选择题和填空题

专题复习(二) 选择题和填空题

题型1 与尺规作图有关

河北中考在对尺规作图的考查中，主要有以下几类：(1)根据作图痕迹判断是哪种作图，进而确定线或角的数量关系、位置关系；(2)根据作法描述继续进行计算或推理判断．需要对五种基本作图熟练掌握，快速准确地进行判断，才能准确解答，因此，在复习中对几种基本的尺规作图不仅要准确描述作图步骤更要明确理论依据．

1．(2018·石家庄一模)如图，已知直线l 及直线外一点P ，观察图中的尺规作图痕迹，则下列结论不一定成立的是(C)

A ．PQ 为直线l 的垂线

B ．CA ＝CB

C ．PO ＝QO

D ．∠APO ＝∠BPO

2．(2018·邯郸一模)已知▱ABCD ，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是(C)

A ．∠DAE ＝∠BAE

B ．∠DEA ＝1

2∠DAB

C ．DE ＝BE

D ．BC ＝DE

3．(2018·河北模拟)如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于1

2BC 的长为半径

作弧，两弧相交于点M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD.若CD ＝AD ，∠B ＝20°，则下列结论中错误的是(A)

A ．∠CAD ＝40°

B ．∠ACD ＝70°

C ．点

D 为△ABC 的外心 D ．∠ACB ＝90°

4．(2018·河北第七次大联考)作∠AOB 的平分线OC ，则以下作图方法错误的是(A)

5．(2018·嘉兴)用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD ，下列作法中错误的是(C)

6．(2017·石家庄裕华区一模)用直尺和圆规作Rt △ABC 斜边AB 上的高线CD ，以下四个作图中，作法错误的是(D)

7．(2018·邢台一模)“经过已知角一边上的一点，作一个角等于已知角”的尺规作图过程如下：

已知：如图1，∠AOB 和OA 上一点C.

求作：一个角等于∠AOB ，使它的顶点为C ，一边为CA. 作法：如图2.

(1)在OA 上取一点D(OD ＜OC)，以点O 为圆心，OD 长为半径画弧，交OB 于点E ；

(2)以点C 为圆心，OD 长为半径画弧，交CA 于点F ，以点F 为圆心，DE 长为半径画弧，两弧交于点G ； (3)作射线CG.则∠GCA 就是所求作的角． 此作图的依据中不含有(C)

A ．三边分别相等的两个三角形全等

B ．全等三角形的对应角相等

C ．两直线平行，同位角相等

D ．两点确定一条直线

8．(2018·石家庄新华区二模)如图，在△ABC 中，按下列步骤作图：分别以B ，C 为圆心，大于1

2BC 长为半径作弧，

弧线两两交于M ，N 两点，作直线MN ，与边AC ，BC 分别交于D ，E 两点，连接BD ，AE.若∠BAC ＝90°，在下列说法中：

①E 为△ABC 外接圆的圆心； ②图中有4个等腰三角形； ③△ABE 是等边三角形；

④当∠C ＝30°时，BD 垂直且平分AE. 其中正确的有(B)

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9．(2018·石家庄二模)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10，依据作图痕迹，DE ＝5．

10．(2018·河北模拟)如图，AB 是半圆的直径，点D ，E 在半圆上，且D 为BE ︵

的中点，连接AD ，分别延长AE ，BD ，交于圆外一点C ，按以下步骤作图：

①以点C 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，BC 于点G ，H ；②分别以点G ，H 为圆心，大于1

2GH 的长为半

径画弧，两弧相交于点M ；③作射线CM ，交AD 于点I.

则点I 是△ABC 的内心．(填“重”“内”或“外”)

11．如图，在▱ABCD 中，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧交AB 于点E ，再分别以D ，E 为圆心，以大于1

2DE 的长为

半径画弧，两弧交于点F ，连接AF 并延长分别交DE ，DE ︵

，DC 于点O ，H ，G.若四边形AEGD 的周长是40，OH ＝10－53，则∠ABC ＝120°．

题型2 判断函数图象 类型1 根据函数性质判断

利用函数的性质来确定函数图象的大致位置，这类考题有两种思考方法：一是由已知的函数图象确定要求的函数各字母系数的取值范围，进而确定函数图象的大致位置，然后直接选择；二是根据已知的函数图象，得到函数各字母系数的取值范围，然后对各选项进行逐次排除，选出正确答案．

1．(2018·唐山路北区二模)若a ≠0，则函数y ＝a x

与y ＝－ax 2

＋a 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是(D)

2．(2018·石家庄新华区二模)定义新运算：a ⊕b ＝⎩

⎪⎨⎪⎧|a|＋b （a ≤b ），

b －a 2

（a>b ）.则函数y ＝x ⊕1的图象大致为(A)

3．(2018·石家庄裕华区一模)如图是反比例函数y ＝4

x (x ＞0)的图象，阴影部分表示它与横、纵坐标轴正半轴围成

的区域，在该区域内(不包括边界)的整数点个数是k ，则抛物线y ＝－(x －2)2

－2向上平移k 个单位长度后形成的图象是(A)

类型2 与实际问题结合

在实际问题中，需认真分析两个变量之间的关系，分析函数是随自变量的增大而增大(减小)，从而分析图象的变化趋势．在一个过程中，有不同的情况时，需分段表示函数关系．

4．(2018·石家庄二模)某河道运管处疏浚一段河道，刚开始有两台河道疏浚机工作，工作了一段时间后，从其他工地调来两台河道疏浚机加入疏浚工作，工作快要结束时，调走两台河道疏浚机支援其他工地，设疏浚这段河道所用时间为x(时)，未疏浚的河道长为y 米，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是(B)

5．(2018·石家庄模拟)小明早上从家骑自行车去上学，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达学校，小明骑自行车所走的路程s(单位：千米)与他所用的时间t(单位：分钟)的关系如图所示，放学后，小明沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，下列说法：

①小明家距学校4千米；②小明上学所用的时间为12分钟；③小明上坡的速度是0.5千米/分钟；④小明放学回家所用时间为15分钟．

其中正确的个数是(C)

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6．(2017·石家庄长安区一模)如图是某副食品公司销售糖果的总利润y(元)与销售量x(千克)之间的函数图象(总利润＝总销售额－总成本)，该公司想通过“不改变总成本，提高糖果售价”的方法解决销售不佳的现状，下面给出的四个图象，虚线均表示新的销售方案中总利润与销售量之间的函数图象，则能反映该公司改进方案的是(C)