，BB ′=______米，A M ′=______米；（2）求消防车两次救援移动的距离（即AB 的长度）．（精确到0.1m 1.73≈，3.16≈4.36≈）【答案】（1）3；10；9（2）消防车两次救援移动的距离约为3.6m【解析】【分析】（1）根据题意，可得消防车的高为DM 的长，再根据题中图形，可得云梯的长为BB ′的长． （2）根据题意，可得A D ′的长，再根据勾股定理，即可得到消防车在A 处离楼房的距离，根据题意，可得B D ′的长，再根据勾股定理，可得到BD 的长，然后根据AB AD BD =−，即可算出消防车两次救援移动的距离．【小问1详解】解：根据题意得∶ 3m DM =， 10m BB ′=，9m A M ′=；故答案为∶ 3；10；9【小问2详解】解：由题意得3m DM =，10m AA ′=，9m A M ′=，10m BB ′=，12m B M ′=，∴936m A D A M DM ′′=−=−=，1239m B D B M DM ′′=−=−=，∴在Rt AA D ′ 中，8m AD =，在Rt BB D ′ 中， 4.36m BD =≈，∴8 4.36 3.6m AB AD BD =−=−≈．∴消防车两次救援移动的距离约为3.6m ．【点睛】本题考查了数形结合思想，勾股定理等知识点，熟练运用数形结合思想是解本题的关键． 19. 《九章算术》中记载，浮箭漏（如图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．某学校科技研究小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究．研究小组每2h 记录一次箭尺读数（箭尺最大读数为120cm ），得到下表： 供水时间x （h ） 0 2 4 6 8箭尺读数y （cm ） 6 18 30 42 54（1）如图②，建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间()h x ．纵轴表示箭尺读数()cm y ，描出以表格中数据为坐标的各点，并连线；（2）观察描出各点的分布规律，可以知道它是我们学过的______函数（填“正比例”或“一次”），通过计算我们发现该函数解析式为6y x b =+，请结合表格数据，求出b 的值； （3）应用上述得到的规律计算：①供水时间达到11h 时，箭尺的读数为多少cm ？②如果本次实验记录的开始时间是上午700：，那么当箭尺读数为90cm 时是几点钟？【答案】（1）见解析 （2）一次，6（3）①供水时间达到11h 时，箭尺的读数为72cm ；②当箭尺读数为90cm 时是2100：【解析】【分析】（1）由表格描点，连线即可；（2）根据函数图象可得是一次函数，用待定系数法可求出函数关系式；（3）①将11x =代入函数解析式求出y 即可；②求出90y =时x 的值，然后计算即可．【小问1详解】描出以表格中数据为坐标的各点，并连线，如图：【小问2详解】观察图象可知，它是我们学过的一次函数，∵所对应的函数解析式是6y x b =+， ∴将()06，，代入得：6b =， ∴函数解析式是66y x =+． 【小问3详解】由（2）知66y x =+． ①当11x =时，611672y =×+=，∴供水时间达到11h 时，箭尺的读数为72cm ；②当90y =时，即6690x +=，解得：14x =，即经过14h ，箭尺读数为90cm ，∵本次实验记录的开始时间是上午700：，∴当箭尺读数为90cm 时是2100：．【点睛】本题主要考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，掌握待定系数法求函数解析式．20. 如图，P 是等边三角形ABC 内的一点，连接PA PB PC ，，，以BP 为边作60PBQ ∠=°，且BQ BP =，连接CQ ．若345PA PB PC =：：：：，连接PQ ．（1）证明：ABP CBQ ≌△△；（2）求APB ∠的度数．【答案】（1）见解析 （2）150°【解析】【分析】（1）根据等边三角形可得AB CB =，进而根据SAS 即可证明ABP CBQ ≌△△；（2）根据ABP CBQ ≌△△可得AP CQ BPA BQC =∠=∠，，则根据题意可设345PA a PB a PC a ===，，，最后结合勾股定理的逆定理即可得到结论 ．【小问1详解】证明：∵ABC 是等边三角形，60PBQ ∠=°， ∴60ABC PBQ ∠=∠=°，AB CB =， ∴ABC PBC PBQ PBC ∠−∠=∠−∠．∴ABP CBQ ∠=∠． 在ABP 和CBQ △中，AB CB ABP CBQ BP BQ = ∠=∠ =， ∴()SAS ABP CBQ △≌△．【小问2详解】∵ABP CBQ ≌△△，∴AP CQ BPA BQC =∠=∠，． ∵345PA PB PC =：：：：，∴设345PA a PB a PC a ===，，．在PBQ 中，由于4PBBQ a ==，且60PBQ ∠=°， ∴PBQ 为等边三角形．∴604BQP PQ a ∠=°=，． 在PQC △中，∵22222216925PQ QC a a a PC +=+==，∴PQC △为直角三角形，90CQP ∠=°． ∴6090150BQC BQP CQP ∠=∠∠=°°=°＋＋，∴150APB BQC ∠=∠=°． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质和勾股定理的逆定理，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键．21. 著名数学教育家G ·波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先阅读下列材料，再解决问题：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去里面的一层根号．例1====+ 解决问题：（1③ ①：______，②：______，③______．（2【答案】（1）53（2）7【解析】【分析】（1）根据题意即可作答；（2）根据题意分别将两个式子算出，进而即可求解．【小问1详解】=3=+，故答案为：53+；【小问2详解】解：原式==52=−++7=．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解决本题的关键是掌握完全平方公式．22. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A ，B ，C 为ABC 的三个顶点，直线AB 的解析式为3y x b =+．（1）如图①，若点A 在y 轴上，点B 在x 轴上，()2,0C ，OB OC =，求A ，B 两点的坐标； （2）在（1）的条件下，过x 轴上一点()6,0D −作DEAC ⊥于E ，DE 交y 轴于点F ，求DOF 的面积；（3）如图②，将ABC 沿x 轴向左平移，AC 边与y 轴交于一点P （P 不同于A 和C 两点），过P 作一直线与AB 的延长线交于Q 点，与x 轴交于点M ，且CP BQ =，在ABC 平移过程中，M 点的坐标是否发生变化？如果不变，请写出M 点的坐标及理由．【答案】（1）()2,0B −，()0,6A（2）6 （3）M 点坐标不变化，()2,0M −，理由见解析的【解析】【分析】（1）根据()2,0C ，OB OC =得()2,0B−，根据直线AB 的解析式为3y x b =+，点A 在y 轴上，令0x =得6b =，即可得；（2）根据AO BC ⊥，DE AC ⊥得90FOD COA ∠=∠=°，即可得90ODF ACO OAC ACO ∠+∠=∠+∠=°，则ODF OAC ∠=∠，即可得()0,6A ，()6,0D −，则DO AO =，利用ASA 证明DOF AOC ≌△△，即可得；（3）过点P 作PN AB ∥交BC 于点N ，则1Q ∠=∠，ABC PNC ∠=∠，根据A ABC CB =∠∠得PNC PCB ∠=∠，则PN PC =，根据CP BQ =得PN BQ =，利用AAS 证明QBM PNM ≌△△，得MN BM =，根据PC PN =，PO CN ⊥，得ON OC =，根据+++BM MN ON OC BC =，可得122OM MN ON BC =+==，即可得． 【小问1详解】解．∵()2,0C ，OB OC =，∴()2,0B −，∵直线AB 的解析式为3y x b =+，点A 在y 轴上， ∴令0x =得6b =，∴()0,6A ；【小问2详解】解：∵AO BC ⊥，DE AC ⊥，∴90FOD COA ∠=∠=°，∴90ODF ACO OAC ACO ∠+∠=∠+∠=°，∴ODF OAC ∠=∠，∴()0,6A ，()6,0D −，∴DO AO =，在DOF 与AOC 中，ODF OAC OD OA FOD COA ∠=∠ = ∠=∠∴DOF AOC ≌△△（ASA ），∴1126622DOF AOC S S OA OB ===××= △△； 【小问3详解】 M 点的坐标不发生变化，()2,0M −，理由如下， 解：如图所示，过点P 作PN AB ∥交BC 于点N ，则1Q ∠=∠，ABC PNC ∠=∠，∵A ABC CB =∠∠，∴PNC PCB ∠=∠，∴PN PC =，∵CP BQ =，∴PN BQ =，在QBM 和PNH △中，123Q BQ PN ∠=∠ ∠=∠ =， ∴()QBM PNM AAS ≌△△，∴MN BM =，∵PC PN =，PO CN ⊥，∴ON OC =，∵+++BM MN ON OC BC =， ∴122OM MN ON BC =+==， ∴()2,0M −，即M点的坐标不发生变化．【点睛】本题考查了一次函数，全等三角形的判定与性质，等边对等角，解题的关键是掌握并灵活运用这些知识点．。
2019深圳中考第一批录取分析(公办录取率)
339
08 盐田 08002 盐田区外国语学校
374
05 南山
05017
南山外国语学校（集团）高新 中学
324
05 南山 05012 南山实验教育集团麒麟中学
511
05 南山
05001
南山区第二外国语学校（集 团）学府中学
433
05 南山 05034 南山中科先进院实验学校
98
03 罗湖 03001 罗湖外语学校初中部
150 73.5% 15
4 3 4 2 13 6.4% 3 23 2 2 43 21.1%
01 市直属 01007 深圳中学初中部
632
464 73.4% 16 149 5 20 13 187 29.6% 20 13 9 3 232 36.7%
10 龙华 10036 深圳高级中学（集团）北校区 356
2019深圳中考第一批录取分析（仅公办）
四大
八大
区 代
所在区
学校代 码
高中学校(x轴)按第一批深户录取分数线排序
学校名称
参考人数 录取人数
录取率
录取率 排名
深圳 中学
439
深圳
实验
学校 436
深圳
外国
语学 433
深圳
市高
级中 432
四大 人数
四大 率
红岭 中学
426
宝安
中学
（集 425
深大 附中
424
07 龙岗 07065 龙岗区百合外国语学校
457
424 92.8% 3
52 27 75 30 184 40.3% 53 23 29 8 297 65.0%
06 宝安 06033 宝安区中英公学
2019-2020年度南山二外海德学校八下英语期中试卷
南山二外(集团)海德学校初中部2019-2020学年度第二学期期中测试八年级英语学科试题卷 2019.05考试时间：90 分钟I. 听力测试（15分）i. 听句子，选出最佳答句。
每题听两遍。
（共5小题）( ) 1. A. That’s right. B. You too. C. Don’t mention it.( ) 2. A. They suffer from serious illnesses.B. We can tell them stories.C. In a children’s hospital.( ) 3. A. Yes, I will. B. It doesn’t matter. C. Have a good time!4. A. Ten days. B. About 500 dollars. C. With my classmates.( ) 5. A. They are fine. B. Over 65. C. I talked with them.ii. 听长对话，回答问题。
对话听两遍。
（共6小题）听第一段对话，回答第6-7两个问题。
( ) 6. When will Jack take a trip?A. On Friday.B. On Saturday.C. On Sunday.( ) 7. Where will they do voluntary work?A. In a hospital.B. In a school.C. In a library.听第二段对话，回答第8-9两个问题。
( ) 8. What is Mandy putting away?A. Some old toys.B. Some old books.C. Some old clothes.( ) 9. What does the man advise Mandy to do?A. Give the old toys to the sick children in a children’s hospital.B. Give the old books to the students in a poor area.C. Give the old clothes to the homeless children.听第三段对话，回答第10-11两个问题。
2023年广东省深圳市南山二外(集团)海德学校初中部中考三模数学试题
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A． 1 4
B． 1 3
C． 1
2
D． 3 4
7．如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测“步云阁”的高度，他调整自己的位置，
设法使斜边 DF 保持水平，边 DE 与点 B 在同一直线上．已知直角三角纸板中 DE 18cm ，
EF 12cm ，测得眼睛 D 离地面的高度为1.8m ，他与“步云阁”的水平距离 CD 为114m ，
___________；
(2)迁移探究：如图②，若 BE 5 ，且 ME MF 10 ，求正方形 ABCD 的边长．
(3)拓展应用：如图③，若 MN 1 （ n 1），直接写出 C Q 的值为___________．
BC n
BC
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y
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x y 36
C．
25x
40 y 2
D．Biblioteka x 2x 25y
36 y 40
10．矩形 ABCD的对角线 BD=4，DE⊥AC于点 E，则当∠DBE最大时，BE的长度为（ ）
A． 10
B． 4 3 3
C． 7
D．2 2
二、填空题 11．因式分解： 3a2 3 ________． 12．已知甲、乙两支篮球队的人数相同，且平均身高都是1.86m ，身高的方差分别是
(1)求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程 OC ． (2)下边缘抛物线与 x 轴的正半轴交点 B 的坐标为________． (3)要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接写出d 的取值范围．
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22．折纸是我国传统的民间艺术，通过折纸不仅可以得到许多美丽的图形，折纸的过程 还蕴含着丰富的数学知识，在综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题 开展了数学活动．
2019-2020学年广东省深圳市南山区第二外国语学校七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年广东省深圳市南山区第二外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题）1．（3分）在﹣3，﹣1，0，1四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．12．（3分）温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（）A．13×108B．1.3×108C．1.3×109D．1.393．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣2a+5b＝3ab B．﹣22+|﹣3|＝7C．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2D．+（）﹣1＝﹣14．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“着”相对的面上的汉字是（）A．冷B．静C．应D．考5．（3分）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值是（）A．﹣6B．6C．﹣9D．96．（3分）如果单项式2a2m﹣5b n+2与ab3n﹣2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（）A．2，3B．3，2C．﹣3，2D．3，﹣27．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式（a+b﹣1）（cd+1）的值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣28．（3分）如图所示，有几滴墨水滴在数轴上，则被墨迹遮住的所有整数的和为（）A．﹣11B．1C．﹣15D．﹣69．（3分）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣510．（3分）下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个11．（3分）若多项式ax2+2x﹣y2﹣7与x2﹣bx﹣3y2+1的差与x的取值无关，则a﹣b的值为（）A．1B．﹣1C．3D．﹣312．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13＝3+10B．25＝9+16C．36＝15+21D．49＝18+31二、填空题（共4小题）13．（3分）如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作．14．（3分）如果对于任何非零有理数a，b定义一种新的运算“★”如下：a★b＝，则﹣4★2的值为．15．（3分）若代数式4x2﹣2x+5的值是7，则代数式2x2﹣x+1的值是．16．（3分）如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是．﹣4a b c6b﹣2…三、解答题（共7小题）17．计算与化简：（1）（2）（3）（4）．18．化简（1）（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab；（2）先化简，再求值：5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中a＝﹣1，b＝．19．5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是（立方单位），表面积是（平方单位）（2）画出该几何体的主视图和左视图．20．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？21．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面长为8，宽为7的长方形盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示设图中小长方形的宽为m．（1）小长方形的长为（用含m的代数式表示）；（2）求图②中两块阴影部分周长的和．22．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：＝．（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝；②＝．（3）探究并计算：．23．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝；（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）当a取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．。
广东深圳南山区第二外国语学校2019-2020学年七上期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年广东省深圳市南山区第二外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题）1．（3分）在﹣3，﹣1，0，1四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．12．（3分）温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（）A．13×108B．1.3×108C．1.3×109D．1.393．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣2a+5b＝3ab B．﹣22+|﹣3|＝7C．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2D．+（）﹣1＝﹣14．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“着”相对的面上的汉字是（）A．冷B．静C．应D．考5．（3分）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值是（）A．﹣6B．6C．﹣9D．96．（3分）如果单项式2a2m﹣5b n+2与ab3n﹣2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（）A．2，3B．3，2C．﹣3，2D．3，﹣27．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式（a+b﹣1）（cd+1）的值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣28．（3分）如图所示，有几滴墨水滴在数轴上，则被墨迹遮住的所有整数的和为（）A．﹣11B．1C．﹣15D．﹣69．（3分）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣510．（3分）下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个11．（3分）若多项式ax2+2x﹣y2﹣7与x2﹣bx﹣3y2+1的差与x的取值无关，则a﹣b的值为（）A．1B．﹣1C．3D．﹣312．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13＝3+10B．25＝9+16C．36＝15+21D．49＝18+31二、填空题（共4小题）13．（3分）如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作．14．（3分）如果对于任何非零有理数a，b定义一种新的运算“★”如下：a★b＝，则﹣4★2的值为．15．（3分）若代数式4x2﹣2x+5的值是7，则代数式2x2﹣x+1的值是．16．（3分）如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是．﹣4a b c6b﹣2…三、解答题（共7小题）17．计算与化简：（1）（2）（3）（4）．18．化简（1）（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab；（2）先化简，再求值：5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中a＝﹣1，b＝．19．5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是（立方单位），表面积是（平方单位）（2）画出该几何体的主视图和左视图．20．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？21．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面长为8，宽为7的长方形盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示设图中小长方形的宽为m．（1）小长方形的长为（用含m的代数式表示）；（2）求图②中两块阴影部分周长的和．22．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：＝．（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝；②＝．（3）探究并计算：．23．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝；（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）当a取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．2019-2020学年广东省深圳市南山区第二外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题）1．（3分）在﹣3，﹣1，0，1四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．1【分析】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案．【解答】解：∵|﹣3|＝3，|﹣2|＝2，∴比﹣2小的数是：﹣3．故选：A．2．（3分）温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（）A．13×108B．1.3×108C．1.3×109D．1.39【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1 300 000 000＝1.3×109．故选：C．3．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣2a+5b＝3ab B．﹣22+|﹣3|＝7C．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2D．+（）﹣1＝﹣1【分析】根据合并同类项的法则及有理数的混合运算法则，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、﹣2a与5b不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、﹣22+|﹣3|＝﹣4+3＝﹣1，故本选项错误；C、3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2，故本选项正确；D、﹣+（﹣）﹣1＝﹣2，故本选项错误；故选：C．4．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“着”相对的面上的汉字是（）A．冷B．静C．应D．考【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“静”与面“着”相对，面“沉”与面“应”相对，“冷”与面“考”相对．故选：B．5．（3分）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值是（）A．﹣6B．6C．﹣9D．9【分析】先依据非负数的性质求得a、b的值，然后再代入求解即可．【解答】解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a＝2，b＝﹣3．∴原式＝（﹣3）2＝9．故选：D．6．（3分）如果单项式2a2m﹣5b n+2与ab3n﹣2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（）A．2，3B．3，2C．﹣3，2D．3，﹣2【分析】根据题意可知单项式2a2m﹣5b n+2与ab3n﹣2是同类项，结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件，可得方程组：，解方程组即可求得m，n的值．【解答】解：根据题意，得解得m＝3，n＝2．故选：B．7．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式（a+b﹣1）（cd+1）的值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣2【分析】根据互为相反数的定义可得a+b＝0，倒数的定义可得cd＝1，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴（a+b﹣1）（cd+1）＝（0﹣1）（1+1）＝﹣2．故选：D．8．（3分）如图所示，有几滴墨水滴在数轴上，则被墨迹遮住的所有整数的和为（）A．﹣11B．1C．﹣15D．﹣6【分析】根据数轴上点的特点，找出被墨迹遮住的所有整数，再加起来进行计算即可．【解答】解：观察数轴可知：被墨迹遮住的所有整数有﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，2，3，4，5，这些数字的和是：﹣11；故选：A．9．（3分）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．故选：C．10．（3分）下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】按照有理数的分类和绝对值的性质进行判断．【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确；（2）0没有倒数；错误；（3）0的绝对值为0；错误；（4）立方等于本身的数是0，1和﹣1．错误．故选：A．11．（3分）若多项式ax2+2x﹣y2﹣7与x2﹣bx﹣3y2+1的差与x的取值无关，则a﹣b的值为（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【分析】首先列出两个整式差的算式，去括号、合并同类项化简，继而利用多项式与x 无关，得出关于x的同类项系数和为零，进而得出答案．【解答】解：（ax2+2x﹣y2﹣7）﹣（x2﹣bx﹣3y2+1）＝ax2+2x﹣y2﹣7﹣x2+bx+3y2﹣1＝（a﹣1）x2+（b+2）x+2y2﹣8，∵两个多项式的差与x的取值无关，∴a﹣1＝0且b+2＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，则a﹣b＝1﹣（﹣2）＝1+2＝3，故选：C．12．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13＝3+10B．25＝9+16C．36＝15+21D．49＝18+31【分析】本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值．【解答】解：显然选项A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和．故选：C．二、填空题（共4小题）13．（3分）如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作﹣25°．【分析】根据题意，可以表示出逆时针旋转25°，本题得以解决．【解答】解：如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作﹣25°，故答案为：﹣25°．14．（3分）如果对于任何非零有理数a，b定义一种新的运算“★”如下：a★b＝，则﹣4★2的值为﹣1．【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意：﹣4★2＝﹣1＝﹣1．故答案为：﹣115．（3分）若代数式4x2﹣2x+5的值是7，则代数式2x2﹣x+1的值是2．【分析】由于4x2﹣2x+5＝7变形得到2x2﹣x＝1，然后代入2x2﹣x+1计算即可．【解答】解：∵4x2﹣2x+5＝7，∴2x2﹣x＝1，∴2x2﹣x+1＝1+1＝2．故答案为2．16．（3分）如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是﹣2．﹣4a b c6b﹣2…【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是﹣2可得b＝﹣2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2013除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．【解答】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴﹣4+a+b＝a+b+c，解得c＝﹣4，a+b+c＝b+c+6，解得a＝6，所以，数据从左到右依次为﹣4、6、b、﹣4、6、b，第9个数与第三个数相同，即b＝﹣2，所以，每3个数“﹣4、6、﹣2”为一个循环组依次循环，∵2013÷3＝671，∴第2013个格子中的整数与第3个格子中的数相同，为﹣2．故答案为：﹣2．三、解答题（共7小题）17．计算与化简：（1）（2）（3）（4）．【分析】（1）原式利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，且利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式第一项利用同号两数相除的法则计算，第二项约分后，即可得到结果；（3）先计算括号中的乘方运算，再计算乘法运算，约分即可得到结果；（4）先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，利用乘法分配律变形后，即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣78+5+0.5+15﹣0.5＝﹣58；（2）原式＝7+（﹣9）＝﹣2；（3）原式＝﹣×（﹣9×﹣4）＝﹣×（﹣8）＝6；（4）原式＝（﹣﹣+）×36＝﹣×36﹣×36+×36＝﹣27﹣20+21＝﹣26．18．化简（1）（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab；（2）先化简，再求值：5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中a＝﹣1，b＝．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣2ab+3a﹣4a+2b+2ab＝﹣a+2b；（2）原式＝5a2+3b2+2a2﹣2b2﹣5a2+3b2＝2a2+4b2，当a＝﹣1，b＝时，原式＝2+1＝3．19．5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是5（立方单位），表面积是22（平方单位）（2）画出该几何体的主视图和左视图．【分析】（1）几何体的体积为5个正方体的体积和，表面积为22个正方形的面积；（2）主视图从左往右看3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图1列正方形的个数为2．【解答】解：（1）每个正方体的体积为1，∴组合几何体的体积为5×1＝5；∵组合几何体的前面和后面共有5×2＝10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形（外面4个加里面2个），每个正方形的面积为1，∴组合几何体的表面积为22．故答案为：5，22；（2）作图如下：20．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？【分析】（1）根据有理数加法即可求出答案．（2）根据题意列出算式即可求出答案．（3）根据题意列出算式即可求出答案．【解答】解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km）答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升）答：在这个过程中共耗油4.8升．（3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．21．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面长为8，宽为7的长方形盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示设图中小长方形的宽为m．（1）小长方形的长为8﹣2m（用含m的代数式表示）；（2）求图②中两块阴影部分周长的和．【分析】（1）根据线段的和差即可求解；（2）设小长方形卡片的长为n，结合图形分别表示出两部分的阴影周长，再相加即可求出答案．【解答】解：（1）小长方形的长为8﹣2m．故答案为：8﹣2m；（2）设小长方形卡片的长为n，则右上小长方形周长为2×（8﹣n+7﹣n）＝30﹣4n，左下小长方形周长为2×（n+7﹣2m）＝2n+14﹣4m，∴两块阴影部分周长和＝30﹣4n+2n+14﹣4m＝44﹣2（n+2m）∵8＝n+2m，∴两块阴影部分周长和＝44﹣16＝28．22．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：＝﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝；②＝．（3）探究并计算：．【分析】（1）由算式可以看出＝﹣；（2）①②由（1）的规律直接抵消得出答案即可；（3）每一项提取，利用（1）的规律推得出答案即可．【解答】解：（1）＝﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝；②＝．（3）＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝×＝．23．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；表示﹣3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝1或﹣5；（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）当a取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．【分析】（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；（2）根据|a+4|+|a﹣2|表示数a的点到﹣4与2两点的距离的和．即可求解；（3）根据|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|表示一点到﹣5，1，4三点的距离的和．即可求解．【解答】解：（1）3，5，1或﹣5；（2）因为|a+4|+|a﹣2|表示数轴上数a和﹣4，2之间距离的和．又因为数a位于﹣4与2之间，所以|a+4|+|a﹣2|＝6；（3）根据|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|表示一点到﹣5，1，4三点的距离的和．所以当a＝1时，式子的值最小，此时|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的最小值是9．。
2024年广东省深圳市南山区第二外国语学校(集团)海德学校中考三模语文试题
南山二外(集团)海德学校初中部2023-2024学年第二学期九年级三模测试语文试卷本试卷共 8 页，24 题，满分 120 分，考试用时 120 分钟。
一、书写（3 分）写一手好字，赏心又悦目；观一卷好字，见字如见面。
本题根据卷面的书写情况评分，请你在答题时努力做到书写正确、规范、美观。
二、基础（25分）本学期，学校开展了“山海连城，绿美深圳”的综合性学习活动，请你根据情境任务完成1-6 题。
今年的深圳市政府工作报告明确提出，建设一流的宜居城市，建设公园城市，实施“山海连城”计划，通过wājué○1深圳市自然生态基底，以通山、达海、贯城、串趣为原则，构建“一脊一带十八廊”的生态骨架，实现“连甲、连乙、连丙”的山海连城格局，助力建设更生态、更宜居、更美丽的深圳，打造人与自然和谐共生的全球城市典范。
深圳将绿色可持续、宜居城市作为规划建设主线，用绿色发展创造未来。
随着公园城市的加快建设，“大美深圳”将让都市里的人邂逅如诗如画慢生活，畅享更优质更丰富的绿色福利。
据悉，香蜜湖山海连廊、梅林山生态廊桥、塘朗山城市看台等多个示范项目，正在实施chóu bèi○2中。
让山海从最基本的保护，到可感知、可参与、可体验，“山海连城”计划将让市民“走得进山、亲得近水、赏得了城”。
1.根据拼音写出相应汉字。
（2分）○1wā jué○2chóu bèi2.请将下列三个词语选择填入文段中甲、乙、丙处。
（3分）（填入字母代号）A.生活B.生态C.生趣甲乙丙3.判断下面两道题的正误，正确的在后面打√，错误的打×。
（2分）（1）文中划线句子的主语是“大美深圳”。
（2）“创造未来”“如诗如画”“和谐共生”分别是动宾短语、并列短语、偏正短语。
4.为配合活动主题，学校德育处为九年级成长励志活动设计了一个徒步环节，各班学生在老师的带领和家长的陪伴下走出校园，记录成长。
现在面前全体学生征集徒步活动宣传标语，你提交的标语是。
南山二外(集团)海德学校初中部2019-2020学年度九年级物理
南山二外（集团）海德学校初中部2019-2020学年度第1学期期中测试九年级物理学科试题卷2019.11考试时间：70 分钟审题人：肖珊一.选择题（共25小题，每小题2分，共50分，请填涂答题卡）1.下列有关分子热运动的说法不正确的是（）A.压紧的铅块能结合在一起，表明分子间有引力B.墨水在热水中扩散的快，表明温度越高，分子运动越剧烈C.固体很难被压缩，表明固体分子间只存在斥力D.桂花飘香，表明分子在不停地做无规则运动2.下列说法中不正确的是（）A.构成物体的所有分子，其热运动的动能与分子势能的总和，是物体的内能B.把铁丝反复弯曲，弯曲处变热，是通过对外做功的形式是内能减少C.比热容是反映物质自身性质的物理量，不同的物质，一般比热容不同D.在热机的能量损失中，废气带走的能量最多3.下列关于温度、内能和热量的描述中正确的是（）A.物体只吸收热量而不对外做功，温度不一定升高B.物体吸收了热量，内能一定增加，温度一定升高C.物体的温度越高，它所具有的热量就越多D.100℃的水蒸气具有的内能一定比100℃水具有的内能大4.质量之比为2：3的甲、乙两种液体，当它们吸收的热量之比为7：5时，升高的温度之比为6：5，则甲、乙的比热容之比为（）A.4：7B.7：4C.7：36D.36：75.如图所示三种现象过程中都涉及能量的转化，下列分析正确的是（）A.图甲，塞子被弹起时，热水瓶内水蒸气对塞子做功，瓶内气体内能增大B.图乙，表示汽油机处于压缩冲程，能量转化角度看，与图甲相似C.图丙，表示汽油机处于压缩冲程，能量转化角度看，与图甲相似D.图丙，燃料的化学能转化成燃气的内能，再转化成机械能6.如图是用相同的加热装置对a、b、c三种物质加热时它们的温度随时间变化的图象，其中a、c质量相同。
下列对图象的分析正确的是（）A.t1-t2时间内物质a的温度不变，内能不变B.如果a、b是同种物质，b的质量大于a的质量C.温度从T1升高到T2时，a物质吸收的热量比b多D.b的比热容大于c的比热容7.下列关于汽车有关说法正确的是（）A.汽车内燃机压缩冲程是利用内能来做功B.某单缸四冲程内燃机飞轮转速为3000r/min，则每秒钟燃气推动活塞做功的25次C.汽车油箱的汽油用去一半后，质量、体积减少一半，比热容、密度、热值都减少一半D.内燃机使用的燃料热值越大，效率越高8.下表是一些物质的比热容[J/（kg℃）]根据表中数据，下列判断正确的是（）A.物质的比热容与物质的状态无关B.100g水的比热容是50g水的比热容的两倍C.质量相等的铝块和铜块吸收相同的热量，铜块温度变化较大D.寒冬季节，放在室外盛有水的水缸会破裂，主要是因为水的比热容较大9.小新和同学一起粗糙硬纸板搭建了图示的轨道，并将小球从如图位置静止释放，使其自由运动到E点位置。
广东省深圳市南山第二外国语学校(集团)海德学校2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题
广东省深圳市南山第二外国语学校（集团）海德学校2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题一、单选题1．在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数（ ） A ．1B ．2C ．3D ．42．下列方程中一定是一元二次方程的是（ ） A ．22731x y -=+ B ．25620x y --=C ．22x x x x =+D ．()2320ax b x c +-++=3．关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值为（ ） A ．1B ．1-C ．1或1-D ．124．如图，在矩形ABCD 中，点A 的坐标是（1，0），点C 的坐标是（﹣2，4），则BD 的长是（ ）AB ．5C ．D ．5．关于x 的方程2310kx x +-=有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．94k ≤B ．94k ≥-且0k ≠C ．94k ≥-D ．94k >-且0k ≠6．下列说法中，正确的是（ ）A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．有一组邻边相等的矩形是正方形D ．对角线互相垂直的四边形是菱形7．如图，五边形ABCDE 是正五边形，且12l l ∥．若157∠=︒，则2∠=（ ）A ．108︒B ．36︒C ．72︒D ．129︒8．在平面直角坐标系中，正方形1111D C B A 、1122D E E B 、2222A B C D 、2343D E E B …按如图所示的方式放在其中点1B 在y 轴上，点1C ，1E ，2E ，2C ，3E ，4E 、3C …在x 轴上，已知正方形1111D C B A 的边长为1，1160B C O ∠=︒，112233B C B C B C L ∥∥，则正方形2017201720172017A B C D 的边长是（ ）A ．2016⎝⎭B ．2017⎝⎭C ．201612⎛⎫⎪⎝⎭D ．201712⎛⎫ ⎪⎝⎭二、填空题9．因式分解：22a a -=.10．将一元二次方程(x -2)(2x +1)=x 2-4化为一般形式是 .11．若关于x 的一元二次方程220x x k -+=有实数根，则实数k 的取值范围是．12．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，作D E A B ⊥交BA 的延长线于点E ，连接OE ，若AB =OE ABCD 的面积为．13．如图，在矩形ABCD 中，1AB =，2BC =，E 是边BC 上一动点，F 是对角线BD 上一动点，且BE DF =，则DE CF +的最小值为．三、解答题 14．解方程： (1)()2149x +=； (2)2362x x =-．15．先化简代数式22321124-+⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭a a a a ，再从−2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a 的值代入求值．16．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 同学们，我们把学习新的数学知识的时候，经常利用“化归“的数学思想方法解决问题，比如，我们在学习二元一次方程组的解法时，是通过“消元”的方法将二元方程化归成我们所 熟悉的一元方程，从而正确求解．下面我们就利用“化归”的数学方法解决新的问题． 首先，我们把像这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式．通过以前的学习，我们已经认识了一无一次不等式、一元一次不等式组并掌握 了它们的解法．同学们，你们能类比一元一次不等式（组）的解法求出一元二次不等式的解 集吗？ 例题：解一元二次不等式290x ->分析：为了解决这个问题，我们需要将一元二次不等式“化归”到一元一次不等式（组），通过平方差公式的逆用，我们可以把290x ->写成()()33x x +-的形式，从面将290x ->转化为()()330x x +->，然后再利用两数相乘的符号性质将一元二次不等式转化成一元一次不等式（组），从而解决问题．解：()()2933x x x -=+-Q290x ∴->可化为()()330x x +->由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①3030x x +>⎧⎨->⎩②3030x x +<⎧⎨-<⎩解不等式组①， 3x > 解不等式组②， 3x <-即一元二次不等式290x ->的解集为33x x ><-或 拓展应用：()1求一元二次不等式2160x ->的解集．()2求分式不等式103x x -<-的解集． ()3求一元二次不等式2230x x -<的解集．17．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，且DE ∥AC ，CE ∥BD ． (1)求证：四边形OCED 是菱形；(2)若∠BAC =30°，AC =4，求菱形OCED 的面积．18．根据以下素材，探索完成任务．，图由长方，因考虑牢固耐用，小聪打算选用甲、乙两种材料分（两种图形平方米，乙19．数学课上，李老师提出问题：如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，90AEF∠=︒，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证：AE EF=．（不需要证明）经过思考，小聪展示了一种正确的解题思路：如图5，取AB的中点H，连接HE，则B H B E=，则BHEV为等腰直角三角形，这时只需证AHEV与ECF△全等即可，在此基础上，同学们进行了进一步的探究：(1)小颖提出：如图2，如果把“点E 是边BC 的中点”改为“点E 是边BC 上（不含点B ，C ）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“AE EF =”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程，如果不正确，请说明理由；(2)小华提出：如图3，如果点E 是边BC 延长线上的任意一点，其他条件不变，那么结论“AE EF =”是否成立：______（填“是”或“否”）；(3)小丽提出：如图4，在平面直角坐标系xOy 中，点O 与点B 重合，正方形的边长为1，当E 为BC 边上（不含点B ，C ）的某一点时，90AEF ∠=︒，点F 恰好落在直线23y x =-+上，请直接写出此时点E 的坐标______，以及AEF △的面积______．20．如图，在平面直角坐标系中，把矩形OABC 沿对角线AC 所在直线折叠，点B 落在点D 处，DC 与y 轴相交于点E ，矩形OABC 的边OC ，OA 的长是关于x 的一元二次方程212320x x -+=的两个根，且OA OC >．(1)线段OA =______，OC =______；(2)求证：ADE COE △≌△，并求出线段OE 的长； (3)直接写出点D 的坐标______；(4)若F 是直线AC 上一个动点，在坐标平面内是否存在点P ，使以点E ，C ，P ，F 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．。
2024年5月深圳市南山区南二外海德部初三三模历史试卷
南山二外(集团)海德学校初中部2023-2024学年第二学期九年级三模测试历史试卷一．单选题（17小题，共34分）1.孟子曾说过，诸侯之宝三：土地、人民、政事。
这三宝也成为日后对抗周天子、进行兼并争霸的实力。
据此可知，西周时期（）A. 地方诸侯拥有政治实体权力B. 分封制造成政治权力层层分割C. 血缘政治的影响力十分巨大D. 诸侯争霸是社会转型根本原因2.下表为西汉时期丞相出身简表。
这一变化说明（）时代汉初（高祖至景帝）武帝时期昭帝至平帝时期出身功臣9人功臣子弟3人 5人外戚宗亲 3人1人下级官吏 1人9人儒家学者11人其他1人 3人丞相总数13人12人21人A. 功臣列侯势力受到抑制B. 中央权力高度集中C. 行政办事效率得到提高D. 官员选拔日趋公平3.据《齐民要术》中《种谷》篇记载：凡俗，成熟有早晚，苗秆有高下，米味有美恶；地势有良薄，山泽有异宜。
这体现了该书（）A. 重视农业生产效益B. 提出商品生产思想C. 专注谷物耕作技术D. 蕴含朴素哲学思想4.中国自古以来就有选贤举能、任人唯贤的传统,对任贤的重要性认识深刻,并在选贤的标准、选贤的制度以及实现任人唯贤的方法等方面积累了丰富的具有中国特色的理论与实践经验。
某项制度作为一种能延续上千年的考试制度,在我国历史上占有着举足轻重的地位。
下列史实与此“制度”直接相关的是A.“立嫡以长不以贤，立子以贵不以长”B.“武帝即位，举贤良文学之士前后百数”C.“以吏部不能审定核天下人才士庶，故委中正铨第等级”D.“春风得意马蹄疾，一日看尽长安花”5.下图是宋代“湖州真石家念二叔”照子（镜子）图。
湖州“石家念二叔”是制铜镜名家，也是宋代青铜镜商品的驰名品牌。
据此可知，宋代（）A. 文化底蕴深厚B. 手工制作善于创新C. 商品经济活跃D. 都市生活丰富多彩6.据下表可知，明朝中后期，随着生产力提高（）材料一明朝后期史书记载河南的情况为“中州沃土，半植半棉，乃棉花尽归商贩，民间衣服，率从贸易。
2023年广东省深圳市南山二外(集团)海德学校初中部中考三模物理试题
2023年广东省深圳市南山二外（集团）海德学校初中部中考三模物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．关于声现象的描述，下列说法中正确的是（）A．倒车雷达是利用次声波来确定障碍物的远近B．超声波是传播速度大于340m/s的声波C．“闻其声知其人”是根据声音的音色来判断的D．“禁止鸣笛”，是在传播过程中减弱噪声2．如图所示，是一则公益广告，浓浓的孝心渗透着社会主义核心价值观。
母亲节前夕，学校倡议同学们用热水为妈妈洗一次脚。
关于热水洗脚过程中涉及的物理知识，下列说法正确的是（）A．热水泡脚是通过热传递改变了脚的内能B．泡脚过程热量由脚传递给了水C．洗脚过程中水的温度降低，比热容变小D．洗脚水的温度越高，所含的热量越多3．日常生活中，处处有物理，下列说法错误的是A．汽车轮胎的轴承中装有滚珠是为了减小摩擦B．铅垂线的应用原理是重力的方向总是竖直向下C．推门时离门轴越近，用力越大，说明力的作用效果与力的作用点有关D．乘车时系上安全带是为了减小惯性4．下列对各光学现象的相应解释或描述，正确的是（）A．甲：入射光垂直射向镜面时，入射角等于90°B．乙：蜡烛远离玻璃板时，玻璃板后面蜡烛的像大小不变C．丙：点燃蜡烛前，需调整蜡烛、凸透镜和光屏的中心在同一高度D．丁：是远视眼矫正后的成像光路图5．细心的小明通过平时观察发现如下现象，其中表述不正确的是（）A．如图甲，“覆杯实验”证明了大气压的存在B．如图乙，盆景自动供水装置利用了连通器原理C．如图丙，小明看到拦河大坝“上窄下宽”，是为了能够承受水深处的较大的压强D．如图丁，飞机获得升力是因为其上表面空气流速大于下表面空气的流速6．在物理图像中不但纵坐标和横坐标分别代表一定的物理意义，直线的斜率和面积也具有特定的物理意义。
对图中的两个图像所包含的信息的理解，正确的是（）A．图a中的斜率越小，表示物质的密度越大B．图a中，密度与质量成正比，密度与体积成反比C．图b中表示匀速直线运动的路程越大，速度越大D．图b中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程7．某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮重相同）匀速提起相同的重物．不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（）A．甲图省力机械效率甲图大B．甲图省力机械效率一样大C．乙图省力机械效率一样大D．乙图省力机械效率乙图大8．关于如图所示的电路有以下判断：①L1和L2两灯泡串联，①L1和L2两灯泡并联，①电流表A1测灯泡L1的电流，①电流表A2测电路中的总电流。