高中物理 静电场及其应用 静电场及其应用精选试卷测试卷附答案

C．将一带正电的试探电荷从b点沿直线移动到d点，电场力做功为零
D．将一带正电的试探电荷从a点沿直线移动到c点，试探电荷具有的电势能增大
【答案】C
【解析】
【详解】
A.两个正电荷在O点的合场强水平向右，两个负电荷在O点的合场强也水平向右，所以O点电场强度不等于零，方向水平向右。故A不符合题意；
B.设正方形边长为L，每个电荷的电量大小为Q，对A点研究，两个正电荷在A点的合场强为零，根据平行四边形法则，两个负电荷在A点的合场强方向水平向右。则A点的电场强度方向水平向右。对C点研究，两个负电荷在C点的合场强为零，根据平行四边形法则，两个正电荷在C点的合场强方向水平向右，所以A、C两个点的电场强度方向相同。故B不符合题意；
13．如图所示，A、B、C、D是立方体的四个顶点，在A、B、D三个点各放一点电荷，使C点处的电场强度为零。已知A点处放的是电荷量为Q的正点电荷，则关于B、D两点处的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．小球d一定带正电
B．小球b的周期为
C．小球c的加速度大小为
D．外力F竖直向上，大小等于
【答案】CD
【解析】
【详解】
A．a、b、c三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d球与a、b、c三小球一定是异种电荷，由于a球的电性未知，所以d球不一定带正电，故A错误。
BC．设db连线与水平方向的夹角为α，则
7．如右图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点， 点为半圆弧的圆心， .电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M、N两点，这时 点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则 点的场强大小变为E2.E1与E2之比为( )
A．1：2B．2：1C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：由 得： ；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，知两点电荷在O点的场强夹角为1200，由矢量的合成知 ，得： ，B对
由向心力公式可知：
设小球与点电荷连线与竖直方向夹角为θ，则有：
所以θ=30°，根据几何关系有：
根据库仑定律有：
联立可得：
故C正确，ABD错误。
12．如图所示，有两对等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处，a、b、c、d为正方形四个边的中点，o为正方形的中心，下列说法中正确的是
A．o点电场强度为零
B．a、c两个点的电场强度大小相向的电场强度为 V/m，已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/ ,水的密度为 kg/ ．这雨滴携带的电荷量的最小值约为
A．2 CB．4 CC．6 CD．8 C
【答案】B
【解析】
【详解】
带电雨滴在电场力和重力作用下保持静止，根据平衡条件电场力和重力必然等大反向
C．设悬点到AB的竖直高度为h，则摆球A到最低点时下降的高度：
小球摆动过程机械能守恒，有
解得：
由于θ1＞θ2，A球摆到最低点过程，下降的高度△hA＞△hB，故A球的速度较大，故C正确；
D．小球摆动过程机械能守恒，有
mg△h=EK
故
其中Lcosθ相同，根据数学中的半角公式，得到：
其中FLcosθ相同，故θ越大，动能越大，故EkA一定大于EkB，故D正确。
B．qA一定小于qB
C．vA一定大于vB
D．EkA一定大于EkB
【答案】CD
【解析】
【详解】
A．对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图所示：
根据平衡条件，有：
故：
同理，有：
由于θ1＞θ2，故mA＜mB，故A错误；
B．两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球是否带电量相等无关，故B错误；
对b球，根据牛顿第二定律和向心力得：
解得：
则小球c的加速度大小为 ；故B错误，C正确。
D．对d球，由平衡条件得：
故D正确。
5．如图所示，在光滑水平面上相距 =6L的A、B两点分别固定有带正电的点电荷Q1、Q2，与B点相距2L的C点为AB连线间电势的最低点.若在与B点相距L的D点以水平向左的初速度 释放一个质量为 、带电荷量为+q的滑块(可视为质点)，设滑块始终在A、B两点间运动，则下列说法中正确的是（）
3．如图所示，带电量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C点，斜面上有A、B、D三点，A和C相距为L，B为AC中点，D为A、B的中点。现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度恰好为零。已知重力加速度为g，带电小球在A点处的加速度大小为 ，静电力常量为k。则（ ）
A．小球从A到B的过程中，速度最大的位置在D点
选项A错误，B正确；
C． 、 在O点产生的场强大小相等，根据电场强度定义有
、 带正电，故 在O点产生的场强方向是由 指向O， 在O点产生的场强方向是由 指向O，由矢量合成得 、 在O点产生的场强大小
方向由O→c，选项C错误；
D．同理c在O点产生的场强大小为
方向由O→c
运用矢量合成法则得a、b、c在O点产生的场强
高中物理 静电场及其应用 静电场及其应用精选试卷测试卷附答案
一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）
1．如图所示，在圆心为 、半径为 的圆周上等间距分布着三个电荷量均为 的点电荷 、 、 ，其中 、 带正电， 带负电。已知静电力常量为 ，下列说法正确的是（ ）
A． 受到的库仑力大小为
B． 受到的库仑力大小为
D．从O到C的过程中电场强度大小先减小后增大
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A．A、D两点点电荷在O点的场强相互抵消，故O点的场强大小等于B点的负点电荷Q在O点产生的场强，即
故A正确；
B．A、D两点点电荷在C处的合场强为
方向OC方向，B点的负点电荷Q在C点产生的场强为
方向沿CO方向，故C处的场强为
A．小球带正电，电荷量大小为
B．小球带正电，电荷量大小为
C．小球带负电，电荷量大小为
D．小球带负电，电荷量大小为
【答案】C
【解析】
【详解】
由题意可知小球做匀速圆周运动，合力提供向心力，因中心电荷为+Q，做出运动图像如图所示：
可知要让小球做匀速圆周运动，即小球所受库仑力和重力的合力提供向心力，所以小球带负电；
A．滑块从D→C运动的过程中，动能一定越来越大
B．滑块从D点向A点运动的过程中，加速度先减小后增大
C．滑块将以C点为中心做往复运动
D．固定在A、B两点处的点电荷的电荷量之比为
【答案】ABD
【解析】
【详解】
A．A和B两点分别固定正点电荷Q1与Q2，C点为连线上电势最低处；类比于等量同种点电荷的电场的特点可知，AC之间的电场强度的方向指向C，BC之间的电场强度指向C；滑块从D向C的运动过程中，电荷受到的电场力的方向指向C，所以电场力先做正功做加速运动，动能一定越来越大，故A正确；
B．小球运动到B点时的加速度大小为
C．BD之间的电势差UBD大于DA之间的电势差UDA
D．AB之间的电势差UAB=
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．带电小球在A点时，有
当小球速度最大时，加速度为零，有
联立上式解得
所以速度最大的位置不在中点D位置，A错误；
B．带电小球在A点时，有
带电小球在B点时，有
C.在上面两个等量异种电荷的电场中，B、D连线是一条等势线。在下面两个等量异种电荷的电场中，B、D连线是也一条等势线，所以B、D两点的电势相等，将一带正电的试探电荷从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零，故C符合题意；
D.根据电场的叠加原理可知，AC连线上场强方向水平向右，则将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，电场力做正功，则试探电荷具有的电势能减小，故D不符合题意。
6．如图，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2(θ1＞θ2)。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB。则()
A．mA一定大于mB
C． 、 在 点产生的场强为 ，方向由 指向
D． 、 、 在 点产生的场强为 ，方向由 指向
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．根据几何关系得ab间、bc间、ac间的距离
根据库仑力的公式得 、 、 间的库仑力大小
受到的两个力夹角为 ，所以 受到的库仑力为
c受到的两个力夹角为 ，所以 受到的库仑力为
B．由同种正电荷的电场分布可知C点的场强为零，从D到A的场强先减小后增大，由 可得加速度向减小后增大，B正确；
D．x=4L处场强为零，根据点电荷场强叠加原理有
，
解得
，
故D正确.
C．由于两正电荷不等量，故滑块经过C点后向左减速到零的位移更大，往复运动的对称点在C点左侧，C错误。
故选ABD。
【点睛】
本题考查场强的叠加与库仑定律的运用，在解题时合适地选择类比法和对称性，运用牛顿第二定律分析即可求解。
联立上式解得
B正确；
C．根据正电荷的电场分布可知，B点更靠近点电荷，所以BD段的平均场强大小大于AD段的平均场强，根据 可知，BD之间的电势差UBD大于DA之间的电势差UDA，C正确；
D．由A点到B点，根据动能定理得
由 可得
联立上式解得
D错误。
故选BC。
4．如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分．小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量均为q，d球的电荷量为6q, .重力加速度为g，静电力常量为k，则( )