加法与减法的关系

加法与减法的关系

教学内容：第2、3页

教学目标：

1、从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2、初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。 育人目标：培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

教学重点：理解加减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。 教学难点：从实例中探究加减法的互逆关系。

学习预习单：

1、应用

欢欢：我拔了23个萝卜 乐乐：我拔了18个萝卜

（1）欢欢和乐乐一共拔了多少个萝卜？

（2）如果知道欢欢和乐乐一共拔了41个萝卜，乐乐拔了18个萝卜，求欢欢拔的个数，应该怎样列算式？

2、填一填

40+80=（ ） （ ）+90=140 （ ）-170=80

140-90=（ ） 210-（ ）=100 （ ）+（ ）=260 教学过程：

一、谈话引入

师：今天是开学的第一天，我们大家经过了一个开心的暑假都升入四年级了，成为了学校的大哥哥和大姐姐。小胖他们也都顺利地升入了四年级。让我们到小胖所在的四(1)班去看看吧！

二、理解加减法的意义

1、理解加法的意义

(1)出示：四(1)班有男生21人，女生17人，一共有( )名学生。 问：根据这道题你收集到了哪些信息？ (让学生尝试用线段图表示)

(2)请学生根据线段图写出加法算式

21＋17＝38(人) 或 17＋21＝38(人)

师：为什么用加法呢？

男生21人 女生17人

一共？人

那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)

(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)

[设计意图：合作学习有利于教学的多边互助，使每个学生都获得平等参与的机会，也有利于照顾学生的个别差异，使每个学生获得成功的体验。]

2、理解减法的意义

能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？

(1)根据学生的回答，尝试用线段图表示： 师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。

38－21＝17(人) 或 38－17＝21(人)

(2)问：怎样的运算是减法？ (小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)

(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 (出示)

三、探究、理解加法和减法之间的关系

1、问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？

学习任务单一：

观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。 (小组讨论。个别汇报)

[设计意图：通过小组讨论，激发学生观察兴趣和认知冲突，学生们在思辨、探讨过程中观察百数表上行和列的排列规律，同时揭示“满十进一”是编排规律的真正原因。在学生汇报交流时可以引导学生先说说行，再说说列。从而，帮助学生有条理地汇报，将学生的发现进行疏理。再小结，进一步帮助学生理清思路，建构百以内数的一些基本概念。]

2、根据学生的汇报，出示：

加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差

21 ＋ 17 ＝ 38 38 － 21 ＝ 17

34、加法各部分之间的关系

男生21女生?人 一共38男生?人 女生17

一共38

(1)出示：120＋50＝170

120＝170－50

50＝170－120

问：观察算式，你能得到什么结论？

一个加数＝和－另一个加数

(2)试一试：利用加法各部分之间的关系求括号中的数，并写出计算过程。

968＋( )＝1532 ( )＋732＝857

( )＋122＝747 150＋( )＝946

(在练习中指导书写格式，等号要对齐)

问：在计算时，你是怎么想的？

5、减法各部分之间的关系

(1)出示：800－350＝450

800＝450＋350

350＝800－450

问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？

观察这组算式讨论归纳得：

被减数＝差＋减数减数＝被减数－差

(2)试一试：（学习任务单二）

利用减法各部分之间的关系求括号中的数，并写出计算过程

( )－64＝78 87－( )＝ 59

124－( )＝105 *( )－94 ＝ 37

(注意部分学生会做减法得到0)

问：在计算时，你的依据是什么？

四、综合练习：（学习任务单三）

1、判断

(1)100＋( )＝159 ，( )里应填59。……………( )

(2)18－( )＝18

( )＝18＋18

( )＝36 ………………………………( )

(3)( )－72＝100

( )＝100－72

( ) ＝18 ……………………………( )

小结：求( )填几，我们要熟记加、减法关系式，这样才能做得又对又快。

2、笔练(利用减法各部分之间的关系求括号中的数，并写出计算过程)

42－( )＝18 *( )＋27＝71

( )－29＝57 62＋( )＝124

63－( )＝33 *( )－24＝24

(*题的易错，可指导学生如何验算)

小结：求( )填几，我们还可以通过验算来检验自己的计算结果。

五、总结

谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？

学习巩固单：

1、预习书本第4、5页

2、完成课课练1.1

板书设计：

加法与减法的关系

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加数＋加数＝和被减数－减数＝差

21 ＋ 17 ＝ 38 38 － 21 ＝ 17

一个加数＝和－另一个加数

被减数＝差＋减数减数＝被减数－差