黄昆版固体物理课件第一章

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固体物理黄昆第一章

元激发的能量与寿命
元激发的能量与晶体的振动频率或量子数有关，可以通过量子力学公式计算。
元激发的寿命取决于其与周围环境的相互作用，以及能量的耗散机制。在某些条件下，元激发的寿命可以很长，使得它们在某些物理过程中起到关键的作用。例如，在超导材料中，声子与电子相互作用导致电子配对，从而实现超导态。
05
完美晶体
理想状态下，晶体中的原子或分子应完全规则排列。
线缺陷
晶体中原子或分子的排列出现中断，形成一条线上的缺陷。
形成原因
晶体缺陷的形成与温度、压力、杂质等因素有关。
晶体缺陷对物理性质的影响
01
光学性质
晶体缺陷可以影响光的折射、反射和吸收等性质。
热学性质
晶体缺陷可以影响热导率、热膨胀等性质。
黄昆的贡献与影响
贡献
黄昆是中国固体物理学领域的奠基人之一，他在固体物理学的多个领域做出了卓越的贡献，包括晶体结构、晶体振动、相变等方面。
影响
黄昆的学术成果不仅对中国固体物理学的发展产生了深远影响，也对全球固体物理学的发展产生了重要影响。他的学术思想和方法论对后来的科研工作者提供了宝贵的启示和借鉴。
揭示了声子在固体中的传播特性
通过声子理论，黄昆揭示了声子在固体中的传播特性，包括声速、衰减等，为理解材料的力学性质和热学性质提供了重要的理论依据。
黄昆的极化子理论
01
提出极化子的概念
黄昆在极化子理论中，提出了极化子的概念，即某些固体中由于晶格振动和电子运动的耦合而形成的元激发。
02
发展了极化子的计算方法
02
元激发与量子力学中的粒子不同，它是一种波动现象，具有波粒二象性。
03
元激发是晶体中能量的传递和转换机制，是理解固体物理中许多现象的基础。

固体物理(黄昆)第一章总结

固体物理(黄昆)第一章总结.doc固体物理（黄昆）第一章总结固体物理学是一门研究固体物质微观结构和宏观性质的学科。

黄昆教授的《固体物理》一书为我们提供了深入理解固体物理的基础。

本总结旨在概述第一章的核心内容，包括固体的分类、晶体结构、晶格振动和固体的电子理论。

一、固体的分类固体可以根据其结构特征分为晶体和非晶体两大类。

晶体具有规则的几何外形和有序的内部结构，而非晶体则没有长程有序性。

晶体又可以根据其内部原子排列的周期性分为单晶体和多晶体。

二、晶体结构晶体结构是固体物理学的基础。

黄昆教授详细讨论了晶格、晶胞、晶向和晶面等概念。

晶格是描述晶体内部原子排列的数学模型，而晶胞是晶格的最小重复单元。

晶向和晶面则分别描述了晶体中原子排列的方向和平面。

三、晶格振动晶格振动是固体物理中的一个重要概念，它涉及到晶体中原子的振动行为。

黄昆教授介绍了晶格振动的量子化描述，包括声子的概念。

声子是晶格振动的量子，它们与晶体的热传导和电导等性质密切相关。

四、固体的电子理论固体的电子理论是固体物理学的核心内容之一。

黄昆教授从自由电子气模型出发，介绍了固体中电子的行为和性质。

自由电子气模型假设电子在固体中自由移动，不受原子核的束缚。

这一模型可以解释金属的导电性和热传导性。

五、能带理论能带理论是固体电子理论的一个重要组成部分。

黄昆教授详细讨论了能带的形成、能隙的概念以及电子在能带中的分布。

能带理论可以解释不同固体材料的导电性差异，是现代半导体技术和电子器件设计的基础。

六、固体的磁性固体的磁性是固体物理中的另一个重要主题。

黄昆教授讨论了磁性的来源，包括原子磁矩和电子自旋。

磁性固体可以分为顺磁性、抗磁性和铁磁性等类型，它们的磁性行为与电子结构密切相关。

七、固体的光学性质固体的光学性质涉及到固体对光的吸收、反射和透射等行为。

黄昆教授介绍了固体的光学性质与电子结构之间的关系，包括光的吸收和发射过程。

八、固体的热性质固体的热性质包括热容、热传导和热膨胀等。

固体物理第一章(3)(课堂PPT)

1.2 一些晶格的实例
晶格：晶体中原子排列的具体形式称为晶体格子，简称晶格。（1）晶体原子规则排列形式不同，则有不同的晶格结构；（2）晶体原子规则排列形式相同，只是原子间的距离不同，则它们具有相同的晶格结构。
处理方法：把晶格设想成为原子球的规则堆积
一、正方堆积
把原子视为刚性小球，在二维平面内最简单的规则堆积便是正方堆积；
20世纪开始，电子论有很大的发展，对固体的电学、磁性、光学性质发展了理论，然而是较简单的。由于X射线的发现，对原子结构有了很好的了解，并且用X射线研究了原子排列，使得对原子如何结合成为晶体的认识大大深入了一步。量子力学提高了经典的电子论，使得更深刻地理解固体的电学、磁学、光学性质。此外，技术的发展大大利用了固体的性质。
任一个球与同一平面内的四个最近邻相切。
原子球的正方堆积
二、简单立方堆积
正方排列层层重合堆积起来，就构成了简单立方结构
原子球的正方排列
简立方结构单元
没有实际的晶体具有简单立方晶格的结构，但是一些复杂的晶格可以在简单立方晶格的基础上加以分析
三、体心立方堆积
把简单立方堆积的原子球均匀地散开一些，而恰好在原子球空隙内能放入一个全同的原子球，使空隙内的原子球与最近邻的八个原子球相切，这就构成了体心立方堆积。
➢ 配位是的大小描述晶体中粒子排列的紧密程度：粒子排列越紧密，配位数越大。
一、BCC堆积的致密度
设晶格常数为a，粒子半径为r，则：
a2 2a2 4r2
a 4r 3
晶胞中含有2个粒子，则BCC结构的致密度：
2 4r3
Db
3 a3
0.68
二、FCC堆积的致密度
设晶格常数为a，粒子半径为r，则：

第一章-晶体结构-《固体物理学》黄昆-韩汝琦PPT课件

属导体学介晶体导态态体关
物体物
质物发体电光光联
理物理
物理光物子电谱物
理
理
理学子
理
学
表介纳
面观米
物物物
理理理
01_00_绪论 —— 固体物理_黄昆
四固体物理的研究方法
固体物理是一门实验性学科 —— 为阐明固体表现出的现象与内在本质的联系，建立和发展关于固体的微观理论
01_00_绪论 —— 固体物理_黄昆
Crystal Structure of YBaCuO
01_00_绪论 —— 固体物理_黄昆
Shape of Snow Crystal
01_00_绪论 —— 固体物理_黄昆
05 /16
Be2O3 Crystal and Glass of Be2O3
01_00_绪论 —— 固体物理_黄昆
2. 金属的研究 —— 抽象出电子公有化的概念，再用单电子近似的方法建立能带理论
3. 物质的铁磁性 —— 研究了电子与声子的相互作用，阐明低温磁化强度随温度变化的规律
4. 超导的理论 —— 研究电子和声子的相互作用，形成库柏电子对，库柏对的凝聚表现为超导电相变
01_00_绪论 —— 固体物理_黄昆
—— 十九世纪中叶，布拉伐发展了空间点阵学说概括了晶格周期性的特征
01_00_绪论 ——立了经典金属自由电子论，对固体认识进入一个新的阶段
—— 描述晶体比热___杜隆－珀替定律描述金属导热和导电性质的魏德曼－佛兰兹定律
—— 十九世纪末叶，费多洛夫，熊夫利、巴罗等独立地发展了关于晶体微观几何结构的理论体系，为进一步研究晶体结构的规律提供了理论依据

济南大学-固体物理(黄昆)课件-第一章-1

，为一组基矢 Rl l1a1 l2a2 l3a3 a1, a2 , a3
x
1
3
二维布拉伐格子几种可能的基矢和原胞取法 2）不同的基矢一般形成不同的布拉伐格子
二维晶格的晶系和布拉伐格子晶系轴和角度布拉伐格子
斜方
长方正方
六角
a≠b γ ≠90℃ a≠b γ = 90℃ a=b γ = 90℃ a=b γ=120℃
R 等价数学定义： l l1a1 l2a2 l3a3 中取一切整数值
所确定的点的集合称为布拉伐格子。
(a)基元
(b)晶体结构
: 两类不同的原子 : 基元中特定的点 — 格点黑点的总体形成 Bravais 格子布拉伐格子 + 基元 = 晶体结构
③ 格矢量：若在布拉伐格子中取格点为原点，它至其他格点的矢量 Rl 称为格矢量。可表示为注意事项： 1）一个布拉伐格子基矢的取法不是唯一的 2 4 ·
用原胞和基矢来描述
描述方式
位置坐标描述
1、定义：
原胞：一个晶格最小的周期性单元，也称为固体物理学原胞
晶格基矢:指原胞的边矢量，一般用 a1, a2 , a3 表示
2 、注意：
① 三维晶格原胞(以基矢 a1, a2 , a3 为棱的平行六面体
是晶格体积的最小重复单元）的体积为：
A a
A层
B层
近邻原子所分别形成的正三角形的空间取向，不同于B 面内原子的上、下各3个最近邻原子所分别形成的正三六角密排晶格结构的典型单元角形的空间取向！
B A层内原子的上、下各3个最 c
五、金刚石晶体结构
1· 特点：每个原子有4 个最近邻，它们正好在一个正四面体的顶角位置 2· 堆积方式：立方单元体内对角线上的原子 — A 面心立方位置上的原子 — B

黄昆版固体物理课件

第一章晶体结构§1-1 绪论固体物理与力学、电动力学、量子力学等学科不同，这些学科学习的是一种运动形式，而固体物理学习的则是一类物质，固体物理学习晶体的几何结构，学习形成晶体结构的原子的最普遍的运动形式，即晶格振动，学习晶体中的能量特征和运动，然后学习半导体物理超导电性等一些专题问题。

引入：固体是指在承受切应力时具有一定程度刚性的物质。

在相当长的时间里，人们研究的固体主要是晶体，晶体知识作为一门科学的出现，科学界公认是在17世纪中叶，距今已有300多年。

固体是由什么原子组成？它们是怎样排列和结合的？这种结构是如何形成的？一、固体物理的研究对象固体物理是研究固体的微观结构，组成固体的粒子(原子、离子、电子)之间相互作用与运动规律，并在此基础之上阐明固体的宏观性质和应用的学科。

它分为：晶体、非晶体和准晶体三类。

1、晶体：原子按一定的周期排列成规则的固体(即，长程有序) 例如：天然的岩盐、水晶以及人工的半导体锗、硅单晶都是晶体。

——图XCH001_055 和图XCH001_0001_03 是CaCO3和雪花结晶的结构——图XCH001_055 是高温超导体YBaCuO晶体的结构2、非晶体：原子的排列没有明确的周期性（短程有序），如：玻璃、橡胶、塑料。

——图XCH001_036_01 和图XCH001_036_02 分别是Be2O3单晶和非晶结构。

3、准晶体：介于晶体和非晶体之间的新的状态——称为准晶态。

理想晶体：内在结构完全规则的固体，又叫做完整晶体；实际晶体：固体中或多或少地存在有不规则性，在规则（排列）的背景中尚存在微量不规则性的晶体——近乎完整的晶体。

二固体物理的研究方法固体物理主要是一门实验性学科。

为了阐明所揭示出来的现象之间内在的本质联系，需要建立和发展关于固体的微观理论。

固体（晶体）是一个很复杂的客体，每一立方米中包含10个原子、电子，而且它们之间的相互作用相当强．固体的宏观性质就是如此大量有约23的粒子之间的相互作用和集体运动的总表现。

固体物理(黄昆)第一章总结

第一章晶体结构1.晶格实例面心立方（fcc）配位数12 格点等价格点数4 致密度原胞基矢：()()()123222aa j kaa k iaa i j=+=+=+vvvv vvv vv原胞体积3123()/4Ωa a a a=⋅⨯=v v vNaCl: 两组面心立方格子平行穿套而成的复式格子基元= Na+ + Cl-具有面心立方：简单格子（Al、Cu、Ag； Ar Kr Xe Ne）、复式格子（Cao MgS 碱卤族等）简单立方（SC）配位数6 格点等价格点数1 致密度CsCl两组简单立方格子穿套而成的复式结构基元= Cs+ + Cl-钙钛矿结构：CaTiO3五个简单立方穿套而成基元：Ca、Ti、OI、OII、OIII (OI、OII、OIII 的化学环境各不相同，氧八面体) 典型晶体：BaTiO3、PbZrO3、LiNbO3、LiTaO3氯化铯型结构： CsCl, CsBr, CsI, TlCl, TlBr, TlI 等体心立方（bcc）配位数8 格点等价格点数2 致密度原胞基矢：123()2()2()2aa i j kaa i j kaa i j k=-++=-+=+-vv vvvv vvvv vv原胞体积：3123()/2Ωa a a a=⋅⨯=v v v体心立方晶体: 碱金属、W、Mo、Nb、V、Fe等六角密堆（hcp）配位数12 两种格点原子数6 基元数3 致密度典型晶体举例：He, Be, Mg, Ti, Zn, Cd, Co, Y, Lu 等金刚石结构最近邻原子数4 次近邻原子数12 致密度晶体结构=布拉维格子（面心立方）+ 基元(A+B)*将金刚石结构中的基元置换成一对硫离子和锌离子，则为两个面心立方复合而成的复式结构，典型晶体：SiC, ZnSe, AlAs, GaP, GaAs 等2.晶体的周期性结构基本概念晶体：1. 化学性质相同 2. 几何环境相同基元：晶体结构中最小的重复单元布拉维点阵（布拉维格子）： 112233R n a n a n a =++v v v v晶体结构 = 布拉维格子+基元原胞：由基矢1a v 、2a v 、3a v确定的平行六面体，是体积最小的周期性结构单元，原胞只包含一个格点晶胞：同时计及周期性及对称性的尽可能小的重复单元，原胞实际上是体积最小的晶胞维格纳-赛茨原胞（WS 原胞）1. 作某个格点与其它格点的连接矢量2. 作所有这些连接矢量的垂直平分面3. 这些垂直平分面围起的凸多面体就是维格纳-赛茨原胞3. 晶向、晶面及其标志晶列（向）指数：[l m n] 晶面指数（米勒指数）：( h k l )米勒指数是以晶胞基矢为基准，而面指数则以原胞基矢为基准标定4. 布里渊区倒格子空间中的维格纳-赛茨（WS ）原胞，即所谓的第一布里渊区,布里渊区包含了所有能在晶体上发生布拉格反射的波的波矢22h h k G G ⋅=v v简单立方的倒格矢（简单立方——简单立方）基矢123a aia aj a ak ⎧=⎪=⎨⎪=⎩v v v vv v倒格矢123(2π/a)(2π/a)(2π/a)b i b j b k⎧=⎪=⎨⎪=⎩v v v v v v体心立方晶格的倒格子（体心立方——面心立方）基矢1231()21()21()2a a i j k a a i j k a a i j k ⎧=-++⎪⎪⎪=-+⎨⎪⎪=+-⎪⎩v v v v v v v v v v v v 倒格矢1232π()2π()2π()b j k a b k i a b i j a ⎧=+⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪=+⎪⎩v v v v v v v v v倒格矢可以表示为：1122332331122π[()()()]h G h b h b h b h h i h h j h h k a=++=+++++v v v vv v v 其中（h1 h2 h3）是米勒指数，h G v垂直于米勒指数，其第一布里渊区是一个正十二面体面心立方晶格的倒格子（面心立方——体心立方）基矢1231()21()21()2a a j k a a k i a a i j ⎧=+⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪=+⎪⎩vv v v v v v v v 倒格矢1232π()2π()2π()b i j k a b i j k a b i j k a ⎧=-++⎪⎪⎪=-+⎨⎪⎪=+-⎪⎩v v v v v v v v v v v v 第一布里渊区为截角八面体即5. 晶体的宏观对称性xx xy xz x x y yx yy yz y z zx zy zz z D E D E D E εεεεεεεεε⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭对于所有立方对称的晶体中，介电常数是一个对角张量：0 (,,,)x y z αβαβεεδαβ==该结论适用于一切具有二阶张量形式的宏观性质 (如电导率、热导率)六角对称的晶体中，若坐标轴选取在六角轴的方向和与它垂直的平面内，则介电常数有如下形式// 0 00 00 0 εεε⊥⊥⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ，//////D E ε=， D E ε⊥⊥⊥=，六角对称的晶体有双折射现象对称操作（正交变换：旋转、中心反演、镜面反映） 1. 旋转绕 z 轴旋转 q 角的正交矩阵cos sin 0sin cos 0 0 0 1θθθθ-⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，中心反演的正交矩阵 1 0 0 0 1 0 0 0 1-⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭由于cost = (1 - m)/2 所以 m = -1 0 1 2 3，所以t = 0 2π/6 2π/4 2π/3 2π/2，没有所谓的5度轴和7度轴。

01_03固体物理黄昆第一章

01_03_晶向晶面和它们的标志 —— 晶体结构
Z
[111]
A O X (111)
Y
01_03_晶向晶面和它们的标志 —— 晶体结构
• 练习：
• 在一个面心立方晶胞中画出[012][123] • 在一个面心立方晶胞中画出(012)(123)
01_03_晶向晶面和它们的标志 —— 晶体结构
Z
{110}=(110)+(011)+(101)+(110)+(011)+(101) +(110)+(011)+(101)
(111 ) 面等效的晶面数分别为：4个
{111}=(111)+(111)+(111)+(111)+(111)+(111)+(111)+(111)
01_03_晶向晶面和它们的标志 —— 晶体结构
A[012] B[123]
Z
(123) Y O1 X O2 X O1 (012) A O2 Y
01_03_晶向晶面和它们的标志 —— 晶体结构
01_03_晶向晶面和它们的标志 —— 晶体结构
晶向的标志
取某一原子为原点O，原胞的三个基矢 a 1 , a 2 , a 3 —— 沿晶向到最近的一个格点的位矢 l 1 a 1 l 2 a 2 l 3 a 3
l1 , l 2 , l 3 —— 一组整数
晶向指数 [ l 1 l 2 l 3 ] 单胞 —— 有类似的晶向指数带轴 ——一些特殊晶列
•
小结：
1.密勒指数 ( h 1 h 2 h 3 ) 是一组相互平行的晶面； 2. ( h1 h 2 h 3 ) 与 ( h 1 h 2 h 3 ) 平行且完全等价； 3.晶面族 { h 1 h 2 h 3 } 表示位向不同，但晶面上原子排列完全相同的晶面组合。 4.立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直，例如：[111]垂直于（111）

固体物理学01_05

§1.5 晶体的宏观对称性晶体在几何外形上表现出明显的对称性，同时这些对称性性质也在物理性质上得以体现。

—— 介电常数可以表示为一个二阶张量：),,,(z y x =βαεαβ—— 电位移分量∑=ββαβαεE D可以证明对于立方对称的晶体：αβαβδεε0=——对角张量所以：E D KK 0ε=—— 介电常数可以看作一个简单的标量。

在六角对称的晶体中，如果将坐标轴选取在六角轴和垂直于六角轴的平面内，介电常数具有如下形式： ⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛⊥⊥εεε000000//对于平行轴（六角轴）的分量：//E //////E D ε=对于垂直于轴（垂直于六角轴的平面）的分量：⊥E ⊥⊥⊥=E D ε正是由于六角晶体的各向异性，而具有光的折射现象。

而立方晶体的光学性质则是各向同性的。

原子的周期性排列形成晶格，不同的晶格表现出不同的宏观对称性，怎样描述晶体的宏观对称性？概括晶体宏观对称性的系统方法就是考察晶体在正交变换的不变性。

在三维情况下，正交变换表示为：⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛=⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛→⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛z y x a a a a a a a a a z y x z y x 331313232212131211'''—— 矩阵是正交矩阵。

3,2,1,},{=j i a ij —— 如图XCH001_062所示，绕z 轴转θ角的正交矩阵： ⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛−1000cos sin 0sin cos θθθθ—— 中心反演的正交矩阵：⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛−−−100010001—— 一个变换为空间转动，矩阵行列式等于＋1； —— 变换为空间转动加中心反演，矩阵行列式等于－1。

一个物体在某一个正交变换下保持不变，称之为物体的一个对称操作，物体的对称操作越多，其对称性越高。

1 立方体的对称操作1) 绕三个立方轴转动：23,,2πππ，共有9个对称操作；如图XCH001_026_01所示。

黄昆固体物理学课件

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XCH001_055 XCH001_0001_03 CaCO3 䰙㟠㐂 ⮳㐂喌 XCH001_055 倇⍘䊴 ҂YBaCuO ҂⮳㐂 ȡ
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XCH001_036_01 XCH001_036_02 Be2O3 䲍㐂 ȡ
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大学课件固体物理学黄昆

凝聚态物理的研究对象除晶体、非晶体与准晶体等固相物质外还包括从稠密气体、液体以及介于液态和固态之间的各类居间凝聚相，例如液氦、液晶、熔盐、液态金属、电解液、玻璃、凝胶等。
固体物理研究对象
晶体、非晶体与准晶体等固相物质
几百万年前的石器时代，或者几万年前人类开始冶炼金属、制造农具和刀箭的时代。通过炼金术，人们了解了一些材料的颜色、硬度、熔化等性质，并用之于绘画、装饰等，但这只能说人们学会了使用固体。
• 在以上基础上，建立了晶格动力学和固体电子态理论（能带论）。区分了导体和绝缘体。预测了半导体的存在。 3) 20世纪四十年代末，以诸、硅为代表的半导体单晶的出现并制成了晶体三极管______ 产生了半导体物理。 4）1960年诞生的激光技术对固体的电光、声光和磁光器件不断地提出新要求。
近代物理以研究对象作为分类依据
研究對象
基本粒子物理(elementary particle physics) 原子核物理(nuclear physics) 原子分子物理(atomic and molecular physics) 凝聚态物理(condensed matter physics) 表面物理(surface physics) 等离子体物理(plasma physics)
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2
特鲁德、洛仑兹：经典金属自由电子论金属中的价电子象气体分子一样组成电子气体，可以同离子碰撞，在一定温度下达到平衡。电子气服从麦克斯韦-玻尔兹曼统计。
二十世纪： 1） 1912年，劳厄：晶体可以作为X射线衍射光栅，证实空间群理论。 XRD确定晶相。 2）量子理论的发现可以深入正确描述晶体内部微观粒子的运动过程。 • 爱因斯坦：引入量子化概念研究晶格振动。 • 索末菲：在自由电子论基础上发展了固体量子论。 • 费米发展了电子统计理论：电子服从费米-狄拉克统计。为以后研究晶体中电子运动的过程指出了方向。

《固体物理基础教学课件》第一章

半导体的电子状态
半导体中的电子能级结构
半导体中的电子能级结构与金属不同，存在一个带隙，使得半导体在一定温度下只能部分电子成为自由电子。
半导体的导电性
半导转变为导体。
半导体的光电效应
当光照射在半导体上时，半导体吸收光子后，价带上的电子跃迁到导带，产生光电流。
晶体结构
80%
晶体结构的特点
晶体结构是指固体物质内部的原子或分子的排列方式，具有周期性、对称性和空间群特征。
100%
常见的晶体结构
常见的晶体结构有金刚石型、氯化钠型、闪锌矿型等，它们在外观和性质上都有所不同。
80%
晶体结构的分类
晶体结构可以根据原子或分子的排列方式和空间群进行分类，有助于理解其物理和化学性质。
核聚变能源
在核聚变能源领域，固体物理中的高温高压等极端条件下的物理性质研究为实验设计和设备制造提供了重要依据。
在信息技术领域的应用
集成电路
集成电路的制造依赖于固体物理中的半导体理论和热力学原理，从芯片设计到制造工艺的每一个环节都离不开固体物理的理论支
持。
存储技术
随着信息技术的快速发展，存储技术也在不断进步。固体物理中的磁学和光学理论在磁存储和光
推动高新技术产业的进步
固体物理学在信息技术、新能源等领域中有着广泛的应用，如半导体技术、太阳能电池等，为高新技术产业的进步提供了重要支撑。
对其他学科的交叉促进作用
固体物理学与化学、生物学、地球科学等学科有着密切的联系，通过与其他学科的交叉融合，可以促进相关领域的发展和创新。
02
固体物质的结构
复合材料
通过研究复合材料的微观结构和物理性质，可以设计和制备具有优异性能的复合材料，广泛应用于航空航天、汽车、体育器材等领域。

济南大学固体物理(黄昆)课件能带理论.ppt

i 2 l 1
N1 = 1
cos 2 l1
l1 是任意整数
ix i 2l1
又e cosx cos2l1
2 il 1
又 e cos x i sin xe
ix
e cos 2 l 1 N 1
e 1
1 e
l1 2i N1
2 e
l2 2i N2
3 e
l3 2i N3
其中 l1 , l2 , l3 为整数如果引入矢量:
l l l 3 2 k 1 b b b 1 2 3 N N N 1 2 3
T r a f r a a T T f r

T T T T

2 m 2 2 2 m 22 2 2 2 2 h rr h r 证明：T r ff f r Hf r TT T VV r TT Hf r r r Hf r V r r 2 2 2 2 m 2 2 m 2 m h h r a r a 2 2 h V r a f 2 2 2 2 V r a 2 h 2 r a h r r a f a rr aa a V r 2 m r r VV a f r a a 2 m a f r 2 m 2 m 2 m 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 h h r r r h h rr f r T rr f VV r TT r V r f r V r T f r 2m m 2 V r T f 2 m 2 m 2 m HT HT f f r r HT r f f r HT TT H H HT HT T Hf

固体物理(黄昆)第一章总结

第一章晶体结构1.晶格实例1.1面心立方（fcc）配位数12 格点等价格点数4 致密度0.74原胞基矢：()()()123222aa j kaa k iaa i j=+=+=+原胞体积3123()/4Ωa a a a=⋅⨯=NaCl: 两组面心立方格子平行穿套而成的复式格子基元= Na+ + Cl-具有面心立方：简单格子（Al、Cu、Ag；Ar Kr Xe Ne）、复式格子（Cao MgS 碱卤族等）1.2简单立方（SC）配位数6 格点等价格点数1 致密度0.52CsCl两组简单立方格子穿套而成的复式结构基元= Cs+ + Cl-钙钛矿结构：CaTiO3五个简单立方穿套而成基元：Ca、Ti、OI、OII、OIII (OI、OII、OIII 的化学环境各不相同，氧八面体) 典型晶体：BaTiO3、PbZrO3、LiNbO3、LiTaO3氯化铯型结构：CsCl, CsBr, CsI, TlCl, TlBr, TlI 等1.3体心立方（bcc）配位数8 格点等价格点数2 致密度0.68原胞基矢：123()2()2()2aa i j kaa i j kaa i j k=-++=-+=+-原胞体积：3123()/2Ωa a a a=⋅⨯=体心立方晶体: 碱金属、W、Mo、Nb、V、Fe等1.4六角密堆（hcp）配位数12 两种格点原子数6 基元数3 致密度0.74典型晶体举例：He, Be, Mg, Ti, Zn, Cd, Co, Y, Lu 等1.5金刚石结构最近邻原子数4 次近邻原子数12 致密度0.34 晶体结构=布拉维格子（面心立方）+ 基元(A+B)*将金刚石结构中的基元置换成一对硫离子和锌离子，则为两个面心立方复合而成的复式结构，典型晶体：SiC, ZnSe, AlAs, GaP , GaAs 等2. 晶体的周期性结构2.1基本概念晶体：1. 化学性质相同 2. 几何环境相同基元：晶体结构中最小的重复单元布拉维点阵（布拉维格子）： 112233R n a n a n a =++ 晶体结构 = 布拉维格子+基元原胞：由基矢1a 、2a 、3a 确定的平行六面体，是体积最小的周期性结构单元，原胞只包含一个格点晶胞：同时计及周期性及对称性的尽可能小的重复单元，原胞实际上是体积最小的晶胞2.2维格纳-赛茨原胞（WS 原胞）1. 作某个格点与其它格点的连接矢量2. 作所有这些连接矢量的垂直平分面3. 这些垂直平分面围起的凸多面体就是维格纳-赛茨原胞3. 晶向、晶面及其标志晶列（向）指数：[l m n] 晶面指数（米勒指数）：( h k l )米勒指数是以晶胞基矢为基准，而面指数则以原胞基矢为基准标定4. 布里渊区倒格子空间中的维格纳-赛茨（WS ）原胞，即所谓的第一布里渊区,布里渊区包含了所有能在晶体上发生布拉格反射的波的波矢22h h k G G ⋅= 4.1简单立方的倒格矢（简单立方——简单立方）基矢123a aia aj a ak ⎧=⎪=⎨⎪=⎩ 倒格矢123(2π/a)(2π/a)(2π/a)b i b j b k⎧=⎪=⎨⎪=⎩4.2体心立方晶格的倒格子（体心立方——面心立方）基矢1231()21()21()2a a i j k a a i j k a a i j k ⎧=-++⎪⎪⎪=-+⎨⎪⎪=+-⎪⎩ 倒格矢1232π()2π()2π()b j k a b k i a b i j a ⎧=+⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪=+⎪⎩倒格矢可以表示为：1122332331122π[()()()]h G h b h b h b h h i h h j h h k a=++=+++++ 其中（h1 h2 h3）是米勒指数，h G 垂直于米勒指数，其第一布里渊区是一个正十二面体 4.3面心立方晶格的倒格子（面心立方——体心立方）基矢1231()21()21()2a a j k a a k i a a i j ⎧=+⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪=+⎪⎩ 倒格矢1232π()2π()2π()b i j k a b i j k a b i j k a ⎧=-++⎪⎪⎪=-+⎨⎪⎪=+-⎪⎩第一布里渊区为截角八面体即5. 晶体的宏观对称性xx xy xz x x y yx yy yz y z zx zy zz z D E D E D E εεεεεεεεε⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭5.1对于所有立方对称的晶体中，介电常数是一个对角张量：0 (,,,)x y z αβαβεεδαβ==该结论适用于一切具有二阶张量形式的宏观性质 (如电导率、热导率)5.2六角对称的晶体中，若坐标轴选取在六角轴的方向和与它垂直的平面内，则介电常数有如下形式// 0 00 00 0 εεε⊥⊥⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ，//////D E ε=， D E ε⊥⊥⊥=，六角对称的晶体有双折射现象5.3对称操作（正交变换：旋转、中心反演、镜面反映） 1. 旋转绕 z 轴旋转 q 角的正交矩阵cos sin 0sin cos 0 0 0 1θθθθ-⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，中心反演的正交矩阵 1 0 0 0 1 0 0 0 1-⎛⎫⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭由于cost = (1 - m)/2 所以 m = -1 0 1 2 3，所以t = 0 2π/6 2π/4 2π/3 2π/2，没有所谓的5度轴和7度轴。

《固体物理基础教学课件》第一章

精选ppt 2
课程特点
理解基本的物理概念弄清基本的物理图像以上课所讲PPT内容为主不管公式的推导，强调物理的逻辑考试：
期末70％＋作业20％＋考勤10％
精选ppt 3
授课安排
绪论及晶体结构（3次课）固体的结合（1次课）晶格振动（2次课）能带论（1次课）半导体电子论（4次课）固体的磁性和超导电性（2次课）量子霍尔效应专题（1次课）固体物理前沿热点研究讲座（1次课）复习答疑（1次课）
明集成电路
11.
2001年：克特勒（德国）、康奈尔、卡尔·E·维曼（美国）在碱金属原子稀薄气体的玻色－爱因斯坦凝聚态以及凝聚态物质性质早期基本性质
研究方面的成就
12.
2003年：阿列克谢·阿布里科索夫、安东尼·莱格特（美国）、维塔利·金茨堡（俄罗斯）在超导体和超流体领域中做出的开创性贡献
13.
2007年：艾尔伯·费尔（法国）和皮特·克鲁伯格（德国）发现巨磁电阻效应
精选ppt 5
第一讲绪论
精选ppt 6
前言-固体物理的伟大成就
固体物理领域获得诺贝尔奖的工作
1.
1956年：布拉顿、巴丁（犹太人）、肖克利（美国）发明晶体管及对晶体管效应的研究
2.
1962年：达维多维奇·朗道（苏联）关于凝聚态物质，特别是液氦的开创性理论
3.
1972年：巴丁、库柏、施里弗（美国）创立BCS超导微观理论
研究固体的结构及其组成粒子（离子、电子）之间的相互作用与运动规律，以阐明其宏观性能和用途。
固体的物理性质和规律由什么决定？
* 由组成固体的原子成分？比如，金刚石、石墨、C60固体都由碳原子组成，但它们物理性质完全不同！ * 金刚石、石墨、C60固体究竟有何不同？（原子排布结构）

固体物理学第一章

金刚石的配位数为 4；
2. 简单化合物晶体 NaCl结构
典型晶体：NaCl、LiF、KBr
CsCl结构典型晶体：CsCl、CsBr、CsI
闪锌矿结构
在晶胞顶角和面心处的原子与体内原子分别属于不同的元素。许多重要的半导体化合物都是闪锌矿结构。典型晶体：ZnS、CdS、GaAs、-SiC
特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。基矢：结晶学原胞的基矢一般用 a , b, c 表示。体积为：
v a bc n Ω

(3)维格纳--塞茨原胞构造：以一个格点为原点，作原点与其它格点连接的中
垂面(或中垂线)，由这些中垂面(或中垂线)所围成的最小体积
二、学科领域
固体物理研究固体材料中那些最基本的、有普遍意义的问题。形成许多分支学科。晶格结构理想晶格晶格动力学晶格理晶格热力学论实际晶格理论固能带理论（包括电磁场中的电子运动）体电子理物金属中的自由电子气论理功函数、接触电势等输运理论：电子与晶格的相互作用固体物理分论: 半导体、磁学、超导、非线性光学
本课程学习内容
1、描述晶体周期性的基本方法，典型的晶格结构。 2、固体的结合力（四种） 3、晶格动力学
4、晶体中电子运动规律（能带理论，自由电子气） 5、介绍一些典型固体材料的性质
第一章晶体结构
晶体的宏观性质
1. 周期性－－从原子排列的角度来讲 (均一性 ――从宏观理化性质的角度来讲）；
规则结构，分子或原子按一定的周期性
长程有序性，有固体的熔点。E.g. 水晶岩盐
非晶体：非规则结构，分子或原子排列没有一定的周期性。短程有序性，没有固定的熔点。玻璃橡胶准晶体: 有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向有准周期性，但无长程周期性没有缺陷和杂质的晶体叫做理想晶体。缺陷: 缺陷是指微量的不规则性。

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