高一物质的量,十字交叉法练习题

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十字交叉法的运用及其强化练习

四十八、十字交叉法的运用一、十字交叉法的数学依据：凡是可以形成aX+bY=c(X+Y)方程的就可以用十字交叉法。

变形得到：（a —c ）X=（c —b ）Y 即：X Y = a －c c －ba (c —b)可用十字交叉来体现 c 得到： X Y = a －c c －bB (a —c)二、十字交叉法化学依据：十字交叉法是基于平均值规律而产生的一种方法。

即：十字交叉法的化学依据是平均值规律。

平均值规律指的是混合物的某些化学量处在组分的该化学量之间。

平均值法侧重于运用平均值规律对混合物的进行定性判断，而十字交叉法侧重于运用平均值规律对混合物进行定量计算。

三、十字交叉法的适用范围：十字交叉法适用于两组分混合物的组分比例计算。

例如：已知B 有两种同位素：10 5B 和11 5B ，测得B 的近似相对原子质量为10.8，则同位素 10 5B 的原子百分比（）A 、20%B 、80%C 、40%D 、60%分析：令 10 5B 的原子分数为X ，11 5B 的原子分数为Y ，则X+Y=1，且10X+11Y=10.8可化为10X+11Y=10.8（X+Y ），于是有X Y = 11—10.810.8—10 = 14，10 5B 的原子百分数为20%10 0.2也用十字交叉处理： 10.80.20.8 = 14 10 5B 的原子百分数为20% 11 三、十字交叉法的运用四、强化练习1、氧化镁和氧化铁的混合物中，氧元素的质量分数为36%，则混合物中氧化镁和氧化铁的质量比为（）A、1：1B、3：2C、2：3D、2：12、把100克10%KNO3溶液的浓度增加到20%,可以采用的方法是（）A、蒸发掉45克水B、蒸发掉50克水C、加入10克KNO3固体D、加入15克KNO3固体3、已知氮气和氧气的混合气体在同温同压下相对于氢气的密度为14.5，则混合气体中氧气的质量分数（）A、等于25%B、大于25%C、小于25%D、等于20%4、已知Cl有两种同位素：35 Cl与37 Cl，测得Cl的近似相对原子质量为35.5，则同位素35 Cl与37 Cl原子个数比为（）A、3：1B、2：1C、1：1D、1：35、将1mol甲烷和丙烷的混合气体完全燃烧，测得生成的二氧化碳气体的体积在标准状况下为49.28L，则混合气体中甲烷和丙烷的体积比为（）A、3：2B、3：1C、1：3D、2：36、镁铝两种金属的混合物共2mol，与足量的稀硫酸完全反应，测得生成了氢气在标准状况下体积为62.72L，则合金中Mg、Al的物质的量之比为（）A、1：1B、1：2C、1：3D、1：47、用1L1.0mol/LNaOH溶液吸收0.8molCO2，所得溶液中CO32－和HCO3－的物质的量之比约为（）A.1:3B. 2:1C.2:3D.3:28、右图中横坐标表示完全燃烧时耗用可燃气体Ｘ（Ｘ＝Ａ、Ｂ、Ｃ）的物质的量ｎ（Ｘ）。

十字交叉法

• 例：实验测得CO与氧气的混合气体的密度是氢气的14.5倍。可知其中CO的质量分数为（） • A.25.0% B.27.6% C.72.4% D.75.0% CO 28 3 • 29 • O2 32 1 •
所得为物质的量之比
n n
质量分数:
28 3 100 % 72 .4% 28 3 32 1
0.78 192．22
1.22
• 0.78：1.22 = 39：61 • 答案选A
两种溶液（同溶质）相混合，已知两溶液及混合溶液中溶质的质量分数，求两溶液的质量比： • 例4.将密度为1.84g/cm3，质量分数为98％的浓硫酸与水配制成30％的稀溶液，应怎么配制？浓硫酸 98
30 水 0 68 即取15份质量的浓硫酸与34份质量的水混合得此稀硫酸。
十字交叉法
.已知氢气和氮气的混合气体其平均相
对分子质量为24，求氮气和氢气的体积比。
解： N2 H2 28 24 22 11 2
4 V(N2 ) : V(H2) = n(N2 ) : n(H2)= 11 : 2
2
答：混合气体中N2 和H2的体积比11 :2 。
十字交叉法的应用与例析：
• 例1：实验测得乙烯与氧气的混合气体的密度是氢气的14.5倍。可知其中乙烯的质量分数为（） • A.25.0% B.27.6% C.72.4% D.75.0% • C2H4 28 3 • 29 • O2 32 1 • 再求质量分数即可得C选项
90 80
86
6
4
所以得90分的人数和得80分人数比为3：2
.十字交叉法的常见形式：
• 组分1 a • 混合物 • 组分2 b
c－b
C

化学中的十字交叉法

化学中的“十字交叉法”十字交叉法是进行二组分混合物平均量与组分量计算的一种简便方法。

在化学计算中所涉及的题目较多，应用广泛。

现将化学中的“十字交叉法”加以系统的说明和应用。

一、十字交叉法的由来题目：现有10个苹果，其中0.2㎏、0.3㎏的苹果分别为6个、4个。

求平均每个苹果重多少？解：设平均每个苹果重c ㎏，则 c= 0.2×6＋0.3×4 6＋4= 0.24（㎏）即c = 0.2×610 ＋ 0.3×410 = 0.2×60% ＋ 0.3×40% = 0.24（㎏）（其中百分数指的是个数百分数）或0.2×6＋0.3×4=0.24×（6＋4）现将上述题目变形为：现有一些苹果，其中a ㎏、b ㎏的苹果分别为x 个、y 个。

求平均每个苹果重多少？解：设平均每个苹果重c ㎏，则 c= a ×x ＋b ×y x ＋y（㎏）即ax+by=c （x+y ） (a<c<b) （*）由（*）知，若要计算两种苹果的个数百分数x 、y ，只须知道两种苹果的重量比a 、b 和平均重量c 即可。

在化学计算中，也会经常遇到类似以上题目问题：则可利用二元一次方程（*）求x y 。

由方程（*）解得 x y = b-c c-a 。

x 与y 的比值也可用下列形式简单描述出来：x (b-c)—— == —— 即：x y = b-c c-ay (c-a)二、十字交叉法的适用范围下面列表说明a 、b 、c 、x 、y 、x y 的含义：时，必须符合（*）中列出的二元一次方程，才能使得x/y具有相应的含义。

三、十字交叉法应用（一）用组分的式量与混合气的平均式量做十字交叉，求组分物质的量比（气体体积比）或物质的量分数（或气体的体积分数）。

例1：已知H2和CO 的混合气，其平均式量是20，求混合气中H2和CO 的体积比以及CO 的体积百分数。

化学计算——十字交叉法——.

错解： HCl H2SO4 正解 HCl H2SO4
1 4
1 8
3 3
4- 3=1 3- 1=2 8- 3=5 3- 1=2
V HCl / VH2SO4 = 1/2
V HCl / VH2SO4 = 5/2
5、9.6g KOH 和NaOH的混合物溶于水，所得溶液恰好能中和1mol/L盐酸200ml，求原混合物中KOH 与NaOH 的物质的量之比_______________ 分析：
化学量
∣ a2 – a平 ∣ X1 = X2 ∣ a平 – a1 ∣
含义类型
a1 a2
a平
x1 x2
即
a1 a平 a2
∣a2 – a平∣ ∣a平 – a1∣
1
密度溶液质量分数物质的量浓度相对分子质量（摩尔质量）同位素相对原子质量
混合密度混合溶液质量分数混合溶液物质的量浓度平均相对分子质量（平均摩尔质量）元素相对平均原子质量
L2 - L1
F2
L1
高中化学计算巧解中，有一种方法正是根据“杠杆原理”总结出 “十字交叉法”
1、密度为1.8g/cm3硫酸溶液体积为V1 ml，现加入密度为1.2g/cm3硫酸溶液体积为V2ml,要使混合后硫酸溶液的密度为1.4g/cm3（忽略体积变化）则V1： V2=________.
列方程式组 x+y=1 mol 44g/mol×x mol+18g/mol×ymol=1mol×24g/mol
｛
x= 3/13mol y=10/13mol 结论：
nCO 2/nH2O= VCO2 /VH2O =3/10
[创新解法]
44
24 18
↓v

高一化学物质的量试题答案及解析

高一化学物质的量试题答案及解析1.某同学帮助水质检测站配制480 mL 0．5 mol·L-1NaOH溶液以备使用。

（1）该同学应选择mL的容量瓶。

（2）其操作步骤如乙图所示，则甲图操作应在乙图中的(填选项字母)之间。

A．②与③B．①与②C．③与④（3）该同学应称取NaOH固体g，用质量为23．1 g的烧杯放在托盘天平上称取所需NaOH固体时，请在附表中选取所需的砝码大小(填字母)，并在下图中选出能正确表示游码位置的选项(填字母)。

附表砝码规格a b c d e【答案】（1）500（2）C（3）10．0c、d C【解析】（1）选择容量瓶时，容量瓶的容积应与所配溶液的体积相同或相近。

本题应选择500mL的容量瓶。

（2）甲图操作是洗涤烧杯内壁和玻璃棒，并将洗涤液转移至容量瓶中，因此应放在③和④之间。

（3）m(NaOH)=0．5 L×0．5 mol·L-1×40 g·mol-1=10．0 g。

称量时，应添加20 g和10 g砝码，并移动游码至3．1 g。

【考点】溶液的配制及分析2.某溶液中的Cl－、Br－、I－的物质的量之比为2:3:4，要使溶液中Cl－、Br－、I－物质的量之比为4:3:2则通入Cl的物质的量是原溶液中I－的量的（）2A．B．C．D．【答案】C【解析】已知还原性I-＞Br-＞Cl-，反应后I-有剩余，说明Br-浓度没有变化，通入的Cl只与I-发生2后，它们的物质的量之比变为4：3：反应，设原溶液中含有2molCl-，3molBr-，4molI-，通入Cl2，则通2，则各离子物质的量分别为：4molCl-，3molBr-，2molI-，Cl-增加了2mol，则需1molCl2物质的量是原溶液中I-物质的量的故答案选C入的Cl2【考点】考查化学方程式的计算3.对1 mol/L的BaCl2溶液的有关叙述中，正确的是A．该溶液中Cl－浓度为0.5 mol/LB．该溶液中Ba2＋的物质的量是1 molC．该溶液中Ba2＋和Cl－的物质的量之比为1:2D．将208 g BaCl2固体溶解在1 L水中，所得溶液的浓度为1 mol/L【答案】C【解析】A项1 mol/L的BaCl2溶液中含有Cl－浓度为2.0 mol/L，错误；B项该溶液的体积不知无法计算，错误；C项该溶液中Ba2＋和Cl－的物质的量之比为1:2，正确；D项将208 g（1mol）BaCl2固体溶解在1 L水中，但其所得溶液不是1L，故其浓度不是1 mol/L，错误。

化学常用计算方法之十字交叉法

高中常见使用十字交叉法的几种情况
3、关于溶液的质量分数的计算
例6、现有20% 和 5% 的两种盐酸溶液，若要配制15% 的盐酸溶液，则两种盐酸溶液的质量之比为多少？
高中常见使用十字交叉法的几种情况
4有关溶液物质的量浓度的计算
例7、物质的量浓度为别为 6 mol/L 和 1 mol/L 的硫酸溶液，按照怎样的体积比混合才能配成4 mol/L 的溶液（忽略混合过程中体积的变化）？
高中常见使用十字交叉法的几种情况
5、利用对应的反应的关系求物质的量之比例8、用 1L 浓度为0.1 mol/L 的NaOH溶液吸收了 0.8 mol 的CO2，所得溶液中 CO32- 和HCO3- 的浓度之比为多少？
例9、 A(g)+B(g)=C(g) △H1 D(g)+B(g)=E(g) △H2
若A、D混合1mol完全与B反应，放热△H3，则n(A):n(D)=
【针对练习】1、标况下，甲烷和一氧化碳、乙炔的混合气体8.96L，完全燃烧生成二氧化碳26.4g，则混合气体中乙炔的体积是多少？
【针对练习】2、在密闭容器中充入CO2和CO的混合气体，其密度是相同条件下氦气密度的8倍，这时测得容器内的压强为P1，若控制容器的体积不变，加入足量的Na2O2，充分振荡并不断用电火花燃至反应完全，恢复到开始时的温度，再次测得容器内的压强为P2，则P1和P2之间的关系是？
高中常见使用十字交叉法的几种情况
2、同位素原子的个数之比
例4、已知自然界中铱（Ir）元素有两种质量数分别为191和193的同位素，而铱的平均相对原子质量为192.22，则这两种同位素院子的个数值比为？
例5、硼的天然同位素有10B和11B两种。已知10B和11B的原子个数之比为1:4 ，则硼元素的相对原子质量为？

化学计算方法十字交叉法

化学计算方法十字交叉法“十字交叉法”计算式的差值比凡涉及两个组分量，具有一个平均值的题型可采用“十字交叉法”求解。

但在求解过程中，把所得差值量比的含义搞错的屡见不鲜。

笔者拟定以下几个题型举例分析说明之。

“十字交叉法”的含义可这样理解：上述所得差值量的单位应与基本量的单位相同，但两差量的比不一定是原基本量(如浓度、体积等)的比。

1．求质量比的计算【例1】1体积98%的浓硫酸(密度为1.84g/cm3)与4体积水(密度为1g/cm3)混和，求所得硫酸的百分比浓度。

分析：该题属于两个组分量(98%和0%)求平均值(设为a%)的计算，可采用“十字交叉法”计算。

平均值的含义为“100g混和溶液中含ag硫酸”。

所以所得差值之比为溶液质量之比。

【解】设混和后溶液百分比浓度的a%基本量是溶液的质量，差值之比是浓H2SO4和水的质量之比。

即：a：(98－a)=(1某1.84)∶(4某1)解得a=30.9答：所得H2SO4的百分比浓度为30.9%2．求溶液体积比的计算【例】5mL浓度为1mol/L的烧碱溶液，可稀释成0.05mol/L的烧碱溶液多少毫升？分析：本题属于两个组分量(1mol/L和0mol/L)求平均值(0.05mol/L)的计算，可用“十字交叉法”计算。

平均值含义为“1L稀溶液含NaOH0.05mol”。

所以求出的差量之比为溶液的体积比。

【解】这里差值之比0.05∶(1－0.05)=1∶19显然是浓NaOH溶液和水的体积之比。

设混和后0.05mol/L溶液体积为VmL，有：1∶(1+19)=5∶VV=5某20=100答：可稀释成0.05mol/L的烧碱溶液100mL。

3．求物质的量之比(或气体体积比)的计算【例】相同状况下，11.2L乙烷和丁烷的混合气体完全燃烧，需要47.6L氧气，则混合气体中乙烷和丁烷的物质的量之比为多少？分析：本题平均量含义为：11.2L混合气完全燃烧需47.6L氧气”。

所以求出的差量之比为气体的体积之比或物质的量之比。

高亖计算专题二差量法十字交叉法

高亖计算专题二差量法十字交叉法差量法是依据化学反响前后的某些“差量”（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等）与反响或生成物的变化量成正比而建立的一种解题要领。

此法将“差量”看作化学方程式右真个一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，其他解题步骤与按化学方程式列比例或解题完全一样。

（一）质量差法【例题1】在1升2摩/升的稀硝酸溶液中到场一定量的铜粉，充分反响后溶液的质量增加了13.2克，问：（1）到场的铜粉是几多克？（2）理论上可产生NO气体几多升？（标准状况）【剖析】硝酸是过量的，不能用硝酸的量来求解。

铜跟硝酸反响后溶液增重，原因是生成了硝酸铜，所以可利用这个变化举行求解。

3Cu + 8HNO3 = 3Cu(NO3)2 + 2NO↑+ 4H2O 增重192 44.8 636-504=132X克Y升13.2 可得X=19.2克，Y=4.48升【练习】1.在天平两盘内各放有等质量等体积的烧杯，分别盛有同物质的量同体积的盐酸，天平庸衡。

再分别加人一定量的镁、铝，充分反响后，若使天平仍然保持均衡，则加人镁、铝的物质的量之比为（）（A）9：8 （B）11：12 （C）12：11 （D）3：42.将4.6g钠和4.8g镁分别投入盛有等物质的量浓度、等体积的稀硫酸的两个烧杯中，充分反响后，所得溶液总质量分别为mg和ng，则不可能的干系为（）（A）m=n （B）m>n （C）m<n （D）m≤n（二）体积差法【例题2】10毫升某气态烃在80毫升氧气中完全燃烧后，恢复到原来状况（1.01×105Pa , 270C）时，测得气体体积为70毫升，求此烃的分子式。

【剖析】原混和气体总体积为90毫升，反响后为70毫升，体积减少了20毫升。

剩余气体应该是生成的二氧化碳和过量的氧气，下面可以利用烃的燃烧通式举行有关谋略。

C x H y + （x+y/4）O2→xCO2 + y/2 H2O 体积减少11+y/410 20谋略可得y=4 ，烃的分子式为C3H4或C2H4或CH4【练习】某体积可变的密闭容器，盛适量A和B的混合气体，在一定条件下产生反响；A ＋3B≒2C，若维持温度和压强不变，当抵达均衡时，容器的体积为VL，此中C气体的体积占10％，下列推测正确的是（）①原混和气体的为l.2L ②原混合气体的体积为1.1L③反响达均衡时气体A消耗掉0.05VL ④反响达均衡时气体B消耗掉0.05VL（A）②③（B）②④（C）①③（D）①④（三）物质的量差法【例题3】白色固体PCl5受热即挥发并产生分化：PCl5（气）= PCl3（气）+ Cl2现将5.84克PCl5装入2.05升真空密闭容器中，在2770C抵达均衡时，容器内的压强为1.01×105Pa ，经谋略可知均衡时容器内混和气体物质的量为0.05摩，求均衡时PCl5的分化百分率。

高考化学解题方法系列专题十字交叉法

专题5·十字交叉法十字交叉法是快速求解二元混合问题的一种常见的有效方法．若a 1、a 2分别表示某二元混合物中的两种组分A 、B 的量，a 为a 1、a 2的加权．．平均值而非算术平均值，则n A /n B 为二元混合体系中的A 和B 的组成比．则：A a1a2－aa [ B a2a －a 1，二元混合物凡能满足下列关系的均可用以上方法．a 1·n A ＋a 2·n B ＝a (n A ＋n B ) 或a ＝BAB 2A1n n n a n a ＝a 1·BAA n n n ＋a 2·BAB n n n ＝a 1.A%＋a 2.B% (2)1.加权平均值和算术平均值有何区别？以上(2)中表示的均为加权平均值，其中A%＝BAA n n n ×100%，B%＝BAB n n n ×100%＝1－A%.A%、B% 即a 1、a 2在计算a 时所占的权重，a 为加权平均值．若为算术平均值，则a ＝2a a 21.显然，只有当A%＝B%＝50% 时，a ＝a ．一般是不相等的，a 不仅与a 1、a 2有关，更与各自在混合物中的权重．．有关．2.BA n n 表示什么量之比？不少学生滥用十字交叉法，但交叉出的BA n n 是什么量之比却模糊不清，有些不符合加权平均计算关系式的问题，乱用十字交叉法，势必导致错误结果．BA n n 表示什么量之比，要视参加交叉的a 1、a 2、a 的意义而定，a 1、a 2、a 的量纲中分母是何种物理量，BA n n 就是该物理量之比．在不同的情况，它可以是物质的量之比、气体体积之比、质量之比、原子个数比等．BAn n ＝12a aa a (1)(1)根据二元混合物的平均分子量，求两元的物质的量之比．若为气体也即体积之比．（此类情况最为熟悉，不再赘述）(2)根据只含2种同位素的元素的平均原子量，求两种同位素原子的个数比或物质的量之比或在自然界中的百分含量（也称作丰度）．为何直接求出的不是质量之比或体积之比呢？元素的平均原子量在数值上等于原子的平均摩尔质量，与平均分子量同理．M ＝BABB AA n n M n M n ＝M A ·A%＋MB ·B%.其中：n A /n B 的求法即可用十字交叉法． M A M B－MM M BM －MA BA n n 是何种物理量之比，只需找出M 的量纲，其分母为mol ，故BA n n 是物质的量之比，不可能为质量之比或原子的体积之比．1o若题目要求两种同位素原子的质量之比，可先用十字交叉法求出物质的量之比后，再分别乘以各原子的摩尔质量．BA m m ＝BB A A M n M n ＝BAA BM)MM(M )M M (2o 若提供的是两种同位素原子的质量分数A%、B%，要求元素的平均原子量，则可用如下列关系直接求解.M ＝总总n m ＝BAMB M A 100 g/mol例1、硼有两种天然同位素B 105、B 115，已知B 元素的原子量为10.80．下列对B 元素中B105的质量分数的判断正确的是（）Ａ.等于20% Ｂ.略大于20% Ｃ.略小于20% Ｄ.等于80%解①先求出物质的量之比B105 10 0.20BA n n ＝ABMMM M 41B115 11 0.80 B105的物质的量的分数为141×100%＝20%. B105的质量分数为115101×100%＜20%.答案：Ｃ．(3)同种溶质不同质量分数(A%、B%)的溶液混合而成质量分数为C%的溶液，求所取溶液的质量之比mA :mB . 根据混合前后溶质质量守恒，得m A ·A%＋m B ·B%＝(m A ＋m B )·C% 或 C%＝BA B A m m %B m %A m .该式满足十字交叉法加权平均关系A% (B－C)%C% B% (C－A)%注意：用十字交叉法求出只能是两种溶液质量的质量比，不能是体积之比．(4)根据两种有机物形成混合物的平均组成，来求两种有机物的物质的量之比．可选用平均C 原子数或平均H 原子数、平均O 原子数来求解．（此类情况在有机计算中已作叙述）．(5)有关反应热的问题例2、已知下列两个热化学方程式2H 2(g)＋O 2(g)＝2H 2O(l)＋571.6KJC 3H 8(g)＋5O 2(g)＝3CO 2(g)＋4H 2O(l)＋2220.0KJ. 实验测得H 2、C 3H 8混合气体共5mol 完全燃烧时放热3847KJ ，则原混合气体中H 2、C 3H 8的体积比是（）Ａ.1:3 Ｂ.3:1Ｃ.1:4Ｄ.1:1解析是求出每摩 H 2、C 3H 8完全燃烧时放出的热量，然后用十字交叉法求出．H 2 285.8 1450.6 769.4C 3H 8 2220.0 483.6 答案：Ｂ．BA m m ＝A C CB 832H C H n n ＝6.4836.1450≈13(6)结合有关反应的计算例3、有1.5L 的C 2H 4和C 2H 2组成的混合气体，恰好能与同条件下的 2.7L 的H 2完全加成生成乙烷，则原混合气体中C 2H 4、C 2H 2的体积比为（）Ａ.1:1 Ｂ.1:2Ｃ.1:4Ｄ.4:1解析每1LC 2H 4、C 2H 2分别加氢，消耗H 2的量为1L 、2L ，平均每1L 混合气体加H 2量为5.17.2＝1.8(L)，可用十字交叉法求解．C 2H 4 1 0.2 1.8 C 2H 2 2 0.8例4、 Li2CO 3和BaCO 3的混合物与盐酸完全反应，所消耗盐酸的量与等质量的CaCO 3和同浓度的盐酸反应所消耗盐酸的量相等．则混合粉末中Li 2CO 3和BaCO 3的质量之比为（）Ａ.3:5 Ｂ.5:3Ｃ.7:5 Ｄ.5:7解析首先请判断用下列十字交叉法求出两者之比是什么量之比．Li 2CO 3 74 97 100 ＝?BaCO 3 197 26若设均与 2 mol HCl 反应，则所需的Li 2CO 3、BaCO 3、CaCO 3各1 mol ，摩尔质量分别为74g/mol 、197g/mol 、100g/mol.故上面用十字交叉法求出的是Li 2CO 3和BaCO 3的物质的量之比．然后换算为质量比．332BaCO CO Li n n ＝2697332BaCO CO Li m m ＝197267497＝57.例5、Na 、Al 混合物0.2 mol 溶于足量盐酸，产生H 2 3.136mL(S.T.P)，求Na 、Al 的物质的量之比．解析Na ～21H 2Al ～23H 21mol21mol 1mol23mol2242H C H C V V ＝8.02.0＝412697混合金属～H0.2mol..mol1mol 0.7mol Na 0.5 0.8 0.7 Al 1.5 0.2..Na Aln n 例6、原计划实现全球卫星通讯需发射77颗卫星，这与铱(Ir)元素的原子核外电子数恰好相等,因此称为“铱星计划”。

因式分解（十字交叉法）练习题5篇

因式分解（十字交叉法）练习题5篇第一篇：因式分解(十字交叉法)练习题用十字交叉法分解因式一、选择题1、若4x-3是多项式4x2+5x+a的一个因式，则a是（）Ａ．－８Ｂ．－６Ｃ．８Ｄ．６2、下列变形中，属于因式分解的是（）1⎫⎛a2+5a+1=a a+5+⎪a⎭⎝Ａ．am+bm+c=m(a+b)+cＢ．Ｃ．a3-3a2+12a=a(a2-3a+12)Ｄ．(x+2y)2=x2+4xy+4y223、下列多项式：（１）x+7x+6，（２）x2+4x+3，（3）x2+6x+8，2x+7x+10,（５）x2+15x+44．其中有相同因式的是（）（4）Ａ．只有（１）、（２）Ｂ．只有（３）、（４）Ｃ．只有（２）、（４）Ｄ．不同于上述答案4、下列各式中，可以分解因式的是（）2222224-x-yＡ．Ｂ．mx+ny Ｃ．n-m-aＤ．m-n5、在下列各式的因式分解中，分组不正确的是（）2222m+2mn-1+n=(m-1)+(2mn+n)Ａ．Ｂ．xy+x+y+1=(xy+y)+(x+1)Ｃ．ab+bx+ay+xy=(ab+bx)+(ay+xy) 32233223x+xy+xy+y=(x+xy)+(xy+y)Ｄ．6、若x:5=y:4，则4x2-17xy+15y2的值是（）45Ａ．5Ｂ．4Ｃ．１Ｄ．０x-kx-15=(x+3)(x-5)，那么k的值是（）7、如果Ａ．－３Ｂ．３Ｃ．－２Ｄ．２8、若多项式x22-mx-16可以分解因式，则整数ｍ可取的值共有（）Ａ．３个Ｂ．４个Ｃ．５个Ｄ．６个二、填空题222x-xy-y+mx+5y-6可以分解为(x-y+2)(2x+y-3)，则m=____若多项式9、．三、计算题10、把多项式-12a4bn+79a2b3n-25b5n分解因式，并注明每一步因式分解所用的方法．(x+y)(x+y-1)-12=0，求x+y的值．11、已知222222四、分解因式：1、5x3y-7x2y-6xy 2 4、7x4+11x2-6 7、2(a-b)2-(a-b)-310、4(x-2y)2-8x+16y+313、2+9a-5a216、-6x2+11xy+10y2、9xn+2-15xn+1-6xn 3、7x4-5x2-2 5、7x4+5x2y2-2y4 6、7x4-11x2y2-6y4 8、2(m+n)2+(m+n)-3 29、4(2x+y)-8(2x+y)+3 11、8a2b2-22abcd+15c2d2 12、2ma4-10ma2b2+8mb414、2x2 + 13x + 15 15、2a2-ay-15y217、y2-6yz-16z218、(a+2b)2+5(a+2b)+6第二篇：高一化学十字交叉法高一化学十字交叉法(一）混和气体计算中的十字交叉法【例题】在常温下，将1体积乙烯和一定量的某气态未知烃混和，测得混和气体对氢气的相对密度为12，求这种烃所占的体积。

高中物理学习-十字交叉法

十字交叉法十字交叉法是进行二组分混和物平均量与组分量计算的一种简便方法。

凡是一般的二元一次方程组（a1X + a2Y = a3( X +Y )关系式）的习题，均可用十字交叉法，但受我们所学知识的条件限制，这里只介绍其中的几种。

一、用组分的式量与混合气的平均式量做十字交叉，求组分体积比或含量。

例1：已知H2和CO 的混合气，其平均式量是20，求混合气中H2和CO 的体积比。

（4∶9）解：H2 2 28－20 4╲╱——20 ——╱╲CO 28 20－2 9例2：已知CO、CO2混合气的平均式量是32，耱混合气中CO 的体积百分数。

（75%）解：CO 28 12 3╲╱——32 ——╱╲CO228 4 1二、用同位素的原子量或质量数与元素原子量作交叉，求原子个数比或同位素百分数。

例3：已知铜有63Cu 和65Cu 两种同位素，铜元素的原子量是63.5，求63Cu 和65Cu的原子个数比。

（3∶1）解：63Cu 63 1.5 3╲╱——63.5 ——╱╲65Cu 65 0.5 1三、用组分的气体密度与混合气的密度作十字交叉，求组分的体积比或体积分数。

例4：标况下，氮气的密度为1.25 g·L-1，乙烷的密度为1.34 g·L-1，两种气体混合后，其密度为1.30 g·L-1，求混合气中氮气和乙烷的体积比（4∶5）解：氮气 1.25 0.04 4╲╱—— 1.30 ——╱╲乙烷 1.34 0.05 5四、用两种不同浓度溶液的质量分数与混合溶液的质量分数作十字交叉，求两种溶液的质量比例5：用60%和20%的两种NaOH 溶液混合配成30%的NaOH 溶液，则所用两种NaOH 溶液的质量比为多少（1∶3）解：60% 60% 10% 1╲╱——30% ——╱╲20% 20% 30% 3五、用两种物质中同一元素的质量分数求两物质的质量比例6：FeO 中和FeBr2的混合物中Fe 的质量百分率为50%，求两物质的质量比（13∶15）解：FeO 7/9 13/54 13╲╱——1/2 ——╱╲FeBr27/27 5/18 15练习：1、实验室用密度为1.84 g·cm-3 98%的浓硫酸与密度为1.1 g·cm-3 15%的稀硫酸混和配制密度为1.4 g·cm-3 59%的硫酸溶液, 取浓、稀硫酸的体积比最接近的值是( )A、1:2B、2:1C、3:2D、2:32、实验测得乙烯与氧气混合气体的密度是氢气的14.5倍,可知其中乙烯的质量百分比为( )A、25.0%B、27.6%C、72.4%D、75.0%3、已知白磷和氧气可发生如下反应：P4+3O2= P4O6 ，P4+5O2= P4O10在某一密闭容器中加入62克白磷和50.4升氧气(标准状况), 使之恰好完全反应, 所得到的P4O10与P4O6的物质的量之比为( )A、1∶3B、3∶2C、3∶1D、1∶14、由CO2、H2和CO 组成的混合气在同温同压下与氮气的密度相同。

十字交叉法专题复习学生版

十字交叉法专题复习十字交叉法题型特点十字交叉法作为一种简化的解题方法，应用于某些基于二元混合体系所产生的具有平均．．意义的数值的计算问题，表现出简化思路、简便运算等显著优点。

一、“十字交叉法”的使用有一定的要求：1、只适用于两种物质组成的混合物2、符合关系式：a·A + b·B =c·(A+B)3、速解的关键是必须清楚“十字交叉法”运用后差值的比例关系;“看分母”法则。

即特性数值（平均值）的分母所表示的物理量之比。

二、“十字交叉法”经常出现的有以下几种情况：（一）混和气体计算中的十字交叉法例题1、已知N2、O2混合气体的平均摩尔质量为28.8g/mol，求：混合气体中N2、O2的物质的量之比？例题2、在标准状况下，由H2和O2组成的混合气体的密度等于0.536g/L，求该混合气体中H2和O2的体积比等于多少？（二）同位素原子的个数比例题3：已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素，而铱的平均原子量为192.22，则这两位种同位素的原子个数比（三）平均摩尔电子质量(E)：某混合物在反应中共转移1摩尔电子所引起的质量改变。

单位：克/摩尔电子（g/mol•e）例题4、有两种金属混合粉末15克，加入足量的稀盐酸充分反应后，得到11.2升氢气（标况），则下列各组金属中肯定不能构成上述混合物的是（）A、Mg、AlB、Mg、ZnC、Cu、ZnD、Al、Fe（四）关于溶液的质量分数的计算例题5、MgO和CuO组成的混合物中，氧元素的质量分数为25％，求混合物中MgO和CuO的质量比。

（五）关于溶液的物质的量浓度的计算（若溶液混合体积可以相加）例题6、物质的量浓度分别为6mol/L和1mol/L的硫酸溶液，按怎样的体积比混合才能配成4mol/L的溶液?［针对训练］1.晶体硼是由105B和115B两种同位素构成的。

已知5.4 g晶体硼全部氢化生成B2H6（硼烷）气体时，可得标准状况下5.6 L硼烷，则晶体硼中和两种同位素原子个数比是（）A．1∶1 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶22.有Zn和另一种金属组成的混合物4.5g，与足量的盐酸反应，放出所氢气0.2g，则另一种金属可能是（）A、AlB、MgC、FeD、Cu3.一块质量为4g的合金，与足量的盐酸反应，产生0.2g氢气.则该合金的组成可能为（）A、Fe MgB、Fe AlC、Fe ZnD、Mg Al4.用80%和40%的硫酸相混合配制成50%的硫酸,求两种浓度的硫酸的质量之比.5.红磷放在氯气中燃烧,若P与Cl2按物质的量之比为1:1.8混合,待充分反应后,生成物中PCl3与PCl5的物质的量之比为( )6.8.0 g Fe2O3和CuO的混合物被足量CO充分还原后，固体减轻2.0g。

高中化学十字相乘法原理及经典题目

高中化学的十字相乘法十字交叉法又称图解法，应用于二元混合体系所产生的具有平均意义的计算问题，表现出实用性强，能准确、简便、迅速求解的特点。

适用范围：“十字交叉法”适用于两组分混合物（或多组分混合物，但其中若干种有确定的物质的量比，因而可以看做两组分的混合物），求算混合物中关于组分的某个化学量（微粒数、质量、气体体积等）的比值或百分含量。

例1：实验测得乙烯与氧气的混合气体的密度是氢气的14.5倍。

可知其中乙烯的质量分数为（）A.25.0%B.27.6%C.72.4%D.75.0%解析：要求混合气中乙烯的质量分数可通过十字交叉法先求出乙烯与氧气的物质的量之比（当然也可以求两组分的质量比，但较繁，不可取），再进一步求出质量分数。

这样，乙烯的质量分数是：ω（C 2H 4）=321283283⨯+⨯⨯×100％=72.4% 答案：C 。

（解毕）二、十字交叉法的解法探讨：1.十字交叉法的依据：对一个二元混合体系，可建立一个特性方程： ax+b(1－x)=c(a 、b 、c 为常数，分别表示A 组分、B 组分和混合体系的某种平均化学量，如：单位为g/mol 的摩尔质量、单位为g/g 的质量分数等) ；x 为组分A 在混合体系中某化学量的百分数（下同）。

如欲求x/(1－x)之比值，可展开上述关系式，并整理得： ax －bx=c －b解之，得： ba c a xb a bc x --=---=1, 即：ca b c x x --=-1 2.十字交叉法的常见形式：为方便操作和应用，采用模仿数学因式分解中的十字交叉法，记为：3.解法关健和难点所在：十字交叉法应用于解题快速简捷，一旦教给了学生，学生往往爱用，但是也往往出错。

究其原因，无外乎乱用平均量（即上述a 、b 、c 不知何物）、交叉相减后其差值之比不知为何量之比。

关于上述a 、b 、c 这些化学平均量，在这里是指其量纲为（化学量1 ÷化学量2）的一些比值，如摩尔质量（g/mol ）、溶液中溶质的质量分数(溶质质量÷溶液质量)或关于物质组成、变化的其它化学量等等。

高中化学解题方法十字交叉法

方法引入
已知N2、O2混合气体的平均摩尔质量为31g/mol，求混合气体中N2、O2的物质的量之比？
解：设N2的物质的量为x mol，O2的物质的量为y mol。 N2 (x) 28 O2 (y) 32 x 1 y= 3
31
32－31 =1 31－28 =3
1 答：混合气体中N2、O2的物质的量之比为 3 。
方法小结 “十字交叉法”适用于以下几种情况：
通过“平均相对分子质量”求两混合气体的体积比；通过“混合物燃烧热”求物质的量之比；利用“质量分数”求个溶液的质量比；
通过“溶液物质的量浓度”求两溶液混合时的体积比等。
典例讲解
1
现有20％和5％的两种盐酸溶液，若要配制15％的盐
酸溶液，两种盐酸溶液的质量比为多少？
n(CO2)∶n(H2) = 75.7∶75.7 = 1∶1
答：物质的量浓度分别为6mol/L和1mol/L的硫酸溶液按照体积比3∶2混合才能配成4mol/L的溶液。
已知下列热化学方程式：
C(s) +O2(g) = CO2(g) ΔH=－393.2kJ/mol 2H2(g) + O2(g) = 2H2O(g) ΔH=－483.6kJ/mol
学以致用
现有0.2mol的炭粉和氢气组成的悬浮气、固混合物在氧气中完全
解题方法——十字交叉法
方法概述
十字交叉法是进行二组混合物平均量与组分计算的一种简便方法。凡可按A1· b1 + A2· b 2 =A · (b1+b2)计算的问题，均可按十字交叉法计算。 b1 A－A2 整理得: b =
2
A1－A
b 可改成图示: 1 b2
A1 A2
A
A－A2 A1－A

(完整)上海汇百川高中化学：十字交叉法经典练习题

十字交叉法一．有关质量分数的计算1．实验室用密度为1.84 g/cm398%的浓硫酸与密度为1.1 g/cm315%的稀硫酸混合配制密度为1.4 g/cm3 59%的硫酸溶液，取浓、稀硫酸的体积比最接近的值是A．1:2 B．2:1 C．3:2 D．2:32．在苯和苯酚组成的混合物中，碳元素的质量分数为90%，则该混合物中氧元素的质量分数是A．2.5% B．5% C．6.5% D．7.5%二．有关平均相对分子质量的计算3．标准状况下，在容积为1 L的干燥烧瓶中用向下排空气法充入NH3后，测得烧瓶中的气体对H2的相对密度为9.7，若将此气体进行喷泉实验，当喷泉停止后所得溶液体积为_____L。

4/5 L。

4．Li2CO3和BaCO3的混合物与盐酸反应所消耗盐酸的量同等质量的CaCO3和同浓度的盐酸反应所消耗盐酸的量相等，则混合物中Li2CO3和BaCO3的质量之比为A．3:5 B．5:3 C．7:5 D．5:7三．有关平均相等原子质量的计算5．晶体硼由10B和11B两种同位素构成，已知5.4 g晶体硼与H2反应全部转化为乙硼烷（B2H6）气体，可得标准状况下5.6 L，则晶体硼中10B和11B两种同位素原子个数比为A．1:1 B．1:3 C．1:4 D．1:26．已知Cl的平均相对原子质量为35.5。

则由23Na和35Cl、37Cl微粒组成的NaCl晶体29.25 g中含37Cl的质量是_____g。

4.625 g。

四．有关平均分子式的计算7．在1.01×105Pa和120℃下，1 L A、B两种烷烃组成的混合气体在足量的O2充分燃烧后得到同温同压下2.5 L CO2和3.5 L H2O，且A分子中比B分子中少2个碳原子，试确定A和B的分子式和体积比（A、B两种烷烃在常温下为气态）。

1:3，3:1。

8．常温下，一种烷烃A和一种单烯烃B组成混合气体，A或B分子最多只含4个碳原子，且B分子的碳原子数比A分子多。

化学必修一：十字交叉法

例：用质量分数为80%和40%的两种硫酸混合配制50%的硫酸溶液。

求两种硫酸的质量比？1）列方程求算：设配制100克50%的硫酸，需80%的硫酸质量为m1，需40%的硫酸质量为m2 m1 + m2=100g80%×m1 + 40%×m2=50%×100g或列式为80%×m1 + 40%×m2=50%×（m1 + m2）化简为m1 /m2 =（50%—40%）/（80%—50%）=1/3即两种硫酸的质量比为1 ：3分析推导：“十字交叉法”在化学计算中具有能简便、迅捷求解的特点，十字交叉法是进行二组分混和物平均量与组分量计算的一种简便方法。

凡能列出二元一次方程组来求解的命题，均可使用十字交叉法。

例如，对于A1 + A2=1A1×a1+ A2×a2 = a（均）或m 1×a1% + m 2×a2% =（a1% + a2%）×m（均）因此，只要知道两种组分相应的量和平均值就可以利用十字交叉法求出相应的比值，或者说，混合物中组分一的量、组分二的量、相对应的平均值，以及两种组分相应的比值，只要知道这四个中的三个，就可以求出另外一个。

得到的比值表示什么物理量之比?A1在上述表达式中，（）表示什A2么物理量之比，要视两组分的物理量的意义而定，一般说来，两组分单位中的分母是什么物理量，则A1 （）就表示什么物理量之比。

A24、例题示范：例 4.5克乙酸和乙二酸的混合物与170ml0.5mol/L的NaOH恰好反应，求混合物中乙酸和乙二酸的质量比。

解析:以4.5克物质为基准4.5克乙酸和乙二酸的混合物消耗NaOH物质的量0.085mol若4.5克均为乙酸时，可消耗NaOH物质的量0.075mol若4.5克均为乙二酸时，可消耗NaOH物质的量0.1mol5、常见使用类型：十字交叉（1）相对分子质量混合物物质的量比例1 已知H2 和CO 的混合气，其平均式量是20，求混合气中H2 和CO 的体积比。

高一物质的量,十字交叉法练习题

例1．用A N 一表示阿伏加德罗常数的值。

下列判断错误的是（ B ）A ．A N 个H +的质量为1 gB ．2 L 0.5mol/L 24Na SO 溶液中含A N 个Na +C ．32 g 2O 中含有2A N 个O 原子D ．标准状况下，1 mol 2H O 中含有A N 个分子练习题1、下列说法正确的是（ C ）A ．0.5N A 个氮气分子的物质的量为1molB ．1N A 个氦气分子含有的原子数约为1.204×1024C ．20gD 2O 中含有的电子数为10N AD ．5.6g 铁与足量稀硫酸反应失去电子数为0.3N A2、下列说法正确的是（ B ）A ．标准状况下，33.6L 水中含有1.5N A 个水分子B ．14g 乙烯和丙烯的混合物中含有的原子总数为3N A 个C ．1L0.5mol/LFeCl 3溶液中含有0.5N A 个Fe 3+D ．16 g O 3气体中含有3N A 个氧原子3、下列说法正确的是（ C ）A ．常温下，22.4L 甲烷气体含有甲烷分子数为N A 个B ．0.3mol/L 的氯化钠溶液中含钠离子数为 0.3N A 个C ．4.6g NO 2气体中可能含有0.08N A 个NO 2分子D ．5.6g 铁粉与硝酸完全反应时失去电子数一定为0.3N A 个4、下列说法错误的是（ C ）A ．在20℃，101.325kPa 时，1g 氢气中一定含有N A 个氢原子B ．常温常压下，15.6g 苯含有的碳原子数一定为1.2N AC ．1molCl 2在反应一定得到2N A 电子D ．常温常压下，活泼金属与盐酸反应生成1molH 2时转移的电子数一定为2N A5、下列说法正确的是（ D ）A ．1mol C 10H 20分子中共价键总数一定为29N AB ．标准状况下，22.4L 三氧化硫含分子数为N AC ．常温下100mL 0.1mol/L 醋酸溶液中含醋酸分子0.01N AD．0.1mol 过氧化钠固体与足量二氧化碳反应转移电子数0.1N A6、下列说法错误的是（B ）A．常温常压下，52g乙炔气体中所形成的共用电子对对数为10N AB．常温下，1molNaHCO3投入足量稀盐酸中，待反应结束后，可逸出N A个CO2分子C．用惰性电极电解500mL饱和氯化钠溶液时，若溶液的pH变为13时，则电极上转化的电子数目约为3.01×1022(忽略溶液的体积变化)D．用含有0.1molFeCl3的饱和溶液制得的氢氧化铁胶体中，胶粒数一定小于0.1N A7、下列说法正确的是（A ）A．29.0g 2CaSO4·H2O晶体中结晶水的数目为0.1N AB．常温常压下，18 g铵根离子所含电子总数为11N AC．在铜与硫的反应中，1mol铜失去的电子数为2N AD．1mol乙基中含电子数目为15N A8、下列说法正确的是（B ）A．16g CH4中含有C—H键的数目为1N AB．7.8g Na2O2固体中所含离子的总数为0.3N AC．标准状况下，3.2g铜与足量的浓硝酸反应生成的气体含有的分子数是0.1N AD．在标准状况下，H2和Cl2的混合气体22.4L，光照后得到气体中原子总数为N A个1、根据阿伏加德罗定律，下列叙述中不正确的是（A ）A．同温同压下两种气体的物质的量之比等于密度之比B．同温同压下两种气体的体积之比等于气体分子数之比C．同温同压下两种气体的摩尔质量之比等于密度之比D．同温同体积下两种气体的物质的量之比等于压强之比2．下列叙述正确的是（ C ）A．同温同压下，相同体积的物质，其物质的量一定相等B．1升一氧化碳气体一定比1升氯气的质量小C．任何条件下，等物质的量的甲烷和一氧化碳所含的分子数一定相等D．等体积、等物质的量浓度的强碱中所含的氢氧根离子数一定相等3．下列条件下，两瓶气体所含原子数一定相等的是（D ）A．同体积、不同质量的C2H4和C3H6B．同温度、同体积的H2和N2C．同压强、同体积的N2O和CO2D．同质量、不同密度的N2和CO 4．标准状况下，3g气体A与5g气体B分子数相同，下列说法中不正确的是（ D ）A．气体A与B的相对分子质量比为3:5B．相同状况下，同体积A气体与B气体质量比为3:5C．同质量的气体A与气体B的分子个数比为5:3D．同温同压下，同体积A气体与B气体的密度比为5:35．在体积相同的两个密闭容器中分别充满A、B气体，当这两个容器内温度相等时，下列说法正确的是（D ）A．若A为O2，B为O3，它们质量相等时则容器中氧原子个数不相等。

高中化学计算十字交叉法

一. 本周教学内容：化学计算专题复习二：十字交叉法（上）十字交叉法在化学计算中具有实用性强、能迅速求解的特点，在很多情况下可以取代设未知数列方程的传统方法，并起到事半功倍的作用。

二. 适用范围十字交叉法立足于二元一次方程的求解过程，并把该过程抽象为十字交叉的形式，所以凡能列出一个二元一次方程来求解的命题均可用此法。

三. 表达式的推导如果用A B 和表示十字交叉的二个分量，用AB 表示二个分量合成的平均量，用x x A B x x A B A B 和分别表示和占平均量的百分数，且+=1，则有：AB A B AB x x B AB x AB A x x AB x AB x B x A x x x x AB x B x A B A B A B A B A B A B A B A --=-=-⋅+⋅=⋅+⋅=++=⋅+⋅)()(1)(把上式展开得：，其中若把AB 放在十字交叉的中心，用A B 、与其交叉相减，用二者差的绝对值相比即可得到上式。

四. 二个分量的确定和平均量的确定以基准物质一定量为依据（通常以11mol L 、、一定质量为依据）进行分量和平均量的确定。

基准物质是指在分量和平均量确定时提供一定量做为依据的物质。

在确定这些量的过程中一定要遵照统一的基准。

五. 比的问题1. 谁与谁的比二元混合物产生的二个分量与相应平均量的十字交叉所得比值，是基准物质在二种物质中或二个反应中的配比。

2. 什么比基准物质以什么物理量为前提进行分量和平均量的确定得出的即是什么比，以物质的量为前提得出的是基准物质的物质的量之比；以一定质量为前提得出的是基准物质质量之比。

例：铁、锌合金8.85g 溶于稀硫酸中，充分反应后制得氢气0.3g ，求合金中铁、锌的质量。

解析：以产生为基准：产生需（分量）；115622mol H mol H Fe g产生需（分量）；产生需混合物：平均量则有：16518852035922mol H Zn g mol H g ..()()⨯=6321=，此比值不是Fe Zn 和在混合物中的质量比，而是达到题干所给数据要求，基准物质H 2所必须遵循的在Fe Zn H SO 和与24反应中产生量的配比，由于基准物质H 2以物质的量为前提，所以此比值为物质的量之比。

十字交叉法

1、十字交叉法的原理：A×a%+B×b%=(A+B)×c% 整理变形得:A/B=(c-b)/(a-c ) ①如果我们以100g溶液所含的溶质为基准，上式表示溶液混合时它们的质量比与有关质量分数比的关系。

可得如下十字交叉形式a c-bcb a-c ②对比①、②两式可以看出：十字交叉关系中(c-b)/(a-c)为组分A和组分B混合时的质量比，推广到二组分混合体系中，当以一定质量的混合体系为基准所得十字交叉关系，其比值为质量比（例如质量分数是以质量为基准）；若有c-b比a-c的化学意义由平均值c决定，则比值就表示组分A中c-b和组分B中a-c所表示的量的比值。

如c为质量或质量分数，则(c-b)/(a-c)表示组分A和组分B溶液的质量之比；若c为密度，则(c-b)/(a-c)就表示组分A和组分B的溶液体积之比；若c为摩尔质量，则(c-b)/(a-c) 就表示组分A和组分B的物质的量比。

此时可用十字交叉法求混合物中各组分的含量.2、十字交叉法的应用例题：2.1 用于混合物中质量比的计算例1 将铝铁合金18.5克溶于足量的盐酸中产生标准状况下的氢气11.2升，求合金中铝铁的质量之比是多少？解：在标准状况下，求出氢气的质量m=1g，以混合物总质量18.5g作为基准物再根据镁铝与盐酸的关系列出十字交叉式如下：Al 37 / 18 19/561Fe 37/56 19/18求得铝与铁质量的比是9/28例2 镁和铝的混合物10g，与足量的稀硫酸充分反应，生成1.0g氢气，求混合物中镁和铝的质量比为多少？解：在标准状况下，以混合物总质量10g作为基准物再根据镁铝与盐酸的关交叉式如下：Mg 5/6 1/91Al 10/9 1/6求得镁与铝的质量比是2/3例3 KHCO3和CaCO3的混合物和等质量的NaHCO3分别与盐酸完全反应时，所消耗的酸的量相等，则混合物中KHCO3与CaCO3的质量比是多少？解：由化学反应方程式:KHCO3+HCl=KCl+H2O+CO2↑CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑以消耗HCl物质的量1mol作为基准物, 求出反应掉KHCO3、CaCO3、NaHCO3的质量的数值分别为100g、50g、84g，依题意KHCO3和CaCO3的混合物84g与NaHCO384g均消耗1molHCl，即两个分量值分别为100和50，平均值为84，用十字交叉法图解如下: KHCO3 100 3484CaCO3 50 16因为是以物质消耗HCl的物质的量1mol为基准物，所以比值34/16=17/8为碳酸氢钾与碳酸钙消耗HCl的物质的量之比，故原混合物中碳酸氢钾与碳酸钙的物质的量之比为17/4，即质量比也为17/4（因它们的相对分子质量相等）。

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