a(a ≤b)
7.定义运算a*b= 例如，1*2=1，则1*2x 的取值范围 b(a>b)
A. (0,1)
B.(-∞,1]
C. (0,1]
D.[ 1,+∞)
8.已知集合M={ x|-1≤x<2}, N={ x|x-a<0}，若M ∩N ≠Ф，则a 的范围为 A. (-∞, 2]B. (-1,+∞)
C. [-1, +∞)
D.[ -1, 1]
9. 若函数y=a x +b-1(a>0且a ≠1 )的图象经过一、三、四象限，则下列结论中正确的是 A. a>1且b<1 B. 00 D. a>1 且b<0 10.设Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1n,则S 4m +S 2m+1+S 2m+3(n ∈N *)的值是 A. 0 B. 3 C.4D. 随m 的变化而变化
11.如果f(n+1)=f(n)+1(n=1,2,3,…) 且f(1)=2,则f(100)= A. 99 B. 100 C.101D.102
12.函数y=log a x 在[2,+ ∞
)上恒有|y|>1,则实数a 的取值范围是
A. (21,1)∪(1,2)
B. (0，21
)∪(1,2)
C. (1,2)
D. (0，21
)∪(2,+ ∞)
二．填空题(每小题4分，满分16分) 13．函数y=log
2
1(x 2-x)的递增区间为
14．函数y=1-x +1(x ≥1)的反函数为
15．若⌝A 是B 的充分不必要条件，则A 是⌝B 的
16．若lgx , lg(x-2y) , lgy 成等差数列，则log 2y
x
=
洛阳市名校联考：20XX —20XX 学年上学期月考试卷
高一数学答题卷
请将选择题答案填入下表:
13． 14． 15． 16．
三．解答题（满分74分）(第17-21题每题12分，第22题14分，共74分)
17、等差数列{a n }的前n 项和记为Sn,已知a 10=30，a 20=50 (1)求通项a n ;
(2)若Sn=242，求n .
18.比较log x 3x 与log x 5
的大小(x>0且x ≠1)
19.某房地产公司要在荒地ABCDE(如图)上划出一块长方形的地面修建一幢公寓楼，问
如何设计才能使公寓楼地面的面积最大，并求出最大的面积。
20.已知函数f(x)=3x+1+9x-12的反函数是f－1 (x)
(1) 求f－1 (6) 的值;
(2)要使f－1 (a)有意义，求a的取值范围.
得
分
得
分
21.已知数列{a n}的前n 项和为Sn=32n-n2
(1)求a n的通项公式;
(2)若b n=| a n |，求{b n}的前n项和T n。
22.设f(x)在定义域A上是单调递减函数，又F(x)=a f(x) (a>0), 当f (x)>0时，F(x)>1 求证：(1)f(x)<0时，F(x)<1;
(2)F(x)在定义域A上是减函数.
数学试卷参考答案
一、选择题： DDABB CCBDB CA 二、填空题：
13. （-∞,0） 14.y=x 2-2x+2(x ≥1) 15． 必要不充分条件 16. 4 三、解答题：
17. 解：（1）由a n =a 1+(n-1)d ， a 10=30,a 20=50
得方程组：⎩⎨
⎧=+=+501930911d a d a ……（3分）解得 a 1=12,d=2
所以，a n =2n+10……（6分）
（2）由s n =na 1+2)
1(-n n d,s n =242得方程 12n+2)
1(-n n ×2=242……（10分）
解得：n=11或n=-22（舍去）……（12分） 18．解：∵x >0且x ≠1
当3x=5即x=35
时，log x （3x ）=log x 5……（2分）
当0log x 5……（3分）
当1时，3x<5 ∴log x （3x ）35
时，3x>5 ∴log x （3x ）>log x 5……（11分） 综上知：当x=35
时， log x （3x ）>log x 5
