机械零件的接触强度
机械设计基础第9章机械零件设计概论(六-1)
一）强度准则
强度准则是指零件中的应力不得超过许用值。
即： σ ≤ σlim
σlim ----材料的极限应力
脆性材料：σlim = σB (强度极限)
延伸率 < 5％
塑性材料：σlim = σS (屈服极限) 延伸率 > 5％
为了安全起见，引入安全系数S，得：
B
如齿轮、凸轮、滚动轴承等。
潘存云教授研制
潘存云教授研制
若两个零件在受载前是点接触或线接触。受载后，
由于变形其接触处为一小面积，通常此面积甚小而表
层产生的局部应力却很大，这种应力称为接触应力。
这时零件强度称为接触强度。
机械零件的接触应力通常是随时间作周期性变化的，在载荷重复作用下，首先在
表层内约20μm处产生初始疲劳裂纹，然后裂纹逐渐扩展(润滑油被挤迸裂纹中将
▲使用功能要求 ▲经济性要求 ▲劳动保护要求 ▲可靠性要求 ▲其它专用要求
机器的可靠度——指在规定的使用时间内和预定的环 境下机器能够正常工作的概率。
机器由于某种故障而不能完成预定的功能称为失 效，它是随机发生的，其原因是零件所受的载荷、环 境温度、零件本身物理和机械性能等因素是随机变化 的。为了提高零件的可靠性，就应当在工作条件和零 件性能两个方面使其变化尽可能小。
▲使用功能要求 ▲经济性要求 ▲劳动保护要求 ▲可靠性要求 ▲其它专用要求
其它专用要求——针对不同机器所特有的要求。例如： 1)对机床有长期保持精度的要求； 2)对飞机有质量小，飞行阻力小而运载能力大的要求；
3)对流动使用的机器有便于安装和拆卸的要求；
4)对大型机器有便于运输的要求等等。
机械零件表面接触强度
《机械设计》电子教材 编著 上海铁道大学 李小江
表面接触强度
1. 疲劳点蚀形成过程
2. 表面接触强度的计算
1) 接触应力的概念
两零件构成高副接触，接触处形成较 小的接触面积，产生很大的 应力，该应力称为接触应力。 2) 接触应力的计算
接触应力按弹性力学中赫兹公式计算 a) 线接触
F
Hmax
a
b
F
《机械设计》电子教材 编著 上海铁道大学 李小江
外
内
接
接
触
触
3. 提高表面接触疲劳强度的措施
1) 增大，例外接触改为内接触。 2)提高表面硬度使Hlim 增大。例齿轮。 3) 线接触改为面接触。 4) 提高表面质量减少减轻初始裂纹。 5) 采用适当的润滑油粘度。
JXSJ
JXSJ
H max
1
Fb1源自12E11 1 1 为 1 2
E1、E2 两接触体 1、2 两接触体材
Hmax
《机械设计》电子教材 编著 上海铁道大学 李小江
Hmax
Hmax
b) 点接触 F
H max
3
6
F
1
E1
1 1 1 为 1 2
E1、E2 两接触
1、2 两接触体
JXSJ
9-3机械零件接触强度
b
潘存云教授研制
2 E1 E 2 -----综合弹性模量 E1、 E2 分别为两 综合弹性模量; 综合弹性模量 E1 + E 2
圆柱体的弹性模量。 圆柱体的弹性模量。
而[σ H ] =
接触疲劳强度的判定条件为： 接触疲劳强度的判定条件为：
σ H ≤ [σ H ], σ H lim
SH
4
B
ρ ρ
O1
ω2
σH
变形量
ω1 ρ2
2b O2
初始疲劳裂纹 裂效形式常表现为： 疲劳点蚀 接触失效形式常表现为：
F
后果： 减少了接触面积、 损坏了零件的光滑表面、 后果 ： 减少了接触面积 、 损坏了零件的光滑表面 、 降 低了承载能力、引起振动和噪音。 低了承载能力、引起振动和噪音。
σ H = 0 . 418
Fn E bρ
Fn
最大接触应力或赫兹应力 σH -------最大接触应力或赫兹应力 最大接触应力或赫兹应力;
b -------接触长度 接触长度; 接触长度 Fn -------作用在圆柱体上的载荷 作用在圆柱体上的载荷; 作用在圆柱体上的载荷
ρ1 ρ 2 ρ= -----综合曲率半径 综合曲率半径; 综合曲率半径 ρ1 ± ρ 2
Fn E bρ
σH σH
ρ1 ρ2 潘存云教授研制
b
对于钢或铸铁取泊松比： 对于钢或铸铁取泊松比： µ1=µ2=µ=0.3 , 则有简化公式。 则有简化公式。 上述公式称为赫兹 上述公式称为赫兹(H·Hertz)公式 赫兹 公式
用于外接触， “+”用于外接触， 用于外接触 用于内接触。 “-”用于内接触。 用于内接触 3
§9-3 机械零件的接触强度
机械零件的强度和设计准则
• 减轻振动的一般措施：
（1）尽量采用对称结构（如花键联接）、减少悬臂长度、缩短中心距等； （2）对转动零件进行平衡，尽量满足动、静平衡条件；（3）采用阻尼 作用消耗引起振动的能量，比如设置滑动轴承的油膜阻尼器、液压缸端部 的阻尼孔等；（4）设置隔振零件，比如加装弹簧、橡胶垫、隔振层等都 具有减振作用。
• 同一种零件发生失效的形式可能有很多种； • 最常发生的失效形式主要是由于强度、刚度、耐磨性、耐温度性、
振动稳定性、可靠性等方面的问题。
提高机械零件强度的一般措施
1．合理布置零件，减少零件所受到的最大载荷
2. 采用等强度结构 3.减小载荷和应力集中
4.选用合理截面 比如梁的截面采用工字型、T字型；轴的截面采用圆形、 空心圆形等。
复习思考题
1、何谓零件的失效？常见形式有哪些？ 2、载荷、应力各如何分类？基本变应力有哪几种？用哪些参数描述变应 力？ 3、如何判断零件受力类型？ 4、两种判断零件强度的方式是什么？ 5、安全系数如何选择？其大小会产生什么影响？ 6、提高零件强度有哪些措施？ 7、表面强度有哪几种？如何计算挤压和磨损强度？ 8、何谓刚度和柔度？刚度不足会产生什么影响？影响刚度的因素有哪些？ 9、根据冲击模型推导解释冲击载荷的危害及如何缓和冲击作用。 10、何谓振动、共振及失稳？稳定性计算的准则是什么？减轻振动的措 施有哪些？ 11、什么是可靠度？
失效概率
Rt
Nt N
N Nf N
1 N f N
Ft
Nf N
1 Rt
Rt Ft 1
可靠性计算准则：保证零件在工作过程中能够满足规定的可靠性 要求。
如果试验时间不断延长，则Nf将不断增加，可靠度逐渐 减少，这说明零件的可靠度是随时间发生改变的，是时 间的函数。
接触应力和接触强度的关系
接触应力和接触强度的关系稿子一嗨呀，亲爱的小伙伴们！今天咱们来聊聊接触应力和接触强度的关系。
你知道吗？接触应力就好像是两个物体接触时产生的“小压力”。
比如说，两个齿轮咬在一起转动，它们接触的地方就有接触应力啦。
那接触强度呢，它就像是个“小卫士”，决定着物体能不能承受住这种接触应力。
要是接触强度不够高，物体可能就会在接触的地方出问题，比如说变形、磨损甚至坏掉。
想象一下，接触应力是个调皮的小孩子，总是想捣乱，而接触强度就是那个厉害的家长，得管住这个调皮鬼。
如果家长不够强大，小孩子就会无法无天啦。
比如说，在机械零件里，如果接触应力太大，超过了零件材料能承受的接触强度，那零件很快就会报废。
所以说呀，接触应力和接触强度的关系可重要啦，它们得相互匹配，才能让物体正常工作，不出差错。
咱们在设计和制造东西的时候，一定要好好考虑这俩家伙的关系，不然可就麻烦大喽！稿子二亲人们，咱们来唠唠接触应力和接触强度的那些事儿！接触应力这玩意儿，你可以把它当成两个物体亲密接触时产生的一种“内力”。
就好比咱们的手用力握住一个东西，手和东西接触的地方就有接触应力。
而接触强度呢，它就像是物体的“抗压能力”。
强度高，就能抗住更大的接触应力；强度低，可能稍微有点压力就扛不住了。
你想想，如果一个零件的接触强度很低，可它工作时接触应力又特别大，那这零件不得“哭鼻子”啊，很快就会损坏。
比如说轴承，它在转动的时候，滚珠和轨道之间就有接触应力。
要是制造轴承的材料接触强度不行，那轴承用不了多久就会出故障。
反过来，如果接触应力比较小，而接触强度又特别高，这就有点大材小用啦，会造成材料的浪费。
所以呢，为了让各种东西都能好好工作，咱们得搞清楚接触应力有多大，然后选择接触强度合适的材料，这样才能达到完美的配合。
怎么样，是不是觉得接触应力和接触强度的关系还挺有趣的？。
§3-1 材料的疲劳特性.
通过对大量结构断裂事故分析表明，结构内部裂纹和缺陷的存在是 导致低应力断裂的内在原因。
对于高强度材料，一方面是它的强度高（即许用应力高），另一方 面则是它抵抗裂纹扩展的能力要随着强度的增高而下降。因此，用传统 的强度理论计算高强度材料结构的强度问题，就存在一定的危险性。 断裂力学——是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或构件的强度和 变形规律的学科。准确的说，上述裂纹是指宏观裂纹，即用肉眼或低倍 显微镜能看得见的裂纹。工程中常认为裂纹尺寸大于0.1mm,就称为宏 观裂纹。断裂力学建立了构件的裂纹尺寸、工作应力以及材料抵抗裂纹 扩展能力三者之间的定量关系。
z r s
m s rN N s rm N 0 C
s rN s r （N N D )
有限寿命区间内循环次数N与疲劳极限srN的关系为：
s rN s
m N0 r Nr
K Ns r
式中， sr、N0及m的值由材料试验确定。KN寿命系数.
三、等寿命疲劳曲线（极限应力线图）
材料的疲劳特性
不同应力比时材料的疲劳极限也不相同，可用极限应力线图表示。
第三章 机械零件的强度
§3-1 材料的疲劳特性
§3-2 机械零件的疲劳强度计算 §3-3 机械零件的抗断裂强度 §3-4 机械零件的接触强度
材料的疲劳特性
二、 s－N疲劳曲线 疲劳极限：应力循环特性r一定时，应力经 过N次循环而材料不发生疲劳破坏的最大应 力。 r一定时，极限应力与应力循环次数的关系 曲线称为疲劳曲线。
二、 材料的疲劳曲线
材料的疲劳特性
材料的疲劳特性
疲劳曲线
机械零件的疲劳大多发生在s－N曲线的 CD段，可用下式描述：
m s rN N C ( NC N ND ) D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着 无限寿命区其方程为：
机械零件的强度
σa
σa
σσ-1-1e A M’2 D
G
M
Oσm
潘存云教授研制
σm
σｓ C
通过联立直线M M’2和AG的方程可求解M’2点的坐标为
'max
1e
m 1
K
1
(K a ) m
K
'ae
1
a
K
m
计算安全系数及 疲劳强度条件为
Sca
lim
m ax max
-1 (K K ( a
K a m
计算安全系数及疲劳强度条件为
Sca
lim
m ax max
-1 K a m
≥S
N点的极限应力点N’1位于 直线CG上，
σa σσ-1-1e A
σ’ae σa
有 'max ae m e s
O
这说明工作应力为N点时，首先可能发生的是屈服失效。
故只需要进行静强度计算即可。
极限为 σ-1e
且总有 σ-1e ＜ σ-1
由于材料试件是一种特殊的结构，而实际零件的几何形状、
45˚
45˚
Ｏ σ0 /2
σS
Cσm
尺寸大小、加工质量及强化因素等与试件有区别，使得零件的
疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。
定义弯曲疲劳极限的综合影响系数
K
1 1e
1e 1 K
在不对称循环时，Ｋσ是试件与零件极限应力幅的比值。
σS
弯曲疲劳极限的综合影响系数Ｋσ 反映了应力集中、
尺寸因素、表面加工质量及强化等因素的综合影响结果。
其计算公式如下
K
k
1
1
1
q
其中：kσ ——有效应力集中系数；εσ ——尺寸系数； βσ ——表面质量系数； βq ——强化系数。
机械设计 第九版 第03章
σmax﹣最大法向应力值 σ'max﹣最大法向应力极限值
σa﹣法向应力幅值 σ'a﹣法向应力幅值的极限值
S﹣安全系数
Sca﹣计算安全系数 Sτ﹣切向应力安全系数
Sσ﹣法向应力安全系数
五、提高机械零件疲劳强度的措施
机械零件的疲劳强度计算5
(1) 降低零件上的应力集中的影响。零件上应尽量避免 带尖角的孔或槽，在阶梯杆截面的突变处要用圆弧过渡
1. 应力比为常数：r=C
r为常数
也为常数
只有过原点的射线满足关系
当工作点是位于AOG区域的M时，零件的疲劳强度条件为 推导见下页 当工作点是位于GOC区域的N时，零件的疲劳强度条件为 静强度校核
公式推导
D E B
2.平均应力为常数：σm=C
当工作点是位于AOHG区域的M时，零件的疲劳强度条件为 推导见下页 当工作点是位于GCH区域的N时，零件的疲劳强度条件为
一、零件的极限应力线图
机械零件的疲劳强度计算1
由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强 化因素等的影响 材料试件的疲劳极限
>
零件的疲劳极限
定义综合影响系数为材料试件的疲劳极限与零件的疲 劳极限的比值。
材料对称循环 弯曲疲劳极限 综合影响系数
s 1 Ks s 1e
>1 零件对称循环 弯曲疲劳极限
计算举例 假设某种钢材承受500MPa对称循环应力时，循环次数 为10万次，400MPa时，循环次数为12万次，300MPa时，循 环次数为14万次，现在500MPa作用2万次， 400MPa时作用 3万次， 300MPa作用7万次，问是否损坏？ 应力 500 400 300 循环次数 10万 12万 14万 实际作用次数 2万 3万 7万 损伤率 20% 25% 50%
机械零件的强度计算
第三章 机械零件的强度计算第0节 强度计算中的基本定义 一． 载荷1. 按载荷性质分类：1) 静载荷：大小方向不随时间变化或变化缓慢的载荷。
2) 变载荷：大小和（或）方向随时间变化的载荷。
2. 按使用情况分：1)公称载荷（名义载荷）： 按原动机或工作机的额定功率计算出的载荷。
2) 计算载荷：设计零件时所用到的载荷。
计算载荷与公称载荷的关系：F ca =kF n M ca =kM n T ca =kT n3) 载荷系数：设计计算时，将额定载荷放大的系数。
由原动机、工作机等条件确定。
二． 应力2．按强度计算使用分1) 工作应力：由计算载荷按力学公式求得的应力。
2) 计算应力：由强度理论求得的应力。
3) 极限应力：根据强度准则、材料性质和应力种类所选择的机械性能极限值σlim 。
4) 许用应力：等效应力允许达到的最大值。
[σ]=σlim /[s σ]稳定变应力 非稳定变应力对称循环变应力脉动应力 规律性非稳定变应力随机性非稳定变应力 静应力 对称循环变应力 脉动应力σ周期变应力第1节 材料的疲劳特性一． 疲劳曲线 1． 疲劳曲线给定循环特征γ=σlim /σmax ，表示应力循 环次数N 与疲劳极限σγ的关系曲线称为疲 劳曲线（或σ-N ）。
2． 疲劳曲线方程1) 方程中参数说明a) 低硬度≤350HB ，N 0=107 高硬度>350HB ，N 0=25×107b) 指数m ：c) 不同γ，σ-N 不同；γ越大，σ也越大。
…二、 限应力线图1) 定义：同一材料，对于不同的循环特征进行试验，求得疲劳极限，并将其绘在σm -σa坐标系上，所得的曲线称为极限应力线图。
CN N m m N ==0γγσσr N N k mNN σσσγγ==0mNN k N 0=整理：即：其中：N 0--循环基数σγ--N 0时的疲劳极限k N --寿命系数用线性坐标表示的疲劳曲线ND2)简化曲线3)σ-N与σm-σa关系a) σ-N曲线：同一循环特征下、不同循环次数。
机械设计第三章机械零件的强度教案
第三章机械零件的强度课堂类别：理论教学目标：掌握常用的强度理论，并能正确运用；正确选用强度计算中的极限应力；熟练掌握极限应力线图的绘制与分析；熟练掌握稳定变应力时的疲劳强度计算及等效转化概念；了解单向不稳定变应力的疲劳强度计算。
教学重难点：重点：常用强度理论的正确运用及强度计算中极限应力的正确选定；极限应力线图的意义、绘制；稳定变应力时的疲劳强度计算。
难点：无。
教学方法与手段：1.教学方法：教师讲授、案例分析、集体讨论、个别回答、师生互动启发2.教学手段：课件演示、视频课件主要教学内容及过程第三章机械零件的强度1.强度问题：静应力强度：通常认为在机械零件整个工作寿命期间应力变化次数小于103的通用零件，均按静应力强度进行设计。
（材料力学范畴）变应力强度：在变应力作用下，零件产生疲劳破坏。
2.疲劳破坏定义：金属材料试件在交变应力作用下，经过长时间的试验而发生的破坏。
3.疲劳破坏的原因：材料内部的缺陷、加工过程中的刀痕或零件局部的应力集中等导致产生了微观裂纹，称为裂纹源，在交变应力作用下，随着循环次数的增加，裂纹不断扩展，直至零件发生突然断裂。
4.疲劳破坏的特征：1）零件的最大应力在远小于静应力的强度极限时，就可能发生破坏；2）即使是塑性材料，在没有明显的塑性变形下就可能发生突然的脆性断裂。
3) 疲劳破坏是一个损伤累积的过程，有发展的过程，需要时间。
4) 疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。
§3-1 材料的疲劳特性一、应力的分类1、静应力:大小和方向均不随时间改变,或者变化缓慢。
2、变应力:大小或方向随时间而变化。
1）稳定循环变应力: 以下各参数不随时间变化的变应力。
m ─平均应力；a ─应力幅值 max ─最大应力； min ─最小应力r ─应力比（循环特性）描述规律性的交变应力可有5个参数，但其中只有两个参数是独立的。
2）非稳定循环变应力: 参数随时间变化的变应力。
（1）规律性非稳定变应力:参数按一定规律周期性变化的称为。
机械设计----提高零件的强度与刚度的措施解析
采用预紧装置，防止又 间隙引起的冲击
提高机械零件的刚度的措施
1.选取不同弹性模量的材料 2.采用合理的结构 3.预紧装配
改变截面形状以增大惯性矩
改变支撑方式
加强筋
心轴代替实心轴
工字钢
增大零件上的过渡曲线减小应力集中
提高表面接触强度的措施
1.增大接触表面的综合曲率半径 2.将外接触改为内接触 3.在结构上将点接触改为线接触 4.提高零件表面硬度 5.在一定范围内提高接触表面的加工质量 6.采用粘度较高的润滑油
表面接触强度计算式
采用圆弧齿轮啮合增大接触面 的综合曲线半径，以降低接触 应力。
提高零件强度.刚度的方法
提高强度 提高刚度
提高机械零件强度
疲劳强度最后点击
表面磨 损强度
冲击强 度
接触强 度
提高机械零件强度的措施
1.合理布置零件，减小所受载荷 2.降低载荷集中，均布载荷 3.采用等强度结构 4.选小
采用等强度结构充分发挥材料的性能
经表面强化处理后的曲轴，在 硬度、耐磨性及抗疲劳强度等 方面有不同程度的提高
提高零件冲击强度的方法
1.采用能够增大零件弹性变形的结构 2.采用弹性模量低的材料，以获取较大的弹性
变形 3.增加缓冲零件吸收冲击能 4.采用无间隙或预紧的连接，防止又间隙引起
的冲击
冲击强度
抗冲击螺栓
增大材料的弹性 变形以减小冲击
提高表面磨损强度的方法
1.选择合适的摩擦副材料 2.提高表面硬度 3.降低表面粗糙度值 4.采用有效的润滑剂和润滑方法 5.表面镀层氧化处理 6.防止尘土落入两摩擦表面间 7.限制工作温度过高
选择合适的摩擦副材料
三层结构纳米复合涂层（TRIPLET- STRUCTURE NANOCOMPOSITES）NACO3 技术，也就是由基底层+ 常规层 + 纳米复合层（TIN +ALTIN+NACO）组成，它能有效提高表 面强度和改善表面粗糙度，刀具使用寿命是TIN 薄膜的三倍
《机械设计》讲义(第八版)机械零件强度
第三章 机械零件的强度一．静应力及其极限应力：1．静应力： 在使用期内恒定或变化次数很少（＜103次）的应力。
2．极限应力σlim： 静应力作用下的σlim取决于材料性质。
1）塑性材料： σlim =σs （屈服极限）2）脆性材料： σlim=σB (强度极限)3．静强度准则： σ≤σlim/S （S —静强度安全系数）-10max§３－１ 材料的疲劳特性：1．材料的疲劳特性：可用最大应力σmax、应力循环次数N和应力比r表示。
2．材料疲劳特性的确定：用实验测定，实验方法是：1）在材料标准试件上加上一定应力比的等幅变应力，应力比通常为：r=-1或r=02）记录不同最大应力σmax下试件破坏前经历的循环次数N，并绘出疲劳曲线。
3．材料的疲劳特性曲线：有二种1）σ—N疲劳曲线：即一定应力比r下最大应力σmax与应力循环次数N的关系曲线2）等寿命曲线：即一定应力循环次数N下应力幅σa 与平均应力σm的关系曲线2）C点对应的N约为：NC≈1043）这一阶段的疲劳称为应变疲劳或低周疲劳4、CD段：有限寿命疲劳阶段。
试件经历一定的循环次数N后会疲劳破坏实验表明，有限疲劳寿命σrN与相应的循环次数N之间有如下关系：σm rN ·N = C ( N ≤N D ) （3-1）5、D 点以后： 无限寿命疲劳阶段。
1）无论经历多少次应力循环都不会疲劳破坏。
2）D 点对应的循环次数N 约为：N D =106～25×107 3）D 点对应的应力记为：σr ∞—— 叫持久疲劳极限。
σrN =σr∞( N ＞N D ) （3-2）4）循环基数N O 和疲劳极限σrN D 很大，疲劳试验很费时，为方便起见，常用人为规定一个循环次数N O （称 为循环基数）和与之对应的疲劳极限σrNo（简记为σr ）近似代替N D 和σr ∞6、有限寿命疲劳极限σrN ： 按式（3-1）应有： σm rN·N = σm r ·N O = C （3-1a ）于是：K N ──寿命系数m, N O ──1）钢材（材料）： m = 6～20 ， N O =（1～10）×106 2）中等尺寸零件： m = 9 ， N O = 5×106 3）大尺寸零件： m = 9 ， N O = 107 注： 高周疲劳——曲线CD 及D 点以后的疲劳称作高周疲劳二、等寿命疲劳曲线 图3-2等寿命疲劳曲线——一定循环次数下的疲劳极限的特性。
第3章机械零件的强度hm
点的最小应力 min m 均a 相同，∴直线与极限应力线图交
点 M 3 (N3即) 为所求极限应力点。
a) 工 作 应 力 点 位 于 OJGI区域内
极限应力为疲劳极限， 按疲劳强度计算
求AG与MM3´的交点:
1e
1
k
ae
e
等寿命曲线或极限应力线图（σ－ N 曲线）
在特定寿命条件下，最大应力σmax =σm +σa与应力比
m a 的关系。
m a
(二)等寿命疲劳曲线(疲劳极限应力线图)
材料试验一般只给出r=-1及r=0时的疲劳极限，即σ－1、σ0。为获得各 种不同循环特性r时的疲劳极限，常借助简化的疲劳极限应力图。
•曲线CD段代表有限寿命疲劳阶段，有限寿命疲劳极限用符号 rN 表示。
•D点以后称为无限寿命疲劳阶段，无限寿命疲劳极限用 r 表示。
m rN
N
C
NC N ND
rN r
N ND
ND 106 ~ 25107
在做疲劳试验时，常规定一个循环次数 N0 （称为循环基数）。
用N0和与N0相对应的疲劳极限 rN（0 简写脉动循环） 1 r （1 非对称循环）
r = -1 对称循环应力
r=0 脉动循环应力
r=1 静应力
m
max
min
2
a
max
min
2
r min max
几种典型变应力的循环特征和应力特点
循环名称 循环特性
应力特点
对称循环 r=-1 脉动循环 r=0 非对称循环 -1<r<1
q — —强化系数
注：求K时，将式中换成
接触强度和接触疲劳强度关系
接触强度和接触疲劳强度是两个不同的概念，但它们之间存在着一定的关系。
接触强度（Contact stress）是指接触面上单位面积的压力或应力状态。
当两个表面接触时，由于它们之间的相互作用力使得局部区域受到了极高的应力，这就是接触强度。
通常来说，接触强度越大，接触面上的局部应力就越高，可能会导致微表面的塑性变形或开裂。
接触疲劳强度（Contact fatigue strength）是指在接触应力循环下引起表面损伤所能承受的最大应力水平。
接触疲劳强度通常是指金属材料或机械零件在频繁接触的情况下，由于多次应力循环引起的表面疲劳破坏，通常通过确定该材料或零件的疲劳寿命来评估其接触疲劳强度。
在实际应用中，接触疲劳强度与接触强度有密切关系。
通常来说，随着接触强度的增加，接触疲劳强度会降低。
这是因为高接触强度会导致局部应力集中，增加表面疲劳裂纹的产生和扩展的可能性，从而影响材料或零件的接触疲劳寿命。
因此，在设计机械结构等领域时，需要综合考虑接触强度和材料的接触疲劳强度，选择合适的材料和结构设计，以确保其使用寿命和可靠性。
机械设计-第三章 机械零件的强度
接触失效形式——疲劳点蚀
引起振动、噪声 使温度升高、磨损加快
ρ1
F F
O1
对于线接触的情况，其最大接触应力可用赫兹 应力公式计算： b
1 1 F 1 2 sH 2 1 12 1 2 b E1 E2
ρ22 ρ
sH
2a O22
F
§3.2 机械零件的疲劳强度计算
三、单向稳定变应力时的疲劳强度计算
机械零件疲劳强度计算的步骤： 根据零件危险截面上的σmax 及 σmin，确定平 均应力σm与应力幅σa； 在极限应力线图中标出相应工作应力点M或N （ σm, σa ）； 找出该点对应的位于曲线AGC上的极限应力 点M’或N’(σ’m,σ’a ) ； 计算安全系数及疲劳强度条件为： ca S
s－N疲劳曲线
低周疲劳（BC段）：N↑→ σmax↓。C点对应的循环次数约为104。 有限寿命疲劳阶段（CD段）：实践证明大多数机械零件的疲劳发生在CD段，可用 下式描述： m σrN—有限寿命疲劳极限； s rN N C C N N D ) C—试验常数；m —材料常数。 (N 无限寿命阶段（D点以后的水平线）： D点代表材料的无限寿命疲劳极限，用符号 σr∞表示，只要σmax<σr∞ ，无论N为多大,材料都不会破坏。可用下式描述：
σa
A’ M D’ G’ N O σm
σa
σs
C
σm
s max s m s a [S ] s max s m s a
M’或N’的位置与循环应力的变化规律有关。 可能发生的应力 变化规律： 1. 应力比为常数：r=C 2. 平均应力为常数σm=C 3. 最小应力为常数σmin=C
P O
第9章机械设计概论
与应力循环次数(即使用期限或寿命)有关的断裂。
§9－2 机械零件的强度 三、变应力下的许用应力 1、疲劳曲线
应力σ与应力循环次数N 之间 的关系曲线称为：疲劳曲线 由图可知：应力越 小，试件能经受的 循环次数就越多。 试 验 表 明 ， 当 N>N0 以 后 ， 曲 线 趋于水平，可认为 在无限次循环时试 件将不会断裂。 O σ
[ ]
B
S
表9-1 常用钢铁材料的牌号及力学性能 材 料 类 别 牌 号
Q215 Q235 Q275 20 优质碳素 35 结构钢 45 35 SiMn 合金 40Cr 结构钢 20CrMnTi 60Mn ZG270-500 铸 钢 ZG310-570 ZG42SiMn HT150 灰铸铁 HT200 HT250 QT400-15 球墨铸铁 QT500-7 QT600-3 碳素 结构钢
§9-3 机械零件的接触强度 三、计算公式（赫兹公式）
对于点、线接触的情况，其接触 应力可用赫兹应力公式计算。
1 1 1 2 H 2 1 12 1 2 E E 1 2 Fn b
σH σH
Fn
ρ1 b
ρ2
Fn
ρ1 b
28
§9-3 机械零件的接触强度 二、疲劳点蚀
实验证明: （1）润滑油会加剧点蚀的形成。
（ 2 ）如接触表面无润滑油，则 磨损的速度远远超出裂纹的扩展 速度，即主要失效形式为磨损。
2、点蚀的后果：
1）使零件表面的接触面积减小，承载能力下降；
2）零件表面的平滑度下降，传动中会产生振动和噪音。
疲劳点蚀常是齿轮、滚动轴承等零件的主要失效形式。
ρ2
Fn
ρ1 b
由图看出，作用在两圆柱体上的 接触应力具有大小相等，方向相 反。且左右对称及稍离接触区中 线即迅速降低等特点。
机械设计----提高零件的强度与刚度的措施
提高表面磨损强度的方法
1.选择合适的摩擦副材料 2.提高表面硬度 3.降低表面粗糙度值 4.采用有效的润滑剂和润滑方法 5.表面镀层氧化处理 6.防止尘土落入两摩擦表面间 7.限制工作温度过高
选择合适的摩擦副材料
三层结构纳米复合涂层（Triplet- Structure Nanocomposites）nACo3 技术，也就是由基底层+ 常规 层+ 纳米复合层（TiN +AlTiN+nACo）组成，它能有效提高 表面强度和改善表面粗糙度，刀具使用寿命是TiN 薄膜的三
提高零件强度.刚度的方法
提高强度 提高刚度
提高机械零件强度
疲劳强度最后点击
表面磨 冲击强 接触强
损强度 度
度
提高机械零件强度的措施
1.合理布置零件，减小所受载荷 2.降低载荷集中，均布载荷 3.采用等强度结构 4.选用合理截面 5.减小应力集中
改善输入轮的布局使最大转矩减小
采用等强度结构充分发挥材料的性能
经表面强化处理后的曲轴，在 硬度、耐磨性及抗疲劳强度等
方面有不同程度的提高
提高零件冲击强度的方法
1.采用能够增大零件弹性变形的结构 2.采用弹性模量低的材料，以获取较大的弹性变形 3.增加缓冲零件吸收冲击能 4.采用无间隙或预紧的连接，防止又间隙引起的冲击
冲击强度
抗冲击螺栓
增大材料的弹性 变形以减小冲击
采用预紧装置，防止又 间隙引起的冲击
提高机械零件的刚度的措施
1.选取不同弹性模量的材料 2.采用合理的结构 3.预紧装配
改变截面形状以增
工字钢
增大零件上的过渡曲线减小应力集中
提高表面接触强度的措施
1.增大接触表面的综合曲率半径 2.将外接触改为内接触 3.在结构上将点接触改为线接触 4.提高零件表面硬度 5.在一定范围内提高接触表面的加工质量 6.采用粘度较高的润滑油
机械零件的接触强度
机械零件的接触强度引言机械零件的接触强度是评估零件在接触运动中能承受的力量和压力的能力。
在机械系统中，零件之间的接触是常见的情况。
了解和分析机械零件的接触强度对于设计可靠的机械系统至关重要。
本文将介绍机械零件接触强度的概念、影响因素以及如何计算接触强度。
接触强度的定义接触强度是指在机械零件的接触面上能承受的最大正应力。
接触强度的大小取决于接触面的材料、形状、尺寸以及所受力量的大小和方向。
当接触应力超过材料的强度时，接触面可能会发生塑性变形、磨损、裂纹等破坏，从而导致机械系统失效。
影响接触强度的因素1. 材料特性材料的硬度、抗拉强度、屈服强度等物理力学性质对接触强度有着重要影响。
一般来说，材料的硬度越高，接触强度就越大。
此外，材料的韧性、热导率、热膨胀系数等性质也会对接触强度产生影响。
2. 形状和尺寸接触面的形状和尺寸对接触强度有很大影响。
较大的接触面积可以分散载荷，降低接触应力，从而提高接触强度。
此外，接触面的曲率半径也是影响接触强度的重要因素。
3. 表面状态接触面的粗糙度和光洁度也对接触强度产生影响。
粗糙的表面会使接触面之间产生更大的接触应力，降低接触强度。
而光洁度好的表面则能减小接触面之间的摩擦，提高接触强度。
4. 工况条件工作环境的温度、湿度、润滑情况等工况条件也会对接触强度产生影响。
在高温、高湿度、无润滑等恶劣条件下，接触强度会降低，容易导致接触面的磨损和破坏。
接触强度的计算方法常用的接触强度计算方法有接触应力分析法和有限元分析法。
1. 接触应力分析法接触应力分析法是利用弹性力学理论来计算接触强度的一种方法。
该方法基于接触区域之间的几何形状和应力场的计算，通过比较最大应力与材料的抗拉强度来评估接触强度。
2. 有限元分析法有限元分析法是一种基于数值计算的方法，通过将接触面离散化为有限数量的网格单元，利用有限元理论和数值计算方法来求解接触强度。
该方法对于复杂的接触形状和应力场计算更为准确。
接触强度的优化方法为了提高机械零件的接触强度，可以采取以下优化方法：1.选择合适的材料：根据零件所需的机械性能和工作环境，选择硬度高、强度好的材料，以提高接触强度。
第二章 机械零件的强度
§2—1 载荷与应力的分类
一、载荷的分类
1）循环变载荷 a) 稳定循环变载荷 b) 不稳定循环变载荷 2）随机变载荷
静载荷
变载荷：
载荷：1）名义载荷 2）计算载荷
随机变应力
静应力
规律性不稳定变应力
二、应力的分类
1、应力种类
失效形式：断裂
按第一强度条件： （最大主应力理论） 注意：低塑性材料（低温回火的高强度钢） —强度计算应计入应力集中的影响 脆性材料（铸铁） —强度计算不考虑应力集中 一般工作期内应力变化次数<103（104）按静应力强度计算
在以 的坐标系中为一个单位圆
∴圆弧AM‘B任何一点即代表一对极限应力σ a '和τa ' ，如果工作应力点M（ ）在极限圆以内，则是安全的。M点所对应的极限应力点M '确定时，一般认为 比值不变（多数情况如此），∴ M '点在OM直线的延长线上，如图所示M'
综合影响系数表示了材料极限应力幅与零件极限应力幅的比值
1）综合影响系数
2、零件的极限应力图
由于 只对 有影响，而对 无影响，∴在材料的极限应力图 A´D´G´C上几个特殊点以坐标计入 影响
零件脉动循环疲劳点
零件对称循环疲劳点
AG——许用疲劳极限曲线，GC——屈服极限曲线
由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、应力集中、环境介质等方面往往有差异，这些因素的综合影响使零件的疲劳极限不同于材料的疲劳极限，其中尤以应力集中、零件尺寸和表面状态三项因素对机械零件的疲劳强度影响最大。
三、影响机械零件疲劳强度的主要因素和零件极限应力图
1、应力集中的影响——有效应力集中系数
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每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成
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1、
功的路 。20.10.1520.10.15Thursday, October 15, 2020
成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦
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我们必须在失败中寻找胜利，在绝望中寻求希望
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• 10、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值 钱。10/15/2020 5:23:46 PM17:23:462020/10/15
• 11、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由 信心跨出第一步。10/15/2020 5:23 PM10/15/2020 5:23
§3—4 机械零件的接触强度 一 接触应力的产生
接触应力 ——点或线接触所产生的应力 二 接触应力的性质
1 接触应力呈半椭圆形分布，接触点处应力最大
2 两物体上应力大小相等 三 接触应力的计算公式
赫兹公式
影响接触应力的因素： 曲率半径 材料 接触线长度
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8、业余生活要有意义，不要越轨。20 20年10 月15日 星期四 5时23 分46秒1 7:23:46 15 October 2020
每天只看目标，别老想障碍
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宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子
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生活总会给你谢另一个谢机会，大这个机家会叫明天 6、
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