材料力学培训课件
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材料力学PPT课件
假设在固体所占有的空间内毫无空隙的充满了物质
假设材料的力学性能在各处都是相同的。 假设变形固体各个方向的力学性能都相同
均匀性假设
各向同性假设
材料力学的基本知识
材料的力学性能
-----指变形固体在力的作用下所表现的力学性能。
构件的承载能力：
强度---构件抵抗破坏的能力 刚度---构件抵抗变形的能力 稳定性---构件保持原有平衡状态的能力
FQ=FQ(x) Mc=M(x)
典型例题-2
简支梁受力偶作用
1.
求支座反力FAY,FBY得： FAY=- FBY =M/l
AC段X截面处剪力FQ=Fay, 3. 同理可求得BC段剪力与AC 段相同，剪力图如左
2.
4.
AC段弯矩方程M1
M1=FAY·=M · /L x x BC段弯矩方程M2
5.
弯曲梁的内力
弯曲梁的概念及其简化 杆件在过杆轴线的纵向平面内，受到力偶或受到 垂直于轴线的横向力作用时，杆的轴线将由直线 变为曲线，杆件的这种以轴线变弯为主要特征的 变形称为弯曲；以弯曲为主要变形的杆简称为梁。 常见梁的力学模型 简支梁
一端为活动铰链支座，另一端为固定铰 链支座 一端或两端伸出支座支外的简支梁
A点：x1 0 M1A 0； C点：x1 a M1C 5 q a 2 6
C点：x 2 a , M 2C 5 q.a 2 6 D点：x 2 2a , M 2D 7 q.a 2 6
D点：x 3 a , M 3D 7 q a 2 M 2 D 6 B点：x 3 0, M 3B q a 2 M
转动
内力：作用面与横截面重 合的一个力偶，称为扭矩T
材料力学课件
剪切面
剪切实用计算中，假定剪切面上各点处的切应力相等，于是得剪切面上的名义切应力为：
——剪切强度条件
剪切面为圆形时，其剪切面积为：
对于平键 ，其剪切面积为：
例题 如图所示冲床，Fmax=400kN，冲头[σ]＝400MPa，冲剪钢板τu=360 MPa，设计冲头的最小直径值及钢板厚度最大值。
1.超静定问题-----仅用平衡方程不能求出 反力的问题。
2.变形协调方程-----构件变形关联点之间的几何数量关系。
3.解超静定问题方法-----列静力方程、变形协调方程、物理方程。
例 左端固定铰支的刚性横杆AB，用两根材料相等、截面面积相同的钢杆支撑使AB杆处于水平位置。右杆稍短D距离，现需要在AB杆右端加外载F多大，才能使右孔也铆上。 [解] （板书）
I
I
II
II
| FN |max=100kN
FN2= -100kN
100kN
II
II
FN2
FN1=50kN
I
FN1
I
50kN
50kN
100kN
§2.3 轴向拉、压杆的应力 应力和应变的概念 杆件轴向拉压时横截面上的应力 杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力
F
A
M
C点全应力（总应力）：
应力的概念——截面上某点的内力集度。
FN—轴力 A---横截面面积
σ的正负号与FN相同；即拉伸为正压缩为负
2.3.1轴向拉伸或压缩时横截面上的正应力
例3 已知 F1=2.5kN,F3=1.5kN, 求杆件各段的轴力。
例4 一中段开槽的直杆如图，受轴向力F作用；已知：F=20kN，h=25mm，h0=10mm，b=20mm；试求杆内的最大正应力
剪切实用计算中，假定剪切面上各点处的切应力相等，于是得剪切面上的名义切应力为：
——剪切强度条件
剪切面为圆形时，其剪切面积为：
对于平键 ，其剪切面积为：
例题 如图所示冲床，Fmax=400kN，冲头[σ]＝400MPa，冲剪钢板τu=360 MPa，设计冲头的最小直径值及钢板厚度最大值。
1.超静定问题-----仅用平衡方程不能求出 反力的问题。
2.变形协调方程-----构件变形关联点之间的几何数量关系。
3.解超静定问题方法-----列静力方程、变形协调方程、物理方程。
例 左端固定铰支的刚性横杆AB，用两根材料相等、截面面积相同的钢杆支撑使AB杆处于水平位置。右杆稍短D距离，现需要在AB杆右端加外载F多大，才能使右孔也铆上。 [解] （板书）
I
I
II
II
| FN |max=100kN
FN2= -100kN
100kN
II
II
FN2
FN1=50kN
I
FN1
I
50kN
50kN
100kN
§2.3 轴向拉、压杆的应力 应力和应变的概念 杆件轴向拉压时横截面上的应力 杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力
F
A
M
C点全应力（总应力）：
应力的概念——截面上某点的内力集度。
FN—轴力 A---横截面面积
σ的正负号与FN相同；即拉伸为正压缩为负
2.3.1轴向拉伸或压缩时横截面上的正应力
例3 已知 F1=2.5kN,F3=1.5kN, 求杆件各段的轴力。
例4 一中段开槽的直杆如图，受轴向力F作用；已知：F=20kN，h=25mm，h0=10mm，b=20mm；试求杆内的最大正应力
材料力学第一章课件
六个内力分量可以用 六个平衡方程来求得
§1-5应力的概念
THE CONCEPT OF STRESS
内力是由外力引起的，外力越大内力越 大，当内力达到一定值时构件就要破坏
应力的概念
•对于不同尺寸的构件，内力的大小还不 能确切地反映一个构件所处的危险程度。
•研究构件的强度仅仅知道截面上的内力 是不够的，必须进一步研究内力在截面 上各点处的分布情况。
第一章 杆件的內力
1 2 3 4 5 截面法求杆件的內力； 计算杆件內力的直接法； 內力方程，內力图； 內力与载荷集度间的关係； 內力图的快速画法。
结论与讨论
请判断下列 简化在什么情形 下是正确的，什 么情形下是不正 确的：
结论与讨论
请判断下列 简化在什么情形 下是正确的，什 么情形下是不正 确的：
§1-7 杆件变形的基本形式
FUNDAMENTAL TYPES OF DEFORMATIONS OF BARS
构件变形的基本形式
构件的类型：杆、板、壳、块。
材料力学主要研究等截面直杆 材料力学主要研究杆件。杆件又分直杆、 曲杆、等截面杆和变截面杆。
•1、轴向拉伸或压缩
•2、剪切
扭转 压缩 剪切 弯曲 拉伸
§1-6 位移和应变的概念
THE CONCEPT OF DISPLACEMENT AND STRAIN
P k A k
构件是变形体,当构件受 力后整个构件及其各处的 局部一般都要发生形状与 尺寸的改变,即产生了变 形。变形的大小用位移和 应变这两个量来度量。 位移是指位置的改变，包 括质点和截面在空间位置 上的的改变。位移分为线 位移和角位移。
A AA´—A点的线位移 转角—右端面的角 位移 位移--是点、截面 位置的函数。
材料力学全套ppt课件
___ 不满足上述要求,
不能保证安全工作.
若：不恰当地加大横截面尺寸或
选用优质材料
___ 增加成本,造成浪费
}均 不 可 取
研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在 进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和 手段。
目录
10
§1.1 材料力学的任务
四、材料力学的研究对象
m F4
m
F3
F4
F3
目录
17
§1.4 内力、截面法和应力的概念 例如
F
a
a
F
M FS
FS＝F M Fa
目录
18
§1.4 内力、截面法和应力的概念
例 1.1 钻床 求：截面m-m上的内力。
解： 用截面m-m将钻床截为两部分，取上半 部分为研究对象，
受力如图：
列平衡方程:
M
Y 0 FN P
灰口铸铁的显微组织 球墨铸铁的显微组织
目录
12
§1.2 变形固体的基本假设
2、均匀性假设： 认为物体内的任何部分，其力学性能相同 普通钢材的显微组织 优质钢材的显微组织
目录
13
§1.2 变形固体的基本假设
3、各向同性假设： 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同
（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性 材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等）
材料力学
目录
1
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务 §1.2 变形固体的基本假设 §1.3 外力及其分类 §1.4 内力、截面法及应力的概念 §1.5 变形与应变 §1.6 杆件变形的基本形式
目录
材料力学详细课件(西北工业大学)1
p=σ+τ σ=pcosα τ= psinα p2=σ2+τ2
τ σ P
在国际单位制中，应力的单位是N／m2，称为帕斯卡 （Pascal）或简称为帕(Pa)。由于这个单位太小，使用不 便，通常使用兆帕MPa或吉帕GPa。
1Pa= 1N／m2 1Mpa=106Pa 1Gpa=103Mpa=109Pa 1Mpa＝1＊106N／m2 ＝1＊106N／（1＊106）mm2= 1N／mm2
强度是指构件在外力作用下抵抗破坏 强度 (包括断裂或塑性变形)的能力。
刚度是指构件在外力作用下抵抗变形 刚度 的能力。
稳定性是指构件在外力作用下保持其 稳定性 原有平衡形式的能力。
构件的安全性和经济性之间是存在矛盾的。 材料力学的任务就是为此提出必要的基础理 论和计算方法。研究构件在外力作用下变形 和破坏的规律，研究材料的力学性能，研究 构件截面几何性质与其承载能力的关系。 研究构件强度、刚度和稳定性问题，解决构 构 件的安全性和经济性之间的矛盾。 件的安全性和经济性之间的矛盾。
二、截面法
为了显示内力，只有假想的用一截面将物体 分为两部分，这样内力就转化成外力暴露出 来，可用静力平衡条件将它算出。这种方法 称为截面法 截面法。 截面法
截面法的三个步骤: 截面法的三个步骤: （1）在需求内力的截 面上，假想用一横截面 将物体截为两部分； （2）保留其中一部分， 弃去另一部分，并将弃去 部分对保留部分的作用用 内力表示； （3）根据保留部分 的平衡条件求出该截面 的内力。
1．材料力学与理论力学的联系和区别 （1）内容 （2）方法 2．材料力学的学习方法 （1）理论教学 （2）实验教学 （3）习题 3．具体要求 上课，作业，实验和考试。
第一章 绪论
第一节 材料力学的任务 第二节 变形固体的基本假设 第三节 外力及其分类 第四节 内力·截面法和应力的概念 第五节 变形与应变 第六节 杆件变形的基本形式
τ σ P
在国际单位制中，应力的单位是N／m2，称为帕斯卡 （Pascal）或简称为帕(Pa)。由于这个单位太小，使用不 便，通常使用兆帕MPa或吉帕GPa。
1Pa= 1N／m2 1Mpa=106Pa 1Gpa=103Mpa=109Pa 1Mpa＝1＊106N／m2 ＝1＊106N／（1＊106）mm2= 1N／mm2
强度是指构件在外力作用下抵抗破坏 强度 (包括断裂或塑性变形)的能力。
刚度是指构件在外力作用下抵抗变形 刚度 的能力。
稳定性是指构件在外力作用下保持其 稳定性 原有平衡形式的能力。
构件的安全性和经济性之间是存在矛盾的。 材料力学的任务就是为此提出必要的基础理 论和计算方法。研究构件在外力作用下变形 和破坏的规律，研究材料的力学性能，研究 构件截面几何性质与其承载能力的关系。 研究构件强度、刚度和稳定性问题，解决构 构 件的安全性和经济性之间的矛盾。 件的安全性和经济性之间的矛盾。
二、截面法
为了显示内力，只有假想的用一截面将物体 分为两部分，这样内力就转化成外力暴露出 来，可用静力平衡条件将它算出。这种方法 称为截面法 截面法。 截面法
截面法的三个步骤: 截面法的三个步骤: （1）在需求内力的截 面上，假想用一横截面 将物体截为两部分； （2）保留其中一部分， 弃去另一部分，并将弃去 部分对保留部分的作用用 内力表示； （3）根据保留部分 的平衡条件求出该截面 的内力。
1．材料力学与理论力学的联系和区别 （1）内容 （2）方法 2．材料力学的学习方法 （1）理论教学 （2）实验教学 （3）习题 3．具体要求 上课，作业，实验和考试。
第一章 绪论
第一节 材料力学的任务 第二节 变形固体的基本假设 第三节 外力及其分类 第四节 内力·截面法和应力的概念 第五节 变形与应变 第六节 杆件变形的基本形式
材料力学PPT课件
通常用
MPa＝N/mm2 ＝ 10 6 Pa
有些材料常数 GPa＝ kN/mm2 ＝ 10 9 Pa
工程上用 kg/cm2 ＝ 0.1 MPa
正应力s
剪应力
二、轴向拉压时横截面上应力
dA
dN dA •s
N
s dN
N dN s dA
A
A
求应力，先要找到应力在横截面上的分布情况。
应力是内力的集度，而内力与变形有关，所以
绘轴力图
（2）求应力 AB段：A1＝240240mm＝57600mm2
BC段：A2＝370370mm＝136900mm2
s1
N1 A1
50 103 57600
0.87 N
/ mm 2
0.87MPa
s2
N2 A2
150 103 136900
1.1N
/ mm 2
1.1MPa
应力为负号表示柱受压。正应力的正负号与轴力N相同。
Nl
A
l
————虎克定律（Hooke)
EA
l Pl
EA
计算中用得多
lE——N——弹性s横量（Mpa,
Gpa)
s
E
l EA E
实验中用得多
计算变形的两个实例：
1.一阶梯轴钢杆如图，AB段A1＝200mm2，BC和CD段截面积相同A2＝A3＝ 500mm2；l1= l2= l3=100mm。弹性模量E＝200GPa，荷载P1＝20kN，P2 ＝40kN 。试求：（1）各段的轴向变形；（2）全杆AD的总变形；
N1＝-20kN（压） N2＝-10kN（压） N3＝+30kN（拉）
§3 应力
一、应力：
内力在杆件截面上某一点的密集程度
材料力学专题教育课件
A 解： d 2v k 2v M b x
v
x A l
B
Bx
dx2
EIl y
通解为 v Asin kx B cos kx M b x Pl
利用两端挠度为零旳边界条件求得
A Mb P sin kl
B0
于是 v M b (sin kx x ) P sin kl l
A
dv dx
x0
Mb P
Pkshkl
Pl
Ql 3 3(u thu)
vmax
v
x1 2
ห้องสมุดไป่ตู้
[ 48EI
u3
]
la xl
Ql thu
M max M
x1 2
[ 4
u
]
在梁柱问题中以- P替代P，以ki替代k，以ui替代u，并利用下列 关系：
sin ki ishk, cos ki chk, tgki ithk
就能够得到相应旳系杆问题旳微分方程或者解。
第14章 梁旳纵横弯曲与弹性基础梁简介
§14.1 梁旳纵横弯曲
在实际工程中，经常会遇到同步承受纵向载荷与横 向载荷旳杆件，假如杆件旳抗弯刚度很大，或者纵 向力很小，那么在小变形情况下，能够忽视纵向力 在杆件横截面内产生旳弯矩旳影响，而按照拉压和 弯曲组合变形问题进行分析。
假如杆件旳抗弯刚度不是很大，而纵向力又不是太 小，则纵向力产生旳附加弯矩旳影响一般是不能忽视 旳，而且梁旳变形、弯矩与纵向力旳关系也不再是线 性旳，此类问题称为纵横弯曲。
dx 2
EIl
0 xla
d 2v dx 2
k
2v
Q(l
a)(l EIl
x)
la xl
通解分别为
材料力学培训资料课件
高性能材料与结构的优化设计
总结词
高性能材料和结构的优化设计是现代工程领域的重要研 究方向，通过合理的材料和结构设计，可以显著提高各 种工程结构的性能和可靠性。
详细描述
高性能材料和结构的优化设计是现代工程领域的重要研 究方向。通过合理的材料和结构设计，可以显著提高各 种工程结构的性能和可靠性。例如，航空航天领域中的 飞机和火箭结构、土木工程中的桥梁和建筑结构、汽车 工业中的车辆底盘和发动机部件等，都需要通过材料和 结构的优化设计来提高其性能、减轻重量、降低成本并 提高市场竞争力。
材料力学性能的实验研究与数据分析
总结词
对材料力学性能的实验研究与数据分析是深入了解材 料力学行为的关键手段，有助于揭示材料的各种力学 性质和机理。
详细描述
通过对材料力学性能进行实验研究和数据分析，可以 深入了解材料的各种力学性质和机理。实验研究可以 采用各种先进的测试技术，如X射线衍射、电子显微 镜、纳米压痕等，以揭示材料的微观结构和性能之间 的关系。同时，通过对实验数据进行深入的数据分析， 可以进一步揭示材料的各种力学性质和机理，为材料 的优化设计和新材料的开发提供理论支持。
复杂变形分析
定义 当材料受到多种基本变形同时作用时 的变形情况。
分析方法
采用叠加原理，将各基本变形的应力、 应变分量进行叠加。
应变分析
复杂变形时的总应变是各基本变形应 变分量的线性组合。
应用
材料在生产和使用过程中经常受到多 种基本变形同时作用，需要进行复杂 变形分析。
CHAPTER
强度理论的基本概念
CHAPTER
材料力学的数值模拟与计算机辅助设计
总结词
材料力学领域近年来发展迅速，数值模拟和计算机辅助设计技术已成为研究材料力学性能的重要手段， 有助于优化材料设计和结构性能。
(精品)材料力学(全套752页PPT课件)
Page46
§1-5 应变
构件受外力时单 元体(微体)会产 生变形
棱边长度改变
棱边夹角改变
b’ b
a
b b’
a
用正应变(normal strain)和切应变(shearing strain) 来描述微体的变形
Page47
棱边长度改变
ab ab ab ab线段的平均正应变
ab ab
lim ab a点沿ab方向的正应变
高压电线塔
毁坏的高压电线塔
Page14
码头吊塔
Page15
单梁式导弹翼面 1－辅助梁；2－翼肋；3－桁条；4－蒙皮；5－副翼；6－后墙； 7－翼梁；8－主接头；9－辅助接头
Page16
➢ 材料力学的基本假设 材料力学研究材料的宏观力学行为 材料力学主要研究钢材等金属材料
关于材料的基本假设： 连续性假设：认为材料无空隙地充满于整个构件。
ab0 ab
a
b b’
棱边夹角改变
c’ c
直角bac的改变量——直角bac的切应变
tan
a
b
Page48
§1-6 胡克定律
应力：正应力，切应力 应变：正应变，切应变
➢ 胡克定律(Hooke’s law) 单向受力
纯剪切
b’ b
切变模量
E
G
弹性(杨氏)模量 a
Page49
思考题：求a, b, c面上的切应力，并标明方向。 a b c
胡克的弹性实验装置
1678年：
发现“胡克定律”
雅各布.伯努利，马略特：
得出了有关梁、柱性能的 基础知识，并研究了材料的 强度性能与其它力学性能。
库伦：
修正了伽利略、马略特关 于梁理论中的错误，得到了 梁的弯曲正应力和圆杆扭转 切应力的正确结果
材料力学基础知识PPT课件
等）。使用性能决定了材料的应用范围，使用安全可靠性 和使用寿命。 材料力学的建立主要解决材料的力学性能，研究对象有 （1）强度 （2）刚度 （3）稳定性 研究的参数包括
3
材料力学的建立
强度。（屈服强度，抗拉强度，抗弯强度， 抗剪强度），如钢材Q235，屈服强度为 235MPa
塑性。一般用伸长率或断面收缩率表示。 如Q235伸长率为δ5=21-26
表示轴力沿杆轴变化情况的图线，称为轴力图。 例如上图中的坐标图即为杆的轴力图。
31
4.2轴力与轴力图
例1 图中所示为右端固定梯形杆，承受轴向载荷F1与F2作 用，已知F1=20KN（千牛顿），F2=50KN，试画杆的轴力 图，并求出最大轴力值。
解：（1）计算支反
力
A F1
B F2
设杆右端的支反力为
12
3.3外力与内力
内力与截面法
内力：物体内部的相互作用力。由于载荷作用引起的内力称为附加内 力。简称内力。内力特点：引起变形，传递外力，与外力平衡。 截面法：将杆件假想地切成两部分，以显示内力，称为截面法。
13
3.3外力与内力
应用力系简化理论，将上述分布内力向横截面的形心简化，得
轴力 ：Fx沿杆件轴线方向内力分量，产生轴向（伸长，缩短）
C FR
FR，则由整个杆的平 F1
FN1 FN2
FR
衡方程
FN
20kN
ΣFx=0，F2-FR=0 得
+ 0
30kN
FR=F2-F1=50KN-20KN
=30KN
32
4.2轴力与轴力图
(2)分段计算轴力
设AB与BC段的轴力
A
均为拉力，并分别用FN1 F1
与FN2表示,则可知
3
材料力学的建立
强度。（屈服强度，抗拉强度，抗弯强度， 抗剪强度），如钢材Q235，屈服强度为 235MPa
塑性。一般用伸长率或断面收缩率表示。 如Q235伸长率为δ5=21-26
表示轴力沿杆轴变化情况的图线，称为轴力图。 例如上图中的坐标图即为杆的轴力图。
31
4.2轴力与轴力图
例1 图中所示为右端固定梯形杆，承受轴向载荷F1与F2作 用，已知F1=20KN（千牛顿），F2=50KN，试画杆的轴力 图，并求出最大轴力值。
解：（1）计算支反
力
A F1
B F2
设杆右端的支反力为
12
3.3外力与内力
内力与截面法
内力：物体内部的相互作用力。由于载荷作用引起的内力称为附加内 力。简称内力。内力特点：引起变形，传递外力，与外力平衡。 截面法：将杆件假想地切成两部分，以显示内力，称为截面法。
13
3.3外力与内力
应用力系简化理论，将上述分布内力向横截面的形心简化，得
轴力 ：Fx沿杆件轴线方向内力分量，产生轴向（伸长，缩短）
C FR
FR，则由整个杆的平 F1
FN1 FN2
FR
衡方程
FN
20kN
ΣFx=0，F2-FR=0 得
+ 0
30kN
FR=F2-F1=50KN-20KN
=30KN
32
4.2轴力与轴力图
(2)分段计算轴力
设AB与BC段的轴力
A
均为拉力，并分别用FN1 F1
与FN2表示,则可知
材料力学课件
杆件的内力与内力图
弯矩、剪力与荷载集度之间的关系
上述各式为梁的平衡微分方程
有平衡微分方程可得出如下结论：
1）当q = 0时 FS(x)=常数，剪力图为一水平直线段 M(x)为一次函数，弯曲图为一斜直线段 当q =常数时（均布载荷） FS(x)为一次函数， 剪力图为一斜直线段 当q > 0 时（分布载荷向上），单调上升 当q < 0 时（分布载荷向下），单调下降 M(x)为二次函数，弯曲图为一抛物线段 当q > 0 时（分布载荷向上），抛物线上凸 当q < 0 时（分布载荷向下），抛物线下凸
第4章 材料在拉伸和压缩时的力学性能
材料的力学性能：是指材料在外力作用下变形与破坏的 性能。 低碳钢在拉伸时的力学性能
对低碳钢Q235试件进行拉伸试验，通过 曲线，整个试验过 程可以分为四个阶段: • • • • 弹性阶段 屈服阶段 强化阶段 颈缩阶段
b a e
典型的塑性材料
t p
s
低碳钢压缩
在屈服阶段以前，低碳钢 压缩力学性能与拉伸力学系能 低碳钢压缩的应力应变曲线 相同。在屈服阶段以后，试件 越压越扁，横截面面积不断增 大，抗压能力也继续增高，因 压缩 而测不出压缩时的强度极限。
拉伸
s
O
材料在拉伸和压缩时的力学性能
铸铁压缩
铸铁压缩的应力应变曲线
MPa
压缩
压缩后破坏的形式:无明显的塑 性变形
FN ~ 轴向力，简称轴力
截面
FN ~ 拉压杆件截面上分布内力系的合力，作用线与杆件 的轴线重合，单位: Ｎ kN
FN
截面
FN
符号为正 符号为负
FN
FN
截面
材料力学(全套483页PPT课件)-精选全文
三、构件应有足够的稳定性
稳定性(stability)—构件承受外力时， 保持原有平衡状态的能力
4
材料力学的任务： 在满足强度、刚度和稳定性的要
求下，为设计既经济又安全的构件提 供必要的理论基础和计算方法。
5
1.2 变形固体的基本假设
1.连续性假设
假设在变形体所占有的空间内毫无空隙地充满了物质。即认 为材料是密实的。这样，构件内的一些力学量（如各点的位 移）可用坐标的连续函数表示，并可采用无限小的数学分析 方法。
2、横向变形、泊松比
横向线应变： b b1 b
bb
称为泊松比
32
是谁首先提出弹性定律? 弹性定律是材料力学中一个非常重要的基础定
律。一般认为它是由英国科学家胡克(1635一1703) 首先提出来的，所以通常叫做胡克定律。其实，在 胡克之前1500年，我国早就有了关于力和变形成正 比关系的记载。
1-1截面
A
X 0 N1 40 30 20 0 N1 N1 50kN(拉)
2-2截面
X 0 N 2 30 20 0
1 B 2C 3D 40 kN 30 kN 20 kN
N2
30 kN 20 kN
N2 10kN(拉)
3-3截面
N 50 kN
N3
20 kN
X 0
N 3 20 0 N 3 20 kN(压)
10 103 100 103 500 106
10 103 100 103 200 106
mm
0.015mm
计算结果为负，说明整根杆发生了缩短
35
静定汇交杆的位移计算，以例题说明。 例3 图示结构由两杆组成，两杆长度均为 l，B 点受垂直荷 载 P 作用。（1） 杆①为刚性杆，杆②刚度为 EA ，求节点 B 的位移；（2） 杆①、杆②刚度均为 EA，求节点 B 的位 移。
稳定性(stability)—构件承受外力时， 保持原有平衡状态的能力
4
材料力学的任务： 在满足强度、刚度和稳定性的要
求下，为设计既经济又安全的构件提 供必要的理论基础和计算方法。
5
1.2 变形固体的基本假设
1.连续性假设
假设在变形体所占有的空间内毫无空隙地充满了物质。即认 为材料是密实的。这样，构件内的一些力学量（如各点的位 移）可用坐标的连续函数表示，并可采用无限小的数学分析 方法。
2、横向变形、泊松比
横向线应变： b b1 b
bb
称为泊松比
32
是谁首先提出弹性定律? 弹性定律是材料力学中一个非常重要的基础定
律。一般认为它是由英国科学家胡克(1635一1703) 首先提出来的，所以通常叫做胡克定律。其实，在 胡克之前1500年，我国早就有了关于力和变形成正 比关系的记载。
1-1截面
A
X 0 N1 40 30 20 0 N1 N1 50kN(拉)
2-2截面
X 0 N 2 30 20 0
1 B 2C 3D 40 kN 30 kN 20 kN
N2
30 kN 20 kN
N2 10kN(拉)
3-3截面
N 50 kN
N3
20 kN
X 0
N 3 20 0 N 3 20 kN(压)
10 103 100 103 500 106
10 103 100 103 200 106
mm
0.015mm
计算结果为负，说明整根杆发生了缩短
35
静定汇交杆的位移计算，以例题说明。 例3 图示结构由两杆组成，两杆长度均为 l，B 点受垂直荷 载 P 作用。（1） 杆①为刚性杆，杆②刚度为 EA ，求节点 B 的位移；（2） 杆①、杆②刚度均为 EA，求节点 B 的位 移。
材料力学培训资料PPT课件( 36页)
Vε
n i1
Ti 2li 2GI p
或
Vε
n i1
GIp 2li
ji2
M2 Ⅰ
M1
Ⅱ
M3
d
jAB B
lAB
A
lAC
jCA C
纯剪切应力状态下的应变能密度( p )
y
g d'
a
dy
p
O
b
' c
x
z
dx
O
g
dW1dydzgdx1gdxdydz
vε
1.5 210 3rad 32
jCA
T2l AC GIP
86031713 0M 3 0NPm πam 7500m m 04m m
1.6 9 1 3 0 rad 32
M2 Ⅰ
M1
Ⅱ
M3
d
jAB B
lAB
A
lAC
jCA C
3、 横截面C相对于B的扭转角：
d D 6.7 3 m 5 m
§3-6 等直圆杆扭转时的应变能
等直圆杆仅在两端受外力偶矩 Me 作用且 p 时
Me
Me j
Vε W12Mej
1 2
M e2l GI p
1 T 2l 2 GI p
或
Vε
1GIp 2l
j2
Me
Me
j M el GI p
j
j
当等直圆杆各段横截面上的扭矩不同时
对于精密机器的轴 [j]0 .1~ 5 0 .3/0 m
对于一般的传动轴 [j]2/m
例3-6 由45号钢制成的某空心圆截面轴，内、外直径
材料力学课件全套2
添加标题
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塑性：材料在外力作用下发生形 变，外力去除后不能恢复原状的 性质。
弹性与塑性的应用：在工程实际 中的应用，如桥梁、建筑等。
强度与韧性
韧性：材料在冲击、振动等 外力作用下抵抗破坏的能力
强度：材料抵抗外力破坏的 能力，分为抗拉、抗压、抗 弯等强度
影响因素：材料成分、组织 结构、温度、环境等
其他领域的应用
航空航天领域：材料力 学在航空航天领域中有 着广泛的应用，如飞机、 火箭、卫星等的设计和 制造。
汽车工业：材料力学在 汽车工业中也有着重要 的应用，如汽车车身、 底盘、发动机等的设计 和制造。
建筑领域：材料力 学在建筑领域中也 有着广泛的应用， 如桥梁、房屋、道 路等的设计和建造。
生物医学领域：材料 力学在生物医学领域 中也有着重要的应用， 如医疗器械、生物材 料等的设计和制造。
疲劳
疲劳裂纹萌生： 滑移带开裂、
晶界开裂
疲劳裂纹扩展： 微观扩展、宏
观扩展
04
材料力学的基本原理
弹性力学基本原理
弹性力学的研究对象和基 本假设
弹性力学的基本方程和定 理
弹性力学中的应变和应力
弹性力学中的能量原理和 变分法
塑性力学基本原理
塑性力学的基本概念：塑性力学是研究 材料在塑性状态下变形行为的学科，其 基本概念包括塑性、屈服准则、流动法 则等。
材料力学与生物医学的交叉：研究生物组织的力学性能，为生物 医学工程提供新的思路和方法。 单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，言简意赅的阐述观点。
材料力学与环境科学的交叉：研究材料在环境中的力学性能和变 化规律，为环保和可持续发展提供支持。 单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，言简意赅的阐述观点。
《材料力学电子教案》课件
《材料力学电子教案》课件第一章：材料力学概述1.1 课程介绍解释材料力学的定义和研究对象强调材料力学在工程领域的重要性1.2 材料力学的基本假设介绍弹性变形和塑性变形的概念介绍小变形和大变形的区别1.3 应力、应变和泊松比解释应力和应变的定义介绍泊松比的概念和计算方法第二章：拉伸和压缩2.1 拉伸试验介绍拉伸试验的设备和过程解释拉伸曲线和应力-应变关系的概念2.2 压缩试验介绍压缩试验的设备和过程解释压缩曲线和应力-应变关系的概念2.3 弹性模量和泊松比解释弹性模量和泊松比的概念介绍弹性模量和泊松比的计算方法第三章：剪切和扭转3.1 剪切试验介绍剪切试验的设备和过程解释剪切应力和剪切变形的概念3.2 扭转试验介绍扭转试验的设备和过程解释扭转应力和扭转变形的概念3.3 剪切模量和扭转模量解释剪切模量和扭转模量的概念介绍剪切模量和扭转模量的计算方法第四章：弯曲4.1 弯曲试验介绍弯曲试验的设备和过程解释弯曲应力和弯曲变形的概念4.2 弯曲强度和挠度解释弯曲强度和挠度的概念介绍弯曲强度和挠度的计算方法4.3 弹性梁和塑性梁解释弹性梁和塑性梁的概念介绍弹性梁和塑性梁的弯曲方程第五章：材料力学的应用5.1 材料力学在结构设计中的应用介绍材料力学在梁、柱和板等结构设计中的应用5.2 材料力学在材料选择中的应用介绍材料力学在选择工程材料中的应用5.3 材料力学在其他领域的应用介绍材料力学在航空航天、汽车制造等领域的应用第六章：复合材料力学6.1 复合材料概述介绍复合材料的定义和特点解释复合材料的微观结构和性能6.2 复合材料的力学行为介绍复合材料的力学性能指标解释复合材料的应力-应变关系6.3 复合材料的失效模式介绍复合材料的失效模式和失效准则解释复合材料的强度设计和耐久性评估第七章：非线性材料力学7.1 非线性材料的概念介绍非线性材料的定义和特点解释非线性材料的应力-应变关系7.2 非线性材料的本构模型介绍常用的非线性本构模型解释非线性本构模型的建立和应用7.3 非线性材料力学问题的求解方法介绍非线性方程的求解方法解释非线性材料力学问题的数值模拟方法第八章：温度和湿度对材料力学的影响8.1 温度对材料力学的影响介绍温度对材料强度和韧性的影响解释温度引起的材料膨胀和收缩8.2 湿度对材料力学的影响介绍湿度对材料强度和耐久性的影响解释湿度引起的材料吸湿和膨胀8.3 温度和湿度控制的应用介绍温度和湿度控制的方法和技术解释温度和湿度控制在家电、建筑等领域的应用第九章：疲劳和断裂力学9.1 疲劳现象和疲劳寿命介绍疲劳现象和疲劳寿命的概念解释疲劳循环加载和疲劳裂纹的产生9.2 断裂力学的概念介绍断裂力学的基本原理和指标解释裂纹扩展和断裂韧性的概念9.3 疲劳和断裂力学的应用介绍疲劳和断裂力学在结构设计和材料选择中的应用解释疲劳和断裂力学在航空、汽车等领域的应用第十章：实验和测试技术10.1 材料力学实验概述介绍材料力学实验的目的和重要性解释材料力学实验的基本步骤和注意事项10.2 拉伸、压缩和剪切实验介绍拉伸、压缩和剪切实验的设备和方法解释实验数据的采集和处理方法10.3 弯曲和扭转实验介绍弯曲和扭转实验的设备和方法解释实验数据的采集和处理方法10.4 实验结果的分析和应用介绍实验结果的分析和解释方法解释实验结果在材料选择和结构设计中的应用重点和难点解析重点一：材料力学的基本概念和假设材料力学是研究材料在外力作用下的力学行为，包括弹性、塑性、断裂等现象。
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C
略去不计。计算得到很大的简
化。
δ1
B δ2
F
目录
15
§1.3 外力及其分类
外力：来自构件外部的力（载荷、约束反力）
按外力作用的方式分类
体积力：连续分布于物体内部各点 的力。如重力和惯性力
表面力： 分布力：
连续分布于物体表面上的力。如 油缸内壁的压力，水坝受到的水 压力等均为分布力
集中力：
若外力作用面积远小于物体表面 的尺寸，可作为作用于一点的集 中力。如火车轮对钢轨的压力等
目录
8
§1.1 材料力学的任务
｛弹性变形 — 随外力解除而消失 塑性变形(残余变形)— 外力解除后不能消失 刚度：在载荷作用下，构件抵抗变形的能力。 3、内力：构件内由于 发生变形而产生的相 互作用力。（内力随 外力的增大而增大） 强度：在载荷作用下， 构件抵抗破坏的能力。
目录
9
§1.1 材料力学的任务
仍为直线。
求：ab 边的m 和 ab、ad
两边夹角的变化。
a
解：
d
m
a'b ab ab
0.025 200
125 10 6
g
a'
ab, ad 两边夹角的变化：即为切应变g 。
g tan g 0.025 100106 (rad ) 250
目录
24
§1.6 杆件变形的基本形式
杆件的基本变形：拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲
例 1.1 钻床
求：截面m-m上的内力。
解：用截面m-m将钻床截为两部分，
取上半部分为研究对象， 受力如图：
列平衡方程:
M
Y 0 FN P Mo(F) 0
FN
Pa M 0 M Pa
目录
20
§1.4 内力、截面法和应力的概念
为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,
即应力的概念。
F A
pm
若：构件横截面尺寸不足或形状
} 不合理,或材料选用不当 ___ 不满足上述要求, 不能保证安全工作. 若：不恰当地加大横截面尺寸或
选用优质材料
___ 增加成本,造成浪费
研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的
力学性能。因此在进行理论分析的基础上，实验研究是
完成材料力学的任务所必需的途径和手段。
M'
刚性位移； 变形位移。
2.变形
M
物体内任意两点的相对位置发生变化。
取一微正六面体
y
g
两种基本变形：
线变形
L
—— 线段长度的变化
角变形 ——线段间夹角的变化
o
M
x
L'
x+s
M'
N'
N
x
目录
22
§1.5 变形与应变 y
g
3.应变 L'
正应变（线应变）
L
x方向的平均应变：
xm
s x
x+s
oM
x
M' N
拉压变形
剪切变形
目录
25
§1.6 杆件变形的基本形式
扭转变形
弯曲变形
目录
26
(1)假想沿m-m横截面将
F5
杆切开
F1
(2)留下左半段或右半段
F2
(3)将弃去部分对留下部
F5
分的作用用内力代替 F1
(4)对留下部分写平衡方 F2 程，求出内力的值。
m F4
m
F3
F4
F3
目录
18
§1.4 内力、截面法和应力的概念 例如
F
a
a
F
M FS
FS＝F M Fa
目录
19
§1.4 内力、截面法和应力的概念
N'x
切应变（角应变）
M点处沿x方向的应变： M点在xy平面内的切应变为：
x
lim
x0
s x
g lim ( LM N)
MN 0 2
ML0
类似地，可以定义 y , z ,g 均为无量纲的量。
目录
23
§1.5 变形与应变
250
200 0.025
例 1.2
c
已知：薄板的两条边
b
固定，变形后a'b, a'd
4、稳定性：
在载荷 作用下，构 件保持原有 平衡状态的 能力。
强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力 的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力 的一门科学。
目录
10
§1.1 材料力学的任务
三、材料力学的任务
材料力学的任务就是在满足强度、刚度 和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构 件，提供必要的理论基础和计算方法。
目录
14
§1.2 变形固体的基本假设
3、各向同性假设： 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同
（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性 材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等）件的变形极其微小，
比构件本身尺寸要小得多。
如右图，δ远小于构件的
最小尺寸，所以通过节点平衡
求各杆内力时，把支架的变形
在外力作用下，一切固体都将发生变形， 故称为变形固体。在材料力学中，对变形固体 作如下假设： 1、连续性假设： 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质
灰口铸铁的显微组织 球墨铸铁的显微组织
目录
13
§1.2 变形固体的基本假设
2、均匀性假设： 认为物体内的任何部分，其力学性能相同 普通钢材的显微组织 优质钢材的显微组织
均不可取
目录
11
§1.1 材料力学的任务
四、材料力学的研究对象
构件的分类：杆件、板壳*、块体*
材料力学主要研究杆件
{ 直杆—— 轴线为直线的杆 曲杆—— 轴线为曲线的杆
{等截面杆——横截面的大小 形状不变的杆
变截面杆——横截面的大小 或形状变化的杆
等截面直杆 ——等直杆
目录
12
§1.2 变形固体的基本假设
古代建筑结构
传统具有柱、梁、檩、 椽的木制房屋结构
建于隋代（605年）的河北 赵州桥桥长64.4米，跨径 37.02米，用石2800吨
目录
4
§1.1 材料力学的任务
古代建筑结构
建于辽代（1056年）的山西应县佛宫寺释迦塔 塔高9层共67.31米，用木材7400吨
900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔
F A
—— 平均应力
C
p lim F A0 A
——
C点的应力
p
F4
F3
F4
应力是矢量，通常分解为
C
— 正应力 — 切应力
F3
应力的国际单位为 Pa（帕斯卡） 1Pa= 1N/m2
1kPa=103N/m2 1MPa=106N/m2 1GPa=109N/m2
目录
21
§1.5 变形与应变
1.位移 MM'
材料力学
刘鸿文主编(第4版) 高等教育出版社
目录
1
第一章 绪论
目录
2
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务 §1.2 变形固体的基本假设 §1.3 外力及其分类 §1.4 内力、截面法及应力的概念 §1.5 变形与应变 §1.6 杆件变形的基本形式
目录
3
§1.1 材料力学的任务
一、材料力学与工程应用
目录
16
§1.3 外力及其分类
按外力与时间的关系分类 静载：载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变
或变动很不显著，称为静载。 动载：载荷随时间而变化。如交变载荷和冲击载荷
交变载荷
冲击载荷
目录
17
§1.4 内力、截面法和应力的概念
内力：外力作用引起构件内部的附加相互作用力。
求内力的方法 — 截面法
目录
5
§1.1 材料力学的任务
四川彩虹桥坍塌
目录
6
§1.1 材料力学的任务
比萨斜塔
美国纽约马尔克大桥坍塌
7
§1.1 材料力学的任务
二、基本概念 1、构件：工程结构或 机械的每一组成部分。 （例如：行车结构中的 横梁、吊索等）
理论力学—研究刚体，研究力与运动的关系。 材料力学—研究变形体，研究力与变形的关系。 2、变形：在外力作用下，固体内各点相对位置的 改变。(宏观上看就是物体尺寸和形状的改变）