(完整版)小升初五年级数学培优教材(第二期)共四期.docx

目录

第 1小数的运算技巧（一）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2第 2小数的运算技巧（二）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6第 3相遇（二）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11第 4平均数用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯15第 5尾数与余数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯19第 6包含与排除⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 23

第 7解方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯27第 8列方程解决（一）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯31第 9列方程解决（二）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯35第 10基本形的面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯39第 11合形的面（一）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯43第 12合形的面（二）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯47

第 1 讲小数的运算技巧（一）

【知识要点】

小数运算中常运用的技巧有：

（1）等积变形：（运用一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变的性质，可以把几个因数化成相同的数来计算）

（2）凑整与拆分；

（3）分组与重新组合；

（4）乘法分配律及其反用；

（5）商不变的性质；

（6）用字母代替数字，即代换法。

【例题精讲】

例1、计算： 0.79 × 0.46+ 7.9 ×0.24+11.4 ×0.079

例2、计算： 7.5 ×23+31× 2.5

例3、计算：（3.6 × 0.75 × 1.2 ）÷（ 1.5 ×24×0.18 ）

例4、计算： 3.6×42.3÷0.9 － 12.5×0.423× 16

例5、计算： (1 + 2.3 + 3.4) × (2.3 + 3.4 + 6.5)-(1 + 2.3 + 3.4 + 6.5)× (2.3 + 3.4)例6、计算： 0.1949 ×0.19951995－0.1995 ×0.19491949

【基础夯实】

1、计算： 7.24 ×0.1+0.5 × 72.4+0.049 × 724

2、计算： 3.7 × 15+21×4.5

3、计算： 1）0.9999 ×0.7+0.1111 ×2.7 2）99.9 × 22.2+ 33.3× 33.4

4、计算：（3.4 ×4.8 ×9.5 ）÷（ 1.9 × 17×2.4 ）

5、(1 + 1.7 + 1.9) (1.7×+ 1.9 + 9.2) - (1 + 1.7 + 1.9 + 9.2) (1.7 + 1.9) ×

【能力提升】

1、大小两数的差是 7.02，较小数的小数点向右移动一位就等于较大数，较大数是多少？

2、两个数相加，小芳错算成相减了，结果得 8. 6, 比正确答案小 10.4 ，原数中较大数是多少？

3、比较下面两个积的大小

A=5.4321 ×1.2345， B=5.4322 ×1.2344

第二讲小数运算技巧（二）

【巩固旧知】

1、算： 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9

2、算： 19.98 ×37-199.8 ×1.9+1998 ×0.82

【例精】

例1、算： 0.11+0.13+0.15+0.17+ ⋯⋯ +0.97+0.99

例2、一个物体从空中落下来， 4 秒落地，已知第一秒下落 4.9 米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多 9.8 米，个物体在下落前距地面多少米？

例3、算： (1+1.2)+(2+1.2×2)+(3+1.2×3)+⋯+(100+1.2×100)例4、算： 1.999 ×2003－1.998 ×2004

【基夯】

1、算： 0.1+0.13+0.16+0.19+...+0.97+1

2、算： (1-0.1)+(2-0.2)+(3-0.3)+⋯+(9-0.9)+(10-1)

3、一个物体从空中落下来，第一秒钟下落 2.5 米，以后每秒多下落9.9 米，经过

10秒钟落到地面，问物体原来离地面多高？

4、12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12 +91.23

5、小王和小明两人比赛赛跑，限定时间为 10 秒，谁跑的距离长谁就获胜。小王第

一秒跑 l 米，以后每秒都比前一秒多跑 0.1 米，小明自始自终每秒跑 1.5 米，谁能取胜？

6、计算： 1.23 ×2.45-1.22 ×2.46

【能力提升】

算： 1）0.888×125× 73+999×3

2）下面有两个小数 :

a=0.00 ⋯0125b=0.00 ⋯ 08 1996个 02000个0

试求： a+b, a- b, a b。

第三讲相遇问题（二）

【知识要点】

本讲仍继续以前对相遇问题中较复杂的相遇和多次相遇问题进行探究，进一步强调先过程分析再数量关系分析。

【例题精讲】

例 1、甲、乙两列火车分别从 A、B 开出，同时出发，相向而行，甲每小时走 60 千米，乙每小时走 45 千米， 4 小时后两车相距 100 千米，求 AB相距多远？

例2、小明和小勇分别从相距 1000 米的甲乙两地出发，相向而行。小明每分钟走60 米，小勇每分钟走 50 米。如小明先出发 2 分钟小勇才出发，问小勇出发几分钟后两人相遇？

例 3、小斌骑自行车每小时行 15 千米，小明步行每小时行 5 千米。两人同时在某地沿同一条线路到 30 千米外的学校去上学。小斌到校后发现忘了带钥匙，就沿原路回家去拿，在途中与小明相遇。问：相遇时小明共行了多少千米？

例4、A、B 两地相距 21 千米 , 甲从 A 地出发 , 每小时行 4 千米 , 同时乙从 B 地出发相向而行 , 每小时行 3 千米 . 在途中相遇以后 , 两人又相背而行 . 各自到达目的的