新版小学数学“统计与概率”板块梳理.ppt
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新小学数学统计与概率板块梳理讲课文档
❖ 举例不当：太阳从西边出，我出生以来没吃过东西，是不 可能事件。这些都是人为制作的伪命题。后天本地有台 风。教材里都人为是可能事件。实际上，在某些情况下
，这可以是“必然事件”。依据目前对台风的预测，72小 时的预报可以非常准。
第二十二页，共49页。
（三）、合理地选择学习材料
•材料要真实，贴近生活。
2．有利于提高学生科学认识客观世界的能力。
就像读和写的能力一样,将来有一天统计的思维会成为效率
公民的必备能力.
3．有助于学生解决实际问题的能力、情感态度 价值观的发展。
第四页，共49页。
二、人教版教学内容编排及特色
（一）教学内容编排特色
起点低 分布广
循序渐进 螺旋上升
小学以统计为主，概率为辅。
内容过多，要求过高
第三十二页，共49页。
问题情境：两个人只有一张电影票，采用什么方法决定其中一个人 去看，引出抛硬币。
1、抛硬币这个游戏公平吗？（公平）
2、操作验证：
组别
正面朝上
反面朝上
1
13
27
2
23
17
3
28
12
4
20
20
……
合计
217
183
第三十三页，共49页。
每组抛10次
每组抛40次
第三十四页，共49页。
A.大于0.5 B.等于0.5 C.小于0.5 D.无法判断
请道这是“独立事件”。
第二十九页，共49页。
案例片断：
对话1: 两学生用“石头,剪刀,布”的方式决定输赢. 师:为什么你一定会赢他? 生:因为我有信心.
(对概率可能的误解:不承认偶然性.例如:我喜欢红色,所以我 能摸出红球.)
，这可以是“必然事件”。依据目前对台风的预测，72小 时的预报可以非常准。
第二十二页，共49页。
（三）、合理地选择学习材料
•材料要真实，贴近生活。
2．有利于提高学生科学认识客观世界的能力。
就像读和写的能力一样,将来有一天统计的思维会成为效率
公民的必备能力.
3．有助于学生解决实际问题的能力、情感态度 价值观的发展。
第四页，共49页。
二、人教版教学内容编排及特色
（一）教学内容编排特色
起点低 分布广
循序渐进 螺旋上升
小学以统计为主，概率为辅。
内容过多，要求过高
第三十二页，共49页。
问题情境：两个人只有一张电影票，采用什么方法决定其中一个人 去看，引出抛硬币。
1、抛硬币这个游戏公平吗？（公平）
2、操作验证：
组别
正面朝上
反面朝上
1
13
27
2
23
17
3
28
12
4
20
20
……
合计
217
183
第三十三页，共49页。
每组抛10次
每组抛40次
第三十四页，共49页。
A.大于0.5 B.等于0.5 C.小于0.5 D.无法判断
请道这是“独立事件”。
第二十九页，共49页。
案例片断：
对话1: 两学生用“石头,剪刀,布”的方式决定输赢. 师:为什么你一定会赢他? 生:因为我有信心.
(对概率可能的误解:不承认偶然性.例如:我喜欢红色,所以我 能摸出红球.)
(完整版)小学数学统计与概率知识整理
“统计与概率”板块梳理
一、内容联系及特色
（一）教学内容关系梳理：
（二）教学内容编排特色：
起点低、分布广、循序渐进、螺旋上升，以统计为主，概率为辅。
二、教学内容安排情况：
第一学段目标：
1.能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类
与分类标准的关系。
2.经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，
并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。
3.通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴
含信息。
侧重于统计直观的培养
第二学段目标：
（一）简单数据统计过程
1.经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。
2.会根据实际问题设计简单的调查表，能选择恰当的方法收集数据。
3.认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统
计图直观且有效地表示数据。
4.体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。
5.能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂
简单的统计图表。
6.能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
（二）随机现象发生的可能性
1.在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象
中所有可能发生的结果。
2.通过实验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，
能对一些简单的随机现象发生的可能性的大小作出定性描述，并能进行
交流。
侧重于数据统计过程和可能性，是一种理性思考的培养。
小学数学总复习统计与概率PPT课件
（1）小明前三次抛的结果都是正面朝上，第 四次一定会是正面朝上吗？
（2）小芳抛10次硬币，一定是5次正面朝上， 5次反面朝上吗？
你怎样看以上两个问题，与同伴交流。
2021
17
及时练习
2021
18
及时练习
2021
19
及时练习
从下边口袋里任意摸一个球，摸到红球的可 能性是几分之几？从右边口袋里任意摸一个 球，摸到红球的可能性是几分之几？
1
1
2
3
2021
20
及时练习
口袋里有1个红球、2个黄球和3个
绿球。从口袋里任意摸一个球，
1
摸到红球的可能性是
1
6
，摸到
黄球的可能性是
的可能性是
1 2
3
。
，摸到绿球
2021
21
及时练习
把牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃A的可 能性是几分之几？摸到黑桃A的可能性是几分之几？摸到其 他牌的可能性呢？
3、注意：各部分的百分比之和是“1”。
4、制作：1）求出各部分量占 总量的百分比；2）用360度乘 以相应百分比，得出扇形统计 图中各部分所对扇形的圆心角 度数；3）画一个半径适当的 圆，根据圆心角度数画出对应 扇形，分别在各个扇形中标出 对应部分的名称和百分比；4） 写好统计图的名称及制图日期。
2021
2、小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在 下表中。
鞋号 19 20 21 22 23 24 25
人数
3
54
8 92 3
（1）从这个班中任选一位同学，他的鞋号 为21号或22号的可能性比1/2( )；
（2）鞋号大于21号的可能性是（ ）。
（2）小芳抛10次硬币，一定是5次正面朝上， 5次反面朝上吗？
你怎样看以上两个问题，与同伴交流。
2021
17
及时练习
2021
18
及时练习
2021
19
及时练习
从下边口袋里任意摸一个球，摸到红球的可 能性是几分之几？从右边口袋里任意摸一个 球，摸到红球的可能性是几分之几？
1
1
2
3
2021
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及时练习
口袋里有1个红球、2个黄球和3个
绿球。从口袋里任意摸一个球，
1
摸到红球的可能性是
1
6
，摸到
黄球的可能性是
的可能性是
1 2
3
。
，摸到绿球
2021
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及时练习
把牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃A的可 能性是几分之几？摸到黑桃A的可能性是几分之几？摸到其 他牌的可能性呢？
3、注意：各部分的百分比之和是“1”。
4、制作：1）求出各部分量占 总量的百分比；2）用360度乘 以相应百分比，得出扇形统计 图中各部分所对扇形的圆心角 度数；3）画一个半径适当的 圆，根据圆心角度数画出对应 扇形，分别在各个扇形中标出 对应部分的名称和百分比；4） 写好统计图的名称及制图日期。
2021
2、小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在 下表中。
鞋号 19 20 21 22 23 24 25
人数
3
54
8 92 3
（1）从这个班中任选一位同学，他的鞋号 为21号或22号的可能性比1/2( )；
（2）鞋号大于21号的可能性是（ ）。
小学数学统计与概率教学PPT课件
3、尽量将所学知识运用到现实情境中
例如：解释“小明和小东投. 篮比赛统计表”
9
（二）概率教学的基本策略
小学阶段儿童学习概率知识，主要有：
对不确定现象有初步的体验； 知道事件发生的可能性有大小，并能体验事件发
生的等可能性和游戏规则的公平性； 能在活动中计算一些简单事件发生的可能性。
.
10
基本策略 1、通过猜测活动进行感知 例如：抛硬币 2、通过操作活动进行体验 例如：转转盘 3、通过游戏活动加以引导 例如：摸球游戏 4、通过设计活动深化理解 例如：设计转盘
.
11
儿童对于事件发生可能性的大小以及等可能性的 认识，需要通过大量操作活动才能建立。
.
7
§13.2 小学数学统计与概率教学的 基本策略
（一）统计教学的基本策略
小学阶段儿童学习统计知识，主要是：
对数据的统计活动有初步的体验；
能解读和制作简单的统计图表；
在活动中获得对一些简单的统计量（平均数、 众数[在一组数据中出现次数最多的数]、中数 [反映随机变量的一种位置特征]等）意义的理 解。
.
3
13.1.2 “统计与概率”的内容构成及目 标要求
（一）小学统计与概率的主要内容 数据统计活动初步； 简单数据统计过程； 不确定现象； 可能性。
.
4
（二）小学统计与概率的教学要求
第一学段：
应该注重借助日常生活中的例子，让学生经历简单的数据 统计过程；
应该注重对不确定性和可能性的直观感受。
.
8
教学策略
1、注重统计知识与儿童生活经验的密切联系
例如：分类、排列和比较是统计的基础活动，教学时 应与学生的生活经验联系起来。
2、强调在具体数学活动中学习相关统计知识
小学数学“统计与概率”(课堂PPT)
使学生初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的 作用，理解数学与生活的紧密联系。
使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解 平均数在统计学上的意义。
12
教学建议
充分利用学生已有的知识进行教学。 学生在前面的学习中已经积累了大量统计知识，会看统计图表，并能根
据统计图表进行简单的数据分析，所以，教学本单元时，要充分利用学生的 知识基础，确定适当的教学起点，尽量让学生通过自主探索、合作交流的方 式学习，达到教学目标。例如，学生在二年级下册已经认识了一格表示5个单 位的纵向条形统计图，在本单元出现一格表示5个单位的横向条形统计图以及 一格表示10个、100个或更多单位的纵向条形统计图，可以让学生通过迁移类 推进行学习。
几个人参加，就用彩色笔涂几个虚头像。第一栏为孩子们做了个
示范，办板报活动有4人，就有4个头像涂上了颜色。下面几栏分
别是跳绳、踢球、练武和跑步活动，这几项活动的人数，要求学
生自己涂色表示。使学生初步感受到统计图的用处和优越性。
2
一下——以一当一统计图
一年级下册开始正式学习统计知识，教学以一当 一的统计图。
提供更多教学素材，克服经验的干扰。
孩子的经验无论是生活经验还是学习经验有时也会对学生的学
习产生负面影响，例如，例2中让学生判断每天都有人出生的可能性， 根据生活经验，学生往往会判断为不一定，这时教师需要提供更大范
围内的调查数据，比如：整个湖北省，或者全中国，甚至全世界都是 可以的，让学生客观的认识到每天都有人出生是一定的。
6
二下——复式统计表和以一当五统计图
二年级下册主要学习条形统计图(1格表示5个单位)和 简单的复式统计表。
教学目标 使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，
使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解 平均数在统计学上的意义。
12
教学建议
充分利用学生已有的知识进行教学。 学生在前面的学习中已经积累了大量统计知识，会看统计图表，并能根
据统计图表进行简单的数据分析，所以，教学本单元时，要充分利用学生的 知识基础，确定适当的教学起点，尽量让学生通过自主探索、合作交流的方 式学习，达到教学目标。例如，学生在二年级下册已经认识了一格表示5个单 位的纵向条形统计图，在本单元出现一格表示5个单位的横向条形统计图以及 一格表示10个、100个或更多单位的纵向条形统计图，可以让学生通过迁移类 推进行学习。
几个人参加，就用彩色笔涂几个虚头像。第一栏为孩子们做了个
示范，办板报活动有4人，就有4个头像涂上了颜色。下面几栏分
别是跳绳、踢球、练武和跑步活动，这几项活动的人数，要求学
生自己涂色表示。使学生初步感受到统计图的用处和优越性。
2
一下——以一当一统计图
一年级下册开始正式学习统计知识，教学以一当 一的统计图。
提供更多教学素材，克服经验的干扰。
孩子的经验无论是生活经验还是学习经验有时也会对学生的学
习产生负面影响，例如，例2中让学生判断每天都有人出生的可能性， 根据生活经验，学生往往会判断为不一定，这时教师需要提供更大范
围内的调查数据，比如：整个湖北省，或者全中国，甚至全世界都是 可以的，让学生客观的认识到每天都有人出生是一定的。
6
二下——复式统计表和以一当五统计图
二年级下册主要学习条形统计图(1格表示5个单位)和 简单的复式统计表。
教学目标 使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，
小学数学“统计与概率”教材梳理
“统计与概率”教学的核心理念：让学生 经历并体验活动全过程，逐渐建立起统计 观念。
统计观念：能产生利用统计知识解决问题的 意识；能从统计角度思考与数据有关的问题； 能根据数据作出合理的决策；能对数据的来 源、收集和描述数据的方法及由数据得到的 结果提出合理的质疑。
培养 统计观念
统计活动
经历统计的 全过程
理论概率：从理论上进行分析，对相应 的事件指定一个合理的概率，标志其发 生的可能性大小。主要包括古典概率和 几何概率。 古典概率：如硬币正面朝上的可能性是 1/2；掷一颗正六面体的骰子，出现各面 的概率规定为都是1/6. 几何概率：利用几何区域的度量来计算 事件发生的概率。
转转盘
三组同学玩转盘, 每组 选择一种颜色，指针停 在谁选的颜色上谁就胜 出。你认为这样的方案 公平吗？
就像读和写的能力一样,将来有一天统计的思维会成为 效率公民的必备能力.
3．有助于学生解决实际问题的能力、情感态度 价值观的发展。
二、人教版教学内容编排及特色
（一）教学内容编排特色
起点低 循序渐进 分布广 螺旋上升
小学以统计为主，概率为辅。 内容过多，要求过高
（二）教学内容编排情况
第一学段（1—3年级）
三、教学中的困惑？
1、教学目标的把握。
目标达成度把握核心观念没理解好，对概率的知识理解不够。
3、教学材料的选择。
材料宽泛，教材内容引不起学生的兴趣，价值不大。
4、课堂活动的组织。
活动难以组织，实验难以控制。
四、“统计与概率”的教学策 略 （一）恰当地定位教学目标
科学
语文
数学
科学
(学科)
（二）、科学地理解数学概念
平均数、众数及中位数的区别
2024年义务教育数学新课程标准2024年版变化与解读重点解读ppt(2024版)
2.1.5 设计文件。 3.5.2 玻璃安装前，在现场必须先检查玻璃是否有裂缝、缺角、磨损等现象，如有这种情况发生，必须予以更换。
小学数学课程新的变化趋势
第二学段： 主题活动1年、月、日的秘密：知道24小时，年、月、日，四季 主题活动2曹冲称象的故事：认识克、干克、吨，等量与等量相等 主题活动3寻找宝藏：进一步认识东北、西北、东南、西南 主题活动4度量衡的故事 感悟人为规定的量秦始皇统一度量衡 度长度单位"尺”：一尺约合23.1厘米。按十进丈、引。 《孔子家语》说：“布手知尺，布指知时量容量单位“升”：一升为两手所棒。按十进斗、斜。 衡重量单位“铢”：一铁为0.65克，起于黍，百黍为一铢二十四铢为一两，十六两为一斤，三十斤为一 钧，四钧为一石。
数学核心素养理念的解读
（三）数学核心素养的具体内容
数学眼光 数学思维 数学语言
培养学生数学抽象能力，体现了数学的一般性特征。 培养学生数学逻辑推理能力，体现了数学的严谨性特征。 是让学生建立数学模型，体现了数学应用广泛性特征。
数学核心素养的培养，具有整体上一致性和阶段性的特征,在小学的低年级学段中更具体、更侧重意识, 在小学的高年级学段中更一般、更侧重能力。
3.5.3 玻璃用铝合金压块及螺栓固定玻璃，然后在压块上扣上盖板，玻璃外侧沿四周打耐侯密封胶。 40m< H 4.5mm
小学数学课程新的变化趋势
第三学段： 主题活动1校园平面图：用比例尺绘制校园平面圈，标明重要场所 主题活动2体育中的数学：搜集素材，体育赛事、比赛的规则运动员的表现等 主题活动3营养午餐：调查营养需求，分析学校或家庭食谱构成，提出建议 主题活动4水是生命之源：了解用水情况，中国水资源与人均水资源制定节水方案
本工程的水土保持监测必须由具有监测资质的单位承担，从事监测工作的技术人员也应具有水利部培训合格颁发的上岗证书。 保持防治措施的建设落实后，需进行水土保持设施验收后，方可投入运行使用。
小学六年级数学总复习统计与概率ppt课件
关键点：（1）把什么看做抽屉； （2）想极端
2021精选ppt
38
9、其他考点 把一个30°的角，放在可以放大10倍的放大镜 下观察，看到的角是（ ）°。
镜子中的像与物体左右相反。
2021精选ppt
39
2021精选ppt
40
小学数学毕业复习建议
❖ 小学数学毕业总复习是教师引导学生对小 学阶段所学知识进行再学习和巩固的过程， 在这个过程中，要引导学生把所学的知识 进行系统归纳和总结，弥补学习过程中的 缺陷，使六年来所学的数学知识条理化， 系统化，从而更好地掌握各部分知识的重 点和关键。
2021精选ppt
32
4、起跑线的设置
如果标准的400米跑道的弯道是半圆形的，而且内圆半径 为36米，每条跑道宽1.2米，现有6条跑道。若要进行200 米或（400米）赛跑，第2道运动员要比第1道运动员起点 约提前多少米？
优化方法:
200米：跑道宽×2×圆周率÷2
400米：跑道宽×2×圆周率
2021精选ppt
·7 ·7
4
2
0
一月 二月 三月 四月 五月 六月
填空 月份 一 二 三 四 五 六
数量 15 12 7 7
（台）
2021精选ppt
10 18
8
2、六年级一班同学体育达标人数统计图
２７ ２４ ２１ １８ １５ １２
９ ６ ３
０
２４ ２２
立定跳远
２４
男生
１８
１５１５
女生
９７
跳绳 投实心球 仰卧起坐
2021精选ppt
1号 2号 3号 √ 4号
√ √
√
2021精选ppt
37
8、抽屉原理（狄里克雷原理）
2021精选ppt
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9、其他考点 把一个30°的角，放在可以放大10倍的放大镜 下观察，看到的角是（ ）°。
镜子中的像与物体左右相反。
2021精选ppt
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2021精选ppt
40
小学数学毕业复习建议
❖ 小学数学毕业总复习是教师引导学生对小 学阶段所学知识进行再学习和巩固的过程， 在这个过程中，要引导学生把所学的知识 进行系统归纳和总结，弥补学习过程中的 缺陷，使六年来所学的数学知识条理化， 系统化，从而更好地掌握各部分知识的重 点和关键。
2021精选ppt
32
4、起跑线的设置
如果标准的400米跑道的弯道是半圆形的，而且内圆半径 为36米，每条跑道宽1.2米，现有6条跑道。若要进行200 米或（400米）赛跑，第2道运动员要比第1道运动员起点 约提前多少米？
优化方法:
200米：跑道宽×2×圆周率÷2
400米：跑道宽×2×圆周率
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·7 ·7
4
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一月 二月 三月 四月 五月 六月
填空 月份 一 二 三 四 五 六
数量 15 12 7 7
（台）
2021精选ppt
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2、六年级一班同学体育达标人数统计图
２７ ２４ ２１ １８ １５ １２
９ ６ ３
０
２４ ２２
立定跳远
２４
男生
１８
１５１５
女生
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跳绳 投实心球 仰卧起坐
2021精选ppt
1号 2号 3号 √ 4号
√ √
√
2021精选ppt
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8、抽屉原理（狄里克雷原理）
小学数学《统计与概率》ppt
解：1（148+151+152×4+153×6+154×6+156+160）÷（ 1+1+4+6+6+1+1）
=3069÷20
=153.45（克）
2众数有两个，分别是153和154.
中位数：（153+153）÷2=153
答：这些小鸡的平均体重是153.45克。
这组数据的中位数是153，众数是153和154两个。
2．5.1×29%×6%=0.08874亿平方千米=8874000平方千米。
3. 5.1×29%×29.3%-5.1×29%×7.1%=0.328338亿平方千米 =32833800平方千米。
答: 大洋洲面积是8874000平方千米; 亚洲面积比欧洲多32833800 平方千米。
例3.2013年植树节到了，五⑴班第一小组有 12人，共植树49棵，第二小组有13人，共植树 51棵。两个小组平均每人植树多少棵？
一组数据中出现次数最多的数据。
二、概率
1．事件发生的确定和不确定性：会用“一定”“可 能”或“不可能”等词汇描述生活中一些事件发生的 可能性。
2．事件发生的可能性：事件发生的可能性有大有 小，会用分数（百分数）刻画事件发生的可能性的大 小。
3．体验游戏规则的公平性：会分析、判断游戏规 则的公平性，设计符合指定要求的游戏方案。
规律小结
一、统计图
条形统计图作用：从图中能清楚地看出各 数量的多少，便于相互比较；折线统计图作 用：从图中能清楚地看出数量增减变化的情 况，也能看出数量的多少；扇形统计图作用 ：从图中能清楚地看出各部分与总数的百分 比，以及部分与部分之间的关系。根据统计 图表分析相关数据时，不仅要发现一些表面 的数据，还要注意分析图表中内在的数据， 从而发现更深层次的信息。
=3069÷20
=153.45（克）
2众数有两个，分别是153和154.
中位数：（153+153）÷2=153
答：这些小鸡的平均体重是153.45克。
这组数据的中位数是153，众数是153和154两个。
2．5.1×29%×6%=0.08874亿平方千米=8874000平方千米。
3. 5.1×29%×29.3%-5.1×29%×7.1%=0.328338亿平方千米 =32833800平方千米。
答: 大洋洲面积是8874000平方千米; 亚洲面积比欧洲多32833800 平方千米。
例3.2013年植树节到了，五⑴班第一小组有 12人，共植树49棵，第二小组有13人，共植树 51棵。两个小组平均每人植树多少棵？
一组数据中出现次数最多的数据。
二、概率
1．事件发生的确定和不确定性：会用“一定”“可 能”或“不可能”等词汇描述生活中一些事件发生的 可能性。
2．事件发生的可能性：事件发生的可能性有大有 小，会用分数（百分数）刻画事件发生的可能性的大 小。
3．体验游戏规则的公平性：会分析、判断游戏规 则的公平性，设计符合指定要求的游戏方案。
规律小结
一、统计图
条形统计图作用：从图中能清楚地看出各 数量的多少，便于相互比较；折线统计图作 用：从图中能清楚地看出数量增减变化的情 况，也能看出数量的多少；扇形统计图作用 ：从图中能清楚地看出各部分与总数的百分 比，以及部分与部分之间的关系。根据统计 图表分析相关数据时，不仅要发现一些表面 的数据，还要注意分析图表中内在的数据， 从而发现更深层次的信息。
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❖ 古典概率：如硬币正面朝上的可能性是 1/2；掷一颗正六面体的骰子，出现各面 的概率规定为都是1/6.
有背景的理性思考
（二）、科学地理解数学概念
*统计数据的认识
v统计学：关于收集和分析数据的科学和艺术。
❖ 数据：是随机变量（事物）的观测值。 ❖ （1）点计数据（人数等），度量数据（身高等） ❖ （2）间断数据(离散数据）和连续数据
（二）、科学地理解数学概念
*各种统计图的特点和作用？
❖ 条形统计图：它是用直条的长短表示统计 事项数量的图形，主要用来比较性质相似 的间断性数据资料。
v “统计与概率”教学的核心理念：让学生 经历并体验活动全过程，逐渐建立起统计 观念。
统计观念：能产生利用统计知识解决问题的 意识；能从统计角度思考与数据有关的问题； 能根据数据作出合理的决策；能对数据的来 源、收集和描述数据的方法及由数据得到的 结果提出合理的质疑。
培养 统计观念
统计活动
经历统计的 全过程
❖ 折线统计图：主要用来表示连续性资料， 表示两个变量之间的函数关系，或描述某 种现象在时间上的发展趋势。
❖ 扇形统计图：主要用来表示间断性资料。
下列情况用哪种统计图表达更为合理些?
陈东期中检测各科成绩情况统计 2010年5月
学科 分数
分数
语文 91
数学
95
分数
科学 87
100
91 95
87
90
100
❖ （2）中位数：真正代表“中等水平”，适用于数 据中有特大或特小两极端数值或个别数据不确切 等情形时。
❖ （3）众数：三个集中量中最差的一个，但也具有 一定的优势：当需要快速而粗略地找出一组数据 的代表值时；当需要粗略判断频数分布形态时； 数据“没有好坏，只有适合”。
某公司全体员工工资情况如下表
91
95
90
87
80
80
70
70
60
60
50
50
40
40
30
30
20
20
10
10
0
0
语文 数学 科学 (学科）
语文 数学 科学
(学科)
（二）、科学地理解数学概念
平均数、众数及中位数的区别
❖ （1）平均数：具有反应灵敏，严密确定，简明易 懂，计算方便，适合代数运算，受抽样变动的影 响较小等特点，而成为集中量中最重要的、最有 用的，但它易受极大或极小两极端数值的影响。
收集数据
查 调 实找
分 类
查 验资
料
整理并描述数据
分析数据 作出决策
统计表 统计图
统计量
象条折 扇 形形线 形 统统统 统 计计计 计 图图图 图
平 均 数
中 位 数
众 数
最多、 变化情况 最少、 与趋势
比较数据
第一学段教学目标 标准指出：本学段中，学生将对数据统
计过程有所体验，学习一些简单的收集、整 理和描述 数据的方法，能根据统计结果回答 一些简单的问题，初步感受事件发生的不确 定性和可能性。
主要包括统计活动初步和不确定现象两 部分。
侧重于统计直观的培养
第二学段教学目标 本学段中，学生将进一步经历简单数据统
计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的 方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断 和预测；将进一步体会事件发生可能性的含义， 并能计算一些简单事件发生的可能性。
主要包括数据统计过程和可能性两部分。
数据分析 平均数 (P38-45)
单元说明
整理数据的方法 渗透条形统计图
一格代表1
一格代表2 一格代表5
确定、不确定、 可能性大小
横向条形统计图 ，
平均数的应用。
第二学段（4—6年级）
册数
统计与概率教学内容
单元说明复式条形统计图(P99-111)
横向，纵向
四下 单式折线统计图(P108-116)
小学数学“统计与概率”
教学研讨活动
《数学课程标准》 四大领域
数与代数
图形与几何
统计与概率 综合与实践
一、统计与概率的教学“价值” 二、人教版教学内容编排及特色 三、教学中的案例与教学策略
一、统计与概率的教学“价值”
1．有助于培养学生良好的数据意识。
2．有利于提高学生科学认识客观世界的能力。
就像读和写的能力一样,将来有一天统计的思维会成为效 率公民的必备能力.
❖ 概率统计——主要研究现实生活中的数据 和客观世界中的随机现象，它通过对数据 收集、整理、描述和分析以及对事件发生 可能性的刻画，来帮助人们作出合理的决 策。
❖ 概率——用“数”来表示“可能性”的大 小
❖ 它有两种定义方法：理论概率和实验概率
（二）、科学地理解数学概念
❖ 理论概率：从理论上进行分析，对相应 的事件指定一个合理的概率，标志其发 生的可能性大小。主要包括古典概率和 几何概率。
变化趋势
五上 可能性、中位数(P98-108)
事件发生的等可能性， 游戏的公平性，求简
单事件的概率。
认识中位数，感受其 实际价值。
五下 复式折线统计图 、众数(P122- 众数，复式折线统计
131)
图
六上 扇形统计图(P106-111)
部分与总量的关系
六下 统计数据的分析(P66-67)
正确识别统计图中容 易引起误导的内容
3．有助于学生解决实际问题的能力、情感态度 价值观的发展。
二、人教版教学内容编排及特色
（一）教学内容编排特色
起点低 分布广 循序渐进 螺旋上升 小学以统计为主，概率为辅。
内容过多，要求过高
（二）教学内容编排情况
第一学段（1—3年级）
册数 一上
一下 二上 二下 三上 三下
统计与概率教学内（约37节，占 4.9%） 分类（P38—41） 直观象形统计图 (P114-115) 条形统计图 简单的统计表 (P93-97) 条形统计 (P94-98) 条形统计图 简单的复式统计表 (P106-114) 可能性 (P104-111)
三、教学中的困惑？
1、教学目标的把握。
目标达成度把握不好，容易越位。
2、概念的理解。
对统计的核心观念没理解好，对概率的知识理解不够。
3、教学材料的选择。
材料宽泛，教材内容引不起学生的兴趣，价值不大。
4、课堂活动的组织。
活动难以组织，实验难以控制。
四、“统计与概率”的教学策 （略一）恰当地定位教学目标
员工
总经理
副总经 部门经
理
理
普通职 员
人数
1
2
5
32
月工资/ 元
8000
6000
4000
2000
(1)这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？
平均数是( 2600) 中位数是(2000) 众数是( 2000)
(2)你认为哪个数据代表这个公司员工工资的 一般水平比较合适？
（二）、科学地理解数学概念
*概率知识的理解
有背景的理性思考
（二）、科学地理解数学概念
*统计数据的认识
v统计学：关于收集和分析数据的科学和艺术。
❖ 数据：是随机变量（事物）的观测值。 ❖ （1）点计数据（人数等），度量数据（身高等） ❖ （2）间断数据(离散数据）和连续数据
（二）、科学地理解数学概念
*各种统计图的特点和作用？
❖ 条形统计图：它是用直条的长短表示统计 事项数量的图形，主要用来比较性质相似 的间断性数据资料。
v “统计与概率”教学的核心理念：让学生 经历并体验活动全过程，逐渐建立起统计 观念。
统计观念：能产生利用统计知识解决问题的 意识；能从统计角度思考与数据有关的问题； 能根据数据作出合理的决策；能对数据的来 源、收集和描述数据的方法及由数据得到的 结果提出合理的质疑。
培养 统计观念
统计活动
经历统计的 全过程
❖ 折线统计图：主要用来表示连续性资料， 表示两个变量之间的函数关系，或描述某 种现象在时间上的发展趋势。
❖ 扇形统计图：主要用来表示间断性资料。
下列情况用哪种统计图表达更为合理些?
陈东期中检测各科成绩情况统计 2010年5月
学科 分数
分数
语文 91
数学
95
分数
科学 87
100
91 95
87
90
100
❖ （2）中位数：真正代表“中等水平”，适用于数 据中有特大或特小两极端数值或个别数据不确切 等情形时。
❖ （3）众数：三个集中量中最差的一个，但也具有 一定的优势：当需要快速而粗略地找出一组数据 的代表值时；当需要粗略判断频数分布形态时； 数据“没有好坏，只有适合”。
某公司全体员工工资情况如下表
91
95
90
87
80
80
70
70
60
60
50
50
40
40
30
30
20
20
10
10
0
0
语文 数学 科学 (学科）
语文 数学 科学
(学科)
（二）、科学地理解数学概念
平均数、众数及中位数的区别
❖ （1）平均数：具有反应灵敏，严密确定，简明易 懂，计算方便，适合代数运算，受抽样变动的影 响较小等特点，而成为集中量中最重要的、最有 用的，但它易受极大或极小两极端数值的影响。
收集数据
查 调 实找
分 类
查 验资
料
整理并描述数据
分析数据 作出决策
统计表 统计图
统计量
象条折 扇 形形线 形 统统统 统 计计计 计 图图图 图
平 均 数
中 位 数
众 数
最多、 变化情况 最少、 与趋势
比较数据
第一学段教学目标 标准指出：本学段中，学生将对数据统
计过程有所体验，学习一些简单的收集、整 理和描述 数据的方法，能根据统计结果回答 一些简单的问题，初步感受事件发生的不确 定性和可能性。
主要包括统计活动初步和不确定现象两 部分。
侧重于统计直观的培养
第二学段教学目标 本学段中，学生将进一步经历简单数据统
计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的 方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断 和预测；将进一步体会事件发生可能性的含义， 并能计算一些简单事件发生的可能性。
主要包括数据统计过程和可能性两部分。
数据分析 平均数 (P38-45)
单元说明
整理数据的方法 渗透条形统计图
一格代表1
一格代表2 一格代表5
确定、不确定、 可能性大小
横向条形统计图 ，
平均数的应用。
第二学段（4—6年级）
册数
统计与概率教学内容
单元说明复式条形统计图(P99-111)
横向，纵向
四下 单式折线统计图(P108-116)
小学数学“统计与概率”
教学研讨活动
《数学课程标准》 四大领域
数与代数
图形与几何
统计与概率 综合与实践
一、统计与概率的教学“价值” 二、人教版教学内容编排及特色 三、教学中的案例与教学策略
一、统计与概率的教学“价值”
1．有助于培养学生良好的数据意识。
2．有利于提高学生科学认识客观世界的能力。
就像读和写的能力一样,将来有一天统计的思维会成为效 率公民的必备能力.
❖ 概率统计——主要研究现实生活中的数据 和客观世界中的随机现象，它通过对数据 收集、整理、描述和分析以及对事件发生 可能性的刻画，来帮助人们作出合理的决 策。
❖ 概率——用“数”来表示“可能性”的大 小
❖ 它有两种定义方法：理论概率和实验概率
（二）、科学地理解数学概念
❖ 理论概率：从理论上进行分析，对相应 的事件指定一个合理的概率，标志其发 生的可能性大小。主要包括古典概率和 几何概率。
变化趋势
五上 可能性、中位数(P98-108)
事件发生的等可能性， 游戏的公平性，求简
单事件的概率。
认识中位数，感受其 实际价值。
五下 复式折线统计图 、众数(P122- 众数，复式折线统计
131)
图
六上 扇形统计图(P106-111)
部分与总量的关系
六下 统计数据的分析(P66-67)
正确识别统计图中容 易引起误导的内容
3．有助于学生解决实际问题的能力、情感态度 价值观的发展。
二、人教版教学内容编排及特色
（一）教学内容编排特色
起点低 分布广 循序渐进 螺旋上升 小学以统计为主，概率为辅。
内容过多，要求过高
（二）教学内容编排情况
第一学段（1—3年级）
册数 一上
一下 二上 二下 三上 三下
统计与概率教学内（约37节，占 4.9%） 分类（P38—41） 直观象形统计图 (P114-115) 条形统计图 简单的统计表 (P93-97) 条形统计 (P94-98) 条形统计图 简单的复式统计表 (P106-114) 可能性 (P104-111)
三、教学中的困惑？
1、教学目标的把握。
目标达成度把握不好，容易越位。
2、概念的理解。
对统计的核心观念没理解好，对概率的知识理解不够。
3、教学材料的选择。
材料宽泛，教材内容引不起学生的兴趣，价值不大。
4、课堂活动的组织。
活动难以组织，实验难以控制。
四、“统计与概率”的教学策 （略一）恰当地定位教学目标
员工
总经理
副总经 部门经
理
理
普通职 员
人数
1
2
5
32
月工资/ 元
8000
6000
4000
2000
(1)这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？
平均数是( 2600) 中位数是(2000) 众数是( 2000)
(2)你认为哪个数据代表这个公司员工工资的 一般水平比较合适？
（二）、科学地理解数学概念
*概率知识的理解