集美大学船舶结构力学(48学时)第一章绪论(2014年)

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第一章船舶常识

勘定干舷高度的主管
Tropical Load Line
机关标记。ZC/CS
Summer Load Line
（2）干舷甲板线：干舷甲板线是与载重线圆盘外径等长的一
Winter Load Line
条水平线，其上边缘
Winter North Atlantic Load Line
与干舷甲板的上表面
等高并绘制在船壳板的表面上,宽25MM。
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3登记尺度(国内航行船舶，了解)
登记长度（registered length）在量吨甲板上表面，从首柱前缘量至舵柱后缘的水
平距离。没有舵柱的船舶量至舵杆中心。
登记宽度(registered breadth) 在中剖面的最宽处两舷的壳板内缘间的水平距离。
登记深度(registered depth) 在登记长度中点处，自舷侧处甲板下缘至内底板上
规范规定，仅需勘划淡水载重线的载重线标志称为全季节载重线标志
度量最大吃水限制线时，是以载重线的上边缘为准
当船舷为暗色时应漆成黄色或白色，当船舷为亮色时应漆成黑色。
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内容介绍
船舶尺度
船舶吨位
尺度的关系
船舶标识
（1）载重线圆盘：载（3）最大吃水限制线：位于载重线圆盘上朝向船
船舶尺度
球鼻首标志
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船舶结构力学习题集答案

目录第1章绪论 (2)第2章单跨梁的弯曲理论 (2)第３章杆件的扭转理论 (16)第４章力法 (18)第5章位移法 (29)第6章能量法 (42)第7章矩阵法 (57)第9章矩形板的弯曲理论 (70)第10章杆和板的稳定性 (76)第1章绪论１．１题１）承受总纵弯曲构件：连续上甲板，船底板，甲板及船底纵骨，连续纵桁，龙骨等远离中和轴的纵向连续构件（舷侧列板等）２）承受横弯曲构件：甲板强横梁，船底肋板，肋骨３）承受局部弯曲构件：甲板板，平台甲板，船底板，纵骨等４）承受局部弯曲和总纵弯曲构件：甲板，船底板，纵骨，递纵桁，龙骨等１．２题甲板板：纵横力（总纵弯曲应力沿纵向，横向货物或上浪水压力，横向作用）舷侧外板：横向水压力等骨架限制力沿中面内底板：主要承受横向力货物重量，骨架限制力沿中面为纵向力舱壁板：主要为横向力如水，货压力也有中面力第2章单跨梁的弯曲理论２.1题设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v(1x)１）图2.1333 2334243()()()424 ()26666l l ll l lp x p x p x M x N xv xEI EI EI EI EI---=++++原点在跨中：3230111104()4()266llp xM x N xv x vEI EI EI-=+++，'11'11()0()022(0)0(0)2l lv vpv N⎧==⎪⎨⎪==⎩２）3323()3 2.2()266llp xN xMxv x xEI EI EIθ-=+++图３）333002()2 2.3()666xx x llp xN x qx dxv x xEI EI EIθ-=++-⎰图２.２题a)33111311131(3)(2)616444641624 pp ppl plv v vEI EI⎡⎤⎡⎤=+=⨯⨯-+⨯-⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=3512plEI333321911()61929641624pl pl plV EI EI EI⎡⎤⎛⎫=-++=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦b)2'292(0)(1)3366Ml Ml PlvEI EI EI-=+++=2220.157316206327Pl Pl PlEIEI EI-+=⨯2291()(1)3366Ml Ml PllEI EI EIθ-=+-+=2220.1410716206327Pl Pl PlEIEI EI---=⨯()()()2222133311121333363l lp llv m mEIl EI⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭⎡⎤=----+⎪⎣⎦⎝⎭=2372430plEIc) ()44475321927682304qlql qllvEI EI EI=-=()23233 '11116(0)962416683612l q lql pl ql ql v EIEI EI EI EI⎡⎤=--=--=⎢⎥⎣⎦d)2.1 图、2.2 图和2.3 图的弯矩图与剪力图如图2.1、图2.2和图2.3图2.1图2.2图2.3 2.3题1）()32212120624452313120Ml ql l l Mlq q EI EI EI EI q l M θ⎡⎤=---+=⎢⎥⎣⎦∴=右2）32101732418026q l Ml l l Mllq EI EI EIEIθ⎡⎤=-++-⎢⎥⎣⎦ =3311117131824360612080q l q l EI EI ⎛⎫-++-=-⎪⨯⎝⎭ 2.4 题2.5图 3000()6N x v x v x EIθ=++，()00v A p N =-300()6x v x Ap x A N EI θ⎛⎫∴=++- ⎪⎝⎭如图2.4， ()()0v l v l '==由得300200200060263l Ap l A N EI l N EI pl Ap l EI pN θθθ⎫⎛⎫++-=⎪⎪⎪⎝⎭⎬⎪+=⎪⎭⎧-==-⎪⎨⎪=⎩解出3333()1922pl x x v x EI l l ⎛⎫∴=-+ ⎪⎝⎭图2.42.6图()()()()()()()2300122300012120001221223121212260,42026622M x N x v x x EI EIv l v l M l N l EI EI M l l l EI EIEI M l N l N l EI EI x x v x x l l θθθθθθθθθθθθθθ=++'==⎫⎧=--++=⎪⎪⎪⎪⎬⎨⎪⎪=+++=⎪⎪⎩⎭++∴=++由得解得2.5题2.5图：（剪力弯矩图如２．５）()132023330222002332396522161848144069186pl Mp pR p ll p pl v AR EI EI v l Mlpl pl pl v EI EI EI EI v Ml pl pl pl v l EI EI EI EIθ-∴==-===⋅=⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭-'==--=-=-()16A pa b b M A l K l ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦，图2.5 111,0,6632A l a l b A K ====+=将代入得：()16312pl pl M ==2.7图：（剪力弯矩图如２．６）341113422244440.052405021005112384240100572933844009600l ql ql v A R EI EI l ql ql v A R EI EIl ql ql v EI EI ql ql EI EI==⋅===⋅=⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=+=⎪⎝⎭ 图２．６()()3331233312111202424401007511117242440100300v v ql ql qlEI l EI EIv v ql ql qll EI l EI EIθθ-⎛⎫=-=-+=⎪⎝⎭--⎛⎫=--=--+= ⎪⎝⎭2.8图（剪力弯矩图如２．７）()2221401112124,,0,11,82411118243212121248243,82864AA Qa b M A K l Q qa a l b A K ql ql M ql qlql R ql v AR EIα⎡⎤⎛⎫=⋅++⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦======++==⨯⨯⨯+==-===由,代入得图２．７442433032355238412816384111(0)246246448192()6488l qlql Ml ql v EI EI EI EI v ql Ml ql EI l EI EI ql EIl ql ql l M EI EI θθα⎛⎫∴=+-=⎪⎝⎭⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭=-=-=-⋅=2.6题. []1max 2max 2113212132142.()()62()()62()()242(0)sN EIv s sss s N dv dx dx dx GGA N EI v dx v C GA GA EI ax bx v v v f x cx d f x ax b C GA EI EIax bx f x f x c a x d GA GA qx qx f x f x EI EIv v τγ'''====-''=−−−→-+⎡⎤''∴=+=++++-+++⎢⎥⎣⎦⎛⎫''=-+++-+ ⎪⎝⎭''==''=⎰式中由于11142323432342(0)00()()00242602,224()241222425()23848s s s s s d b v l v l ql EI ql al EI c a l EI GA EIGA qlal EIql ql c EI EIqx qlx qx qx ql v x xEI EI GA EI GA l ql ql v EI GA ===''==⎧⎛⎫-++-=⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪+=⎪⎩=⎛⎫∴=--++ ⎪⎝⎭∴=+可得出由得方程组：解出：a=2.7.题先推广到两端有位移,,,i i j j θθ∆∆情形：212,i j s EI GA l β⎛⎫∆=∆-∆=⎪⎝⎭令 321011322162(0)(0)()62()2sii i i j i i j s jjEIaxbxv cx d ax GA v d v v c al bl EIv l l al GA al v l bl θθθθθ=+++-=∆∴==∆⎫⎪⎬'=∴=⎪⎭⎫=∆∴+++∆-=∆⎪⎪⎬⎪'=∴+=⎪⎭而由由由()()()2213121i j j i i j a l l b l l l θθθβθθθθβ⎧∆⎡⎤=+-⎪⎣⎦+⎪⎨-⎪∆=-+-⎪+⎩解出()()()()()()()()()()()()1121(0)(0)62416642162(0)(0)1()(0)()()4261j i i j i j i j j i j iEI M EIv EIb l l EI l l l EI N EIv EIa l l N l N EI M l EIv l EI b al l l βθβθββθβθβθθββθβθβ∆⎡⎤''∴===+--+⎢⎥+⎣⎦⎡⎤=-∆-∆+++-+⎢⎥+⎣⎦⎧⎡⎤''===+-∆-∆⎪⎢⎥+⎣⎦⎪⎪=⎨⎪∆⎡⎤⎪''==+=++--⎢⎥+⎪⎣⎦⎩令上述结0i j ∆=∆=∆果中，即同书中特例 2.8题已知：20375225, 1.8,751050kgl cm t cm s cm cm σ=⨯====1025100.7576.875kg q hs cmγ==⨯⨯=形心至球心表面1240.9 5.0419.862t y h e cm =+-=+-=形心至最外板纤维321186105.94433.5219.86t I y e cm w cm y =+=∴===()322186101449.45.940.3660.988,()0.980Iw cm y u x u u ϕ======== ()()()222212012020176.8752250.988320424.1212176.8752250.980158915)242415891510501416433.53204241050127114503204241050378433.5ql M x u kg cm ql M u kgcm M kg cm w M kg cm w M kg w ϕσσσσσσ==⨯⨯==-=-⨯⨯⨯=-=+=+==+=+==+=+=中中球头中板固端球头端（2max 21416kg cm cm σ⎫⎪⎪⎪⎪∴=⎬⎪⎪⎪⎪⎭若不计轴向力影响，则令u=0重复上述计算：222max 0176.875225241050142424433.5142414160.56%1424ql kg w cm σσσ⨯==+=+=⨯-=球头中相对误差：结论：轴向力对弯曲应力的影响可忽略不及计。

集美大学船舶结构力学(48学时)第二章单跨梁(3)2014年 4学时

3）单跨梁弯曲要素表类同《材力》的对应表，但要注意船舶结构力学符号法则。 4）注意弯矩图的叠加;剪力图的叠加（正负抵消）。
五、弯矩图与剪力图 1）定义：载荷作用下梁截面的弯矩和剪力沿梁轴线的分布图形。 2）绘制目的：
a. 最为直观地描述弯曲梁的内力分布； b. 帮助工程师预测和分析载荷作用下结构的基本变形情况。
3
求梁右端转角
梁右端的转角，用叠加法求得如下：
Ml Ql Pl l 6 EI 24EI 16EI 2 Ql 32EI
2
2
画梁的弯矩图也采用
叠加法：先分别画出M、Q、 P单独作用下简支梁的弯矩、剪力图，
P
M图
中点挠度
端点转角大小
0.25 Pl
Pl3 48EI
m l2 16EI
六、单跨梁的弯曲要素表及叠加原理应用
1.（普通）叠加法：仅应用弯曲要素表及叠加原理求静定或超静定单跨梁特殊点的弯曲要素并画内力图的方法。
2.单跨梁力法：应用简支梁弯曲要素表、叠加原理及变形协调条件或静力平衡条件求超静定单跨梁特殊点的弯曲要素并画内力图的方法。
3、在应用弯曲要素表及叠加原理解题时，应充分了解已有的弯曲要素表的种类、应用范围、坐标及符号法则。
EI , l
P ql
q
EI , l
P ql
解：据叠加原理有
q
q
vq
EI , l
P
vP
P
EI , l
P
EI ,ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱl
M图
中点挠度
端点转角大小
0.25 Pl
Pl3 48EI
m l2 中点挠度 16EI

船舶结构力学

1.2 船体结构的计算图形
（2）骨架骨架大都为细长的型钢或组合型材，称为杆件或杆。一般分析时，杆的截面形状如下：
骨架带板
1.2 船体结构的计算图形
（2）骨架实际中的杆件系统简化为规则的简单计算图形。
上甲板纵骨（杆件）
中间有支柱的舱口杆系
舱口杆系（交叉杆系）
横梁与肋骨组成的刚架
1.2 船体结构的计算图形
（2）骨架
船底交叉杆系
大舱口货船悬臂梁结构
基本理论和方法；
结合杆及杆系的强度问题讲述力法、位移法、矩阵法和能量法；
板的强度；杆和板的稳定性及薄壁杆件的扭转。
船舶结构力学
张娟
第一章绪论
第一章绪论
研究船舶结构力学主要是为了保证船体结构具有一定的强度，保证船舶在正常的使用过程和一定的年限内具有不破坏或不发生过大变形的能力。
船体强度包括：总纵强度、局部强度、稳定性、扭转、应力集中、动力响应等。船舶结构力学只研究静力响应，包括外力计算、结构在外力作用下的响应、许用应力的确定等。
1.2 船体结构的计算图形
（1）板
1.2 船体结构的计算图形
（1）板一般考虑受骨架支撑的矩形平板问题；此时骨架支撑很重要。
另外还有矩形平板上的开口问题；此时骨架边界不是很重要，主要考虑开口的形状、大小。
板的边界根据研究问题的不同而不同。 ?当研究板受垂向力的弯曲与变形时，此时的边界条件刚性固定； ?当研究板的稳定性问题时，此时的边界条件为自由支持。
第一章绪论
船舶结构力学的任务： ① 阐明结构力学的基本原理和方法，包括力法、位移法
和能量原理； ② 应用上述原理解决船舶结构力学所要研究的问题； ③ 阐明有限单元法的基本原理及其在船体结构计算中的

船舶结构力学课后题答案

目录第1章绪论 (2)第2章单跨梁的弯曲理论 (2)第３章杆件的扭转理论 (15)第４章力法 (17)第5章位移法 (28)第6章能量法 (41)第7章矩阵法 (56)第9章矩形板的弯曲理论 (69)第10章杆和板的稳定性 (75)第1章绪论１．１题１）承受总纵弯曲构件：连续上甲板，船底板，甲板及船底纵骨，连续纵桁，龙骨等远离中和轴的纵向连续构件（舷侧列板等）２）承受横弯曲构件：甲板强横梁，船底肋板，肋骨３）承受局部弯曲构件：甲板板，平台甲板，船底板，纵骨等４）承受局部弯曲和总纵弯曲构件：甲板，船底板，纵骨，递纵桁，龙骨等１．２题甲板板：纵横力（总纵弯曲应力沿纵向，横向货物或上浪水压力，横向作用）舷侧外板：横向水压力等骨架限制力沿中面内底板：主要承受横向力货物重量，骨架限制力沿中面为纵向力舱壁板：主要为横向力如水，货压力也有中面力第2章单跨梁的弯曲理论２.1题设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v(1x)１）图2.1333 2334243()()()424 ()26666l l ll l lp x p x p x M x N xv xEI EI EI EI EI---=++++原点在跨中：3230111104()4()266llp xM x N xv x vEI EI EI-=+++，'11'11()0()022(0)0(0)2l lv vpv N⎧==⎪⎨⎪==⎩２）3323()3 2.2()266llp xN xMxv x xEI EI EIθ-=+++图３）333002()2 2.3()666xx x llp xN x qx dxv x xEI EI EIθ-=++-⎰图２.２题a)33111311131(3)(2)616444641624 pp ppl plv v vEI EI⎡⎤⎡⎤=+=⨯⨯-+⨯-⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=3512plEI333321911()61929641624pl pl pl V EI EI EI⎡⎤⎛⎫=-++=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦b) 2'292(0)(1)3366Ml Ml Pl v EI EI EI-=+++ =2220.157316206327Pl Pl Pl EI EI EI-+=⨯2291()(1)3366Ml Ml Pl l EI EI EIθ-=+-+ =2220.1410716206327Pl Pl Pl EI EI EI---=⨯()()()2222133311121333363l l p l l v m m EIl EI ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭⎡⎤=----+ ⎪⎣⎦⎝⎭=2372430pl EIc) ()44475321927682304ql ql qll v EI EI EI=-=()23233'11116(0)962416683612lq l ql plqlql v EI EI EIEIEI ⎡⎤=--=--=⎢⎥⎣⎦d)2.1图、2.2图和2.3图的弯矩图与剪力图如图2.1、图2.2和图2.3图2.1图 2.2图2.32.3题1）()32212120624452313120Ml ql l l Mlq q EI EI EI EI q l M θ⎡⎤=---+=⎢⎥⎣⎦∴=右2）32101732418026q l Ml l l Ml lq EI EI EIEI θ⎡⎤=-++-⎢⎥⎣⎦=3311117131824360612080q l q l EI EI⎛⎫-++-=-⎪⨯⎝⎭ 2.4 题2.5图3000()6N x v x v x EIθ=++，()00v A p N =-300()6x v x Ap x A N EI θ⎛⎫∴=++- ⎪⎝⎭如图2.4， ()()0v l v l '==由得300200200060263l Ap l A N EI l N EI pl Ap l EI pN θθθ⎫⎛⎫++-=⎪⎪⎪⎝⎭⎬⎪+=⎪⎭⎧-==-⎪⎨⎪=⎩解出 3333()1922pl x x v x EI l l ⎛⎫∴=-+ ⎪⎝⎭图2.42.6图()()()()()()()2300122300012120001221223121212260,42026622M x N x v x x EI EIv l v l M l N l EI EI M l l l EI EIEI M l N l N l EI EI x x v x x l l θθθθθθθθθθθθθθ=++'==⎫⎧=--++=⎪⎪⎪⎪⎬⎨⎪⎪=+++=⎪⎪⎩⎭++∴=++由得解得 2.5题2.5图：（剪力弯矩图如２．５）()132023330222002332396522161848144069186pl Mp pR p ll p pl v AR EI EI v l Mlpl pl pl v EI EI EI EI v Ml pl pl pl v l EI EI EI EIθ-∴==-===⋅=⎛⎫=-=-=⎪⎝⎭-'==--=-=-()16A pa b b M A l K l ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦，图2.5 111,0,6632A l a l b A K ====+=将代入得：()16312pl pl M ==2.7图：（剪力弯矩图如２．６）341113422244440.052405021005112384240100572933844009600l ql ql v A R EI EI l ql ql v A R EI EIl qlql v EI EI ql ql EI EI==⋅===⋅=⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=+=⎪⎝⎭ 图２．６()()3331233312111202424401007511117242440100300v v ql ql ql EI l EI EIv v ql ql qll EI l EI EIθθ-⎛⎫=-=-+=⎪⎝⎭--⎛⎫=--=--+=⎪⎝⎭2.8图（剪力弯矩图如２．７）()2221401112124,,0,11,82411118243212121248243,82864AA Qa b M A K l Q qa a l b A K ql ql M ql qlql R ql v AR EIα⎡⎤⎛⎫=⋅++⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦======++==⨯⨯⨯+==-===由,代入得图２．７442433032355238412816384111(0)246246448192()6488l qlql Ml ql v EI EI EI EI v ql Ml ql EI l EI EI ql EIl ql ql l M EI EI θθα⎛⎫∴=+-=⎪⎝⎭⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭=-=-=-⋅=2.6题. []1max 2max 2113212132142.()()62()()62()()242(0)sN EIv s sss s N dv dx dx dx GGA N EI v dx v C GA GA EI ax bx v v v f x cx d f x ax b C GA EI EIax bx f x f x c a x d GA GA qx qx f x f x EI EIv v τγ'''====-''=−−−→-+⎡⎤''∴=+=++++-+++⎢⎥⎣⎦⎛⎫''=-+++-+ ⎪⎝⎭''==''=⎰式中由于11142323432342(0)00()()00242602,224()241222425()23848s s s ssd b v l v l ql EI ql al EI c a l EI GA EIGA qlal EIql ql c EI EIqx qlx qx qx qlv x x EI EI GA EI GA l ql ql v EI GA ===''==⎧⎛⎫-++-=⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪+=⎪⎩=⎛⎫∴=--++⎪⎝⎭∴=+可得出由得方程组：解出：a=2.7.题先推广到两端有位移,,,i i j j θθ∆∆情形：212,i j s EI GA l β⎛⎫∆=∆-∆=⎪⎝⎭令 321011322162(0)(0)()62()2sii i i j i i j s jjEIax bx v cx d ax GA v d v v c al bl EIv l l al GA al v l bl θθθθθ=+++-=∆∴==∆⎫⎪⎬'=∴=⎪⎭⎫=∆∴+++∆-=∆⎪⎪⎬⎪'=∴+=⎪⎭而由由由()()()2213121i j j i i j a l l b l l l θθθβθθθθβ⎧∆⎡⎤=+-⎪⎣⎦+⎪⎨-⎪∆=-+-⎪+⎩解出 ()()()()()()()()()()()()1121(0)(0)62416642162(0)(0)1()(0)()()4261j i i j i j i j j i j i EI M EIv EIb l l EI l l l EI N EIv EIa l l N l N EI M l EIv l EI b al l l βθβθββθβθβθθββθβθβ∆⎡⎤''∴===+--+⎢⎥+⎣⎦⎡⎤=-∆-∆+++-+⎢⎥+⎣⎦⎧⎡⎤''===+-∆-∆⎪⎢⎥+⎣⎦⎪⎪=⎨⎪∆⎡⎤⎪''==+=++--⎢⎥+⎪⎣⎦⎩令上述结0i j ∆=∆=∆果中，即同书中特例2.8题已知：20375225, 1.8,751050kgl cm t cm s cm cm σ=⨯====1025100.7576.875kgq hs cm γ==⨯⨯=面积2cm 距参考轴cm面积距3cm惯性矩4cm自惯性矩4cm外板1.845⨯ 81 0 0 0 (21.87)略球扁钢O N 24a38.75 9430.2 2232 ∑119.8 15.6 604.5 9430.22253.9ABC=11662224604.55.04116628610119.8BBe cm I C cm AA===-=-=275 1.838.75174min ,4555A cm l lI be s cm=⨯+=⎧⎫===⎨⎬⎩⎭计算外力时面积计算时，带板形心至球心表面1240.9 5.0419.862t y h e cm =+-=+-=形心至最外板纤维321186105.94433.5219.86t I y e cm w cm y =+=∴===()32206186101449.45.9422510501740.3662221086100.988,()0.980Iw cm y A l u EI x u u σϕ===⨯===⨯⨯== ()()()222212012020176.8752250.988320424.1212176.8752250.980158915)242415891510501416433.53204241050127114503204241050378433.5ql M x u kg cm ql M u kgcm M kg cm w M kg cm w M kg w ϕσσσσσσ==⨯⨯==-=-⨯⨯⨯=-=+=+==+=+==+=+=中中球头中板固端球头端（2max 21416kg cm cm σ⎫⎪⎪⎪⎪∴=⎬⎪⎪⎪⎪⎭若不计轴向力影响，则令u=0重复上述计算：222max 0176.875225241050142424433.5142414160.56%1424ql kg w cm σσσ⨯==+=+=⨯-=球头中相对误差：结论：轴向力对弯曲应力的影响可忽略不及计。

船舶结构力学课件

教学中具体方法包括：力法(Force method) 位移法(Displacement) 能量法(Energy method) 矩阵法(Matrix method) 有限元法(Finite element)
一、结构的几何不变性 ① 几何不变的意义 ② 几何不变系统 ③ 瞬时几何可变系统
二、几何不变性的判断
目的：
使学习者具有对船体结构进行强度及变形分析的能力.
§1-2 船舶结构力学的研究方法
一般船舶结构分析方法
将船体的总强度与横向强度或局部强度问题分开考虑;
在横向强度或局部强度问题中, 将空间结构拆成平面结构;
计算中又将船体的骨架和板分开考虑;
计算机出现后的新方法: ➢将总强度与横向强度及局部强度
问题一起考虑; ➢完全可计算空间结构; ➢可不将骨架和板分开,而共同考
虑;
§1-3 船舶结构的计算图形及典型结构
一般分析的原则：将板与骨架分开进行分析
又可根据骨架受力以及结构变形特点将骨架简化为更为简单的平面结构形式
板பைடு நூலகம்构
纵骨
船体结构中三种典型杆系连续梁、刚架、板架
横梁
肋骨
❖板板弯曲问题
板平面问题
垂直荷重开口应力集中问题
板面内受到载荷作用
组合载荷问题稳定性问题
刚架
连续梁
船底
甲板结构
板架
平板结构连续梁刚架结构
板架结构
结构特点结构受力特点结构变形特点
❖空间和复杂结构
悬臂梁甲板纵绗
肋骨
大舱口悬臂梁计算图形
大型油轮肋骨刚架离散化计算图形
教学中具体内容：杆及杆系的强度板的强度杆系和板的稳定性问题

船舶结构力学习题集答案[1]

目录第1章绪论 (2)第2章单跨梁的弯曲理论 (2)第３章杆件的扭转理论 (15)第４章力法 (17)第5章位移法 (28)第6章能量法 (41)第7章矩阵法 (56)第9章矩形板的弯曲理论 (69)第10章杆和板的稳定性 (75)第1章绪论１．１题１）承受总纵弯曲构件：连续上甲板，船底板，甲板及船底纵骨，连续纵桁，龙骨等远离中和轴的纵向连续构件（舷侧列板等）２）承受横弯曲构件：甲板强横梁，船底肋板，肋骨３）承受局部弯曲构件：甲板板，平台甲板，船底板，纵骨等４）承受局部弯曲和总纵弯曲构件：甲板，船底板，纵骨，递纵桁，龙骨等１．２题甲板板：纵横力（总纵弯曲应力沿纵向，横向货物或上浪水压力，横向作用）舷侧外板：横向水压力等骨架限制力沿中面内底板：主要承受横向力货物重量，骨架限制力沿中面为纵向力舱壁板：主要为横向力如水，货压力也有中面力第2章单跨梁的弯曲理论２.1题设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v(1x)１）图2.1o333 2334243()()()424 ()26666l l ll l lp x p x p x M x N xv xEI EI EI EI EI---=++++o原点在跨中：3230111104()4()266llp xM x N xv x vEI EI EI-=+++o，'11'11()0()022(0)0(0)2l lv vpv N⎧==⎪⎨⎪==⎩２）3323()3 2.2()266llp xN xMxv x xEI EI EIθ-=+++o o图３）333002()2 2.3()666xx x llp xN x qx dxv x xEI EI EIθ-=++-⎰o o图２.２题a)33111311131(3)(2)616444641624 pp ppl plv v vEI EI⎡⎤⎡⎤=+=⨯⨯-+⨯-⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=3512plEI333321911()61929641624pl pl pl V EI EI EI⎡⎤⎛⎫=-++=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦b)2'292 (0)(1)3366Ml Ml PlvEI EI EI-=+++=2220.157316206327Pl Pl PlEIEI EI-+=⨯2291()(1)3366Ml Ml PllEI EI EIθ-=+-+=2220.1410716206327Pl Pl PlEIEI EI---=⨯()()()2222133311121333363l lp llv m mEIl EI⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭⎡⎤=----+⎪⎣⎦⎝⎭=2372430plEIc) ()44475321927682304qlql qllvEI EI EI=-=()23233 '11116(0)962416683612l q lql pl ql ql v EI EI EI EI EI⎡⎤=--=--=⎢⎥⎣⎦d)2.1o图、2.2o图和2.3o图的弯矩图与剪力图如图2.1、图2.2和图2.3图2.1图2.2图2.32.3题1）()32212120624452313120Ml ql l l Mlq q EI EI EI EI q l M θ⎡⎤=---+=⎢⎥⎣⎦∴=Q 右2）32101732418026q l Ml l l Ml lq EI EI EIEI θ⎡⎤=-++-⎢⎥⎣⎦=3311117131824360612080q l q l EI EI⎛⎫-++-=-⎪⨯⎝⎭ 2.4 题2.5o图 3000()6N x v x v x EIθ=++Q ，()00v A p N =-300()6x v x Ap x A N EI θ⎛⎫∴=++- ⎪⎝⎭如图2.4， ()()0v l v l '==由得300200200060263l Ap l A N EI l N EI pl Ap l EI pN θθθ⎫⎛⎫++-=⎪⎪⎪⎝⎭⎬⎪+=⎪⎭⎧-==-⎪⎨⎪=⎩解出 3333()1922pl x x v x EI l l ⎛⎫∴=-+ ⎪⎝⎭图2.42.6o图()()()()()()()2300122300012120001221223121212260,42026622M x N x v x x EI EIv l v l M l N l EI EI M l l l EI EIEI M l N l N l EI EI x x v x x l l θθθθθθθθθθθθθθ=++'==⎫⎧=--++=⎪⎪⎪⎪⎬⎨⎪⎪=+++=⎪⎪⎩⎭++∴=++由得解得 2.5题2.5o图：（剪力弯矩图如２．５）()132023330222002332396522161848144069186pl Mp pR p ll p pl v AR EI EI v l Mlpl pl pl v EI EI EI EI v Ml pl pl pl v l EI EI EI EIθ-∴==-===⋅=⎛⎫=-=-=⎪⎝⎭-'==--=-=-()16A pa b b M A l K l ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦，图2.5 111,0,6632A l a l b A K ====+=将代入得：()16312pl pl M ==2.7o图：（剪力弯矩图如２．６）341113422244440.052405021005112384240100572933844009600l ql ql v A R EI EI l ql ql v A R EI EIl qlql v EI EI ql ql EI EI==⋅===⋅=⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=+=⎪⎝⎭ 图２．６()()3331233312111202424401007511117242440100300v v ql ql ql EI l EI EIv v ql ql qll EI l EI EIθθ-⎛⎫=-=-+=⎪⎝⎭--⎛⎫=--=--+=⎪⎝⎭2.8o图（剪力弯矩图如２．７）()2221401112124,,0,11,82411118243212121248243,82864AA Qa b M A K l Q qa a l b A K ql ql M ql qlql R ql v AR EIα⎡⎤⎛⎫=⋅++⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦======++==⨯⨯⨯+==-===由,代入得图２．７442433032355238412816384111(0)246246448192()6488l qlql Ml ql v EI EI EI EI v ql Ml ql EI l EI EI ql EIl ql ql l M EI EI θθα⎛⎫∴=+-=⎪⎝⎭⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭=-=-=-⋅=2.6题. []1max 2max 2113212132142.()()62()()62()()242(0)sN EIv s sss s N dv dx dx dx GGA N EI v dx v C GA GA EI ax bx v v v f x cx d f x ax b C GA EI EIax bx f x f x c a x d GA GA qx qx f x f x EI EIv v τγ'''====-''=−−−→-+⎡⎤''∴=+=++++-+++⎢⎥⎣⎦⎛⎫''=-+++-+ ⎪⎝⎭''==''=⎰式中由于11142323432342(0)00()()00242602,224()241222425()23848s s s ssd b v l v l ql EI ql al EI c a l EI GA EIGA qlal EIql ql c EI EIqx qlx qx qx qlv x x EI EI GA EI GA l ql ql v EI GA ===''==⎧⎛⎫-++-=⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪+=⎪⎩=⎛⎫∴=--++⎪⎝⎭∴=+可得出由得方程组：解出：a=2.7.题先推广到两端有位移,,,i i j j θθ∆∆情形：212,i j s EI GA l β⎛⎫∆=∆-∆=⎪⎝⎭令 321011322162(0)(0)()62()2sii i i j i i j s jjEIax bx v cx d ax GA v d v v c al bl EIv l l al GA al v l bl θθθθθ=+++-=∆∴==∆⎫⎪⎬'=∴=⎪⎭⎫=∆∴+++∆-=∆⎪⎪⎬⎪'=∴+=⎪⎭Q 而由由由()()()2213121i j j i i j a l l b l l l θθθβθθθθβ⎧∆⎡⎤=+-⎪⎣⎦+⎪⎨-⎪∆=-+-⎪+⎩解出 ()()()()()()()()()()()()1121(0)(0)62416642162(0)(0)1()(0)()()4261j i i j i j i j j i j i EI M EIv EIb l l EI l l l EI N EIv EIa l l N l N EI M l EIv l EI b al l l βθβθββθβθβθθββθβθβ∆⎡⎤''∴===+--+⎢⎥+⎣⎦⎡⎤=-∆-∆+++-+⎢⎥+⎣⎦⎧⎡⎤''===+-∆-∆⎪⎢⎥+⎣⎦⎪⎪=⎨⎪∆⎡⎤⎪''==+=++--⎢⎥+⎪⎣⎦⎩令上述结0i j ∆=∆=∆果中，即同书中特例2.8题已知：20375225, 1.8,751050kgl cm t cm s cm cm σ=⨯====1025100.7576.875kgq hs cm γ==⨯⨯=面积2cm 距参考轴cm面积距3cm惯性矩4cm自惯性矩4cm外板1.845⨯ 81 0 0 0 (21.87)略球扁钢O N 24a38.75 9430.2 2232 ∑119.8 15.6 604.5 9430.22253.9ABC=11662224604.55.04116628610119.8BBe cm I C cm AA===-=-=275 1.838.75174min ,4555A cm l lI be s cm=⨯+=⎧⎫===⎨⎬⎩⎭计算外力时面积计算时，带板形心至球心表面1240.9 5.0419.862t y h e cm =+-=+-=形心至最外板纤维321186105.94433.5219.86t I y e cm w cm y =+=∴===()32206186101449.45.9422510501740.3662221086100.988,()0.980Iw cm y A l u EI x u u σϕ===⨯===⨯⨯== ()()()222212012020176.8752250.988320424.1212176.8752250.980158915)242415891510501416433.53204241050127114503204241050378433.5ql M x u kg cm ql M u kgcm M kg cm w M kg cm w M kg w ϕσσσσσσ==⨯⨯==-=-⨯⨯⨯=-=+=+==+=+==+=+=中中球头中板固端球头端（2max 21416kg cm cm σ⎫⎪⎪⎪⎪∴=⎬⎪⎪⎪⎪⎭若不计轴向力影响，则令u=0重复上述计算：222max 0176.875225241050142424433.5142414160.56%1424ql kg w cm σσσ⨯==+=+=⨯-=球头中相对误差：结论：轴向力对弯曲应力的影响可忽略不及计。

第一章绪论

3、结点（杆件间连接）的简化结点（杆件间连接）
杆件结构中，杆件结构中，两个或两个以上的杆件共同连接处称为结点。接处称为结点。 (1)铰结点： (1)铰结点：连接的铰结点各杆在连接处不能相对移动（传递力）,可相对转动传递力）（不传递力矩）。不传递力矩）。
(2)刚结点： (2)刚结点：连接的各杆刚结点在连接处，在连接处，不能相对移动（传递力），不能相对转动传递力），不能相对转动），（传递力矩）。传递力矩）。变形前后在结点处各杆端切线夹角不变
（5）弹性支座
Fx M Fy
了解
§1-3 杆件结构分类
这里杆件结构分类指的是:结构计算简图的分类。这里杆件结构分类指的是:结构计算简图的分类。
学习中应注意各类结构的构造特点，学习中应注意各类结构的构造特点，以及由此而产生的受力特点。受力特点。
（1）梁：受弯杆，可单跨、可多跨。受弯杆，可单跨、可多跨。
(2)拱杆轴一般为曲线，竖向荷载作用下， (2)拱：杆轴一般为曲线，竖向荷载作用下，有水平支座反力（推力）。支座反力（推力）。
（3）桁架：由直杆组成，结点为铰结点。桁架：由直杆组成，结点为铰结点。
（4）刚架：受弯构件组成，直杆、结点形式主要为刚刚架：受弯构件组成，直杆、结点。结点。
• 第十一章杆及板的稳定性
第一章
绪论
§1-1 结构力学的任务
一、结构力学的研究对象工程结构
构筑物中承担荷载的体系（承重骨架）构筑物中承担荷载的体系（承重骨架）
梁柱体系、板壳体系、网架体系、水塔、桥梁、水坝、梁柱体系、板壳体系、网架体系、水塔、桥梁、水坝、挡土墙等。
二、结构的类型 1、按几何特征分类（1）杆件结构（杆系结构）：构件长度远远大于横截面尺寸。杆件结构（杆系结构）：构件长度远远大于横截面尺寸。）：构件长度远远大于横截面尺寸（2）薄壁结构（板壳结构）：板壳的厚度比长度和宽度小得多。薄壁结构（板壳结构）：板壳的厚度比长度和宽度小得多。）：板壳的厚度比长度和宽度小得多（3）实体结构：结构的长、宽、高三个尺寸等量级。实体结构：结构的长、高三个尺寸等量级。

船舶结构力学习题答案

船舶结构力学习题答案【篇一：船舶结构力学各章思考题】>（摘自习题）（一）绪论1 什么叫做船体总纵弯曲？船体的总纵强度与局部强度有什么区别与联系？2.船体结构中有哪些受压构件？为什么说船在总弯曲时船体受压的构件（主要是中垂状态时的上层甲板）因受压过度而丧生稳定性后，会大大减低船体抵抗总弯曲的能力？3.何谓骨架的带板？带板的宽度（或面积）与什么因素有关，如何确定？试分析带板宽度对骨架断面几何要素的影响。

4.什么叫做船体结构的计算图形，它是用什么原则来确定的?它与真实结构有什么差别？5.一个完整的船体结构计算图形应包含哪些具体内容？为什么对同一船体结构构件，计算图形不是固定的、一成不变的？（二）单跨梁的弯曲理论1 梁弯曲微分方程式是根据什么基本假定导出的，有什么物理意义，适用范围怎样？2 单跨梁初参数法中的四个参数指什么参数？它们与坐标系统的选择有没有关系？3 为什么当单跨梁两端为自由支持与单跨梁两端为弹性支座支持时，在同样外荷重作用下梁梁断面的弯矩和剪力都相等；而当梁两端是刚性固定与梁两端为弹性固定时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪力都不同？4 梁的边界条件与梁本身的计算长度、剖面几何要素、跨间荷重有没有关系？为什么？ 5 当梁的边界点上作用有集中外力p或几种外弯矩m时，一种处理是把该项外力放在梁端，写进边界条件中去。

另一种处理时把该项外力放在梁上，不写进边界条件。

在求解梁的弯曲要素时，两种处理方法的具体过程有哪些不同？最后结果有没有差别？6 梁的弹性支座与弹性固定端各有什么特点？它们与梁本身所受的外荷重（包括大小、方向及分布范围）有没有关系？为什么梁在横弯曲时，横荷重引起的弯曲要素可以用叠加法求出？（三）力法1 什么叫力法？如何建立力法方程式？2 什么是力法的基本结构和基本未知量？基本结构与原结构有什么异同？力法正则方程式的物理意义是什么？3 当连续梁两端为弹性固定时，如何按变形连续条件建立该处的方程？4 力法可否用来计算不可动节点的复杂钢架？如可以，应如何做？5 用力法计算某些支座有限位移的连续梁或平面刚架时应注意什么问题？6 刚架与板架的受力特征和变形特征有何区别？7 何谓梁的固定系数？它与梁端弹性固定端的柔性系数有何不同？（四）位移法1 试举例说明位移法的基本原理。

船舶结构力学

第一章：绪论1由于船舶经常在航行状态下工作，它所受到的外力是相当复杂的。

这些外力包括船的各种载重（静载荷）、水压力、冲击力、以及运动所产生的惯性力（动载荷)等。

为了保证船舶在各种受力下都能正常工作，船舶具有一定的强度。

所谓具有一定的强度是指船体结构在正常使用的过程中和一定的年限内具有不破坏或不发生过大变形的能力。

2船体强度包括中拱状态、总纵强度、局部强度、扭转强度问题、应力集中问题、低周期疲劳。

3把船舶整体当做空心薄壁梁计算出来的强度就成为船体的总纵强度。

局部强度是指船体的横向构件（如横梁、肋骨、及肋板等）一集船体的局部构建（如船底板、底纵衍等）在局部载荷作用下的强度。

4船体强度所研究的问题通常包括外力，结构在外力作用下的响应，及内力与变形，以及许用应力的确定等一系列问题。

船舶结构力学只研究船体结构的静力响应，及内力与变形，以及受压结构的稳定性问题，因此，船舶结构力学的首要任务是阐明结构力学的基本原理与方法，即阐明经典的方法、位移法及能量原理。

5船舶设计与制造是一个综合性很强的行业。

学习本课程不要仅仅满足于会计算船体结构中一些典型构件（如连续梁、钢架、板架、板）还应学会解决一般工程结构的计算问题。

6船体结构是由板和骨架等构件组成的空间复杂结构，在进行结构计算之前需要对实际的船体结构加以简化。

简化后的结构图形称为实际结构的理想化图形或计算图形（又称计算模型或力学模型等）7结构的计算图形是根据实际结构的受力特征，构建之间的相互影响，计算精度的要求以及所采用的计算方法，计算工具等因素确定的。

因此，对于同一个实际结构，基于不同的考虑就会得出不同的计算图形，对于同一个实际结构，其计算图形不是唯一的，一成不变的。

8首先是船体结构中的板，板是船体的纵、横骨架相连接的，且通常被纵、横骨架划分成许多矩形的板格。

9其次是船体结构中的骨架，船体结构中的骨架无外乎是横向构件—横梁、肋骨、肋板和纵向构件—纵桁、纵骨等，它们大都是细长的型钢或组合型材，故称为“杆件”或简称为“杆”。

船舶结构力学：第一章绪论

中拱
波面
图 1.1
中垂
波面
图 1.1
船舶局部强度:船舶横向骨架（船体横梁、肋骨、肋板）、船体局部构件（船底板、底部纵桁）在局部载荷作用下（如水压力作用下）的弯曲变形和应力。
图 1.2
船舶扭转强度:船舶在斜浪中航行，载荷沿船体左右舷非对称分布，导致船体扭转变形。主要是大开口船（集装箱船）
骨架的带板宽度取骨架的
附连带板
间距和骨架跨距的1/5两者中的小者
（二）船体结构中的骨架。船体结构中的骨
架包括横梁、肋骨、肋板、纵骨、纵桁等，
他们大多是细长的型钢或组合型材。所以这
种骨架被称为“杆件”，简称“杆”。而相
互连接的骨架系统就称为“杆件系统”。实
践证明，船体中的骨架受力变形时，和骨架
相连的一部分板也会跟着变形，因此在研究
船体结构中的板
图1 横向载荷
图2 面内载荷
图 1.4
横向载荷作用下板的强度计算的边界条件：由于纵桁骨架的抗弯刚度比板的抗弯刚度大得多，故可以把骨架近似地作为板的刚性支撑。面内载荷作用下板的稳定性计算的边界条件：四边自由支持，两对边受到面内载荷作用。（计算结果偏于安全）
钢制船舶建造规范规定：
船体构件稳定性问题:船舶受压构件，压力达到或超过其临界载荷而丧失稳定性。
图 1.2
总之船舶结构力学的内容和任务
一.研究对象
结构：承受并传递荷载的船体骨架部分
结构分为:杆系结构,板架结构,刚架结构
二.任务阐明结构力学的基本原理与方
法——经典的力法、位移法和能量原理
三.内容结构在外力作用下的响应即强度和
骨架时就把与骨架相连的一部分板一起考虑。
这时的板就称为附连带板。

集美大学船舶结构力学(48学时)第二章单跨梁(4)2014(1学时)

若
h / l 1 / 10
v2 0.01v1
，则
结论: 1、若梁的高度与长度相比很小，则剪切对弯曲的影响也很小而可忽略不计；
2、在船体结构中对于细长的骨架，可以无须考虑剪切对弯曲的影响； 3、对于大型油轮中的高腹板梁，要考虑剪切影响，在计算船体总弯曲挠度时， v1 。 v2 的10% 约取
l4 k u 2 4 EI
(J2-93)
5、简支弹性基础梁跨中有集中力的弯曲要素:
Pl Pl v ' ( 左端 ) ( u ) 0 v(中) 2 (u ) 16 EI 48EI
3
2
Pl M (中) 0 (u ) 4
P N (右端 ) 0 (u ) 2
6、当u>0时，弹性基础梁的辅助函数随u的增加而减少（参见附录C). l4 k 如：u: 0--5 u 2 4 EI 2 (u) : 1--0.006
Pl v(中) 2 (u ) 48EI
3
这说明了随着弹性基础刚度的增加弯曲要素将逐渐减少。
考研概念题: 有下列的弹性基础梁(a) (b) (c),试判定;它们中梁中点挠度最大的为( ), 最小的为( ), 判定的主要依据为( )。
8P
(a)
l4 k u 2 4 EI
EI , l
弹性基础梁弯曲问题的几个结论：
1、随着弹性基础刚度的增加弯曲要素将逐渐减少，也说明有弹性基础时梁的变形将比没有弹性基础时小些。
2、当k(弹性基础刚度)一定时，梁的弯曲要素与外荷重成线性关系。
3、若弹性基础梁上受到不同的外荷重时，仍可应用叠加原理求出该梁的弯曲要素。
4、弹性基础梁的刚度参数 u(教材27页）:

集美大学船舶结构力学(48学时)第二章单跨梁(2)2014年 4学时

第二章单跨梁的弯曲理论
§2.2梁的支座及边界条件
基本概念： 1）梁端边界条件：梁端弯曲要素的特定值或弯曲要素之间的特定关系式。
2）梁端支座情况与梁端边界条件的关系：梁端的边界条件取决于梁端的支座情况，不同的支座对梁有不同的约束，从而就有不同的边界条件。
3）研究梁端边界条件的意义：确定初参数，即确定挠曲线方程。
一、各种支座及相应的边界条件本节先介绍通常的刚性支座和刚性固定及铰支端和刚固端的边界条件，再介绍弹性支座和弹性固定及弹支端和弹固端的边界条件。
1、刚性支持端（参见图2-7）简称刚支端又称铰支端或简支端：
（它的弯曲要素的特定值？）
铰支(端) 简支(端)
固定铰支座活动铰支座
简化表达
（梁左端用负号）
图2-11
6、弹性固定 1）定义：该种固定（端）在受弯矩作用后将产生一个正比于弯矩的转角。
M
M k
左
（2-14）
P
M

k

右
记忆该式有利于使用叠加法、力法、位移法处理弹性固定端的情况。
k

M

P

2）弹性固定的“柔性系数” /： M
7、弹性固定端（弹固端）的边界条件：由于对梁来说，支反力矩 M就是梁端的弯矩，因此就可以把梁端转角与弯矩之间的关系找到。 v0
0
x
y
M0x N0 x qx v v0 0 x 2 EI 6 EI 24EI m P 2 3 a ( x a) b ( x b) 2 EI 6 EI
2
3
4
解：（1）代入左端边界条件的挠曲线方程式： 3 2 M0x N0 x v 2 EI 6 EI

船舶结构力学课后题答案

目录第1章绪论 (2)第2章单跨梁的弯曲理论 (2)第３章杆件的扭转理论 (15)第４章力法 (17)第5章位移法 (28)第6章能量法 (41)第7章矩阵法 (56)第9章矩形板的弯曲理论 (69)第10章杆和板的稳定性 (75)第1章绪论１．１题１）承受总纵弯曲构件：连续上甲板，船底板，甲板及船底纵骨，连续纵桁，龙骨等远离中和轴的纵向连续构件（舷侧列板等）２）承受横弯曲构件：甲板强横梁，船底肋板，肋骨３）承受局部弯曲构件：甲板板，平台甲板，船底板，纵骨等４）承受局部弯曲和总纵弯曲构件：甲板，船底板，纵骨，递纵桁，龙骨等１．２题甲板板：纵横力（总纵弯曲应力沿纵向，横向货物或上浪水压力，横向作用）舷侧外板：横向水压力等骨架限制力沿中面内底板：主要承受横向力货物重量，骨架限制力沿中面为纵向力舱壁板：主要为横向力如水，货压力也有中面力第2章单跨梁的弯曲理论２.1题设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v(1x)１）图2.1333 2334243()()()424 ()26666l l ll l lp x p x p x M x N xv xEI EI EI EI EI---=++++原点在跨中：3230111104()4()266llp xM x N xv x vEI EI EI-=+++，'11'11()0()022(0)0(0)2l lv vpv N⎧==⎪⎨⎪==⎩２）3323()3 2.2()266llp xN xMxv x xEI EI EIθ-=+++图３）333002()2 2.3()666xx x llp xN x qx dxv x xEI EI EIθ-=++-⎰图２.２题a)33111311131(3)(2)616444641624 pp ppl plv v vEI EI⎡⎤⎡⎤=+=⨯⨯-+⨯-⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=3512plEI333321911()61929641624pl pl pl V EI EI EI⎡⎤⎛⎫=-++=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦b) 2'292(0)(1)3366Ml Ml Pl v EI EI EI-=+++ =2220.157316206327Pl Pl Pl EI EI EI-+=⨯2291()(1)3366Ml Ml Pl l EI EI EIθ-=+-+ =2220.1410716206327Pl Pl Pl EI EI EI---=⨯()()()2222133311121333363l l p l l v m m EIl EI ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭⎡⎤=----+ ⎪⎣⎦⎝⎭=2372430pl EIc) ()44475321927682304ql ql ql l v EI EI EI=-=()23233'11116(0)962416683612lq l ql plqlql v EI EI EIEIEI ⎡⎤=--=--=⎢⎥⎣⎦d) 2.1图、 2.2图和 2.3图的弯矩图与剪力图如图2.1、图2.2和图2.3图2.1图2.2图2.32.3题1）()32212120624452313120Ml ql l l Mlq q EI EI EI EI q l M θ⎡⎤=---+=⎢⎥⎣⎦∴=右2）32101732418026q l Ml l l Ml lq EI EI EIEI θ⎡⎤=-++-⎢⎥⎣⎦=3311117131824360612080q l q l EI EI⎛⎫-++-=-⎪⨯⎝⎭ 2.4 题2.5图3000()6N x v x v x EIθ=++，()00v A p N =-300()6x v x Ap x A N EI θ⎛⎫∴=++- ⎪⎝⎭如图2.4， ()()0v l v l '==由得300200200060263l Ap l A N EI l N EI pl Ap l EI pN θθθ⎫⎛⎫++-=⎪⎪⎪⎝⎭⎬⎪+=⎪⎭⎧-==-⎪⎨⎪=⎩解出 3333()1922pl x x v x EI l l ⎛⎫∴=-+ ⎪⎝⎭图2.42.6图()()()()()()()2300122300012120001221223121212260,42026622M x N x v x x EI EIv l v l M l N l EI EI M l l l EI EIEI M l N l N l EI EI x x v x x l l θθθθθθθθθθθθθθ=++'==⎫⎧=--++=⎪⎪⎪⎪⎬⎨⎪⎪=+++=⎪⎪⎩⎭++∴=++由得解得 2.5题2.5图：（剪力弯矩图如２．５）()132023330222002332396522161848144069186pl Mp pR p ll p pl v AR EI EI v l Mlpl pl pl v EI EI EI EI v Ml pl pl pl v l EI EI EI EIθ-∴==-===⋅=⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭-'==--=-=-()16A pa b b M A l K l ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦，图2.5 111,0,6632A l a l b A K ====+=将代入得：()16312pl pl M ==2.7图：（剪力弯矩图如２．６）341113422244440.052405021005112384240100572933844009600l ql ql v A R EI EI l ql ql v A R EI EIl qlql v EI EI ql ql EI EI==⋅===⋅=⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=+=⎪⎝⎭ 图２．６()()3331233312111202424401007511117242440100300v v ql ql ql EI l EI EIv v ql ql qll EI l EI EIθθ-⎛⎫=-=-+=⎪⎝⎭--⎛⎫=--=--+=⎪⎝⎭2.8图（剪力弯矩图如２．７）()2221401112124,,0,11,82411118243212121248243,82864AA Qa b M A K l Q qa a l b A K ql ql M ql qlql R ql v AR EIα⎡⎤⎛⎫=⋅++⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦======++==⨯⨯⨯+==-===由,代入得图２．７442433032355238412816384111(0)246246448192()6488l qlql Ml ql v EI EI EI EI v ql Ml ql EI l EI EI ql EIl ql ql l M EI EI θθα⎛⎫∴=+-=⎪⎝⎭⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭=-=-=-⋅=2.6题. []1max 2max 2113212132142.()()62()()62()()242(0)sN EIv s sss s N dv dx dx dx GGA N EI v dx v C GA GA EI ax bx v v v f x cx d f x ax b C GA EI EIax bx f x f x c a x d GA GA qx qx f x f x EI EIv v τγ'''====-''=−−−→-+⎡⎤''∴=+=++++-+++⎢⎥⎣⎦⎛⎫''=-+++-+ ⎪⎝⎭''==''=⎰式中由于11142323432342(0)00()()00242602,224()241222425()23848s s s ssd b v l v l ql EI ql al EI c a l EI GA EIGA qlal EIql ql c EI EIqx qlx qx qx qlv x x EI EI GA EI GA l ql ql v EI GA ===''==⎧⎛⎫-++-=⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪+=⎪⎩=⎛⎫∴=--++⎪⎝⎭∴=+可得出由得方程组：解出：a=2.7.题先推广到两端有位移,,,i i j j θθ∆∆情形：212,i j s EI GA l β⎛⎫∆=∆-∆=⎪⎝⎭令 321011322162(0)(0)()62()2sii i i j i i j s jjEIax bx v cx d ax GA v d v v c al bl EIv l l al GA al v l bl θθθθθ=+++-=∆∴==∆⎫⎪⎬'=∴=⎪⎭⎫=∆∴+++∆-=∆⎪⎪⎬⎪'=∴+=⎪⎭而由由由()()()2213121i j j i i j a l l b l l l θθθβθθθθβ⎧∆⎡⎤=+-⎪⎣⎦+⎪⎨-⎪∆=-+-⎪+⎩解出 ()()()()()()()()()()()()1121(0)(0)62416642162(0)(0)1()(0)()()4261j i i j i j i j j i j i EI M EIv EIb l l EI l l l EI N EIv EIa l l N l N EI M l EIv l EI b al l l βθβθββθβθβθθββθβθβ∆⎡⎤''∴===+--+⎢⎥+⎣⎦⎡⎤=-∆-∆+++-+⎢⎥+⎣⎦⎧⎡⎤''===+-∆-∆⎪⎢⎥+⎣⎦⎪⎪=⎨⎪∆⎡⎤⎪''==+=++--⎢⎥+⎪⎣⎦⎩令上述结0i j ∆=∆=∆果中，即同书中特例2.8题已知：20375225, 1.8,751050kgl cm t cm s cm cm σ=⨯====1025100.7576.875kgq hs cm γ==⨯⨯=形心至球心表面1240.9 5.0419.862t y h e cm =+-=+-=形心至最外板纤维321186105.94433.5219.86t I y e cm w cm y =+=∴===()322186101449.45.940.3660.988,()0.980Iw cm y u x u u ϕ======== ()()()222212012020176.8752250.988320424.1212176.8752250.980158915)242415891510501416433.53204241050127114503204241050378433.5ql M x u kg cm ql M u kgcm M kg cm w M kg cm w M kg w ϕσσσσσσ==⨯⨯==-=-⨯⨯⨯=-=+=+==+=+==+=+=中中球头中板固端球头端（2max 21416kg cm cm σ⎫⎪⎪⎪⎪∴=⎬⎪⎪⎪⎪⎭若不计轴向力影响，则令u=0重复上述计算：222max 0176.875225241050142424433.5142414160.56%1424ql kg w cm σσσ⨯==+=+=⨯-=球头中相对误差：结论：轴向力对弯曲应力的影响可忽略不及计。

船舶结构力学-1绪论

船舶结构力学
刘俊
上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院结构力学所
目录
第一章绪论第二章单跨梁弯曲理论第三章杆件扭转理论第四章力法第五章位移法第六章能量法第七章矩阵法第八章平面应力有限元法第九章矩形板的弯曲理论第十章杆及板的稳定性
第一章绪论
1-1 船舶结构力学的内容与任务 1-2 船舶结构力学的研究方法 1-3 船体结构的计算图形
船舶强度：泛指研究船体结构强度的科学，包括外力、结构在外力作用下的反应（内力研究，许用应力确定）等问题
船舶结构力学：研究船体结构内力（不包括外力及许用应力）研究船体结构静力响应（动力：船体振动学）
研究内容，目的
内容：研究船体结构中板与骨架的强度与稳定性的科学目的：强度校核；船舶结构设计必要性： ➢ 理解规范的需要； ➢ 无规范船舶设计的需要； ➢ 学习后续课程的需要
船体结构中的典型计算图形
船体结构中的典型计算图形
船体中板 ➢ 受骨架支持的矩形平板
骨架（三种典型杆系） ➢ 连续梁（甲板纵骨等） ➢ 板架、交叉梁系（甲板纵桁
与横梁形成的甲板板架，外载垂直于杆系平面）
船体结构中的典型计算图形
➢ 刚架（横梁，肋骨，肋板组成的杆系，载荷在杆系平面内）
船底板：板架或是组合板（夹层板）杆及杆系的强度板的强度杆与板的稳定 “力法””位移法” ”能量法” ”矩阵位移法”
1-2 船舶结构力学的研究方法
将实际结构简化然后再进行分析传统简化方法： ➢ 总强度和横向强度（局部强度）问题分开考虑，必要时
叠加 ➢ 横向强度或局部强度问题简化为平面问题考虑 ➢ 骨架和板分开考虑（带板“附连翼板”）今后： ➢ 总强度和横向强度（局部强度）一起考虑 ➢ 无需简化为平面问题 ➢ 骨架和板一起考虑

船舶结构力学

船舶结构力学第一篇：船舶结构力学船舶结构力学一、基本概念部分1、坐标系船舶结构力学与工程力学的坐标系比较如下图：yz0y 船舶结构力学的坐标系xz工程力学的坐标系0x2、符号规则船船结构力学与工程力学的符号规则有相同点和不同点，弯矩四要素的符号基本不同，主要是指弯矩、剪力和挠度的符号规则不同，而转角的符号一致，即是以顺针方向的转角为正角。

船舶结构力学的符号规则如下图所示。

MN工程力学的符号规则NMMNN船舶结构力学力法的符号规则MMNNM船舶结构力学位移法的符号规则3、约束与约束力对物体的运动预加限制的其他物体称为约束。

约束施加于被约束物体的力称为约束力或约束反力，支座的约束力也叫支反力。

4、支座的类型及其边界条件支座有四类：简支端（包括固定支座与滚动支座）、刚性固定端、弹性支座与弹性固定端。

各类支座的图示及其边界条件如下图：1)简支端2)刚性固定端边界条件：v = 0，v″ = 0边界条件：v = 0，v′ = 03)弹性支座边界条件：v =-AEIv′′(′支座左端)v = AEIv′′′(支座右端)（A为支座的柔性系数）′′′4)弹性固定端边界条件：v =′αEIv′′(左v =-′αEIv′′(右端)端)（α为固定端的柔性系数）5、什么是静定梁？什么是超静定梁？如何求解超静定梁？梁的未知反力与静平衡方程个数相同时，此梁为静定梁。

反之，如果梁的未知反力多于梁的静平衡方程数目时，此时的梁称为超静定梁。

超静定梁可用力法求解。

6、什么是梁的弯曲四要素，查弯曲要素表要注意哪些事项？梁的剪力、弯矩、转角和挠度称为梁的弯曲四要素。

查弯曲要素表要注意，四个要素的符号，在位移法中查梁的固端弯矩时要注意把梁的左端弯矩值加一个负号。

7、简述两类力法基本方程的内容力法方程有两类：一是“去支座法”。

是以支座反力为未知量，根据变形条件所列的方程。

二是“断面法”。

以支座断面弯矩为未知量，根据变形连续性条件所列的方程。

《船舶结构力学》第1章绪论

Exit
14
（二）发展趋势（1）有限元分析法（Finite Element Method) （2）结构优化法（Structure Optimum）（2）可靠性分析（Reliability Analysis Method）
Pre
Next
Exit
15
四、计算图形
在船体结构计算中，必须对实际结构加以简化——构造力学模型
★计算图形包括那些因素？
几何、载荷、约束。
★本教材的研究内容
杆、板、刚架、板架等进行结构响应研究。
★本教材的研究方法
力法－Force Method
位移法－Displacement Method
能量法－Energy Method
有限元－FEM
Pre
Next
Exit
16
进行结构简化的重要
依据
结构的受力特点结构的变形特征构件之间的影响和计算要求
因船体强度不足，船舶经受不住风浪的打击所形成的破坏
船
舶（2）应力集中破坏
主要
因在应力集中区域产生裂缝，逐渐向甲板、舷侧延伸，严重时可导致整船折断。
破
坏（3）稳定破坏
形式
因有构件失稳出现恶性循环，使受压构件逐个失稳，导致全船失稳的破坏
（4）疲劳破坏
在交变应力经过大量循环之后，船体上裂纹变得足够大，致使构件发生断裂
★对船体（包括海洋结构物）进行船体结构设计与强度、稳定性计算。
1 良好的航行性能
船舶完成
任务 2 良好的工作性能
的前提
3 具有一定的强度
船舶具有一定的强度，是指船体结构在正常的使用过程和一定的使用年限中具有不破坏或不发生过大的变形的能力，以保证船舶能正常地工作。

船舶结构力学复习题

船舶结构力学复习习题第一章绪论思考题：1.什么叫做船体总纵弯曲？船体的总纵强度与局部强度有什么区别与联系？2.一个完整的船体结构计算图形应包含哪些具体内容？为什么对同一船体结构其计算图形不是固定的、一成不变的3.船舶在航行时为什么会发生扭转现象？船体结构中还有哪些构件在受载后会发生扭转。

4.连续梁、桁架、刚架、板架的区别与联系。

第二章单跨梁的弯曲理论主要内容及解题要点1．本章叙述等断面单跨粱(包括普通梁、复杂弯曲梁及弹性基础梁）的弯曲理论，要求在己知梁的尺度、材料、荷重及边界条件下能够求出梁的弯曲要好-—梁的挠度、转角、弯矩及剪力，从而可计算出梁的应力与变形。

求解单跨梁弯曲的基本方法是弯曲微分方程式的积分法，即初参数法,实用方法是利用己知的梁的弯曲要素表和叠加法。

2．应用初参数法求解梁的弯曲问题时，可利用已导出的梁在一般荷重作用下的任意边界条件下的挠曲线方程式，再利用梁端的边界条件求出方程式中的未知常数(初参数),因此正确写出梁的边界条件是重要的。

解题时应注意梁的坐标、荷重的位置与方向，还要能正确写出分布荷重的表达式。

对于静定梁或具有对称性的梁,可利用静力平衡方程或对称条件求出某些未知初参数，常可使求解得到简化。

3．在应用梁的弯曲要素表解题时,应注意以下几点：(1）充分了解弯曲要索表的种类、应用范围、坐标及符号法则.(2)不同荷重作用下的弯曲要素可由各个荷重作用下的弯曲要素叠加得到.【但对于复杂弯曲的梁，只有在轴向力不变时才用叠加法,对于弹性基础梁，只有在弹性基础刚度为常数时才可用叠加法。

】(3)在画梁的弯矩图与剪力图时，尽可能将梁化为购端自由支持的情形来做。

叠加弯短图，注意图形及符号,并尽量使得最终的弯矩图与剪力图祷矩、醒目。

(4) 因要求出梁的应力，还必须掌握梁的正应力与剪应力的计算。

思考题:1．粱弯曲微分方程式是根据什么基本假定导出的，有什么物理意义，适用范围怎样.2．单跨梁初参数法中的四个参数指什么参数？它们与坐标系统的选择有没有关系？3．为什么当单跨梁两端为自由支持与单跨梁两路为弹性支座支持时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪力都相等；而当梁两端是刚性因定与梁两端为弹性固定时,在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪力都不同?4．梁的边界条件与梁本身的计算长度、剖面几何要素、跨间荷重有没有关系?为什么？5.叠加法的适用条件.5．当梁的边界点上作用有集中外力P或集中外弯矩M时,一种处理是把该外力放在梁端,写进边界条件中去。

集美大学 船舶结构力学(48学时)第一章 绪论(2014年)

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