合肥市2021年高三第一次教学质量检测物理答案
2021-2022年高三上学期第一次联考(12月)物理试题 含答案
2021年高三上学期第一次联考（12月）物理试题含答案（时间120分钟，满分150分）xx-12注：本卷g取10m/s2（第28题g取9.8m/s2）一、单项选择题（共16分，每小题2分。
每小题只有一个正确选项。
）1、小明想推动家里的衣橱，但使足了力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了，下列说法中正确的是（）（A）A板对衣橱的推力一定小于小明的重力（B）人字形架的底角越大，越容易推动衣橱（C）人字形架的底角越小，越容易推动衣橱（D）A板对衣橱的推力大小与人字形架的底角大小无关2、一物体在外力F作用下静止在光滑斜面上，在撤去外力F的瞬间（）(A)物体具有速度和加速度(B)物体具有加速度，但速度为零(C)物体具有速度，但加速度为零(D)物体的速度和加速度都为零3、一水平弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，当它通过关于平衡位置对称的两个位置时，一定相同的物理量有（）（A）位移和速度（B）速度和加速度（C）加速度和动能（D）动能和弹性势能4、分子间的引力和斥力同时存在，分子力大小与分子间的距离有关，当分子间的距离增大时（）（A）分子间引力和斥力都增大（B）分子间引力和斥力都减小（C）分子间引力增大，斥力减小（D）分子间斥力增大，引力减小5、一定质量的理想气体，温度升高时（）（A）一定吸收热量（B）压强一定增大（C）内能一定增大（D）体积一定增大v 0bac•• • 6、如图甲所示，水波传到两板间的空隙发生了明显的衍射，若不改变小孔的尺寸，只改变挡板的位置或方向，如图乙中的(a)、(b)、(c)、(d)，则下列判断正确的是（ ）(A) 只有 (a)能发生明显衍射 (B) 只有（a ）（b ）能发生明显衍射(C) (a)、(b)、(c)、(d)均能发生明显衍射 (D) (a)、(b)、(c)、(d)均不能发生明显衍射 7、如图，在固定斜面上，一物体受到平行于斜面向上的外力F 作用处于静止状态，则（ ） （A ）物体受到的摩擦力为零（B ）物体有上滑趋势，受到的摩擦力平行于斜面向下（C ）物体有下滑趋势，受到的摩擦力平行于斜面向上 （D ）以上三种情况都有可能8、如图，斜面上a 、b 、c 三点等距，小球从a 点正上方抛出，做初速为的平抛运动，恰落在b 点。
2021届安徽省合肥市高三上学期第一次教学质量调研物理高频考点试题
2021届安徽省合肥市高三上学期第一次教学质量调研物理高频考点试题一、单选题 (共6题)第(1)题室内足球运动的某次传球过程，足球在地面位置1被踢出后落到位置3，2为空中达到的最高点，速度大小为，则（ ）A．足球在空中的最大水平速度为B．足球在位置1和位置3的动能相等C．与下落过程相比，足球在上升过程中重力势能变化快D．若在位置2以大小为的速度水平向左抛出，足球将沿原轨迹返回位置1第(2)题图为某多用电表的简化电路图，表头G电阻，满偏电流，滑动变阻器，定值电阻，，电源电动势E，内阻可忽略。
下列说法正确的是（）A．当选择开关接1时，测量的是电压B．当选择开关接2时，测量的是电阻C．当选择开关接3时，测量的是电流D．测量时，电流是由A表笔流出，B表笔流入第(3)题如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球．A、B两球分别连在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内．若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对于杯底（不计空气阻力，ρ木＜ρ水＜ρ铁）A．A球将向上运动，B、C球将向下运动B．A、B球将向上运动，C球不动C．A球将向下运动，B球将向上运动，C球不动D．A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动第(4)题正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。
在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。
下列说法正确的是（ ）A．磁场方向垂直于纸面向里B．轨迹1对应的粒子运动速度越来越大C．轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大D．轨迹3对应的粒子是正电子第(5)题如图所示，在倾角为30°的斜面上固定一个圆形细管轨道，细管的内壁光滑，轨道半径为R，最低点为A、最高点为C，AC是轨道的直径，B、D与圆心O等高。
现让质量为m的小球从管内A点以一定的水平速度开始运动；圆管的内径略大于小球的直径，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）A．若，则小球通过B、D两点时对轨道的压力大小相等方向相反B．若，则小球通过A、C两点时对轨道的压力大小不等方向相反C．若，则小球在A、C两点对轨道的压力大小之差为D．若，则小球在A、C两点对轨道的压力大小之差为第(6)题电动机与小电珠串联接入电路，电动机正常工作时，小电珠的电阻为R1，两端电压为U1，流过的电流为I1；电动机的内电阻为R2，两端电压为U2，流过的电流为I2．则（ ）A．B．C．D．二、多选题 (共4题)第(1)题如图所示为模拟远距离输电的部分测试电路。
2021年8月安徽省六校教育研究会2022届高三毕业班第一次素质测试物理试题及答案
绝密★启用前安徽省六校教育研究会2022届高三毕业班上学期第一次素质测试物理试题2021年8月考试时间：100分钟试卷分值：100分注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。
1—6题为单选题，7—10为多选题。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
）L我国第一代核潜艇总设计师黄旭华院士于2019年9月29日获颁“共和国勋章”。
核动力潜艇上核反应堆中可能的一个核反应方程为2*U+∖n→嘿Ba + *Kr + x∖n + AE（其中AE为释放出的核能）。
下列说法正确的是A.该核反应属于原子核的衰变B.核反应方程式中x=2C-,U的比结合能为CE235D.2^U核的比结合能小于嘿Ba核的比结合能2.一交流电源电压u=220√2 SinlOOTlt（V）,通过理想变压器对下图电路供⅛,已知原、副线圈匝数比为10： 1,LI灯泡的额定功率为4W,L2灯泡的额定功率为20W,排气扇电动机线圈的电阻为1Ω,电流表的示数为2A,用电器均正常工作,电表均为理想电表,则A.流过Ll的电流为20AB.排气扇电动机的发热功率2WC整个电路消耗的功率44W D.排气扇电动机的输出功率20W3.如图所示,已知地球半径为R,甲乙两颗卫星绕地球运动。
卫星甲做匀速圆周运动, 其轨道直径为4R,C是轨道上任意一点；卫星乙的轨道是椭圆,椭圆的长轴长为6R,A、B是轨道的近地点和远地点。
不计卫星间相互作用,下列说法正确的是A.卫星甲在C点的速度一定小于卫星乙在B点的速度B.卫星甲的周期大于卫星乙的周期C.卫星甲在C点的速度一定小于卫星乙在A点的速度D.在任意相等的时间内,卫星甲与地心的连线扫过的面积一定等于卫星乙与地心的连线扫过的面积4.将质量为0.1kg的物体竖直向上抛出,物体向上运动的过程中速度V与位移X 的关系式为v=5√i=7。
安徽省合肥市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测物理试卷含答案
安徽省合肥市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测物理试卷（考试时间：90分钟满分：100分）第I卷（满分40分）一、选择题（本题共10小题。
每小题4分，共40分。
1~7题在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，8~10题有多个选项是正确的。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选或不答的得0分）1.甲、乙两车在同一平直公路上同向行驶，二者的位置x随时间t的变化关系如图所示。
则下列说法正确的是A.t1时刻两车速度相同B.t1时刻甲车追上乙车C.t1到t2时间内，两车速度可能相同D.t1到t2时间内，乙车的平均速率比甲车大2.如图所示，在平直的公路上，一辆向左运动的货车装载着完全相同的圆柱形空油桶。
底层油桶平整排列在车厢底部，相互紧贴并固定，上层仅有一只摆放在A、B之间的C桶（未固定）。
A、B、C始终保持相对静止，油桶的质量均为m,重力加速度为g,不计油桶间摩擦。
则下列说法正确的是A.C一定受到3个力B.当货车匀速时，C对B的压力大小为C.当货车减速时，A、C间的弹力大小可能为零D.当货车加速时，B、C间的弹力大小可能为3.某校秋季运动会分为竞技组和健身组，健身组设置了定点投篮项目。
如图甲所示，某选手正在进行定点投篮，篮球在空中划出了一道漂亮的弧线。
在篮球运动所在的竖直平面内建立坐标系xOy,如图乙所示，篮球由A点投出，A、B、C、D是篮球运动轨迹上的四点，C为篮球运动的最高点，A、B、D三点的坐标已在图中标出，重力加速度为g,空气阻力忽略不计。
则下列说法正确的是A.篮球经过C点时速度大小为B.篮球经过B点和D点的动量相同C.篮球由A到B和由B到C过程，动量的变化量相同D.篮球由B到C和由C到D过程，重力做功相同4.如图所示，正六边形线框abcdef由六根导体棒连接而成，固定于匀强磁场中的线框平面与磁场方向垂直，线框顶点a、b与电源两端相连，其中ab棒的电阻为5R,其余各棒的电阻均为R,电源内阻及导线电阻忽略不计。
安徽省合肥市2021届高三(上)第一次教学质量调研物理试题 含答案
安徽省合肥市2021届高三第一次教学质量检测物理试题（考试时间：90分钟 满分：100分）注意事项：1. 答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自已的姓名、准考证号和座位号后两位。
2. 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3. 答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卷．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上答题无效．．．．．．．．。
4. 考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交。
第Ⅰ卷（满分40分）一、选择题（本题共10小题。
每小题4分，共40分。
1~7题在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，8~10题有多个选项是正确的。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选或不答的得0分）1. 2020年11月24日4时30分，我国用长征五号遥五运载火箭成功发射嫦娥五号探测器。
该探测器顺利到达月球表面并取回1.73kg 月壤。
月壤中含有氦()323He −，2个氦-3聚变可以产生氦()424He −和质子，已知氦-3、氦-4和质子的质量分别为1m 、2m 和3m 。
下列说法正确的是（ ） A. 12322m m m >+B. 12322m m m <+C. 1232m m m =+D. 12322m m m =+ 【答案】A2. 某质点做匀变速直线运动，其位移-时间图像如图所示。
下列说法正确的是（ ） A. 1t 与2t 时刻的速度相同 B. 1t 与2t 时刻的加速度不同 C. 1t 与2t 时间内的位移为()212x x −D. 1t 与2t 时间内的平均速度为零 【答案】D3. 如图甲所示，质量为0.4kg 的物块在水平力F 作用下由静止释放，物块与墙面间的动摩擦因数为0.4，力F 随时间t 变化的关系如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，210m/s g =。
2021年高三上学期第一次质量监测物理试题 含答案
2021年高三上学期第一次质量监测物理试题含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中,其中1～7只有一项符合题目要求，第8～10小题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分。
）1．下列说法正确的是A．伽利略通过构思的理想实验指出：在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去；从而得出结论是：力是维持物体运动的原因B．牛顿发现了万有引力定律，并利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量GC．天文学家开普勒对前人关于天体运动的研究提出开普勒三大定律D．在现实生活中不存在真正的质点，将实际的物体抽象为质点是物理学中一种重要的科学研究方法――即理想实验法2．如图所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置，某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态．设吊床两端系绳中的拉力为F1，吊床对人的作用力为F2，则A．坐着比躺着时F1大 B．坐着比躺着时F1小C．坐着比躺着时F2大D．坐着比躺着时F2小3．科幻电影《星际穿越》中描述了空间站中模拟地球上重力的装置．这个模型可以简化为如图所示的环形实验装置，外侧壁相当于“地板” ．让环形实验装置绕O点旋转，能使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”，则旋转角速度应为O （地球表面重力加速度为g，装置的外半径为R）A．B．C．2 D．4．如图所示是嫦娥三号探测器携“玉兔号”奔月过程中某阶段的运动示意图．关闭动力的嫦娥三号探侧器在月球引力作用下向月球靠近，并将沿椭圈轨道在B处变轨进入圆轨道，已知探侧器绕月做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，下列说法中正确的是A．嫦娥三号进入圆轨道后，月球引力不再发生变化B．嫦娥三号在沿椭圆轨道飞向B处的过程中速度会越来越小C ． 嫦娥三号在B 处由椭圆轨道进入圆轨道时必须点火加速D ． 由题设条件可以算出月球质量的大小5．我国研制的深海载人潜水器“蛟龙”号在马里亚纳海沟创造了下潜7062米的载人深潜纪录，它在海水中下落最终会达到一个恒定的速度，称之为收尾速度．“蛟龙”号质量为m ，完全入水后从静止开始无动力下潜，最后“蛟龙”号的收尾速度为v ，若“蛟龙”号在水中所受浮力保持不变恒为F ，重力加速度为g ，下列说法正确的是A ．“蛟龙”号从静止至达到收尾速度的过程中所受海水阻力应为恒力B ．若测得某时“蛟龙”号的加速度大小为a ，则“蛟龙”号此时受到水的阻力为m (a ＋g )－FC ．若测得“蛟龙”号从静止至达到收尾速度所用时间为t ，则“蛟龙”号的位移为vt 2D ．若测得“蛟龙”号下落t 时间，通过的位移为y ，则该过程的平均速度一定为y t6．如图所示，三个小球从不同高处A 、B 、C 分别以水平初速度v 1、v 2、v 3抛出， 落在水平面上的同一位置D ，且OA ∶AB ∶BC ＝1∶3∶5。
2021届安徽省合肥市高三上学期第一次教学质量调研物理试题
2021届安徽省合肥市高三上学期第一次教学质量调研物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于2025年建成。
同步辐射光具有光谱范围宽（从远红外到X光波段，波长范围约为10-5m～10-11m，对应能量范围约为eV～105eV）、光源亮度高、偏振性好等诸多特点，在基础科学研究、应用科学和工艺学等领域已得到广泛应用。
速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上观察到的，称为“同步辐射”。
以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量约为104eV。
下列说法正确的是（ ）A．同步辐射的机理与氢原子发光的机理一样B．用同步辐射光照射氢原子，不能使氢原子电离C．蛋白质分子的线度约为10-8 m，能用同步辐射光得到其衍射图样D．尽管向外辐射能量，但电子回旋一圈后能量会明显减小第(2)题一定质量的理想气体经历了如图所示的A→B→C→D→A循环过程。
下列说法正确的是（ ）A．A→B→C过程中，气体压强先增加后不变B．C→D→A过程中，单位体积内分子数先不变后增加C．整个循环过程中，气体对外界做的功大于外界对气体做的功D．整个循环过程中，气体对外界放热，内能不变第(3)题科学家研究发现，蜘蛛在没有风的情况下也能向上“起飞”。
如图，当地球表面带有负电荷，空气中有正电荷时，蜘蛛在其尾部吐出带电的蛛丝，在电场力的作用下实现向上“起飞”。
下列说法正确的是（）A．蜘蛛往电势高处运动B．电场力对蛛丝做负功C．蛛丝的电势能增大D．蛛丝带的是正电荷第(4)题空间中A、B、C、D四点为正四面体的四个顶点，M、N两点分别是AB和CD的中点。
在A、B两点分别固定等量正电荷，正四面体对电场分布没有影响。
下列说法正确的是（ ）A．C、D两点的电场强度相同B．M、N两点的电势相等C．带正电的试探电荷从C点沿CD移动到D点，试探电荷的电势能先增大后减小D．带负电的试探电荷从C点沿CM移动到M点，试探电荷的电势能增大第(5)题如图所示，边长为a的等边的A、B、C三点处各放置一个点电荷，三个点电荷所带电荷量数值均为Q，其中A、B处为正电荷，C处为负电荷；边长为a的等边的E、F、G三点处均有一垂直纸面的电流大小为I的导线，其中E、F处电流垂直纸面向内，G处电流垂直纸面向外，O、H是三角形的中心，D为AB中点，这两个三角形均竖直放置，且AB、EF相互平行，下列说法正确的是（）A．正电荷在O点处受电场力方向由O指向C，电流方向垂直纸面向外的通电导线在H点处受安培力方向由H指向GB．O点处的电势高于D点处的电势，D点处场强大于O点处场强C．A点电荷所受电场力方向与E点处通电直导线所受安培力方向相同D．带负电的试探电荷沿直线从D点运动到O点的过程中电势能减小第(6)题如图所示，乒乓球台的水平长度为2L，中间的球网高度为h，运动员在球台左上方将球水平发出，发球点距球台左边缘O点的水平距离为，球在己方台面上反弹后恰好掠过球网并落在对方球台边缘P处，虚线为乒乓球运动的轨迹。
2021届安徽省合肥市高三上学期第一次教学质量调研物理试题
2021届安徽省合肥市高三上学期第一次教学质量调研物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题某同学将质量为2kg的铅球，以8m/s的速度投出，铅球在出手时的动能是（）A．16J B．24J C．64J D．128J第(2)题为了使在磁场中转动的绝缘轮快速停下来，小明同学设计了以下四种方案：图甲、乙中磁场方向与轮子的转轴平行，图甲中在轮上固定闭合金属线圈，图乙中在轮上固定未闭合金属线圈；图丙、丁中磁场方向与轮子的转轴垂直，图丙中在轮上固定闭合金属线框，图丁中在轮上固定一些细金属棒。
四种方案中效果最好的是（ ）A．甲B．乙C．丙D．丁第(3)题1976年在阿连德陨石中发现的铝-26是天体物理研究中最为重要的放射性核素之一，现已知银河系中存在大量铝-26，发生衰变时会释放出能量，其衰变方程为。
已知的质量为，的质量为，X的质量为，真空中的光速为c，下列说法正确的是（ ）A．为衰变方程B．在低温环境中，铝-26的半衰期会缩短C．若铝-26与其他元素形成化合物，该化合物仍具有放射性D．1个核在发生上述衰变过程中释放的能量为第(4)题分别带正、负电荷的A、B两个粒子，以相等速率从匀强磁场的直线边界上的M、N点分别以60°和30°（与边界的夹角）入射方向射入磁场，又从M、N两点之间的P点射出，已知MP与PN长度之比为：2，如图所示。
设边界上方的磁场范围足够大，不计两带电粒子相互作用，则A、B两粒子的比荷之比为（ ）A．2：1B．3：2C．2：3D．1：2第(5)题硼中子俘获治疗技术（BNCT）的治疗原理是向患者体内注入含硼药剂，这种药剂对肿瘤细胞有很强的亲和力，当足够浓度的硼元素进入肿瘤细胞后，再用中子束照射肿瘤部位，中子被肿瘤细胞内的硼（）俘获后，释放出射线Ⅰ和新的原子核，这种射线能使肿瘤细胞DNA双股螺旋断裂，从而消灭肿瘤细胞，并且射线的穿透距离均小于细胞半径，不会对相邻的正常细胞产生过多影响。
安徽省合肥市2021届新高考一诊物理试题含解析
安徽省合肥市2021届新高考一诊物理试题一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，围绕地球做匀速圆周运动的两颗卫星的周期分别为T 1和T 2，两颗卫星的轨道半径的差值为d ，地球表面重力加速度为g ，根据以上已知量无法求出．．．．的物理量是（引力常量G 未知）（ ）A ．地球的半径B ．地球的质量C ．两颗卫星的轨道半径D ．两颗卫星的线速度【答案】B【解析】【分析】【详解】 ABC ．根据万有引力提供向心力，依据牛顿第二定律，则有 2112112π()Mm G m r r T = 2222222π()Mm Gm r r T = 且21R R d -=由公式2Mm G mg R= 联立可解得两颗卫星的轨道半径和地球的半径，由于引力常量G 未知则无法求出地球的质量，故AC 正确，B 错误；D ．由公式2πr v T=可知，由于两颗卫星的轨道半径和周期已知或可求出，则可求出两颗卫星的线速度，故D 正确。
故选B 。
2．（题文）（题文）如图，两同心圆环A 、B 置于同一水平面上，其中B 为均匀带负电绝缘环，A 为导体环当B 绕环心转动时，导体环A 产生顺时针电流且具有扩展趋势，则B 的转动情况是（ ）A．顺时针加速转动B．顺时针减速转动C．逆时针加速转动D．逆时针减速转动【答案】A【解析】由图可知，A中感应电流为顺时针，由楞次定律可知，感应电流的内部磁场向里，由右手螺旋定则可知，引起感应电流的磁场可能为：向外增大或向里减小；若原磁场向外，则B中电流应为逆时针，由于B带负电，故B应顺时针转动且转速增大；若原磁场向里，则B中电流应为顺时针，则B应逆时针转动且转速减小；又因为导体环A具有扩展趋势，则B中电流应与A方向相反，即B应顺时针转动且转速增大，A正确．3．在如图所示的理想变压器供电线路中，原线圈接在有效值恒定的交流电源上，副线圈接有两个灯泡，电流表、电压表均为理想电表。
安徽省皖南八校2021届高三10月份第一次联考物理试题附答案
物理一、选择题（共 12 小题，1-8 单选，9-12 多选，每题 4 分，共 48 分。
）1、一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重，一个可乘 10 多个人的环形座舱套在竖直柱 子上由升降机先送上几十米的高处，然后让座舱自由落下，落到一定位置，制动系统启动, 到地面时刚好停下，整个过程中（ ）A、一直处于失重状态B、先失重后超重B、一直处于超重状态D、先超重后失重2、一辆汽车从静止开始以恒定功率启动，汽车受到的阻力恒定，则在汽车加速运动过程中 （）A、汽车克服阻力做功的功率恒定B、汽车克服阻力做功的功率越来越小C、汽车合力做功的功率恒定D、汽车合力做功的功率越来越小3、有一条两岸平直、河水流速均匀的大河，某人驾驶一艘小船渡河，已知小船在静水中的速度为 v1 ，河水的流速为 v2 ，且 v1 < v2 ，小船若以最短时间渡河，所用时间为 T，若以最小位移渡河，则渡河的最小位移为（ ）A、 v2TB、 v1v2TC、 v22 T v1D、 v12 T v24、一个质点在 O 点由静止出发做匀加速直线运动，依次经过 A、B、C 三点， xBC = xAB ， 质点运动到 B 点时速度大小为 v ，A、C 间的距离为 x ，从 A 运动到 C 所用时间为 t ，则下列关系正确的有（ ）A、 x = vtB、 x > vtC、 x < vtD、以上三种情况均可能5、如图所示，A、B 两个圆环套在粗细均匀的光滑水平直杆上，用绕过固定在竖直杆上光滑定滑轮的细线连接，现让水平杆随竖直杆匀速转动，稳定时，连接 A、B 的细线与竖直方向的夹角分别为α和θ，已知A和B的质量分别为 m1 和 m2 ，则m1 m2的值是（）cos α A、 cosθsin α B、 sinθtan α C、 tanθtan θ D、 tanα6、如图所示，一小段钢管套在竖直固定的直杆 PQ 上，一段铁棒焊接 在钢管上，铁棒与竖直杆成一定的角度，一段轻绳一端连接在铁棒的 A 端，一端连接在竖直杆上的 B 点，光滑挂钩吊着重物悬挂在轻绳上， 当将钢管缓慢向上移动时，则轻绳上的拉力大小（ ）A、一直增大 B、一直减小B、保持不变 D、先减小后增大7、如图甲所示，a、b 两小球通过轻细线连接跨过光滑定滑轮，a 球放 在地面上，将连接 b 球的细线刚好水平拉直，由静止释放 b 球，b 球运动到最低点时，a 球 对地面的压力刚好为零；若将定滑轮适当竖直下移一小段距离，再将连接 b 球的细线刚好水 平拉直，如图乙所示，由静止释放 b 球，空气阻力不计．则下列判断正确的是（ ）A、在 b 球向下运动过程中，a 球可能会离开地面 B、在 b 球向下运动过程中，a 球一定会离开地面C、b 球运动到最低点时，a 球对地面的压力恰好为零 D、b 球运动到最低点时，a 球对地面的压力不为零 8、如图所示，用轻杆相连的 a、b 两球通过水平细线 1 和倾斜的细线 2 悬挂于静止在水平面 上的小车内，轻杆处于竖直状态．当小车向右做加速运动时，细线 1 始终保持水平，在小车 向右做加速运动的过程中，下列判断正确的是（ ）A、小车的加速度改变时．细线 2 的拉力不变 B、细线 2 的拉力随小车的加速度增大面增大 C、细线 1 对小球 a 一定做负功 D、轻杆对小球 b 不做功 9、如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O 点为弹簧在原长时物块的位置．物 块由 A 点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达 B 点。
合肥市2021年高三第一次教学质量检测(理)(解析版)
合肥市2021年高三第一次教学质量检测数学试题（理科）（解析版） （考试时间：120 分钟满分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数2i1iz -=+（i 为虚数单位），则z 的共轭复数为（ ） A.33i 22+ B.33i 22-C.13i 22+ D.13i 22- 【答案】C 【详解】()()()()=-+--=+-=i i i i i i z 111212i 2321-，所以i z 2321+=， 故选：C.2.已知集合{}2xA y y ==，{B x y ==，则A B ⋂=（ ）A.∅B.[]0,1C.()0,1D.(]0,1【答案】D 【详解】{}x y y A 2==()∞+=，0，{}(]1,1∞-=-==x y x B ，所以(]1,0=B A ， 故选;D.3.某商场2020年部分月份销售金额如下表：若用最小二乘法求得回归直线方程为6.171.38ˆ-=x y，则a =（ ） A.198.2 B.205 C.211 D.213.5 【答案】B 【详解】 由题意知，5108642++++=x 6=，5850536828613264aa y +=++++=， 因为样本中心点()y x ,在回归直线方程6.171.38ˆ-=x y上， 所以6.1761.385850-⨯=+a，解得205=a ， 故选：B.4.若数列{}n a 的前n 项和n S 满足321n n S a =-，则5a =（ ）A.32B.321C.116- D.16- 【答案】D 【详解】当1=n 时，12311-=a a ，11-=a ，当2≥n 时，12311--=-n n a S ，又123-=n n a S ，两式相减，得1-223n n n a a a -=， 即1-2n n a a -=()2≥n ，所以数列{}n a 为以1-为首项，以2-为公比的等比数列， 所以()()162145-=-⨯-=a ，故选：D.5.已知F 是椭圆E ：()222210x y a b a b+=>>的左焦点，椭圆E 上一点()2,1P 关于原点的对称点为Q ，若PQF △的周长为则a b -=（ ）B.2【答案】A 【详解】取椭圆E 的右焦点F '，连接F P '，F Q '，则四边形F QFP '为平行四边形，则QF F P ='，因为PQF ∆的周长为5224+，所以5224+=++PQ QF PF ，所以52242+=+'+PO F P PF ，由椭圆定义知，a F P PF 2='+，因为()1,2P ，所以51222=+=PO ，所以5224522+=+a ，解得22=a ， 又点()1,2P 在椭圆E 上，所以11422=+ba ， 解得2=b ，所以2222=-=-b a ，故选：A.6.自2019年1月1日起，我国个人所得税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：个人所得税税额=应纳税所得额⨯税率-速算扣除数.应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额=综合所得收入额-基本减除费用-专项扣除-专项附加扣除-依法确定的其他扣除.其中，“基本减除费用”（免征额）为每年60000元.部分税率与速算扣除数见下表：若某人全年综合所得收入额为249600元，专项扣除占综合所得收入额的20%，专项附加扣除是52800元，依法确定其他扣除是4560元，则他全年应缴纳的个人所得税应该是（）A.5712元B.8232元 C.11712元 D.33000元【答案】A 【详解】由题意知，应纳税所得额为()-%20-12496008232060000456052800=--， (]144000,3600082320∈，所以税率为%10，则此人全年应缴纳个人所得税应该为57122520%1082320=-⨯， 故选：A.7.在ABC △中，2AB =，3AC =，2BD DC =，AE EB =，则AD CE ⋅=（ ）A.76-B.76C.163- D.163【答案】C 【详解】+=+=AB BD AB AD ()AC AB AB AC AB BC 32313232+=-+=+，AC AB AC AE CE -=-=21， 所以=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⋅AC AB AC AB CE AD 21323131633226132612222-=⨯-⨯=-AC AB ，故选：C. 【点睛】关键点睛：⑴用向量AB ，AC 作基底表示向量AD ，CE ；⑵用平面向量的数量积运算公式计算CE AD ⋅的值.8.设函数()21log 20,0x x f x x ⎧⎛⎫+>⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪≤⎩.若14,2x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，方程()1f x k +=有唯一解，则实数k 的取值范围为（ ）A.(B.⎡⎣C.()0,2D.[)1,2【答案】B 【详解】因为⎪⎩⎪⎨⎧≤->⎪⎭⎫ ⎝⎛+=0,0,21log )(2x x x x x f ，所以()⎪⎩⎪⎨⎧-≤+-->⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+1,11,23log )1(2x x x x x f ， 方程k x f =+)1(在⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,4上有唯一解，即函数)1(+=x f y 与函数k y =的图象在⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,4上有唯一交点，画出)1(+=x f y 在⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,4的图象，如图所示，由图象可知31<≤k ，故选：B.【点睛】关键点睛：⑴准确画出函数)1(+=x f y 在⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,4的图象；⑵方程k x f =+)1(在⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,4上有唯一解，即函数)1(+=x f y 与函数k y =的图象在⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,4上有唯一交点.9.我国古代数学名著《九章算术》第五卷“商功”中，把底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.今有“阳马”P ABCD -，PA AB AD ==，E ，F 分别为棱PB ，PD 的中点.以下四个结论：①PB ⊥平面AEF ；②EF ⊥平面PAC ；③平面PBD ⊥平面AEF ：④平面AEF ⊥平面PCD .其中正确的是（ ） A.①③ B.①④ C.②③ D.②④【答案】D 【详解】因为AD AB =，四边形ABCD 为矩形，所以四边形ABCD 为正方形， 因为四棱锥ABCD P -有一条侧棱与底面垂直，且AB PA =AD =， 所以⊥PA 平面ABCD ，所以AP AD AB ,,两两互相垂直，如图建立空间直角坐标系xyz A -，则()0,0,0A ，()0,0,2B ，()0,2,2C ，()0,2,0D ，()2,0,0P ，()1,0,1E ，()1,1,0F ，对①：因为()2,0,2-=PB ，()1,1,0=AF ，()0212-1002≠-=⨯+⨯+⨯=⋅AF PB ， 所以PB 和AF 不垂直，所以PB 与平面AEF 不垂直，故①错误； 对②：()0,1,1-=EF ，()2,0,0=AP ，()0,2,2=AC ，因为()200101⨯+⨯+⨯-=⋅AP EF 0=，()0002121=⨯+⨯+⨯-=⋅AC EF ， 所以AP EF ⊥，AC EF ⊥，A AC AP = ，所以⊥EF 平面PAC ，故②正确； 对③：()2,0,2-=PB ，()0,2,2-=BD ，()1,1,0=AF ，()0,1,1-=EF ，设平面PBD 的法向量为()z y x m ,,= ，由⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0BD m PB m ，得⎩⎨⎧=+-=-022022y x z x ，令1=x ，则()1,1,1=m，设平面AEF 的法向量为()z y x n ,,= ，由⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0EF n AF n ，得⎩⎨⎧=+-=+00y x z y ，令1=x ，则()1,1,1-=n，因为01≠=⋅n m，所以平面PBD 与平面AEF 不垂直，故③错误；对④：()2,2,0-=PD ，()0,0,2-=CD ，设平面PCD 的法向量为()z y x a ,,=，由⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0CD a PD a ，得⎩⎨⎧=-=-02022x z y ，令1=y ，则()1,1,0=a ， 又平面AEF 的法向量为()1,1,1-=n，且()0111110=-⨯+⨯+⨯=⋅n a，所以平面⊥AEF 平面PCD ，故④正确； 故②④正确， 故选：D.10.在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .若sin 2sin 2sin cos a A c C b C A +=，则角A 的最大值为（ ）A.6π B.4π C.3πD.23π 【答案】A【详解】由正弦定理和余弦定理得R a A 2sin =，R b B 2sin =，RcC 2sin =，bc a c b A 2cos 222-+=，由A C b C c A a cos sin 2sin 2sin =+，得⋅⋅=⋅+⋅R c b R c c R a a 22222bc a c b 2222-+， 化简得2222b c a =+，即2222c b a -=，代入bca cb A 2cos 222-+=，得bcc b c b A 22cos 2222--+=234324322=⋅⋅≥+=bc c b bc c b ，当且仅当c b 3=时等号成立，所以⎥⎦⎤⎝⎛∈30π，A ，所以A 的最大值为3π， 故选：A.11.设双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，曲线C 上一点P到x 轴的距离为2a ，12120F PF ∠=︒，则双曲线C 的离心率为（ ）B.1+C.2+D.4【答案】C 【详解】因为双曲线C 上一点P 到x 轴的距离为a 2， 由等面积法得，212121sin 21221PF F PF PF a F F ∠⋅⋅⋅=⋅⋅， 即︒⋅⋅⋅=⋅⋅120sin 21222121PF PF a c ，所以ac PF PF 3821=， 由余弦定理得，+=21221PF F F ︒-120cos 22122PF PF PF ，即()()22122PF PF c -=213PF PF +，即()2122122212PF PF PF PF PF PF +-=+，即()()2222a c =ac 383⨯+，整理得-+ac c 232032=a ， 两边同时除以2a ，得03232=-+e e ，解得23+=e 或23-=e （舍），故选：C.12.若两个正四面体的顶点都是一个棱长为1的正方体的顶点，则这两个正四面体公共部分的体积为（ ） A.516 B.14 C.524D.16【答案】D 【详解】如图，在正方体中作出两个四面体，结合立体图形可知，两个四面体的公共部分是以正方体六个面的中心为顶点的正八面体， 将该正八面体分为上、下两个完全相同的正四棱锥，且每个正四棱锥的棱长均为22，高为21，所以该正八面体的体积21223122⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=V61=，故选：D.【点睛】关键点睛：本题考查空间几何体的特征、多面体体积的求解.解题关键是：⑴在正方体中作出两个正四面体；⑵结合立体图形知，两个四面体的公共部分是以正方体六个面的中心为顶点的正八面体.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.把答案填在答题卡上的相应位置.13.若实数x，y满足条件10,10,220,x yx yx y+-≥⎧⎪-+≥⎨⎪+-≤⎩则32x y-的最小值为 .【答案】2-【详解】由线性约束条件画出可行域，如图中阴影部分，设yxz23-=，则223zxy-=，画出直线23xy=，平移直线，当直线经过()1,0A时，直线的纵截距最大，则yxz23-=取得最小值，所以()2120323min -=⨯-⨯=-y x . 故答案为：2-. 14.若函数()ln a xf x x=的图象在点()()1,1f 处的切线与直线410x y +-=垂直，则a 的值等于 . 【答案】 4 【详解】2ln )(x x a a x f -='，因为直线014=-+y x 的斜率为41-， 所以4)1(='f ，即4=a . 故答案为：4.15.在521x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，x 的偶次项系数之和是 .【答案】16- 【详解】521⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的展开式的第1+r 项为()rr r rr r r x C x x C T 355255111--+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=，所以当5,3,1=r 时，对应的项为偶次项，所以x 的偶次项系数之和为16553515-=---C C C .故答案为：16-.16. 百善孝为先，孝敬父母是中华民族的传统美德.因父母年事渐高，大张与小张兄弟俩约定：如果两人在同一天休息就一起回家陪伴父母，并把这一天记为“家庭日”.由于工作的特殊性，大张每工作三天休息一天，小张每周星期一与星期五休息，除此之外，他们没有其它休息日.已知2021年1月1日（星期五）是他们约定的“家庭日”，则2021年全年他们约定的“家庭日”共有 个. 【答案】27【详解】 2021年共有365天，记2021年1月1日为第一天，大张三天休息一天，小张每周一或周五休息，他俩同时在2021年1月1日休息， 记集合{}3651,,14≤≤∈+==x Z k k x x A ，{}3651,4717≤≤∈+=+==y Z k k y k y y B ，或，则集合B A 中的元素的个数即为他们约定的“家庭日”的个数.①当171421+=+k k ，则2174k k =()Z k k ∈21,，所以()Z k k k ∈=3317， 因为3651411≤+≤k ，所以9101≤≤k ，则91703≤≤k ，即()Z k k ∈≤≤33130， 所以符合条件的3k 有14个；②当471421+=+k k ，则37421+=k k ()Z k k ∈21,，所以()()134221+=-k k k ， 所以()132+k 是4的倍数，所以()Z k k k ∈=+33241，所以()Z k k k ∈-=33214，因为3654712≤+≤k ，所以7361732≤≤-k ，则736114733≤-≤-k ，即()Z k k ∈≤≤3379271，所以符合条件的3k 有13个. 综上，2021年“家庭日”的个数为271314=+. 故答案为：27【点睛】本题考查等差数列的通项、集合的运算.关键点睛：⑴将大张和小张的休息日用等差数列的通项公式表示并用集合的形式表示；⑵集合B A 中的元素的个数即为他们约定的“家庭日”的个数；⑶利用3651411≤+≤k 和3654712≤+≤k ，得到3k 的范围.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）某厂将一种坯件加工成工艺品需依次经过A 、B 、C 三道工序，三道工序相互独立.工序A 的加工成本为70元/件，合格率为78，合格品进入工序B ；工序B 的加工成本为60元/件，合格率为67，合格品进入工序C ：工序C 的加工成本为30元/件，合格率为56.每道工序后产生的不合格品均为废品.（1）求一个坯件在加工过程中成为废品的概率；（2）已知坯件加工成本为A 、B 、C 三道工序加工成本之和，求每个坯件加工成本的期望.【答案】（1）83；（2）答案见解析 【详解】⑴ 每道工序生产的都是合格品的概率为85657687=⨯⨯， 则一个坯件在加工过程中成为废品的概率83851=-=P ； ⑵设每个坯件的加工成本为ξ元，则ξ的可能取值为70，130，160()8187170=-==ξP ；()8176187130=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯==ξP ；()437687160=⨯==ξPξ∴的分布列为14543160811308170=⨯+⨯+⨯=∴ξE ,所以每个坯件加工成本的期望为145. 18.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，角ϕ的终边与单位圆的交点为A ，圆C ：223x y +=与x 轴正半轴的交点是0P .若圆C 上一动点从0P 开始，以rad /s π的角速度逆时针做圆周运动，t 秒后到达点P .设()2f t AP =.（1）若3πϕ=且()0,2t ∈，求函数()f t 的单调递增区间；（2）若123f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，536ππϕ<<，求56f ⎛⎫ ⎪⎝⎭. 【答案】（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡34,31；（2）22-4【详解】由已知条件和三角函数的定义得，()ϕϕsin ,cos A ，()t t Pππsin 3,cos 3，则()()222sin 3sin cos 3cos )(t tAP t f πϕπϕ-+-==t t πϕπϕsin sin 32cos cos 324--=()ϕπ--=t cos 324⑴若3πϕ=，则⎪⎭⎫⎝⎛--=3cos 324)(ππt t f 令()Z k k t k ∈+≤-≤πππππ232，解得()Z k k t k ∈+≤≤+234231 又()2,0∈t ，)(t f ∴的单调递增区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡34,31. ⑵由2)31(=f ，653πϕπ<<，得23cos 324=⎪⎭⎫ ⎝⎛--ϕπ 即333cos =⎪⎭⎫⎝⎛-ϕπ， 032<-<-ϕππ ， 所以 363sin -=⎪⎭⎫⎝⎛-ϕπ 2243sin 32465cos 324)65(-=⎪⎭⎫⎝⎛-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=ϕπϕπf . 19.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD 中，//AD BC ，90BAD ∠=︒，AB BC ==AD =E ，F 分别是线段AD ，CD 的中点.以EF 为折痕把DEF △折起，使点D 到达点P 的位置，G 为线段PB 的中点.（I ）证明：平面//GAC 平面PEF ；（2）若平面PEF ⊥平面ABCFE ，求直线AG 与平面PAC 所成角的正弦值.【答案】（I ）答案见解析；（2）105【详解】⑴连接BE 交AC 于点M ，连接GM ，CE由已知可得，四边形ABCE 是正方形，M ∴是线段BE 的中点，G 为线段PB 的中点，GM PE ∥∴⊂GM 平面GAC ，⊄PE 平面GAC ，∥PE ∴平面GAC ，F E , 分别为线段CD AD ,的中点，AC EF ∥∴,⊂AC 平面GAC ，⊄EF 平面GAC ，∥EF ∴平面GAC ，又E EF PE = ，⊂EF PE ,平面PEF ，∴平面∥GAC 平面PEF .⑵ 平面⊥PEF 平面ABCFE ，平面 PEF 平面EF ABCFE =，EF PF ⊥，⊥∴PF 平面ABCFE ，FP FC FE ,,∴两两垂直.以点F 为原点，FP FC FE ,,分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则()1,0,0P ，()0,1,0C ，()0,2,1B ，()0,1,2A ，⎪⎭⎫⎝⎛21,1,21G ， ⎪⎭⎫⎝⎛-=∴21,0,23AG ，()1,1,0-=CP ，()0,0,2=CA设平面PAC 的法向量()z y x n ,,=由⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅00CA n CP n ，得⎩⎨⎧==+-020x z y ，令1=y ， 则()1,1,0=n， 设直线AG 与平面PAC 所成角为θ，则10522521cos sin =⨯===nθ 所以直线AG 与平面PAC 所成角的正弦值为105. 20.（本小题满分12分）已知F 是抛物线E ：()220y px p =>的焦点，直线l ：()()0y k x m m =->与抛物线E 交于A ，B 两点，与抛物线E 的准线交于点N .（1）若1k =时，AB =求抛物线E 的方程；（2）是否存在常数k ，对于任意的正数m ，都有2FA FB FN =⋅？若存在，求出k 的值：若不存在，说明理由.【答案】（1）x y 42=；（2）1±=k 【详解】⑴设()11,y x A ，()22,y x B由()⎩⎨⎧-==m x k y px y 22，消去y 得，()0222222=++-m k x p m k x k ， l 与抛物线E 交于两点，0≠∴k ，又0,0>>p m ，04822>+=∆∴p mp k 恒成立，⎪⎩⎪⎨⎧=+=+∴22122122m x x k p m x x ，当1=k 时，22122421p mp x x k AB +=-+=， 因为224+=m AB ，所以2242422+=+m p mp ， 整理得，()()0222=-++p m p ，0,0>>p m ，2=∴p ，所以抛物线E 的方程为x y 42=； ⑵假设存在常数k 满足题意.抛物线E 的方程为px y 22=，其焦点为⎪⎭⎫⎝⎛0,2p F ，准线方程为2p x -=，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+--∴2,2p m k p N ，从而22222⎪⎭⎫ ⎝⎛++=p m k p FN 由抛物线的定义得，21p x FA +=，22px FB += ， ()222221212124222k p p m p x x p x x p x p x FB FA +⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∴由2FN FB FA =得，22222222⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+p m k p k p p m ，即()0212222=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-k p p m k因为022>⎪⎭⎫ ⎝⎛+p m ，022>k p ，012=-∴k ，即1±=k .所以存在1±=k ，使得2FN FB FA =对于任意的正数m 都成立. 21.（本小题满分12分） 已知函数()ln 1af x x x=++有两个零点. （1）求实数a 的取值范围；（2）记()f x 的两个零点分别为1x ，2x ，求证：1241e x x <（e为自然对数的底数）. 【答案】（1）20-<<e a ；（2）答案见解析 【详解】⑴)(x f 的定义域为()∞+，0，2)(xax x f -=' ①当0≤a 时，0)(>'x f 恒成立，)(x f 在()∞+，0上单调递增，)(x f 至多有一个零点，不符合题意；②当0>a 时，0)(='a f ，且当()a x ,0∈时，0)(<'x f ；当()+∞∈,a x 时，0)(>'x f ，)(x f ∴在()a ，0上单调递减，在()+∞,a 上单调递增，从而)(x f 的最小值为2ln )(+=a a f .（i ）若0)(≥a f ，即2-≥e a ，此时)(x f 至多有一个零点，不符合题意；（ii ）（ii ）若0)(<a f ，即20-<<e a ，)(x f 在()+∞,a 上单调递增，0)(<a f ，01)1(>+=a f ，根据零点存在性定理得，)(x f 在()+∞,a 内有且只有一个零点.又 )(x f 在()a ，0上单调递减，且0)(<a f ，考虑11ln 2)(2++=a a a f 的正负. 令11ln 2)(++=xx x g ，()2,0-∈e x ， 则012)(2<-='xx x g ，)(x g ∴在()2,0-e 上单调递减， 03)()(22>-=>∴-e e g x g ，即011ln 2)(2>++=aa a f ， a a <<20 ，0)(2>∴a f ，0)(<a f ，根据零点存在性定理得，)(x f 在()a ，0内有且只有一个零点.所以，当20-<<e a 时，)(x f 恰有两个零点，符合题意.综上得，20-<<e a .⑵由条件得，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=++01ln 01ln 2211x a x x a x ，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+∴2121212111ln ln 211ln ln x x a x x x x a x x()2ln 112ln ln 21111ln ln ln ln 12121212212121121221-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+=---+=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=+x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 要证421-<e x x ，即证4ln ln 21-<+x x ，即证42ln 11121212-<-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+x x x x x x ， 即证2ln 11121212-<⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+x x x x x x ，即证2ln 11121212>⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+x x x x x x ①，设12x x t =，不妨设21x x <，由2210x e x <<<-知，1>t 证①式，即转化为证明：当1>t 时，2ln 11>-+t t t ， 设112ln )(+-⋅-=t t t t h ，则()()()22211141)(+-=+-='t t t t t t h ， ∴当1>t 时，0)(>'t h 恒成立，即)(t h 在()+∞,1上单调递增， ∴当1>t 时，0)1()(=>h t h ，所以4211e x x <成立. 解法二：不妨设21x x <，由⑴可知，()2,0-∈ea ，()a x ,01∈，()+∞∈,2a x ，)(x f 在()+∞,a 上单调递增，要证4211e x x <，即证4121e x x <，即证()⎪⎪⎭⎫⎝⎛<4121e x f x f ， 即证03ln 141>+--x ae x ，即证0-3ln 141<+x ae x由01ln )(111=++=x ax x f ，得()1ln 11+-=x x a ， ∴只需证()01ln 3ln 12141<+++x x e x ①，令()1ln 3ln )(24+++=x x e x x h ，则()3ln 21)(4++='x x e xx h ， 令()3ln 21)(4++=x x e x x ϕ，则()()5ln 215ln 21)(42442++-=++-='x e xe x e x x ϕ， 由20-<<e x ，得2ln -<x ，241xe <，0)(<'∴x ϕ，)(x ϕ∴在(]2,0-e 上单调递减，且0)(2=-e ϕ， (]2,0-∈∴e x ，0)(>x ϕ，即0)(>'x h ，)(x h ∴在(]2,0-e 上单调递增，且0)(2=-e h ，而21-<<e a x ， 0)()(2=<∴-e h x h ，即①式得证，所以4211ex x <成立. 【点睛】方法点睛：⑴研究函数)(x f 零点问题，方法一：令0)(=x f ，参变分离，得到)(x g a =的形式，借助数形结合（几何法）求解；方法二：整体含参通过求导讨论)(x f 的单调性、极值的符号，由数形结合可知函数)(x f 的图象与x 轴的交点情况即函数)(x f 的零点情况. ⑵处理极值点偏移问题的基本策略是利用极值点满足的等式构建不等式，再利用导数讨论不等式对应的函数的单调性即可.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2cos 2tan 1tan x y βββ=⎧⎪⎨=⎪+⎩（β为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线C 的极坐标方程：（2）若点M ，N 为曲线C 上两点，且满足3MON π∠=，求2211OMON-的最大值.【答案】（1）()Z k k ∈+≠+=,2sin 31122ππθθρ；（2）233 【详解】⑴化简曲线C 的参数方程得，⎪⎩⎪⎨⎧==ββ2sin 212cos y x （β为参数，且ππβk +≠2，Z k ∈） 消去参数β得曲线C 的普通方程()11422-≠=+x y x .化成极坐标方程为()()()Z k k p ∈+≠=+,21sin 4cos 22ππθθθρ，θρ22sin 311+=∴()Z k k ∈+≠,2ππθ.⑵ 不妨设()θρ，1M ，⎪⎭⎫⎝⎛+32πθρ，N ，则1ρ=OM ，2ρ=ON , - ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+=+∴3sin 31sin 31112222πθθON OM⎪⎭⎫⎝⎛+-=--=32sin 2332cos 492sin 433πθθθ 当且仅当()Z k k ∈+=ππθ127时，2211ONOM +取得最大值为233. 23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()22f x x a x a =--+. （1）若()11f ≥，求实数a 的取值范围；（2）若对任意x R ∈，()20f x ≤恒成立，求a 的最小值.【答案】⑴⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-21,；（2）0【详解】⑴由1)1(≥f ，得11212≥+--a a ，()⎩⎨⎧≥++--≤∴112211a a a 或()⎪⎩⎪⎨⎧≥+--≤<-11221211a a a 或()⎪⎩⎪⎨⎧≥+-->1121221a a a 解得1-≤a 或211-≤<-a ， a ∴的取值范围为⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-21,.⑵ 设t x =2()0≥t ，由已知得，对任意0≥t ，使得0)(≤t f 成立，0)(≤t f ，则a t a t +≤-22，即()()2242a t a t +≤-，即01232≥+at t ，当0=t ，R a ∈；当0>t ，04≥+a t 恒成立，即0≥a ，0≥∴a ，即a 的最小值为0.。
安徽省合肥市2021年高三第一次质量检测模物理试题及答案word版
（考试时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（每题4分，每题只有一个正确选项）1、如图所示，A 、B 两物体叠放在一起，让它们靠在粗糙的竖直墙边，已知B A m m >，然后由静止释放，在它们同时沿竖直墙壁下滑的过程中，物体BA 、仅受重力作用B 、受重力、物体A 的压力作用C 、受重力、竖直墙的弹力和磨擦力的作用D 、受重力、竖直墙的弹力和磨擦力、物体A 的压力作用2、位于坐标原点O 的质点在1F 、2F 和3F 三力的作用下保持静止，已知其中1F 的大小恒定不变，方向沿y 轴负方向的；2F 的方向与x 轴正方向的夹角为θ（︒<45θ），但大小未知，如图所示，则下列关于力3F 的判断正确的是A 、3F 的最小值为θcos 1FB 、3F 的大小可能为θsin 1FC 、3F 的方向可能与2F 的方向相反D 、3F 与2F 的合力大小与2F 的大小有关3、一质量为2kg 的物体受到水平拉力F 作用，在粗糙水平面上作加速直线运动时的t a -图像如图所示，t ＝0时其速度大小为2m/s ，滑动摩擦力大小恒为2N 。
ABA 、在t ＝6s 时刻，物体的速度为18m/sB 、在t ＝6s 时间内，合力对物体做的功为400JC 、在t ＝6s 时间内，拉力对物体的冲量为36NsD 、在t ＝6s 时刻，拉力F 的功率为200W4、一战斗机进行投弹训练，战斗机以恒定速度沿水平方向飞行，先后释放甲、乙两颗炸弹，分别击中竖悬崖壁上的P 点和Q 点。
释放两颗炸弹的时间为t ，击中P 、Q 的时间间隔为t '，不计空气阻力，以下对t 和t '的判断正确的是A 、0='tB 、t t <'<0C 、t t ='D 、t t >'5、“北斗”系统中两颗工作卫星1和2在同一轨道上绕地心O 沿顺时针方向做匀速圆周运动，轨道半径为r ，某时刻它们分别位于轨道上的A 、B 两位置，如图所示，已知地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力，以下判断正确的是A 、这两颗卫星的向心加速度大小为g R r a 22=B 、这两颗卫星的角速度大小为rg R =ω C 、卫星1由位置A 运动至位置B 所需时间为Rr R r t 3π=D 、如果使卫星1 加速，它就一定能追上卫星2 F v O s t /2/-ms a246、小车静止在光滑水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上由图中位置无初速释放，在小车下摆到最低点的过程中，下列说法正确的是A、绳对球的拉力不做功B、球克服绳拉力做的功等于球减少的机械能C、绳对车做的功等于球减少的重力势能D、球减少的重力势能等于球增加的动能7、一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图甲所示，A、P和Q是介质中的三个质点，A的振动图象如图乙所示，下列判断正确的是t/10-1sA、该波的传播速度是2.5m/sB、该波沿x轴正方向传播C、从0=t到st4.0=，P通过的路程为4mD、从0=t的时刻开始，P将比Q先回到平衡位置8、图示电路中GMR为一个磁敏电阻，它的阻值随所处空间磁场的增加增强而增大，闭合开头S和2S后，在滑片P向右滑动时1A 、1L 、2L 都变暗B 、1L 、2L 都变亮C 、1L 变暗、2L 变亮D 、1L 变亮、2L 变暗9、电场强度方向与x 轴平行的静电场，其电势ϕ随x 的分布如图所示，一质量为m 、带电量为＋q 的粒子（不计重力），以初速度0v 从O 点（0=x ）沿经轴正方向进入电场。
高中物理力学各省试题
1. (2021重庆杨家坪中学高三下学期第一次月考物理试题, 7)如下图,物体A、B质量分别为2m和m由轻质细绳相连.竖直向上的恒力F=6mg作用在物体A上,使A B一起向上加速运动.重力加速度为g,求：(1) A、B一起运动的加速度为多大；(2)轻绳对物体B的拉力.2. (2021山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考理科综合试题,24)如下图的装置叫做阿特伍德机,是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置,用来研究匀变速直线运动的规律.绳子两端的物体下落(上升)的加速度总是小于自由落体的加速度g,同自由落体相比,下落相同的高度,所花费的时间要长,这使得实验者有足够的时间沉着的观测、研究.物体A、B的质量相等均为M物体C的质量为m轻绳与轻滑轮间的摩擦不计,轻绳不可伸长且足够长,如果“"工",求：(1)物体B从静止开始下落一段距离的时间与其自由落体下落同样的距离所用时间的比值.(2)系统在由静止释放后的运动过程中,物体C对B的拉力.」卓3. (2021山东青岛高三第一次模拟测试理综物理, 22)如下图,一质量为m的物块在与水平方向成.的力F的作用下从A点由静止开始沿水平直轨道运动,到B点后撤去力F,物体飞出后越过’壕沟〞落在平台EG段.物块的质量m =1kg,物块与水平直轨道间的动摩擦因数为四二0.5, AB段长L=10m) BE的高度差h =0.8m , BE的水平距离x =1.6m ,假设物块可看做质点,空气阻力不计, g取10m/s2.(1)要越过壕沟,求物块在B点最小速度v的大小；(2)假设(=37°,为使物块恰好越过壕沟〞,求拉力F的大小；(3)假设.大小不确定,为使物块恰好越过‘壕沟〞,求力F的最小值(结果可保存根号).4. (2021江苏南通高三2月第一次调研测试物理试题,13)如下图,一质量M=3.0kg、足够长的木板B放在光滑的水平面上,其上外表放置质量m=l. 0kg的小木块A, A B均处于静止状态,A与B间的动摩擦因数四=0.30 ,且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.现给2木块A施加一随时间t变化的水平力F=kt〔k=2.0N/s〕,取g=10m/s .〔1〕假设木板B固定,那么经过多少时间木块A开始,t动？〔2〕假设木板B固定,求t2=2.0s时木块A的加速度大小.〔3〕假设木板B不固定,求t3=1.0S时木块A受到的摩擦力大小.5.〔湖北省八校2021届高三第二次联考〕〔14分〕如图,可看作质点的小物块放在长木板正中间,长木板质量为M=4kg,长度为L=2m小物块质量为m=1kg长木板置于光滑水平地面上,两物体皆静止.现在用一大小为F的水平恒力作用于小物块上,发现只有当F 超过2.5N时,才能让两物体间产生相对滑动.设两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小,重力加速度g=10m/s2,试求：6—□____ M 森的加加%"K M〔1〕小物块和长木板间的动摩擦因数.〔2〕假设一开始力F就作用在长木板上,且F=12N那么小物块经过多长时间从长木板上掉下？6 .〔甘肃省兰州一中2021届高三上学期期末测试〕〔14分〕两个叠在一起的滑块,置于固定的、倾角为.的斜面上,如下图,滑块A、B质量分别为M m A与斜面间的动摩擦因数为出,B与A之间的动摩擦因数为国,两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下,求滑块B受到的摩擦力.7 .〔2021年安徽省江南十校高三联考〕〔14分〕如下图,A球从倾角.=30°的光滑斜面上某点由静止开始滚下,然后进入足够长的光滑水平面上,经M点时速度大小不发生变化,方向马上变为水平向左. B球从M点开始向左做直线运动,试问：①假设A球从斜面上某一高处静止滚下,同时B球以V0=8 m/s向左做匀速直线运动, A球的高度满足什么条件, A、B两球能发生碰撞.②假设A球从斜面上N点静止开始滚下, MN= 10 m, B球同日^从M点由静止向左以加速度a=2 m/s 2做匀加速直线运动,问：经多长时间两者相碰？〔g=lO m/s 2〕8.〔浙江省金丽衢十二校2021届高三第一次联考〕〔8分〕钱江晚报2021-09-27报道,八旬老伯屋顶种南瓜坠落砸车,车主索赔三万八. 5楼楼顶掉下的老南瓜,将凯美瑞车顶砸出深15厘米大坑.假设5楼楼顶南瓜离车顶高度15米,南瓜质量1.5千克,南瓜下落作自由落体运动,砸车后匀减速到零.(取g=10m/s2,不计空气阻力)求：(1)南瓜砸车瞬间的速度大小；(2)南瓜砸车过程汽车车顶受到的平均作用力大小.9.(2021年沈阳市高中三年级教学质量监测(一))(20分)光滑水平面上有一质量为M=2 kg 的足够长的木板,木板上最有端有一大小可忽略、质量为m=3kg的物块,物块与木板间的动摩擦因数川=,国,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.开始时物块和木板都静止,距木板左端L=2.4m处有一固定在水平面上的竖直弹性挡板P.现对物块施加一水平向左外力F= 6N,假设木板与挡板P发生撞击时间极短,并且搏击时无动能损失,物块始终未能与挡板相撞,求：(1)木板第一次撞击挡板P时的速度1为多少？(2)木板从第一次撞击挡板P到运动至有端最远处所需的时间专及此时物块距木板右端的距离X为多少？(3)木板与挡板P会发生屡次撞击直至静止,而物块一直向左运动.每次木板与挡板p 撞击前物块和木板都已相对静止,最后木板静止于挡板P处,求木板与物块都静止时物块距木板有端的距离X为多少？10.(北京市西城区2021届高三上学期期末测试)如下图,一个倾角.=45.的斜面固定于水平地面上,斜面顶端距水平地面的高度h=1m,斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板.一个质量m=1kg的小物块(可视为质点)自斜面顶端从静止开始向下滑动,到达斜面底端时与挡板碰撞,假设小物块与挡板碰撞过程中无机械能损失. 小物块与斜面之间的动摩擦因2数尸0.2.重力加速度g= 10 m/s .(1)求小物块沿斜面下滑时的加速度大小a;(2)求小物块第一次与挡板碰撞前的速度大小v;(3)小物块最终停在挡板上,求整个过程中由于摩擦而产生的热量Q.11.(安徽省合肥市2021届高三上学期第一次质量检测)足够长光滑斜面BC的倾角以会产,小物块与水平面间的动摩擦因数水平面与斜面之间B点有一小段弧形连接,一质量m= 2kg的小物块静止于A点,现用与水平方向成门一炉角的恒力F拉小物块,如下图,小物块经"=4,到达B点,并迅速撤去拉力F.A B两点相距…属,(钻应一心,, g取时近产),求：⑴恒力F的大小；⑵小物块从B点沿斜面向上运动的最大距离门；(机械能守恒)⑶小物块停止运动时到B点的距离工,12.(2021年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟试卷)(14分)如下图,水平地面上有一个静止的直角三角滑块P,顶点A到地面的距离h = 1.8m,水平地面上D处有一固定障碍物, 滑块C端到D的距离L = 6.4m.在其顶点A处放一个小物块Q不粘连,最初系统静止不动. 现对滑块左端施加水平向右的推力 F = 35N,使二者相对静止一起向右运动,当C端撞到障碍物时立即撤去力F,且1t块P立即以原速率反弹,小物块Q最终落在地面上.滑块P质量M = 4.0kg ,小物块Q质量m = 1.0kg , P与地面间的动摩擦因数科=0.2.(取g = 10 m/s2)求：(1)小物块Q落地前瞬间的速度；(2)小物块Q落地时到滑块P的B端的距离.13.如图4-2-25所示,一水平光滑、距地面高为h、边长为a的正方形MNPQ桌面上,用长为L的不可伸长的轻绳连接质量分别为m A、m B的A、B两小球,两小球在绳子拉力的作用下,绕绳子上的某点O以不同的线速度做匀速圆周运动,圆心 .与桌面中央重合,已知mA= 0.5 kg, L= 1.2 m, L AO =0.8 m, a= 2.1 m, h= 1.25 m, A 球的速度大小V A= 0.4 m/s , 重力加速度g取10 m/s2,求：(1)绳子上的拉力F以及B球的质量mB；(2)假设当绳子与MN平行时忽然断开,那么经过1.5 s两球的水平距离；(与地面撞击后.前进方向的速度不变)(3)两小球落至地面时,落点间的距离.14如图4-2-26所示,小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时,光电装置被触动,限制电路会使转筒马上以某一角速度匀速连续转动起来.转筒的底面半径为R,轨道末端与转筒上部相平,与转筒的转轴距离为L,且与转筒侧壁上的小孔的高度差为h;开始时转筒静止,且小孔正对着轨道方向.现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下,假设正好能钻入转筒的小孔(小孔比小球略大,小球视为质点,不计空气阻力,重力加速度为g),求：(1)小球从圆弧轨道上释放时的高度为H ;(2)转筒转动的角速度3.解析：(1)设小球离开轨道进入小孔的时间为t,那么由平抛运动规律得h = 2gt2,L-R=v0t小球在轨道上运动过程中机械能守恒,故有mgH =2mv2(2)在小球做平抛运动的时间内,圆筒必须恰好转整数转,小球才能钻进小孔,即 co H 2n 兀 n = 1,2,3…).所以 3= n 兀 ^\^^(门=1,2,3…) 答案：(1)(L 4h R )(2)n兀 2g (n=1,2,3…) 15、12021济南模拟】如下图,半径为 R= 0.8 m 的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点B 与长为L=1 m 的水平桌面相切于 B 点,BC 离地面高为h= 0.45 m,质量为m = 1.0 kg 的小滑块从圆弧顶点 D 由静止释放,滑块与水平桌面间的动摩擦因数 科=0.6, 取 g= 10 m/s 2.求：(1)小滑块刚到达圆弧面的 B 点时对圆弧的压力大小; (2)小滑块落地点与 C 点的水平距离.1 _【解析】(1)滑块由D 至ij B 过程中：mgR= 1mv B2 V B在 B 点 F — mg = m 一 R 解得 V B =4 m/s, F = 30 N由牛顿第三定律知,小滑块刚到达圆弧面的B 点时对圆弧的压力为, 一, 一 1 O 1 O (2)由 B 到 C 过程：一mg 匕？mvC —?mv B 解得 VC = 2 m/s 一 ... ,一 . . 1c 滑块由C 点平抛：h = 2gt 2 解得 t=0.3 s落地点与C 点水平距离为x= V C t= 0.6 m16(2021江苏,8, 3分)如下图,A 、B 两物块的质量分别为 2m 和m,静止叠放在水平地面上.A B 间的动摩擦因数为 p,B 与地面间的动摩擦因数为之上最大静摩擦力等于滑动摩擦力重力加速度为g .现对A 施加一水平拉力F,那么( )— /A.当F<2pmg 时,A 、B 都相对地面静止5 \_B.当F =2师g 时,A 的加速度为3闯30 N.联立解得:C.当F>3gg时,A相对B滑动D.无论F为何值,B的加速度不会超过二国［答案］1.BCD17.〔2021四川,7, 6分〕如下图,水平传送带以速度v1匀速运动,小物体R Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连,t=0时刻P在传送带左端具有速度v2,P与定滑轮间的绳水平,t=t0 时刻P离开传送带.不计定滑轮质量和摩擦,绳足够长.正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是〔〕［答案］3.BC18 . 〔2021山东青岛高三第一次模拟测试理综物理, 15〕如下图,倾角为3〔r的斜面体固定在水平地面上,一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B,跨过固定于斜面体顶端的定滑轮0〔不计滑轮白^摩擦〕, A的质量为m B的质量为4m开始时,用手托住A,使0A段绳恰好处于水平伸直状态〔绳中无拉力〕, 0B绳平行于斜面,此时B静止不动,将A由静止释放,在其下摆过程中B始终保持静止.那么在绳子到达竖直位置之前,以下说法正确的是〔〕A.小球A运动到最低点时物块B所受的摩擦力为mgB.物块B受到的摩擦力方向没有发生变化C.假设适当增加0A段绳子的长度,物块可能发生运动D.地面对斜面体的摩擦力方向一定水平向右［答案］10.15. AD19 .〔武汉市2021届高中毕业生二月调研测试〕如下图,倾斜传送带沿逆时针方向匀速转动,在传送带的A端无初速度放置一物块.选择B端所在的水平面为参考平面,物块从A端运动到B端的过程中,其机械能E与位移x的关系图象可能正确的选项是:［答案］13.20 . BD20 .〔湖北省八校2021届高三第二次联考〕如下图,质量为m的木块A放在水平面上的质量为M 的斜面B上,现用大小相等方向相反的两个水平推力F分别作用在A B上,A、B均B. B与地面之间一定存在摩擦力C. B对A的支持力一定等于mgD.地面对B的支持力大小一定等于〔m+M〕 g［答案］14.17 . D21.〔山东省济南市2021届高三上学期期末测试〕如下图,质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上,用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上,轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上,不计小球与斜面间的摩擦,斜面体与墙不接触,整个系统处于静止状态.那么A.水平面对斜面体没有摩擦力作用B.水平面对斜面体有向左的摩擦力作用C.斜面体对水平面的压力等于〔M+ m gD.斜面体对水平面的压力小于〔M+ m g［答案］20.3 . D22.〔湖北省黄冈中学2021届高三上学期期末测试〕如下图,物块A放在直角三角形斜面体B上面,B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁,初始时A B静止；现用力F沿斜面向上推A,但A、B仍未动.那么施力F后,以下说法正确的选项是〔〕A. A、B之间的摩擦力一定变大B. B与墙面的弹力可能不变C. B与墙之间可能没有摩擦力D.弹簧弹力一定不变［答案］22.16 . D23. 〔09 •江苏物理• 9〕如下图,两质量相等的物块A B通过一轻质弹簧连接, B足够长、放置在水平面上,所有接触面均光滑.弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内.在物块A上施加一个水平恒力, A B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中,以下说法中正确的有〔BCDA.当A、B加速度相等时,系统的机械能最大B.当A、B加速度相等时,A、B的速度差最大C.当A、B的速度相等时,A的速度到达最大D.当A、B的速度相等时,弹簧的弹性势能最大24如图,半圆形凹槽的半径为R,.点为其圆心.在与O点等高的边缘A、B两点分别以速度V I、V2水平相向抛出两个小球, v i : v2=1 : 3,两小球恰落在弧面上的P点.那么以下说法中正确的选项是〔〕一A /AOP 45B.假设要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点,那么应使v i、V2都增大C.改变v i、V2,只要两小球落在弧面上的同一点, v i与V2之和就不变D.假设只增大v i,两小球可在空中相遇25.在观看双人把戏滑冰表演时,观众有时会看到女运发动被男运发动拉着离开冰面在空中做水平方向的匀速圆周运动.通过目测估计拉住女运发动的男运发动的手臂和水平冰面的夹角约为45°,重力加速度为g=i0 m/s2,假设女运发动的体重为35 kg,据此可估算该女运发动〔〕A.受到的拉力约为350v2 N B,受到的拉力约为350 NC.向心加速度约为i0 m/s2D.向心加速度约为ioV2 m/s226. 〔20i0湖北局部重点中学联考〕如图4—2—i3所示,质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为 R 的匀 速圆周运动,重力加速度为 g,空气阻力不计,要使在最高点时盒子与小球之间恰 好无作用力,那么〔〕A .该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于 B.该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于C.盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于D.盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于27 .图示所示,为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r i,从动轮的半径为 r 2.主动轮做顺时针转动,转速为 n,转动过程中皮带不打滑.以下说法正确的选项是 〔 〕28 .质量为m 的石块从半径为 R 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果摩擦力的 作用使得石块的速度大小不变,如图 4 —2—17所示,那么〔 〕 A.由于速率不变,所以石块的加速度为零 B.石块下滑过程中受的合外力越来越大 C.石块下滑过程中受的摩擦力大小不变D.石块下滑过程中的加速度大小不变,方向始终指向球心29.如图4 — 2—19甲所示,一根细线上端固定在 S 点,下端连一小铁球 A,让小铁球在水平面内做匀速圆周运动,此装置构成一圆锥摆〔不计空气阻力〕.以下说法中正确的选项是〔〕A .小球做匀速圆周运动时,受到重力、绳子的拉力和向心力作用 B.小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于 \打〔1为摆长〕 C.另有一个圆锥摆,摆长更大一点,两者悬点相同,如图 4—2—19乙所示,如果改变 两小球的角速度,使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动,那么B 球的角速度大于 A 球的角速度D.如果两个小球的质量相等,那么在图乙中两条细线受到的拉力相等2mg 2mgB.从动轮做逆时针转动D,从动轮的转速为孩nA.从动轮做顺时针转动10.如图4—2—24所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中央OO'转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半.内壁上有一质量为m的小物块随圆锥筒一起做匀速转动,那么以下说法正确的选项是〔〕A.小物块所受合外力指向.点B.当转动角速度 3=招旦时,小物块不受摩擦力作用RC.当转动角速度3> "RH时,小物块受摩擦力沿AO方向D.当转动角速度3<当gH时,小物块受摩擦力沿AO方向30、如下图,放置在水平地面上的支架质量为M,支架顶端用细线拴着的摆球质量为m, 现将摆球拉至水平位置, 而后释放,摆球运动过程中,支架始终不动,以下说法正确的选项是〔〕A.在释放前的瞬间,支架对地面的压力为〔m+M〕gB.在释放前的瞬间,支架对地面的压力为MgC.摆球到达最低点时,支架对地面的压力为〔m+M〕gD.摆球到达最低点时,支架对地面的压力为〔3m+M〕g【答案】选B、D.所受的拉力F A和F B的大小关系为A. F A>F BC. F A=F B= mg( ) B. F A<F BD. F A= F B>mg31.如图2所示,天车下吊着两个质量都是m的工件A和B,系A的吊绳较短,系B的吊绳较长.假设天车运动到P处忽然停止,那么两吊绳。
安徽省合肥市2021届高三第一次教学质量检测物理试题 Word版含解析
合肥市2021年高三第一次教学质量检测物理试卷(考试时间：90分钟满分:100分）留意事项：1.答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位。
2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号。
3.答第Ⅱ卷时，必需使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清楚。
作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必需在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷草稿纸上答题无效。
4.考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交。
第Ⅰ卷（满分40分）―、选择题(每小题4分，共40分)每小题给出的4个选项中，只有一个选硬正确1.在竖直放置的平底圆筒内，放置两个半径相同的刚性球a和b，球a质量大于球b.放置的方式有如图甲和图乙两种。
不计圆筒内壁和球面之间的摩擦，对有关接触面的弹力，下列说法正确的是()A.图甲圆筒底受到的压力大于图乙圆筒底受到的压力B.图甲中球a对圆筒侧面的压力小于图乙中球b对侧面的压力C.图甲中球a对圆筒侧面的压力大于图乙中球b对侧面的压力D.图甲中球a对圆筒侧面的压力等于图乙中球b对侧面的压力【答案】B【命题立意】本题旨在考查共点力平衡的条件及其应用、力的合成与分解的运用。
【解析】A、以AB整体为争辩对象，受力分析，受重力、支持力和两侧的支持力，依据平衡条件，桶底对两个球整体的重力，故图甲圆筒底受到的压力等于图乙圆筒底受到的压力，故A错误；B、C、D、以AB整体为争辩对象，受力分析，受重力、底面的支持力和两侧的两个支持力，依据平衡条件，两侧的两个支持力是相等的；再以上面球为争辩对象受力分析，依据平衡条件运动合成法，如右图：由几何学问可知：N桶=，故侧壁的弹力与上面球的重力成正比，由于球a质量大于球b，故乙图中两侧的弹力较大；故B正确，CD错误；故选：B。
安徽省合肥市2021届高三物理第一次教学质量检测试题(含解析).doc
安徽省合肥市2021届高三物理第一次教学质量检测试题（含解析）注意事项：1.答题前务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位；2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求书写工整，笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
4.考试结束务必将答题卡和答题卷一并上交。
第Ⅰ卷（满分40分）一、选择题（本题共10小题，每小题4分共40分。
1~6题在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，7~10题有多个选项是正确的。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选或不答的得0分）1.如图所示，直线1和曲线2分别是汽车a和b在同一平直公路上行驶的位置－时间（x－t）图像，由图像可知（）A. 在t1时刻，a、b两车的运动方向相同B. 在t2时刻，a、b两车的运动方向相反C. 在t1到t3这段时间内，a、b两车的平均速率相等D. 在t1到t3这段时间内，a、b两车的平均速度相等【答案】D【解析】【详解】AB．由x t-图像的斜率正负表示速度方向，由图像可知，t1时刻，a、b两车的运动方向相反，t2时刻，a、b两车的运动方向相同，故AB错误；C．由x t-图像可知，b汽车的路程大于a汽车的路程，由于时间相同，所以b车的平均速率大于a车的平均速率，故C错误；D．在t1到t3这段时间内，两汽车的位移相同，时间相同，故a、b两车的平均速度相等，故D正确。
故选D。
2.图示装置为阅读时使用的角度可调支架，现将一本书放在倾斜支架上，书始终保持静止。
关于该书受力情况，下列说法正确的是（）A. 可能受两个力B. 可能受三个力C. 一定受摩擦力D. 支架下边缘对书一定有弹力【答案】B【解析】【详解】AB．由题意可知，书受到重力和弹力作用，由于有书沿斜面向下的分力作用，所以物体必然受到一个沿斜面向上的力，以维持平衡，这个力为摩擦力，也可以是支架下边缘对书的弹力，也可以是摩擦力和支架下边缘对书弹力的合力，故可能受三个力，四个力作用，故A错误，B正确；C．由于当书沿斜面向下的分力作用与支架下边缘对书弹力相等时，此时摩擦力不存在，故C 错误；D．由于当书沿斜面向下的分力作用，与向上的摩擦力相等时，则支架下边缘对书弹力不存在，故D错误。
安徽省合肥市2021届高三第一次教学质量检测物理试卷(含答案)
F， ， 对小球B施加水平向左的恒力叭 ， 当系统处于静止状态时 ， 小球B刚好位于0点正下
方 ， 如图乙所示。若 F, F2 =4: I ， 则 m,- m6 为
A. I: I B. 2: I C.3: L D.4: I
js}-·
乙
同三物理试题 第2页（共6页）
FIN 0. 29 0.14 0. 29 0. 19 0.24 0.29 0.29 0.29 0.34
有一项是正确的，8 ～ 10题有多个选项是正确的。全部选对的得4分，选对但不金的得2
分，有错选或不答的得0分）
l.2020年l I月24日4时30分， 我国用长征五号遥五运载火箭成功发射烯娥五号探测器＇i京
探测器顺利到达月球表面并取回I. 73kg月擦。月.＼U•！•含有氮 3（计le) ,2个氮 H巨变可
合肥市2021军高三第一次教学质量检测
物理试题
（考试时间：90分钟 满分：100分）
注意事项· l答题前 ， 务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名 、 准考证号和座位号后两位。 2答第I卷时 ， 每小题选出答案后 ，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动 ，用橡皮擦干净后 ，再选涂其他答案标号。 3答第H卷时 ，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写 ， 要求字体工整 、笔迹清
因数为0. 4 ， 力F随时间t变化 的关系如医l乙 所 示 ， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
2
g=l0m/s
。下列医l像中
，
能正确反映物块所受摩擦力大小与时间（Frt变 ） 化关系的是
…Er,.
F
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【市级联考】安徽省合肥市2021届高三上学期第一次教学质量检测物理试题
【市级联考】安徽省合肥市2019届高三上学期第一次教学质量检测物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．原子核AZ X俘获一个中子，生成一个核146Y并释放一个质子。
由此可知A．A=13 Z=6 B．A= 13 Z=7 C．A=14 Z=6 D．A=14 Z=7 2．甲、乙两物体由同一点沿同一条直线运动，它们的v-t图像如图所示，则在0～4 s 内A．两物体始终同向运动B．2s末两物体相距最远C．两物体平均速度相等D．4s末两物体相遇3．2021年1月3日10时26分，嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国探月航空工程进入了一个新高度，图示是“嫦娥四号”到达月球背面的巡视器．已知地球和月球的半径之比为4:1，其表面重力加速度之比为6:1．则地球和月球的密度之比为A．2:3 B．3:2 C．4:1 D．6:14．如图所示，真空中位于x轴上的两个等量负点电荷，关于坐标原点O对称。
下列关于E随x变化的图像正确的是A．B．C．D．5．图示为一带电粒子在水平向右的匀强电场中运动的一段轨迹，A、B为轨迹上的两点．已知该粒子质量为m、电荷量为q，其在A点的速度大小为v o，方向竖直向上，到B点时速度方向与水平方向的夹角为30°，粒子重力不计．则A、B两点间的电势差为A．2mvqB．22mvqC．232mvqD．22mvq6．如图所示，一有界区域磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场宽度为L;正方形导线框abcd的边长也为L，当bc边位于磁场左边缘时，线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域。
若规定逆时针方向为电流的正方向，则反映线框中感应电流变化规律的图像是A．B．C．D．二、多选题7．如图所示，倾斜直杆的左端固定在地面上，与水平面成θ角，杆上穿有质量为m的小球a和轻质环b，两者通过一条细绳跨过定滑轮相连接．当ab静止时，Oa端绳与杆的夹角也为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g．则下列说法正确的是（）A．a可能受到2个力的作用B．b可能受到3个力的作用C．绳对a的拉力大小为mg tanθD．杆对a的弹力大小为mg cosθ8．一轻弹簧两端连接着质量均为m的A、B两物块，A通过轻绳固定于光滑斜面的挡板上。
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平行斜面方向： mg sin +f =ma2
f FN
解得： a2 g sin + g cos =10 m s2 ，平行斜面向下
该过程发生的位移： x2
v2 2a2
102 m 2 10
5m
所以斜面的长度为 x1 x2 15m
（其他解法合理也给分）
（1 分）
（2 分）
15.（10
分）解：（1）设粒子在磁场中运动的轨道半径为
1.82N
（2）木块从斜面向上做加速运动过程：设加速度为 a1 ，受力如图 垂直斜面方向： FN mg cos F sin 平行斜面方向： F cos -mg sin -f =ma1
f FN
（2 分） （1 分） （2 分） （1 分） （2 分）
（3 分）
（3 分）
高三物理试题答案 第 2页（共 4 页）
R
，由
qvB
mv2 R
，得R=
mv Bq
d
周期T = 2 m Bq
（2 分）
当粒子从 S 出发运动到 O 点时的最短时间，相应轨迹圆心角为 60 ，
如图，粒子从 S 出发运动到板的最短时间为
t=
60 360
2 m Bq
m 3Bq
（2）粒子入射速度方向合适，可以使 OM 全部有粒子打到； 若粒子沿着 SO 方向发射，轨迹恰好与 MN 相切于 A 点。
代入数据得： v 2.5m/s 对滑块 A， mB g mAa
v vA at
，
x
(v
vA 2
)
t
代入数据得： t =0.40s ， xA 0.20m
（3 分）
碰撞后 C 一直做匀速运动，则 xC vCt
代入数据得： xC 1.2m
C 碰撞后至 B 停在 A 板的右端过程，A 的右端与 C 的最大距离
救护车刹车过程： a
v2 2x
82 2(8 4
42 )
m s2
16 3
m s2
5.3 m s2
（2 分） （2 分）
高三物理试题答案 第 1页（共 4 页）
（2）救护车匀加速运动过程：
x2
v2 2a
( 60 )2 3.6
2
5 3
m
250 3Leabharlann mt2v a
（ 60 ）
3.6 5
s
10s
3
救护车匀速运动到下一个路口的过程： t3
x v
400
250 3
60
s
19s
3.6
到下一个路口总共需时间 t t2 t3 29s < 30s
所以救护车能够通过下一个路口 14.（12 分）解： （1）I.若木块匀速上滑： 对木块受力分析如图
垂直斜面方向： FN mg cos F sin
平行斜面方向： F cos f mg sin
（1）0.66 0.02
（2）如图所示
0.94 0.02
（各 2 分） （各 2 分）
（3）实验误差范围内，小车的加速度与所受合力成正比，与其质量成反比
（表述的意思相同都得分）
（1 分）
三、计算题（共 44 分） 13.（12 分）解： （1）救护车匀速运动 0.5s 过程：
x1 vt 8 0.5m 4m
解得： a1
F cos
mg sin
m
(mg
cos
+F
sin
)
=5
m
s2
，平行斜面向上
2s 时刻速度为 v a1t 5 2 m s 10 m s
该过程发生的位移：
x1
1 2
a1t 2
1 2
5 22 m
10m
撤去 F 后：设加速度为 a2 ，受力如图
（3 分）
垂直斜面方向： FN mg cos
x xC -xA
x 1.0m
（3 分）
高三物理试题答案 第 4页（共 4 页）
合肥市 2021 年高三第一次教学质量检测
物理试题参考答案及评分标准
一、选择题（共 40 分，每小题 4 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
A
C
B
B
CD
CD
AB
二、实验题（共 16 分） 11.（7 分）（1）D （1 分）
（2） 0.20 （1 分）
（3）（各 2 分）
1.52 （1 分）
12.（9 分）
f FN
解得： F
mg cos +mg sin cos - sin
=20N
II.若木块匀速下滑：对木块受力分析如图
垂直斜面方向： FN mg cos F sin
平行斜面方向： F cos f mg sin
f FN
解得： F
mg sin -mg cos cos + sin
=
20 11
N
mCvC2
解得：
vA
mA mA
mC mC
v0
, vC
2mA mA mC
v0
代入数据得： vA 1.5m/s ,负号表示长板 A 的速度方向水平向左（1 分）
（1 分）
vC 3m/s ，滑块 C 的速度方向水平向右
（1 分）
（2）A 与 C 碰撞后，对 A 和 B 组成的系统，由动量守恒得
mAvA mBv0 (mA mC )v
所以，粒子打到板上的区域长度为 2R+R 2 1 d
（2 分） （6 分）
高三物理试题答案 第 3页（共 4 页）
16（10 分） 解：（1）A 与 C 发生弹性碰撞，A 和 C 组成的系统，由动量守恒和机械能守恒得
mAv0 mAvA mCvC
（1 分）
1 2
mAv02
1 2
mAvA2
1 2