初中数学有理数的初步认识

初中数学有理数的初步认识2019年4月9日

（考试总分：124 分考试时长： 120 分钟）

一、单选题（本题共计 12 小题，共计 48 分）

1、（4分）下列说法中,不正确的是( )

A．绝对值最小的有理数是0 B．倒数等于本身的数有1、、0

C．相反数等于本身的数只有0 D．原点左边的点表示的数离原点越远就越小

2、（4分）下列说法，你认为正确的是（）

A． 0的倒数是0 B． 3-1=-3C． π是有理数D．是有理数3、（4分）下列说法正确的是（）

A．整数就是正整数和负整数B．分数包括正分数和负分数C．在有理数中，不是负数就是正数D．零是整数，但不是自然数

4、（4分）在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，0，（﹣2）2，﹣32这五个数中，负数共有（）

A．4个B．3个C．2个

D．1个

5、（4分）下列说法不正确的是（）

A．小于所有正数B．大于所有负数

C．既不是正数也不是负数D．的倒数是

6、（4分）下列说法正确的是（）

A．正整数和负整数统称为整数B．正数和负数统称为有理数C．整数和分数统称为有理数D．自然数和负数统称为有理数

7、（4分）已知下列各数：、、、、、、、，其中非负数有（

）

A．个B．个C．个

D．个

8、（4分）下列四个结论正确的是（）

A．任何有理数都有倒数B．符号相反的数互为相反数

C．绝对值都是正数D．整数和分数统称有理数

9、（4分）在

17

2,, 3.2,0,4.5,1

210

-+--中，负数有（）

A．1个B．2个C．3个

D．4个

10、（4分）已知下列各数：、、、、、、、，其中非负数有（）A．个B．个C．个D．个

11、（4分）下列各组运算中，结果为负数的是（）

A．﹣（﹣3）B．（﹣3）×（﹣2）C．﹣（﹣2）3D．﹣|﹣3|

12、（4分）下列说法中正确的有（）个．

①是负分数；②、不是整数；③是非负数：④不是有理数．

A．1 B．2 C．3

D．4

二、填空题（本题共计 4 小题，共计 16 分）

13、（4分）把下列各数分别填入相应的集合里.

，，，，，，，

（1）正数集合：{ …}；（2）分数集合{ …}

（3）整数集合：{ …}；（4）负整数集合{ …}

14、（4分）解答下列各题．

（1）请把下列各数填入相应的集合中：1

3

，﹣2，﹣5.8，﹣

22

7

，0，4.6

正分数集合：{ }；

整数集合：{ }

负数集合：{ }；

（2）在数轴上表示（1）中负数集合中各数（标在数轴上方），并用“＜”号连接．

15、（4分）在数，，，，，，中，所有整数的积为________．

16、（4分）在一组实数,，，，1+，，

(1)将它们分类，填在相应的括号内：

有理数｛｝；

无理数｛ ｝；

（2）请你选出2个有理数和2个无理数,再用“＋,－,×,÷”中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算（可以用括号）,使得运算的结果是一个正整数. 三、 解答题 （本题共计 5 小题，共计 60 分） 17、（12分）先计算，再阅读材料，解决问题： （1）计算：

（2）认真阅读材料，解决问题： 计算：

分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算；

解：原式的倒数是：

＝

＝

32×30－101×30＋61×30－5

2×30 ＝20－3＋5－12 ＝10 故原式＝.

请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：

18、（12分）利用运算律有时能进行简便计算. 例1:98×12=(100-2)×12=1200-24=1176; 例2:-16×233+17×233=(-16+17)×233=233. 请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算: (1)999×(-15);

(2)999×118+999×

-999×18.

19、（12分）把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来． －5，－|－1.5|，-（-），0，（－2）2 ．

用“＜”把这些数连接起来

20、（12分）把下列各数填在相应的集合中：

；

正分数集合；

整数集合；

非正数集合.

有理数集合；

21、（12分）计算

（1）（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3）;（2）（3）;（4）

一、单选题（本题共计 12 小题，共计 48 分）

1、（4分）【答案】B

【解析】

A项，由于任何数的绝对值都是非负数，所以0是绝对值最小的数，故正确，B项，倒数等于本身的数由1、－1，故错误，C项，相反数等于本身的数只有0，故正确，D 项，原点左边的的点表示的数离原点越远就越小，故正确，故答案选B.

2、（4分）【答案】D

【解析】根据倒数的意义，0没有倒数，故A不正确；

根据负整指数幂的性质，可知3-1=，故B不正确；

根据无理数的概念，可知π是无理数，故不正确；

根据算术平方根的性质，可知=3，是有理数，故正确.

故选：D.

3、（4分）【答案】B

【解析】

A、0也是整数，A错误；

B、分数包括正分数和负分数，B正确；

C、0也是有理数，C错误；

D、0也是自然数，D错误．

故选B．

4、（4分）【答案】C

【解析】

在中，

负数有：，共2个，

故选:C.

5、（4分）【答案】D

【解析】

根据正数与负数的定义可知0小于所有正数，0大于所有负数，选项A、B正确；0既不是正数也不是负数，选项C正确；0的绝对值是0，选项D错误．

故选D．

6、（4分）【答案】C

【解析】

解：A、正整数、负整数和零统称为整数，故本选项错误；

B、正数、负数和零统称为有理数，故本选项错误；