02 第二章 公共交通阻抗函数

第二章公共交通阻抗函数

2.1 交通阻抗的概念

传统交通规划由交通调查、交通预测、方案设计和方案评价组成，而交通预测又由四个阶段组成：出行发生预测、出行分布预测、交通方式划分以及交通量分配。作为四阶段交通预测最后一步的交通量分配，是指将各分区之间的出行分布量分配到交通网络的各条边上去的过程，是网络设计的数据基础。

交通分配一直是交通规划诸问题中被国内外学者研究得最深入、取得研究成果最多的一个问题。本文研究的重点也即在于公共交通网络的交通量分配和网络设计。无论对于道路交通网络或公共交通网络，其交通量分配都是以交通阻抗函数为基础的。

现有的交通分配模型大致可以分为两类：均衡模型和非均衡模型。所谓均衡模型是指基于1952年Wardrop提出的交通网络均衡原理的模型，否则为非均衡模型。本文所讨论的交通分配和网络设计模型都是建立在该均衡原理基础上的。Wardrop均衡原理的准确定义是：在交通网络达到均衡时，所有被利用的路径具有相等而且最小的阻抗，未被利用的路径与其具有相等或更大的阻抗。也就是说交通网络用户总是试图选择阻抗最小的路径，从而造成路段上交通流量的变化，由于路段阻抗和流量有关，流量变化又导致阻抗改变，从而造成网络交通量的重新分布，最终达到一种平衡状态。可见，交通阻抗函数是进行交通分配和网络设计的基础。

交通阻抗是指交通网络上路段或路径之间的运行距离、时间、费用、不舒适度等因素的综合；为简单起见，也可指其中某个因素。

本章借鉴城市道路网的相关理论，根据公共交通网络的交通特性，建立公共交通的阻抗函数。

2.2城市公共交通网络的阻抗

对于城市公共交通网络，其路段上的阻抗包括：乘客乘车或换乘的步行时间、公交车的走行时间、乘客在途中的不舒适程度折算的时间价值，以及公交票价折算的时间价值；其节点阻抗包括乘客乘车前和换乘的等车时间和续乘停车时间组成。由于阻抗是考虑了各种因素的综合作用，这里的阻抗是没有量纲的。由于流量的分配取决于各线路之间阻抗的相对大小，因此阻抗无量纲并不会影响分配的进行[22]。

交通阻抗函数是交通分配的基础，公共交通网络的交通阻抗由两部分组成：边

上的阻抗和节点处的阻抗。下面分别进行讨论：

2.2.1边阻抗

公交线路在任意两节点之间的走行轨迹称之为线路边，乘客由PA 点到起始站点的走行轨迹称之为步行边，乘客在中间站点换乘的步行轨迹称之为换乘边。三者统称边。

1）边走行时间

边走行时间分为：

● 乘客由PA 点到起始站点的步行时间，即在PA 边上的步行时间；以及中间

站点换乘的步行时间，即在换乘边上的步行时间；

● 公交车辆在线路边上的走行时间。

① 步行时间：

1)-(2/t 0

b v l =

式中：l ——步行距离；

b v ——步行速度； ② 车辆的运行时间；

公交车的边走行时间：

)

22(-=v s

t

式中：t ——车辆在两节点间的走行时间；

s ——车辆在两节点间的走行距离； v ——车辆在两节点间的走行速度；

2）乘客不舒适度

城市公共交通阻抗的组成因素中应包括舒适度指标。因为这里的交通单元是乘客，而舒适度对乘客选择出行方式有很大的影响。下面以乘客人均占有的公交车面积来描述乘客的不舒适情况所产生的“阻抗”。

假定当车辆上乘客数小于座位数时，即每一位乘客均有座位，乘客不会有任何不舒适感，此时单位乘客在单位乘车时间内的阻抗增加系数为1。当乘客数大于座位数时，由于乘客站立甚至拥挤，就会造成乘客的不舒适感，此时单位乘客在单位乘车时间内的阻抗放大系数为λ（λ>1）。单位乘客在单位乘车时间的阻抗放大系数用下式表示：

⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-+≥--+≤≤-≤=)

32()()()32()(

)32(1)(010

00101000c n A A p x pn x A A b n A A p x pn a pn x x

λλφ 式中：x ——轨道交通网络中某路段上的客流量（人次）；

p ——公交车的发车频率（次/小时）；

n 0——车辆的座位数（个）；

A 0——单位公交车可供乘客站立的公交车面积（平方米）；

A 1——单位乘客站立并可活动自如时占用的公交车面积（平方米）。

当乘客不舒适度小于换乘阻抗时，就会出现多人挤一辆公交车的情形；当乘客不舒适度大于换乘阻抗时，乘客就会放弃异常拥挤的线路，而改乘其他线路。因此，适当选取式（2-3）中的阻抗放大系数λ的值，可以既允许公交网络有一定的拥挤，又考虑到公交客流容量的限制，使阻抗函数更加符合公交的实际运行情况。

考虑到换乘步行时间使乘客产生的心理阻抗更大，采用放大系数β加以修正步行时间t 0。城市公共交通的边阻抗可用下式表示：

t t x Z ⋅+⋅=φβ0)( （2-4）

式中符号同前。

2.2.2节点阻抗

节点延误包括在公交站点的续乘延误和换乘延误、交叉口的延误；PA 点的节点延误视为0。

1）续乘节点延误

继续乘坐同一辆公交车时，乘客在该节点的阻抗等于公交车在该节点的停车时间。

对于常规公交，车辆在站点停车的时间与上下车的乘客数列有关，可用下式表示：

⎩⎨⎧->⋅-≤⋅=)

52()52(b x x x a x x x T d s s d s d z ττ 式中：z T ——公交车在站点的停车时间；

τ ——单位乘客上（下）车的时间；

s x ——上车乘客数量；

d x ——下车乘客数量。

2）换乘节点延误

设所有公交线路均全程统一收费，将公交票价转化的时间价值在换乘节点延误中进行考虑。

乘客在某节点换乘另一公交线路时，节点阻抗可用下式表示：

)

62(-⋅+=f t T d h μ 式中：d t ——换乘等车时间；这种情况下节点延误较复杂，有可能因乘客多而不得

不等候下一趟车，设平均换乘时间为d t ；

μ——时间价值转换系数；

f ——公交全程票价。

3）交叉口节点延误

为简化计算，设交叉口的节点延误为c T 。

综上所述，公共交通节点处阻抗可用下式表示：

7)-(2d 交叉口 换乘时

续乘时⎪⎩⎪⎨⎧=c h z T T T

2.2.3 公共交通阻抗函数

综合式（2-4）、（2-7），公共交通的阻抗函数可用下式表示：

∑+Ωd x Z x )()(＝ （2-8）

式中各符号同前。 2.3公交网络的最短路径

2.3.1 公共交通网络的表示

本质上讲，交通网络可以用图论中的“图”来描述。此时，把交通网络中的出行生成点、路线交叉点看作图的节点，把任意两个节点之间的交通线路看作图的边。对