初中数学三元一次方程组

初中数学三元一次方程组2019年4月9日

（考试总分：160 分考试时长： 120 分钟）

一、单选题（本题共计 12 小题，共计 48 分）

1、（4分）解方程组得x等于( )

A．18 B．11 C．10 D．9

2、（4分）某瓶中装有1分，2分，5分三种硬币，15枚硬币共3角5分，则有多少种装法

( )

A．1 B．2 C．3 D．4

3、（4分）枣庄气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么

早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有( )

A． 9天B． 10天C． 11天D． 13天

4、（4分）今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（）种

A．6 B．5 C．4 D．3

5、（4分）解下面的方程组时，要使解法较为简便，应（）

A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数

6、（4分）解方程组时，要使解法较为简便，应（）

A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数

7、（4分）已知 xyz≠0

，且，则 x：y：z 等于（）

A． 3：2：1 B． 1：2：3 C． 4：5：3 D． 3：4：5

8、（4分）解方程组时，要使解法较为简便，应（）

A．先消去 x B．先消去 y C．先消去 z D．先消去常数

9、（4分）现有面值为20元、10元和5元的人民币共24张，合计290元，其中面值为20元的比10元的少6张，则三种人民币的数量分别为( )

A．7张，13张，4张B．5张，8张，11张

C．6张，9张，9张D．7张，12张，5张

10、（4分）方程组的解是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

11、（4分）已知xyz≠0，且，则 x：y：z等于（）

A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：5

12、（4分）今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍

，则小虎足球队所负场数的情况有（）种

A． 6 B． 5 C． 4 D． 3

二、填空题（本题共计 4 小题，共计 16 分）

13、（4分）某文具商店对文具进行组合销售，甲种组合：2支红色圆珠笔，4支黑色圆珠笔；乙种组合：3支红色圆珠笔，8支黑色圆珠笔，1个笔记本；丙种组合：2支红色圆珠笔，6支黑色圆珠笔，1个笔记本．已知红色圆珠笔每支2元，黑色圆珠笔每支1.5元，笔记本每个10元．某个周末销售这三种组合文具共485元，其中红色圆珠笔的销售额为116元，则笔记本的销售额为________元．

14、（4分）方程组

的解是________．

15、（4分）国庆期间某外地旅行团来重庆的网红景点打卡，游览结束后旅行社对该旅行团做了一次“我最喜爱的巴渝景点”问卷调查（每名游客都填了调査表，且只选了一个景点），統计后发现洪崖洞、长江

索道、李子坝轻轨站、磁器口榜上有名．其中选李子坝轻轨站的人数比选磁器口的少人；选洪崖洞的人

数不仅比选磁器口的多，且为整数倍；选磁器口与洪崖洞的人数之和是选李子坝轻轨站与长江索道的人数之和的倍；选长江索道与洪崖洞的人数之和比选李子坝轻轨站与磁器口的人数之和多24人．则该旅行团共有_______人.

16、（4分）x，y，z 满足方程组则xyz=____.

三、解答题（本题共计 8 小题，共计 96 分）

17、（12分）现有一种饮料，它有大、中、小3种包装，其中1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，三种包装的饮料每瓶各多少元？

18、（12分）100元钱买15张邮票，其中有4元、8元、10元的三种，有几种买的方法？

19、（12分）解方程组：

（1）

（2）

（3）

20、（12分）解下列三元一次方程组.

(1)；(2).

21、（12分）现有A、B、C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B、C两箱共1 06个，求每箱各有多少个？

22、（12分）解方程组．

23、（12分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：

营业员A：月销售件数200件，月总收入3400元；

营业员B：月销售件数300件，月总收入3700元；

假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖动y元．

(1)求x和y的值；

(2)商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲服装3件，乙服装2件，丙服袋1件共需390元：如果购买甲服装1件，乙服装2件，丙服装3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙服装各一件共需多少元? 24、（12分）有一个三位数，个位数字是百位数字的3倍，十位数字比百位数字大5，若将此数的个位数与百位数互相对调，所得新数比原数的2倍多35，求原数．

一、单选题（本题共计 12 小题，共计 48 分）

1、（4分）【答案】C

【解析】

，

①+②+③得:

3x+3y+3z=90.

∴x+y+z=90④

②-①得:

y+z-2x=0⑤

④-⑤得:

3x=30

∴x=10

故答案选：C.

2、（4分）【答案】C

【解析】设1分，2分，5分硬币各有x枚，y枚，枚，

根据题意得，化简得，

∵，，都是正整数，∴解得不合题意，舍去，

∴，，，

即共三种装法．

3、（4分）【答案】C

【解析】设一共有x天，早晨下雨的有y天，晚上下雨的有z天，

根据题意得：

9

{6

7

y z

x z

x y

+

-

-

＝

＝

＝

，

解得：

11

{4

5

x

y

z

＝

＝

＝

，

所以一共有11天，

故选C．

4、（4分）【答案】D

【解析】

设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意得：

，

把③代入①②得，解得：z=（k为正整数）．

又∵z为正整数，∴当k=1时，z=7；

当k=2时，z=5；

当k=16时，z=1．

综上所述：小虎足球队所负场数的情况有3种情况．

故选D．

5、（4分）【答案】C

【解析】

由

②2+③即可最快速消除z，到一个关于x、y的二元一次方程组.

故选C.

6、（4分）【答案】C

【解析】

由方程组知①中没有未知数z，只需利用加减法消去②、③中的z求解较为简便．故选C．

7、（4分）【答案】B