中考数学课后自主训练第八单元：统计与概率

图 32－2
第32讲┃ 统计初步
6．某家庭从 1 月至 5 月的用水量变化情况如图 32－3 所示， 那么这五个月平均每个月的用水量是________ 吨． 32
图 32－3
第32讲┃ 统计初步
7．李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上 50 名学生上学 路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于 50 分钟，然后将调查数 据整理，作出如下频数分布直方图的一部分 (每组数据含最小值不含最 大值)．请根据该频数分布直方图，回答下列问题： (1)此次调查的总体是什么？ (2)补全频数分布直方图； (3)该班学生上学路上花费时间在 30 分钟以上(含 30 分钟)的人数 占全班人数的百分比是多少？
方差
用来表示一组数据的波动大小，方差越大，波动性 特征 ________ ，方差越小，波动性__________ 越小 越大 算术平方根 称为这组数据的标准差 标准差 一组数据的方差的____________
第32讲┃ 统计初步
11.在九年级体育考试中， 某校某班参加仰卧起坐测试的一组女 生(每组 7 人)测试成绩如下(单位：次/分)：44，45，42，48，46， 47，45.则这组数据的极差为( C ) A．2 B．4 C．6 D．8
扇形统 计图 条形统 计图 折线统 计图
特点是既能表示各部分量的多少，又能 增减变化 表示各部分量的__________
第32讲┃ 统计初步
用各小长方形的面积表示相应各组的 频率分 频率 ， 1 ______ 各小长方形的面积和为______ ， 布直方图 正比 小长方形的高与频率成______ 根据各种统计图的特点合理选择统计图 说明 来表示数据
第32讲┃ 统计初步
4.如图 32－1 是九年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统 计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是( B )
A．36°
B．72°
图 32－1 C．108° D．180°
第32讲┃ 统计初步
பைடு நூலகம்
5．如图 32－2 是小明用条形统计图记录的某地一星期的降 雨量．如果日降雨量在 25 mm 及以上为大雨，那么这个星期下 5 大雨的天数为________ ．
第32讲┃ 统计初步
3．为了解我市市区及周边近 170 万人的出行情况，科学 规划轨道交通，400 名调查者走入 1 万户家庭，发放 3 万份 问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是( D ) A．170 万 B．400 C．1 万 D．3 万
第32讲┃ 统计初步
考点2
统计图表
总体 用圆和扇形来表示________ 和________ 部分 的关系，特点是能清楚地反映出各部分 占总体的百分比 数量 特点是能直观地表示各部分的________
第32讲
统计初步
第32讲┃ 统计初步
┃考点自主梳理与热身反馈 ┃ 考点1 普查与抽样调查
全体 总体 在统计中所考察对象的______ 个体 在总体中每个考察对象 概念 样本 在总体中抽取一部分个体 样本容量 样本中的个体的________ 数量 调查 普查 对考察对象进行全面调查 方式 抽样调查 从总体中抽取部分个体进行调查
9．学校商店在一段时间内销售了四种饮料共 100 瓶，各种饮 料的销售量如下表： 品牌 销售量 (瓶 ) 甲 12 乙 32 丙 13 丁 43
建议学校商店进货数量最多的品牌是( D ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．如果 x1 与 x2 的平均数是 4，那么 2x1＋1 与 2x2＋5 的 11 平均数是________ ．
第32讲┃ 统计初步
定义 中位数 求法
众数
定义 注意
将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间 数 或处在最中间的两个数的 的____( 平均数 ________)，它是一个位置的代表值 先将数据按从大到小(或从小到大)排列，如 偶数 ，取中间位置的两个数 果数据的个数是____ 奇数，取中间 的平均数；如果数据的个数是____ 位置的一个数 各个数据中出现次数最多 ____的数为众数 一组数据的众数可能不止一个，也可能没有
第32讲┃ 统计初步
1.下列调查中，调查方式选择正确的是( B ) A．为了了解 1000 个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查 D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
第32讲┃ 统计初步
2．吸烟有害健康，如果要了解人们被动吸烟的情况， 则最合适的调查方式是( B ) A．普查 B．抽样调查 C．在社会上随机调查 D．在学校随机调查
第32讲┃ 统计初步
8.多多班长统计去年 1～8 月“书香校园”活动中全班同学的课外阅 读数量(单位：本)，绘制了如图 32－5 所示的折线统计图，下列说法 正确的是( C ) A．极差是 47 B．众数是 42 C．中位数是 58 D． 每月阅读数量超过 40 的有 4 个月
图 32－5
第32讲┃ 统计初步
图 32－4
第32讲┃ 统计初步
解：(1)此次调查的总体是：班上 50 名学生上学路上花费的 时间的全体． (2)补全图形，如图所示：
(3)该班学生上学路上花费时间在 30 分钟以上的有 5 人，总 人数为 50，5÷ 50＝0.1＝10%. 答： 该班学生上学路上花费时间在 30 分钟以上的人数占全班 人数的 10%.
第32讲┃ 统计初步
考点3
平均数、中位数和众数
1 对于 n 个数 x1，x2，x3，„，xn ，x＝n(x1
算术平 均数 ＋x2＋„＋xn)叫做这 n 个数的算术平均数， 简称平均数 对于一组数据， x1 出现 f1 次， x2 出现 f2 次， 加权平 x3 出现 f3 次，„， xn 出现 fn 次，则 x＝ 均数 x1f1＋x2 f2＋x3 f3＋„＋xn fn f1＋f2＋f3＋„＋fn
第32讲┃ 统计初步
考点4
极差
极差、方差、标准差
最大数据 一组数据中的____________ 减去____________ 所得的差 最小数据 称为这组数据的极差 一组数据中，各个数据与平均数之差的平方的 定义 平均数 ____________ 叫做方差 数据 x1，x2，x3，„，xn，平均数为 x，则方差 s2 求法 1 ＝n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋„＋(xn－x)2]