2021届新高考物理二轮复习专题强化双击训练专题十一带电粒子在磁场中的运动 B卷

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2021年新高考大二轮物理 10.带电粒子在磁场中的运动

10.带电粒子在磁场中的运动1．(多选)(2020·江西临川一中月考)空间虚线上方存在匀强磁场，磁感应强度为B ；一群电子以不同速率从边界上的P 点以相同的方向射入磁场．其中某一速率v 0的电子从Q 点射出，如图1所示．已知电子入射方向与边界夹角为θ，则由以上条件可判断( )图1A ．该匀强磁场的方向垂直纸面向里B ．所有电子在磁场中的轨迹相同C ．速率大于v 0的电子在磁场中运动时间长D ．所有电子的速度方向都改变了2θ 答案 AD解析电子在P 点受到的洛伦兹力方向沿P →O ，如图所示，根据左手定则判断得知：匀强磁场的方向垂直纸面向里，故A 正确．电子进入磁场后受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有q v B ＝m v 2r ，则r ＝m vqB ，轨迹半径与电子的速率成正比，速率不同，轨迹半径不同，则轨迹就不同，故B 错误．根据圆的对称性可知，所有电子离开磁场时速度方向与PQ 线的夹角都是θ，则所有电子的速度方向都改变了2θ，由几何知识得知，所有电子轨迹对应的圆心角都是2θ，则所有电子在磁场中运动的时间都相同，故C 错误，D 正确．2.(2020·四川石室中学高三三模)如图2所示，在xOy 直角坐标系的第一象限中，以坐标原点为圆心的四分之一圆内，有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，圆的半径为R ，磁场的磁感应强度为B ，一个质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子从坐标原点O 沿x 轴正方向射入磁场，粒子出磁场时速度方向刚好沿y 轴正方向，则粒子在磁场中运动的速度大小为(粒子在磁场中仅受洛伦兹力)( )图2A.qBR 2mB.qBR mC.2qBRmD.2qBR2m答案 D解析粒子运动的轨迹如图所示，由几何关系可知粒子运动的轨道半径为r ＝22R洛伦兹力提供向心力，则q v B ＝m v 2r可得v ＝2qBR2m，故选D. 3．(2020·河南洛阳市高三下学期第三次统考)如图3所示，空间有一圆柱形匀强磁场区域，O 点为圆心．磁场方向垂直于纸面向外．一带正电的粒子从A 点沿图示箭头方向以速率v 射入磁场，θ＝30°，粒子在纸面内运动，经过时间t 离开磁场时速度方向与半径OA 垂直．不计粒子重力．若粒子速率变为v2，其他条件不变，粒子在圆柱形磁场中运动的时间为( )图3A.t 2 B ．t C.3t2 D ．2t 答案 C解析粒子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力可得 q v B ＝m v 2R解得R ＝m vqB则周期T ＝2πR v ＝2πmqB粒子在纸面内运动，经过时间t 离开磁场时速度方向与半径OA 垂直，作出粒子运动轨迹如图甲所示由几何关系可得α＝120°，R ＝OA 所以粒子以速率v 在磁场中运动的时间为 t ＝α360°T ＝2πm 3qB当粒子速率变为v 2时，由R ＝m v2qB 可知，粒子运动半径变为R ′＝R 2＝OA2周期T ′＝T ＝2πmqB作出此时粒子运动的轨迹如图乙所示根据几何知识可知粒子转过的圆心角 α′＝180°则粒子以速率v2在磁场中运动的时间为t ′＝α′360°T ′＝πm qB所以t ′＝32t故A 、B 、D 错误，C 正确．4．(多选)(2020·通辽蒙古族中学高三三模)如图4所示，在半径为R 的圆形区域内有匀强磁场，在边长为2R 的正方形区域内也有匀强磁场．两个磁场的磁感应强度大小相同，两个相同的带电粒子以相同的速率分别从M 、N 两点射入匀强磁场．在M 点射入的带电粒子，其速度方向指向圆心；在N 点射入的带电粒子，速度方向与边界垂直，且N 点为正方形边长的中点，则下列说法正确的是()图4A．带电粒子在磁场中飞行的时间可能相同B．带电粒子在磁场中飞行的时间一定相同C．从N点射入的带电粒子可能先飞出磁场D．从N点射入的带电粒子不可能比M点射入的带电粒子先飞出磁场答案AD解析带电粒子垂直于磁场方向进入匀强磁场，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，，则有q v B＝m v2r，两粒子相同、两粒子的速率相同，则两粒子的轨道半径r相同，粒子做圆周运解得r＝m vqB相等，磁场圆的直径恰好等于正边形边长，故圆内切于正方形；作出粒子动的周期T＝2πmqB在磁场中的运动轨迹如图所示由图示可知，当粒子轨道半径r＝R时，即轨迹2，两粒子在磁场中的运动时间相等，都等于14T，故A正确；由图示可知，当粒子轨道半径r≠R时，粒子在圆形磁场中做圆周运动转过的圆心角都小于在正方形区域中做圆周运动转过的圆心角，则粒子在圆形磁场中的运动时间小于在正方形磁场中的运动时间，即从M点射入的粒子在磁场中的运动时间小于从N点射入的粒子在磁场中的运动时间，故D正确，B、C错误．5.(2020·河北衡水中学高三下学期押题)如图5所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，正对圆心O 射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越短的带电粒子()图5 A．在磁场中的周期一定越小B．在磁场中的速率一定越小C．在磁场中的轨道半径一定越大D．在磁场中通过的路程一定越小答案 C解析质量和电荷量都相同的带电粒子，其比荷qm相同，根据带电粒子在磁场中运动周期T＝2πmqB可知，它们进入匀强磁场后做匀速圆周运动的周期相同，选项A错误；如图所示为带电粒子的运动轨迹，设这些粒子在磁场中的运动轨迹所对应的圆心角为θ，则运动时间t＝θ360°T在磁场中运动时间越短的带电粒子，圆心角越小，轨迹半径越大，根据洛伦兹力提供向心力，有q v B＝m v2r ，则r＝m vqB，所以轨迹半径越大，则速率一定越大，选项B错误，选项C正确；通过的路程即圆弧的长度L＝rθ，与半径r和圆心角θ有关，所以运动时间越短，轨迹半径越大，路程也越大，选项D错误．6．(多选)磁流体发电是一项新兴技术．如图6所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场，图中虚线框部分相当于发电机，把两个极板与用电器相连，则()图6A．用电器中的电流方向从A到BB．用电器中的电流方向从B到AC ．若只增大带电粒子电荷量，发电机的电动势增大D ．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大答案 AD解析首先对等离子体进行动态分析：开始时由左手定则判断正离子所受洛伦兹力方向向上(负离子所受洛伦兹力方向向下)，则正离子向上极板聚集，负离子则向下极板聚集，两极板间产生了电势差，即两金属板变为一电源，且上极板为正极下极板为负极，所以通过用电器的电流方向从A 到B ，故A 正确，B 错误；此后的正离子除受到向上的洛伦兹力f 外还受到向下的电场力F ，最终两力达到平衡，即最终等离子体将匀速通过磁场区域，因f ＝q v B ，F ＝q E d ，则q v B ＝q Ed ，解得E ＝Bd v ，所以电动势E 与速度v 及磁感应强度B 成正比，所以C错误，D 正确．7．(多选)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图7所示，此加速器由两个半径均为R 的铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙．比荷为k 的质子由加速器的中心附近飘入加速器，以最大速度v m 射出加速器．氘核的比荷是质子比荷的12.下列说法正确的是( )图7A ．磁场的磁感应强度大小为v mkRB ．交变电压u 的最大值越大，质子射出加速器的速度也越大C ．此加速器可以直接用来加速氘核D ．若此加速器中磁场的磁感应强度加倍，就可用来加速氘核答案 AD解析设质子的质量为m 、电荷量为q ，则qm ＝k ，由q v B ＝m v 2r ，可得B ＝m v qr ，当r ＝R 时，有v ＝v m ，联立解得B ＝v m kR ，故A 正确；由B ＝v mkR ，可得v m ＝BkR ，可见v m 与u 的最大值无关，故B 错误；回旋加速器正常工作时，要求交变电压的周期与粒子在加速器中运动的周期相等，即交变电压的周期T ＝2πm qB ＝2πkB ，而氘核在回旋加速器中运动的周期T ′＝2πk 2B ＝4πkB＝2T ，所以不可以直接加速氘核，故C 错误；若此加速器中磁场的磁感应强度加倍，则氘核的周期变为T ″＝2πk 22B ＝2πkB ＝T ，所以此时可用来加速氘核，故D 正确． 8.(多选)(2020·江苏南通等七市高三下学期6月三调)如图8所示，电荷量相等的两种离子氖20和氖22从容器下方的狭缝S 1飘入(初速度为零)电场区，经电场加速后通过狭缝S 2、 S 3垂直于磁场边界MN 射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后发生分离，最终到达照相底片D 上．不考虑离子间的相互作用，则( )图8A ．电场力对每个氖20和氖22做的功相等B ．氖22进入磁场时的速度较大C ．氖 22在磁场中运动的半径较小D ．若加速电压发生波动，两种离子打在照相底片上的位置可能重叠答案 AD解析电场力对粒子做的功为W ＝qU ，则电场力对每个氖20和氖22做的功相等，A 正确；根据qU ＝12m v 2，得v ＝2qUm，所以氖22(质量较大)进入磁场时的速度较小，B 错误；根据r ＝m vqB，及v ＝2qU m ，得r ＝1B2mUq，因为氖22质量较大，所以氖22在磁场中运动的半径较大，C 错误；加速电压发生波动，根据r ＝1B 2mUq，两种离子打在照相底片上的位置可能重叠(不同时刻)，D 正确．。

2021年高考物理二轮复习磁场、带电粒子在磁场中运动提能专训

年高考物理二轮复习磁场、带电粒子在磁场中运动提能专训一、选择题(本题共11小题，每小题4分，共44分．多选全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．(xx·沈阳市协作校期中联考)地球是一个大磁体：①在地面上放置一个小磁铁，小磁铁的南极指向地磁场的南极；②地磁场的北极在地理南极附近；③赤道附近地磁场的方向和地面平行；④北半球地磁场方向相对地面是斜向上的；⑤地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的．以上关于地磁场的描述正确的是( )A．①②④B．②③④C．①⑤D．②③答案：D解析：地球本身是一个巨大的磁体，地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近；北半球的磁场斜向下，南半球磁场斜向上，赤道处的磁场与地面平行．2．(xx·河南十校高三联考)有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图．在如图所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两导线连线的中垂线上的两点，与O点的距离相等，aM与MN夹角为θ.若两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流I，单根导线中的电流在M处产生的磁感应强度为B0，则关于线段MN上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是( )A．M点和N点的磁感应强度方向一定相反B．M点和N点的磁感应强度大小均为2B0cos θC．M点和N点的磁感应强度大小均为2B0sin θD．在线段MN上有磁感应强度为零的点答案：C解析：根据安培定则，手握通电直导线，大拇指指向电流方向，四指环绕方向即磁场方向，如图：a的磁场以a为圆心沿逆时针方向，b的磁场以b为圆心沿顺时针方向，a、b在M、N点的磁场方向如图所示．两导线中通有大小相等的电流，且关于MN对称分布，几何关系如图，磁场的合成是矢量合成，遵循平行四边形法则，M点和N点的磁感应强度方向一定相同，A项错误．且根据对称性，大小都等于2B0sin θ，C项正确，B项错误．在MN上面找不到两个磁场方向相反的点，因此合磁场不可能等于0，D项错误．3．(xx·河北石家庄质检)(多选)如图所示，水平长直导线MN中通以M到N方向的恒定电流，用两根轻质绝缘细线将矩形线圈abcd悬挂在其正下方．开始时线圈内不通电流，两细线内的张力均为T，当线圈中通过的电流为I时，两细线内的张力均减小为T′.下列说法正确的是( )A．线圈中通过的电流方向为a→d→c→b→aB．线圈中通过的电流方向为a→b→c→d→aC．当线圈中电流变为TT－T′I时，两细线内的张力均为零D．当线圈中电流变为T′T－T′I时，两细线内的张力均为零答案：BC解析：线圈不通电流时，由力的平衡有2T＝mg，当通过的电流为I时，张力减小为T′，由安培定则知通电导线MN在ab处产生的磁场比dc处强，则可判知ab上必受向上的安培力，且大于cd上所受向下的安培力，再结合左手定则判断电流顺时针流动，所以A项错，B项正确．当两细线内张力均为T′时，B ab IL－B cd IL＋2T′＝mg，当两细线内的张力均为零时，B ab I′L－B cd I′L＝mg，且又知2T＝mg，联立以上方程得I′＝TT－T′I，故C项对，D项错．4.如图所示，两根平行放置、长度均为L 的直导线a 和b ，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中．当a 导线通有电流强度为I 、b 导线通有电流强度为2I 、且电流方向相反时，a 导线受到的磁场力大小为F 1，b 导线受到的磁场力大小为F 2.则a 通电导线的电流在b 导线处产生的磁感应强度大小为( )A.F 22IL B.F 1IL C.2F 1－F 22IL D.2F 1－F 2IL答案：C解析：设a 、b 两电流间的相互作用力大小为F ，则对导线a ，有F ＋ILB ＝F 1，对导线b ，有F ＋2ILB ＝F 2，联立可得F ＝2F 1－F 2，设导线a 在b 线的磁感强度为B ′，可变形为2ILB ′＝2F 1－F 2，所以B ′＝2F 1－F 22IL，选项C 正确． 5．(xx·山东临沂高三质检)(多选)如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M 、N 两小孔中，O 为M 、N 连线中点，连线上a 、b 两点关于O 点对称．导线通有大小相等、方向相反的电流．已知通电长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度B ＝k I r，式中k 是常数、I 是导线中电流、r 为点到导线的距离．一带正电的小球以初速度v 0从a 点出发沿连线运动到b 点．关于上述过程，下列说法正确的是( )A ．小球先做加速运动后做减速运动B ．小球一直做匀速直线运动C ．小球对桌面的压力先增大后减小D ．小球对桌面的压力一直在增大答案：BC解析：由题意可知桌面内的磁场方向，进而可知小球所受洛伦兹力的方向垂直桌面向上，对小球受力分析，受重力、桌面的支持力、洛伦兹力三个力作用，小球沿桌面方向不受力，故从a 点到b 点，小球一直做匀速直线运动，A 错误，B 正确；由于从a 至b 合磁感应强度先减小后增大，则小球所受洛伦兹力先减小后增大，桌面对小球的支持力先增大后减小，由作用力与反作用力的关系知小球对桌面的压力先增大后减小，C 正确，D 错误．6．(xx·新课标全国卷Ⅱ)(多选如图为某磁谱仪部分构件的示意图．图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹．宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子．当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是( )A ．电子与正电子的偏转方向一定不同B ．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C ．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D ．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小答案：AC解析：根据洛伦兹力提供向心力，利用左手定则解题．根据左手定则，电子、正电子进入磁场后所受洛伦兹力的方向相反，故两者的偏转方向不同，选项A 正确；根据qvB ＝mv 2r ，得r ＝mv qB ，若电子与正电子在磁场中的运动速度不相等，则轨迹半径不相同，选项B 错误；对于质子、正电子，它们在磁场中运动时不能确定mv 的大小，故选项C 正确；粒子的mv 越大，轨道半径越大，而mv ＝2mE k ，粒子的动能大，其mv 不一定大，选项D 错误．7．如图所示，在y >0的区域内存在匀强磁场，磁场垂直于图中的xOy 平面向外，原点O 处有一离子源，沿各个方向射出速率相等的同价负离子，对于进入磁场区域的离子，它们在磁场中做圆周运动的圆心所在的轨迹，可用下面给出的四个半圆中的一个来表示，其中正确的是( )答案：C解析：磁场垂直xOy 平面向外并位于y 轴上方，离子带负电，利用左手定则判断出离子运动方向，并画出草图找出圆心，可判断出C 图是正确的．8．(xx·河北高阳模拟两个带电粒子以同一速度、同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的运动轨迹如图所示．粒子a 的运动轨迹半径为r 1，粒子b 的运动轨迹半径为r 2，且r 2＝2r 1，q 1、q 2分别是粒子a 、b 所带的电荷量，则( )A ．a 带负电、b 带正电，比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝2∶1B ．a 带负电、b 带正电，比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝1∶2C ．a 带正电、b 带负电，比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝2∶1D ．a 带正电、b 带负电，比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝1∶2答案：C解析：由粒子的运动轨迹及左手定则可判断，a 带正电、b 带负电，根据Bvq ＝mv 2r ，可得q m ＝v Br ，所以q 1m 1∶q 2m 2＝r 2∶r 1＝2∶1，选项C 正确．9．如图所示，在纸面内半径为R 的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一点电荷从图中A 点以速度v 0垂直磁场射入，当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180°，不计电荷的重力，下列说法正确的是( )A ．该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线通过O 点B ．该点电荷的比荷为q m ＝2v 0BRC ．该点电荷在磁场中的运动时间t ＝πR 3v 0D ．该点电荷带正电答案：B解析：根据左手定则可知，该点电荷带负电，选项D 错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，其速度方向的偏向角等于其运动轨迹所对应的圆心角，根据题意，该粒子在磁场中的运动轨迹刚好是半个圆周，画出其运动轨迹并找出圆心O 1，如图所示．根据几何关系可知，轨道半径r ＝R 2，根据r ＝mv 0Bq 和t ＝T 2＝πr v 0可求出，该点电荷的比荷为q m ＝2v 0BR和该点电荷在磁场中的运动时间t ＝πR 2v 0，所以选项B 正确，C 错误；该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线不通过O 点，选项A 错误．本题答案为B 项．10．(xx·湖南四县一中联考)如图所示，一个理想边界为PQ 、MN 的匀强磁场区域，磁场宽度为d ，方向垂直纸面向里，一电子从O 点沿纸面垂直PQ 以速度v 0进入磁场，若电子在磁场中运动的轨道半径为2d .O ′在MN 上，且OO ′与MN 垂直．下列判断正确的是( )A ．电子将向右偏转B ．电子打在MN 上的点与O ′点的距离为dC ．电子打在MN 上的点与O ′点的距离为3dD ．电子在磁场中运动的时间为πd 3v 0 答案：D解析：电子带负电，进入磁场后，根据左手定则判断可知，所受的洛伦兹力方向向左，电子将向左偏转，如图所示，A 项错误；设电子打在MN 上的点与O ′点的距离为x ，则由几何知识得：x ＝r －r 2－d 2＝2d －2d 2－d 2＝(2－3)d ，故B 、C 项错误；设轨迹对应的圆心角为θ，由几何知识得：sin θ＝d 2d ＝0.5，得θ＝π6，则电子在磁场中运动的时间为t ＝θr v 0＝πd 3v 0，故D 项正确． 11．(xx·湖北省重点中学联考)(多选)如图，在x >0，y >0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向里，大小为B ，现有四个相同的带电粒子，由x 轴上的P 点以不同初速度平行于y 轴射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重力影响，则( )A ．初速度最大的粒子是沿①方向出射的粒子B ．初速度最大的粒子是沿②方向出射的粒子C ．在磁场中运动经历时间最长的是沿③方向出射的粒子D ．在磁场中运动经历时间最长的是沿④方向出射的粒子答案：AD解析：由R ＝mv qB 可知，速度越大，粒子在磁场中做圆周运动的半径越大，A 项正确，B项错误；由T ＝2πm qB知，各粒子的运动周期相同，沿④方向出射的粒子的轨迹对应的圆心角最大，用时最长，C 项错误，D 项正确．二、计算题(本题包括4小题，共56分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分)12．(xx·山西四校第二次联考)(12分)如图所示，三角形区域磁场的三个顶点a 、b 、c 在直角坐标系内的坐标分别为(0，2 3 cm)，(－2 cm,0)，(2 cm,0)，磁感应强度B ＝4×10－4 T ，大量比荷q m ＝2.5×105 C/kg不计重力的正离子，从O 点以v ＝2 3 m/s 相同的速率沿不同方向垂直磁场射入该磁场区域．求：(1)离子运动的半径；(2)从ac 边离开磁场的离子，离开磁场时距c 点最近的位置坐标；(3)从磁场区域射出的离子中，在磁场中运动的最长时间．答案：见解析解析：(1)由qvB ＝m v 2R 得，R ＝mv qB，代入数据可解得R ＝2 3 cm (2)沿Oc 方向入射的粒子离开磁场时距c 点最近，设从ac 边离开磁场的离子距c 最近的点的坐标为M (x ，y )，则x ＝R sin 30°＝ 3 cmy ＝R －R cos 30°＝(23－3) cm离c 最近的点的坐标为M [ 3 cm ，(23－3) cm](3)从a 点离开磁场的离子在磁场中运动时间最长，其轨迹所对的圆心角为60° T ＝2πm Bq ＝π50 s t ＝T 6＝π300s. 13．(14分)如图所示，在一个边长为a 的正六边形区域内存在磁感应强度为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，三个相同带正电的粒子，比荷为q m ，先后从A 点沿AD 方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁场力作用．已知编号为①的粒子恰好从F 点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E 点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED 边上的某一点垂直边界飞出磁场区域，求：(1)编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小；(2)编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间；(3)编号为③的粒子在ED 边上飞出的位置与E 点的距离．答案：见解析解析：(1)设编号为①的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r 1，初速度大小为v 1，则qv 1B ＝m v 21r 1由几何关系可得，r 1＝a 2sin 60°解得v 1＝3Bqa 3m(2)设编号为②的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r 2，线速度大小为v 2，周期为T 2，则qv 2B ＝m v 22r 2，T 2＝2πr 2v 2解得T 2＝2πm Bq由几何关系可得，粒子在正六边形区域磁场运动过程中，转过的圆心角为60°，则粒子在磁场中运动的时间t ＝T 6＝πm 3Bq(3)设编号为③的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r 3，由几何关系可得 AE ＝2a cos 30°＝3a r 3＝AE sin 30°＝23a OE ＝AEtan 30°＝3a EG ＝r 3－OE ＝(23－3)a14．(xx·大连模拟)(14分) 如图所示，在一半径为R 的圆形区域内有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直纸面向外．一束质量为m 、电量为q 带正电的粒子沿平行于直径MN 的方向进入匀强磁场，粒子的速度大小不同，重力不计．入射点P 到直径MN 的距离为h ，求：(1)某粒子经过磁场射出时的速度方向恰好与其入射方向相反，求粒子的入射速度是多大？(2)恰好能从M 点射出的粒子速度是多大？(3)若h ＝R2，粒子从P 点经磁场到M 点的时间是多少？答案：(1)qBh m (2)qBR R －R 2－h 2mh (3)7πm 6qB解析：(1)粒子出射方向与入射方向相反，即在磁场中运动了半个周期，其半径r 1＝h则qv 1B ＝m v 21r 1解得v 1＝qBh m.粒子从M 点射出，其运动轨迹如图，在△MQO 1中r 22＝(R －R 2－h 2)2＋(h －r 2)2 得r 2＝R 2－R R 2－h 2hqv 2B ＝m v 22r 2所以v 2＝qBR R －R 2－h 2mh. (3)若h ＝R 2，sin ∠POQ ＝h R ，可得∠POQ ＝π6由几何关系得粒子在磁场中偏转所对圆心角为α＝7π6周期T ＝2πm Bq所以t ＝α2πT ＝7πm 6Bq. 15．(xx·广西四校调研(16分)如图所示，以O 为原点建立平面直角坐标系Oxy ，沿y 轴放置一平面荧光屏，在y >0,0<x <0.5 m 的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小B ＝0.5 T ．在原点O 放一个开有小孔的粒子源，粒子源能同时放出比荷为q m ＝4.0×106kg/C 的不同速率的正离子束，沿与x 轴成30°角从小孔射入磁场，最后打在荧光屏上，使荧光屏发亮，入射正离子束的速率在0到最大值v m ＝2.0×106 m/s 的范围内，不计离子之间的相互作用，也不计离子的重力． (1)求离子从粒子源放出到打到荧光屏上所用的时间；(2)求离子打到荧光屏上的范围；(3)实际上，从O 点射入的正离子束有一定的宽度，设正离子将在与x 轴成30°～60°角内进入磁场，则某时刻(设为t ＝0时刻)在这一宽度内向各个方向射入各种速率的离子，经过5π3×10－7 s 时这些离子可能出现的区域面积是多大？答案：(1)π3×10－6 s (2)y ＝0到y ＝ 3 m (3)0.26 m 2解析：(1)离子在磁场中运动的周期为：T ＝2πm qB＝π×10－6 s 由几何关系知，能够打到荧光屏上的离子从粒子源放出到打到荧光屏上转过的圆心角α都相等α＝2π3离子从粒子源放出到打到荧光屏所用时间t ＝α2πT ＝π3×10－6 s(2)由qvB ＝mv 2r 得r ＝mv qB，则r m ＝mv m qB＝1 m 离子在磁场中运动的最大轨道半径r m ＝1 m由几何关系知，最大速度的离子刚好沿磁场边缘打在荧光屏上，如图，所以OA 1长度为：y ＝2r m cos 30°＝ 3 m即离子打到荧光屏上的范围为：y ＝0到y ＝ 3 m(3)经过时间t ＝5π3×10－7 s 时离子转过的圆心角φ＝2πT t ＝π3与x 轴成60°方向入射的离子，在t ＝5π3×10－7 s 时刚好打在y 轴上，与x 轴成30°方向入射的离子，在t ＝5π3×10－7 s 时都到达线段OC 1，所以在t ＝0时刻与x 轴成30°～60°内进入磁场的正离子在t ＝5π3×10－7 s 时刻全部出现在以O 为圆心的扇形OA 2C 1范围内，如图所示则离子可能出现的区域面积：S ＝πr 2m 12＝π12 m 2＝0.26 m 2。

专题10 带电粒子在磁场中的运动—高考物理母题题源解密(原卷版)

专题10 带电粒子在磁场中的运动【母题来源一】2021年高考全国卷【母题题文】（2021·全国高考真题）如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m 、电荷量为()0q q >的带电粒子从圆周上的M 点沿直径MON 方向射入磁场。

若粒子射入磁场时的速度大小为1v ，离开磁场时速度方向偏转90︒；若射入磁场时的速度大小为2v ，离开磁场时速度方向偏转60︒，不计重力，则12v v 为（）A ．12 BCD【母题来源二】2021年高考河北卷【母题题文】（2021·河北高考真题）如图，距离为d 的两平行金属板P 、Q 之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为1B ，一束速度大小为v 的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L 的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为2B ，导轨平面与水平面夹角为θ，两导轨分别与P 、Q 相连，质量为m 、电阻为R 的金属棒ab 垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g ，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是（）A ．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，12sin mgR vB B Ld θ=B ．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，12sin mgR v B B Ld θ=C ．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，12tan mgR v B B Ld θ=D ．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，12tan mgR v B B Ldθ=【母题来源三】2021年高考全国卷【母题题文】（2021·全国高考真题）如图，长度均为l 的两块挡板竖直相对放置，间距也为l ，两挡板上边缘P 和M 处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E ；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场。

一质量为m ，电荷量为q （q >0）的粒子自电场中某处以大小为v 0的速度水平向右发射，恰好从P 点处射入磁场，从两挡板下边缘Q 和N 之间射出磁场，运动过程中粒子未与挡板碰撞。

2021届高考物理二轮复习专项训练卷：磁场及带电粒子在磁场中的运动【含答案】

2021届高考物理二轮复习专项训练卷：磁场及带电粒子在磁场中的运动一、选择题(每小题6分,共48分)1.(多选)如图所示,在正方形区域abcd内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电荷量为q的离子垂直于EF自O点沿箭头方向进入磁场。

当离子运动到F点时,突然吸收了若干个电子,接着沿另一圆轨道运动到与OF在一条直线上的E点。

已知OF的长度为EF长度的一半,电子电荷量为e(离子吸收电子时不影响离子的速度,电子重力不计),下列说法中正确的是( )A.此离子带正电B.离子吸收电子的个数为q2qC.当离子吸收电子后所带电荷量增多D.离子从O到F的时间与从F到E的时间相等2.(2018河南开封5月质检)如图所示,在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场,MN是一竖直放置的感光板。

从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q、质量为m、速度为v的粒子,不考虑粒子间的相互作用力及重力,关于这些粒子的运动,以下说法正确的是( )A.只要对着圆心入射,出射后均可垂直打在MN上B.对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线不一定过圆心C.对着圆心入射的粒子,速度越大在磁场中通过的弧长越长,时间也越长D.只要速度满足v=qqq,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上q3.(多选)如图所示,宽为d的有界匀强磁场的边界为PP'、QQ'。

一个质量为m、电荷量为q的微观粒子沿图示方向以速度v0垂直射入磁场,磁感应强度大小为B,要使粒子不能从边界QQ'射出,粒子的入射速度v0的最大值可能是下面给出的(粒子的重力不计)( )A.qqqq B.2qqqqC.2qqq3qD.qqq3q4.(2018陕西陕师大附中检测)如图所示,圆柱体为磁体,磁极在左右两侧,外侧a为一金属圆环,与磁体同轴放置,间隙较小。

在左侧的N极和金属圆环上各引出两根导线,分别接高压电源的正、负极。

加高压后,磁体和金属圆环a间的空气会被电离,形成放电电流,若从右侧观察放电电流,下列说法正确的是( )A.放电电流将发生顺时针旋转B.放电电流将发生逆时针旋转C.放电电流不发生旋转D.无法确定放电电流的运动情况5.(多选)如图是小丽自制的电流表原理图,质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连,弹簧劲度系数为k,在边长为ab=L1,bc=L2的矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外。

2021届高三专题练习-带电粒子在电场和磁场中的运动解析版

2021届高三专题训练专题十一、带电粒子在电场和磁场中的运动一、选择题1.（仿真模拟冲刺标准练）如图所示，某空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面水平向里．一带电微粒由a点以一定的初速度进入电磁场，刚好能沿直线ab斜向上运动，则下列说法正确的是( )A．微粒可能带正电，也可能带负电B．微粒的动能可能变大C．微粒的电势能一定减少D．微粒的机械能一定不变解析：C 本题考查了带电微粒在复合场中的运动，意在考查考生综合能量的相关规律处理问题的能力．微粒受到重力、电场力和洛伦兹力作用，在复合场中做直线运动，其合力为零，根据做直线运动的条件可知微粒的受力情况如图所示，所以微粒一定带负电，A错误；微粒一定做匀速直线运动，否则速度变化，洛伦兹力大小变化，微粒将做曲线运动，因此微粒的动能保持不变．B错误；微粒由a 沿直线ab运动的过程中，电场力做正功，电势能一定减小，C正确；在微粒的运动过程中，洛伦兹力不做功，电场力做正功，则微粒的机械能一定增加，D 错误．2. （浙江省余姚中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测）如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。

一带电粒子a （不计重力）以一定的初速度由左边界的O 点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O'（图中未标出）穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b （不计重力）仍以相同初速度由O 点射入，从区域右边界穿出，则粒子b （）A. 穿出位置一定在 0O'点下方B.穿出位置一定在0'点上方C.运动时，在电场中的电势能一定减小D. 在电场中运动时，动能一定减小【答案】C3.（甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2020-2021学年度第一学期高三期中试卷）（多选）如图所示，在水平的匀强电场中，一个质量为m 、电荷量为+q 的小球，系在一根长为L 的绝缘细线一端，小球可以在竖直平面内绕O 点做圆周运动，AB 为圆周的水平直径，CD 为竖直直径。

2021年高考物理二轮复习核心考点专项突破带电粒子在电场、磁场中的运动练习（含解析）

带电粒子在电场、磁场中的运动一选择题1.(多选)如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板接地．一带负电的油滴位于电容器的P 点且处于静止状态．现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离．则( )A ．带电油滴将竖直向下运动B ．带电油滴的机械能将增加C ．P 点的电势将升高D ．电容器的电容增大，极板带电荷量增加【答案】AC【解析】将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，间距d 增大，由C ＝εr S 4πkd 可得电容器的电容减小，而U 一定，由C ＝Q U可得电荷量Q 减少，选项D 错误；根据E ＝Ud可得板间场强减小，重力大于电场力，带电油滴将竖直向下运动，电场力做负功，机械能减少，选项A 正确、B 错误；因上极板接地，电势为0，P 点电势φP ＝－Ey 随E 的减小而增大，选项C 正确．2.(多选)如图所示，在一等腰直角三角形ACD 区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B .一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子(不计重力)从AC 边的中点O 垂直于AC 边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为2L ，则下列关于粒子运动的说法中正确的是( )A.若该粒子的入射速度为v ＝qBLm，则粒子一定从CD 边射出磁场，且距点C 的距离为L B.若要使粒子从CD 边射出，则该粒子从O 点入射的最大速度应为v ＝2qBLmC.若要使粒子从AC 边射出，则该粒子从O 点入射的最大速度应为v ＝qBl 2mD.该粒子以不同的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为m πqB【答案】ACD【解析】根据洛伦兹力充当向心力可知：Bqv ＝m v 2r ，若v ＝qBLm，解得：r ＝L ；根据几何关系可知，粒子一定从CD 边距C 点为L 的位置离开磁场；故A 正确；根据洛伦兹力充当向心力可知，v ＝Bqrm，因此半径越大，速度越大；根据几何关系可知，使粒子与AD 边相切时速度最大，则由几何关系可知，最大半径为一定大于2L ；故B 错误；若要使粒子从AC 边射出，则该粒子从O 点入射的最大半径为L 2；因此最大速度应为v ＝qBL2m ；故C 正确；粒子运行周期为2πm Bq ，根据几何关系可知，粒子在磁场中最大圆心角为180°；故最长时间为m πqB；故D 正确.3.(多选)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一带正电小球(电荷量很小)固定在P 点，如图所示．以U 表示两极板间的电压，E 表示两极板间的场强，E p 表示该小球在P 点的电势能，若保持负极板不动，而将正极板移至图中虚线所示位置，则( )A ．U 变小B ．U 不变C ．E 变大D ．E p 不变【答案】AD【解析】根据电容器充电后与电源断开可知，Q 不变，将正极板移至图中虚线所示位置，间距d 减小，由C ＝εr S 4k πd ，知电容C 增大，又U ＝Q C ，电压U 减小，因E ＝U d ＝Q Cd ＝4k πQ εr S，E不变，P 点到下极板的距离不变，则P 点与下极板的电势差不变，P 点的电势φ不变，P 点电势能E p ＝φq 不变，选项A 、D 正确．4.如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面的夹角为θ，极板间距为d ，带负电的微粒质量为m 、带电荷量为q ，微粒从极板M 的左边缘A 处以初速度v 0水平射入极板间，沿直线运动并从极板N 的右边缘B 处射出，则( )A ．微粒到达B 点时动能为12mv 2B ．微粒的加速度大小等于g sin θC ．两极板间的电势差U MN ＝mgdq cos θD ．微粒从A 点到B 点的过程中电势能减少mgdcos θ【答案】C【解析】微粒的受力情况如图所示，微粒做匀减速直线运动，到达B 点时动能小于12mv 20，选项A 错误；由牛顿第二定律得mg tan θ＝ma ，加速度a ＝g tan θ，选项B 错误；又电场力Eq ＝mg cos θ，两极板间的电场强度E ＝mg q cos θ，两板间的电势差U MN ＝Ed ＝mgdq cos θ，选项C 正确；微粒从A 向B 运动，电场力做负功，电势能增加，选项D 错误．5.(多选)如图所示，直线MN 与水平方向成60°角，MN 的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B .一粒子源位于MN 上的a 点，能水平向右发射不同速率、质量为m (重力不计)、电荷量为q (q >0)的同种粒子，所有粒子均能通过MN 上的b 点，已知ab ＝L ，则粒子的速度可能是( )A.3BqL6m B.3BqL3m C.3BqL2mD.3BqLm【答案】AB【解析】由题意可知粒子可能的运动轨迹如图所示，所有圆弧的圆心角均为120°，所以粒子运动的半径为r ＝33·L n (n ＝1,2,3，…)，由洛伦兹力提供向心力得Bqv ＝m v2r ，则v＝Bqr m ＝3BqL 3m ·1n(n ＝1,2,3，…)，所以A 、B 对．6.图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B ＝2.0×10－3T ，在x 轴上距坐标原点L ＝0.50 m 的P 处为离子的入射口，在y 轴上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v ＝3.5×104m/s 的速率从P 处射入磁场，若粒子在y 轴上距坐标原点L ＝0.50 m 的M 处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m ，电量为q ，不计其重力．则上述粒子的比荷qm(C/kg)是( )A ．3.5×107B ．4.9×107C ．5.3×107D ．7×107【答案】B【解析】设粒子在磁场中的运动半径为r ，画出粒子的轨迹图如图所示。

2021高考物理二轮复习专题限时集训带电粒子在磁场及复合场中的运动A

2021高考物理二轮复习专题限时集训带电粒子在磁场及复合场中的运动A1.如图Z8-1所示,在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环,圆环处于静止状态,圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中,环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为120°,现在悬线的拉力为F.若圆环通电,使悬线的拉力刚好为零,则环中电流()图Z8-1A.大小为,沿顺时针方向B.大小为,沿逆时针方向C.大小为,沿顺时针方向D.大小为,沿逆时针方向2.如图Z8-2所示,两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流.a、O、b在M、N的连线上,O为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到O点的距离均相等.已知通电直导线周围的磁场磁感应强度大小B=.关于以上几点处的磁感应强度,下列说法正确的是 ()图Z8-2A.O点处的磁感应强度为零B.a、b两点处的磁感应强度大小不相等,方向相同C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同D.a、c两点处磁感应强度的方向不同3.已知通电长直导线周围某点的磁感应强度B=k,即磁感应强度B与导线中的电流I成正比,与该点到导线的距离r成反比.如图Z8-3所示,两根平行长直导线相距为x0,通以大小相等、方向相同的电流,方向如图所示.规定磁场方向垂直于纸面向里为正,在0~x0区间内磁感应强度B随x变化的图线可能是图Z8-4中的 ()图Z8-3图Z8-44.如图Z8-5所示,虚线边界左、右两侧均有匀强磁场,其磁感应强度大小分别为B1、B2.一带电粒子(不计重力)由a点垂直于边界以大小为v的速度向左运动,在左侧磁场中运动先通过虚线边界上的b点,然后在右侧匀强磁场中运动到达虚线边图Z8-5界上的c点,已知ac=ab.下列说法正确的是()A.粒子可能带负电B.=C.在题述过程中,粒子在边界右侧运动的时刻是在左侧运动时刻的1.5倍D.若仅使粒子进入磁场中的速度变为2v,则其在边界左侧做匀速圆周运动的向心加速度变为原先的5.如图Z8-6所示,电子经电场加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,在磁场中转半个圆周后打在P点,通过调剂两极板间电压U能够操纵P点的位置,设OP=x,能够正确反映U 与x关系的图像是图Z8-7中的 ()图Z8-6图Z8-76.如图Z8-8所示,空间存在水平向左的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场,电场和磁场相互垂直.在电磁场区域中有一个竖直放置的光滑绝缘圆环,环上套有一个带正电的小球,小球可沿圆环自由运动.O点为圆环的圆心,a、b、c为圆环上的三个点,a点为最高点,c点为最低点,Ob沿水平方向.已知小球所受电场力与重力大小相等.现将小球从环的顶端a点由静止开释.下列判定正确的是()图Z8-8A.当小球运动的弧长为圆周长的时,洛伦兹力最大B.当小球运动的弧长为圆周长的时,洛伦兹力最小C.小球从a点运动到b点,重力势能减小,电势能增大D.小球从b点运动到c点,电势能增大,动能先增大后减小7.(多选)如图Z8-9所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里,匀强电场的电场强度为E,方向竖直向下,有一质子(重力不计)恰能以速率v从左向右沿直线水平飞越此区域.下列说法正确的是()图Z8-9A.若一电子以速率v从左向右飞入,则该电子将向上偏转B.若一电子以速率v从左向右飞入,则该电子将沿直线运动C.该质子通过此区域的速度v=D.该质子通过此区域的速度v=8.(多选)图Z8-10为一种改进后的回旋加速器示意图,其中盒缝间的加速电场的场强大小恒定,且被限制在A、C板间,虚线中间不需加电场.带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场,经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动.粒子穿出虚线间区域的位置依次记为P1、P2、P3、…,对这种改进后的回旋加速器,下列说法正确的是 ()图Z8-10A.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关B.带电粒子每运动一周被加速一次C.P1P2=P2P3D.加速电场方向不需要做周期性的变化9.(多选)为了测量某化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图Z8-11所示的流量计.该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为a、b、c,左、右两端开口,在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B的匀强磁场,在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N 作为电极.污水充满管口从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压U,用Q表示污水流量(单位时刻内流出的污水体积).下列说法中正确的是 ()图Z8-11A.若污水中负离子较多,则N板电势比M板电势高B.M板电势一定高于N板的电势C.污水中离子浓度越高,电压表的示数越大D.电压表的示数U与污水流量Q成正比10.(多选)自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率.如图Z8-12甲所示,自行车前轮上安装一块磁铁,轮子每转一圈,这块磁铁就靠近传感器一次,传感器会输出一个脉冲电压,图乙为霍尔元件的工作原理图.当磁铁靠近霍尔元件时,导体内定向运动的电荷在磁场力作用下偏转,最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上显现电势差,即为霍尔电势差.下列说法正确的是 ()图Z8-12A.依照单位时刻内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小B.自行车的车速越大,霍尔电势差越高C.图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向运动形成的D.假如长时刻不更换传感器的电源,霍尔电势差将减小11.(多选)半导体内导电的粒子——“载流子”有两种:自由电子和空穴(空穴可视为能自由移动的带正电粒子).以空穴导电为主的半导体叫P型半导体,以自由电子导电为主的半导体叫N型半导体.图Z8-13为检验半导体材料的类型和对材料性能进行测试的原理图,图中一块长为a、宽为b、厚为c的半导体样品板放在沿y轴正方向的匀强磁场中,磁感应强度大小为B.当有大小为I、沿x轴正方向的恒定电流通过样品板时,会产生霍尔电势差U H.已知每个载流子所带电荷量的绝对值为e,下列说法中正确的是()图Z8-13A.假如上表面电势低,则该半导体为N型半导体B.假如上表面电势低,则该半导体为P型半导体C.其他条件不变,增大c时,U H增大D.样品板在单位体积内参与导电的载流子数目为n=12.(多选)如图Z8-14所示,在直角坐标系xOy的第二象限中有水平向右的匀强电场,在第一象限内存在垂直于纸面向外的匀强磁场.一电荷量为q、质量为m的带电粒子以垂直于x轴的速度v0从x轴上的P点进入匀强电场,与y轴正方向成45°角射出电场,再通过一段时刻又恰好垂直于x轴进入第四象限.已知O、P之间的距离为d,粒子重力不计,则()图Z8-14A.带电粒子通过y轴时的坐标为(0,d)B.电场强度的大小为C.带电粒子在电场和磁场中运动的总时刻为D.磁感应强度的大小为专题限时集训(八)A1.A[解析] 由平稳条件知BIL=mg=F,安培力方向竖直向上,由左手定则可判定,电流为顺时针方向,又L=2R sin 60°=R,则电流大小I=,选项A正确.2.C[解析] 两导线在O点产生的磁场磁感应强度等大同向(方向垂直于连线向下),合磁感应强度不为0,选项A错误.依照磁感应强度的叠加原理,a、b两点处磁感应强度大小相等,方向相同;c、d两点处磁感应强度大小相等,方向相同;a、c两点处磁感应强度方向相同,选项C正确,B、D错误.3.A[解析] 当x=时,磁场叠加后合磁感应强度为0;在x<区间,I1产生的磁场的磁感应强度大于I2产生的磁场的磁感应强度,合磁感应强度为正;在<x<x0区间,I1产生的磁场的磁感应强度小于I2产生的磁场的磁感应强度,合磁感应强度为负,选项A正确.4.C[解析] 依照左手定则可知粒子带正电,选项A错误;粒子运动轨迹如图所示,依照洛伦兹力提供向心力,有qvB=m,可得r=,则r1=,r2=,依照几何关系可得r1=,r2=,联立可得=,选项B错误;粒子在左、右两侧磁场中运动的周期分别为T1=,T2=,运动的时刻均为半个周期,因此粒子在边界右侧运动的时刻是在左侧运动时刻的1.5倍,选项C正确;依照qvB1=ma,解得a=,若仅使粒子进入磁场中的速度变为2v,则其在边界左侧做匀速圆周运动的向心加速度变为原先的2倍,选项D错误.5.C[解析] 电子在电场中加速,有qU=mv2,进入磁场,有x=2r=,整理可得x2=,选项C正确.6.D[解析] 由洛伦兹力公式F=qvB可知,速度越大,则洛伦兹力越大,而速度最大的位置在等效重力场(重力场和电场的复合场)的最低点,即圆弧bc的中点,选项A、B错误;小球从a 点运动到b点,电场力做正功,电势能减小,选项C错误;小球从b点运动到c点,电场力做负功,电势能增大,在等效重力场的最低点动能最大,故动能先增大后减小,选项D正确.7.BC[解析] 质子从左向右飞入,受到向下的电场力和向上的洛伦兹力作用,因恰能沿直线水平飞出,可知电场力和洛伦兹力平稳,有qE=qvB,得v=.若是电子,也从左向右以速度v飞入,电场力和洛伦兹力的方向相反,发觉依旧有v=,因此带电粒子只要以速度v从左向右水平飞入,粒子就会沿直线射出,与电性和电荷量无关,故A、D错误,B、C正确.8.BD[解析] 由带电粒子的轨迹半径公式r=可得,最大速度与D形盒的半径有关,选项A 错误;虚线中间区域不需加电场,粒子每运动一周被加速一次,选项B正确;由动能定理,粒子每加速一次有mv'2-mv2=qU,知v3-v2<v2-v1,由r=得r3-r2<r2-r1,即P2P3<P1P2,选项C错误;加速电场方向不需要做周期性的变化,选项D正确.9.BD[解析] 污水中的离子都随水流运动,由左手定则可判定,正离子偏转到M板,负离子偏转到N板,因此M板的电势高于N板的电势,A错误,B正确;离子在电场力和洛伦兹力的共同作用下运动,最终达到平稳,即电场力等于洛伦兹力,有q=Bqv,解得U=Bvc,与离子浓度无关,C错误;测出离子随水流移动的速度,即水流的速度,从而求出流量Q=cbv,得U=,则U 与Q成正比,故D正确.10.AD[解析] 依照单位时刻内的脉冲数可知车轮转动的转速,若已知自行车车轮的半径,依照v0=2πrn即可获知车速大小,选项A正确;依照霍尔效应原理可知q=Bqv,U=Bdv,与车轮转速无关,选项B错误;图乙中霍尔元件的电流I是由电子定向运动形成的,选项C错误;假如长时刻不更换传感器的电源,则会导致电子定向移动的速率减小,故霍尔电势差将减小,选项D正确.11.AD[解析] 若上表面电势低,即带负电,因粒子受到的洛伦兹力向上,故载流子是带负电的自由电子,该半导体是N型半导体,故A正确,B错误;最终洛伦兹力和电场力平稳,有evB=e,则U H=Bbv,与c无关,故C错误;电流的微观表达式为I=nevS=nevbc,联立解得n=,D正确.12.BC[解析] 粒子在电场中做类平抛运动,因为进入磁场时速度方向与y轴正方向成45°角,因此沿x轴方向的分速度v x=v0,在x轴方向做匀加速运动,有d=t1,沿y轴方向做匀速运动,有s=v0t1=2d,选项A错误;依照v x=v0=·=,解得E=,选项B正确;粒子进入磁场后做匀速圆周运动,轨迹如图所示,由图可知粒子运动的半径R=2d,轨迹对应的圆心角θ=135°=π,因此在磁场中的运动时刻为t2==,在电场中的运动时刻为t1=,因此总时刻为t=t1+t2=,选项C正确;由qvB=可得,磁感应强度B=,选项D错误.。

2021年高考物理二轮复习专题强化练十一带电粒子在复合场中的运动含解析.doc

专题强化练(十一)题型一组合场1.(多选)如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．在该平面有一个质量为m 、带正电q 的粒子以初速度v 0垂直x 轴，从x 轴上的P 点进入匀强电场，恰好与y 轴成45°角射出电场，再经过一段时间恰好垂直于x 轴进入下面的磁场，已知OP 之间的距离为d ，不计粒子重力，则( )A ．磁感应强度B ＝2mv 04qdB ．电场强度E ＝mv 202qdC ．自进入磁场至在磁场中第二次经过x 轴所用时间为t ＝72πd2v 0D ．自进入磁场至在磁场中第二次经过x 轴所用时间为t ＝7πd2v 0解析：粒子的轨迹如图所示：带电粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀加速运动，竖直方向做匀速运动，由题得知，出电场时，v x ＝v y ＝v 0，根据：x ＝v x2t ，y ＝v y t ＝v 0t ，得y ＝2x ＝2d ，出电场时与y 轴交点坐标为(0，2d )，设粒子在磁场中运动的半径为R ，则有R sin (180°－β)＝y ＝2d ，而β＝135°，解得：R ＝22d ，粒子在磁场中运动的速度为：v ＝2v 0，根据R ＝mvqB ，解得：B ＝mv 02qd，故A 错误；根据v x ＝at ＝qE m t ＝v 0，x ＝v x 2t ，联立解得：E ＝mv 202qd，故B 正确；在第一象限运动时间为：t 1＝135°360°T ＝3πd 2v 0，在第四象限运动时间为：t 2＝12T ＝2πdv 0，所以自进入磁场至在磁场中第二次经过x 轴所用时间为：t ＝t 1＋t 2＝7πd2v 0，故D 正确，C 错误．答案：BD2.如图，足够长的水平虚线MN 上方有一匀强电场，方向竖直向下(与纸面平行)；下方有一匀强磁场，方向垂直纸面向里．一个带电粒子从电场中的A 点以水平初速度v 0向右运动，第一次穿过MN 时的位置记为P 点，第二次穿过MN 时的位置记为Q 点，PQ 两点间的距离记为d ，从P 点运动到Q 点的时间记为t .不计粒子的重力，若增大v 0，则( )A ．t 不变，d 不变B ．t 不变，d 变小C ．t 变小，d 变小D ．t 变小，d 不变解析：粒子在电场中做类平抛运动，设第一次到达P 点竖直速度为v 1(大小不变)，粒子进入磁场的速度为v ，速度方向与MN 的夹角为θ，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，半径R ＝mvqB.第二次经过MN 上的Q 点时由几何关系可得：d ＝2R sin θ，又sin θ＝v 1v，联立解得：d ＝2mv 1qB，即当增大v 0时，d 不变，运动的时间t ＝θ2π·2πm qB ＝θmqB，则当增大v 0时，θ减小，t 减小，故A 、B 、C 三项错误，D 项正确．答案：D3.(2018·全国卷Ⅰ)如图，在y ＞0的区域存在方向沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小为E ；在y ＜0的区域存在方向垂直于xOy 平面向外的匀强磁场．一个氕核11H 和一个氘核21H 先后从y 轴上y ＝h 点以相同的动能射出，速度方向沿x 轴正方向．已知11H 进入磁场时，速度方向与x 轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O 处第一次射出磁场.11H 的质量为m ，电荷量为q .不计重力．求(1)11H 第一次进入磁场的位置到原点O 的距离； (2)磁场的磁感应强度大小；(3)21H 第一次离开磁场的位置到原点O 的距离．解析：(1)11H 在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示．设11H 在电场中的加速度大小为a 1，初速度大小为v 1，它在电场中的运动时间为t 1，第一次进入磁场的位置到原点O 的距离为s 1.由运动学公式有s 1＝v 1t 1，① h ＝12a 1t 21.②由题给条件，11H 进入磁场时速度的方向与x 轴正方向夹角θ1＝60°.11H 进入磁场时速度的y 分量的大小为a 1t 1＝v 1tan θ1，③联立以上各式得s 1＝233h .④ (2)11H 在电场中运动时，由牛顿第二定律有qE ＝ma 1，⑤设11H 进入磁场时速度的大小为v ′1，由速度合成法则有v ′1＝v 21＋（a 1t 1）2，⑥ 设磁感应强度大小为B ，11H 在磁场中运动的圆轨道半径为R 1，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qv ′1B ＝mv ′21R 1，⑦由几何关系得s 1＝2R 1sin θ1，⑧联立以上各式得B ＝6mEqh.⑨(3)设21H 在电场中沿x 轴正方向射出的速度大小为v 2，在电场中的加速度大小为a 2，由题给条件得12(2m )v 22＝12mv 21，⑩ 由牛顿第二定律有qE ＝2ma 2.⑪设21H 第一次射入磁场时的速度大小为v ′2，速度的方向与x 轴正方向夹角为θ2，入射点到原点的距离为s 2，在电场中运动的时间为t 2.由运动学公式有s 2＝v 2t 2，⑫ h ＝12a 2t 22，⑬v ′2＝v 22＋（a 2t 2）2，⑭sin θ2＝a 2t 2v ′2，⑮ 联立以上各式得s 2＝s 1，θ2＝θ1，v ′2＝22v ′1.⑯ 设21H 在磁场中做圆周运动的半径为R 2，由⑦⑯式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式得R 2＝（2m ）v ′2qB＝2R 1，⑰所以出射点在原点左侧．设21H 进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距离为s ′2，由几何关系有s ′2＝2R 2sin θ2，⑱联立④⑧⑯⑰⑱式得，21H 第一次离开磁场时的位置到原点O 的距离为s ′2－s 2＝233(2－1)h .⑲ 答案：(1)233h (2)6mEqh (3)233(2－1)h 题型二叠加场4.如图所示，某空间同时存在正交的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，电场线与水平方向的夹角为θ.一质量为m ，电荷量大小为q 的微粒以速度v 沿电场线方向进入该空间，恰好沿直线从P 点运动到Q 点．下列说法中正确的是( )A ．该微粒可能带负电B ．微粒从P 到Q 的运动可能是匀变速运动C ．磁场的磁感应强度大小为mg cos θqvD ．电场的场强大小为mg cos θq解析：带电微粒从P 到Q 恰好沿直线运动，则微粒一定做匀速直线运动，作出微粒在电磁场中受力分析图如图所示，由图可知微粒一定带正电，故A 、B 错误；由受力分析及平衡条件可知qE ＝mg sin θ，qBv ＝mg cos θ，解得E ＝mg sin θq ，B ＝mg cos θqv，故C 正确，D 错误．答案：C5.如图所示，两块竖直放置的平行板间存在相互垂直的匀强电场E 和匀强磁场B .一束初速度为v 的带正电粒子从上面竖直向下垂直电场射入，粒子重力不计，下列说法正确的是( )A ．若v ＝EB，粒子做匀加速直线运动 B ．若粒子往左偏，洛伦兹力做正功 C ．若粒子往右偏，粒子的电势能增加D ．若粒子做直线运动，改变粒子的带电性质，使它带负电，其他条件不变，粒子还是做直线运动解析：如果v ＝E B，粒子在两板间所受的电场力和洛伦兹力平衡，即：qvB ＝Eq ，可知粒子将做匀速直线运动，故A 项错误；洛伦兹力时刻与速度方向垂直，不做功，故B 项错误；因为粒子带正电，当粒子向右偏，电场力与位移之间的夹角为锐角，电场力做正功，电势能减小，故C 项错误；改变粒子的带电性质，使它带负电，其他条件不变，粒子所受的电场力和洛伦兹力均变为反向，仍然受力平衡，故粒子还是做匀速直线运动，故D 项正确．答案：D6.(多选)如图所示，平行纸面向下的匀强电场与垂直纸面向外的匀强磁场相互正交，一带电小球刚好能在其中做竖直面内的匀速圆周运动．若已知小球做圆周运动的半径为r ，电场强度大小为E ，磁感应强度大小为B ，重力加速度大小为g ，则下列判断中正确的是( )A ．小球一定带负电荷B ．小球一定沿顺时针方向转动C ．小球做圆周运动的线速度大小为gBr ED ．小球在做圆周运动的过程中，电场力始终不做功解析：带电小球在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，可知，带电小球受到的重力和电场力是一对平衡力，重力竖直向下，所以电场力竖直向上，与电场方向相反，故小球一定带负电荷，故A 正确；磁场方向向外，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可判断小球的运动方向为逆时针，故B 错误；由电场力和重力大小相等，得：mg ＝qE ，带电小球在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为：r ＝mv qB ，联立得：v ＝gBrE，故C 正确；小球在做圆周运动的过程中，电场力做功，洛伦兹力始终不做功，故D 错误．答案：AC7.如图所示，在xOy 平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度为B 的匀强磁场，第四象限内存在方向沿y 轴负方向、电场强度为E 的匀强电场．在y 轴上y ＝a 点，沿某一方向发射的一带正电的粒子，该粒子在xOy 内经过磁场偏转后，垂直打到x 轴上x ＝(2－1)a 点，然后进入第四象限穿过电、磁场后经过y 轴上y ＝－b 的点，已知带电粒子的电量为q ，质量为m ，重力不计．求：该粒子经过y ＝－b 点时的速度大小．解析：如图所示，设粒子射入磁场时速度方向与y 轴负方向的夹角为θ，由几何知识得：R －R cos θ＝(2－1)a ，R sin θ＝a ，解得：θ＝45°，R ＝2a .此粒子进入磁场的速度v 0＝qBR m ＝2qBa m，设粒子到达y ＝－b 上速度为v ，根据动能定理得：qEb ＝12mv 2－12mv 20，解得：v ＝2q 2B 2a2m 2＋2qEb m.答案：2q 2B 2a2m2＋2qEb m题型三电磁在科技中的应用8.如图所示的平行板之间，电场强度E 和磁感应强度B 相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子(不计重力)射入后发生偏转的情况不同．这种器件能把具有特定速度的粒子选择出来，所以叫速度选择器．下列关于速度选择器的说法正确的是( )A ．这个特定速度与粒子的质量有关B ．这个特定速度与粒子的比荷有关C ．从右向左以特定速度射入的粒子有可能沿直线穿出速度选择器D ．从左向右以特定速度射入的粒子才能沿直线穿出速度选择器解析：当带电粒子能从左向右匀速直线穿过时，电场力和洛伦兹力反向，且Eq ＝qvB ，解得v ＝EB，该速度与粒子的质量和带电荷量无关，A 、B 错误；当粒子从右向左运动时，电场力和洛伦兹力的方向相同，粒子不可能沿直线穿过，C 错误，D 正确．答案：D9．(多选)医用回旋加速器的核心部分是两个D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核(21H)和氦核(42He)并通过线束引出加速器．下列说法中正确的是( )A ．加速两种粒子的高频电源的频率相同B ．两种粒子获得的最大动能相同C ．两种粒子在D 形盒中运动的周期相同 D ．增大高频电源的电压可增大粒子的最大动能解析：回旋加速器加速粒子时，粒子在磁场中运动的周期和交流电的周期相同，否则无法加速．带电粒子在磁场中运动的周期为：T ＝2πm qB ，两粒子的比荷qm相等，所以周期相等，加速两种粒子的高频电源的频率也相同，故A 、C 两项正确；根据qvB ＝m v 2R 得：v ＝qBRm ，两粒子的比荷q m 相等，所以最大速度相等．最大动能E k ＝12mv 2，两粒子的质量不等，所以最大动能不等，故B 项错误；最大动能为：E k ＝12mv 2＝q 2B 2R 22m ，与加速电压无关，增大高频电源的电压不能增大粒子的最大动能，故D 项错误．答案：AC10．电磁泵在目前的生产、科技中得到了广泛应用．如图所示，泵体是一个长方体，ab 边长为L 1，两侧端面是边长为L 2的正方形；流经泵体内的液体密度为ρ，在泵头通入导电剂后液体的电导率为σ(电阻率倒数)，泵体处有方向垂直向外的磁场B ，泵体的上下两表面接在电压为U (内阻不计)的电源上，则( )A ．泵体上表面应接电源负极B ．通过泵体的电流I ＝UL 1σC ．增大磁感应强度可获得更大的抽液高度D ．增大液体的电阻率可获得更大的抽液高度解析：当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左，拉动液体，故A 错误；根据电阻定律，泵体内液体的电阻R ＝ρL S ＝1σ·L 2L 1L 2＝1σL 1，因此流过泵体的电流I ＝UR＝UL 1σ，故B 错误；增大磁感应强度B ，受到的磁场力变大，因此可获得更大的抽液高度，故C 正确；若增大液体的电阻率，可以使电流减小，受到的磁场力减小，使抽液高度减小，故D 错误．答案：C 题型四综合练11．回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间狭缝的间距为d ，磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m ，电荷量为＋q ，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U 0，周期T ＝2πm qB .一束粒子在0～T2时间内从A 处均匀地飘入狭缝，其初速度视为0.现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够射出的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用力．求：(1)出射粒子的动能；(2)粒子从飘入狭缝至动能达到E k 所需的总时间．解析：(1)粒子运动半径为R 时，有qvB ＝m v 2R，且E k ＝12mv 2，解得E k ＝q 2B 2R 22m.(2)粒子被加速n 次达到动能E k ，则E k ＝nqU 0，粒子在狭缝间做匀加速运动，设n 次经过狭缝的总时间为Δt ，加速度a ＝qU 0md，匀加速直线运动nd ＝12a ·(Δt )2，由t 0＝(n －1)·T2＋Δt ，解得t 0＝πBR 2＋2BRd 2U 0－πmqB.答案：(1)q 2B 2R 22m (2)πBR 2＋2BRd 2U 0－πmqB12.(2018·全国卷Ⅱ)一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy 平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y 轴垂直，宽度为l ，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于xOy 平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为l ′，电场强度的大小均为E ，方向均沿x 轴正方向；M 、N 为条形区域边界上的两点，它们的连线与y 轴平行．一带正电的粒子以某一速度从M 点沿y 轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M 点入射的速度从N 点沿y 轴正方向射出．不计重力．(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹； (2)求该粒子从M 点入射时速度的大小；(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x 轴正方向的夹角为π6，求该粒子的比荷及其从M 点运动到N 点的时间．解析：(1)粒子运动的轨迹如图(a)所示(粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称)．(2)粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动．设粒子从M 点射入时速度的大小为v 0，在下侧电场中运动的时间为t ，加速度的大小为a ；粒子进入磁场的速度大小为v ，如图(b)所示，方向与电场方向的夹角为θ，速度沿电场方向的分量为v 1.根据牛顿第二定律有qE ＝ma ，①式中q 和m 分别为粒子的电荷量和质量．由运动学公式有v 1＝at ，② l ′＝v 0t ，③ v 1＝v cos θ.④粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动轨道半径为R ，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得qvB ＝mv 2R，⑤由几何关系得l ＝2R cos θ，⑥联立①②③④⑤⑥式得v 0＝2El ′Bl .⑦ (3)由运动学公式和题给数据得 v 1＝v 0cot π6，⑧联立①②③⑦⑧式得 q m ＝43El ′B 2l 2.⑨ 设粒子由M 点运动到N 点所用的时间为t ′，则t ′＝2t ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－π62πT ，⑩ 式中T 是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，T ＝2πm qB，⑪ 由③⑦⑨⑩⑪式得t ′＝Bl E ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋3πl 18l ′.⑫ 答案：(1)见解析 (2)2El ′Bl (3)43El ′B 2l 2 Bl E ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋3πl 18l ′ 13．如图甲所示，质量为m 带电量为－q 的带电粒子在t ＝0时刻由a 点以初速度v 0垂直进入磁场，Ⅰ区域磁场磁感应强度大小不变、方向周期性变化如图乙所示(垂直纸面向里为正方向)；Ⅱ区域为匀强电场，方向向上；Ⅲ区域为匀强磁场，磁感应强度大小与Ⅰ区域相同均为B 0.粒子在Ⅰ区域内一定能完成半圆运动且每次经过mn 的时刻均为T 02整数倍，则：(1)粒子在Ⅰ区域运动的轨道半径为多少？(2)若初始位置与第四次经过mn 时的位置距离为x ，求粒子进入Ⅲ区域时速度的可能值(初始位置记为第一次经过mn )．解析：(1)带电粒子在Ⅰ区域做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qv 0B 0＝m v 20r，解得r ＝mv 0qB 0⎝ ⎛⎭⎪⎫或T 0＝2πr v 0，r ＝v 0T 02π.(2)第一种情况，若粒子进入第Ⅲ区域，当第三次经过mn 进入Ⅰ区域，Ⅰ区域磁场向外时：粒子在Ⅲ区域运动半径R ＝x2， qv 2B 0＝m v 22R，解得粒子在Ⅲ区域速度大小v 2＝qB 0x 2m. 第二种情况，若粒子进入第Ⅲ区域，当第三次经过mn 进入Ⅰ区域，Ⅰ区域磁场向里时：粒子在Ⅲ区域运动半径R ＝x －4r2，粒子在Ⅲ区域速度大小v 2＝qB 0x 2m －2v 0. 答案：(1)mv 0qB 0或v 0T 02π (2)qB 0x 2m qB 0x 2m －2v 0。

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2021届新高考物理二轮复习专题强化双击训练专题十一带电粒子在磁场中的运动 B卷1.2020年爆发了新冠肺炎疫情，新冠肺炎病毒传播能力非常强，因此研究新冠肺炎病毒株的实验室必须是全程都在高度无接触物理防护性条件下操作.武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出.流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积.空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是( )A.带电离子所受洛伦兹力方向水平向左B.正、负离子所受洛伦兹力方向是相同的C.污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速D.只需要测量M N、两点间的电压就能够推算废液的流量2.现代科技往往和电磁场联系，现代化的装备很多是在电磁场原理下制作的，如回旋加速器、质谱仪、速度选择器等.现有一种装置，原理如下：半径为R的圆内分布着磁感应强度为B的匀强磁场，CD是圆的直径，质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，由静止开始经加速电场加速后，沿着与直径CD平行且相距2R的直线从A点进入磁场，如图所示.若带电粒子在磁场中的运动时间是π2mqB，那么加速电场的加速电压是( )A.222qB R m B.22qB R m C.222R m D.22R m3.如图所示，三根长度相同的绝缘轻质细线下悬挂有相互平行的三根无限长通电直导线a b c 、、，且均处于平衡状态，三根导线在同一水平面内，导线a b c 、、中电流大小分别为12I I 、和3I ，已知a b 、间的距离大于b c 、间的距离，导线c 中电流方向垂直纸面向里.已知无限长通电直导线在其周围产生磁场的磁感应强度大小B 与电流大小I 成正比，与到导线的距离成反比，下列说法正确的是( )A.213I I I <<B.312I I I >>C.312I I I <<D.213I I I >>4.如图甲所示，一条形磁铁P 固定在水平桌面上，以P 的右端点为原点，中轴线为x 轴建立一维坐标系.将一灵敏的小磁针Q 放置在x 轴上的不同位置，设Q 与x 轴之间的夹角为θ.实验测得sin θ与x 之间的关系如图乙所示.已知该处地磁场方向水平，磁感应强度大小为0B .下列说法正确的是( )A.P 的右端为S 极B.P 的中轴线与地磁场方向平行C.P 在0x 处产生的磁感应强度大小为0BD.0x 处合磁场的磁感应强度大小为02B5.如图所示，边长为L 的正三角形abc 区域内有匀强磁场，方向垂直于纸面向里.质量为m ，电荷量为q 的三个粒子A B C 、、，以大小不等的速度沿与ab 边成30°角方向垂直射入磁场后从ac 边穿出，穿出位置距a点的距离分别是233L L L 、、，不计粒子所受的重力.则下列说法正确的是( )A.A B C 、、三个粒子的初速度之比为3:2:1B.C 粒子的运动半径为2LC.A B C 、、三个粒子从磁场中穿出的方向相同，都与ab 边垂直D.如果要使B 粒子从c 点穿出，其他条件未变，磁场的磁感应强度应变为原来的1.5倍6.如图所示，在半径为R 的圆形区域内有垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，在磁场区域的上方有一水平放置的与磁场方向平行的感光板MN .从磁场区域最左端Q 点垂直磁场方向射入大量的带电荷量为q 、质量为m 、速度为v 的粒子，且速度满足qBR v m=，最后都打在了感光板上.不考虑粒子间的相互作用和粒子的重力，关于这些粒子，以下说法正确的是( )A.这些粒子都带负电B.沿着圆心方向入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心C.只有沿着圆心方向入射的粒子，出射后才垂直打在感光板MN 上D.沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在感光板MN 上7.如图所示，三根通电长直导线A B C 、、互相平行，它们在横截面为等腰直角三角形的三个顶点上，三根导线中通入的电流大小相等，且A C 、中电流方向垂直于纸面向外，B 中电流方向垂直于纸面向内；已知通电导线在其周围产生的磁场的磁感应强度B k rI =，其中I 为通电导线中的电流强度，r 为点到通电直导线的距离，k为常量.下列说法正确的是( )A.A所受磁场作用力的方向与B C、所在平面垂直B.B所受磁场作用力的方向与A C、所在平面垂直C.A B、单位长度所受的磁场作用力大小之比为2:1D.A B、单位长度所受的磁场作用力大小之比为8.在一次南极科考活动中，科考人员使用磁强计测定地磁场的磁感应强度.其原理如图所示，电路中有一段长方体的金属导体，它长、宽、高分别为a b c、、，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中电流方向沿x轴正方向，大小为I.已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，自由电子做定向移动可视为匀速运动，通过测出金属导体前、后两个侧面间电压U来判断磁感应强度的大小，则( )A.金属导体的前侧面电势较低B.金属导体的电阻为U IC.自由电子定向移动的速度大小为I neabD.磁感应强度的大小为necU I9.如图所示，水平面内有两条相互垂直且彼此绝缘的通电长直导线，以它们为坐标轴构成一个平面直角坐标系。

四个相同的圆形闭合线圈在四个象限内完全对称地放置，两直导线中的电流大小与变化情况相同，电流方向如图所示，当两直导线中的电流都增大时，四个线圈a b c d、、、中感应电流的情况是( )A.线圈a中有感应电流B.线圈b中有感应电流C.线圈c中无感应电流D.线圈d中无感应电流10.如图所示是磁流体发电机的示意图，间距为d的两平行金属板P Q、之间有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，P Q、与电阻R相连接，一束含有大量正、负带电离子的等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入磁场。

若两平行金属板P Q、之间的内阻为r，则下列说法正确的是( )A.流过电阻R的电流方向由b到aB.流过电阻R的电流大小为Bdv R r +C.电阻R的热功率为2222 () B d v R R r+D.当2R r=时，磁流体发电机输出电功率最大11.如图所示,在某粒子设备中分布有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.AC AD、两块挡板垂直于纸面放置,夹角为90°,一束电荷量为q+、质量为m的同种粒子,从AD板上距A点为L的小孔P以不同速率沿纸面射入磁场,速度方向与AD板的夹角均为60°,不计粒子的重力及粒子间的相互作用,粒子打在挡板上就被挡板吸收.则( )A.粒子在磁场中运动的最长时间为2π3m qBB.直接打在AD 板上的粒子,C.垂直打在AC 板上的粒子,D.在磁场中运动的时间为π2m qB 的粒子,12.如图所示,在0y >的区域内存在两个匀强磁场.以坐标原点O 为圆心、半径为R 的半圆形区域内磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为2B ;其余区域的磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为1B .一比荷为k 的带电粒子在加速电场的下极板处无初速度释放,经加速后从坐标为()2,0R -的a 点进入磁场,又从坐标为(2),0R 的b 点离开磁场,且粒子经过各磁场边界时的速度方向均与该边界线垂直.不计粒子的重力,且不考虑粒子多次进入半圆形区域磁场的情况,则加速电场的电压大小可能为( )A.2212kB R B.221916kB R C.221392kB R D.2122kB B R 13.如图所示，在一个边长为a 的正六边形区域内存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场.三个相同的带正电的粒子比荷为q m，先后从A 点沿AD 方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受洛伦兹力作用.已知编号为①的粒子恰好从F 点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED 边上的某一点垂直边界飞出磁场区域.则下列说法正确的是( )A. B.编号为②的粒子在磁场区城内运动的时间π6m t qB =C.编号为③的粒子在ED 边上飞出的位置与E 点的距离为3)aD.三个粒子在磁场内运动的时间依次减少并且三者之比为4:2:114.在光滑的水平面上存在如图所示直角坐标系xOy ，其一、二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度410T B =.在第三象限 1.0m x =-至 2.0m x =-间有斜向右下方与水平方向夹角为45°的匀强电场，电场强度410N/C E =.在y 轴正、负半轴上的M 点和N 点均有一个极短的平板，由A 点( 2.0m 0)-，静止释放一个质量0.01kg m =、电荷量6110C q -=+⨯的小球，小球运动过程中会在该图中两平板上表面与y 轴交点位置发生完全弹性碰撞（碰撞后，小球沿x 轴方向的分速度不变，沿y 轴方向的分速度大小不变，方向相反），经过一段时间回到A 点，小球不计重力.求：（1）小球射出电场的速度及两平板M 与N 的坐标；（2）小球从A 点出发到第一次返回至A 点所经历的时间.答案以及解析1.答案：D解析：带电粒子进入磁场后受到洛伦兹力作用，根据左手定则可知，带正电离子受到竖直向下的洛伦兹力，带负电离子受到竖直向上的洛伦兹力，故A 、B 错误；不带电的液体在磁场中不受力，M N 、两点间没有电势差，无法计算液体的流速，故C 错误；带电离子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡状态，则有U qvB q d =，解得废液的流速U v dB =，流量π4Ud Q B=，故只需要测量M N 、两点间的电压就能够推算废液的流量，故D 正确.2.答案：B解析：电荷量为q 的带正电的粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为2πm T Bq =，由于带电粒子在磁场中的运动时间π2m t Bq =，可得14t T =，所以该带电粒子在磁场中运动所对应的圆心角为π2，如图所示，O 为匀强磁场区域的圆心，由几何关系可得O '为带电粒子轨迹圆的圆心，即O '在圆周上，由圆的对称性知AF 为匀强磁场区域的直径，带电粒子的轨迹圆半径r =，由牛顿第二定律得2v Bqv m r =，解得v m=，由动能定理得2102qU mv =-，联立可得加速电场的加速电压22qB R U m =，故B 正确.3.答案：D解析：由题意可知无限长通电直导线产生的磁场的磁感应强度大小为I B k r=，导线a 处于平衡状态，其受到的安培力为0，可知b c 、导线在a 导线处产生的磁场方向相反，则b 导线中电流垂直纸面向外，同时有32ab ac I I k k r r =，即2233,ab ac r I I I r I =<；c 导线受到的安培力为0，可知a b 、导线在c 导线处产生的磁场方向相反，a 导线中电流垂直纸面向里，同时有2211,bc ac r I I I r I =<，又bc ab r r <，得31I I <，故231I I I <<，D 正确. 4.答案：C解析：当x 趋向于无穷大时，小磁针静止时N 极所指的方向为地磁场方向.根据题图乙可知，当x 趋向于无穷大时，sin θ趋向于1，则θ趋向于90°，即小磁针的方向与x 轴的方向垂直.当x 非常小时，小磁针的N 极沿x 轴正方向.由题图乙可知，开始时小磁针的N 极背离O 点，所以O 点处的磁极是条形磁铁P 的N 极，选项A 错误.由以上分析可知，P 的中轴线与地磁场方向垂直，选项B 错误.由题图乙可知，0x处sin θ，即45θ=°，设P 在0x 处产生的磁感应强度大小为P B ，0tan 45PB B =°，所以0P B B =，选项C 正确.0x 处合磁场的磁感应强度大小为00sin 45B B =°，选项D 错误. 5.答案：C 解析：根据题意画出三个粒子运动轨迹示意图，如图所示.设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r .因洛伦兹力提供向心力，则有20v qvB m r=，即0mv r B q =.因为穿出位置分别是233L L L 、、处，所以A B C 、、三个粒子的轨迹圆的半径之比1:2:3，A B C 、、三个粒子的初速度之比为1:2:3，由几何关系可知C 粒子的运动，选项A 、B 错误.A B C 、、三个粒子沿与ab 边成30°角方向垂直射入磁场后从ac边穿出，根据几何关系可知，A B C 、、三个粒子从磁场中穿出的方向相同，都与ab 边垂直，C 正确.如果要使B 粒子从c 点穿出，其他条件未变，根据0mv r B q =得，磁场的磁感应强度应变为原来的23，D 错误.6.答案：D解析：因为粒子最后都打在了感光板上，说明粒子向上偏，根据左手定则知粒子带正电，A 错误；粒子所受洛伦兹力充当向心力，做半径为mv r qB =的匀速圆周运动，因为速度满足qBR v m=，所以mv r R qB ==，根据几何关系知，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN 上，且沿着圆心方向入射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心，B 、C 错误，D 正确.7.答案：B解析：由安培定则及磁场的叠加原理可知A 处的合磁场方向沿AC 方向，所以导线A 所受磁场作用力的方向与A C 、所在平面垂直，选项A 错误；同理可知，B 处的合磁场方向沿AC 方向，所以导线B 所受磁场作用力的方向与A C 、所在平面垂直，B 项正确；因通电导线在其周围产生的磁场的磁感应强度B k r I =，根据磁场的叠加原理知A0r 为B 到A 的距离），而B 处的合磁感应强度A B 、单位长度所受的磁场作用力大小之比为1：2，C 、D 错误. 8.答案：AD解析：根据左手定则可知电子打在前侧面，即前侧面带负电，电势较低，A 正确；因导体中电流方向沿x 轴正方向，大小为I ，而题中U 表示的是导体前、后两个侧面的电压，故导体的电阻不等于U I ，B 错误；在t 时间内通过金属导体某横截面的电荷量为q nbcvte =，又nbcvte I nbcve t==，解得自由电子定向移动的速度大小为Iv nbce=，C 错误；因金属导体中自由电子定向移动时受洛伦兹力作用向前侧面偏转，使得前、后两侧面间产生电势差，当电子所受的电场力与洛伦兹力平衡时，前、后两侧面间产生恒定的电势差，因而可得eU Bev b =，而I v nbce =，可得磁感强度的大小为necUB I=，D 正确. 9.答案：AD解析：由安培定则可判断出两通电直导线产生的磁场在I 象限中方向相同，在Ⅲ象限中方向也相同，当两直导线中的电流都增大时，线圈a c 、中磁通量增大，产生感应电流，选项A 正确，C 错误。