椭圆的几何性质示范课优秀课件

y2
2
b
=1
2020/11/16
48
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
49
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
50
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
51
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
12
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
13
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
14
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
15
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
4
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
5
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
=1
b
2020/11/16
6
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
7
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
40
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
41
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
42
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
43
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
44
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
45
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
46
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
47
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
16
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
17
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
18
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
19
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
28
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
29
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
30
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
31
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
52
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
53
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
54
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
55
x2 a2
by22
1(ab0)
Y
关于y轴对称
（2）把y换成-y，方程不变，图象关于x轴对称；
（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象
关于原点成中心对称。
2020/11/16
57
三、椭圆的顶点与长短轴
x2 a2
b y2 2
1(ab0)
令 y=0，得 x=？说明椭圆与 x轴的交点？
令 x=0，得 y=？说明椭圆与 y轴的交点？ y
B2 (0,b)
y2
2
b
=1
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32
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
33
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
34
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
35
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
24
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
25
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
26
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
27
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
36
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
37
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
38
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
39
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
A1
(-a，0) F1
b
oc
a A2(a，0) F2
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B1 (0,-b)
a2=b2+c2
58
椭圆与它的对称轴的四个 交点——椭圆的顶点. 椭圆顶点坐标为： A1(－a，0)，A2(a，0)， B1(0，－b)，B2(0，b).
y2
2
b
=1
2020/11/16
20
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
21
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1Leabharlann Baidu
2020/11/16
22
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
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23
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
P2（-x，y）
P（x，y）
关于原点对称
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O
X
P3（-x，-y）
P1（x，-y）
关于x轴对称
56
从图形上看： 椭圆既是以x轴，y轴为对称轴的轴对称图形， 又是以坐标原点为对称中心的中心对称图形。椭圆的对称中心 叫做椭圆的中心。
从方程上看： （1）把x换成-x，方程不变，图象关于y轴对称；
y2
2
b
=1
2020/11/16
8
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
9
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
10
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
y2
2
b
=1
2020/11/16
11
y
· · F1
o F2
x
x2 ＋ a2
椭圆的几何性质示范课优秀课 件
2020/11/16
1
2020/11/16
2
一、椭圆的范围
由
x2 a2
y2 b2
1
x2 a2
1
和
y b
2 2
1
即 x a和y b
y
y=b
-a≤x≤a , -b≤y≤b x =-a
由
x =a
o
x
y = -b
2020/11/16
3
二、椭圆的对称性 y
· · F1
o F2