通信原理第三章(模拟调制原理)习题及其答案
通信原理课后答案第三章
3．1 设一个载波的表示式为：()5cos(1000)c t t π=，基带调信号的表示式为：()1cos(200)m t t π=+，试求出振幅调制时此已调信号的频谱，并画出此频谱图。
解：已调信号：()()()5(1cos 200)cos1000555cos1000cos1200cos80022s t c t m t t tt t t πππππ==+=++ 图略。
3．2 在上题中，已调信号的载波分量和各边带分量的振幅分别等于多少？解：由上式可知，已调信号有一个载波分量和两个边带分量，振幅分别为5、5/2和5/2。
若从频域上看，可对已调信号进行傅立叶变换：载波分量的振幅为5π，边带分量的振幅为52π。
3．4 试证明：若用一基带余弦波去调幅，则调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波功率的一半。
解：设调制信号为：；载波信号为：()1cos m t m t =+Ω()cos c t A wt =。
已调信号为：()()()cos cos cos cos cos()cos()22s t m t c t A wt A m wt t Am Am A wt wt t wt t ==+⋅Ω=++Ω+−Ω由上式得到载波功率为：22C A P =，边带功率为：22()142S C Am P m ==P 。
当时，max 1m =12s C P P = 3．7 若用上题中的调制信号对该载波进行频率调制，并且最大调制频移为1MHz 。
试求此频率调制信号的近似带宽。
解：调制信号的载频为：10m f KHz =，频率偏移为：1f MHz Δ=。
近似带宽为：2() 2.02f m B f f MH =+Δ=z3.8 设一个角度调制信号的表示式为：6()10cos(2*1010cos 2000)s t t t ππ=+，试求：（1） 已调信号的最大频移；（2）已调信号的最大相移；（3）已调信号的带宽。
解：()s t 的相位为t 62*1010cos 2000t ππ+，所以最大相移为10。
通信原理习题
通信原理习题习题集第三章模拟调制系统3-1 已知调制信号f (t)=A m sin ωm t ，载波C(t)=A 0cos ω0t (1)试写出标准调幅波AM 的表达式。
(2)画出时域波形(设β=0.5)及频谱图。
解： (1) (2)3-2 设⼀调幅信号由载波电压100cos(2π×106t)加上电压50cos12.56t ·cos(2π×106t)组成。
(1)画出已调波的时域波形 (2)试求并画出已调信号的频谱 (3)求已调信号的总功率和边带功率解：(1)[]tt A A t S m m Am 00cos sin )(ωω?+=[])102cos(56.12cos 50100)(6t t t S Am+=π–ω0ω0 ω0S(ω )[][][])56.12102()56.12102(25)56.12102()102(25)102()102(100)(666666+?++-?+++?-+?-+?-+?+=πωδπωδππωδπωδππωδπωδπωS （2）（3）载波功率边带功率3-3 设调制信号f (t)为)2000cos()(t A t f m π=,载波频率为10KH Z 。
试画出相应的DSB 和SSB 信号波形图及βAM =0.75时的AM 的波形图。
解：（1）DSB 的波形w A p c 322010521002?===w A p m s 625450422===w p p p s c 5625=+=–ω0ω0 ω0S(ω )(2)(3)3-4 试画出双⾳调制时双边带(DSB)信号的波形和频谱。
其中调制信号为f 1(t)=Acos ωm t ， f 2(t)=Acos2ωm t 且ω0>>ωm 。
解：[][]t A t t t t A t S m m SSB ππππππ2000102cos )102sin()2000sin()102cos()2000cos()(444±?== []tt A t S Am 40102cos )2000cos(75.01)(??+=ππ[]t t A t f t f t f m m ωω2cos cos )()()(21+=+=0625.0161号3-5 已知调幅波的表达式为S(t)=0.125cos(2π?104t)+4cos(2π?1.1?104t)+0.125cos(2π?1.2?104t)试求其中(1)载频是什么？(2)调幅指数为多少？(3)调制频率是多少？解：∴（1）载频为 1.1×104H z （2）调制指数（3）调制频率为 103H Z3-7某接收机的输出噪声功率为10-9W ，输出信噪⽐为20dB ，由发射机到接收机之间总传输损耗为100dB 。
(通信企业管理)通信原理第三章(模拟调制原理)习题及其答案精编
（通信企业管理）通信原理第三章(模拟调制原理)习题及其答案第三章（模拟调制原理）习题及其答案【题3－1】已知线性调制信号表示式如下：（1）（2）式中，。
试分别画出它们的波形图和频谱图。
【答案3－1】（1）如图所示，分别是的波形图和频谱图设是的傅立叶变换，有（2）如图所示分别是的波形图和频谱图：设是的傅立叶变换，有【题3－2】根据下图所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，且比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
【答案3－2】AM波形如下：通过低通滤波器后，AM解调波形如下：DSB波形如下：通过低通滤波器后，DSB解调波形如下：由图形可知,DSB采用包络检波法时产生了失真。
【题3－3】已知调制信号载波为，进行单边带调制，试确定单边带信号的表达式，且画出频谱图。
【答案3－3】可写出上边带的时域表示式其傅立叶变换对可写出下边带的时域表示式其傅立叶变换对俩种单边带信号的频谱图分别如下图。
【题3－4】将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。
若此滤波器的传输函数。
)如下图所示(斜线段为直线)。
当调制信号为时，试确定所得残留边带信号的表示式。
【答案3－4】根据残留边带滤波器于处有互补对称特性，从上图可得载频，故有由于，设残留边带信号为，则对应上图线性部分的频率和幅度的关系可得：则【题3－5】已知的频谱如图（a）所示，某系统调制部分方框图如图（b）所示，，，且理想低通滤波器的截至频率为，求输出信号，画出的频谱图。
图（a）图（b）【答案3－5】设和相乘后的输出为，为DSB信号。
经截止频率为的理想低通滤波器，所得输出信号为下边带SSB信号，其表达式为同理，显然，是壹个载波角频率为的上边带信号。
【题3－6】某调制系统如下图所示。
为了于输出端同时分别得到及，试确定接收端的及。
【答案3－6】设发送端合成后的发送信号是，根据我们的假设，接收端采用的是相干解调，则可设相干载波，解调后输出为通过低通滤波器后假设接收端的相干载波，则解调后的输出为通过理想低通滤波器后【题3－7】设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度只于该信道中传输抑制载波的双边带信号，且设调制信号的频带限制于5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kw。
数字通信原理第二版课后习题答案 第3章
故上边带信号为 SUSB(t)=1/2m(t) coswct-1/2m’(t)sinwct
10
《通信原理》习题第三章
=1/2cos(12000πt)+1/2cos(14000πt)
下边带信号为
SLSB(t)=1/2m(t) coswct+1/2m’(t) sinwct =1/2cos(8000πt)+1/2cos(6000πt) 其频谱如图 3-2 所示。
ω (t ) = 2*106 π + 2000π sin 2000π t
故最大频偏 （2）调频指数
∆f = 10* mf = 2000π = 10 kHZ 2π
∆f 103 = 10* 3 = 10 fm 10
故已调信号的最大相移 ∆θ = 10 rad 。 （3）因为 FM 波与 PM 波的带宽形式相同，即 BFM = 2(1 + m f ) f m ，所以已调信号 的带宽为
《通信原理》习题第三章
第三章习题
习题 3.1 设一个载波的表达式为 c(t ) = 5cos1000π t ，基带调制信号的表达式为： m(t)=1+ cos 200π t 。试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。 解：
s(t ) = m(t )c(t ) = (1 + cos 200πt )5 cos(1000πt )
因为调制信号为余弦波，设
B = 2(1 + m f ) f m ∆f = 1000 kHZ = 100 m'2 (t ) =
2
，故
m' (t ) = 0,
m2 1 ≤ 2 2
则：载波频率为 边带频率为 因此
通信原理答案(清华版)
通信原理作业参考答案第三章 模拟线性调制3.7证明只要适当选择题图3.7中的放大器增益K ，不用滤波器即可实现抑制载波双边带调制。
解：tt Af b aK t A t f b aK t A t f b t A t f aK t A t f b t A t f K a t S c c c c c c DSB ωωωωωωcos )(2)(]cos )()[(]cos )([]cos )([]cos )([)]cos )(([)(2222222222⋅+++-=--+=--+=令02=-b aK ，则a b K /2=t t bAf t S c DSB ωcos )(4)(=3.13 用90相移的两个正交载波可以实现正交复用，即两个载波可分别传输带宽相等的两个独立的基带信号)(1t f 和)(2t f ，而只占用一条信道。
试证明无失真恢复基带信号的必要条件是：信道传递函数)(f H 必须满足W f f f H f f H c c ≤≤-=+0),()(证明：(]sin )([)(]cos )([)(21t h t t f t h t t f t S c c *+*=ωω)]}()([)()(){(21)(2211c c c c F F j F F H S ωωωωωωωωωω--++++-=以t t C c d ωcos )(=相干解调，输出为)(*)()(t C t S t S d p =)]}()2([)2()(){(41)]}2()([)()2(){(41)]()([21)(22112211ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωF F j F F H F F j F F H S S S c c c c c c c c p -++++++--++--=++-= 选择适当滤波器，滤掉上式中c ωω2±项，则)]()()[(4)]()()[(41)(21c c c c d H H F jH H F S ωωωωωωωωωωω+--+++-=要无失真恢复基带信号，必须⎩⎨⎧=++-+=-常数)()()()(c c c c H H H H ωωωωωωωω 此时可恢复)(1t f 。
通信原理第三章(模拟调制原理)习题及其答案.
-
显然,(s t是一个载波角频率为21ωω-的上边带信号。
【题3-6】某调制系统如下图所示。为了在输出端同时分别得到1(f t及2(f t ,试确定接收端的1(c t及2(c t。
【答案3-6】
设发送端合成后的发送信号是1020((cos (sin f t f t w t f t w t =+,根据我们的假设,接收端采用的是相干解调,则可设相干载波10(cos c t w t =,解调后输出为
s t s t t s t t m t t m t t t m t t m t t t m t t t t t m t t t ωωωωωωωωωωωωωω=+⎡⎤
⎡⎤
=++
-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
=++-[]
122121s(sin(11 (cos((sin(2
2
t t m t t m t t ωωωωωω=
2000
=No
So
【题3-9】某线性调制系统的输出信噪比为20dB ,输出噪声功率为10-9W输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB ,试求:
1DSB /SC时的发射机输出功率? 2SSB /SC时的发射机输出功率?【答案3-9】
设发射机输出功率为O P ,损耗为10
10
==i
O S P K ,已知100
设(M S w是(10.5sin cos c t w t +Ω的傅立叶变换,有
([((] [((
2
((] [(6(6] [(7(5
2
(7(5]
M c c c c c c S w w w w w j w w w w w w w w w w j w w w w πδδπδδδδπδδπδδδδ=++-+
通信原理 第3章 习题解答
习题解答3-1、 填空题（1） 在模拟通信系统中，有效性与已调信号带宽的定性关系是（ 已调信号带宽越小，有效性越好），可靠性与解调器输出信噪比的定性关系是（解调器输出信噪比越大，可靠性越好）。
（2） 鉴频器输出噪声的功率谱密度与频率的定性关系是（功率谱密度与频率的平方成正比），采用预加重和去加重技术的目的是（提高解调器输出信噪比）。
（3） 在AM 、DSB 、SSB 、FM 等4个通信系统中，可靠性最好的是（FM ），有效性最好的是（SSB ），有效性相同的是（AM 和DSB ），可靠性相同的是（DSB 、SSB ）。
（4） 在VSB 系统中，无失真传输信息的两个条件是：（相干解调）、（系统的频率特性在载频两边互补对称）。
（5） 某调频信号的时域表达式为)10sin 5102cos(1036t t ππ+⨯，此信号的载频是（106）Hz ，最大频偏是（2500）Hz ，信号带宽是（6000）Hz ，当调频灵敏度为5kHz/V 时，基带信号的时域表达式为（t π310cos 5.0）。
3-2、 根据题3-2图（a ）所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
解：设载波t t s c ωsin )(=，（1）DSB 信号)()()(t s t m t s D SB =的波形如题3-2图（b ）,通过包络后的输出波形为题3-2图（c)。
（2）AM 信号t t m m t s c AM ωsin )]([)(0+=，设max 0)(t m m >，波形如题3-2图（d ）,通过包络后的输出波形为题3-2图（e)。
结论：DSB 解调信号已严重失真，故对DSB 信号不能采用包络检波法；而AM 可采用此法恢复。
题3-2图（a ）题3-2图(b)、(c)、(d)和(e)3-3、 已知调制信号)4000cos()2000cos()(t t t m ππ+=，载波为t π410cos ，进行单边带调制,试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。
通信原理-习题及答案.(DOC)
一、填空1、单音调制时，幅度A不变，改变调制频率Ωm，在PM中，其最大相移△θm 与Ωm_______关系，其最大频偏△ƒm与Ωm__________；而在FM，△θm与Ωm________,△ƒm与Ωm_________。
1、在载波同步中，外同步法是指____________________，内同步法是指________________________。
2、已知一种差错控制编码的可用码组为：0000、1111。
用于检错，其检错能力为可检；用于纠正位错码；若纠一位错，可同时检查错。
3、位同步信号用于。
1．单边带信号产生的方式有和。
2．设调制信号的最高频率为fH，则单边带信号的带宽为，双边带信号的带宽为，残留边带信号的带宽为。
3．抽样的方式有以下2种：抽样、抽样，其中没有频率失真的方式为抽样。
4．线性PCM编码的过程为，，。
5．举出1个频分复用的实例。
6．当误比特率相同时，按所需Eb /no值对2PSK、2FSK、2ASK信号进行排序为。
7、为了克服码间串扰，在___________之前附加一个可调的滤波器；利用____________的方法将失真的波形直接加以校正，此滤波器称为时域均衡器。
1、某数字传输系统传送8进制信号，码元速率为3000B，则该系统的信息速率为。
2、在数字通信中，可以通过观察眼图来定性地了解噪和对系统性能的影响。
3、在增量调制系统中，当模拟信号斜率陡变时，阶梯电压波形有可能跟不上信号的变化，形成很大失真的阶梯电压波形，这样的失真称为。
4、为了防止二进制移相键控信号在相干解调时出现“倒π”现象，可以对基带数字信号先进行，然后作BPSK调制。
1、通信系统的性能指标主要有和，在模拟通信系统中前者用有效传输带宽衡量，后者用接收端输出的衡量。
2、对于一个数字基带传输系统，可以用实验手段通过在示波器上观察该系统的 来定性的了解码间干扰及噪声的情况。
3、 2ASK 的功率谱由 和 两部分组成，其带宽为基带信号带宽的 倍。
现代通信原理-曹志刚-答案（很重要）
现代通信原理-曹志刚-答案（很重要）通信原理作业参考答案第三章模拟线性调制3.7证明只要适当选择题图3.7中的放⼤器增益K ，不⽤滤波器即可实现抑制载波双边带调制。
解：tt Af b aK t A t f b aK t A t f b t A t f aK t A t f b t A t f K a t S c c c c c c DSB ωωωωωωcos )(2)(]cos )()[(]cos )([]cos )([]cos )([)]cos )(([)(2222222222?+++-=--+=--+=令 02=-b aK ，则a b K /2=t t bAf t S c DSB ωcos )(4)(=3.13 ⽤90相移的两个正交载波可以实现正交复⽤，即两个载波可分别传输带宽相等的两个独⽴的基带信号)(1t f 和)(2t f ，⽽只占⽤⼀条信道。
试证明⽆失真恢复基带信号的必要条件是：信道传递函数)(f H 必须满⾜W f f f H f f H c c ≤≤-=+0),()(证明：)(]sin )([)(]cos )([)(21t h t t f t h t t f t S c c *+*=ωω)]}()([)()(){(21)(2211c c c c F F j F F H S ωωωωωωωωωω--++++-=以t t C c d ωcos )(=相⼲解调，输出为 )(*)()(t C t S t S d p =)]}()2([)2()(){(41)]}2()([)()2(){(41)]()([21)(22112211ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωF F j F F H F F j F F H S S S c c c c c c c c p -++++++--++--=++-= 选择适当滤波器，滤掉上式中c ωω2±项，则)]()()[(4)]()()[(41)(21c c c c d H H F jH H F S ωωωωωωωωωωω+--+++-=要⽆失真恢复基带信号，必须=++-+=-常数)()()()(c c c c H H H H ωωωωωωωω此时可恢复)(1t f 。
通信原理第三章课后习题答案
习题解答3-1．填空题（1） 在模拟通信系统中，有效性与已调信号带宽的定性关系是（ 已调信号带宽越小，有效性越好），可靠性与解调器输出信噪比的定性关系是（解调器输出信噪比越大，可靠性越好）。
（2） 鉴频器输出噪声的功率谱密度与频率的定性关系是（功率谱密度与频率的平方成正比），采用预加重和去加重技术的目的是（提高解调器输出信噪比）。
（3） 在AM 、DSB 、SSB 、FM 等4个通信系统中，可靠性最好的是（FM ），有效性最好的是（SSB ），有效性相同的是（AM 和DSB ），可靠性相同的是（DSB 、SSB ）。
（4） 在VSB 系统中，无失真传输信息的两个条件是：（相干解调）、（系统的频率特性在载频两边互补对称）。
（5） 某调频信号的时域表达式为6310cos(2105sin10)t t ，此信号的载频是（106）Hz ，最大频偏是（2500）Hz ，信号带宽是（6000）Hz ，当调频灵敏度为5kHz/V 时，基带信号的时域表达式为（30.5cos10t ）。
3-2．根据题3-2图（a ）所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
解：设载波()sin c s t t ，（1）DSB 信号()()()DSB s t m t s t 的波形如题3-2图（b ）,通过包络后的输出波形为题3-2图（c)。
（2）AM 信号0()[()]sin AM c s t m m t t ，设0max ()m m t ，波形如题3-2图（d ）,通过包络后的输出波形为题3-2图（e)。
结论：DSB 解调信号已严重失真，故对DSB 信号不能采用包络检波法；而AM 可采用此法恢复。
3-3．已知调制信号()cos(2000)cos(4000)m t t t ，载波为4cos10t ，进行单边带调制,试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。
解法一：若要确定单边带信号，需先求得()m t 的希尔波特变换题3-2图（a ）题3-2图(b)、(c)、(d)和(e)ˆ()cos(2000)cos(4000)22sin(2000)sin(4000)mt t t t t故上边带信号11ˆ()()cos ()sin 2211cos(12000)cos(14000)22USB c c s t m t t mt t t t下边带信号为11ˆ()()cos ()sin 2211cos(8000)cos(6000)22LSB c c s t m t t mt t t t其频谱图如题2-3图所示。
通信原理思考题答案
通信原理思考题答案第一章绪论1.1信息和信息的区别是什么？信息和信号有什么区别？答：消息必须转换成为电信号，才能在通信系统中传输。
人们接受消息，关心的消息中包含的有效内容就是信息。
信息是消息中包含的有意义的内容，或者说是有效内容。
信号是消息的载体。
1.6信源编码的目的是什么？信道编码的目的是什么？答：信源编码的目的是压缩编码。
信号编码的目的是提高信号传输的可靠性。
1.7何谓调制？调制的目的是什么？答：调制包含调节或调制的意义。
调制的主要目的是使经过编码的信号特性与信道的特性想适应，使信号经过调制后能够顺利通过信道传输。
1.8数字通信系统有哪些性能指标？答：可靠性和有效性。
使用以下指标进行测量：传输率、错误率、频带利用率和能量利用率。
1.10无线信道和有线信道的类型是什么？答：无线信道的种类：视线传播、地波和天波、散射；有线信道的种类：明线、对称缆和同轴电缆1.13什么是多路径效应？答：多径效应移动体(如汽车)往来于建筑群与障碍物之间,其接收信号的强度,将由各直射波和反射波叠加合成。
多径效应会引起信号衰落。
1.16什么是快衰落？什么是慢衰落？答：多径效应引起的衰落通常被称为“快速衰落”。
这种“缓慢下降”是几天的下降。
第二章信号2.11何谓平稳随机过程？广义平稳随机过程和严格平稳随机过程有何区别？答：如果随机过程x（T）的统计特征与时间起点无关。
广义平稳随机过程的自相关函数与时间起点无关，但只与T1和T2之间的间隔有关。
2.12什么是窄带平稳随机过程？答：若信号或噪声的带宽和其“载波”或中心频率相比很窄。
2.14何谓白噪声？其频谱和自相关函数有何特点？答：白噪声是指功率谱密度均匀分布在整个频域的噪声。
在所有频率具有相同能量的随机噪声称为白噪声。
2.15什么是高斯噪声？高斯噪声是否都是白噪声？答：高斯白噪声：如果噪声的振幅分布服从高斯分布，且其功率谱密度均匀分布，则称为高斯白噪声。
2.23无失真信号传输的条件是什么？答：第三章模拟调制系统3.1调制的目的是什么？答：一、通过调制可以把基带调制信号的频谱搬移到载波频率附近。
通信原理1-8章习题及答案(哈工程版)
T = (3 ~ 5)τ m = (9 ~ 15)ms 。
【题 2－7】若两个电阻的阻值都为 1000 Ω ，它们的噪声温度分别为 300K 和
400K，试求两个电阻串连后两端的噪声功率谱密度。
【答案 2－7】 两个电阻的噪声功率普密度分别为
P 1 ( w) = 2kT 1 R1 P2 ( w) = 2kT2 R2
当 cos
ωτ
2
= 0 时，传输衰耗最大，此时
1 = n + π 即 2 2
1 所以， 当 f = n + kHz ， n = 0,1, 2,L 时， 对传输信号衰耗最大； 当 f = nkHz ， 2 n = 0,1, 2,L 时，对传输信号最有利。
1 ω 1 f = = 2 = (n + )kHz 。 2π 2 τ nt
字母 x 出现的概率为 p ( x) = 0.002 ，由信息量公式，可知其信息量为： I x = log 2 1 1 = log 2 ( ) = 8.97bit p ( x) 0.002
【题 1－2】某信息源的符号集由 A,B,C,D 和 E 组成，设每一符号独立出现，其 出现概率分别为 1/4,1/8,1/8,3/16 和 5/16。试求该信息源符号的平均信息量。 【答案 1－2】 直 接 利 用 公 式 H ( x) = −∑ p ( xi ) log 2 p ( xi ) ( bit/ 符 号 ) ， 将 p ( A) = 1/ 4 ，
4
讨论：和理想信道的传输特性相比较可知，该恒参信道的幅频特性
H (ω ) = (1 + cos ωT0 ) 不 为 常 数 ， 所 以 输 出 信 号 存 在 幅 频 畸 变 。 其 相 频 特 性
通信原理第三章课后题
通信原理答案第三章3.1 已调信号为t t t S c m ωωcos )cos 5.11()(+=，画出包络检波后的输出波形。
解：由于t m ωcos 5.11+不恒大于等于零，所以信号过调幅，调制后的信号如下图：11.21.41.61.822.22.42.62.83因此包络检波后的输出波型为：1 1.2 1.4 1.6 1.82 2.2 2.4 2.6 2.830.511.522.53.6 将双边带抑制载波信号与一同频但不同相的载波相加,然后进行理想包络检 波,求检波输出信号。
解：设DSB 信号为：为载波频率其中c c t t f ωω,cos )(；同频不同相的载波为：)cos(φω+t A c ；相加后的信号为：)cos(cos )()(φωω++=t A t t f t S c c 。
那么有：)cos()sin ()cos )((sin )sin()cos()cos )((sin sin cos cos cos )()(22θωφφφωωφφωφωω+++=-+=-+=t A A t f t A t A t f t A t A t t f t S c c c c c c理想包络检波后的输出信号为：φφφφφcos )(sin )(1]cos )([)sin ()cos )(()(2222t f A t f t f A A A t f t S o +++=++=当A 很大时，φcos )()(t f A t S o +≅3.10 已知某非线性信道的输入输出关系为：)()()(2210t Va t V a t V ii +=其中21,a a 为常数，)(),(t V t V i o 分别为输出、输入信号。
设输入信号)2cos()2cos()2cos()2cos()(221121t f t f A t f t f A t V m c m c i ππππ+=若,10,200,1002121kHz f f kHz f kHz f m m c c ===而且输出信号通过一个通带为85kHz 至215kHz 的滤波器。
通信原理第三章(模拟调制原理)习题和答案
第三章（模拟调制原理）习题及其答案【题3- 1】已知线性调制信号表示式如下:式中，W c 6。
试分别画出它们的波形图和频谱图。
【答案3- 1】（1）如图所示，分别是COS tCOSW c t的波形图和频谱图X?r12峠m-so s Q 7J设S M（W）是cos tCOSW c t的傅立叶变换，有S M (W) -[ (W W C)(w W C)(W W C)(W W』][(W 7 ) (W 5 ) (W 5 )（2）如图所示分别是（1 °.5s in Ucosw c t的波形图和频谱图:(1)cos t COSW c t (2)(1 0.5sin t) cosw c t(W 7 )]4设S M (w)是(1 0.5sin t)C0SW c t的傅立叶变换，有S M (W) [ (W w c) (w w c )](w w c) (w(w w c) ( w w c)][(w 6 ) (w 6 )]J (w 7 ) (w 5 )(w 7 ) (w 5 )]【题3-2】根据下图所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
【答案3- 2】AM波形如下:通过低通滤波器后，AM解调波形如下:由图形可知，DSB采用包络检波法时产生了失真。
【题3—3】已知调制信号m(t)cos(2000 t) cos(4000 t)载波为cos104 t，进行单边带调制，试确定单边带信号的表达式，并画出频谱图。
【答案3—3】可写出上边带的时域表示式1 1s m(t) m(t)cosw c t r?(t)si nw c t2 2 1[cos(2000 t) cos(4000 t)]cos104t1[sin(2000 t) sin(4000 t)]sin104t1[cos12000 t cos8000 t cos14000 t cos6000 t] 41[cos8000 t cos12000 t cos6000 t cos14000 t]1 1cos12000 t cos14000 t2 2其傅立叶变换对S M (w) [ (w 14000 ) (w 12000 )2+ (w 14000 ) (w 12000 )]可写出下边带的时域表示式1 1m(t)cos w c t r?(t)cosw c t2 21 4[cos(2000 t) cos(4000 t)]cos10 t1[sin(2000 t) sin(4000 t)]sin104t1[cos12000 t cos8000 t cos14000 t 41+：[cos8000 t cos12000 t cos6000 t1 1cos8000 t cos16000 t2 2其傅立叶变换对S M (w) [ (w 8000 ) (w 6000 )2(w 8000 ) (w 6000 )]两种单边带信号的频谱图分别如下图cos6000 t] cos14000 t]【题3-4】将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。
通信原理第三章习题及其答案
第三章（模拟调制原理）习题及其答案【题3－1】已知线性调制信号表示式如下：（1）cos cos c t w t Ω （2）(10.5sin )cos c t w t +Ω 式中，6c w =Ω。
试分别画出它们的波形图和频谱图。
【答案3－1】（1）如图所示，分别是cos cos c t w t Ω的波形图和频谱图设()M S w 是cos cos c t w t Ω的傅立叶变换，有()[()()2()()] [(7)(5)(5)(7)]2M c c c c S w w w w w w w w w w w w w πδδδδπδδδδ=+Ω+++Ω-+-Ω++-Ω-=+Ω+-Ω++Ω+-Ω（2）如图所示分别是(10.5sin )cos c t w t +Ω的波形图和频谱图：设()M S w 是(10.5sin )cos c t w t +Ω的傅立叶变换，有()[()()][()()2()()] [(6)(6)][(7)(5)2(7)(5)]M c c c c c c S w w w w w j w w w w w w w w w w j w w w w πδδπδδδδπδδπδδδδ=++-++Ω+++Ω---Ω+--Ω-=+Ω+-Ω++Ω+-Ω--Ω-+Ω【题3－2】根据下图所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
【答案3－2】AM波形如下：通过低通滤波器后，AM解调波形如下：DSB波形如下：通过低通滤波器后，DSB解调波形如下：由图形可知,DSB 采用包络检波法时产生了失真。
【题3－3】已知调制信号()cos(2000)cos(4000)m t t t ππ=+载波为4cos10t π，进行单边带调制，试确定单边带信号的表达式，并画出频谱图。
【答案3－3】可写出上边带的时域表示式4411ˆ()()cos ()sin 221[cos(2000)cos(4000)]cos1021[sin(2000)sin(4000)]sin1021[cos12000cos8000cos14000cos 6000]41[cos8000co 4m c c s t m t w t mt w t t t tt t tt t t t t πππππππππππ=-=+-+=+++--s12000cos 6000cos14000]11cos12000cos1400022t t t t tπππππ+-=+ 其傅立叶变换对()[(14000)(12000)2+(14000)(12000)]M S w w w w w πδπδπδπδπ=+++-+-可写出下边带的时域表示式'4411ˆ()()cos ()cos 221[cos(2000)cos(4000)]cos1021[sin(2000)sin(4000)]sin1021[cos12000cos8000cos14000cos 6000]41+[cos8000c 4m c c s t m t w t mt w t t t tt t tt t t t t πππππππππππ=+=+++=+++-os12000cos 6000cos14000]11cos8000cos1600022t t t t tπππππ+-=+其傅立叶变换对'()[(8000)(6000)2(8000)(6000)]M S w w w w w πδπδπδπδπ=++++-+-两种单边带信号的频谱图分别如下图。
通信原理第三章(模拟调制原理)习题及其答案.docx
sin(1t)sin(
2t)
1μ
2t )
2
m(t ) sin(1t)cos(2t) cos(1t )sin(
2
1
m(t )cos(
2
1)t
1μ
21)t
2
m(t )sin(
2
显然，s(t )是一个载波角频率为21的上边带信号。
【题3－6】某调制系统如下图所示。为了在输出端同时分别得到f1(t )及f2(t )，
2
1[sin(2000
t) sin(4000
t)]sin104t
2
1
[cos12000 t
cos8000 t
cos14000 t
cos6000 t ]
4
1
cos12000 t
cos6000 t
cos14000 t ]
+
[cos8000 t
4
1cos8000 t
1cos16000 t
2
2
其傅立叶变换对
【答案3－4】
根据残留边带滤波器在fc处有互补对称特性，从上图可得载频fc10kHz，
故有
sm(t) mom(t) cos20000 t
mocos20000 t A sin100 t sin 6000 t cos20000 t
A
sin
20100 t sin19900 t sin 26000 t
sin14000 t
)
(
26000
)
(
26000 )
则
f (t)
1 mocos20000 t
2
A
2
0.55sin 20100 t
0.45 sin19900 t
通信原理 第三章答案
第3章部分习题解答2解：（1）试确定每个频率分量的功率()()()()()()()()()202cos 300010cos 6000cos 220cos 2cos 2(1500)cos 2(1500)5cos 2(3000)5cos 2(3000)c c c c c c s t t t f t f t f t f t f t f t ππππππππ=++⎡⎤⎣⎦=+++−+++−()s t 的5个频率分量及其功率为：c f ： 功率为200w 1500c f +： 功率为0.5w 1500c f −：功率为0.5w 3000c f +: 功率为12.5w 3000c f −: 功率为12.5w（2）()()()()202cos 300010cos 6000cos 2c s t t t f t πππ=++⎡⎤⎣⎦()()()2010.1cos 30000.5cos 6000cos 2c t t f t πππ=++⎡⎤⎣⎦ 因此()()()0.1cos 30000.5cos 6000m t t t ππ=+调制指数()max 0.6AM m t β==⎡⎤⎣⎦。
（3）5个频率分量的全部功率为：20020.5212.5226total P w =+×+×=边带功率为：20.5212.526P w =×+×=边带 边带功率与全部功率之比：260.115226AMη=≈3解：已调信号为AM 信号，调制指数为：()max AM m m t A β==⎡⎤⎣⎦如果1m A >，即发生了过调制，包络检波器此时将无法恢复出()m t 。
因此要想无失真通过包络检波器解出()m t ，则需要1m A ≤。
4解：根据单边带信号的时域表达式，可确定上边带信号：()()()()()11ˆcos sin 22USB c c S t m t t mt t ωω=− ()()()41cos 2000cos 4000cos 102t t t πππ=+⎡⎤⎣⎦ ()()()41sin 2000sin 4000sin 102t t t πππ−+⎡⎤⎣⎦ ()()11cos 12000cos 1400022t t ππ=+ ()()()()()1[6000600070007000]4USB S f f f f f δδδδ=++−+++−同理，下边带信号为：()()()()()11ˆcos sin 22LSB c c S t m t t mt t ωω=+ ()()()41cos 2000cos 4000cos 102t t t πππ=+⎡⎤⎣⎦()()()41sin 2000sin 4000sin 102t t t πππ++⎡⎤⎣⎦()()11cos 8000cos 600022t t ππ=+ ()()()()()1[4000400030003000]4LSB S f f f f f δδδδ=++−+++−两种单边带信号的频谱分别如下所示：11解：记()m t 为基带调制信号，()ˆmt 为其希尔伯特变换，不妨设载波幅度为()222c A =。
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第三章（模拟调制原理）习题及其答案【题3－1】已知线性调制信号表示式如下：（1）cos cos c t w t Ω （2）(10.5sin )cos c t w t +Ω 式中，6c w =Ω。
试分别画出它们的波形图和频谱图。
【答案3－1】（1）如图所示，分别是cos cos c t w t Ω的波形图和频谱图设()M S w 是cos cos c t w t Ω的傅立叶变换，有()[()()2()()] [(7)(5)(5)(7)]2M c c c c S w w w w w w w w w w w w w πδδδδπδδδδ=+Ω+++Ω-+-Ω++-Ω-=+Ω+-Ω++Ω+-Ω（2）如图所示分别是(10.5sin )cos c t w t +Ω的波形图和频谱图：设()M S w 是(10.5sin )cos c t w t +Ω的傅立叶变换，有()[()()][()()2()()] [(6)(6)][(7)(5)2(7)(5)]M c c c c c c S w w w w w j w w w w w w w w w w j w w w w πδδπδδδδπδδπδδδδ=++-++Ω+++Ω---Ω+--Ω-=+Ω+-Ω++Ω+-Ω--Ω-+Ω【题3－2】根据下图所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
t0m(t)【答案3－2】AM 波形如下：通过低通滤波器后，AM 解调波形如下：DSB 波形如下：通过低通滤波器后，DSB 解调波形如下：由图形可知,DSB 采用包络检波法时产生了失真。
【题3－3】已知调制信号()cos(2000)cos(4000)m t t t ππ=+载波为4cos10t π，进行单边带调制，试确定单边带信号的表达式，并画出频谱图。
【答案3－3】可写出上边带的时域表示式4411ˆ()()cos ()sin 221[cos(2000)cos(4000)]cos1021[sin(2000)sin(4000)]sin1021[cos12000cos8000cos14000cos 6000]41[cos8000co 4m c c s t m t w t mt w t t t tt t tt t t t t πππππππππππ=-=+-+=+++--s12000cos 6000cos14000]11cos12000cos1400022t t t t tπππππ+-=+ 其傅立叶变换对()[(14000)(12000)2+(14000)(12000)]M S w w w w w πδπδπδπδπ=+++-+-可写出下边带的时域表示式'4411ˆ()()cos ()cos 221[cos(2000)cos(4000)]cos1021[sin(2000)sin(4000)]sin1021[cos12000cos8000cos14000cos 6000]41+[cos8000c 4m c c s t m t w t mt w t t t tt t tt t t t t πππππππππππ=+=+++=+++-os12000cos 6000cos14000]11cos8000cos1600022t t t t tπππππ+-=+其傅立叶变换对'()[(8000)(6000)2(8000)(6000)]M S w w w w w πδπδπδπδπ=++++-+-两种单边带信号的频谱图分别如下图。
【题3－4】将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。
若此滤波器的传输函数)(ωH 。
)如下图所示(斜线段为直线)。
当调制信号为[]t t A t m ππ6000sin 100sin )(+=时，试确定所得残留边带信号的表示式。
【答案3－4】根据残留边带滤波器在c f 处有互补对称特性，从上图可得载频kHz f c 10=，故有[][][]()()cos 20000cos 20000sin100sin 6000cos 20000 cos 20000sin 20100sin19900sin 26000sin140002m o o o s t m m t t m t A t t t Am t t t t t ππππππππππ=+=++=+-+-由于 ⇔)(t s m )(ωm S ，设残留边带信号为)(t f ，则)()()(ωωωH S F m =对应上图线性部分的频率与幅度的关系可得：[][]()(20000)(20000)20.55(20100)0.55(20100)0.45(19900)20.45(19900)(26000)(26000)o F m j Aπωδωπδωππδωπδωπδωπδωπδωπδωπ=++-++---++-++--则[]t t t At m t f o ππππ26000sin 19900sin 45.020100sin 55.0220000cos 21)(+-+=【题3－5】已知()m t 的频谱如图（a ）所示，某系统调制部分方框图如图（b ）所示， 12ωω=，1H ωω>，且理想低通滤波器的截至频率为1ω，求输出信号()s t ，画出()s t 的频谱图。
()M ωH ωω图（a ） 图（b ）【答案3－5】设()m t 与1cos()t ω相乘后的输出为1()s t ，1()s t 为DSB 信号。
1()s t 经截止频率为1ω的理想低通滤波器，所得输出信号'1()s t 为下边带SSB 信号，其表达式为µ'11111()()cos()()sin()22s t m t t m t t ωω=+ 同理，µ'21111()()sin()()cos()22s t m t t m t t ωω=-µµ[]µ''1222112112121212()()cos()()sin()1111 ()cos()()sin()cos()()sin()()cos()sin()222211 ()cos()cos()sin()sin()()sin()cos()co 22s t s t t s t t m t t m t t t m t t m t t t m t t t t t m t t t ωωωωωωωωωωωωωω=+⎡⎤⎡⎤=++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=++-[]µ122121s()sin()11 ()cos()()sin()22t t m t t m t tωωωωωω=--- 显然，()s t 是一个载波角频率为21ωω-的上边带信号。
【题3－6】某调制系统如下图所示。
为了在输出端同时分别得到1()f t 及2()f t ，试确定接收端的1()c t 及2()c t 。
【答案3－6】设发送端合成后的发送信号是1020()()cos ()sin f t f t w t f t w t =+，根据我们的假设，接收端采用的是相干解调，则可设相干载波10()cos c t w t =，解调后输出为001020011020()()cos [()cos ()sin ]cos 111()()cos 2()sin 2222f t f t w t f t w t f t w t w t f t f t w t f t w t ==+=++通过低通滤波器后021()()2f t f t =假设接收端的相干载波20()sin c t w t =，则解调后的输出为010********()[()cos ()sin ]sin 111()sin 2()()cos 2222f t f t w t f t w t w t f t w t f t f t w t =+=+-通过理想低通滤波器后021()()2f t f t =【题3－7】设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度只HZ W f p n /105.0)(3-⨯=在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号)(t m 的频带限制在5kHz ，而载波为100kHz ，已调信号的功率为10kw 。
若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kHz 的一理想带通滤波器滤波，试问：1）该理想带通滤波器中心频率为多大 2）解调器输入端的信噪功率比为多少 3）解调器输出端的信噪功率比为多少 【答案3－7】1）为保证信号顺利通过和尽可能消除噪声，带通滤波器带宽kHz f B M 102==其中心频率为kHz f c 100=2）因为输入端的噪声和信号功率分别为kw s i 10=w f BP N n i 10105.010102)(233=⨯⨯⨯⨯==-故输入信噪比1000=iiN S3）因有2=DSB G ，故输出信噪比2000=No So【题3－9】某线性调制系统的输出信噪比为20dB ，输出噪声功率为10-9W 输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB ，试求：1）DSB ／SC 时的发射机输出功率 2）SSB ／SC 时的发射机输出功率 【答案3－9】设发射机输出功率为O P ，损耗为1010==iO S P K ，已知100=ioN S 。
1）DSB ／SC 时2G =，则1502i oi oS S N N ==； 又因94410i o N N W -==⨯则750210i i S N W -==⨯故10031010210o i P S W ==⨯2）DSB ／SC 时1G =，则100i o i oS SN N ==； 又因94410i o N N W -==⨯则7100410i i S N W -==⨯故10031010410o i P S W ==⨯【题3－10】设调制信号()m t 的功率谱密度()20m mm m n ff f p t f else≤=，若用SSB 调制方式进行传输（忽略信道的影响），试求：1）接收机的输入信号功率； 2）接收机的输出信号功率；3）若叠加于SSB 信号的白噪声的双边功率谱密度为02n ，设调制器的输出端接有截止频率为m f Hz 的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比为多少4）该系统的调制制度增益G 为多少 【答案3－10】1）设SSB 已调信号1ˆ()cos ()sin 2SSB c c s m t w t mt w t =±接收机输入信号功率2211()()()441 428m m i SSBm f m m mf m S s t m t P f dfn n f f df f ∞-∞-====⨯=⎰⎰2）相干解调后，接收机输出信号为01()()4m t m t =所以接收机输出信号功率22001()()1632m m n f S m t m t ===3）相干解调后，接收机输出噪声功率为014i N N =0001144mN n B n f ==所以，输出信噪比为0000/32/48m m m m S n f n N n f n ==4）00//SSB i i S N G S N =因为00/88i m m mi m S n f n N n f n ==所以/81/8m SSB m n n G n n ==【题3－11】 试证明：当AM 信号采用同步检测法进行解调时，其制度增益G 与公式20022/2()/()i i S N m t G S N A m t ==+的结果相同。